24 - University of Belgrade · Savijanje Proračunske vrednosti čvrstoća drveta na savijanje: k 2...

PRIMER 6

Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/24 cm sprovesti dokaz

nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4,2 m i

opterećena u svema prama skici. Granična vrednost ugiba: wfin,lim = l/200 (winst,lim = l/300).

Materijal: monolitno drvo C 24. Eksploataciona klasa: 2.

l = 4,2 m

z

z

y y

14

24

gk, sk

l = 4,2 m

wk

gk

sk

wk

REŠENJE

Ulazni podaci:

Karakteristične vrednosti za monolitno drvo C 24:

- karakteristična vrednost čvrstoće na smicanje: 2

v,k 4 N/mmf

- karakteristična vrednost čvrstoće na savijanje: 2

m,k 24 N/mmf

- srednja vrednost modula elastičnosti paralelno vlaknima: 2

0,mean 11000 N/mmE

Korekcioni koeficijent za čvrstoću drveta u zavisnosti od eksploatacione klase i klase trajanja

opterećenja, kmod:

- za monolitno drvo, eksplotacionu klasu 2 i

- stalno opterećenje: mod 0,6 k

- srednjetrajno opterećenje (sneg, NV > 1000m): mod 0,8k

- kratkotrajno/trenutno opterećenje (vetar): mod 1,0k

Korekcioni koeficijent za deformacije u zavisnosti od eksploatacione klase, kdef:

- za monolitno drvo i eksploatacionu klasu 2: def 0,8k

Parcijalni koeficijent sigurnosti za svojstva materijala, γM:

- za monolitno drvo: M 1,3

Parcijalni koeficijenti sigurnosti za opterećenja:

- za granična stanja nosivosti

- stalno opterećenje: G 1,35

- promenljivo opterećenje: Q 1,5

gk = 2,6 kN/m

sk = 2,2 kN/m (NV > 1000 m)

wk = 1,4 kN/m

- za granična stanja upotrebljivosti

- stalno opterećenje: G 1,0

- promenljivo opterećenje: Q 1,0

Koeficijenti za kombinovanu vrednost promenljivih dejstava:

- za sneg (NV > 1000 m): 0 20,7; 0,2

- za vetar: 0 20,6; 0

Dokaz prema graničnim stanjima nosivosti

Proračunska vrednost statičkih uticaja:

Osnovna kombinacija uticaja od dejstava za granična stanja nosivosti:

d G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,ij 1 i 1

E E G Q Q

g,z,k k

4,2max 2,6 5,46 kN

2 2

lV g

2 2

g,y,k k

4,2max 2,6 5,73 kNm

8 8

lM g

s,z,k k

4,2max 2,2 4,62 kN

2 2

lV s

2 2

s,y,k k

4,2max 2,2 4,85 kNm

8 8

lM s

w,y,k k

4,2max 1,4 2,94 kN

2 2

lV w

2 2

w,z,k k

4,2max 1,4 3,09 kNm

8 8

lM w

Opterećenje Proračunska vrednost

Vz,d [kN]

Proračunska vrednost

Vy,d [kN] ψ0

Klasa trajanja

opterećenja kmod

g 1,35 5,46 7,37 -- 1,0 stalno 0,6

s 1,5 4,62 6,93 -- 0,7 srednjetrajno 0,8

w -- 1,5 2,94 4,41 0,6 kratkot./tren. 1,0

Kombinacije opterećenja*

g + s 7,37 6,93 14,30 -- srednjetrajno 0,8

g + s + w 7,37 6,93 14,30 0,6 4,41 2,65 kratkot./tren. 1,0

g + w + s 7,37 0,7 6,93 12,22 4,41 kratkot./tren. 1,0

* Kombinacija g + w nije razmatrana, jer je kombinacija g + w +s svakako nepovoljnija.


My,d [kNm]


Mz,d [kNm] ψ0

Klasa trajanja

opterećenja kmod

g 1,35 5,73 7,74 -- 1,0 stalno 0,6

s 1,5 4,85 7,28 -- 0,7 srednjetrajno 0,8

w -- 1,5 3,09 4,64 0,6 kratkot./tren. 1,0

Kombinacije opterećenja*

g + s 7,74 7,28 15,02 -- srednjetrajno 0,8

g + s + w 7,74 7,28 15,02 0,6 4,64 2,78 kratkot./tren. 1,0

g + w + s 7,74 0,7 7,28 12,84 4,64 kratkot./tren. 1,0

* Kombinacija g + w nije razmatrana, jer je kombinacija g + w +s svakako nepovoljnija.

• Kombinacija: g + s

Smicanje

Proračunska vrednost čvrstoće drveta na smicanje:

mod v,k 2

v,d

M

0,8 42,46 N/mm

1,3

k ff

Proračunska vrednost smičućeg napona:

z,d 2

z,d

cr

14,301,5 1,5 10 0,95 N/mm

0,67 14 24

V

k A

Koeficijent kojim se uzima u obzir uticaj pukotina nastalih usled skupljanja, kcr:

- za monolitno drvo: cr 0,67 k

Uslov:

z,d

v,d

0,950,39 1

2,46

τ

f

Savijanje

Proračunska vrednost čvrstoće drveta na savijanje:

mod h m,k 2

m,y,d

M

0,8 1,0 2414,77 N/mm

1,3

k k ff

Uticaj veličine elementa na čvrstoću na savijanje uzima se preko koeficijenta kh:

- za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa 150 mm h : h 1k

Proračunska vrednost normalnog napona:

y,d 2

m,y,d 2

y

15,021000 11,18 N/mm

14 24

6

M

W

Uslov:

m,y,d

m,y,d

11,180,76 1

14,77f

• Kombinacija: g + s + w

Smicanje


mod v,k 2

v,d

M

1,0 43,08 N/mm

1,3

k ff

Proračunske vrednosti smičućih napona:

y,d 2

y,d

cr

2,651,5 1,5 10 0,18 N/mm

0,67 14 24

V

k A

z,d 2

z,d

cr

14,301,5 1,5 10 0,95 N/mm

0,67 14 24

V

k A



Uslov: 2 2 2 2

y,d z,d

v,d v,d

0,18 0,950,10 1

3,08 3,08

τ τ

f f

Savijanje

Proračunske vrednosti čvrstoća drveta na savijanje:

mod h m,k 2

m,y,d

M

1,0 1,0 2418,46 N/mm

1,3

k k ff



mod m,k 2

m,z,d

M

1,0 2418,46 N/mm

1,3

k ff

Proračunske vrednosti normalnih napona:

y,d 2

m,y,d 2

y

15,021000 11,18 N/mm

14 24

6

M

W

z,d 2

m,z,d 2

z

2,781000 3,55 N/mm

14 24

6

M

W

Uslovi:

m,y,d m,z,d

m

m,y,d m,z,d

11,18 3,540,7 0,74 1

18,46 18,46k

f f

m,y,d m,z,d

m

m,y,d m,z,d

11,18 3,540,7 0,62 1

18,46 18,46k

f f

Koeficijent kojim se uzima u obzir preraspodela napona u preseku, km:

- za pravougaoni poprečni presek: m 0,7 k

• Kombinacija: g + w + s

Smicanje


mod v,k 2

v,d

M

1,0 43,08 N/mm

1,3

k ff

Proračunske vrednosti smičućih napona:

z,d 2

z,d

cr

4,411,5 1,5 10 0,29 N/mm

0,67 14 24

V

k A

z,d 2

z,d

cr

12,221,5 1,5 10 0,81 N/mm

0,67 14 24

V

k A



Uslov: 2 2 2 2

y,d z,d

v,d v,d

0,29 0,810,08 1

3,08 3,08

τ τ

f f

Savijanje

Proračunske vrednosti čvrstoća drveta na savijanje:

mod h m,k 2

m,y,d

M

1,0 1,0 2418,46 N/mm

1,3

k k ff



mod m,k 2

m,z,d

M

1,0 2418,46 N/mm

1,3

k ff

Proračunske vrednosti normalnih napona:

y,d 2

m,y,d 2

y

12,841000 9,55 N/mm

14 24

6

M

W

z,d 2

m,z,d 2

z

4,641000 5,92 N/mm

14 24

6

M

W

Uslovi:

m,y,d m,z,d

m

m,y,d m,z,d

9,55 5,920,7 0,74 1

18,46 18,46k

f f

m,y,d m,z,d

m

m,y,d m,z,d

9,55 5,920,7 0,68 1

18,46 18,46k

f f

Koeficijent kojim se uzima u obzir preraspodela napona u preseku, km:

- za pravougaoni poprečni presek: m 0,7 k

Dokaz prema graničnim stanjima upotrebljivosti

Proračunska vrednost opterećenja

Karakteristična kombinacija dejstava za granična stanja upotrebljivosti:

d k,j k,1 0,i k,ij 1 i 1

E E G Q Q

Kvazi-stalna kombinacija dejstava za granična stanja upotrebljivosti:

d k,j 2,i k,ij 1 i 1

E E G Q


qV,d [kN/m]


qH,d [kN/m] ψ0 ψ2

g 1,0 2,6 2,6 -- 1,0 1,0

s 1,0 2,2 2,2 -- 0,7 0,2

w -- 1,0 1,4 1,4 0,6 0

Karakteristične kombinacije opterećenja

g + s + w 2,6 2,2 4,8 0,6 1,4 0,84

g + w + s 2,6 0,7 2,2 4,14 1,4

Kvazi-stalna kombinacija opterećenja

g* 2,6 0,2 2,2 3,04 0 1,4 0


Ugib

Maksimalna vrednost trenutnog ugiba: 4 4

V,d 7

V,inst 3

0,mean y

5 5 4,8 4,2max 10 1,10 cm

14 24384 38411000

12

q lw

E I

4 4H,d 7

H,inst 3

0,mean z

5 5 0,84 4,2max 10 0,56 cm

14 24384 38411000

12

q lw

E I

2 2 2 2

inst V,inst H,instmax 1,10 0,56 1,23 cmw w w

Granična vrednost trenutnog ugiba:

inst,lim

4,2100 1,40 cm

300 300

lw

Uslov:

inst inst,lim1,23 cm 1,40 cmw w

Maksimalna vrednost konačnog ugiba:

fin inst def qsw w k w

4 4

V,d def Vqs,d 7

V,fin 3

0,mean y

4,8 0,8 3,04 4,25 5max 10 1,65 cm

14 24384 38411000

12

q k q lw

E I

4 4

H,d def Hqs,d 7

H,fin 3

0,mean z

0,84 0,8 0 4,25 5max 10 0,56 cm

14 24384 38411000

12

q k q lw

E I

2 2 2 2

fin V,fin H,finmax 1,65 0,56 1,74 cmw w w

Granična vrednost konačnog ugiba:

fin,lim

4,2100 2,10 cm

200 200

lw

Uslov:

fin fin,lim1,74 cm 2,10 cmw w


Ugib

Maksimalna vrednost trenutnog ugiba: 4 4

V,d 7

V,inst 3

0,mean y

5 5 4,14 4,2max 10 0,95 cm

14 24384 38411000

12

q lw

E I

4 4H,d 7

H,inst 3

0,mean z

5 5 1,4 4,2max 10 0,94 cm

14 24384 38411000

12

q lw

E I

2 2 2 2

inst V,inst H,instmax 0,95 0,94 1,34 cmw w w


inst,lim

4,2100 1,40 cm

300 300

lw

Uslov:


Maksimalna vrednost konačnog ugiba:

fin inst def qsw w k w

4 4

V,d def Vqs,d 7

V,fin 3

0,mean y

4,14 0,8 3,04 4,25 5max 10 1,50 cm

14 24384 38411000

12

q k q lw

E I

4 4

H,d def Hqs,d 7

H,fin 3

0,mean z

1,4 0,8 0 4,25 5max 10 0,94 cm

14 24384 38411000

12

q k q lw

E I

2 2 2 2

fin V,fin H,finmax 1,50 0,94 1,77 cmw w w


fin,lim

4,2100 2,10 cm

200 200

lw

Uslov:


PRIMER 7Za drvenu gredu pravougaonog poprečnog preseka b/h = 16/26 cm sprovesti dokaz nosivosti iupotrebljivosti. Greda je statičkog sistema proste grede, a opterećena u svema prama skici.Granična vrednost ugiba: wfin,lim = l/200 (winst,lim = l/300).Materijal: monolitno drvo C 30. Eksploataciona klasa: 2.Napomena: uticaj normalne sile na ugib zanemariti.

1,35 m

z

z

y y

16

26

1,35 m 1,35 m 1,35 m

l = 5,4 m

qg

FH,g

FV,pFV,pFV,p

FH,g

REŠENJE

Ulazni podaci:

Karakteristične vrednosti za monolitno drvo C 30:- karakteristična vrednost čvrstoće na smicanje: 2

v,k 4 N/mmf

- karakteristična vrednost čvrstoće na zatezanje paralelno vlaknima: 2t,0,k 18 N/mmf

- karakteristična vrednost čvrstoće na savijanje: 2m,k 30 N/mmf

- srednja vrednost modula elastičnosti paralelno vlaknima: 20,mean 12000 N/mmE

Korekcioni koeficijent za čvrstoću drveta u zavisnosti od eksploatacione klase i klase trajanjaopterećenja, kmod:- za monolitno drvo, eksplotacionu klasu 2 i

- stalno opterećenje: mod 0,6k - srednjetrajno opterećenje: mod 0,8k

Pri proračunu se uzima kmod za opterećenje sa najkraćim trajanjem: mod 0,8k

Korekcioni koeficijent za deformacije u zavisnosti od eksploatacione klase, kdef:- za monolitno drvo i eksploatacionu klasu 2: def 0,8k

Parcijalni koeficijent sigurnosti za svojstva materijala, γM:- za monolitno drvo: M 1,3

Parcijalni koeficijenti sigurnosti za opterećenja:- za granična stanja nosivosti

- stalno opterećenje: G 1,35- promenljivo opterećenje: Q,1 1,5

- za granična stanja upotrebljivosti

qg,k = 1,6 kN/mFH,g,k = 58,0 kNFV,p,k = 4,0 kN


Koeficijent za kombinovanu vrednost promenljivih dejstava:- za korisno opterećenje prostorija za domaćinstvo: 2 0,3


Proračunska vrednost statičkih uticaja

Osnovna kombinacija dejstava za granična stanja nosivosti:

d G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,ij 1 i 1

E E G Q Q

g,d G g,k 1,35 1,6 2,16 kN/mq q

H,g,d G H,g,k 1,35 58 78,3 kNF F

V,p,d Q V,p,k 1,5 4,0 6,0 kNF F

d H,g,d 78,3 kNN F

z,d g,d V,p,d

5,4max 1,5 2,16 1,5 6,0 14,83 kN

2 2

lV q F

2 2

y,d g,d V,p,d

5,4max 0,5 2,16 0,5 6,0 5,4 24,07 kNm

8 8

lM q F l

Smicanje


mod v,k 2v,d

M

0,8 42,46 N/mm

1,3

k ff


z,d 2z,d

cr

14,831,5 1,5 10 0,80 N/mm

0,67 16 26

V

k A

Koeficijent kojim se uzima u obzir uticaj pukotina nastalih usled skupljanja, kcr:- za monolitno drvo: cr 0,67k

Uslov:

z,d

v,d

0,800,33 1

2,46

τf

Zatezanje sa savijanjem

Proračunska vrednost čvrstoće drveta na zatezanje paralelno vlaknima:

mod h t,0,k 2t,0,d

M

0,8 1,0 1811,08 N/mm

1,3

k k ff

Uticaj veličine elementa na čvrstoću na zatezanje uzima se preko koeficijenta kh:- za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa 150 mmh : h 1k

Proračunska vrednost čvrstoće drveta na savijanje:mod h m,k 2

m,y,dM

0,8 1,0 3018,46 N/mm

1,3

k k ff

Uticaj veličine elementa na čvrstoću na savijanje uzima se preko koeficijenta kh:- za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa 150 mmh : h 1k

Proračunske vrednosti normalnih napona:2d

t,0,dn

78,310 2,35 N/mm

0,8 16 26

N

A

Neto površina (nepoznata slabljenja preseka):n 0,8A A

y,d 2m,y,d 2

y

24,071000 13,35 N/mm

16 266

M

W

Uslov:

m,y,dt,0,d

t,0,d m,y,d

2,35 13,350,94 1

11,08 18,46f f




d k,j k,1 0,i k,ij 1 i 1

E E G Q Q

d g,k 1,6 kN/mq q

d V,p,k 4,0 kNF F



E E G Q

qs,d g,k 1,6 kN/mq q

qs,d 2 V,p,k 0,3 4,0 1,2 kNF F

Ugib

Maksimalna vrednost trenutnog ugiba:

4 47d

q,inst 30,mean y

5 5 1,6 5,4max 10 0,63 cm

16 26384 38412000

12

q lw

E I

3 37d

F,inst 30,mean y

19 19 4,0 5,4max 10 1,11 cm

16 26384 38412000

12

F lw

E I

inst q,inst F,instmax max max 0,63 1,11 1,74 cmw w w


inst,lim

5,4100 1,80 cm

300 300

lw

Uslov:


Maksimalna vrednost konačnog ugiba:fin inst def qsw w k w

4 4d def qs,d 7

q,fin 30,mean y

1,6 0,8 1,6 5,45 5max 10 1,13 cm

16 26384 38412000

12

q k q lw

E I

3 3d def qs,d 7

F,fin 30,mean y

4,0 0,8 1,2 5,419 19max 10 1,37 cm

16 26384 38412000

12

F k F lw

E I

fin q,fin F,finmax max max 1,13 1,37 2,50 cmw w w


fin,lim

5,4100 2,70 cm

200 200

lw

Uslov:


PRIMER 8Za drveni stub pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/20 cm sprovesti dokaz nosivosti iupotrebljivosti. Stub je zglobno oslonjen na oba kraja, a opterećen u svema prama skici.Granična vrednost ugiba: wfin,lim = l/250 (winst,lim = l/350).Materijal: monolitno drvo C 24. Eksploataciona klasa: 1.Napomena: uticaj normalne sile na ugib zanemariti.

z z

yy

14

20

3,6

m

Fg, Fs

qw

REŠENJE

Ulazni podaci:

Karakteristične vrednosti za monolitno drvo C 24:- karakteristična vrednost čvrstoće na smicanje: 2

v,k 4 N/mmf

- karakteristična vrednost čvrstoće na pritisak paralelno vlaknima: 2c,0,k 21 N/mmf

- karakteristična vrednost čvrstoće na savijanje: 2m,k 24 N/mmf

- srednja vrednost modula elastičnosti paralelno vlaknima: 20,mean 11000 N/mmE

Korekcioni koeficijent za čvrstoću drveta u zavisnosti od eksploatacione klase i klase trajanjaopterećenja, kmod:- za monolitno drvo, eksplotacionu klasu 1 i

- stalno opterećenje: mod 0,6k - kratkotrajno opterećenje (sneg, NV ≤ 1000 m): mod 0,9k - kratkotrajno/trenutno opterećenje (vetar): mod 1,0k

Korekcioni koeficijent za deformacije u zavisnosti od eksploatacione klase, kdef:- za monolitno drvo i eksploatacionu klasu 1: def 0,6k

Fg,k = 48,0 kNFs,k = 42,0 kN (NV ≤ 1000 m)qw,k = 2,8 kN/m

Parcijalni koeficijent sigurnosti za svojstva materijala, γM:- za monolitno drvo: M 1,3

Parcijalni koeficijenti sigurnosti za opterećenja:- za granična stanja nosivosti


- za granična stanja upotrebljivosti- stalno opterećenje: G 1,0- promenljivo opterećenje: Q,1 1,0

Koeficijenti za kombinovanu vrednost promenljivih dejstava:- za sneg (NV ≤ 1000 m): 0 20,5; 0 - za vetar: 0 20,6; 0


Proračunska vrednost statičkih uticaja

Osnovna kombinacija uticaj od dejstava za granična stanja nosivosti:

d G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,ij 1 i 1

E E G Q Q

g,k g,k 48,0 kNN F

s,k s,k 42,0 kNN F

w,z,k w,k

3,6max 2,8 5,04 kN

2 2

lV q

2 2

w,y,k w,k

3,6max 2,8 4,54 kNm

8 8

lM q

OpterećenjeProračunskavrednostNd [kN]

ProračunskavrednostVz,d [kN]

ProračunskavrednostMy,d [kNm]

ψ0 K.T.O. kmod

g 1,35 48,0 64,8 -- -- 1,0 stalno 0,6s 1,5 42,0 63,0 -- -- 0,5 kratkot. 0,9w -- 1,5 5,04 7,56 1,5 4,54 6,81 0,6 krt./tren. 1,0Kombinacije opterećenja*g + s 64,8 63,0 127,8 -- -- kratkot. 0,9g + s + w 64,8 63,0 127,8 0,6 7,56 4,54 0,6 6,81 4,09 krt./tren. 1,0g + w + s 64,8 0,5 63,0 96,3 7,56 6,81 krt./tren. 1,0* Kombinacija g + w nije razmatrana, jer je kombinacija g + w +s svakako nepovoljnija.

• Kombinacija: g + s

Pritisak

Proračunska vrednost čvrstoće drveta na pritisak paralelno vlaknima:mod c,0,k 2

c,0,dM

0,9 2114,54 N/mm

1,3

k ff

Uticaj izvijanja se uzima preko koeficijenta nestabilnosti, kc:

c,y/z2 2

y/z y/z rel,y/z

1

1mink

k k

2y/z c rel,y/z rel,y/z0,5 1 0,3k

Koeficijent kojim se uzima u obzir geometrijska imperfekcija:- za monolitno drvo: c 0,2Relativna vitkost:

y/z c,0,krel,y/z

0,05

f

E

Vitkost:

ef,y/zy/z

y/z

l

i

Napomena: Kao pojednostavljenje postupka, vrednosti koeficijenta kc u zavisnosti od vitkostiλ mogu se uzeti iz tabele date u prilogu.

Dužina izvijanja za izvijanje oko y-ose:

ef,y 1,0 1,0 3,6 3,6 ml l Dužina izvijanja za izvijanje oko z-ose:

ef,z 1,0 1,0 3,6 3,6 ml l

S obzirom da je lef,y = lef,z i h > b, merodavno je izvijanje oko „slabije“ z-ose.

Poluprečnik inercije za z-osu:

zz 0,289 14 4,05 cm

12

I bi

A

Vitkost za izvijanje oko z-ose:

ef,zz

z

3,6 10088,89

4,05

l

i

Koeficijent nestabilnosti za izvijanje oko z-ose:

c,z 0,376k (interpolacija vrednosti iz tabele)

Proračunska vrednost napona pritiska:2d

c,0,d

127,810 4,56 N/mm

14 20

N

A

Uslov:

c,0,d

c,z c,0,d

4,560,83 1

0,376 14,54k f


Smicanje


mod v,k 2v,d

M

1,0 43,08 N/mm

1,3

k ff


z,d 2z,d

cr

4,541,5 1,5 10 0,36 N/mm

0,67 14 20

V

k A


Uslov:

z,d

v,d

0,360,12 1

3,08

τf

Pritisak sa savijanjem

Proračunska vrednost čvrstoće drveta na pritisak paralelno vlaknima:

mod c,0,k 2c,0,d

M

1,0 2116,15 N/mm

1,3

k ff


mod h m,k 2m,y,d

M

1,0 1,0 2418,46 N/mm

1,3

k k ff


Izvijanje oko y-oseDužina izvijanja za izvijanje oko z-ose:

ef,z 1,0 1,0 3,6 3,6 ml l Poluprečnik inercije za y-osu:

yy 0,289 20 5,78 cm

12

I hi

A

Vitkost za izvijanje oko y-ose:

ef,yy

y

3,6 10062,28

5,78

l

i

Koeficijent nestabilnosti za izvijanje oko y-ose:

c,y 0,648k (interpolacija vrednosti iz tabele)

Izvijanje oko z-oseVitkost za izvijanje oko z-ose:

ef,zz

z

3,6 10088,89

4,05

l

i




c,0,d

127,810 4,56 N/mm

14 20

N

A

y,d 2m,y,d 2

y

4,091000 4,38 N/mm

14 206

M

W

Uslovi:

m,y,dc,0,d

c,y c,0,d m,y,d

4,56 4,380,67 1

0,648 16,15 18,46k f f

m,y,dc,0,dm

c,z c,0,d m,y,d

4,56 4,380,7 0,92 1

0,376 16,15 18,46k

k f f

Koeficijent kojim se uzima u obzir preraspodela napona u preseku, km:- za pravougaoni poprečni presek: m 0,7k


Smicanje

Proračunska vrednost čvrstoće drveta na smicanje:mod v,k 2

v,dM

1,0 43,08 N/mm

1,3

k ff


z,d 2z,d

cr

7,561,5 1,5 10 0,60 N/mm

0,67 14 20

V

k A


Uslov:

z,d

v,d

0,600,19 1

3,08

τf

Pritisak sa savijanjem

Proračunska vrednost čvrstoće drveta na pritisak paralelno vlaknima:mod c,0,k 2

c,0,dM

1,0 2116,15 N/mm

1,3

k ff


mod h m,k 2m,y,d

M

1,0 1,0 2418,46 N/mm

1,3

k k ff


Izvijanje oko y-oseVitkost za izvijanje oko y-ose:

ef,yy

y

3,6 10062,28

5,78

l

i

Koeficijent nestabilnosti za izvijanje oko y-ose:

c,y 0,648k (interpolacija vrednosti iz tabele)

Izvijanje oko z-oseVitkost za izvijanje oko z-ose:

ef,zz

z

3,6 10088,89

4,05

l

i




c,0,d

96,310 3,44 N/mm

14 20

N

A

y,d 2m,y,d 2

y

6,811000 7,30 N/mm

14 206

M

W

Uslovi:

m,y,dc,0,d

c,y c,0,d m,y,d

3,44 7,300,72 1

0,648 16,15 18,46k f f

m,y,dc,0,dm

c,z c,0,d m,y,d

3,44 7,300,7 0,84 1

0,376 16,15 18,46k

k f f

Koeficijent kojim se uzima u obzir preraspodela napona u preseku, km:- za pravougaoni poprečni presek: m 0,7k


• Kombinacija: g + w** S obzirom da opterećenje od vetra izaziva ugib, merodavna kombinacija je sa vetrom kaodominantnim promenljivim dejstvom.



d k,j k,1 0,i k,ij 1 i 1

E E G Q Q

d w,k 2,8 kN/mq q



E E G Q

qs,d 2 w,k 0 2,8 0q q

Ugib

Maksimalna vrednost trenutnog ugiba:4 4

7dinst 3

0,mean y

5 5 2,8 3,6max 10 0,60 cm

14 20384 38411000

12

q lw

E I


inst,lim

3,6100 1,03 cm

350 350

lw

Uslov:


Maksimalna vrednost konačnog ugiba:fin inst def qsw w k w

4 4d def qs,d 7

fin 30,mean y

2,8 0,6 0 3,65 5max 10 0,60 cm

14 20384 38411000

12

q k q lw

E I


fin,lim

3,6100 1,44 cm

250 250

lw

Uslov:


24 - University of Belgrade · Savijanje Proračunske vrednosti čvrstoća drveta na savijanje: k 2...

Documents

Transcript of 24 - University of Belgrade · Savijanje Proračunske vrednosti čvrstoća drveta na savijanje: k 2...