MEDIAS DE DISPERSION VARIANZA s La varianza es una medida de variabilidad que utiliza todos los datos. s Esta basada en la diferencia entre los valores de cada observacin (xi) y la media. (x para una muestra, m para una poblacin). s La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor de dato y la media. s Si el conjunto de DATOS ES UNA MUESTRA, la varianza se denota por s2.

CUANDO LOS DATOS SON AGRUPADOS Si el conjunto de DATOS ES UNA MUESTRA, la varianza es:

( xi x ) 2 s = n 12

s

2

f (X =i

i

x)2

s Si el conjunto de DATOS ES UNA POBLACIN, la varianza se denota por 2.

n 1

( xi ) 2 = N CUANDO LOS DATOS SON AGRUPADOS

2

2

Si el conjunto de DATOS ES UNA POBLACIN, la varianza es:

2 =

fi ( X i )2 N

DESVIACION ESTANDAR s La desviacin estndar de un conjunto de datos es la raz cuadrada positiva de la varianza. s Se mide en las mismas unidades que los datos, hacindola mas comparable, que la variancia, a la media. s Si el conjunto de DATOS ES UNA MUESTRA, la desviacin estndar se denota por s.

s = s2s Si el conjunto de DATOS ES UNA POBLACIN, la desviacin estndar se denota por (sigma).

= 2COEFICIENTE DE VARIACION s El coeficiente de variacin indica que tan grande es la desviacin estndar rn relacin al promedio.Prof. Gabriel Matos Estadstica Aplicada.

s Si un conjunto de datos es una muestra, el coeficiente de variacin se calcula como sigue:

s (100 ) x

s Si un conjunto de datos es una poblacin, el coeficiente de variacin se calcula como sigue:

(100 ) Mide la variacin relativa de la variable con respecto a su promedio. Cuando deseamos comparar la dispersin de dos distribuciones, necesitamos medir la magnitud de la desviacin estndar en relacin con la magnitud de la media Expresa a la variacin de los datos como porcentaje de su promedio. Las medidas de forma son: Sesgo Es el grado de asimetra que tiene la distribucin Una curva insesgada tiene sesgo cero Medimos en cunto se aleja la distribucin de una insesgada: Si el polgono de frecuencias tiene la mayor acumulacin a la izquierda, tiene sesgo positivo o a la derecha. Si el polgono de frecuencias tiene la mayor acumulacin a la derecha, tiene sesgo negativo o a la izquierda Coeficiente de Asimetra =0 >0 3