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MECANICA DE FLUIDOS II
METODO DIRECTO DE TRAMOS
INTRODUCCION
El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad vara demanera gradual a lo largo del canal. Se tendrn en cuenta las siguienteshiptesis:
1. La prdida de altura en una seccin es igual !ue la de un flujo uniformecon las mismas caractersticas de velocidad y radio hidrulico.
". La pendiente del canal es pe!ue#a $%1&'(. Esto !uiere decir !ue laprofundidad del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmenteal fondo del canal y no se re!uiere hacer correccin por presin ni por
arrastre del aire.
). El canal es prismtico.
*. Los coeficientes de distri+ucin de la velocidad y el de rugosidad sonconstantes en el tramo considerado.
El movimiento uniforme se da pocas veces en la naturalea. -o ocurre ni aun
en los canales hechos por el hom+re, en los !ue el flujo solo se aproima al
movimiento uniforme. Lo real es !ue a lo largo de una conduccin a+ierta
$canal( hay cam+ios de pendiente, seccin rugosidad y alineamiento !uedetermina la aparicin de un movimiento, !ue siendo permanente no es
uniforme. Es variado.
La teora del movimiento gradualmente variado empe a desarrollar en 1/"/de
0elager y recin est completndose.
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MECANICA DE FLUIDOS II
OBJETIVOS.
omprender el comportamiento del flujo gradualmente variado e
identificar correctamente los perfiles de flujo !ue se pueden presentar en
los diferentes canales.
onocer la distancia a la cual se encontrar la profundidad normal del
flujo, $2n(, usando cual!uiera de los mtodos de clculo.
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MECANICA DE FLUIDOS II
MARCO TEORICO
El flujo variado puede ser clasificado como rpidamente variado o gradualmente
variado. En el primer caso $rpidamente variado( la profundidad de flujo cam+ia
a+ruptamente en una distancia comparativamente corta, por ejemplo en un resaltohidrulico. En el otro caso, se re!uiere distancias mayores para !ue alcancen a
desarrollar los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo
permanente uniforme puede eistir causas !ue retardan o aceleran la corriente de
forma !ue pasa a condiciones variadas !ue se manifiestan por un aumento o
disminucin de la profundidad del flujo, respectivamente.
ENERGIA EN CANALES ABIERTOS
En hidrulica se sa+e !ue la energa total del agua en metros34ilogramos por4ilogramos de cual!uier lnea de corriente !ue pasa a travs de una seccin decanal puede epresarse como la altura total en pies de agua, !ue es igual a lasuma de la elevacin por encima del nivel de referencia, la altura de presin y laaltura de velocidad.
Energa de un flujo gradualmente variado en canales a+iertos.
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MECANICA DE FLUIDOS II
RESALTO HIDRAULICO O SALTO HIDRAULICO
El resalto hidrulico es el ascenso +rusco del nivel del agua !ue se presenta enun canal a+ierto a consecuencia del retardo !ue sufre una corriente de agua!ue fluye a elevada velocidad. Este fenmeno presenta un estado de fueras ene!uili+rio, en el !ue tiene lugar un cam+io violento del rgimen de flujo, desupercrtico a su+crtico.
Este involucra una prdida de energa relativamente grande mediantedisipacin en el cuerpo tur+ulento de agua dentro del resalto. En consecuencia,el contenido de energa en el flujo despus del resalto es aprecia+lementemenor !ue el de antes del mismo.
La profundidad antes del resalto es siempre menor !ue la profundidad despus del
resalto. La profundidad antes del resalto se conoce como profundidad inicial y1, y
despus del resalto se conoce como profundidad fin
FLUJO VARIADO ACELERADO.
Se presenta cuando la velocidad del flujo aumenta, y por profundad disminuye
$fig.+(, en sentido de la corriente5 ocurre cuando la pendiente del canal aumenta
+ruscamente o cuando eiste una cada vertical.
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MECANICA DE FLUIDOS II
METODOS DE CLCULO.
6E7898 9E 7;68S 8S
6E7898 9=E78 ?8 7;68S
S8L@=8- 9E 0ESSE
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MECANICA DE FLUIDOS II
CONCLUCIONES
Se pudo ver el comportamiento del flujo, adems se identific los
diferentes tipos de curva de remanso.
Se pudo conocer las distancias, de los diferentes tipos de tirante, segAn
la distancia planteada.
RECOMENDACIONES
Se recomienda comparar los clculos realiados por los mtodos
numricos con los resultados o+tenidos por el Bcanales.
Se de+e identificar los tipos de curva de remanso, para ver la proyeccin
de la curva
Este mtodo e simple y aplica+le a canales prismticos. Se utilia para calcular la
distancia C, del tramo a la cual se presenta un tirante 2" $conocido o fijado por el
calculista(, a partir de un tirante 21 conocido y los dems datos.
2.-METODO DIRECTO DE TRAMOS
2.1.-DEDUCCIN DE LA FORMULA.
1. onsidrese un tramo del canal con seccin y separadas entre si una
distancia C.
". La ley de conservacin de energa esta+lece !ue:
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MECANICA DE FLUIDOS II
D2F
f1
2
V 2
2g=Z+Y+
V2
2g +h
GGGGGGGGGGG $1(
). 9e la figura H.H* para ngulos pe!ue#os se cumple !ue :
tg I sen IS IZZ
x
Es decir:
D3D I S C
*. 9e acuerdo con el concepto de energa especfica, energa referida al fondo
del canal, se puede escri+ir:
EI 2 FV
2
2g
H. si en el tramo no eiste singularidad, la perdida de energaf1
2
h se de+e
eclusivamente a la friccin, por lo tanto :
f1
2
h I
1
2
SEdx
Si las ecuaciones y estn suficientemente cercanas, puedenaproimarse:
f1
2
h I
z1+z2
2 CI CS
J. sustituyendo valores en la ecuacin $H.JK( y resolviendo para C, se tiene:
S C E I E C GGGGGGGGG.G $"(S
S C3 C I E S E GGGGGGGGGGGG.. G $)(
$ 3 (S S CI E
E
GGGGGGGGGGGG..... G $*(
CIE E
SS GGGGGGGGGGGG.G $H(
9nde:
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MECANICA DE FLUIDOS II
x: distancia del tramo desde una seccin de caractersticas conocidas,
hasta en !ue se produce un tirante Y2
.
E , E :energa especifica $EI2 F V2
"g( para las secciones y .
S : pendiente del fondo del canal.:S pendiente promedio de la lnea de energa.
IS ES 1+ ES 2
2
I $SV .n
R2/3 (
2.2 PROCEDIMIENTO DEL CLCULO.1.
1. omenar el clculo en una seccin cuya caractersticas delescurrimiento sean conocidas $seccin del control( a avanar hacia
donde esa seccin de control ejerce su influencia.
2. alcular en esa seccin la energa especifica EI2 F V2
"g y la
pendiente de la lnea de energaS1
con la frmula de 6anning.
). 9efinir el nAmero de tramos a calcular y a partir de ahi, calcular el
incremento CyIYfYi
n
*. alcular 2"I21Cy5 para este tirante calcular la energa especifica E" y
la pendiente de la lnea de energa SE".
H. calcular la pendiente de la lnea de energa promedio en el tramo esdecir:
IS ES 1+ ES 2
2 GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG.. $M(
J. calcular Cy mediante la ecuacin:
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MECANICA DE FLUIDOS II
CIE E
SS I
SS
Si C es positivo, el clculo se Ba+r avanado hacia aguas a+ajo y si
es negativa hacia aguas arri+a.En general para variaciones de Cy pe!ue#as, el clculo de CE resulta
conveniente hacerla con relacin:
CEICy $13 F 2
( GGGGGGGGGGGGGGG.G $J(
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MECANICA DE FLUIDOS II
EJEMPLOS:
).en un canal trapeoidal !ue conduce1.3m
3
seg con ancho de solera de 1m,
talud 1, coeficiente de rugosidad &.&1*, se procduce un !uie+re en su pendiente
cam+iando desde &.&&/ so+re el lado aguas arri+a a &.&&&* en el lado aguas
a+ajo como lo muestra la fig.
alcular el perfil de flujo en el tramo aguas arri+a desde el !uie+re hasta una
seccin cuyo tirante sea el conjugado mayor 2" del resalto hidrulico, usando:
- E" t/0/ 034t/ 5/ t/6
SOLUCION:
A .Ca!"#de $i%an$e n#%ma .
a .1 .!a!"# de$i%an$e n#%ma (Yn1=Y1 )
FLUJO
SUPERCRIIC
C!"#$ S%
&'%(& &) &')S*(+,++-
&.
S*(+,+++/FLUJO
SU0CRIICORESALO
A1O2ADO
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MECANICA DE FLUIDOS II
&a%a'=1.3m
3
seg()=1m( z=1m(S =0.008,n=0.014
*#%mann+ :
'=1
nR
2
3 S1
2 A
'n
S
1
2
=A
2
3 A
&
2
3
('n
S
1
2)3
=
(A
5
3
&
2
3)3
('nS 12)3
=( A5
&2 )
%eem*azand# :
(1.30.014
0.008
1
2)3
= (Yn1+Yn12 )
3
(1+2Yn11+12)2
Ca!"and#se#)$iene :
Yn1=Y1=0.3737m
a .2 .!a!"# de$i%an$e n#%ma (Yn2 )
&a%a'=1.3m
3
seg()=1m( z=1m(S =0.0004, n=0.014
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MECANICA DE FLUIDOS II
*#%mann+ :
'=1
n
R2
3 S1
2 A
'n
S
1
2
=A
2
3 A
&
2
3
('nS 12)3
=( A5
3
&
2
3)3
('n
S
1
2)3
=(A
5
&2 )
%eem*azand# :
( 1.30.0140.0004
1
2)3
=
(Yn1+Yn12 )3
(1+2Yn11+12)2
Ca!"and#se#)$iene :
Yn2=0.8362m
a .3Ca!"#de $i%an$e!%i$i!# (Y! )
&a%a%egimen!%i$i!#se $ienea sig"ien$e e!"a!i#n:
'2
g=
A!3
T!
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MECANICA DE FLUIDOS II
'2
g =
()Y!+Z Y!2 )3
)+2ZY!
%eem*azand# :
1.32
9.81=
(Y!+Y!2 )3
(1+2Y! )
Res#,iend#se #)$iene :
Y!=0.4718m
a .4Ca!"#de$i%an$e !#n-"gad#ma+#% (Y2 )
% !anaes
Y2=0.5833m
a .5Iden$ifi!a!i#nde de *e%fide a !"%,ade %emans#
C#m#Y!=0.4718m
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MECANICA DE FLUIDOS II
&a%a!ada"nade as se!!i#nesse !a!"an #s
eemen$#s ge#me$%i!#se hid%a"i!#sdea sig"ien$e mane%a:
-
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MECANICA DE FLUIDOS II
# A P R R2
3
V,2
2 g
7.8&977 1.H)*K& ).)J*HM &.*HJ1K &.HK"J1 &./*JKJ &.&)JHJ
&./)&&& 1.H1/K& ).)*MHK &.*H)M) &.HK&*M &./HH// &.&)M)*
&./"&&& 1.*K"*& ).)1K)1 &.**KJ1 &.H/J/K &./M1&/ &.&)/JM
&./1&&& 1.*JJ1& )."K1&) &.**H*/ &.H/)"K &.//JM1 &.&*&&M
&./&&&& 1.**&&& )."J"M* &.**1)H &.HMKJ/ &.K&"M/ &.&*1H*
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&.JH&&& 1.&M"H& "./)/*/ &.)MM/* &.H""JH 1."1"1" &.&M*//
&.J*&&& 1.&*KJ& "./1&1K &.)M)H& &.H1/J) 1.")/HM &.&M/1K
&.J)&&& 1.&"JK& ".M/1K1 &.)JK1) &.H1*H/ 1."JHKH &.&/1J/
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MECANICA DE FLUIDOS II
&.J"&&& 1.&&**& ".MH)J" &.)J*MJ &.H1&H1 1."K*)1 &.&/H)/
&.J1&&& &.K/"1& ".M"H)* &.)J&)J &.H&J*& 1.)")JK &.&/K)1
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7 &.K""/K ".J*/KM &.)*/*& &.*KH1" 1.*&/J" &.1&11)
E ;x SE
-
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MECANICA DE FLUIDOS II
*
&.MMJ1M 3&.&&M/* &.&&&M1 &.&&&M&&.&&M)
& 31.&M)J1 31".K1JK1
&.MJ/** 3&.&&MM) &.&&&MH &.&&&M)&.&&M"
M 31.&J)M" 31).K/&J)
&.MJ&/) 3&.&&MJ1 &.&&&/& &.&&&MM&.&&M"
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&.M1/1K 3&.&&JM& &.&&11" &.&&1&K&.&&JK
1 3&.KJ/H/ 3"1.&MJ1)
&.M11J/ 3&.&&JH1 &.&&11K &.&&11H&.&&J/
H 3&.K*KK" 3"".&"J&J
&.M&H)/ 3&.&&J)& &.&&1"J &.&&1""&.&&JM
/ 3&.K"KH) 3"".KHHHK
&.JKK)1 3&.&&J&/ &.&&1)* &.&&1)&&.&&JM
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&.JK)*J 3&.&&H/* &.&&1*" &.&&1)/&.&&JJ
" 3&.//"H/ 3"*.M*H)*
&.J/M// 3&.&&HHK &.&&1H" &.&&1*M&.&&JH
) 3&./HH*H 3"H.J&&MK
&.J/*1) 3&.&&)MH &.&&1HK &.&&1HH&.&&J*
H 3&.H/1&K -29.18188
CURVA DE REMANSO-METODO DIRECTO POR TRAMOS
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MECANICA DE FLUIDOS II
E .Us#de!anaes .
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MECANICA DE FLUIDOS II
# A P RR
2
3
V ,2
2 g
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7.8&7 &.K""K ".J*K& &.)*/* &.*KH1 1.*&/J &.1&11
-
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MECANICA DE FLUIDOS II
E ;x SE .&977&./11" 3&.&&J& &.&&&J &.&&&J &.&&M* 3&./&1& 8.1977&./&H) 3&.&&HK &.&&&J &.&&&J &.&&M* 3&.MK/& 8.?977&.MKK* 3&.&&HK &.&&&J &.&&&J &.&&M* 3&.MK*& ?.>77&.MK)J 3&.&&H/ &.&&&J &.&&&J &.&&M* 3&.M/K& 17.=77&.M/M/ 3&.&&H/ &.&&&M &.&&&M &.&&M* 3&.M/H& 11.&277&.M/"1 3&.&&HM &.&&&M &.&&&M &.&&M) 3&.M/&& 12.1777&.MMJ* 3&.&&HM &.&&&M &.&&&M &.&&M) 3&.MMH& 12.8877&.MM&/ 3&.&&HJ &.&&&M &.&&&M &.&&M) 3&.MM&& 1&.977
&.MJH) 3&.&&HH &.&&&/ &.&&&/ &.&&M" 3&.MJH& 1=.=277&.MHK/ 3&.&&HH &.&&&/ &.&&&/ &.&&M" 3&.MHK& 1.1>77&.MH** 3&.&&H* &.&&&/ &.&&&/ &.&&M" 3&.MH)& 1.?&77&.M*K1 3&.&&H) &.&&&K &.&&&K &.&&M" 3&.M*M& 19.9>77&.M*)/ 3&.&&H) &.&&&K &.&&&K &.&&M1 3&.M*&& 1>.=177&.M)/J 3&.&&H" &.&&&K &.&&&K &.&&M1 3&.M))& 18.177&.M))H 3&.&&H1 &.&&1& &.&&1& &.&&M& 3&.M"H& 18.8>77&.M"/H 3&.&&H& &.&&1& &.&&1& &.&&M& 3&.M1M& 1?.?77&.M")J 3&.&&*K &.&&11 &.&&1& &.&&M& 3&.M&K& 27.&777&.M1/M 3&.&&*/ &.&&11 &.&&11 &.&&JK 3&.JKK& 21.7777&.M1*& 3&.&&*M &.&&1" &.&&11 &.&&JK 3&.JK&& 21.9?77&.M&K* 3&.&&*J &.&&1" &.&&1" &.&&J/ 3&.JMK& 22.&>77&.M&*K 3&.&&*H &.&&1) &.&&1" &.&&J/ 3&.JJ/& 2&.7&77&.M&&H 3&.&&** &.&&1) &.&&1) &.&&JM 3&.JHM& 2&.9?77&.JKJ" 3&.&&*) &.&&1* &.&&1* &.&&JM 3&.J**& 2=.&&77&.JK"& 3&.&&*" &.&&1H &.&&1* &.&&JJ 3&.J)1& 2=.?>77&.J//& 3&.&&*& &.&&1H &.&&1H &.&&JH 3&.J1J& 2.877
&.J/*1 3&.&&)K &.&&1J &.&&1J &.&&JH 3&.J&&& 29.1877
-
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MECANICA DE FLUIDOS II
Res*"es$as finaes :
# L7.8&97 7.77777.8288 7.8&777.821 1.99777.81=& 2.=8777.87>1 &.&7777.>??? =.12777.>?29 =.?&777.>8= .>=777.>>82 9.777.>>7? >.&9777.>9&> 8.19777.>9 8.?9777.>=?& ?.>777.>=27 17.=777.>&=8 11.&2777.>2>9 12.1777
7.>27& 12.88777.>1&1 1&.9777.>7? 1=.=2777.9?8> 1.1>777.9?1= 1.?&777.98=2 19.9>777.9>>7 1>.=1777.99?> 18.1777.992 18.8>777.9& 1?.?77
7.9=81 27.&7777.9=78 21.77777.9&&9 21.9?777.929= 22.&>777.91?1 2&.7&777.911? 2&.9?777.97=> 2=.&&77
-
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7.?> 2=.?>777.?72 2.877
7.8&7 29.1877
!).-@n canal trapeoidal con talud I1, ancho de solera 1.Hm, coeficiente de
rugosidad &.&1* y con una pendiente de &.K 2 , conduce un caudal de
1.8m3
seg . En una cierta seccin de+ido a la topografa del terreno adopta una
pendiente del 1 .alcular el perfil del flujo en el tramo de menor pendiente,
desde la seccin donde se produce el cam+io de pendiente hasta una seccin
aguas arri+a donde el tirante es 1 menor !ue la profundidad normal, usando:
3El mtodo de directo por tramos.
SOLUCION :
A .Ca!"#de $i%an$en#%ma.
a .1 .!a!"# de$i%an$e n#%ma (Yn1 )
&a%a'=
1.8m3
seg ()=1.5
m( z=1
m( S=0.0009,
n=0.014
*#%mann+ :
'=1
nR
2
3 S1
2 A
C!"#$ M)
C!"#$ S)&'%
&.
S(+,+++3
S(+,+%
FLUJO&')
FLUJO
-
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'n
S
1
2
=A
2
3 A
&
2
3
('nS 12)3
=( A5
3
&
2
3)3
('nS 12)3
=( A5
&2 )
%eem*azand# :
( 1.80.0140.0009
1
2)3
=
(1.5Yn1+Yn12 )5
(1.5+2Yn11+12 )2
Ca!"and#se#)$iene :
Yn1=0.676m
a .2 .!a!"# de$i%an$e n#%ma (Yn2 )
&a%a'=1.8m
3
seg()=1.5m( z=1m( S =0.01,n=0.014
*#%mann+ :
'=1
nR
2
3 S1
2 A
-
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MECANICA DE FLUIDOS II
'n
S
1
2
=A
2
3 A
&
2
3
('nS 12)3
=( A5
3
&
2
3)3
('nS 12)3
=( A5
&2 )
%eem*azand# :
( 1.80.0140.01
1
2 )3
=
(1.5Yn2+Yn22 )5
(1.5+2Yn21+12 )2
Ca!"and#se#)$iene :
Yn2=0.341m
3 .Ca!"#de$i%an$e !%i$i!# (Y! )
&a%a%egimen!%i$i!#se $ienea sig"ien$e e!"a!i#n:
'2
g=
A!3
T!
'2
g =()Y!+Z Y!2 )3
)+2ZY!
%eem*azand# :
1.82
9.81=
(Y!+Y!2 )3
(1+2Y! )
-
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Res#,iend#se #)$iene:
Y!=0.472m
C . Iden$ifi!a!i#nde de *e%fi dea!"%,ade%emans#
C#m#Yn 2=0.341m
-
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# A P R R2
3 V ,2
2 g
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MECANICA DE FLUIDOS II
7.=>2777 &.K)&M/* "./)H&1/ &.)"/)1M &.*MHK1* 1.K))/H* &.1K&J117.=>777 &.K)/1"H "./*)H&) &.)"KK1K &.*MM*J1 1.K1/M"1 &.1/MJ*&7.=8777 &.KJ"M"H "./M1M/M &.))H")H &.*/"HMM 1./JKJK) &.1M/1M)7.=?777 &.K/MH"H ".K&&&M1 &.)*&H1M &.*/MJ)) 1./""M)K &.1JK))J
7.7777 1.&1"H"H ".K"/)HJ &.)*HMJJ &.*K"J)& 1.MMMM)* &.1J1&MM7.1777 1.&)MM"H ".KHJJ*& &.)H&K/1 &.*KMHM" 1.M)*HJ* &.1H))*K7.2777 1.&J)1"H ".K/*K"* &.)HJ1JH &.H&"*HK 1.JK)1"" &.1*J1&K7.&777 1.&//M"H ).&1)"&K &.)J1)1/ &.H&M"K* 1.JH))1& &.1)K)1K7.=777 1.11*H"H ).&*1*K) &.)JJ**& &.H1"&MM 1.J1H&)/ &.1)"K*)7.777 1.1*&H"H ).&JKMMM &.)M1H)) &.H1J/11 1.HM/""1 &.1"JKH17.9777 1.1JJM"H ).&K/&J1 &.)MJHK/ &.H"1*K/ 1.H*"M/& &.1"1)1)7.>777 1.1K)1"H ).1"J)*J &.)/1J)J &.H"J1)/ 1.H&/J*) &.11J&&*7.8777 1."1KM"H ).1H*J)& &.)/JJ*J &.H)&M)" 1.*MHM*" &.111&&&7.?777 1."*JH"H ).1/"K1* &.)K1J)& &.H)H"/* 1.***&1* &.1&J"M/
7.97777 1."M)H"H )."111K/ &.)KJH/K &.H)KMK) 1.*1)*&& &.1&1/"&7.91777 1.)&&M"H ).")K*/) &.*&1H"" &.H**"J& 1.)/)/** &.&KMJ&J7.92777 1.)"/1"H )."JMMJM &.*&J*)" &.H*/J// 1.)HH"K* &.&K)J"&7.9&777 1.)HHM"H )."KJ&H1 &.*11)1/ &.HH)&MJ 1.)"MM&) &.&/K/*M7.9=777 1.)/)H"H ).)"*))H &.*1J1/1 &.HHM*"M 1.)&1&"H &.&/J"M"7.9777 1.*11H"H ).)H"J"& &.*"1&"1 &.HJ1M*1 1."MH"1M &.&/"//*7.99777 1.*)KM"H ).)/&K&* &.*"H/*& &.HJJ&1K 1."H&")K &.&MKJJK
7.99?777 1.*H1&J1 ).)K""1/ &.*"MMJ" &.HJMM"1 1."*&*M" &.&M/*"K
E ;x SE ?&.JJ/)*K &.&&""M" &.&&")/" &.&&"*JM 3&.&&1HJM 31.**KJH1 -&.&79>&7
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&.J/J)1) &.&&*)J" &.&&1M1H &.&&1MM" 3&.&&&/M" 3H.&&H11* -27.1=7&&=&.JK1&&* &.&&*JK1 &.&&1J1" &.&&1JJ) 3&.&&&MJ) 3J.1**)J) -29.28=9?8&.JKJ&&& &.&&*KKH &.&&1H1H &.&&1HJ) 3&.&&&JJ) 3M.H"KHMJ -&&.81=2>=&.M&1"M/ &.&&H"M/ &.&&1*"J &.&&1*M1 3&.&&&HM1 3K."*J&1" -=&.797289&.M&J/"& &.&&HH*1 &.&&1)** &.&&1)/H 3&.&&&*/H 311.*")J"1 -=.=8&?79&.M1"J&J &.&&HM/J &.&&1"JM &.&&1)&H 3&.&&&*&H 31*."M&M"K -98.>=9&&.M1/J"& &.&&J&1* &.&&11KJ &.&&1")1 3&.&&&))1 31/.1*)J"" -89.8?82>&.M"*/*M &.&&J""M &.&&11)& &.&&11J) 3&.&&&"J) 3").M&J"H* -117.97=12&.M)1"M" &.&&J*"J &.&&1&J/ &.&&1&KK 3&.&&&1KK 3)".)H)MM1 -1=2.?828&&.M)M//* &.&&JJ11 &.&&1&1& &.&&1&)K 3&.&&&1)K 3*M.J&1*H/ -1?7.?>=7
&.M**JJK &.&&JM/H &.&&&KHJ &.&&&K/) 3&.&&&&/) 3/1.HMK*// -2>2.1&?22?&.M*M*"K &.&&"MJ& &.&&&K)J &.&&&K*J 3&.&&&&*J 3HK.K/K1&) -&&2.128&&2
CURVA DE REMANSO
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