24 Education Technology Year4 (4) Oct-Nov 2014 · PDF fileR{khíkLke...

%çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík x11111 +++++ykufxkuçkh-LkðuBçkh, 2014

yk ytf{kt,

zkp. n»koË yu. Ãkxu÷MktÃkkËLk :

12

4

NewsMktÃkkËfeÞ 3

9151618

3638

30

3435

42

44

43

2226

21

2

46

45

28

32

VuMkçkwf{kt økrýík

ysçk øksçkLkk Ãkqýoðøkkuo....

( )2

35, Mkns ÃkuhuzkEÍ,VkuõMk ðuøkLk þkuY{Lke ÃkkA¤, ykMÚkkçktø÷kuÍLke Mkk{u, Mkku÷k ykuðhçkúes ÃkkMku,Mkku÷k, y{ËkðkË -380060VkuLk : 9426015397

ð»ko : 4 ytf : 4Printed,Published & Edited by: Dr. Harshad A.PatelPublished by : CHANDAN EDUCATION TRUST,

157/1880, Pratiksha Appartment, Sola road,Naranpura, Ahmedabad : 380063

Printed at : UNIQUE OFFSETNOVATSING RUPRAM ESTATE,OPP. ABHAY ESTATE, TAVDIPURA,SHAHIBAUG, AHMEDABAD - 380004

Published at : CHANDAN EDUCATION TRUST,157/1880, Pratiksha Appartment, Sola road,Naranpura, Ahmedabad : 380063

Editor : Dr. Harshad A. Patel

ðkŠ»kf: Yk. 200yk ytfLke rft{ík : Yk. 30÷ðks{Lke hf{ ‘‘rûkrík ÃkÂç÷fuþLk’’LkkLkk{u [uf yÚkðk zÙk^xÚke {kuf÷e þfkþu.xkEx÷/÷u-ykWx

Mkn MktÃkkËf

ykh Ãkxu÷

©e fuíkLk ÃkkxrzÞk

Owner : Chandan Education Trust

íkk. 1-10-2014

ykufxkuçkh-LkðuBçkh, 2014MktÃkkËLk MknÞkuøk

©e çk[w¼kE hkð÷ (y{ËkðkË)©e Mkwhuþ Xkfh ({wtçkE)

zkì. MktsÞ Ãkxu÷ (LkkLke Ë{ý)©e fÕÃkuþ y¾kýe (hkÄLkÃkwh)

zkì. Lkehs hkßÞøkwÁ (çkøkËkýk)©e {wfwtË Ãkxu÷ ({nuMkkýk)©e h{uþ MkUíkk ({nwðk)

©e ßÞkurík Ëðu (y{ËkðkË)

rþûký{ktykÄwrLkfxufLkku÷kuSLkkuWÃkÞkuøk Þwrf÷zLke ¼køkrðrÄ

Ãkrh¼k»kk

Maths Lab Activityh{íkkt h{íkkt Mk{eûkk

nu hk{... / ËeðkMk¤e fkuÞzku

MktþkuÄLk 40 ytføkeík

[íkwh-[kt[z

MagicIllusion{uÚMk Lkku÷us {uÃketøk

3924{tsw÷ ¼køkoð

yufwÚke ËkLk

«uhf «Mktøk

yLkw¼ð

Why & How....

SHARE KNOWLEDGE

{òLke {øks{khe / ÃkÍÕMk yLku xeÍMko

31Quiz Time

ðøko¾tzLke «ð]r¥k


N-E-W-S Events&økwshkík økrýík {tz¤Lkwt 51{wt ðkŠ»kf yrÄðuþLk

íkk. 6,7,8 LkðuBçkh ËhBÞkLk Ãke. Ãke. MkðkýeRLxhLkuþLk÷ Mfq÷, Mkwhík {wfk{u ÞkuòR økÞwt. ykyrÄðuþLk{kt økwshkík¼h{ktÚke 700 sux÷kzu÷eøkuxkuyu ¼køk ÷eÄku níkku. yk yrÄðuþLk{ktþk¤k rð¼køk, fku÷us rð¼køk yLku Mkk{kLÞrð¼køk íku{s «ËþoLk rð¼køk{kt swËk swËkhMk«Ë ðfíkÔÞku ÞkuòÞk níkk. Mkk{kLÞ rð¼køk{kt«k. yYý¼kR ðiÄ, «k. {nkðeh¼kR ðMkkðzk,«k. Ëuð¼ÿ þkn, «k. RLËh hkýk yu ÷kuf¼kuøÞÔÞkÏÞkLk ykÃÞk níkk. økwshkík økrýík {tz¤Lkwt¾kMk ykf»koý «&™ MktæÞk fkÞo¢{ nkuÞ Au. su{kt«Úk{ rËðMku Ëhuf «ríkrLkrÄLku 10 «&™kuLke Mkqr[ykÃkðk{kt ykðu Au. suLkku «&™ MktæÞk fkÞo¢{{ktWfu÷ ykÃkðk{kt ykðu Au. yk fkÞo¢{Lkwt Mkt[k÷Lk«k. WËÞLk «òÃkrík yu fÞwO níkw t. «ËþoLkrð¼køk{kt rð¢{ yu. Mkkhk¼kR fBÞwrLkxe MkkÞtMkMkuLxh íkhVÚke økrýíkLkk rðrðÄ {kuzu÷ íku{s ÃkÍ÷

{kÄð {uÚku{urxfMk fkuÂBÃkrxþLk{kÄð {uÚku{urxõMk fkuÂBÃkrxþLk rzÃkkxo{uLx ykuV

{uÚku{urxõMk, yuMk.Ãke. fku÷us- ÃkwLkk, nku{e¼k¼kMkuLxh Vkuh MkkÞLMk yußÞwfuþLk, TIFR yLku NBHMîkhk MkuLx ÍurðÞMko fku÷us, y{ËkðkË ¾kíku Þkusðk{ktykðu÷ Au.

yk MÃkÄko «Úk{, rîíkeÞ yLku ík ]íkeÞ ð»koçke.yuMkMke.{kt yÇÞkMk fhíkkt íkÚkk çkeMkeyu{ktyÇÞkMk fhíkk rðãkÚkeoyku ¼køk ÷E þfþu.

hSMxÙuþLk {kxuLke AuÕ÷e íkk. 15 -12-2014.MktÃkfo :

zkì. WËÞLk «òÃkrík 9426383343

y{ËkðkË økrýík {tz¤ îkhk“«kuç÷{ Mkku®Õðøk” ðfoþkuÃkLkwt ykÞkusLk

y{ËkðkË økrýík {tz¤ îkhk íkkhe¾ 27yLku 28 rzMkuBçkhLkk hkus B.Sc. økrýíkLkkrðãkÚkeoyku {kxu çku rËðMkLkk ðfoþkuÃkLkw tykÞkusLk fhðk{kt ykÔÞwt Au.

{wfðk{kt ykÔÞk níkk. ð»ko 2013 {kxuLkwt «k. çke.yuLk. ÔÞkMk Ãkkrhíkkur»kf ykh. fu. {k÷rðÞk íkÚkk«k. ykR. yu{. ÃktzÞk Ãkkrhíkkur»kf rðê÷¼kRÃkxu÷Lku ykÃkðk{kt ykÔÞwt níkwt. íkk. 7-11-2014Lkk hkus «k. yu. ykh. hkð ÂõðÍ MÃkÄkoÞkusðk{kt ykðe níke. su{kt WÃkÂMÚkík zur÷økuxkuyuyk Ãkheûkk ykÃke níke su{kt rfþkuh¼kR WÃkkæÞkÞ«Úk{ MÚkkLku, MkkÂíðf {~fheÞk rîíkeÞ MÚkkLku íkÚkk¼kðuþ¼kR ÃkkXf ík]íkeÞ MÚkkLku hÌkk níkk. ykfkÞo¢{Lkwt Mkt[k÷Lk ©e Ãke. fu. ÔÞkMk Mkknuçku fÞwOníkwt. «k. yu. ykh. hkð VkWLzuþLk íkhVÚke¼qr{rík{kt rðþu»k «ËkLk {kxu ©e yu. fu. rðhkýeLku íkÚkk økrýík{kt rðrþü «ËkLk {kxu zeMxeLøkðeþyuðkuzo «k. zku. ykR. yu[. þuXLku ykÃkðk{ktykÔÞku níkku. yk yrÄðuþLk{kt Ãke. Ãke. Mkðkýeøk]Ãk ykuV Mfw÷Lkk «{w¾ ðÕ÷¼¼kR MkðkýeLkk{køkoËþoLk nuX¤ zu÷eøkuxku {kxu W¥k{ ÔÞðMÚkkfhðk{kt ykðe níke.

MktÃkfo :MktsÞ Ãkxu÷ 9925170412


MktÃkkËfeÞ

ðk[fr{ºkku,xufTLkku÷kuS rðLkkLkwt rþûký yux÷u ÃkkÞkðøkhLke R{khík. su{ ÃkkÞk ðøkhLke

R{khíkLke fÕÃkLkk Lk fhe þfkÞ íku{ ðíko{kLk Mk{Þ{kt xufTLkku÷kuS rðLkkLkk rþûkýLkefÕÃkLkk fhðe {q~fu÷ Au. LkkLkkt nkuÞ fu {kuxuhk yks Mkki fkuR xufTLkku÷kuSLkk Þwøk{ktSðe hÌkkt Au. xufTLkku÷kuSLke xufrLkf yux÷e çkÄe MkwÞkuøÞ økkuXðkR økR Au fu ykÃkýuxufrLkf÷ ËwrLkÞk{kt SðLk Sðe hÌkk nkuÞ íkuðwt ÷køku Au. SðLk MkkÚku íkkýkðkýkLkesu{ økqtÚkkÞu÷ xufLkku÷kuS rþûkýLke «r¢Þk{kt Ãký yux÷e s yøkíÞ Ähkðu Au. yksLkwtrþûký Ãký xufTLkku÷kuS rðLkk Ãkktøk¤w çkLke økÞwt Au. yksLke ÃkuZe x[ M¢eLk VkuLk,ykR Ãkuz, ÷uÃkxkuÃk, Ãkk{xkuÃk ðøkuhu suðk MkkÄLkkuLkk WÃkÞkuøk MkkÚku rðfkMk Ãkk{íkeykøk¤ ðÄe hne Au. LkkLkkt LkkLkkt ¼q÷fktyku íkku fk÷e-ðk÷e ¼k»kk{kt x[ M¢eLkVkuLkLke SË fhíkk òuðk {¤u Au. ykðkt s çkk¤fku ßÞkhu ðøko¾tz{kt ykðu íÞkhuxufTLkku÷kuS MkkÚkuLkwt rþûký yrLkðkÞo çkLku Au.

økrýíkLkk ðøko¾tzLku òu xufTLkku÷kuSÚke MkwMkss çkLkkððk{kt ykðu íkku økrýíkLkkrþûkýfkÞoLku yuf Lkðe s rËþk{kt ykøk¤ ÄÃkkðe þfkÞ. yksLkk ðøko¾tz{kt økrýíkrþûkfu økrýíkLku xufTLkku÷kuS MkkÚku òuzðwt yrLkðkÞo çkLke økÞwt Au. nk÷{kt çkòh{ktøkrýík rð»kÞ {kxuLkkt rðrðÄ yuÃMk (Apps - yuÂÃ÷fuþLk) WÃk÷çÄ Au. suLku fBÃÞqxh,{kuçkkR÷, ykRÃkuz, xuç÷ux ðøkuhuLkk {kæÞ{Úke ðøko¾tz MkwÄe ÃknkU[kze þfkÞ Au.M{kxo f÷kMk Ãký þk¤kLku xufTLkku÷kuSLkk rðï MkkÚku òuzíkk Mkuíkw Mk{kLk Au.

yk rð»kÞLku æÞkLku hk¾íkkt ‘{òLkwt økrýík’Lkk yk ytf{kt økrýík rþûký yLkuðøko¾tz{kt xufTLkku÷kuS{krníke «rMkØ fhðk{kt ykðe Au. MkkÚku MkkÚku ykÃk MkkiLku øk{íkkyLÞ ÷u¾ku íkku ¾hkt s.

íkku [k÷ku {ktzeyu yuf zøk÷wt,økrýík yLku xufTLkku÷kuSLkwt økkuXðeyu [kufXwt....

- fuíkLk ÃkkxrzÞk


zku. Lkehs yu{. hkßÞøkwY9427287540

rþûký{kt ykÄwrLkfxufLkku÷kuSLkku WÃkÞkuøk

yksu ykÃkýe {kæÞr{f þk¤kyku{kt yufðeMk{e MkËeLke «Úk{ÃkuZe «ðuþe [qfe Au. (2000-2001{kt sL{u÷k çkk¤fkuyu yksu{kæÞr{f þk¤k{kt «ðuþ ÷R ÷eÄku Au.) yk çkk¤fku þk¤kyu ykðuíku Ãknu÷uÚke s {kuçkkR÷{kt x[ M¢eLkÚke økuBMk h{íkkt yLku rðzeÞkuòuíkkt nkuÞ Au. yk{ yk ÃkuZe yux÷e çkÄe xufLkkuMkuðe Au fu íkuLkuMkk{kLÞ ðøkoLkwt ðkíkkðhý LkehMk ÷køku Au. fËk[ yk çkk¤fkuÃkkuíkkLkk rþûkfLkk ðøko ÔÞðnkhku-ðíkoLkkuLkku rðzeÞku youtube Ãkh{qfe facebook fu twitter Ãkh fku{uLx fhu íkku LkðkR Lkne ! ykÚkenðu ÃkAe ykÄwrLkf ðøko{kt rþûkfkuyu xfe hnuðk {kxu xufLkku÷kuSÚkeMkßs hnuðkLkwt yLku ykuLk÷kRLk rðfMkíkk-rðnhíkk hnuðkLkwtyrLkðkÞo çkLkíkwt òÞ Au.

ykÄwrLkf ÃkrhðíkoLkku MkkÚku yÃkzux(update) Lk Úkíkku rþûkf nðuykWxzux (outdate) ÚkR sþu yuðkík rLkrùík Au. òu yÃkzux Úkðk{ktçkuËhfkhe Ëk¾ðþu íkku yíÞkh MkwÄeçkk¤fkuLkk zÙkuÃkykWx rð»ku ®[íkkfhLkkhkykuyu rþûkf zÙkuÃkykWx LkÚkR òÞ íkuLkwt æÞkLk hk¾ðwt Ãkzþu.xqtf{kt rþûký{kt xufLkku÷kuSLkkuLkfkh yu {kLkð rðfkMkLkwt rLk»kuÄMkq[ðu Au.


nk÷Lkk ðøkk u oLke f u ðøk o¾tzk uLkkrðãkÚkeoykuLke Mkh¾k{ýe yøkkWLkk ðøkoMkkÚku Lk ÚkR þfu.

Ãknu÷kLkk ÃkhtÃkhkøkík ðøko¾tzku (Tradi-tional Classrooms){kt [kuf, zMxh, fk¤wtÃkkrxÞwt, ÃkwMíkf, ½tx (su ðkøkíkkt fËk[rðãkÚkeoyku hkS Úkíkk) ðøkuhu MkkÄLkku {wÏÞníkkt yLku ‘rþûkffuLÿe’ ÔÞkÏÞkLk ÃkæÄrík{wÏÞ hnuíke, ßÞkhu nðuLkk ðøko¾tzku{kt‘rðãkÚkeo’ fuLÿ{kt ykðíkku òÞ Au.

ßÞkhu yuf yktíkhhk»xÙeÞ sLkh÷‘Educational Technology’ Lkk {u - sqLk2007Lkk ytf{kt 14 ykxeof÷ {kuçkkR÷îkhk rþûký ÃkhLkk níkk. rðËuþku{kt ykrËþk{kt ½ýk Mk{ÞÚke fkÞo ÚkkÞ Au ßÞkhuykÃkýu íÞktt rþûký{kt ykðíkk ÃkrhðíkoLkkuÚkkuzkt Äe{kt nkuR, nsw yk {kuçkkR÷ îkhkrþûkýLkku rð[kh ykÃkýu íÞkt Ãkk-Ãkk Ãkøk÷e{ktze hÌkku Au.

ynª ÷u¾f økrýík rþûkf nkuðkLkkLkkíku økrýík rþûký{kt WÃkÞkuøk{kt ÷RþfkÞ íkuðe ðuçkMkkRxTMk yLku yuLzÙkuRz{kuçkkR÷Lke £e yuÃ÷efuþLMkLke ÞkËeík iÞkh fh u÷ A u í k u L k e rðøkíkðkhWÃkÞkurøkíkk {kxu ík{khu íku ðuçkÃkuRs¾ku÷ðkLkwt hnuþu. (ykx÷wt nku{ ðfo{ktíkku ð¤e!). yk ÞkËe íkiÞkh fhðk{kt zku.yuLk. yuMk. hkXkuz Mkknu uçk u ykÃk u÷«uhýk, MkkÞçkh MkVh {uøk uÍeLkLkkf ux÷kf ytfk u yLk u þ iûk rýfxufLkku÷kuSLkk WÃkÞkusLk{kt hMk Ähkðíkkrþûkfkuyu {ËË Ãkqhe Ãkkze Au. íkuLkku ÉýMðefkh fhwt Awt.

økrýík rþûký{kt WÃkÞkuøke websitesykÃkýu økrýík rþûký{kt WÃkÞkuøke ÚkkÞ íkuðe fux÷ef

ðuçkMkkRxLkku Ãkrh[Þ {u¤ðeyu.1. www.amathsdictionaryforkids

yk {uÚMk rzfþLkuheLkk Mksof suLke RÚkh «kÚkr{f þk¤kLkkçkk¤fkuLku ¼ýkðe rLkð]¥k ÚkÞk Au. yk MkkRx Ãkh 600 Úke ÃkýðÄw økrýíkLku ÷økíkk þçËkuLke rçk÷fw÷ Mkh¤ ¼k»kk{kt Mk{sykÃkðk{kt ykðe Au. íkuLke MkkÚku økrýíkLku ÷økíkk 200 Úke ðÄw[kxo ykÃkðk{kt ykÔÞk Au. su r«Lxuçk÷ Au. ð¤e, økrýíkLku÷økíkk fkuR [ku¬Mk þçËLke Mk{sý yÃkkÞ íkuLke MkkÚkkuMkkÚkíkuLku r[ºkkuLke {ËËÚke Ãký Mk{òðk{kt ykðu Au yLku ÃkAe íkus ÃkuRs Ãkh íkuLku ÷økíkku Mkðk÷ rðãkÚkeoLku ÃkqAðk{kt ykðu AusuÚke íkuLke Mk{sý ðÄw Ãkkfe ÚkkÞ. ¾kMk fheLku su ðk÷eøkwshkíke {kæÞ{{kt ¼ÛÞk nkuÞ yLku íkuLkwt MktíkkLk $Âø÷þ{erzÞ{{kt ¼ýíkwt nkuÞ, íÞkhu çkk¤fkuLku rðrðÄ økkrýríkfþçËkuLkku yÚko Mk{sðk{kt {w~fu÷e Ãkzíke nkuÞ Au yLku ykÃkkÞkLkk økkrýíkf þçËku Lk Mk{sðkLku fkhýu yk¾k økrýíkrð»kÞ «íÞu yýøk{ku ykðe þfu Au. íÞkhu yk Mk{MÞkLkkuWÃkkÞ ykðe ðuçkMkkRxÚke ÷kðe þfkÞ.

2. www.realworldmath.orgsu rþûkfkuLku økrýík ÃkkXâÃkwMíkfLkk ÃkkLkkLke çknkh

rðMíkkhðk{kt hMk Au. yu{Lkk {kxu Úkku{Mk ÃkuxÙk Lkk{Lkk yuføkqøk÷ MkŠxVkRz rþûkfu yk ðuçkMkkRx çkLkkðe Au. su{kt rþûkfkuøkqøk÷ yÚkoLke {ËËÚke fuðe heíku økrýíkLku hMk«Ë çkLkkðe þfuíkuLkk xÞwxkurhÞÕMk Au ! su{kt ELxhyuÂõxð 3D lessons ÃkýykÃku÷k Au.


3. http://www.origami-instructin.comMkkËk fkøk¤Lkk ÃkuRs fu xwfzk{ktÚke økkrýríkf yLku økrýík

rMkðkÞLke Ãký y÷øk-y÷øk f÷kf]ríkyku MksoðkLkku ykLktËyk ðuçkMkkRx ÃkhÚke ÷R þfkÞ Au. Mkki «Úk{ yuzÙuMkçkkh{ktykÃku÷ ðuçkMkkRxLke ®÷f xkRÃk fhe yuLxh ykÃkku, suLkkÚkeðuçkMkkRxLkwt nku{ÃkuRs ¾w÷þu. íku{kt ykurhøkk{eLkwt r÷MxËþkoðu÷ Au. íku{ktÚke su «fkhLkwt ykurhøkk{e íkiÞkh fhðk {ktøkíkknkuRyu íkuLkk Ãkh Âõ÷f fhíkkt íkuLke Ãkh y÷øk-y÷økykurhøkk{e òuðk {¤þu. WËk. ORIGAMI BOXES ÃkhÂõ÷f fhíkkt rðrðÄ çkkuõMkLkk ykfkhku fkøk¤{ktÚke fu{çkLkkðkÞ íku òuðk {¤þu.

4. www.mathsisfun.comyk ðuçkMkkRx smart learning {kxu ¾qçk WÃkÞkuøke Au. yk

MkkRxLkk nku{ÃkuRs Ãkh Index, Algebra, Geometry, Data,Measure, Puzzles, Games, Dictionary, Worksheetssuðk ykuÃþLk ykÃku÷k Au. su{kt y÷øk-y÷øk Äkuhý fu.S.Úke 2,3 Úke 6,7 Úke 9,10 Úke ykøk¤Lkk ð»ko {kxu Mk{s ykÃku÷Au. WËk. ‘Algebra’ Ãkh Âõ÷f fhíkk íkuLkku «khtr¼f Ãkrh[Þ,Mk{íkk-yMk{íkkLkku ÏÞk÷, fki¼køkwMkçkk (BODMAS), ?,÷kuøkuheÄ{, Mkwhu¾ Mk{efhý, rîÄkík çknwÃkËe, ©uýe ðøkuhurð»ku rðøkíkðkh Mk{s ykÃku÷e Au.

5. www.meritnation.comyk MkkRxLkk nku{Ãkus Ãkh Lke[u sýkðu÷ ykuÃþLk Au.- Study {kt «ð]r¥kyku, MkkrníÞ, yufMkhMkkRÍ ykÃku÷Au.

- Test {kt yuf{ fMkkuxe, {kuz÷ xuMx, xuMx MkeheÍ ðøkuhuykÃku÷ Au.

- Puzzle option {kt h[Lkkí{f {qÕÞktfLk{kt WÃkÞkuøke ÚkkÞíkuðe MkwtËh «ð]r¥kyku MkkÚku ÃkuRz yLku yLkÃkuRz ÃkÍÕMkykÃku÷e Au.

- Activities {kt fux÷kf rðzeÞku suðk fu ðirËf økrýík,Mkk{kLÞ ¿kkLkLkk rðzeÞku ðøkuhu ½ýk WÃkÞkuøke rðzeÞku{wfu÷k Au.

6. www.math.comyk ðuçkMkkRx Ãký çkk¤fkuLku økrýík

rþûký{kt WÃkÞkuøke çkLku íku{ Au. su{ktMkk{kLÞ økrýíkÚke {ktzeLku çkesøkrýík,¼qr{rík, ytføkrýík, Mktf÷Lk, rðf÷LkðøkuhuLkk rð»kÞktøkLke nku{ðfo nuÕÃkyufMkhMkkRÍ ykÃku÷ Au. yk WÃkhktíkøkýíkhe {kxuLkkt xqÕMk, fuÕfÞw÷uxh ÃkýWÃk÷çÄ Au. økkrýríkf h{íkku Ãký ykMkkRx Ãkh MkhMk ykÃke Au.

7. http://mathworld.wolfram.com

{uÚku{urxfk MkkuVxðuhLke Mksof MktMÚkkðwÕVk{o heMk[o îkhk Mk t[kr÷ík ykðuçkMkkRx økrýíkLkk rðrðÄ ¼køkkuLkerðøkíku {krníke ykÃku Au. yk MkkRxøkrýíkLkk ¿kkLkfku»k suðe Au. økrýíkLkkRríknkMkÚke {ktzeLku rðrðÄ Ãkkrh¼kr»kfþçËk u, yktfzkþk†, çkesøkrýík,¼qr{rík suðe þk¾kykuLke hMk«Ë {krníkeykÃke Au. rþûkfkuLku rð»kÞðMíkwLke ÃkqðoíkiÞkhe{kt yøkíÞLkk MktË¼o íkhefu íkuWÃkÞkuøke ÚkkÞ íkuðe Au.

8. http://sosmath.com

yk ðuçkMkkRx{kt «khtr¼f økrýíkrþûkýÚke {ktzeLku Wå[ rþûkýLkk økrýíkLkwtrð»kÞðMíkw rðøkíku Mk{òððk{kt ykÔÞwtAu. yk MkkRx Ãkh s ykuLk÷kRLk xuMxykÃke þfkÞ íkuðe MkwrðÄk WÃk÷çÄ Au. ykðuçkMkkRx{kt økrýík rþûký{kt WÃkÞkuøkeÚkkÞ íkuðe ½ýe çkÄe ðuçkMkkRxLkk yuzÙuMkÃký ykÃku÷k Au.


nðu ynª økrýík rþûký{kt WÃkÞkuøke fux÷ef ðuçkMkkRxLke ÞkËe xqtf{kt ykÃku÷e Au. rðøkíkðkh ðuçkMkkRxòuRLku íku{Lkku Ãkrh[Þ ykÃk {u¤ðe íkuLkku ík{khk ðøko rþûký{kt WÃkÞkuøk fhþku íkuðe Lk{ú rðLktíke.

9. http://mathforum.org/dr.mathøkrýíkLku ÷økíkk fkuRÃký «&™ku yk

ðuçkMkkRx Ãkh ÃkqAe þfkÞ Au. «&™ ÃkqAðk{kxu R-{uR÷ fhðku Ãkzu Au. yk MkkRx ÃkhyøkkW ÃkqAkÞu÷k «&™ku Ãký Mk[o fhe òuRþfkÞ Au. {uR÷ îkhk W¥kh Ãký ÃkkXððk{ktykðu Au.

10. http://www.math-worksheet.orgøkrýík rð»kÞLkk ½ýkçkÄk «&™Ãkºkku íkuLkk Wíkhku MkkÚku

ykÃku÷k Au. yk «&™ÃkºkkuLku rðrðÄ rð¼køkku{ktðnu[u÷k Au. yk WÃkhktík økrýík rþûký{kt WÃkÞkuøkefkÞoÃkkuÚkeyku ykÃku÷e Au. yk ðfoçkwfLku zkWLk÷kuz fher«Lx Ãký fkZe þfkÞ Au. suLkku WÃkÞkuøk øk]nfkÞo yLku{qÕÞktfLk{kt fhe þfkÞ Au.

11. www.mathplayground.com (games, puzzles, worksheets..)12. www.visualmathlearning.com (Lessons, Games, Excercises..)13. www.mathsgoodies.com (Lesson Plans)14. www.onlinemathlearning.com15. www.in.ixl.com/math/class16. www.learninggamesforkids.com/math-games.html17. www.datawareGames.com18. www.webmath.com19. www.coolmath4kids.com(useful Games for math learning)20. www.maths.games.org (as above)21. www.softshool.com (as above)22. http://www.mathforum.com (international Newsletter, Problem to be solved, Down

load digital Library of Maths resourses to help teachers & students)23. http://dpgraph.com (interactive & dynamic 2D, 3D, 4D up to 8D graphs)24. http://nrich.maths.org (Math Magic, Puzzles, Math Humour etc...)25. http://www.mathpuzzle.com

(Thousands of math puzzles from all branches of mathematics)26. http://www.history.mcs.st-andrew.ac.uk

(various pages related to History of Mathematics)27. www.amathsdictionaryforkids.com

(explanation of 600 mathematical words & over 200 charts)


økrýík rþûký{kt WÃkÞkuøke play store {ktÚke zkWLk÷kuz ÚkR þfu íkuðe £e Android Mobile PhoneApplications

1. f(x) Mathematics (Formula Calculations, Function, Equa-tion solution, vector, complex number, combinatiorics,prime factorization, numerical system, modulo opration,unit conversation...)

2. Geometry (Explanation of Triangle, Rectangle, Square,Circle, Cube, Cylinder, Sphere, Hemisphere, Cone...)

3. π math (pi math-useful app for understanding Algebra,Geometry, Statistics, logics, Set...)

4. Math Solver (Solve math problem, plot functions,scientific calculator, calculus...)

5. Math Expert (collection of math/physics formulas)6. Math formulas (various useful math formula given)

yk ÷kRçkúuhe yrLkrùík yLku Mkíkík heíku rðMíkhíke sþu. nðu RLxhLkux Lkku s{kLkku ykÔÞku Au íkku [k÷ku,ykÃkýk rðãkÚkeoykuLku RLxhLkux ÃkhLke rçkLksYhe-¾kuxe {krníkeÚke Ëqh hk¾eyu. RLxhLkuxLkk Mknkhu fwþ¤Mkkøkh¾uzw fu yðfkþÞkºke çkLkkðeyu yLku rþûkýLkk Mke{kzkLku rðMík]ík fhðkLkku y{qÕÞ yðMkh Íe÷e÷Ryu...!

f(x) Mathematics Geometry

π math Math Solver

Math Expert Math formulas


{wfwLË Ãkxu÷VuMkçkwf{kt økrýík 9375741079

yksLkku Þwøk yu R-{u÷, R-÷LkeOøk, R-çkwf, R-÷kÞçkúuhe, R-þkuÃkªøk, R-Mxze, R-÷kRV ÚkR hÌkku Au.¼rð»Þ{kt yk ÚkðkLkwt níkw, ykÚke yøk{[uíke MðYÃku ¼økðkLku Ãký ÃkkuíkkLkwt Lkk{ R-ïh hkÏÞwt Au.

yu ðkík sqLke ÚkR økR fu ßÞkhu rðãkÚkeo ¿kkLk {u¤ððk {kxu {kºk ÃkwMíkfku Ãkh s ykÄkh hk¾íkku níkku.yíÞkhu ¿kkLk «kró {kxu yux÷k çkÄk {kæÞ{ku WÃk÷çÄ ÚkÞk Au fu suÚke fkuR yuf {kæÞ{Lkku Ròhku hÌkku LkÚkenk÷ ¿kkLk «króLkk {kæÞ{ íkhefu MkkiÚke ðÄw «[r÷ík nkuÞ, íkku yu Au RLxhLkux. yksu rðï{kt RLxhLkux÷kuf¼kuøÞ yLku MkðoÔÞkÃke çkLÞwt Au. LkkLkk AuðkzkLkk økk{zkyku{kt Ãký RLxhLkux ÃknkUåÞw Au. íkuLkku ÔÞkÃkyksu ðæÞku Au. ykÃkýk «&™ fu fkuR þiûkrýf {wÆkLku ÷økíke fkuRÃký {krníke òuRíke nkuÞ íkku RLxhLkuxÃkhÚke rðÃkw÷ «{ký{kt {krníke {¤u Au. ykÚke fkøk¤, ÃkuLk ÃkhLkwt yð÷tçkLk ½xíkw òÞ Au.

RLxhLkux Ãkh swËe swËe MktÏÞkçktÄ ðuçk MkkRxku ykÃkýLku WÃkÞkuøke ÚkkÞ Au. Ëhhkus nòhkuLke MktÏÞk{ktLkðe ðuçkMkkRxku çkLku Au yLku E-world {kt W{uhkÞ Au. suLkkÚke rðïLkk øk{u íku ¾qýk{ktÚke sYhe {krníke{u¤ðe þfkÞ Au. ykðe çkÄe ðuçkMkkRxku{kt yuf{uf MkkÚku fkuLxufx{kt hnuðk {kxu yks fk÷ ¾qçk s «r[÷íkðuçkMkkRx Au Facebook. VuMkçkwfLkku WÃkÞkuøk LkkLkk-{kuxk Mkki Mkkhe heíku fhe òýu Au. yíÞkhu yu [[ko yMÚkkLku Aufu Facebook Account fR heíku ykuÃkhux ÚkkÞ. Ãký VuMkçkwf ykÃkýLku økrýík þe¾ðk {kxu yLku økrýík s fu{ ?ík{k{ rð»kÞ þe¾ðk {kxu WÃkÞkuøke ÚkR þfu Au. ... Ãkh swËk swËk ÃkuSMk çkLkíkk nkuÞ Au. su{kt yuf Ãkus “TheMathematics Pazzles” Ãký WÃk÷çÄ Au. su{kt Ëhhkus ykÃkýLku Lkðk 4 Úke 5 ÃkÍ÷ WÃk÷çÄ ÚkkÞ Au. suLkksðkçkku ykÃke ykÃkýu ykÃkýe íkfoçkwrØ rðfMkkðe þfeyu Aeyu. ynª {¤íke ÃkÍÕMkLku ykÃkýu ykÃkýk fBÃÞwxh{ktzkWLk÷kuz Ãký fhe þfeyu Aeyu. suÚke R{us MðYÃku Mkk[ðe þfkÞ Au. íkku The Mathematics Puzzels LkkÔÞðMÚkkÃkfLkku yk¼kh ÔÞÂõík fhe ynª fux÷ef hMk«Ë ÃkÍ÷ «Míkwík Au.

... 2 9

2 3 ...

3 4 49

1 4 3

5 9 4

4 5

1 2


3

8 630

7

4 2149

5

3 ?3259

25 15

?

1234567890123456789123456789012345678912345678901234567891234567890123456789123456789012345678912345678901234567891234567890123456789123456789012345678912345678901234567891234567890123456789123456789012345678912345678901234567891234567890123456789

100

3579

468

57

?

1 36 8

6 97 3

1 2

2 46 4

? 67 2

3 4

26

24

112

30

?7

8

53

98

2

3

12

14

13

11

8 16

?

5

41?

5897

7

4

56

7 8


ðÄw{kt ykðk þe»kof nuX¤ yk «fkhLkwt ÷¾ký Ãký ÷¾e þfkÞ Au. yux÷u Lkðku rð[kh ykÃkðk çkË÷{whççke©e Ãke. fu. ÔÞkMk MkknuçkLkku Ãký ÓËÞLkk ytík:fhý Ãkqðof yk¼kh {kLkwt Au.

2 5

7 3

10 4

14 6

20 8

28

... 12 64

12 9 ...

13 4 81

Wfu÷ :-

1. 1 yLku 25 (fkhý : Ëhuf nkhLke «Úk{ çku MktÏÞkykuLkku Mkhðk¤kLkku ðøko yu íkus nkhLke AuÕ÷e MktÏÞk.)2. 1 (fkhý : ºkeòu Míkt¼ yu çkeò Míkt¼{ktÚke «Úk{ Míkt¼ çkkË fhíkkt {¤íke MktÏÞk Au.)3. 6 (fkhý: WÃkhÚke Lke[u zkçke íkhV [Zíkku ¢{ 6-7-8-9 yLku s{ýe çkksw Wíkhíkku ¢{ 6-5-4-3 Au.)4. ðíkwo¤Lke çknkh : 17, ðíkwo¤Lke ytËh : 07

(fkhý : ðíkwo¤{kt fw÷ 8 MktÏÞkyku Au, su{ktÚke y{wf MktÏÞk ÷R Mk{Syu. çkkswLke ykf]rík{kt 8 yLku5 Ëþkoðu÷ Au. ynª 8 + 5 = 13 su íkuLke Mkk{u ðíkwo¤Lke çknkhLke MktÏÞk Au. yk «{kýu ðíkwo¤Lkk¾k÷e MÚkkLk ¼he þfkÞ Au.)

5. 29 (fkhý : 59 + (15 × 3) - 4 = 100 «{kýu ? + (25 × 3) - 4 = 100 .... ? = 100-71 = 29)

6. 17 (fkhý : 5×3 + ? = 32 ... ? = 32 - 15 = 17)

7. 9 (fkhý : 4 × 4 Lkk [kuhMkLkk rðfýkuo «{kýu, çkeò yLku ºkeò LktçkhLkk 2×2Lkk [kuhMkLkk rðfýkuo {kxu9-7 = 2 yLku 6-4=2 ykÚke «Úk{ yLku ºkeò 2×2 Lkk [kuhMkLkk rðfýkuo {kxu 8-1=7 yLku 9-2=7)

8. 144 (fkhý : ynª 6×2×2 = 24 «{kýu 8×9×2 = 144 )9. 1310. 20, 9 (fkhý : «Úk{ nkhLkk «Úk{ çktLku ðíkwo¤Lke MktÏÞkLkku íkVkðík yLku íkuLkku ðøko yu íku, s nkhLkk

AuÕ÷k ðíkwo¤Lke MktÏÞk Au.)11. 12 (fkhý : «Úk{ Míkt¼Lke MktÏÞk yLku çkeò Míkt¼Lke MktÏÞkLkku ÄLk íkVkðík yu íku ÃkAeLkk ¢{{kt

ykðíke nkhLkku çkeòu Äxf Úkþu. su{ fu 2-5 = 3, 7-3 = 4, 10-4=6 íku {wsçk 20-8 = 12 suAuÕ÷k ¾k÷e MÚkkLk{kt ykðþu.)

9 10 11


©e Mkwhuþ xe. Xkfh9920932934

ysçkøksçkLkkÃkqýoðøkkuo....

( )2

7

Mkh¤ {kir¾f økýíkheþk¤k{kt ÞkuòÞu÷k MkÃíkkn Ëhr{ÞkLk Ãkkt[{k Äkuhý{kt

¼ýíkk r[Lxwyu 68×68 Lkwt økwýLkV¤ 4624 fkøk¤ fu ÃkuLk÷eÄk ðøkh {kºk {kir¾f økýíkheÚke ÍzÃkÚke fuðe heíku {u¤ÔÞwt? íku ykÃkýu økÞk ytf{kt òuÞwt. yksu yk Akuxku òËwøkh MxusWÃkh ykÔÞku íÞkhu fkuEyu ÃkqAâwt :- ‘‘yÕÞk r[Lxw ! 118 LkkuÃkqýoðøko (118×118) {kir¾f økýíkheÚke {u¤ðe ykÃk, fkøk¤fu ÃkuLkLke {ËË ÷eÄk ðøkh....’’ «uûkfku çkÄk ykíkwhíkkÚke òuEhÌkk, r[Lxwyu øktSÃkkLkkt 52 ÃkkLkkt nkÚk{kt ÷eÄkt íku ÃkkLkkt çkhkçkh[eÃkeLku íku{ktÚke òuELku çku ÃkkLkkt fkZâkt yLku xuçk÷ WÃkh ŸÄkt{qfe ËeÄkt, VheÚke íkuýu ºký ÃkkLkkt fkZâkt yLku yøkkWLkkt çkuÃkkLkktLke WÃkh ŸÄkt {qfe ËeÄkt. yux÷u xuçk÷ WÃkh Ãkkt[ ÃkkLkktLkeyuf LkkLkfze ÚkÃÃke çkLke økE.

íÞkt «uûkfðøko{ktÚke yuf Wíkkðr¤Þku ÞwðkLk çkku÷e QXâku,‘‘118×118=13924 su {U {kuçkkE÷Lkk fuÕõÞw÷uxh WÃkhøkýe fkZâw t Au.’’ r[Lxwyu çkk uz o WÃkh ÷ÏÞw t :118×118=13924 yLku íkuýu Ãku÷kt Ãkkt[ ÃkkLkkt yuf ÃkAeyuf WÃkkzeLku «uûkfkuLku çkíkkÔÞkt íku ÃkkLkkt yk «{kýu níkkt :-

fk¤eLkku yu¬ku/÷k÷Lke íkehe/[kufxLkku LkÔðku/Vq÷eLke Ëqhe/÷k÷Lkku [kuøøkku

økwýLkV¤ 13924 Lkk ytfkuLkk MktË¼o{kt yu¬ku, íkehe, LkÔðku,Ëqhe yLku [kuøøkku òuELku «uûkfku, ðze÷ku, rþûkfku çkÄk ¾wþ ÚkEøkÞk, íkk¤eykuLkk økzøkzkx MkkÚku çkÄkyu r[LxwLkku ÃkkLkktLkku ykòËw ðÄkðe ÷eÄku.

y[kLkf ykøk¤Lke nkh{ktÚke yuf ðÞkuð]æÄ ‘¼k’ Q¼kÚkÞk. íku{ýu MkVuË ÄkuríkÞwt yLku ÍÇ¼ku ÃknuÞkuo níkku yLku {kÚkuøkku¤{xku¤ ¾kMMkw {kuxwt Vkr¤Þwt Äkhý fhu÷wt, ¾kU¾khku ¾kELkuíku ‘¼k’ çkkuÕÞk,

‘‘yÕÞk økk{Lkk ¼Eyku ! {Lku íkku yk ÃkkLkktLkk òËw{kt ftEføkhçkz økkuxk¤ku ÷køku Au....fËk[ yk Ãku÷k LkkLkfkLku Ãknu÷uÚkes fne hkÏÞwt nkuÞ fu - íkkhu 118×118=13924 çkhkçkhøkku¾e {khðwt !

yLku sÞkhu íkLku yu ÃkqAðk{ktykÔÞwt....íÞkhu yu....VxkVx yu¬ku,íkehe, LkÔðku, Ëqhe, [kuøøkku yu Ãkkt[Ãk¥kkt fkZeLkt çkÄktLku çkíkkðe Ëuðkt - yk{yk çkÄwt yk ÷kufkuyu yøkkWÚke søkkuXðe hkÏÞwt nkuÞ íkuðwt {Lku íkku ÷køkuAu yux÷u ‘‘Ëk¤{kt f tEf fk¤w tAu’’....LktE íkku ykx÷ku LkkLkfku,ykðzku {kuxku økwýkfkh 118×118{kuZ u f uðe heíkLkk økýe ykÃk u?’’....íÞkhu fux÷kf rþûkfkuyu ¼kLkuMk{òÔÞk fu - ‘‘fkfk ! yuðwt LkÚke, ykþk¤k{kt ykðk økwýkfkhku {kiir¾f heíkufuðe heíku {u¤ððk, íkuLke íkk÷e{rðãkÚkeoykuLku ykÃkðk{kt ykðu Au’’.


íÞkhu Ãku÷k ‘¼k’ çkkuÕÞk fu - ‘‘Ãký yuLke ¾kíkheþe ? swyku ¼E÷k ! {khe ô{h ÚkE yutþeLkeWÃkh çkeò A....yux÷u fu AÞktþe ðhn....íkkuyk LkkLkfkLku ík{u n{òðk f - ‘‘AÞkþe økwÛÞkAÞktþe’’ {kuZu økýeLku çkíkkðu.... fkøk¤ f ÃkuLk÷eÄk ðøkh’’.

yLku Ãku÷ku LkkLkfku yux÷u fu ykÃkýku òËwøkhr[Lxw ‘¼k’Lke yk ðkík íkhík Mk{S økÞku, íkuýuøktSÃkkLkkt 52 ÃkkLkkt çkhkçkh [eÃke LkktÏÞkt, íku{ktÚkeVxkVx [kh ÃkkLkkt òuELku fkZâkt. íku Mxus WÃkhÚkeLke[u WíkÞkuo yLku rðLkÞÃkqðof Ãku÷k ‘¼k’Lku ðtËLkfheLku, íku{Lke Mkk{u íku [kh ÃkkLkkt Ähe ËeÄkt.‘‘swyku ËkËk ! yk{kt Au ík{khe ô{hLkk ðøkoLkkusðkçk : 86×86 Lkk økwýkfkhLkk YÃk{kt yk [khÃkkLkkt :-

÷k÷Lkku Mk¥kku/[kufxLke íkehe/Vq÷eLkku LkÔðku/fk¤eLkku Aøøkku’’

yLku [~{kt [ZkðeLku ‘¼k’yu {kuçkkE÷LkkfuÕõÞw÷uxh WÃkh xÃkkxÃk çkxLk ËçkkÔÞkt : 86×86= yLku {kuçkkE÷Lkk [kufXk WÃkh yktfzk Ëu¾kÞk: 7396 suLkk ytfku Ãku÷kt [kh ÃkkLkktLke òuzu çkhkçkhçktÄçkuMkíkk {éÞk :- ‘‘Mk¥kku, íkehe, LkÔðku,Aøøkku’’....‘‘yku nku nku ! yk íkku øksçkLkwtfnuðkÞ !’’ ¼k çkku÷e WXâk, íku{ýu r[LxwLke ÃkeXÚkkçkze, ‘‘ðkn ! ¼E÷k ðkn !....yÕÞk økkt{Lkk¼kEyku ! yk LkktLkfku íkku sçkhku LkeféÞku ! Au½ýku nkurþÞkh !’’

«uûkfku, ©kuíkksLkku çkÄk nMkðk ÷køÞk, íÞktyk[kÞo Mkknuçk Ãký nMkíkk nMkíkk Mxus WÃkhykÔÞk, íku{Lke ÃkkA¤ r[Lxw ykðeLku Q¼ku hÌkku.

yk[kÞo Mkknuçk {kEf WÃkh çkkuÕÞk, ‘‘yksuMkkiÚke ¾wþeLke ðkík íkku yu Au fu - yk økrýík MkÃíkknËhr{ÞkLk yksu çkkswLkk økk{Lkk ð]æÄ ‘¼k’ykÃkýe þk¤k{kt ÃkÄkÞko Au.

ð¤e íku{ýu ÃkqýoðøkkuoLke yksLke økB{ík{kt ÃkýŸzku hMk ÷eÄku. nðu yk økB{íkLkk ¼qøk¼o{kt fÞwthnMÞ AqÃkkÞu÷wt Au íku ynª nksh hnu÷k rðãkÚkeoykuÃkkuíkÃkkuíkkLke Lkkuxçkwf{kt yk Mkqºk ÷¾e ÷u....’’

‘‘ÄLkÃkqýkOf ‘x’ {kxu òu 75<x<125 nkuÞíkku

x2 = [2(x-50)]×100 + x-100 2yk yuf yËT¼wík Mkqºk Au. ynª s{ýe çkkswLkwt

rðMíkhý fheLku MkkËwYÃk ykÃkeyu íkku Auðxu x2 shnu Ãkhtíkw ßÞkhu 75<x<125 nkuÞ íÞkhu yk Mkqºkîkhk ‘x’ Lkku Ãkqýoðøko ½ýe s Mknu÷kEÚke {u¤ðeþfkÞ....{kºk {kir¾f økýíkheÚke....fkøk¤ fuÃkuLk ÷eÄk ðøkh....su{ fu - yksLke økB{ík{kt1182 = fux÷k ? íkku ytfhu¾k WÃkh 118 yu 50Úke 68 sux÷k ytíkhu Au yLku 110 Úke 18 sux÷kytíkhu Au, fkhý fu :-

118 - 50 = 68 yLku 118 - 100 = 18nðu Mkqºk shkf æÞkLkÚke íkÃkkMkeyu íkku, 68 Lkk

çk{ýk fheLku íkuLke çkksw{kt çku {ªzkt {qfe Ëuðkt yLkusu {¤u íku{kt 18 Lkku ðøko W{uhe Ëuðku. su {¤u íkusðkçk. yux÷u fu [68×2]00=13600 íku{kt 182

= 324 W{uhíkkt 13600+324=13924 suLkkytfku 1, 3, 9, 2, 4 Au yux÷u r[Lxwyu íkuLkksðkçkYÃku yu¬ku, íkehe, LkÔðku, Ëqhe, [kuøøkku yu{Ãkkt[ ÃkkLkkt çkíkkÔÞkt. r[LxwLke økýíkhe ftEf ykðeníke 182=324 [kuðeMk {kxu Ëqhe/[kuøøkku, þíkfLkkuyuf 3 íku ðÆe, íkuÚke íkuýu Mkki Ãknu÷kt çku ÃkkLkkt ËqheyLku [kuøøkku fkZeLku ŸÄkt {qfe ËeÄkt. «uûkfkuLku ykÃkkLkktLke ¾çkh Lknkuíke. ÃkAe íkuýu 2×68 = 136økýeLk u Ãk u÷e ðÆe 3 W{uhe ËeÄe∴136+3=139. yux÷u íkuýu çkeòt ºký ÃkkLkktyu¬ku, íkehe, LkÔðku fkZeLku yøkkWLkkt çku ÃkkLkktLke WÃkhŸÄkt {qfe ËeÄkt su{kt yu¬ku MkkiÚke WÃkh hnu íku{.


yux÷u 1182=13924 yu sðkçk YÃku ÚkÃÃke{ktÚke yu¬ku/íkehe/LkÔðku/Ëqhe/[kuøøkku yu{ Ãkkt[ ÃkkLkktLkeféÞkt.

ðze÷ ¼kLke ô{h 86 Lkku Ãkqýoðøko 7396 Ãký r[Lxwyu ykðe heíku s {u¤ÔÞku :- 86-50=36 íkuLkkçk{ýk fheLku çkksw{kt çku {ªzkt ∴ 36×2=72 ∴ 7200 Ãkrhýk{ (1)

ð¤e 100-86=14, 142=196 Ãkrhýk{ (2) Ãkrhýk{ (1) yLku (2) Lkku Mkhðk¤ku fhíkk 7200 + 196=7396 ∴ 862=7396

yk çkÄwt {kir¾f økýíkheÚke {u¤ðe þfkÞ.nðu yk yuf økB{ík swyku :-

(a) 2+3+4+5+6=20=22+42 yLku 2+4=6(b) 2+3+4+...........+11=65=42+72 yLku 4+7=11(c) 2+3+4+...........+18=170=72+112 yLku 7+11=18(d) 2+3+4+...........+27=377=112+162 yLku 11+16=27(e) 2+3+4+...........+38=740=162+222 yLku 16+22=38yk{ øk{u íÞkt MkwÄe yLktík yLku yLktík Mk{íkkyku h[e þfkÞ.

çkuÚke þY fheLku y{wf ¢r{f MktÏÞkykuLkku Mkhðk¤ku = çku ÃkqýoðøkkuoLkku Mkhðk¤kuykLkwt hnMÞ ykðíkk ytf{kt

rðsÞ Ôkkuhk(9879006939)3

fkuE yuf ÄLk MktÏÞk yLku íkuLkk ÔÞMíkLkku Mkhðk¤ku ykuAk{kt ykuAku 2 ÚkkÞ.

(¢{þ:)

økB{ík


ðøko¾tz{kt økrýík yLku xufLkku÷kuSLkku WÃkÞkuøk, MkhMk yux÷k {kxu fu {khku {wÏÞ rð»kÞ økrýík Au yLkuhMkLkku rð»kÞ Ãký økrýík Au.

ynet ðkÃkhu÷k fux÷k xeyu÷yu{Lke hsqykík fhwt Awt.

2) Mk qºkk u íkÚkkrðMíkhýLkk u Mk qºkk u(a+b)2 íkÚkk a2-b2

{kuz u÷Lke {ËËÚkeMk{òðe þfkÞ Au.

1) ÃkqýkOf MktÏÞkykuLkk Mkhðk¤k íkÚkk çkkËçkkfe íku{s Mkt{uÞMktÏÞkyku{kt ÄLk Éý þkuÄðk V÷uþfkzo çkLkkðe þfkÞ Au.çkw÷urxLk çkkuzo Ãkh çkk¤f òíku ykðeLku Mkhðk¤k fu çkkËçkkfeLkksðkçk{kt fR MktÏÞk ykðþu íku fkzo þkuÄe ÷økkzþu.

4) Äku.8 {kt ykðíkk çkutfLkk «fhý {kxu y{uy{khe þk¤kLkk çkk¤fkuLku çkUfLke {w÷kfkíku ÷RøkÞk níkk ßÞkt çkUf {uLkush ©e yu ík{k{ çkk¤fkuLku

3) yÃkqýkOf yuf fkøk¤Lke {ËËÚke Ãkýþe¾ðe þfkÞ Au, çkkuzo Ãkh ykf]rík ËkuheLku Ãkýþe¾ðe þfkÞ Au yLku nðu íkku Mkhfkh íkhVÚke{¤u÷ fex {khVíku çkk¤fku òíku íku{ktÚke ¼køk ¼uøkkfhu Au.

W.Ëk. ðíkwo¤Lkku Ãkrh½ þkuÄðkLkwt Mkqºk {kxuLkwt {kuzu÷

çkUfLkk VkÞËk íkÚkk÷uðz Ëuðz fR heíkufhðe, [uf M÷eÃkík{k{ çkíkkÔÞkníkk. yk{rðãkÚke oLk u {kºkÃk wMíkf{k t ¾kLkk¼hkðe Ëuðk fhíkktíku{ýu YçkY íku MÚk¤ LkenkéÞwt. {U ËhufLku ÃkkMkçkwfLkeM÷eÃk ykÃke ¼hkðe níke. yk{ ËhufLku «íÞûkyLkw¼ð Úkþu íkku s íkuLke yMkh ÷ktçkk økk¤k MkwÄehnuþu.

5) h[Lkkyku su MkkiÚke Mkh¤ yLku ík{k{ çkk¤fkuíku{kt Mkr¢Þ heíku ¼køk ÷R þfu íku {kxu Ëh ð»ko{kxu {U 20 fkuý{kÃkf íkÚkk 20 Ãkrhfh þk¤kíkhVÚke ðMkkðe ÷eÄk Au suÚke þe¾ðíke ð¾íku fkuRyu{ Lkk fne þfu Mkknuçk {khe ÃkkMku LkÚke. h[Lkkykuçkk¤fku òíku Ëkuhu suÚke MkkÄLkkuLku yku¤¾þu yLkufR heíku ðkÃkhðwt íku þe¾þu.

{unw÷¼kR yu[. ðkuhk9978100049

ðøko¾tzLke «ð]r¥k


økík ytf{kt «fkrþík Þwrf÷zLkwt ¼køkkfkhLkwt Ãkqðo«{uÞ ykÄkrhík hMk«Ë Mkh¤ Mkkrçkíkeðk¤kt WËknhýkuLke[u {wsçk Au.

WËknhý 2 :fkuRÃký ½Lk ÃkqýkOfLkku ðøko yu 3n yÚkðk 3n+1

MðYÃk{kt nkuÞ Au. (ßÞkt n ÃkqýkOf Au.) Mkkrçkík fhku.sðkçk : Äkhku fu x yu ÄLkÃkqýkOf Au, íku 3k, 3k+1

yÚkðk 3k+2 MðYÃkLkku Au.(i) òu x = 3k

x2 = (3k)2 = 9k3 = 3(3k2) = 3n,ßÞkt n =3k2

(ii) òu x = 3k + 1 x2 = (3k+1)2 = 9k2 + 6k +1 = 3 (3k2 + 2k) +1 = 3n+1, ßÞkt n =3k2 + 2k

(iii) òu x = 3k + 2 x2 = (3k+2)2 = 9k2 + 12k +4 = 9k2 + 12k +3 + 1 = 3(3k2 + 4k +1) + 1 = 3n+1, ßÞkt n =3k2 + 4k + 1Ãkrhýk{, (i), (ii) ÃkhÚkex2 yu 3n yÚkðk 3n + 1 MðYÃk{kt Au.

rníkuþfw{kh Ãktzâk9825928822Þwrf÷zLke ¼køkrðrÄ 3

WËknhý 1 :fkuRÃký ÄLkÃkqýkOfLkku ½Lk yu 9n, 9n+1 yÚkðk

9n-1 MðYÃk{kt nkuÞ Au. (sÞkt n ÃkqýkOf Au.) Mkkrçkíkfhku.

sðkçk : Äkhku fu x yu ÄLkÃkqýkOf Au. íku 3k, 3k+1,yÚkðk 3k+2 MðYÃkLkku Au.(i) òu x = 3k íkku

x3 = (3k)3 = 27k3 = 9(3k3) = 9n . ßÞkt n =3k3

(ii) òu x = 3k + 1 x3 = (3k+1)3 = 27k3 + 1 + 27k2 + 9k = 27k3 + 27k2 + 9k + 1 = 9k (3k2 + 3k + 1) + 1 = 9n + 1, ßÞkt n = (3k2 + 3k + 1)

(iii) òu x = 3k + 2 x3 = (3k+2)3 = 27k3 +8 + 54k2 + 36k = 27k3 + 54k2 + 36k + 8 = 27k3 + 54k2 + 36k + 9-1 = 9 (3k3 + 6k2 + 4k +1) - 1 = 9n -1, ßÞkt n = 3k3 + 6k2 + 4k + 1Ãkrhýk{ (i), (ii) yLku (iii) ÃkhÚkex3 yu 9n, 9n+1 yÚkðk 9n-1 MðYÃk{kt Au.

WËknhý 3 : çkíkkðku fu yuf yLku {kºk yuf (yLkLÞ) m, m + 2 yÚkðk m + 4 yu 3 ðzu rð¼ksÞ Au (ßÞkt m yu ÄLkÃkqýkOf Au)sðkçk : fkuRÃký ÄLkÃkqýkOfLkwt MðYÃk 3k yÚkðk 3k+1 yÚkðk 3k + 2 Ãkife yLkLÞ (yuf yLku {kºk yuf) þõÞ Au.

Äkuhý : 10 «fhý : 1


Ãkrhýk{ : (1) {kxu,(i) òu m = 3k

{kxu m Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k 0{¤u Au.{kxu m yu 3 ðzu rð¼ksÞ Au.

(ii) òu m = 3k {kxu, m + 2 = 3k + 2{kxu m + 2 Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k 2 {¤u Au.{kxu m + 2 yu 3 ðzu rð¼ksÞ LkÚke.

(ii) òu m = 3k {kxu, m + 4 = 3k + 4 = 3k + 3 + 1 = 3(k+1)+1 = 3k1 + 1,ßÞkt k1 = (k+1)m + 4 Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k

1 {¤u Au.{kxu m + 4 yu 3 ðzu rð¼ksÞ LkÚke.yk{, m yu 3 ðzu rð¼ksÞ Au,Ãkhtíkw m + 2 yLku m + 4 yu 3 ðzurð¼ksÞ LkÚke.

Ãkrhýk{ (2) {kxu(i) òu m = 3k + 1

m Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k 1 {¤u Au.m yu 3 ðzu rð¼ksÞ LkÚke.

(ii) òu m = 3k + 1 {kxu, m + 2 = (3k+1) + 2 = 3k + 3 = 3(k +1) = 3k1ßÞkt k1 = k + 1

m + 2 Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k 0 {¤u Au.{kxu m + 2 yu 3 ðzu rð¼ksÞ Au.

(iii) òu m = 3k + 1 {kxu,m + 4 = (3k+1) + 4 = 3k + 5 = 3k + 3 + 2 = 3(k + 1) + 2 = 3k1 + 2 ßÞk k1 = k + 1m + 4 Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k 2 {¤u

Au.{kxu m + 4 yu 3 ðzu rð¼ksÞ LkÚkeyk{, m + 2 yu 3 ðzu rð¼ksÞ Au,Ãkhtíkw m yLku m+4 yu 3 ðzu rð¼ksÞ LkÚke.

Ãkrhýk{ (3) {kxu,(i) òu m = 3k + 2

m Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k 2 {¤u Au.{kxu m yu 3 ðzu rð¼ksÞ LkÚke

(ii) òu m = 3k + 2 {kxu,m + 2 = (3k + 2) + 2 = 3k + 4 = 3k + 3 + 1 = 3 (k + 1) + 1 = 3k1 + 1 ßÞkt k1 = k + 1m + 2 Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k 1 {¤u Au.{kxu m + 2 yu 3 ðzu rð¼ksÞ LkÚke.

(iii) òu m = 3k + 2 {kxu,m + 4 = (3k + 2) + 4 = 3k + 6 = 3 (k + 2) = 3k1 ßÞkt k1 = k + 2

m + 4 Lku 3 ðzu ¼køkkfkh fhíkkt þu»k 0 {¤u Au.m + 4 yu 3 ðzu rð¼ksÞ Au.yk{, m + 4 yu 3 ðzu rð¼ksÞ Au, Ãkhtíkw m

yLku m + 2 yu 3 ðzu rð¼ksÞ LkÚke.(¢{þ:)


¼økðkLk¼kE Ãkxu÷rLkð]¥k yk[kÞo, ©e Mkqhs{÷S nkEMfq÷, Ãkkxze14«uhf «Mktøk9879410885

ÃkkxýLke nu{[tÿk[kÞo W¥kh økwshkík ÞwrLkðŠMkxeLkk çkkuzo ykuV yufMxÙk - BÞwh÷ MxeÍ rð¼køk yLku ÃkkxýrsÕ÷k MkðkuoËÞ {tz¤ îkhk ykÞkursík “{kLkð [uíkLkk Wæðkohkuný MkÃíkkn’Lkk çkeò rËðMkÚke þY Úkíke “MkhËkhfÚkk”{kt økktÄe M{]rík nku÷, Ãkkxý ¾kíku sðkLkwt ÚkÞwt. “MkhËkh fÚkk”Lkk ðfíkk òýeíkkt ÷u¾f {ýe¼kR Ãkxu÷ufÚkkLkk «kht¼{kt s fÌkwt “ykÍkËeLke ÷zkR{ktÚke MkhËkh ðÕ÷¼¼kR Ãkxu÷Lke çkkËçkkfe fheyu íkku...?!! ykÍkËeyufzkt ðøkhLkk {ezkt suðe ÷køkík !! fu{ fu “MkhËkh fÚkk” yu {kLkð [uíkLkk WæðkohkunýLke ykÍkËeLke fÚkk Au,hk»xÙLke fÚkk Au, MkwþkMkLkLke fÚkk Au, hk»xÙ«u{Lke fÚkk Au, yk fÚkk{kt {{oLkwt økqZ hnMÞ MkhËkh ðÕ÷¼¼kRÃkxu÷Lke økkrýríkf niÞkMkqºk{kt hnu÷wt Au. hsðkzkLkwt yufºkefhý y¾tz ¼khíkLkk LkfþkLku {wrÿík fhu Au. hsðkzkLkwtyufºkefhý ÚkðkÚke ykÍkË ¼khíkLku MkwþkMkLkLke rËþk {¤e, Ä{o yLku ¼k»kkLkk íkk÷{u¤ðk¤k hkßÞku ÚkÞkt “MkkiLkkuMkkÚk, MkkiLkku rðfkMk” Lkk “ykÄkh Míkt¼” Ãkh ÄkhkMk¼k, ÷kufMk¼kLke h[Lkkðk¤w yLkwþkMkLkLkwt {k¤¾wt ðneðxeyLkwfq¤íkk {kxu W¼w fhe þfkÞwt. hkßÞLkku ðneðx f÷ufxh nMíkf, íkk÷wfkLkku {k{÷íkËkh nMíkf, økk{zktLkkuík÷kxe nMíkf, íkk÷wfk{ktÚke ÄkhkMkÇÞku, rsÕ÷k{ktÚke MktMkËu MkÇÞ rLkÞík MktÏÞkLkk ykÄkh Ãkh hkßÞ fuLÿ{kt ÷kufþkneZçku [qtxýeLkwt {k¤¾wt W¼wt ÚkÞwt. ÃkkA¤Úke Mk¥kkLkwt rðfuLÿefhý fhðkLkk nuíkwÚke Ãkt[kÞíke {k¤¾wt ÚkR þõÞwt. þnuhku{ktLkøkhÃkkr÷fkLkwt [qtxýeÚke ðneðxe {k¤¾wt h[kÞwt, {íkËkhkuLke ðÄw ykuAe MktÏÞk Lku ÷R Úkkuzk VuhVkhku Ãký ÚkkÞ.

Mk¥kkLkwt rðfuLÿefhý LÞkrÞf heíku, Ãkqhíkkt«kuxufþLk MkkÚku ykÍkËeLkk {{oLku ÃkfzeLku “÷kufku{kxu, ÷kufku ðzu [k÷íkwt” MktMÚkk, hksÞ fu ËuþLkwt÷kuf{íkÚke [k÷íkw Mðíktºk ¼khíkLkwt ðneðxe{k¤¾kfeÞ {k¤¾wt yu yuf ykÍkËeLkwt MkwþkMkLkçkLÞw yLku xfÞwt. ykÍkË ¼khíkLku yktfzkfeÞ{k¤¾kÚke rðrðÄ ¿kkríkLkk, rðrðÄ Ä{oLkk, rðrðÄMktMfkh yLku YrZðk¤kLku òuzðk{kt ðÕ÷¼¼kRÃkxu÷Lkk þiûkrýf MktMfkhku s fk{u ÷køÞk Au. økýíkhðøkhLkwt rþûký ÷kufþkneLku çk[kðe þfu Lknet.økrýík ¼ýðkLkku yuf nuíkw Mkkhk LkkøkrhfLkwt ½zíkhfhðkLkku Au. økrík ðøkh «økrík Úkíke LkÚke.

yuf økk{Úke çkesu økk{ [k÷eLku ËMkçkkh økkW(1 økkW = ÷øk¼øk ËkuZ {kR÷) Ëqh ¼ýðksðw t. ðÕ÷¼¼kRLkk rðãkÚke oSðLkLkk«Mk tøkk uLk u ðkøkk u¤íkk “Ãk wºkLkk ÷ûkýkuÃkkhýk{kt” Ëu¾kR ykðu Au.

rþûkfu íkiÞkh fhðk ykÃku÷k Ãkkzk yÚkkoík ½rzÞk íkiÞkheLkeÞkËËkMík{ktÚke síkk hnuíkk fu M÷ux{ktÚke ¼qtMkkR síkk, ‘Ãkkzk’¼køke økÞk” Lkku nksh sðkçke W¥kh ykÃkLkkh íðrhíkíkkLkkÄkuhýu rLkýoÞ ÷uLkkh hksfeÞ fwþ¤ ÔÞÂõík ÷ku¾tze ÃkwY»kLkwtrçkYË ÃkkBÞku. ytøkúuS ðneðxe f¤kykuLke ºkwrxykuLkwtrLkftËLk fkZe yuf ÃkAe yuf fkÞo nkÚk Ãkh ÷R, ¼khíkeÞ«òLkk rðïkMkLku MktÃkLLk fÞkuo.

fÚkkLkk «Mktøkku yLku ðÕ÷¼¼kRLke ¼qr{fkLku Mk{síkktðkh Lkk ÷køke. ðÕ÷¼¼kRLkk SðLkLkk «uhf «&™ku yLkuíkuLkk Wfu÷{kt íku{Lke niÞkMkqÍLkwt yktfzkfeÞ økrýík, sðkçkMkwÄe ÃknkU[ðk nfkhkí{f fu Lkfkhkí{f ¼qr{fkLkk çkesnuíkwLkk MktË¼o{kt {n¥ð ykÃke hkuÃkkíkkt, Mð. {kÄku¼kR MkknuçkíkÚkk Lkkhý¼kR Ãkxu÷u MkhËkh ðÕ÷¼¼kRLkk SðLk«Mktøkku rðãkÚkeoLke fûkkLku yLkwYÃk fnu÷k yu {ýe¼kR Ãkxu÷u¿kkLke, rðîkLk ©kuíkkykuLku æÞkLk{kt hk¾e fÚkkLkk YÃk{ktøkeíkku yLku hk»xÙeÞ þkuÞo fÚkkLkk «Mktøkku MktøkeíkLkk íkk÷ MkkÚkuhsq fÞkO.


fÚkkLkku {wÏÞ Mkqh ðÕ÷¼¼kRLkku økkrýríkf yr¼øk{ “ykþhuykþhu MkkMkhu Lk sðkÞ” Ãkqðo¿kkLkLkk MÃküefhý ðøkh fu íkuLkunkÚkðøkwt hkÏÞk rMkðkÞ fkuRÃký fkÞo fhðkÚke “¿kkLkLke ¼qr{fk”íkuLku ÃkAkzu Au. “nkÚkLkk fÞkO niÞu ðkøku Au” rLkÞr{ík MðkæÞkÞðøkh ftXMÚkLke ¼qr{fk Ãkktøk¤e çkLku Au. ðøkh rð[kÞuo fk{fhðkÚke, ÃkkA¤Úke ÃkMíkkðkLkku ðkhku ykðu Au” yxf økÞk Mkku,÷xf økÞk” “þwt Mkk[wt yLku þwt ¾kuxwt” yu çku ðå[uLkku ¼uË òýeþfíkk nkuRyu íkku rLkýoÞ ÷uðk{kt “þwt Úkþu yLku fuðwt Úkþu?” yuLke÷{ýkfqx{kt ÃkzÞk rMkðkÞ “MkíÞLkk” ykÄkh Ãkh rLkýoÞ Lkuíkku¤ðkLkwt hk¾ku. rð[khku{kt ð{¤ku{kt ¾kuðkR síkkt (¼qíkfk¤{kt)þiþðkuLke ÞkË{kt Mkhe ÃkzÞku.

“¼khíkLkk hkßÞku ¼khíkLkk yrð¼kßÞ ytøkku Au”yrð¼kßÞ MktÏÞkyku rð»ku ¼ýkðíkkt Mð. {Äk¼kR Mkknuçkfnuíkkt yufLkwt {kLku fu ÃkkuíkkLkwt {kLku íku s yrð¼ksÞ, yÚkkoík¼khíkLkk hkßÞku yuf fuLÿLkwt s {kLku fu ÃkkuíkkLkwt {kLku Ãký çkeòfkuR yLÞLkwt Lkrn. swyku 2,3,5,7,..... yu Ëhuf 1 Lkwt {kLku Au yLkuíku{Lkw {kLku Au. íkuÚke 2,3,5,7,..... yu yrð¼ksÞ MkÏÞkyku Au.fu{ fu ykðe MktÏÞkykuLku yuf yLku íku MktÏÞk rMkðkÞLke fkuR MktÏÞkðzu rLk:þu»k ¼køke þfkíke LkÚke. yrð¼ksÞ MktÏÞk (ytøk) çkLkðk{kxu çku s MktÏÞk ðzu s rLk:þu»k ¼køke þfkððwt VhrsÞkík Au. òufkuR MktÏÞk çkeS fkuR MktÏÞkLku rLk:þu»k ¼køke þfu íkku ykÃkýu íkuLkuíkuLkk yðÞðÚke yku¤¾eyu Aeyu. yk{, yrð¼ksÞ MktÏÞkykuLku{kºk çku s yðÞðku Au. çkuÚke ðÄkhu Ãký yðÞð LkÚke yLku çkuÚkeykuAk Ãký yðÞðku LkÚke. 1 Lku yuf yLku {kºk yuf s yðÞððÄu íkuÚke íku yrð¼ksÞ fu yrð¼ksÞ MktÏÞk LkÚke. ykuAk{ktykuAk ºký yðÞðku nkuÞ íkuðe MktÏÞkyku rð¼ksÞ MktÏÞkykuAu. çku Mk{kLk MktÏÞkLkk økwýkfkh fhðkÚke Ãkqýoðøko MktÏÞkyku {¤uAu. 1 rMkðkÞLke Ëhuf Ãkqýoðøko MktÏÞk yrð¼ksÞ MktÏÞk Lk snkuR þfu. yk{ yufe MktÏÞkLkku ðøko yufe MktÏÞk ykÃku Au íkuÚkeykðe MktÏÞkyku yrð¼ksÞ MktÏÞkyku Lk s nkuÞ swyku12=1,32=9,52=25,72=49 ½LkÃkqýkotf MktÏÞkyku{kt yzÄeyÚkkoík 50% çkufe (Þwø{) MktÏÞkyku Au. íku{kt yuf yLku {kºkyuf s yrð¼kßÞ MktÏÞk Au yLku íku Ãký çku (2) Ãkkuíku Au. íkurMkðkÞLke ík{k{ rð¼kßÞ MktÏÞkyku Au.

yk{kt çku fe MktÏÞkLkk øký{kt 2Lke yðÞðeMktÏÞkyku ykðu. íku{kt MkkiÚke LkkLke MktÏÞk çku syrð¼kßÞ Au. íku{ 3Lke yðÞðeMktÏÞkykuLkk øký{kt MkkiÚke LkkLke MktÏÞk ºký syrð¼ksÞ Au. çkkfeLke çkÄe rð¼ksÞMktÏÞkyku Au. yk{ 2 rMkðkÞLke 50% çkufe{kt3Lke yðÞðe çkufe yrð¼kßÞ MktÏÞkyku Aêk¼køkLke Mk{krðü Au. íkuLkk 16.5 % sux÷eykuAe MktÏÞkyku rð¼ksÞ MktÏÞkLkk øký{ktðÄu Au. íkuÚke çku yLku ºký ðzu rð¼ksÞ MktÏÞkLkkøký{kt 50 % + 16.5 % = 66.5 % (ykþhu)rðçkksÞ MktÏÞkyku Au. nðu 5 Lke yðÞðeMktÏÞkyku{kt MkkiÚke LkkLke MktÏÞk Ãkkt[ s (5)yrð¼kßÞ Au. yu rMkðkÞLke çkÄe srð¼ksÞ MktÏÞkyku yÚkkoík 20 % MktÏÞkykurð¼ksÞ Au. su{kt ËMk xfk çkufe su 2 LkkyðÞð{kt Mk{krðü Au. yLku 10 % yufe{ktÚke5, 15, 5, 35, 45.....{ktÚke15,45,75.... yu ºkýLkk yðÞðe{ktMk{krðü Au. íkuÚke 25, 35, 55,..... suðeçku yrð¼ksÞ MktÏÞkLkk økwýkfkhÚke {¤íkeMktÏÞkyku rð¼ksÞ Au yÚkkoíkT 6.67 sux÷eLkðe rð¼ksÞ MktÏÞkyku W{uhkÞ Au. yk{(66.50 + 6.67) = 73.17. rð¼ksÞMktÏÞkykuLkku ykþhku {¤u Au. yk{Lku yk{ykøk¤ ðÄíkkt sRþwt íkku rð¼ksÞ MktÏÞkyku75 % fu 80 %Lke {ÞkoËk Lku fqËeLku ykøk¤ ðÄþuÃký 100 % Úkþu Lknª fu{ fu2,3,5,7,...... suðe yrð¼ksÞMktÏÞkyku ½LkÃkqýkOf MktÏÞk{ktÚke çkkfe hnuþu.Ãký yuf ðkík Lk¬e Au çku (2) rMkðkÞLkefkuRÃký yrð¼kßÞ MktÏÞk çkufe LkÚke.íku{s suLkku yuf{ ytf 5 nkuÞ íkuðe yufyLku {kºk yuf s MktÏÞk 5 yrð¼kßÞ Au.


íkuÚke 2 yLku 5 rMkðkÞLke çkÄe s yrð¼kßÞ MktÏÞkyku suLkku yuf{ ytf 1,3,7 yLku 9 nkuÞ íkuðe MktÏÞk{ktÚkeAu. yu{kt Ãký 21,61,81,91,......, 33,63, 93, ....27,57,77,87,.....,39, 49, 69, 99,....suðeMktÏÞkyku rð¼ksÞ MktÏÞkyku Au. íkuÚke {kuxk ¼køkLke yrð¼ksÞ MktÏÞkyku çku ÃkkMkÃkkMkuLke çku yrð¼kßÞ MktÏÞkLkeøkwýf (yðÞðe) MktÏÞkÚke 1 (yuf) yuf{ Ëqh yÚkkoíkT yuf ðÄkhu fu yuf ykuAk ytíkhu nkuÞ, íku{k LkkLke yrð¼kßÞMktÏÞkykuLke ðøko MktÏÞkyku, íkÚkk çku yrð¼kßÞ MktÏÞkLkk økwýLkV¤Úke {¤íke MktÏÞkyku AqÃkkÞu÷e Au íkuLku ËqhfhðkÚke yrð¼kßÞ MktÏÞkyku {¤u.

¢r{f yrð¼ksÞLkk økwýkfkh{kt 1 W{uhðkÚke íkuLku íku yrð¼ksÞ MktÏÞk ðzu rLk:þu»k ¼køke Lk þfkÞ. íkuÚkeyLktíkLke Äkhýk {wsçk ykÃkýe ÄkhýkÚke ðÄw yrð¼kßÞ MktÏÞk {u¤ððkLke ÄkhýkLku ykÃkýu yðøkýe þfíkkLkÚke, íkuÚke yrð¼kßÞ MktÏÞkyku yLktík Au.

òu 2 yLku 3 ÃkkMk ÃkkMkuLke yrð¼ksÞ MktÏÞkyku nkuÞ íkku çkkfeLke yrð¼ksÞ MktÏÞkyku n N∈ {kxu 6n+1{ktÚke{¤u. su{kt (5,7), (11,13), (17,19),.... suðe ...òuz {¤u. ßÞkhu (23,25), (35,37), (47,49),(53,55),.... suðk òuzfk{ktÚke yuf yÚkðk çktLku rð¼kßÞ MktÏÞk Au.

n ∈ Ν {kxu n2+n+41yu ðÄw{kt ðÄw yrð¼kßÞ MktÏÞk ykÃku Au. Ãký n=40 íkÚkk 41 {kxu rð¼ksÞ Au.«&™ : 1 Úke 120 MkwÄe MktÏÞkyku Lke[u «{kýu ÷¾ku.LkkUÄ : 2, 4, 6 Lkk yðÞðe{kt W¼e ÷exe Ëkuhu÷e. 5,7,...Lkk yðÞðe {kxu ºkktMke ÷exe Ëkuhe çkkfe hnu÷e MktÏÞk Ãkh ðíkwo¤ Ëkuhku.

(1) yrð¼kßÞ fu rð¼ksÞ Lk nkuÞ íkuðe MktÏÞk [kuhMk Ëkuhku.(2) yrð¼kßÞ MktÏÞk Ãkh ðíkwo¤ Ëkuhku yLku íkuLke yðÞðe MktÏÞkyku

Q¼e fu ºkktMke MkeÄe ÷exe Ëkuhe hË fhku yLku Lke[uLkk «&™kuLkksðkçk ykÃkku.

(3) rð¼ksÞ fu yrð¼ksÞ Lk nkuÞ íkuðe fux÷e MktÏÞk Au ? fRfR ?

(4) yufe nkuÞ yLku yrð¼kßÞ nkuÞ íkuðe fux÷e MktÏÞkyku Au ? fRfR ?

(5) suLkku yuf{ 3 nkuÞ íkuðe yrð¼kßÞ MktÏÞkyku fux÷e Au ? fRfR ?

(6) suLkku yuf{ ytf 1 nkuÞ, 3 nkuÞ, 7 nkuÞ yLku 9 nkuÞ yuðe 120Úke LkkLke MktÏÞkykuLku ºký MðYÃk{kt ÞkËeLke heíku ÷¾ku.

(7) «íÞuf ËMkLkk swÚk{kt ðÄw{kt ðÄw fux÷e yrð¼kßÞ MktÏÞkykunkuR þfu ? yÚkkoík 1 Úke 10 MkwÄe{kt, 11 Úke 20 MkwÄe{kt,.....

(8) 200 Úke 210 ðå[u fux÷e yrð¼kßÞ MktÏÞkyku Au ? Lk¬e fheþfku. íkuLkk økýLku ÞkËeLke heíku fu Mktfuík{kt ÷¾ku.

(9) 100 Úke LkkLke yrð¼ksÞ MktÏÞkyku fux÷e Au ? fR fR ?

WÃkhLkk «&™ku æÞkLk{kt ÷R Lke[uLkkrðÄkLkku Mkk[k Au fu ¾kuxk íku sýkðku.(1) 200 Úke 210 ðå[u yrð¼kßÞ

MktÏÞkyku nkuÞ s.(2) 200 Úke 210 ðå[u yrð¼kßÞ

MktÏÞkyku nkuÞ Ãký ¾he.(3) 200 Úke 210 ðå[u ykuAk{kt

ykuAe çku yrð¼ksÞ MktÏÞkykuAu.

(4) 200 Úke 210 ðå[uLkeyrð¼kßÞ MktÏÞkykuLke MktÏÞkMkkík Au.

(5) 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29{ktÚke fkuR çku MktÏÞkyku{ktøkwýkfkh 200 Úke 210 ðå[uykðíkku LkÚke.

(6) 200 Úke 210 ðå[u fkuR Ãkqýo MktÏÞkLkÚke


2003{kt þk¤k íkhVÚke «Úk{ ð¾ík hkßÞ økrýík-rð¿kkLk «ËþoLk{kt “ÃkkÞÚkkøkkuhMkLkku rMkæÄktíkyLku h{íkku” «kusuõx hsq fhðk{kt ykÔÞku. rsÕ÷k fûkkyu hsqykík fÞko ÃkAe hkßÞfûkkyu hsq fhðk{ktpower point presentation íkiÞkh fÞwO. rËðk¤eLke hòyku{kt ykX-ykX f÷kf yufÄkhk çkuMkeLku presen-tation íkiÞkh fhu÷ níkwt. yk «kusuõx hkßÞ fûkkyu hsq fÞko ÃkAe íkuLku Intel Lke website Ãkh hsq fhðkrð[kÞwO. Intel Lke ¼khíkeÞ ðuçkMkkRx www.educationinindia {kt wits and story rð¼køk{kt «kusuõx{qfe þfkÞ Au. yk «kusufxLku Intel Lke Delhi office {kt fwheÞh fÞkuo. yuf çkÃkkuhu rËÕneLke ykurVMkÚke VkuLkykÔÞku fu ík{khku «kusuõx ðuçkMkkRx{kt {wfðk MðefkhkÞku Au, ík{u ík{khk rðãkÚkeoykuLkk Vkuxk {qfku.rðãkÚkeoykuLkk Vkuxk {u¤ðe íku{Lkk E-mail Ãkh {kufÕÞk.

fÕÃkuþ ze y¾kýe9879053369

yLkw¼ð

yk ÃkAe çkeò rËðMku ºký rËðMk {kxu yk rðãkÚkeoykuLkkVkuxk Intel Lke ðuçkMkkRx Ãkh hkÏÞk níkk. yk ¾qçk sykLktËLke ½xLkk níke. yíÞkhu Internet Ãkh Vkuxk {qfðkMkk{kLÞ çkkçkík Au. 2003{kt Internet Ãkh Vkuxk ykððkyMkk{kLÞ çkkçkík níke. íÞkhu Internet Dial up Connec-tion Úke òuzðwt Ãkzíkwt.

Úkkuzku Mk{Þ ÚkkÞ yLku fLkufþLk çktÄ ÚkR òÞ. yuðk{ktyk ½xLkk {n¥ðLke níke. rËÔÞ¼kMfh ËirLkfu Ãký yk«MktøkLke rðMík]ík Mxkuhe AkÃke níke.

yk «kusuõx {kxu {Lku Intel website íkhefu Web camøke^x ykÃkðk{kt ykÔÞku níkku. yksu Ãký Intel Lke {q¤ðuçkMkkRx WÃkh «kusuõxLke LkkUÄ Au.

íku ÃkAeLkk ð»kou Internet yLku E-mail «kusuõx hsq fÞkuo.Dial up Lke LkuxLke þYykík ÚkkÞ, çkúkWÍh{kt E-mail ad-dress type fhe ðuçkMkkRx íkÚkk chating yu{ swËk swËk{wÆk Mkk{u÷ fhe MkwtËh power point presentation íkiÞkh fhu÷su offline {kt Ãký online {kt s Úkíkw t nkuÞ íkuðwt ÷køku.fBÃÞwxhLke screen Ãkh Ëu¾kíke window print screencommant Úke fkuÃke fheLku íkuLkku paint {kt past fheLku 100 ÚkeðÄkhu r[ºkku íkiÞkh fÞko níkk. suLkku power point presenta-tion {kt WÃkÞkuøk fÞkuo níkku. yk «kusuõx Ãký hkßÞfûkkyuhsq ÚkÞku níkku yLku ÷kufkuLke «þtMkk ÃkkBÞku níkku.

yk çkÄkLkku {kuxku VkÞËku yu ÚkÞkufu fBÃÞqxh, Internet, E-mail ykçkÄkLkku ¾qçk s Mkkhe heíku Ãkrh[ÞÚkÞku. íku ð¾íku yahooLke websiteíkhVÚke geocity.com îkhk freewebsite çkLkkðe þfkíke, íku{kt freewebsite çkLkkðe níke.

rËðk¤e greetings Lkku yuf mes-sage íku ð¾íkLkk ykÃkýk hk»xÙÃkríkzku. yçËw÷ f÷k{ MkknuçkLku E-mailfÞku o níkku. yLku 40 r{Lkex{ktík u{ýu ð¤íkk u sðkçk þw¼uåAkMðYÃku {kufÕÞku níkku.

ðzk «ÄkLk LkhuLÿ {kuËeLke íkuð¾íkLke ð uçkMkkRxw w w. n a r e n d r a m o d i . o r gÃkh íkuLkku «rík¼kð hsq fhu÷ku fu ykMkkRx ¾qçk s Mk w tËh Au ík uLkerðÍexÚke ¾qçk s {ò ykðe.

yk{ Internet Lkw t {kæÞ{ ¾qçks MkhMk heík u WÃkÞkuøk{kt ykðuAu.


Why & How....Now Became Wow....AuÕ÷k [kh-Ãkkt[ ð»koÚke rþûkýLke ytËh ‘M{kxo f÷kMk’Lkwt {níð ðÄíkwt òÞ Au. Mkhfkhe fu rçkLk Mkhfkhe

þk¤kyku{kt ykuAk{kt ykuAku yuf M{kxoõ÷kMk ðøko çkLkkððk{kt ykðe hÌkku Au. yk M{kxoõ÷kMk{kt MkkiÚke ðÄw {níðLkwtnkuÞ íkku íku Au ‘M{kxoçkkuzo’. yk M{kxoçkkuzo yu yuf «fkhLkwt MkVuË çkkuzo Au. suLke fBÃÞqxh, «kusuõxh yLku M{kxoLkkuxçkwfíkhefu yku¤¾kíkw Mkku xðuh Mkk{u÷ nkuÞ Au. yk MkkÄLkku ðkÞh÷uMk fu USB Ãkkuxo îkhk òuzkÞu÷ nkuÞ Au. MkVuË çkkuzox[ M¢eLk Ähkðu Au. suLku yktøk¤e fu ÃkuLk ðzu WÃkÞkuøk fhe þfkÞ Au. yk MkVuË çkkuzo Ã÷kÍ{k yLku LCD MðYÃku Ãký{¤e hnu Au. ynª su íkfrLkfeLkku WÃkÞkuøk ÚkkÞ Au íkuLkwt Lkk{ Au ‘DViT (Digital Vision Touch) xufLkku÷kuS.’ ykíkfTrLkfe{kt su «{kýu M¢eLk Ãkh yktøk¤e fu ÃkuLkLke {ËËÚke MÃkþo fhðk{kt ykðu íku «{kýu íku {krníkeLku rzMÃ÷u Ãkh hsqfhu Au. yk «fkhLke íkfTrLkfeLkku WÃkÞkuøk 2003{kt þY ÚkÞku. nfefík{kt íkku M{kxo çkkuzoLke þkuÄ R.Mk. 1987{ktzurðz {kxeoLku fhe níke. M{kxoçkkuzo{kt rðrðÄ «fkhLkk xwÕMk (Tools) yLku Mkku xðuh Ëk¾÷ fhu÷ nkuÞ Au. suLkku

fuíkLk ÃkkxrzÞk9925662202

¼khík{kt ÔÞkÃkf «{ký{kt EducompM{kxof÷kMkLkku çknku¤ku WÃkÞkuøk Úkíkku òuðk {¤u Au.þk¤kyku{kt çkk¤fkuLkk rð»kÞðMíkw ykÄkrhík «&™ku‘þk {kxu ? fuðe heíku ?’ çkË÷kRLku ‘yhu ðkn...’çkLke økÞk Au. þe¾ðk-þe¾ððkLke MktfÕÃkLkk íkÆLkçkË÷kR økR Au. rzrsx÷ xufLkku÷kuS yksurþûkýLkwt ÃkÞkoÞ çkLke økR Au.

“Smart class is an environment wherethe teacher is empowered to teach betterand student is inspired to learn better thanbefore.” M{kxof÷kMk{kt rð»kÞðMíkwLku 2D, 3DMðYÃku Ëþkoððk{kt ykðu Au. yk{, y½hk{wÆkykuLke MktfÕÃkLkkyku ðÄw Mkh¤íkkÚke MÃkü fhkðeþfkÞ Au yLku çkk¤fkuLkku ¼ýðk{kt hMk ðÄkheþfkÞ Au.

©e þkLíkLkw t «fkþ (MBA : IIM -Ahmedabad) EducompLkk [uh{uLk yLku{uLku®søk zkÞhufxh Au. íku{Lkku {wÏÞ ykþÞðøko¾tzLkk rþûkýLke «r¢ÞkLku xufTLkku÷kuSLke{ËËÚke ÃkkhËþeo çkLkkððkLkku Au.

rð»kÞkLkwMkkh rþûkýfkÞo{kt WÃkÞkuøk fhe þfkÞ Au.òu M{kxof÷kMk þk¤k{kt çkLkkððk{kt ykÔÞku nkuÞ íkku

økrýík rð»kÞLku ¾qçk s yMkhfkhf heíku rðãkÚkeoyku Mk{ûkhsq fhe þfkÞ Au. M{kxo çkkuzo Ãkh rþûkf yktøk¤e fuÃkuLkLkku WÃkÞkuøk fhe W¥k{ ykf]ríkyku Ãk¤ðkh{kt Ëkuheþfu Au, htøk Ãkqhe þfu Au. ûkuºkV¤-½LkV¤, Mk{efhýðøkuhu suðk {wÆkykuLke MktfÕÃkLkk yMkhfkhf heíku MÃküfhe þfu Au. yk{, M{kxof÷kMk ðzu M{kxo yæÞkÃkLk ÚkfeM{kxo yæÞÞLk fhkðe þfkÞ Au. fuðw MkhMk ÷køku ßÞkhuðøko¾tz{kt çkÄw s fkÞo “Smart’’ Úkíkwt nkuÞ. r{ºkku, yk{kxu ík{u Ãký yufðkh fkuR M{kxof÷kMkLke {w÷kfkík fhkuyLku rþûkýfkÞo rLknk¤ku yÚkðk íkku ík{khe þk¤k{ktM{kxof÷kMk {kxu MktMÚkkLkku MktÃkfo fhe zu{ku (rLkËþoLk) økkuXðkuyLku çkk¤fkuLku yk Lkðe xufTLkku÷kuSÚke ðkfuV fhku.EducompLke ðuçkMkkRx Ãkh rðrðÄ rð»kÞkuLku ÷økíkkyuf{ku yLku rð»kÞðMíkw ykÄkheík {wÆkyku ÃkhM{kxof÷kMk{kt fuðe heíku rþûkýfkÞo fhe þfkÞ íkuLkk rðrzÞku{qfðk{kt ykðu÷ Au. íku Ãkife økrýíkLkk “ÃkkÞÞkøkkuhMkLkk«{uÞ’ {wÆkLkk rðrzÞku ÃkhLkk r[ºkku ynª ËþkoÔÞk Au.{khk yLkw¼ðLkk ykÄkhu yux÷wt íkku sYh fneþ fu WhyyLku How ¾hu¾h çkLkþu Wow....


M{kxo õ÷kMk{kt ÃkkÞÚkkøkkuhMk «{uÞhttp://www.educomp.com/contentdemo


ÃkwhMfkh yLku MkL{kLk

{tsw÷ ¼køkoðsL{ : 8 ykuøkMx - 1974

sL{ MÚk¤ : nur{ÕxLk, ykuLxurhÞku (fuLkuzk)ykuøkMx-2014{kt rMkÞku÷{kt ‘RLxhLkuþLk÷ fkUøkúuMk ykuV {uÚku{urxõMk’{kt

‘RLxhLkuþLk÷ {uÚku{urxf÷ ÞwrLkÞLk (IMU) îkhk yuf 40 ð»koLkk Þwðk ðÞLkkÔÞÂõíkLku økrýíkLkwt Lkkuçk÷ ÃkwhMfkh økýkíkk ‘rVÕz {uz÷’Úke MkL{krLkík fhðk{ktykÔÞk. yk rVÕz {uz÷ {u¤ðLkkh ¼khíkeÞ {q¤Lkk LkðÞwðkLkLkwt Lkk{ {tsw÷¼køkoð Au. íku{Lku yk ÃkwhMfkh ¼qr{rík{kt Lkðe íkhknkuLkk rðfkMk fhðk çkË÷ykÃkðk{kt ykÔÞku Au.

yuf {uøkurÍLkLkk RLxhÔÞw{kt sýkÔÞk «{kýu íku{Lkk ËkËk hksMÚkkLk{kt MktMf]ík{kt«kuVuMkh níkk.ËkËk MkkÚkuLkku Lkkíkku òuíkkt ¼khík MkkÚku íkuyku økkZ heíku Mktf¤kÞu÷ Au.økrýíkþk†eykuLku íkku økrýík{kt s hMk nkuÞ. þwt økrýíkþk†eLku íkçk÷kðkËLkLkkuþku¾ nkuÞ ? nk, økrýþk†e Ãký íkçk÷kðkËLk fhe þfu. yhu ykÃkýk ykøkrýíkþk†eyu íkku rðï rðÏÞkík íkçk÷kðkËf WMíkkË Íkrfh nwMkiLk ÃkkMkuÚke íkçk÷kðkËLk Ãký þeÏÞwt Au.

- nwÃMk ÃkwhMfkh, 1996- {kuøkoLk ÃkwhMfkh 1996- {xuoLk nkMku ÃkwhMfkh, 2003- SASTRA hk{kLkws ÃkwhMfkh, 2005- ç÷w{UÚk÷ ÃkwhMfkh, 2005- f÷u MktþkuÄLk ÃkwhMfkh, 2005- MktÏÞk rMkØktík {kxu fku÷ ÃkwhMfkh, 2008- V{uox ÃkwhMfkh, 2011- RLVkurMkMk ÃkwhMfkh, 2012- rVÕz {uz÷ (økrýíkLkwt Lkkuçku÷) 2014


«ËkLk

• MktMf]íkLke {ËËÚke 200 ð»ko sqLkk ‘MktÏÞk rMkØktík’ Lkk rLkÞ{ku Mkh¤ fhðkLke WÃk÷ÂçÄÃký íku{Lkk Vk¤u òÞ Au.

• {tsw÷u ËkËk ÃkkMkuÚke R.Mk. Ãkqðuo 628Lkk ¼khíkeÞ økrýík¿k ‘çkúñøkwÃík’ Lke MktMf]ík{kt÷¾u÷ ‘Ãkktzwr÷rÃk’ òuR níke, íku{kt s{oLkeLkk økrýík¿k ‘fk÷o Vuzrhf økkuMk’Lkk sxe÷‘MktÏÞk rMkØktík’ MkkÄkhý heíku Mk{òððk{kt ykÔÞku níkku.

• [kiË Lkðk ‘Gauss- style composition’ ®MkØkíkku• ‘MktÏÞk rMkØktík’ Lku MktMf]íkLkk {kæÞ{Úke Mkh¤ çkLkkÔÞk.• MktMf]íkLke frðíkkykuLke h[Lkk{kt økrýík þkuæÞwt• MktMf]íkLkk yûkhkuLkk ¢{{kt Ãký økrýíkLke Mkth[Lkk Ëþkoðe.• Determination of the asymptotic density of discriminants of

quadralic and quintic number fields.• fkunuLk - ÷uLMxÙk - {kxeoLku yk òýeíkk «Úk{ fuMk ‘ÌkwrhÂMxf Vkuh f÷kMk økúwÃk’Lke Mkkrçkíke

ykÃke.• yufe MktÏÞk yLku yrð¼kßÞ MktÏÞk ÃkhLkk 15 yË¼qík «{uÞkuLke Mkkrçkíke ykÃke• òuLkkÚkLk nUf MkkÚku {¤eLku 290 sux÷k «{uÞkuLke Mkkrçkíke• ‘Generalization of factarial function’ ÃkhLke Lkkuðu÷.• 2012{kt íkuyku y{urhfLk {uÚku{urxf÷ MkkuMkkÞxeLkk Vu÷ku çkLÞk.

ÞwrLkðŠMkxe{kt økrýíkLkk rþûkýfkÞoLke MkkÚku MkkÚku Lkðk rMkØktíkkuLke Mkkrçkíke ykÃkíkk©e {tsw÷ ¼køkoð ÃkkuíkkLkk rðãkÚkeoykuLku MktMf]íkLke frðíkkyku MkkÚku økrýíkLke Mk{kLkíkkËþkoðíkk WËknhýku ykÃke økrýíkLku Lkðk s MðYÃku Ëþkoðu Au. yksLke Þwðk ÃkuZe {kxuíkuyku rðïLkk økrýíkþk†eyku{kt yuf {ku¾hkLkwt MÚkkLk Ähkðu Au.


Once in the city, there all brilliant people were residing. So, they all were very proud ofthere knowledge. They never use to help another city when they had problem regardingsomething related to study or knowledge, and if somebody help them of that city then otherpeople would use abuse words and would not allow that person to live in that city.

So, once a person from other state came to that city as he had heard about them verymuch. He was really impressed by their knowledge, but he was really disappointed becausethey were not co-operative to anybody. So, he decided to teach them a lesson.

‘SHARE KNOWLEDGETO EVERY ONE’

Next day he published apamplete with every newspaperthat there is a competition heldin city ``WHO IS THE BESTMATHEMATICIAN ?’’ And thewinner of that competition will beawarded 1000 coins of gold. Allwere very excited and whenthey read fulfill they gotsurprised as in rules it waswritten :-

(i) Only 5 persons canparticipate.

(ii) It will be group work.(iii) No answer should be

wrong and if it would they shouldbe ready for the punishment.

(iv) There would be 3questions and after everyquestion the level increase.

five best mathematicianreached at the venue given inthat pamplete. All were veryproud that question they askthem. They know all the things.The person was very smart. Sohe asked the first question :-

(i) How can I get 24 by only using thenumbers 8, 8, 3, 3 ?

You can use the main signs add, substract,multiply and divide.

Hearing this a participant shouted, ‘it is verysimple. He said, ‘8/[3-(8/3)] = 8/(1/3) = 24.

The person said ‘nice !’ moving on to the nextques t ion . The second ques t ion of ourcompetition :-

(ii) 2+3 = 83+7 = 274+5 = 325+8 = 606+7 = 727+8 = ??

All of them were amazed by this question. Theyall started to think harder. Then a participant islow confidence said, ‘‘Sir I knew it’’, He said,

2+3 = 2* [3+(2-1)] = 83+7 = 3* [7+(3-1)] = 274+5 = 4* [5+(4-1)] = 325+8 = 5* [8+(5-1)] = 606+7 = 6* [7+(6-1)] = 72Therefore7+8 = 7* [8+(7-1)] = 98x+y = x[y+(x-1)] = x2+xy-x’’

Shivani DesaiNirman High School,Ahmedabad9978921501


All were surprised that if the 2nd question islike this then the third, last question will behow ? But they are very happy that they hadreached to the last question.

The person said ``good job !! dear, I amreally impressed by you all. Now I ampresenting you the 3rd and last question :-

(iii) A high school has a strange principal.On the first day there was an odd opening dayceremony. There were 1000 lockers andthousand students in the school. The principalasked the 1st student to go to every lockerand open it. Then the second student went atevery second locker and closed it. The thirdwent at every third lockers if it was closed,he opened it, and if it was opened, he closedit. The fourth student done liks this for fourthlocker and so on. After the process wascomplete with thousand students how manylockers ware open ?

All of them tried very hard but they didn’tget the answer. At last the surendered.Theperson said `The lockers that remains openare 1, 4, 9, 16 because they are the onlynumbers divisible by an odd number of thewhole number. every factor other then thenumber’s square root is paired up with anotherso the number of the lockers remained numberof perfect square less than an equal to it 1000.This number are squared till 31. 32’s squareis greater than 1000.’’

The person said that ``Now punishment, as Isaid’’. He added `your punishment will be you willteach and give knowledge to the illeterate personwhat over you have.’’

Lknª nkurþÞkhLkwt, Lknª MkòLkwt,økrýík Au çkÄkLkwt

‘ðkt[u økwshkík’ yr¼ÞkLkytíkøkoík ÃkMktË ÚkÞu÷ ©uc ðk[fku{kxu ÃkMktË ÚkÞu÷ çkuMx {uøkurÍLk

fkÔÞMkkÄLk, {kuzu÷fkuÞzk, h{íkkuÃkkxeLku ÃkuLkøkrýíkþk†eykuÃkwMíkf Mk{eûkk¾kuðkÞu÷wt híkLkEríknkMkLke yxkheyuÚkeÃkkX ykÞkusLk ÃkØríkfBÃÞqxh yLku økrýíkMktþkuÄLkMkwzkufwðurËf økrýík¼uË¼h{Ãkkrh¼kr»kf þçËkuðuçkMkkEx...suðwt ½ýwt çkÄwt

su{kt nþu....

200/-Yk.

÷ðks{

35, Mkns ÃkuhuzkEÍ, VkuõMk ðuøkLk þkuY{Lke ÃkkA¤,ykMÚkk çktø÷kuÍLke Mkk{u, Mkku÷k ykuðhçkúes ÃkkMku,Mkku÷k, y{ËkðkË - 60. VkuLk : 94260 15397


økwý÷ûkeyufwÚke ËkLkh{uþ yuMk. MkUíkk9824819656

x

1010101010

101010101011111

ËMk yufk ËMk,ðtËLkÚke {¤u sþ

ËMk Ëw ðeMk,¢kuÄLku «u{{kt ÃkeMk

ËMk íkhe ºkeMk,çkwrØLku {tºkÚke ½eMk

ËMk [kuf [k¤eMk,rLkÞ{ Mk½¤k Ãkk¤eþ

ËMk Ãkt[k Ãk[kMk,MLkun{kt Lk hk¾ f[kþ

ËMk Af MkkX,«u{Lke çkktÄku økktX

ËMk Mk¥kk rMk¥kuh,Ãkh{uïhLku Ãkk{ku ¼eíkh

ËMk yëk yutþe,yÃkLkkðku ðMíkw Ëuþe

ËMk Lkðk Lkuðwt,nðu ftE Lkk fuðwt

ËMku ËkLk Mkku,ík{u yk økwý ÷kðþku?


fkÂLík÷k÷ òu. Ãkxu÷9879471313

{òLke{øks{khe

6

1 Úke 12 LktçkhkuLkku ËhufLkku yufðkh WÃkÞkuøkfhe 12 [kuhMk{kt yufyuf Lktçkh ÷¾u÷k Au,su{kt ykze-Q¼e ðøkuhu nkh{kt [kh-[khMktÏÞkLkk swËk swËk Mkhðk¤k ykðu Au.nðu ík{khu yk çkkh Lktçkhku yuðe heíku yk[kuhMk{kt ÷¾e ykÃkðkLkk Au fu 26LkkyufMkh¾k Mkhðk¤kðk¤e [kh-[khMktÏÞkLke Mkkík nkhLke h[Lkk ÚkkÞ, su{kt çkuykze nkh, çku Q¼e nkh, ð[{ktLke fuLÿLke[kh MktÏÞk, Q¼e nkh{ktLke WÃkh-Lke[uLkeçkççku yu{ fw÷ [kh MktÏÞk íkÚkk ykzenkh{ktLke AuÕ÷u zkçku-s{ýuðk¤e çkççkuyu{ [kh MktÏÞk, yu{ Mkkík h[LkkLkkuËhufLkku Mkhðk¤ku 26 ÚkkÞ. ík{u fheþfþku ?

1

4

8

11

3

7

2

5

9

12

6

10

MathematicalÃkÍÕMk yLku xeÍMko

zkì. ¼hík økheðk÷k (9825506933)

64 ½LkLkk ½Lk

yk LkkLkk LkkLkk 64 ½LkLkku yuf ½Lk çkLkkðu÷Au. yk {kuxk ½LkLku A yu çkkswyu htøkðk{kt ykðu÷Au. nðu LkkLkk ½Lk Aqxk ÃkkzeLku ík{khu yu þkuÄðkLkwtAu fu.....1. fux÷k ½LkLke Võík yuf çkksw htøkkR nþu ?2. fux÷k ½LkLke çkççku çkkswyku htøkkR nþu ?3. fux÷k ½LkLke ºký-ºký çkkswyku htøkkR nþu ?4. fux÷k ½Lk [khuÞ çkkswÚke fkuhk (htøkkÞk ðøkhLkk) nþu ?

Magic 26


Qu z TIME1) 17 × 71 Lke ®f{ík þwt {¤u ?

a)1 b) 7c) 17 d) 71

2) 125 % yux÷u ......... ËþktþyÃkqýkOfa) 1.25 b) 12.5c) 0.125 d) 0.0125

3) Lke[ Ãkife ºký yktfzkLke LkkLkk{kt LkkLkeyrð¼ksÞ MktÏÞk fR Au ?a) 100 b) 101c) 103 d) 107

4) Lke[u Ãkife õÞku rðfÕÃk Mkk[ku Au ?a) 2 yu 4 Lkku yðÞð Au.b) 2 yLku 4 Lkku ÷.Mkk.Mk. 4 Au.c) 2 yu yrð¼kßÞ MktÏÞk Au.d) çkÄk s Mkk[k

5) Ãku÷k {kýMkLkk rÃkíkk {khk rÃkíkkLkk ÃkwºkAu. nwt {khk {k-çkkÃkLkwt yuf {kºk MktíkkLkAwt yu {kýMk {khku þwt Mkøkku Úkíkku nþu ?a) ËkËk b) fkfkc) {k{k d) Ãkwºk

6) 0.5 + 0.55 + 0.555a) 0.5555 b) 1.605c) 5.555 d)16.05

7) A, B, C, D yLku E r{ºkku Au. A yu B fhíkkt Lke[kuÃký E Ÿ[ku Au. C çkÄkÚke Ÿ[ku Au. D yu B fhíkkLke[ku Au, Ãkhtíkw A fhíkk Úkkuzku Ÿ[ku Au. íkku MkkiÚke Lke[wtfkuý nþu ?a) D b) Ac) E d) B

8) òu + yux÷u ×, × yux÷u ÷, ÷ yux÷u - yLku - yux÷u +nkuÞ íkku 6 + 7 × 3 - 8 ÷ 20 = ?a) 2 b) 8c) 12 d) 14

9) Y. 500Lkwt 10 xfk Ëhu fux÷k ð»kuo ÔÞks {wË÷ Y. 1000ÚkkÞ ?a) 5 b) 10c) 15 d) 20

10) ynª Ëþkoðu÷ yktfzkþk†e yku¤¾e çkíkkðku.

a) fkzoLk b) ÷kx÷kMkc) hiLk-Ë-fkzo d) fk÷o rÃkÞMkoLk


¼qr{rík yu íkkŠff yÇÞkMk ykÄkrhík Au. yk íkkŠff yÇÞkMk{kt ½ýeðkh rðrþü þçËkuLkku WÃkÞkuøkÚkíkku nkuÞ Au. yk rðrþü þçËkuLku òu ÞkuøÞ heíku Mk{sðk{kt ykðu íkku íkfoçkØ rð[kh fhðk{kt Mkh¤íkkhnu Au. yk{kLkk rðrþü þçËku - þçËMk{qnkuLke Ãkrh¼k»kk ynª ykÃke Au.

Ãkrh¼k»kk

(1) ðÄkhu{kt ðÄkhu (At Most)

‘ðÄkhu{kt ðÄkhu’ yux÷u fu ‘Úke ðÄw Lkrn’Ëk.ík. {khe ÃkkMku ðÄkhu{kt ðÄkhu 100 YrÃkÞk Au.ykLkku yÚko yu ÚkÞku fu ðÄw{kt ðÄw 100 YrÃkÞk AuÃký 100 Úke ðÄw LkÚke yux÷u fu 0, 1,2,... 100MkwÄe fkuRÃký yuf MktÏÞk sux÷k YrÃkÞk Au.yk{, ðÄkhu{kt ðÄkhu 100 yux÷u• 100 Úke ðÄw Lkrn• 100 fu íkuÚke ykuAkyLÞ WËknhýku :-• Mkr[Lk ÃkkMku ðÄw{kt ðÄw 80 çkux nþu• x Lke ®f{ík ðÄkhu{kt ðÄkhu 8 Au.

(2) ykuAk{kt ykuAk (At Least)

ykuAk{kt ykuAk yux÷u fu ‘Úke ykuAk Lkrn’Ëk.ík. {khe ÃkkMku ykuAk{kt ykuAe ËMk ÃkuLk Au.ykLkku yÚko yu ÚkÞku fu ykuAk{kt ykuAe 10 ÃkuLk íkku Au sËMkÚke ðÄw ÃkuLk nkuR þfu Ãký ËMkÚke ykuAe ÃkuLk íkku LkÚke s.yk{, ykuAk{kt ykuAe ËMk yux÷u• 10 Úke ykuAe Lkrn• 10 fu íkuÚke ðÄw nkuR þfu.yLÞ WËknhýku :-rðhkx fkun÷e ykuMxÙur÷Þk Mkk{u ykuAk{kt ykuAe Ãkkt[ MkËeVxfkhþu.• x Lke ®f{ík ykuAk{kt ykuAe 5 Au.


(3) yuf yLku {kºk yuf (One and only one)

yuf yLku {kºk yuf yux÷u yuf Úke ðÄw Ãký Lkrn yLku yufÚkeykuAk Ãký Lkrn.Ëk.ík.{khe ÃkkMku yuf yLku {kºk yuf s ÃkuÂLMk÷ Au. ykLkku yÚko yuÚkÞku fu {khe ÃkkMku yuf s ÃkuÂLMk÷ Au. yufÚke ðÄw fu yufÚkeykuAe ÃkuÂLMk÷ LkÚke.yLÞ WËknhýku :-• ¾k÷e økýLku yuf yLku {kºk yuf s WÃkøký Au.• çku r¼Òk ®çkËwyku yuf yLku {kºk yuf hu¾k{kt nkuÞ

(4) þhíke rðÄkLk (Conditional Statement)¼qr{ríkLkk yÇÞkMk{kt ‘òu....íkku...’ «fkhLkk rðÄkLkku òuðk {¤u Au. suLku þhíke rðÄkLk fnu Au.- ynª çku «fkhLke þhíkku nkuÞ Au.yuf ‘òu Úke ‘íkku’ ðå[uLke yLku çkeS ‘íkku’ ÃkAeLke.‘òu’ Úke ‘íkku’ ðå[uLkk þhíkLku ÃkÞkoÃík þhík yLku ‘íkku’ ÃkAeLke þhíkLku ykð~Þf þhík fnu Au.Ëk.ík.òu x = 4 íkku x2 = 16ynª òu x = 4 íkku yu ÃkÞkoÃík þhík Au yLkux2 = 16 yu ykð~Þf þhík Au.

(5) rî þhíke rðÄkLk (Biconditional Statement)¼qr{ríkLkk yÇÞkMk{kt ‘òu.... íkku yLku íkku s.....’ «fkhLkk rðÄkLkLku rî þhíke rðÄkLk fnu Au.rî þhíke rðÄkLk yu çku þhíke rðÄkLkkuLkk MktÞkusLkÚke çkLku Au.Ëk.ík. :-òu x = 1 íkku yLku íkku s 5x = 5ynª òu x = 1 íkku 5x = 5 yLku5x = 5 íkku x = 1yLÞ WËknhý :-‘òu x íkku yLku íkku yyux÷u fu ‘òu x íkku y’ yLku ‘òu y íkku x’ yu çktLkuLkk MktÞkusLk Úke ‘òu x íkku yLku íkku s y’ çkLku.

òu x íkku y

ÃkÞkoó þhík ykð~Þf þhík

yLÞ WËknhý


Maths Lab Activityyuf heíku òuíkk rð¿kkLkLke ÞkË yÃkkðíkwt íkkÃk{kLk

økrýík MkkÚku økkZ heíku Mktf¤kÞu÷wt Au. íkkÃk{kLk {kÃkðk{kxu ðÃkhkíkk çku {kÃkLk yuf{ku 0C (MkuÂÕþÞMk) yLku0F (VuhLkrnx) Au.íkkÃk{kLk {kÃke ykÃkíkwt MkkÄLk ‘Úk{kuo{exh’ Au. ykÚk{kuo{exh Ãkh 0F yLku 0C Lkwt ytfLk fhu÷wt nkuÞ Au.

íkkÃk{kLkMkuÂÕþÞMk yLku VuhLkrnx

0C Lkwt {kÃk : 0C Úke 100 0C MkwÄe0F Lkwt {kÃk : 32 0F Úke 212 0C MkwÄe

yk çktLkuLke Mkh¾k{ýe fhíkk00C = 32 0F yLku 100 0C = 212 0F

yk ÃkhÚke MkuÂÕMkÞMk yLku VuhLkrnxLku yufçkeò{kt YÃkktíkhý fhðk Lke[uLkk Mkqºkku WÃkÞkuøke Au.0

0C 9 32 F5×

+ = ( )00

F-32 5C

9×

=

WËknhý : 1 00

0

0

0

0

C 9 32 F5

35 9 32 F5

315 32 F5

63+32= FF=95

×+ =

×+ =

+ =

MxuÃk 1 : 0C Lkk {qÕÞLku 9 ðzu økwýku 35 × 9 = 315MxuÃk 2 : {¤u÷ Ãkrhýk{ Lku 5 ðzu ¼køkku 315 ÷ 5 = 63MxuÃk 3 : {¤u÷ Ãkrhýk{{kt 32 W{uhku 63 + 32 = 95

35 0C = 95 0F

WËknhý : 2

MxuÃk 1 : 0F {qÕÞ{ktÚke 32 çkkË fhku 149-32 = 117MxuÃk 2 : {¤u÷ Ãkrhýk{Lku 5 ðzu økwýku 117 × 5 = 585MxuÃk 3 : {¤u÷ Ãkrhýk{Lku 9 ðzu ¼køkku 585 × 9 = 65

Try This Lke[uLkk {qÕÞkuLku VuhLknex{kt Vuhðku.(1) 00 C (2) 250 C (3) 380 C

149 0F = .... 0C

(1) 1220 F (2) 1310 F (3) 1580 FLke[uLkk {qÕÞkuLku MkuÂÕMkÞMk{kt Vuhðku.

Úk{kuo{exh Ãkh

( ) 0

0

0

0

149 32 59

117 59

5859

65

C

C

C

C

− ×=

×=

=

=

35 0C = .... 0F


çkk¤r{ºkku,ykÃkýu Mkki yksu su

h{ík h{ðk sR hÌkkAeyu íku{kt Mk{økú ðøkoLkkçkk¤fku MkkÚku h{e þfuyuðe Au. íkku [k÷ku Mkkiçkk¤fku yuf ðíkwo¤kfkhçk uXf ÔÞðMÚkk{k tøkkuXðkR òð.

yk h{ík f tRfykðe heíku h{ðkLke Au.

h{íkkt h{íkkt

• Ëhuf çkk¤fu ðkhk Vhíke ¢{kLkwMkkh 1 Úke 100 MkwÄeLkk Mk¤tøk ytf çkku÷ðkLkk Au.• nðu suLke ÃkkMku 5 Lkku yðÞðe ykðu íÞkhu ‘yøkz{‘ yLku 6 Lkku yðÞðe ykðu íÞkhu ‘çkøkz{‘

þçË çkku÷ðkLkku Au.• 5 yLku 6 çktLkuLkku yðÞð ykðu íÞkhu ‘yøkz{-çkøkz{’ þçË çkku÷ðkLkku Au.• Mk{økú h{ík Ãkqýo ÚkkÞ ÃkAe Lke[uLkk «&™kuLkk W¥kh ík{khu ykÃkðkLkk Au.

- fR fR MktÏÞk ð¾íku ‘yøkz{’ çkku÷ðkLkwt ÚkÞwt ? ......- fR fR MktÏÞk ð¾íku ‘çkøkz{’ çkku÷ðkLkwt ÚkÞwt ? ......- fR fR MktÏÞk ð¾íku ‘yøkz{-çkøkz{‘ çkku÷ðkLkwt ÚkÞwt ?.....- Mkki «Úk{ fR MktÏÞk ð¾íku ‘yøkz{-çkøkz{’ çkku÷ðkLkwt ÚkÞwt ? ....

nðu yk h{ík þuLkk {kxu níke íkuLkku ík{Lku ÏÞk÷ ykðe økÞku nþu ? yk h{ík çku MktÏÞkykuLkk÷.Mkk.y þkuÄðk {kxu níke. ík{khk rþûkf MkkÚku [[ko fhe Lkðe MktÏÞkyku ÷R VheÚke yk h{ík h{ku.

yøkz{T...çkøkz{T...


Mk{eûkk

yksLkku Þwøk MÃkÄkoí{f Þwøk Au.Mk{Þ{ÞkoËk rLkrùík nkuÞ yLku økýíkheyku½ýe y½he nkuÞ yLku Aíkkt Ãký ©uc Ëu¾kðfhðkLke nkuz ÷køke nkuÞ ykðk Mk{Þ{kt þwtfhðwt òuRyu fu suÚke ykðe yxÃkxe økýíkheÍzÃkÚke fhe þfkÞ ? yk «&™Lkku W¥khhkíkkuhkík Lkk {¤e þfu. yk {kxu þk¤uÞrþûkýÚke økrýíkLku hMk«Ë çkLkkððk {kxuLkk«ÞkMk Úkðk òuRyu. økrýíkLkk rðrðÄfkuÞzkykuLkku Wfu÷ {u¤ððk {kxuLke nÚkkuxenkÚkðøke fhðk {kxu çkk¤ÃkýÚke þk÷uÞrþûkýLke MkkÚku «ÞkMk ÚkkÞ íku RåALkeÞ Au.«Míkwík ÃkwMíkf yk {køkuo ykøk¤ ðÄðk {kxu¾qçk WÃkÞkuøke Lkeðzu Au.

ÃkwMíkf : yðuS{kt økrýík÷u¾f : {wfwLË Ãkxu÷«fkþf : ËŠþíkk «fkþLk, {nuMkkýkÃk]c : 112{qÕÞ : Yk. 210/

ÃkwMíkfLkwt þe»kof Ãký yuf swËe ¼kík ÃkkzLkkhwt Au. ‘yðuS{ktøkrýík’ ykðwt ðkt[eyu íÞkhu «Úk{ Lkshu yuðku rð[kh ykðu fuÃk¤u Ãk¤u SðLk{kt suLke sYh Au íkuðku yrík {n¥ðLkku rð»kÞyðuS{kt fuðe heíku nkuR þfu ? Ãkhtíkw ynet ðkík Au rþûkfLkeyðuSLke... þk¤k{kt ßÞkhu fkuR rþûkf hò WÃkh nkuÞ íÞkhuíku{Lku Vk¤ðu÷ íkkMk rðãkÚkeoyku {kxu £e íkkMk çkLke síkk nkuÞ Au.ßÞkt MkwÄe fkuR yLÞ rþûkf yðuS{kt Lk ykðu íÞkt MkwÄe yk íkkMk{ktrðãkÚkeoyku íkkuVkLk {Míke fhðk{kt ÷eLk ÚkE òÞ Au. ð¤eyðuS{kt ykðu÷ rþûkf {kxu Ãký rðãkÚkeoykuLke y÷øk y÷øk{køkýeykuLku Ãkqhe fhðe y½he ÚkR òÞ Au. ykðk Mktòuøkku{ktrðãkÚkeoykuLku ¾qçk nfkhkí{f heíku h{íkkt h{íkkt økrýíkLkwt ¿kkLkykÃke þfkÞ íku {kxu yk ÃkwMíkf{kt ½ýe yuðe økkrýíkef xufLkeõMkykÃkðk{kt ykðe Au suLku Wfu÷ðk{kt rðãkÚkeoykuLku hMk Ãký Ãkzu AuyLku MkkÚkkuMkkÚk íku{Lke økrýíkþÂõík, íkfoþÂõík ðøkuhuLkku rðfkMkÃký ÚkkÞ Au. çktÄ ykf]ríkykuLkk ¾qýk þkuÄðkLke ½ýe yðLkðeheíkku ynª Ëþkoððk{kt ykðe Au. íkku ð¤e ykÃku÷e ykf]ríkyku{ktfux÷k [kuhMk Au íku økýíkheLkk MÚkkLku MkqºkLke {ËËÚke fuðe heíku fneþfkÞ íkuLke ðkík hsq fhðk{kt ykðe Au.

ykðe s heíku rºkfkuýLke økýíkhe fhðk {kxuLke heík Ãkýr[ºkkí{f MðYÃku hsq fhðk{kt ykðe Au. f÷h yuhuLs{uLx«fhý{kt Mkt¼kðLkkykuLke ðkík fhðk{kt ykðe Au suÚke swËk swËkhtøkLke fqfheykuLke økkuXðýe {kxuLke ðkík fhðk{kt ykðe Au.økkrýríkf Mkt¿kkyku yku¤¾ðkLke yLku økrýíkþk†eykuLku yku¤¾ðk{kxuLke fux÷ef «ð]r¥kyku Ãký ÃkwMíkf{kt Mk{krðü Au. su rðãkÚkeoyku{kxu ¾qçk hMk«Ë çkLke hnu Au. økúef {q¤kûkhkuLkk 24 ykÕVkçkuxLkkLkk{ yLku íkuLkk Wå[khýLke {krníke Ãký ykÃkðk{kt ykðe Au. íkkuð¤e MktÏÞk yLku íkuLkk swËe swËe ¼k»kkyku{kt Mktfuíkku yLku hku{LkytfkuÃký ÃkwMíkf{kt Mk{krðü Au. ÃkwMíkf{kt ÃkqAðk{kt ykðu÷k W¾kýkt fufkuÞzkLkk sðkçk yLku íkuLke rðMík]ík Mk{sqíke Ãký ÃkwMíkfLkk ytík¼køk{kt ykÃkðk{kt ykðe Au. yk{ Mk{ÞLkk MkËTWÃkÞkuøkLke MkkÚkurðãkÚkeoyku yk ÃkwMíkfLkk {kæÞ{Úke h[Lkkí{f yLku r¢Þkí{f«ð]r¥kyku fhe þfu Au yLku íku Ãký nkUþu nkUþu....

ßÞkurík Ëðu9824512456


nu hk{ykLkufuðe heíkuþkuÄwt ?

øksçkLkwt Mk{efhýfkuE yuf ËeðkMk¤e ¾MkuzeLkuyuðe heíku økkuXðku fu suÚkeMk{efhý Mkk[wt çkLku.

Lke[uLkk øk wýkfkh{k t V wËzeLkesøÞkyu ÞkuøÞ ytf {qfku.

* * * * * * 5 2 1 8 8 5

* * * * 6* * * * 8* * * * * 4 5

×


MktþkuÄLkzkì. feŠík {kx÷eðk¤k

9328962178

økrýík rþûký{kt xufLkku÷kuS

«MíkkðLkk :-yksLkk «økríkLkk Þwøk{kt økrýík rð»kÞ MkkÚkuLkku Lkkíkku çkk¤ÃkýÚke s çktÄkÞ òÞ Au. òu ykÃkýu çkk¤fLku

íkuLkk «kÚkr{f rþûký íkçk¬u y½hku ÷køkíkku rð»kÞ rðþu òýeyu íkku {kuxu¼køku íku rð»kÞ økrýík nþu.økrýík {kºk økýíkhe Ãkqhíkku Mker{ík rð»kÞ LkÚke. íku{kt fux÷kf Ãkkrh¼kr»kf þçËkuLkku WÃkÞkuøk ÚkkÞ Au fusuLku {kºk çkku÷eLku Mk{òðe þfkÞ Lknet. Ëk.ík. ðíkwo¤, ûkuºkV¤, ½LkV¤, ÷çkÄLk ðøkuhu. nðu yk þçËkuLkeMktfÕÃkLkk òu MÃkü Lk ÚkkÞ íkku çkk¤f íku{kt økku¾ýÃkèe fhðk ÷køku Au yLku íkuÚke rð»kÞ y½hku yLku yhrMkfçkLke òÞ Au.

økrýík rð»kÞLku hMk«Ë çkLkkððk {kxuxufLkku÷kuSLkku rðrLkÞkuøk fhðku Ãkzu.rþûkf ðøko¾tz{kt {kºk çkku÷eLku økrýíkMk{òðu íku rËðMkku nðu Ãkqhk ÚkÞk Au,fkhý fu

We remember,20 % of What we hear,30 % of What we see50 % of What we see and hear80 % of What we see and do90 % of What we say and do

òu çkk¤fLku økrýík suðk y{qíkorð»kÞ{kt hMk ÷uíkwt fhðwt nkuÞ íkku íkuLkuyLkw¼ðkuLkwt ¼kÚkw Ãkqhwt Ãkkzðwt Ãkzu. þiûkrýfxufLkku÷kuS íku{kt MknkÞYÃk çkLke þfu Au.rVÕ{, ykf]rík, r[ºkku, h{íkku, fkuBÃÞwxhykÄkrhík yæÞÞLk ðøkuhuLkku WÃkÞkuøk fheçkk¤fLke Mk{sýLku ðÄw MÃkü çkLkkðeþfkÞ.

økrýík rþûký{kt xufLkku÷kuSLkkurðrLkÞkuøk MktË¼uo ÚkÞu÷k MktþkuÄLkkuLkkuyÇÞkMk yºku hMk«Ë Lkeðzþu.

MktþkuÄLk Mk{MÞk :- Mkku÷tfe (2004)yu Äkuhý-8Lkkøkrýík rð»kÞLkk ÃkMktrËík (2) yuf{ku {kxu ðfofkzo MkkrníÞLkeMkth[Lkk yLku ys{kÞþ økuðrhÞk (2005)yu {kæÞr{fþk¤kLkk rðãkÚkeoyku {kxuLkk ‘økrýík økB{ík’ fkÞo¢{Lke íku{LkeMk{MÞk Wfu÷ þÂõík ÃkhLke yMkhLkku íkw÷Lkkí{f yÇÞkMk,yÄkhk (2005)yu Äkuhý MkkíkLkk Lkçk¤k rðãkÚkeoykuøkkrýríkf h{íkkuLke yMkhfkhfíkk rð»kÞ Ãkh MktþkuÄLk nkÚkÄÞwO níkwt.

MktþkuÄLk nuíkw :- MktþkuÄfku yu nkÚk Ähu÷k MktþkuÄLkkuLkku {wÏÞnuík w økrýík rþûký{kt x ufLkk u÷k uSLkk rðrLkÞk uøkLkeyMkhfkhfíkk íkÃkkMkðkLkku níkku.

Lk{qLkku, WÃkfhý, ÃkØrík :- MktþkuÄfkuyu «kÞkurøkf ÃkØríkÚkeMktþkuÄLk nkÚk ÄÞwO níkwt yLku Äkuhý-8 íku{s Äkuhý-7LkkrðãkÚkeoykuLku xufLkku÷kuSLkku WÃkÞkuøk fhe økrýík rþûký ykÃÞwtníkwt. yk{, h{íkku, þiûkrýf MkkÄLkkuLkku ðøko¾tz rþûkýfkÞo{ktrðrLkÞkuøk fhe íkuLke yMkhfkhfíkk íkÃkkMke níke.

íkkhýku :- MktþkuÄLkkuLku ytíku hMk«Ë íkkhýku «kó ÚkÞk níkk.ÔÞkÏÞkLk ÃkØrík fhíkk ðfofkzo îkhk þe¾ðu÷w økrýík ðÄwhMk«Ë hÌkwt níkwt. ð¤e, Akufhkyku yLku Akufheyku çktLkuLku LkðeÃkØríkÚke ¼ýðkLkwt økBÞwt níkwt yLku íku{Lkk økrýík{kt Mkkhk økwýykÔÞk níkk. økrýík økB{ík fkÞo¢{Lke rðãkÚkeoyku WÃkhrðÄkÞf yMkh ÚkR níke. rðãkÚkeoykuLke Mk{MÞk Wfu÷ þÂõíkÃkh nfkhkí{f yMkh Úkíkkt íku{kt ðÄkhku òuðk {éÞku níkku.


rðãkÚkeoykuLku økkrýríkf h{íkku îkhk økrýík ¼ýðwtMkh¤ ÷køkíkw níkwt. rþûkýLke ÃkØrík yLku økrýíkLkeÃkheûkk{kt {u¤ðu÷ økwý ðå[u MktçktÄ òuðk {éÞku níkku.rðãkÚkeoykuLku øk{íke yLku Mkh¤ ÷køkíke ÃkØríkÚke¼ýkððk{kt ykðu íkku íku{Lke økrýík{kt rMkrØ Ÿ[esíke òuðk {¤e níke.

WÃkMktnkh :-

rþûký yLku ík¥ð¿kkLk su{ yuf rMk¬kLke çku çkkswAu íku{ rþûký yLku xufLkku÷kuS Ãký ÃkhMÃkh òuzkÞu÷kAu. rþûkýfkÞo yMkhfkhf fhðk {kxu xufLkku÷kuSLkkurðrLkÞkuøk ykð~Þf çkLÞku Au.

økrýík rð»kÞ y{qíko þçËku yLku MktfÕÃkLkkLkku rð»kÞAu yLku íkuÚke s frXLk ÷køkíkku nkuÞ Au. íkuLku Mkh¤çkLkkððk {kxu xufLkku÷kuS ¾qçk WÃkÞkuøke çkLku Au.MktþkuÄLkkuLkk íkkhýku Ãký økrýík{kt xufLkku÷kuSLkkuMk{LðÞ fhðk «uhu Au.

rðãkÚkeoLku rð»kÞ øk{íkku ÚkkÞ, ðøko¾tzLkkrþûkýfkÞo{kt {ò ykðíke ÚkkÞ, íkku íkuLke þiûkrýfrMkrØ ðÄe þfu. ykÚke {kºk økwý ðÄu íkuðk «ÞkMkkuLk fhíkkt rð»kÞ rþûkýfkÞo hMk«Ë çkLku yLku¼ýðw Mkh¤ çkLku íkuðk «ÞkMk nkÚk Ähðk ÞkuøÞhnuþu.

MktË¼o :-

1) W[kx, ze.yu. (Mkt) (2006). þiûkrýfMktþkuÄLkkuLkk Mkkhkþ. hksfkux : Mkkihk»xÙÞwrLkðŠMkxe.

2) zkufxh, ykR.yu[ yLku yLÞ (2005) økrýíkyæÞkÃkLk ÃkØrík. y{ËkðkË : yLkzk çkwf zuÃkku

3) www.sljol.info

4) www.researchinformation.co.uk


nwt LkeféÞku Ëkýk ÷RLku, [ý {kxu, hMíkk{ktyuf [kuf ykÔÞku, {òLkku [kuf [kuf ykÔÞku (2)nku... yuf {uLkk, çku çkw÷çkw÷, ºký íkuíkh[kh [f÷e ykðe {òLke [kh [f÷e ykðe

nwt LkeféÞku.....nu.... ½q....½q.... fhíkk fçkqíkh ykÔÞktnq.... nq... fhíkk nku÷k ykÔÞknku... Ãkkt[ ÃkkuÃkx, A Mkqzk, Mkkík Mk{zeykX {kuh ykÔÞk, {òLkk ykX {kuh ykÔÞk...

nwt LkeféÞku....nu f÷çk÷ fhíke fkçkh ykðefqnw fqnw fhíke fkuÞ÷ ykðenku.... Lkð LkkLkk, ËMk {kuxk, [khu fkuh ykÔÞkÃkt¾eLkk xku¤k ykÔÞk...

nwt LkeféÞku....

ytføkeík(hkøk - “{u Lkef÷k økœe ÷u fu....)

ÄŠ{ckçkuLk «òÃkrík9825081332


[íkwh&[kt[z

sL{ð»ko[íkwh,hkºku y{u ½hLkk MkÇÞku ðkíkku fhðk çkuXk níkk. yu ð¾íku {u òÛÞwt fu

{khk sL{ð»koLkk AuÕ÷k çku yktfzk níkk íkux÷e s {khe ô{h 1932{ktníke. yu Mkkt¼¤íkk {khk ËkËeyu fÌkwt fu, ‘yk íkku çkhkçkh {khk {kxuÃký ÷køkwt Ãkzu Au !’ íkku çktLkuLke sL{Mkk÷ fR nþu?


Magic Logic fÕÃkuþ ze. y¾kýe

9879053369Lknª

32467……… Hemal63814……… Axat36185 ……….Grand father54072 ………..Jahanvi45927 ………..Grand father232465 ………Sum in advance.Hemal, Axat and Jahanvi :

Grand father, How do you do Sum inadvance ? Please, do explain us.

Grand father : Look, you allwrite a number, right ?

All : Hmm..Grand father : Hemal, had

written first number. put 2 before thisnumber and make it a six digitnumber. Now subtract 2 from this sixdigit number.

This is the sum of all these five num-bers, After Axat writes, I write my number.Again after Jahnvi writes. I write my num-bers in such a way that sum of digits in allplaces is 9. Is that clear now ?

All : Yes, It is very interesting. Now wesee mathematics involved in this trick.

a,b,c… x,y (25 letters ) represent adigit from 0 to 9 where a,f,k,p,u =0.

a b c d e+ f g h i j+ k l m n o+ p q r s t+ u v w x ya b c d e + 19998= a b c d e + 200000 – 2 = 2abcde-2(from-Enjoy Mathematics-Kalpesh Akhani)

Grand father's SumHemal, Axat and Jahanvi are playing with their grand father.Grand father : Hay, today let me show a magic trick to you .Hemal : Grand father, which trick ?Grand father : Look, you all write a number of five digits on this paper. I write

two numbers, When you write first number. I write the sum of these five numbers inadvance. Hemal, first of all, you write a number. ( Hemal is writing a number, Grandfather writes the sum of five numbers and puts the paper in his pocket. )

Grand father : Axat, Now you write five digit number. ( Axat writes)Grand father : Now, I am writing a number.Jahanvi, now you write a number.(Jahanvi writes)Grand father : Lastly, I am writing a number.Axat : Grand father, Now what will you do ?Grand father : Jahanvi, Now you add these five numbers. ( Jahanvi is adding,

sum is equal to the number written by grand father on the paper earlier. )


Illusion

Tessellation þçË ÷urxLk ¼k»kkLkk ‘Tessetla’ ÃkhÚke Wíkhe ykÔÞku Au. suLkku yÚko ÚkkÞAu ‘LkkLke ykð]rík fu h[Lkk suLku ÃkwLkhkðŠíkík fhe íku{Lke ðå[u Mknus Ãký søÞk AkuzÞkðøkh økkuXððk{kt ykðu íÞkhu yÆ¼qík h[Lkk òuðk {¤u Au. þwt ík{Lku yuðe ykf]rík fuh[LkkykuLkku rð[kh ykÔÞku ?

TessellationÃkwLkhkðŠíkík h[Lkkyku

yuf MkwËh {òLkwt WËknhý Au [uMkçkkuzo. íku{ktfk¤k yLku MkVuË [kuhMkLku ðkhkVhíke ÃkkMkÃkkMkuøkkuXðíkkt yË¼qík h[LkkLkwt MksoLk ÚkkÞ Au.rðrðÄ MktMf]ríkyku{kt Ãký ykðe ykf]ríkykuòuðk {¤u Au. {nu÷Lke Aík, rËðk÷ku,¼kutÞík¤eÞk Ãkh Ãký ykðe ykf]ríkLkwt MksoLkfhðk{kt ykÔÞwt. nk÷{kt xkRÕMk, Mkehu{ef,ðku÷ÃkuÃkh, fÃkzkt, fk[Lke çkkheyku Ãkh ÃkýrzÍkRLk íkiÞkh fhðk{kt ykðu Au.

‘yuf{ktÚke yLkuf ykf]ríkykuíku{s çkË÷kíke ykf]ríkykuLkku¼ú{ yk «fkhLke h[Lkkyku ðzuÚkkÞ Au.


h{uþ¼kE yuMk. MkUíkk9824819656

Maths

KnowledgeMaping 18

A 119025 Lkwt ðøko{q¤ sýkðku.C 126.3, 127.4, 128.5, 129.6, 133.2 Lkku

{æÞf þkuÄku.F 1 çkku÷ÃkuLk Yk. 30{kt ðu[íkk 20 xfk LkVku ÚkkÞ íkku

{q.®f. þwt nþu ?H 6.4 + 1.18 x 0.4/ 0.02 Lkwt MkkËwt YÃk ykÃkku.I 113 Lku LkkLkk{kt LkkLke fE MktÏÞk ðzu økwýðkÚke

Ãkqýoðøko MktÏÞk {¤u ?K ðíkwo¤Lkwt ûkuºkV¤ 7546 [ku.{e. nkuÞ íkku rºksÞk

fux÷e ?L 2200Lkk 2.5 xfkN 400Lke ðMíkw Ãkh 12.5 xfk ð¤íkh {¤u íkku ðMíkw

fux÷k{kt {¤u ?Q 29791Lkwt ½Lk{q¤S 26 Mku{e ÔÞkMkðk¤k ðíkwo¤Lke rºksÞk fux÷e ?T 20 Vuçkúwykhe 2008 Úke 8 swLk 2008 MkwÄeLkk

ÔÞksÃkkºk rËðMkkuU 1286 {kt 2 Lke MÚkkLk ®f{ík yLku ËkþorLkf ®f{ík

ðå[uLkku íkVkðík

A 33076161 Lkwt ½Lk{q¤B 56.25 x 0.8D 2857.75 / 124.25 Lkwt MkkËwtYÃkE 2.255 x 400G 32.25, 36.46, 30.54,

24.75Lke MkhkMkheI 24.125/0.125J 1400 Lkku [kuÚkku ¼køkM 220Lkwt 20 xfk ÷u¾u 5 {kMkLkwt

ÔÞks{wË÷ þwt {¤u ?O òu [kuhMkLkwt ûkuºkV¤ 169 [ku.{e.

nkuÞ íkku íkuLke Ãkrhr{rík fux÷e {¤u ?P 1200 Lkk 25 xfkLkk 18 xfk

fux÷k {¤u ?R 121 Lku fE LkkLkk{kt LkkLke Ãkqýo

MktÏÞk ðzu økwýðkÚke ÃkqýoÄLk MktÏÞk{¤u ?

S 0.100 x 190.00

ykze [kðe Q¼e [kðe


yk ytfLkk sðkçknu hk{ ykLku fuðe heíku þkuÄwt ?

ËeðkMk¤e

[íkwh & [kt[z

Lkku÷us {uÃketøk - 18

Mathematical ÃkÍÕMk yLku xeÍMko

Quiz Time

{òLke {øks{khe-6

ykze [kðe : A-345, C-129, F-25,H-30, I-113, K-49, L-55, N-350,Q-31, S-13, T-110, U-198

Q¼e [kðe : A-321, B-45, D-23,E-902, G-31, I-193, J-350, M -231,O-52, P-738, R-11, S-19

[íkwh MkLku 1916{kt sLBÞku yux÷u R.Mk.1932{kt íkuLke ô{h 16 ð»ko yLku ËkËe R.Mk.1866{kt sLBÞk yLku íku{Lke ô{ 66 ð»koLkeníke.

4 3 7 7 5

2 1 8 8 53 5 0 1 6

1 7 4 0 82 1 1 2 8 4 5

×sðkçk - 1 - 24 ½LkLke Võík yuf s çkksw htøkkR nþu.sðkçk - 2 - 24 ½LkLke çkççku çkkswyku htøkkR nþu.sðkçk - 3 - 8 ½LkLke ºký-ºký çkkswyku htøkkR nþu.sðkçk - 4 - 8 ½Lk htøkkÞk rðLkkLkk fkuhk nþu.

1

6

10

9

2

5

4

7

3

12

11

8

çku ykze nkh

ðå[uLkk fuLÿLkk Lktçkh[kh ¾qýk

çku Q¼e nkh2+6+7+115+10+3+8

1+6+10+94+7+3+12

6+7+10+31+4+9+122+5+8+11

1) B 2) A 3) B 4) D 5) D6) B 7) C 8) A 9) B 10) D


økB{ík MkkÚku økrýíkyøkkW «rMkØ ÚkÞu÷k

‘{òLkwt økrýík’Lkk WÃk÷çÄ ytfku

35, Mkns ÃkuhuzkEÍ, Mkku÷k ykuðhçkúes ÃkkMku,VkuõMk ðuøkLk þkuY{Lke ÃkkA¤,Mkku÷k, y{ËkðkË -380060VkuLk : 9426015397

ytf {u¤ððk ykÃku÷kMkhLkk{u ytf ËeXYk. 30 «{kýu

[uf / zeze {kuf÷ðku.

24 Education Technology Year4 (4) Oct-Nov 2014 · PDF fileR{khíkLke...

Documents

Transcript of 24 Education Technology Year4 (4) Oct-Nov 2014 · PDF fileR{khíkLke...