MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY

平成28年度電気・情報関係学会北海道支部連合大会 放電物理・電気材料2016年11月5日 北海学園大学山鼻キャンパス 154

弱電離気体プラズマの解析(CXXXII)

C2F4ガス中の電子輸送解析Studies on weakly ionized gas plasma (CXXXII)

Electron transport analysis in C2F4

○川口悟 高橋一弘 佐藤孝紀 伊藤秀範 （室蘭工業大学）○Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Kohki Satoh, and Hidenori Itoh (Muroran Institute of Technology)

10-19

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Cro

ss s

ecti

on

(cm

2)

10-2

10-1

100

101

102

103

Electron energy (eV)

qa (2)

qvib (2)

qel

qex (10)

qi (10)

Measurements [Panajotovic et al. (2004)] (qel)

Australian National Univ. Sophia Univ.

qvib reported by Panajotovic et al. (2004)

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

x1

0-1

5

18015012090603001

2

4

6

10

2

4

6

100

Scattering angle c(deg)

Dif

fere

nti

al c

ross

sec

tio

n q

DC

S(1

0-1

5cm

2 s

r-1)

Perfluoroethylene (C2F4)

C

F

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研究背景

C2F4 0.24

CO2 1.0

CF4 6,400

c-C4F8 8,700

S. Samukawa and T. Mukai [J. Vac. Sci. Technol. B 18, 166 (2000)]

• C2F4/CF3Iプラズマを用いてSiO2膜にコンタクトホールを形成• c-C4F8/Arプラズマを用いた場合と比べて，高いエッチングレートおよび下地のSi膜に対する高い選択比が得られることを報告

100 yrs. GWPPerfluorocarbon (PFCs) plasmaによるプラズマプロセス

(CF4, c-C4F8, etc.)

プラズマエッチング (SiO2, SiOCH, etc.)

PECVD法によるlow-k膜の成膜

半導体デバイス製造において不可欠

PFCsの地球温暖化係数(Global Warming Potential: GWP)はCO2と比べて非常に高い 第3回気候変動枠組条約締約国会議(COP3, 1996年)においてPFCsの排出量の削減目標が定められた

CF4, c-C4F8などの代替ガスの一つとしてC2F4ガスが注目されている

高橋,堀 [J. Plasma Fusion Res. 83, 346 (2007)]

• C2F4プラズマを用いてSiOCH膜のエッチングを行う• c-C4F8プラズマを用いた場合よりも高いエッチングレート，レジストとの高い選択比および良好なエッチング形状が得られることを報告

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電子輸送係数,レート係数, 電子衝突断面積セットに関する研究例

電子衝突断面積は電子輸送係数&反応レート係数を決めるもっとも基礎的なデータであり，正確な係数の算出のために正確なC2F4ガスの電子衝突断面積セットが必要

Yoshida et al.が報告した(α-η)/Nの計算値と実測値の一致は不十分 NDLに関しては，計算値と実測値の比較が行われていない

断面積セットの妥当性の検討が不十分

問題点

反応レート係数および電子衝突断面積セットに関する研究例 K. Yoshida et al. [J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

• 2項近似Boltzmann方程式解析およびMonte Carlo simulationを用いた電子スオーム法によってC2F4

ガスの電子衝突断面積セットを推定

• 推定した断面積セットを用いて10種類の電子励起[3B1u(T), 3B1g,3B3u,

1B1g,1B3u,

3B2g,3Ag,

1B2g,1Ag,

1B1u (V)]および3種類の電離(CF+, C2F3+, C2F4

+)衝突に関するレート係数を算出

電子輸送係数の測定例

K. Yoshida et al. [J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)] (Double-shutter method & SST exp.)• W, (α-η)/N, and NDL in C2F4 (10 – 2,000 Td)

A. N. Goyette et al. [J. Chem. Phys. 114, 8932 (2001)] (Pulsed exp.)• W and (α-η)/N in C2F4 (7 – 1,000 Td)

• W, (α-η)/N, and NDL in C2F4/Ar mixtures (0.03 Td - 100 Td)

A. Bekstein et al. [Eur. Phys. J. D 66, 77 (2012)] (Pulsed exp.)• W, (α-η)/N, and NDL in C2F4/Xe mixtures (1 – 400 Td)

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電子輸送係数,レート係数, 電子衝突断面積セットに関する研究例

電子輸送係数の測定例

K. Yoshida et al. [J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)] (Double-shutter method & SST exp.)• W, (α-η)/N, and NDL in C2F4 (10 – 2,000 Td)

A. N. Goyette et al. [J. Chem. Phys. 114, 8932 (2001)] (Pulsed exp.)• W and (α-η)/N in C2F4 (7 – 1,000 Td)

• W, (α-η)/N, and NDL in C2F4/Ar mixtures (0.03 Td - 100 Td)

A. Bekstein et al. [Eur. Phys. J. D 66, 77 (2012)] (Pulsed exp.)• W, (α-η)/N, and NDL in C2F4/Xe mixtures (1 – 400 Td)

反応レート係数および電子衝突断面積セットに関する研究例 K. Yoshida et al. [J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

• 2項近似Boltzmann方程式解析およびMonte Carlo simulationを用いた電子スオーム法によってC2F4

ガスの電子衝突断面積セットを推定

• 推定した断面積セットを用いて10種類の電子励起[3B1u(T), 3B1g,3B3u,

1B1g,1B3u,

3B2g,3Ag,

1B2g,1Ag,

1B1u (V)]および3種類の電離(CF+, C2F3+, C2F4

+)衝突に関するレート係数を算出

C2F4ガスの高精度かつ正確な電子衝突断面積セットの提案 Yoshida et al. (2002)の電子衝突断面積セットの評価

Monte Carlo simulationを用いた電子スオーム法によって，実測値と一致する輸送係数が得られる断面積セットを推定

研究目的

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Yoshida et al.が報告した電子衝突断面積および微分断面積

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Cro

ss s

ecti

on

(c

m2)

10-3

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10-1

100

101

102

103

Electron energy (eV)

qelastic

qvib (2)

qex (10)

qi (3)

CF+

C2F4

+

C2F3

+

Yoshida et al. [J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

弾性衝突微分断面積

qm: 弾性衝突; qvib: 振動励起; qex: 電子励起; qi: 電離断面積

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2

3

4

56

107

2

3

4

56

108

2

3

Ele

ctro

n d

rift

vel

oci

ty (

cm/s

)

101

2 3 4 5 6

102

2 3 4 5 6

103

2

E/N (Td)

Monte Carlo simulation (Wm)

w/ Yoshida's set

Pulsed experiment [Goyette et al. (2001)]

Double-shutter method [Yoshida et al. (2002)]

3

2

1

0Eff

ecti

ve

ion

izat

ion

co

effi

cien

t (1

0-1

6 c

m2)

101

2 3 4 5 6

102

2 3 4 5 6

103

2

E/N (Td)

Monte Carlo simulation w/ Yoshida's set

Double-shutter method [Yoshida et al. (2002)

SST experiment [Yoshida et al. (2002)]

Pulsed experiment [Goyette et al. (2001)]

C2F4ガス中の電子輸送係数: (a-h)/N and W

実効電離係数 電子ドリフト速度

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1021

2

4

6

810

22

2

4

6

810

23

2

4

6

810

24

Lo

ng

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din

al d

iffu

sio

n c

oef

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ent

(cm

-1s-1

)

101

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2 3 4 5 6

103

2

E/N (Td)

Double-shutter method [Yoshida et al. (2002)]

Monte Carlo simulation w/ Yoshida's set

C2F4ガス中の電子輸送係数: NDL

縦方向拡散係数

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運動量移行断面積を用いた断面積セット

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m2)

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Electron energy (eV)

qm

qvib (2)

qex (10)

qi (3)

CF+

C2F4

+

C2F3

+

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実効電離係数 電子ドリフト速度 縦方向拡散係数

C2F4ガス中の電子輸送係数(MCS & BOLSIG+)

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本研究で提案する電子衝突断面積セット

Yoshida et al.[J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

Present cross section set

10-20

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Cro

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on (c

m2)

10-2

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Electron energy (eV)

qelastic

qvib (2) qex (10) qi (3)

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振動励起断面積

• Panajotovic et al. [J. Chem. Phys. 121, 4559 (2004)]が測定した電子エネルギー損失スペクトルより，2種類の振動励起断面積(qv1およびqv2)のしきい値を決定

qv1: Panajotovic et al. (2004)が報告した振動励起断面積qv1を通るように形状を推定 qv2: 推定値

Yoshida et al.[J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

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on (c

m2)

10-2

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Electron energy (eV)

qelastic

qvib (2) qex (10) qi (3)

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電子付着断面積

• 2種類の部分電子付着断面積で構成

F-: Weik and Illenberger [J. Chem. Phys. 103, 1406 (1995)]が測定したF-のyield curveの相対値を2.0×10-21倍して使用

C2F4-: 推定値

F-, C2F4-

Yoshida et al.[J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

10-20

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Cro

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on (c

m2)

10-2

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100

101

102

103

Electron energy (eV)

qelastic

qvib (2) qex (10) qi (3)

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電子励起断面積

• Winstead and McKoyが報告した10種類の電子励起断面積の理論計算値を使用

• ただし， 1B1u (V)およびその他のqexをそれぞれ1.7倍および0.6倍している

3B1u(T), 3B1g, 3B3u,

1B1g, 1B3u,

3B2g, 3Ag,

1B2g, 1Ag,

1B1u (V)

Yoshida et al.[J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

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Electron energy (eV)

qelastic

qvib (2) qex (10) qi (3)

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電離断面積

Yoshida et al.[J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

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on (c

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101

102

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Electron energy (eV)

qelastic

qvib (2) qex (10) qi (3)

• ε ≤ 200 eV:Haaland and Jiao [Air Force Resarch Laboratory Report, AFRL-PR-WP-TR-2001-2061 (2000)]が測定した10種類の部分電離断面積を通るように形状を推定

• ε > 200 eV:部分電離断面積の総和Sqiの値がAntony et al. [J. Phys. B 38, 189 (2005)]の理論計算によって求めたSqiと同じ値となるように，部分電離断面積の形状をそれぞれ推定

C2F4+, C2F3

+, C2F2+, C2F

+, CF3+, CF2

+, CF+, C2+, C+, F+

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電離断面積

• ε ≤ 200 eV:Haaland and Jiao [Air Force Resarch Laboratory Report, AFRL-PR-WP-TR-2001-2061 (2000)]が測定した10種類の部分電離断面積を通るように形状を推定

• ε > 200 eV:部分電離断面積の総和Sqiの値がAntony et al. [J. Phys. B 38, 189 (2005)]の理論計算によって求めたSqiと同じ値となるように，部分電離断面積の形状をそれぞれ推定

C2F4+, C2F3

+, C2F2+, C2F

+, CF3+, CF2

+, CF+, C2+, C+, F+

Yoshida et al.[J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

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Electron energy (eV)

qelastic

qvib (2) qex (10) qi (3)

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弾性衝突積分断面積

• 1.5 ≤ ε ≤ 100 eVPanajotovic et al. [J. Chem. Phys. 121, 4559 (2004)]の実測値を通るように形状を推定

• ε < 1.5 eV, 100 eV < ε推定値

Yoshida et al.[J. Appl. Phys. 91, 2637 (2002)]

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Electron energy (eV)

qelastic

qvib (2) qex (10) qi (3)

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弾性衝突微分断面積

• Panajotovic et al. [J. Chem. Phys. 121, 4559 (2004)]

の実測値およびWinstead and McKoy[J. Chem. Phys. 122, 234304 (2005)]の理論計算値を用いて形状を推定

• 一様乱数ξおよび微分断面積qDCS(q )を用いて弾性衝突後の電子の散乱角χを計算

𝜉 =2𝜋 0

𝜒𝑞𝐷𝐶𝑆 𝜃 sin 𝜃 𝑑𝜃

2𝜋 0𝜋𝑞𝐷𝐶𝑆 𝜃 sin 𝜃 𝑑𝜃

-scattering

angle χ

-

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

x10

-15

18015012090603001

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Scattering angle c(deg)

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0-1

5cm

2 s

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1.5

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0.0

x10

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Scattering angle c(deg)

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5cm

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本研究で提案する電子衝突断面積セットおよび微分断面積

Present cross section set

弾性衝突微分断面積

MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY

推定した断面積セットを用いて得られる電子輸送係数

実効電離係数 電子ドリフト速度 縦方向拡散係数

広範囲の換算電界において実測値と非常に良く一致

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等方散乱を仮定した電子衝突断面積セット

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等方散乱を仮定した断面積セットを用いて得られる電子輸送係数

実効電離係数 電子ドリフト速度 縦方向拡散係数

非等方散乱を考慮した正確な計算値および実測値と良く一致

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まとめ

Yoshida et al. (2002)が報告した電子衝突断面積セットの評価Yoshida et al.が報告した電子衝突断面積セットおよび微分断面積を用いたMonte Carlo simulation (MCS)

によって得られる平均到着時間ドリフト速度Wm, 実効電離係数(α-η)/Nおよび縦方向拡散係数NDLの値は実測値との一致が不十分である

非等方散乱を考慮したC2F4ガスの電子衝突断面積セット推定した電子衝突断面積セットおよび微分断面積を用いたMCSによって得られたWm,(α-η)/NおよびNDLの値は，計算したすべてのE/N (7 Td ≤ E/N ≤ 2,000 Td)において，実測値と良く一致しており，推定した断面積セットの妥当性が確認された

等方散乱を仮定した簡易的な電子衝突断面積セット簡易的な電子衝突断面積セットを用いて等方散乱を仮定したMCSによって得られたWm,(α-η)/NおよびNDL

の値は，非等方散乱を考慮した正確な計算値および実測値とよく一致した

本研究で提案するC2F4ガスの電子衝突断面積セットおよび微分断面積

3.0

2.5

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x1

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Scattering angle c(deg)

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