การประชุมวิชาการวิศวกรรมโยธาแหงชาติครั้งที่ 14 มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี 13-15 พฤษภาคม 2552

การวิเคราะหพ้ืนสะพานพอลิเมอรชนิดน้ําหนักเบาเสริมกําลังดวยเสนใยโดยวิธีไฟไนทอิลิเมนต FINITE ELEMENT ANALYSIS OF LIGHT WEIGHT FRP BRIDGE DECK COMPOSITES

พงศศักด์ิ ศุขมณี (Pongsak Sookmanee) 1

วรพจน ประชาเสรี (Woraphot Prachasaree) 2

1นักศึกษาปริญญาโท ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร psookmanee@gmail.com

2อาจารยประจําภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร Mr.Woraphot@gmail.com

บทคัดยอ : วัสดุประกอบพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยมีขอดีตางๆ เชนอัตราสวนของกําลังตานทานตอน้ําหนักที่สูงกวาอัตราสวนดังกลาวของวัสดุวิศวกรรมดั้งเดิม (คอนกรีต และ เหล็ก) ปราศจากการผุกรอน รวมถึงสามารถกระทําเปนชิ้นสวน ซึ่งจะชวยใหวิศวกรไดรับวัสดุและระบบทางโครงสรางที่มีประสิทธิภาพและราคาที่เหมาะสมยิ่ง ปจจุบันวัสดุประกอบจากพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใย

กําลังไดรับความนิยมในการนํามาประยุกตใชกับงานทางดานวิศวกรรมโยธาตางๆ ซึ่งวัตถุประสงคของงานวิจัยนี้ เพื่อท่ีจะศึกษาประสิทธิภาพและพฤติกรรมของแผนพื้นสะพานพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยชนิดหนาตัดประเภทหลายเซลลน้ําหนักเบา ภายใตเงื่อนไขแรงกระทําตางๆ โดยการสรางแบบจําลองทางไฟไนทอิลิเมนต และทําการวิเคราะหผลตอบสนองของวัสดุประกอบพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยภายใตแรงกระทําสถิตศาสตรเปรียบเทียบขอมูลท่ีไดมาจากการทดสอบในหองปฏิบัติการ ผลจากการวิเคราะหดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตแสดงใหเห็นถึงความสอดคลองที่ดีกับผลการทดสอบในหองปฏิบัติการซึ่งไดถูกนําเสนอในบทความนี้

ABSTRACT : Fiber Reinforced Polymer (FRP) composite materials having advantages such as higher strength to weight than

conventional engineering materials (concrete and steel), non-corrosiveness and modularization should help engineers to arrive at

more efficient and cost effective structural materials and systems. Currently, FRP composites are becoming more popular in civil

engineering applications. The objectives of this research effort are to study performance and behavior of light weight multicellular

FRP composite decks under various loading conditions through finite element modeling, and to validate analytical response of FRP

composites under static with data from laboratory evaluations. The finite element results showing good correlations with

experimental data are presented in this work.

KEYWORDS : Fiber reinforced polymer (FRP), Finite element, Bridge, Deck, Composites

1. บทนํา วัสดุประกอบพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยกําลังเปนวัสดุท่ีไดรับความนิยมเพิ่มขึ้นอยางรวดเร็วสําหรับใชในงานทางดานวิศวกรรมโยธา สืบเนื่องมาจากวัสดุดังกลาวมีขอดีท่ีเหนือกวา

วัสดุทางวิศวกรรมโยธาดั้งเดิม (คอนกรีตและเหล็ก) เชน มีอัตราสวนของกําลังตอน้ําหนักที่สูง, ไมเกิดการผุกรอน และการสามารถที่จะผลิตเปนชิ้นสวนสําเร็จทําใหสามารถทําการติดตั้งงายรวมทั้งยังสามารถชวยใหลดตนทุนในการกอสรางลง วัสดุประกอบพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยถูกนํามาประยุกตใชใน

: 2093 :

สะพานโดยถูกนํามาใชเปนพื้นสะพานแทนที่พื้นสะพานแบบดั้งเดิมที่เปนการกอสรางจากคอนกรีตเสริมเหล็ก พื้นสะพานพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยผลิตขึ้นจากเสนใยแกวถักทอซึ่งถูกจัดรูปแบบใหมีลักษณะเรียงกันเปนชั้นๆ โดยที่มีพอลิเมอรจะทําหนาที่หอหุมเสนใยแกวถักทอ

จากงานวิจัยเกี่ยวกับแผนพื้นสะพานพอลิเมอรท่ีผานมาพบวาสวนใหญไดทําการศึกษาผานกระบวนการวิเคราะหผลท่ีไดจากการทดสอบในหองปฏิบัติการ ในป ค.ศ. 1994 Zureick และคณะได ทํ าก ารทดสอบคานพอลิ เ มอร ลึ กรู ปตั ว ไอ เพื่ อทําการศึกษาพฤติกรรมเนื่องจากแรงเฉือนซึ่งการวิเคราะหดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตถูกนํามาใชในการยืนยันผลการทดลองดังกลาว

[1]

ตอมาในปค.ศ. 1995 Sotiropoulos และคณะไดศึกษาพฤติกรรมของพื้นสะพานพอลิเมอรซึ่งมีลักษณะหนาตัดหลายๆเซลลภายใตแรงกระทําทางสถิตยศาสตร เชน แรงดัดและแรงบิด

[2] การวิเคราะหคานพอลิเมอรภายใตเงื่อนที่รองรับอยางงายดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตถูกศึกษาโดย Sennah และคณะเมื่อ ค.ศ.1998

[3] การวิเคราะหโดยไฟไนทอิลิเมนตไดถูกนํามาใชในการศึกษาพฤติกรรมของทอพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยแกว โดย

Kumar และคณะใน ป ค.ศ. 2001 [4] นอกจากนี้ในป ค.ศ. 2007

โดย Lee และคณะไดนําการวิเคราะหพื้นสะพานพอลิเมอรโดยใช โปรแกรม ABAQUS [5] ในงานวิ จั ยนี้ ก ารประ เมินประสิทธิภาพ การวิ เคราะหและการสรางแบบจําลองทางโครงสรางของพื้นสะพานพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยจะถูกศึกษาโดยใชวิธีไฟไนทอิลิเมนตผานทางโปรแกรม MD-Nastran

ซึ่งระบบแผนพื้นสะพานพอลิ เมอร เสริมกําลังดวยเสนใยประกอบไปดวย 1) หนาตัดหลายเซลลรูปสี่เหลี่ยม และ 2) หนาตัดคางหมูคู ซึ่งแผนพื้นทั้งสองชนิดนี้ถูกพัฒนาเพื่อใชรับน้ําหนักบรรทุก (HS25 truck loading) ตามมาตรฐาน AASHTO ผลลัพธและพฤติกรรมของแผนพื้นประกอบพอลิเมอรท่ีไดจากการวิเคราะหโดยวิธีไฟไนทอิลิเมนตจะถูกนํามาเปรียบเทียบกับขอมูลท่ีไดจากการทดสอบแผนพื้นในหองปฎิบัติการ [6],[7]

2. วัตถุประสงค วัตถุประสงคหลักของการศึกษาวิจัยนี้ เพื่อ ท่ีจะศึกษาและ

นําเสนอถึงพฤติกรรมของแผนพื้นสะพานพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใยชนิดน้ําหนักเบาภายใตเงื่อนไขแรงกระทําผาน

กระบวนการสรางแบบจําลองทางไฟไนทอิลิเมนต และทําการวิเคราะหเพื่อหาคาผลตอบสนองตอแรงกระทําทางสถิตยศาสตรท่ีมีตอโครงสรางของระบบ (แผนพื้นสะพานเชื่อมยึดกับคานเหล็ก)

3. แผนพื้นสะพานพอลิเมอรเสริมกําลังดวยเสนใย

แผนพื้นสะพานพอลิเมอรท่ีใชทําการศึกษามีช่ือทางการคาคือ

ProDeck4 (หนาตัดสี่เหลี่ยม) ดังแสดงในภาพที่ 1 โดยแผนพื้นสะพานชนิดนี้ถูกผลิตขึ้นโดยกระบวนการ pulttrusion

ภาพที่ 1 ชิ้นสวนสะพานแบบหลายเซลล (ProDeck4)

แผนพื้นสะพาน Prodeck4: มีน้ําหนักประมาณ 53 กิโลกรัมตอตารางเมตร ถูกผลิตขึ้นโดยมีอัตราสวนปริมาตรของเสนใยประมาณ 54% โดยมีเสนใยถักทอประกอบไปดวย ช้ันของลามิเนต CDBM 3415 และ DDBM 4015 ในขณะที่ใชไวนิลเอสเตอรเรซินเปนสวนของเมทริกซ นอกจากนี้รูปแบบทางสถาปตยกรรมและทิศทางการเรียงตัวของชั้นลามิเนตของพื้นสะพานทั้งสองชนิดถูกแสดงอยูในตารางที่ 1

4. คุณสมบัตขิองวัสด ุ

เพื่อท่ีจะทําการสรางแบบจําลองทางโครงสรางและประเมินผลการตอสนองภายใตแรง คุณสมบัติของเสนใยถักทอ (ช้ันตางๆของลามิเนต) จะถูกคํานวณหาคามาจากคุณสมบัติเชิงกลในการงานวิจัยนี้คุณสมบัติของชั้นลามิเนตตางๆดังกลาวจะถูกคํานวณโดยการกฏของการผสม (rule of mixture) ซึ่งประกอบไปดวยโมดูลัสยืดหยุน (E11 และ E22) โมดูลัสของการเฉือนในระนาบ

(G12) และอัตราสวนปวซอง ( 12) ดังแสดงในตารางที่ 2

: 2094 :

ตารางที่ 1 แสดงรูปแบบทางสถาปตและทิศทางของชั้นลามิเนต

ตารางที ่2 คุณสมบัติของลามิเนต

5. การวิเคราะหเชิงตัวเลข

การสรางแบบจําลองของพื้นสะพานดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตจะกระทําผานการใชโปรแกรม MSC Patran ซึ่งเปนโปรแกรมสวนท่ีใชทําการสรางและแสดงผลของแบบจําลอง (pre and post

processing) ในขณะที่สวนการคํานวณวิเคราะจะกระทําผานโปรแกรม MSC Nastran ในการศึกษานี้แบบจําลองของแผนพื้นสะพานจะถูกจําลองโดยการใชอิลิเมนตชนิดออโธทอปปกลามิเนตของผนังเปลือกโคง (orthotropic laminated shell element)

ประเภท Quad4 [8] อิลิเมนตชนิดนี้จะมีจุดตอ (node) จํานวนสี่จุดตอท่ีมุมแตละดานและแตละจุดตอจะมีลําดับขั้นความเสรี (degree of freedom) เทากับหก ประกอบไปดวยการเคลื่อนที่และการหมุนรอบแกนของจุดตอในทิศทางตามแกน x, y และ z

เนื่องจากการศึกษานี้อยูในชวงแรกของงานวิจัยท้ังหมดดังนั้น

แบบจําลองพื้นสะพานจะถูกสรางขึ้นโดยสมมุติวาแบบจําลองมีการเชื่อมตอกันอยางสมบูรณไมพิจารณาผลการสูญเสียการถายแรงที่รอยตอ เพื่อท่ีจะทําการประเมินคากําลังประลัยท่ีจุดพิบัติของแบบจําลองแผนพื้นสะพาน เงื่อนไขเกณฑการพิบัติโดย คาความเคนสูงสุด และ Tsai-Wu [9] ไดถูกนํามาใชในการวิเคราะห

5.1 การวิเคราะหพื้นสะพานระดับชิ้นสวน (Components)

แบบจําลองของชิ้นสวนพื้นสะพานถูกจําลองใหแกนหลักของชิ้นสวนพื้นสะพานวางอยูในทิศทางตั้งฉากกับคานรองรับ

(stringer) ในสะพานระบบแผนพื้น-คาน (slab-stringer bridge)

และชิ้นสวนอยูภายใตแรงกระทําแบบสถิตยมีพื้นที่กระทํา (patch

area) ของแรงขนาดเทากับขนาดลอรถบรรทุกตามมาตรฐาน

AASHTO โดยแรงกระทําที่ตําแหนงกึ่งกลางเพียงตําแหนงเดียว

แบบ จํ า ล อ ง ชิ้ น ส ว นพื้ น ส ะพ าน แ ล ะ ก า ร ท ดสอบ ในหองปฎิบัติการถูกแสดงอยูในภาพที่ 2

(a) แสดงการทดสอบแผนพืน้ในหองปฎิบตัิการ

(b) แสดงแบบจําลองแผนพืน้

ภาพที่ 2 การทดสอบและจาํลองพื้นสะพาน ProDeck4

FRP Deck Laminate and Orientation Fiber Architecture

Top and Bottom Flange Web

ProDeck4

CDBM 3415 DDBM 4015

Elastic modulus

(GPa)

Shear modulus

(GPa)

Poisson’s

Ratio Laminate

E11 E22 G12 12

CDBM 3415 5.46 1.33 0.661 0.27

DDBM 4015 5.52 1.35 0.659 0.28

Roving 6.03 1.48 0.345 0.28

45°

-45°CSM

90°

0°

45°-45°

CSMCDBM 3415Roving

DDBM 4015

CDBM 3415

Roving

Roving

Roving

DDBM 4015

DDBM 4015 CDBM 3415

DDBM 4015

CDBM 3415

Roving

Roving

DDBM 4015Roving

: 2095 :

เนื่องจากพฤติกรรมของชิ้นสวนพื้นสะพานจากการทดสอบในหองปฏิบัติการแสดงลักษณะเชิงเสนจนถึงจุดพิบัติดังนั้นการวิเคราะหดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตจะกระทําเพียงพฤติกรรมเชิงเสนภายใตแรงสถิตยเทานั้น ผลการวิเคราะหความสัมพันธระหวางแรงกระทําตอระยะการโกงตัวท่ีกึ่งกลางชวงความยาวของชิ้นสวนพื้นสะพานเปรียบเทียบกับผลการทดสอบในหองปฏิบัติการถูกแสดงอยูในภาพที่ 3

ภาพที่ 3 ความสัมพันธระหวางแรงกระทําและระยะโกง ProDeck4

จากความสัมพันธในภาพที่ 3 พบวาผลจากการวิเคราะหดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตมีคาอัตราสวนแรงตอระยะโกงสูงกวาคาที่ค า เ ฉ ลี่ ย ท่ี ไ ด จ า ก ก า รทดสอบพื้ น ส ะพ านตั ว อ ย า ง ใ นหองปฎิบัติการประมาณ 9 ถึง14 เปอรเซ็นตความแตกตางนี้ เนื่องมาจากความไมสมบูรณของวัสดุท่ีมีอยูในตัวอยางพื้นสะพานที่นํามาทดสอบ อยางไรก็ตามชิ้นตัวอยางที่ 2 มีคาอัตราสวนแรงตอระยะโกงสูงกวาคาไดจากวิธีไฟไนทอิลิเมนตซึ่งมีสาเหตุมาจากขณะที่เริ่มทําการทดสอบพื้นสะพานตัวอยางเกิดการเลื่อนของตําแหนงชิ้นตัวอยางหรือท่ีรองรับทําใหแนวเสนความสัมพันธในภาพที่ 3 เกิดการเบี่ยงเบนไป สําหรับคาความแข็งแกรงตอการดัด (flexural rigidity) สามารถคํานวณโดยอาศัยผลการโกงตัวจากวิเคราะหมีคาประมาณ 8.16×106 kN-cm2

โดยการวิเคราะหจนถึงการพิบัติของแผนพื้นสะพานภายใตเกณฑการพิบัติแบบ ความเคนสูงสุดและTsai-Wu [9] พบวากําลังพิบัติของแผนพื้นสะพานประมาณ 193.9 kN ซึ่งมีคาสูงกวาคาเฉลี่ยท่ีไดจาการทดสอบในหองปฎิบัติการประมาณ 14.44

เปอรเซ็นตและตําแหนงการพิบัติท่ีพบมีความสอดคลองกับผลความยาวของพื้นสะพานซึ่งรับความเคนอัด ผลการวิเคราะหกําลังพิบัติดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตแสดงอยูในภาพที่ 4 การ

ทดสอบในหองปฎิบัติการโดยแนวการพิบัติจะอยูบริเวณปกบนยึดตอกับแผนตั้งของแผนพื้นสะพานบริเวณกึ่งกลางชวง

ภาพที่ 4 การพิบัตขิองแบบจําลอง ProDeck4

5.2 การวิเคราะหพื้นสะพานระดับระบบ (System)

สําหรับระบบแผนพื้นสะพานพอลิเมอร Prodeck4 ท้ังระบบมีขนาด 305x257x10 เซนติ เมตรซึ่งประกอบขึ้นมาจากการเชื่อมตอแผนพื้นสะพานพอลิเมอรดวยกาว Pliogrip หลังจากนั้นแผนพื้นสะพานจะถูกวางบนที่รองรับเหล็กรูปตัวไอที่มีความลึก

25.4 เซนติเมตร ซึ่งที่รองรับเหล็กสองชิ้นจะถูกวางหางกัน 200

เซนติเมตร โดยมีพื้นที่ท่ีแรงกระทําบนพื้นสะพานขนาด 25.4 x

50.8 เซนติเมตร (ลอรถบรรทุก) ซึ่งกระทําบริเวณกึ่งกลางของแผนพื้นดังแสดงในภาพที่ 5

ภาพที่ 5 การทดสอบระบบพื้นสะพาน ProDeck4

สําหรับแบบจําลองระบบแผนพื้นสะพานคานสะพานจะถูกจําลองโดยใชอิลิเมนตไอโซทรอปกแผนเรียบ (isotropic plate

element) ขณะที่สวนของแผนพื้นยังคงใชออโธทอปปกลามิเนตของผนังเปลือกโคง (orthotropic laminated shell element) เพื่อจําลองพฤติกรรมของแผนพื้นซึ่งมิไดมีพฤติกรรมประกอบ

0

20

40

60

80

1 00

1 20

1 40

1 60

1 80

200

0 2 4 6 8 1 0 1 2

Load

(kN)

Displacement (cm)

FEMSpecimen 1Specimen 2Specimen 3Specimen 4

Top flange

: 2096 :

(composite action) อิลิเมนตแข็งเกร็ง (solid element) จะถูกใชเพื่อจุดประสงคนี้โดยใชเปนตัวเชื่อมตอระหวางจุดตอของปกลางของแผนพื้นกับจุดตอของปกบนของคานเหล็ก โดยท่ีอิลิเมนตแข็งเกร็งนี้จะถูกกําหนดใหมีการสงถายแรงในแนวดิ่งเทานั้น

แบบจําลองของระบบแผนพื้นสะพานถูกแสดงอยูในภาพที่ 6

และ7

Rigid Link

(a) รายละเอียดระบบพืน้สะพาน

(b) แบบจําลองระบบพื้นสะพาน

ภาพที่ 6 แสดงรายละเอียดและแบบจําลองระบบพืน้สะพาน ProDeck4

จากผลการวิเคราะหดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตพบวาการโกงตัวท่ีมากที่สุดอยูท่ีบริเวณกึ่งกลางแผนพื้นใตตําแหนงแรงกระทํา(มีคาเทากับ 1.391 เซนติเมตร) โดยมีคานอยกวาคาการโกงตัวจากการทดสอบในหองปฎิบัติการประมาณ 8.5 เปอรเซ็นต อยางไรก็ตามคาการโกงตัวท่ียอมใหของแผนพื้นสะพานพอลิเมอรระหวางคานสะพานตามมาตรฐานการออกแบบเสนอโดย GangaRao

[10] กําหนดใหคาการโกงตัวท่ียอมใหเทากับความยาวชวงคานตอหารอยซึ่งคาโกงของพื้นสะพานพอลิเมอรมักจะมีคาสูงกวาคาการโกงตัวท่ียอมใหคอนขางมาก

ปญหาดังกลาวเกิดขึ้นสืบเนื่องมาจากผลของการบิดเบี้ยว

(warping) ซึ่งทําใหคาความเคนและความเครียดสูงขึ้นอยางมากและนําไปสูการลดลงโดยรวมของคาสติฟเนสของระบบแผนพื้นสะพาน ซึ่งปญหาดังกลาวนี้เองทําใหระยะชวงหางของคานที่รองรับถูกจํากัดใหสั้นลงนั้นเอง อยางไรก็ตามขอกําหนดดังกลาวจะตองถูกพิจารณาเพิ่มเติมเมื่อมีขอมูลจํานวนและชนิดของพื้นสะพานพอลิเมอรเพิ่มขึ้น สําหรับการโกงตัวของคานที่รองรับพื้นสะพานพบวาการโกงตัวจากการวิเคราะหดวยวิธีไฟไนทอิลิเมนตมีคานอยกวาคาการโกงตัวจากการทดสอบประมาณ 12.75

เปอรเซนต นอกจากนี้ยังพบวาผลการโกงตัวของคานที่รองรับทั้งการวิเคราะหและการทดสอบสอดคลองกับคาขอบเขตการโกงตัวท่ียอมให (ระยะหางของชวงคานสะพานตอแปดรอย) อยางไรก็ตามดูเสมือนวาคาขอบเขตการโกงตัวท่ียอมใหอาจจะมีคาสูงกวาท่ีควรจะเปนซึ่งจะตองทําการพิจารณาทบทวนเมื่อมีขอมูลเพิ่มขึ้นเชนเดียวกัน

ภาพที่ 7 แสดงผลการวิเคราะหแบบจําลองระบบพื้นสะพาน ProDeck4

จากผลของแบบจําลองทั้งสองกรณีพบวาเพื่อท่ีจะทําการปรับปรุงศึกษาเกี่ยวพารามิเตอรตางๆของระบบพื้นสะพานผานการวิเคราะหดวยวิธีการไฟไนทสําหรับทําการสรางสมการการประมาณคาของการกระจายของแรง (load distribution factor) ท่ีมีตอคานสะพานเพื่อใชในการออกแบบจําเปนตองทําการปรับปรุงวิธีการสรางแบบจําลองโดย ทําการพิจารณาผลของรอยตอเชื่อมระหวางชิ้นสวนของสะพานแตละชิ้นโดยการใชอิลิเมนตชนิดสปริงเชิงเสนและเชิงมุมในการจําลองรอยตอระหวางแผน รวมทั้งการพิจารณาผลของพฤติกรรมประกอบ (composite

action) ท่ีเกิดขึ้นแตมิไดพิจารณาในการศึกษานี้ ซึ่งการปรับปรุง

: 2097 :

ดังแบบจําลองดังกลาวกําลังอยูในชวงการศึกษาเพิ่มเติมและดําเนินการ

6. สรุป

จากการวิเคราะหแผนพื้นสะพานพอลิเมอรเสริมแรงดวยเสนใยผานกระบวนการสรางแบบจําลองทางไฟไนทอิลิเมนตภายใตแรงกระทําทางสถิตยศาสตร พบวาผลที่ไดเมื่อทําการเปรียบเทียบกับผลที่ไดมาจากหองปฏิบัติการมีความสอดคลองกันดีท้ังรูปแบบและพฤติกรรมเบื้องตน ท้ังนี้เนื่องจากอยูในชวงแรกของการศึกษาวิจัย การพัฒนาและปรับปรุงแบบจําลองรวมถึงการศึกษาเพิ่มเติมยังคงดําเนินการตอไป

7. เอกสารอางอิง

[1] Zureick, A., Kahn, L.F., and Bandy, B.J. (1994). Tests on deep i-

shape pultruded beams, 49th Annual Conference, Composites

Institute, The Society of the Plastics Industry, Inc., February 7-9,

pp. 8c1-8c6.

[2] Sotiropoulos, S., GangaRao, H.V.S., and Mongi A. (1995).

Theoretical and experimental evaluation of frp components and

systems, Journal of Structural Engineering, ASCE, 120(2): 464-

485.

[3] Shen, Y., Xu, M., Chandrashekhara, K., and Nanni, A. (1998).

Finite element analysis of FRP tube assemblies for bridge decks,

Advanced Composite Materials: 1-29.

[4] Kumar, P., Chandrashekhara, K., and Nanni, A. (2001). Testing and

evaluation of components for a composite bridge deck, Journal of

Reinforced Plastics and Composites. 20(5).

[5] Lee J., Kim Y., Jung J., and Kosmatka J. (2007). Experimental

characterization of a pultruded GFRP bridge deck for light-weight

vehicles, Computer and Structures, 80: 141-151.

[6] Punyamurthula D. (2004). Structural Performance of Low-Profile

FRP Composite Cellular Modules, Master’s Thesis, Department of

Civil and Environmental Engineering, West Virginia University,

Morgantown, West Virginia.

[7] Prachasaree, W., GangaRao, H.V.S., and Shekar, V. (In-press)

Performance evaluation of FRP bridge deck component under shear

loads, Journal of Composite Materials.

[8] MSC.Software Corporation, MSC.Patran Reference Manual,

http://www.mscsoftware.com

[9] Tsai, S.W., and Hahn, T.H. (1980). Introduction to Composite

Materials,. Technomic Publishing Company, Inc.

[10] GangaRao, H.V.S., and Shekar, V. (2002). Specifications for FRP

Highway Bridge Applications: Acceptance test specifications for

FRP decks and superstructures, CFC Report to USDOT-FHWA,

West Virginia University.

: 2098 :