231 Andronic Adrian - Rezumat Ro

7/23/2019 231 Andronic Adrian - Rezumat Ro

http://slidepdf.com/reader/full/231-andronic-adrian-rezumat-ro 1/127

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea de Hidrotehnică

TEZA DE DOCTORAT

Rezumat

Contribu ţ ii la determinarea zonelor

afectate de alunecări de teren pe

baz ă de calcul determinist şi

probabilistic

Doctorand

Ing. Adrian ANDRONIC

Conducător științific

Prof. univ. dr. ing. Anton CHIRIC Ă

BUCUREŞTI

2013



UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea de Hidrotehnică

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioad ă a studiilor

universitare de doctorat de bursă atribuit ă prin proiectul strategic „Burse

oferite doctoranzilor în Ingineria Mediului Construit” , beneficiar UTCB, cod POSDRU /107/1.5/S/76896, proiect derulat în cadrul Programului Opera ţ ionalSectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finan ţ at din Fondurile Structurale

Europene, din Bugetul Na ţ ional şi cofinan ţ at de către Univeritatea Tehnică deConstruc ț ii Bucure ști.

TEZA DE DOCTORAT

Rezumat

Contribu ţ ii la determinarea zonelor

afectate de alunecări de teren pebaz ă de calcul determinist şi probabilistic

Doctorand

Ing. Adrian ANDRONIC

Conducător de doctorat

Prof. univ. dr. ing. Anton CHIRIC Ă

BUCUREŞTI

2013



Contr ibuţii la determinarea zonelor afectate de alunecări de teren pe bază de calcul determinist şi probabilistic

drd. ing. Andronic Adrian

Cuprins Pagina 1 din 125

CUPRINS

Cuprinsul figurilor ................................................................................................. 4

1

Introducere ................................................................................................. 7

2

Aspecte teoretice privind alunecările de teren .......................................... 12

2.1

Alunecări de teren – tipuri şi procese ...................................................... 12

2.1.1

Clasificarea alunecărilor de teren ............................................................. 12

2.1.2

Particularităţile şi geometria alunecărilor ................................................. 15

2.2

Factorii declanşatori ai alunecărilor de teren ........................................... 22

2.2.1

Ploi torenţiale ........................................................................................... 22

2.2.2

Topirea rapidă a zăpezii ........................................................................... 22

2.2.3 Schimbarea nivelului piezometric al pânzei freatice ................................ 23

2.2.4

Erupţii vulcanice ...................................................................................... 23

2.2.5

Mişcări seismice ....................................................................................... 23

2.3

Monitorizarea alunecărilor de teren ........................................................ 23

3

Metode de cartare a hazardului la alunecări de teren ............................... 24

3.1

Modelarea tip “Geographic Information System” - GIS ......................... 26

3.1.1

Noţiuni generale (Longley 2005), (Lusch 1999) ...................................... 26

3.1.2 Structura datelor geografice ..................................................................... 26

3.1.3 Geometria datelor vector .......................................................................... 26

3.1.4 Structurile imaginilor raster ..................................................................... 26

3.1.5

Tabele de atribute şi indici ....................................................................... 26

3.1.6

Hărţi tematice ........................................................................................... 26

3.2 Metodologia de calcul a hărţii de hazard conform GT019-98 (MLPAT1998) 26

3.3

Metodă alternativă propusă pentru cartarea hazardului la alunecări de teren 29

3.4 Studiu de caz – hartă de hazard la alunecări de teren pentru zona falezeimunicipiului Galaţi ............................................................................................. 34

3.4.1

Consideraţii geografice ............................................................................ 34

3.4.2

Consideraţii geologice .............................................................................. 36

3.4.3

Consideraţii hidrografice .......................................................................... 37

3.4.4

Condiţii meteo-climatice generale ............................................................ 38

3.4.5

Rezultatele obținute pentru harta de hazard, coeficient Km ..................... 38

4

Validarea hărţilor de hazard la alunecări de teren folosind metoda InSAR 50

4.1

Noțiuni generale despre undele electromagnetice ................................... 50

4.1.1

Proprietățile generale ale undelor ............................................................. 50

4.1.2

Ecuațiile forțelor exercitate de câmpuri asupra purtătorilor de sarcină .... 50

4.1.3

Ecuația undelor ......................................................................................... 50

4.1.4

Proprietăţile undelor electromagnetice ..................................................... 50

4.2

Stadiul cunoaşterii la nivel naţional şi internaţional ................................ 50






4.3 Monitorizarea InSAR .............................................................................. 53

4.4 Folosirea algoritmilor de pattern-matching pentru identificarea zonelor cu potenţial de instabilitate ...................................................................................... 59

4.5

Studiu de caz – monitorizarea satelitară a zonei falezei municipiului Galaţi 61

5

Modelarea numerică a propagării maselor de pământ instabile în cazul alunecărilor de teren ............................................................................................ 67

5.1

Definirea coeficientului de siguranţă al taluzurilor ................................. 67

5.2

Metode clasice de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor princonsiderarea echilibrului limită şi a metodei elementelor finite folosite în practicainginerească ........................................................................................................ 67

5.2.1 Metoda Fellenius (1927) .......................................................................... 67

5.2.2

Metoda Bishop (Bishop 1955) ................................................................. 67

5.2.3

Metoda Jambu (Jambu 1973) ................................................................... 67

5.2.4 Metoda elementului finit .......................................................................... 67

5.3

Modelarea numerică a formulărilor Lagrange şi Euler în MetodaElementului Finit (Zienkiewicz 2000) ................................................................ 67

5.3.1

Abordarea directă a problemelor provenite din teoria elasticităţii ........... 68

5.3.2

Forţe nodale echivalente ........................................................................... 68

5.3.3

Ecuaţiile care guvernează dinamica fluidelor ........................................... 68

5.3.4

Integrarea prin părţi în 2D şi 3D – teorema lui Green .............................. 68

5.3.5 Generalizarea conceptelor metodei elementului finit. Galerkin – abordareareziduurilor ponderate şi variaţionale .................................................................. 68

5.3.6 Sisteme cuplate......................................................................................... 68

5.4 Modelul Euler.......................................................................................... 68

5.4.1

Consideraţiuni generale despre analiza Euler ........................................... 68

5.4.2 Asamblarea modelelor cuplate Euler-Lagrange ....................................... 69

5.4.3

Atribuirea materialelor pe porţiunile Euler .............................................. 71

5.4.4 Definirea câmpurilor uniforme ................................................................. 71

5.4.5 Definirea câmpurilor discrete ................................................................... 71

5.4.6

Instrumentul “Fracţii de volum”............................................................... 71

5.5

Ecuaţiile de stare utilizate în modelarea Euler ........................................ 71

5.5.1

Ecuaţia de energie şi curba Hugoniot ....................................................... 72

5.5.2

Ecuaţiile de stare Mie-Grüneisen ............................................................. 73

5.5.3

Forma liniară Hugoniot Us - Up............................................................... 74

5.5.4

Comportarea deviatorică .......................................................................... 75

5.5.5

Ipoteza modelului adiabatic ..................................................................... 76

5.5.6 Modelarea fluidelor .................................................................................. 76

5.6

Metodologia calculului numeric de tip Euler .......................................... 77

5.6.1

Generalităţi ............................................................................................... 77

5.6.2

Aplicaţii .................................................................................................... 78






5.6.3

Fracţiile de volum Euler ........................................................................... 78

5.6.4

Interfeţele dintre materiale ....................................................................... 79

5.6.5

Definirea secţiunilor Euler ....................................................................... 79

5.6.6

Deformarea caroiajului Euler ................................................................... 79

5.6.7

Advecţia materialelor Euler ..................................................................... 80

5.6.8

Advecţia de ordin doi ............................................................................... 80

5.6.9

Reducerea incrementului stabil de timp bazat pe viteza deplasării laterale81

5.6.10

Condiţii iniţiale......................................................................................... 81

5.6.11

Condiţiile de contur .................................................................................. 81

5.6.12

Încărcări ................................................................................................... 82

5.6.13

Opţiuni de material ................................................................................... 82

5.6.14 Elemente ................................................................................................... 83

5.6.15

Limitări ..................................................................................................... 83

5.6.16

Interacţiuni ............................................................................................... 83

5.6.17 Formularea contactului Euler-Lagrange ................................................... 84

5.6.18

Limitări ..................................................................................................... 85

5.7

Determinarea parametrilor pământurilor pentru modelarea lor ca fluide 86

5.7.1

Determinarea viscozităţii .......................................................................... 86

5.7.2

Rezultatele încercărilor de forfecare ........................................................ 87

5.8

Modele numerice de analiză a comportării maselor alunecătoare ........... 89

5.8.1

Parametrii folosiţi în modelarea numerică ............................................... 89

5.8.2

Comparaţie între două modele simple Euler -Lagrange şi Lagrange ........ 90

5.8.3

Modelarea încercării de forfecare directă prin metoda de analiză cuplatăEuler-Lagrange .................................................................................................... 95

5.8.4

Calcularea structurilor discontinue încărcate prin efectul de boltă........... 98

5.8.5

Modelul unei alunecări de teren stabilizate cu lucrări de sprijin discontinue 104

6

Concluzii şi contribuţii personale ........................................................... 115

Bibliografie ........................................................................................................ 123





Cuprinsul figurilor Pagina 4 din 125

CUPRINSUL FIGURILOR

Fig. 1.1. Schema logică a metodei de abordare a investigării fenomenelor de

instabilitate ale maselor de pământ propusă .......................................................... 11

Fig. 2.1 Principalele tipuri de alunecări, corespunzătoare cu Tab. 2.2 .................. 14

Fig. 2.2 Diagramă idealizată dezvoltată de Varnes(1978) ..................................... 15

Fig. 2.3 Elementele geologice generale ale alunecărilor de teren .......................... 15

Fig. 2.4 Diagrama dezvoltată de IAEG(1990) ....................................................... 16

Fig. 2.5 Dimensiunile unei alunecări tipice ........................................................... 19

Fig. 2.6 Elementele hidro-geotehnice ale alunecărilor de teren şi a tehnicilor demonitorizare ........................................................................................................... 21

Fig. 2.7 Suprapunerea elementelor geologice şi hidro-geotehnice ........................ 22

Fig. 3.1: Alunecarea din Las Colinas (San Salvador), 2001 .................................. 31

Fig. 3.2: Extinderea zonelor cu hazard ridicat de a fi afectate de propagareaalunecărilor de teren .............................................................................................. 32

Fig. 3.3: Determinarea zonelor cu pante şi curburi periculoase pe un model decalibrare artificial (generat CAD) .......................................................................... 33

Fig. 3.4. Localizarea zonei studiate (ILUSTRO) ................................................... 34

Fig. 3.5. Hartă generală Galaţi (ILUSTRO) .......................................................... 35

Fig. 3.6. Ortofotoplan zona Galaţi (Google Earth) ................................................ 35

Fig. 3.7. Harta solurilor zona Galaţi (ILUSTRO) .................................................. 36

Fig. 3.8. Harta utilizării terenurilor zona Galaţi (ILUSTRO) ................................ 36

Fig. 3.9. Harta geologică zona Galaţi .................................................................... 37

Fig. 3.10: Zona analizată din mun. Galați ............................................................. 38

Fig. 3.11: Coeficientul Ka - litologic ..................................................................... 39

Fig. 3.12: Coeficientul Kb – geomorfologic .......................................................... 40

Fig. 3.13: Coeficientul Kc - structural ................................................................... 41

Fig. 3.14: Coeficientul Kd - hidrologic şi climatic ................................................ 42

Fig. 3.15: Schema logică de determinare a coeficientului hidrogeologic K e ......... 43

Fig. 3.16: Coeficientul Ke - hidrogeologic ............................................................ 44

Fig. 3.17: Coeficientul Kf - seismic....................................................................... 45

Fig. 3.18: Coeficientul Kg - silvic ......................................................................... 46

Fig. 3.19: Coeficientul Kh - antropic ..................................................................... 47

Fig. 3.20: Coeficientul Km – factorul mediu de hazard ........................................ 48

Fig. 3.21: Harta curburilor pantei falezei municipiului Galaţi ............................... 49

Fig. 4.1. Achiziţia de date SAR (Ferretti, A. et al 2007) ....................................... 54

Fig. 4.2. Efectul topografiei terenului asupra imaginii SAR (Ferretti, A. et al 2007) ............................................................................................................................... 55

Fig. 4.3. Efectul de suprapunere şi de umbră (Ferretti, A. et al 2007) ................... 56

Fig. 4.4. Geometria unui sistem satelitar interferometric SAR (Ferretti, A. et al

2007) ...................................................................................................................... 57






Fig. 4.5. Parametrii geometrici ai sistemului satelitar interferometric SAR (Ferretti,A. et al 2007) ......................................................................................................... 58

Fig. 4.6 Alunecare rotaţională şi curgere ............................................................... 61

Fig. 4.7 Alunecare regresivă .................................................................................. 61

Fig. 4.8 Prăbuşire ................................................................................................... 61

Fig. 4.9 Alunecare translaţională şi curgere de detritus ......................................... 61

Fig. 4.10. Harta pantelor zona Galaţi ..................................................................... 62

Fig. 4.11. Harta expoziţiei pantelor zona Galaţi .................................................... 63

Fig. 4.12. Hartă de vizibilitate obţinută prin metoda SAR .................................... 64

Fig. 4.13. Interferogramă SAR pentru zona monitorizată (ILUSTRO) ................. 65

Fig. 4.14: Interferogramă obținută pe baza a trei scene satelitare în zona falezeimunicipiului Galați ................................................................................................ 66

Fig. 4.15: Interferogramă obținută pe baza a patru scene satelitare în municipiuluiGalați ..................................................................................................................... 66

Fig. 5.1: Două corpuri modelate folosind tehnicile Lagrange si Euler .................. 69

Fig. 5.2: Comparaţia între o analiză Euler (CFD) pură şi un cuplaj Euler -Lagrange ............................................................................................................................... 70

Fig. 5.3 Reprezentarea schematică a unei curbe Hugoniot .................................... 73

Fig. 5.4: Tipuri diferite de comportare viscoasă (Locat 1988) .............................. 87

Fig. 5.5 Efortul tangenţial maxim în raport cu efortul normal pentru diferite vitezede forfecare ............................................................................................................ 88

Fig. 5.6 Eforturile tangenţiale maxime normalizate cu eforturile normalereprezentate în relaţie cu vitezele de forfecare ...................................................... 89

Fig. 5.7 Ansamblul de elemente Lagrange ............................................................ 91

Fig. 5.8 Ansamblul de elemente Euler-Lagrange .................................................. 91

Fig. 5.9 Deplasările în modelul Euler -Lagrange .................................................... 93

Fig. 5.10 Deplasările în modelul Lagrange ........................................................... 93

Fig. 5.11 Eforturile tangenţiale în modelul Euler-Lagrange .................................. 94

Fig. 5.12 Eforturile tangenţiale în modelul Euler -Lagrange .................................. 94

Fig. 5.13 Elementele folosite în analiza cuplată Euler -Lagrange .......................... 96

Fig. 5.14 Discretizarea modelului de analiză ......................................................... 96

Fig. 5.15 Deformaţiile plastice în elementul Euler ................................................ 97

Fig. 5.16 Efortul von Mises pentru elementul Euler .............................................. 98

Fig. 5.17 Ansamblul de elemente cuplate Euler-Lagrange .................................... 99

Fig. 5.18 Discretizarea modelului ........................................................................ 100

Fig. 5.19: Deplasarea piloţilor datorată acţiunii pământului ................................ 101

Fig. 5.20. Comportarea pământului modelat ca parte Euler ................................ 102

Fig. 5.21: Împingerea pământului pe piloţi ......................................................... 102

Fig. 5.22: Împingerea pământului pe piloţi în modelul cuplat Euler -Lagrangeraportat la distanţa interax a piloţilor ................................................................... 103






Fig. 5.23: Împingerea activă, metoda Ito-Matsui, Beer-Carpentier şi împingerearezultată prin analiza cuplată Euler -Lagrange în raport cu distanţa interax dintre

piloţi .................................................................................................................... 104

Fig. 5.24. Roca de bază şi piloţii importată ca parte Lagrange solid deformabilă 3D ............................................................................................................................. 105

Fig. 5.25. Mediul Euler importat ca parte Euler 3D ............................................ 105

Fig. 5.26. Element Euler de referinţă ................................................................... 106

Fig. 5.27. Ansamblul de elemente ....................................................................... 107

Fig. 5.28. Discretizarea elementelor Euler .......................................................... 108

Fig. 5.29. Discretizarea elementelor Lagrange .................................................... 109

Fig. 5.30 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=0.5s ........................... 110

Fig. 5.31 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=1s .............................. 110








Fig. 6.1: Harta de hazard (rezoluție 1mx1m) suprapusă peste ortofotoplan(transparență 50%) în zona pieței „La elice” din municipiul Galați .................... 116

Fig. 6.2: Harta de hazard (rezoluție 1mx1m) suprapusă peste ortofotoplan(transparență 50%) în zona pieței „La elice” din municipiul Galați .................... 116

Fig. 6.3: Fotografie cu zona instabilă din piața „La elice”, municipiul Galați..... 117





1. Introducere Pagina 7 din 125

1 INTRODUCERE

O alunecare de teren, indiferent dacă se produce pe un versant sau pe un taluz,

reprezintă un fenomen extrem de greu de cuantificat şi previzionat. Când LauritsBjerrum, la sfârşitul cursului omagial Terzaghi(1967) a reamintit că în Japonia esterecunoscut un demon al alunecării, care pare să râdă de incompetenţa umană, aadus încă o dată în atenţia specialiştilor complexitatea proceselor care privescalunecările de teren.

Studiul alunecărilor de teren şi al consecinţelor acestora a devenit un subiectmultidisciplinar, în care aspectele geografice, pedologice şi de planificareurbanistică sunt importante. Aspectele inginereşti ale problematicii se

concentrează pe determinarea declanşării şi propagării alunecărilor de teren.Studierea declanşării alunecărilor de teren este importantă atât pentru a aflacauzele producerii acestora, dar şi pentru prevenirea eventualelor alunecăriviitoare. În ceea ce priveşte studierea propagării alunecărilor, o dată declanşate,este important a se cunoaşte viteza curgerii, la ce distanţă pot ajunge şi care estetraseul de propagare urmat. În acest fel, se pot propune strategii de apărare bazate

pe direcţionarea maselor alunecătoare sau structuri de protecţie. Instrumentele dedeterminare a comportării alunecărilor sunt bazate pe modele matematice şiconstitutive pentru care există extrem de puţine soluţii analitice, fiind astfelnecesară folosirea modelelor numerice (cum ar fi metoda elementului finit) pentrua obţine rezultate coerente.

Problema analizării alunecărilor de teren are o vechime considerabilă, inclusiv înRomânia. Sunt de notorietate alunecările catastrofale , de diferite tipuri, produse înultimele două secole în Europa, America de Nord, America de Sud şi Asia , careau şocat prin amploarea consecinţelor. Astfel, legat de aceste fenomene, într-unadin primele inventarieri ale alunecărilor importante, realizată de K. Terzaghi în a2-a decadă a secolului trecut, se semnala moartea a aproximativ 3000 de persoaneşi importante pagube materiale.

Alunecările de teren şi ruperile de pante sunt cauzate de schimbări în starea deeforturi efective, variaţii ale proprietăţilor materialului sau schimbarea geometriei.Schimbările în starea de eforturi efective poate fi indusă fie direct, ca o consecinţăa variaţiei forţelor exterioare (cutremure, acţiuni antropice) sau indirect prinvariaţia presiunii apei din pori (efectul ploilor). Variaţiile proprietăţilormaterialului pot fi provocate de procese de degradare. Schimbarea geometriei

poate fi produsă de cauze naturale (eroziune) sau acţiuni antropice (excavaţii,construcţii, schimbarea unghiului pantelor, etc.).






Alunecările se pot produce atât în zone cu condiţii naturale de teren, cât şi însituaţia unor amplasamente ce au suferit intervenţii antropice. Pot fi afectate pantenaturale, inclusiv versanţi ai lacurilor de acumulare, taluzuri ale unor construcţii

hidrotehnice, construcţii de infrastructura (căi ferate, drumuri), cariere, iazuri dedecantare, halde de steril, etc.

Rata accelerată a dezvoltării urbane a indus o expansiune a ariilor construite înafara graniţelor tradiţionale ale oraşelor, spre zone afectate de diferite hazarde,

precum alunecările de teren. Prima abordare a administraţiilor locale şi regionale afost întocmirea unui set de hărţi tematice de hazard pentru a estima zonele în careactivităţile antropice ar putea fi afectate. Această acţiune a dus la poziţii divergenteale proprietarilor de terenuri care au fost cartate fals pozitiv cu potenţial ridicat de

producere a hazardului sau a dus la omisiunea unor serii de evenimente.Deoarece abordarea inginerească de investigare este punctuală, concentrată peforaje şi instrumentare in-situ, dezvoltarea unei metode de cartarea a zonelor cu

potenţial de instabilitate la scară mare este imperios necesară. Monitorizareadeplasărilor folosind senzori instalaţi pe sateliţi poate reprezenta soluţia la aceste

probleme, metoda fiind încă la stadiu de validare şi calibrare a rezultatelor obţinute prin măsurătorile satelitare în comparaţie cu datele obţinute din măsurătorile in-situ.

Este posibilă descrierea completă a întregului proces (declanşare şi propagare)folosind un singur model matematic. Totuşi, există dificultăţi în cazurile în carealunecările de teren evoluează în fenomene de tip curgere deoarece problematrecerii de la starea solidă la starea fluidă reprezintă o greutate majoră din cauzalipsei unui model coerent pentru faza de tranziţie intre cele două stări. De aceea, se

propune tratarea separată a celor două faze, folosind abordări diferite.

Analiza numerică clasică a alunecărilor de teren foloseşte metoda de analizăLagrange, în care modelul discret urmează strict geometria analizată, caroiajuldeplasându-se şi deformându-se o dată cu elementul. Acest aspect face imposibilămodelarea elementelor cu deplasări mari (în cazul alunecărilor de teren careevoluează în fenomene de tip curgere cu atât mai mult analiza devine imposibilă).În acest caz se poate folosi metoda de analiză Euler, care foloseşte un caroiaj fix,care nu este legat de geometria elementului analizat, acesta cuantificând trecereamaterialului prin punctele de intersecţie a caroiajului. Acest tip de analiză

presupune tratarea materialelor din punct de vedere reologic. Un neajuns alanalizei Euler îl reprezintă faptul ca forma elementului modelat nu poate fideterminată exact, făcând imposibilă o modelarea unei soluţii de susţinere sau

interacţiunea dintre masa alunecătoare şi pământul aflat sub suprafaţa de






alunecare. Soluţia o reprezintă realizarea unui cuplaj între metoda Lagrange (cuajutorul căreia se pot modela elementele cu deformaţii mici mult mai exact) şimetoda Euler (cu ajutorul căreia se poate modela masa alunecătoare sub forma

unui fluid vâscos).Lucrarea de faţă propune o metodă complexă de abordare a alunecărilor de teren,

pornind de la identificarea zonelor cu potenţial de producere a fenomenelor deinstabilitate, identificarea zonelor active prin intermediul monitorizării satelitareInSAR, până la calcularea zonelor de propagare şi a eforturilor induse asuprastructurilor de sprijin prin metoda analizei cuplate Euler-Lagrange. Lucrarea estestructurată pe şase capitole şi bibliografie, urmând paşii metodei propuse înordinea acţiunilor ce urmează a fi întreprinse în cazul evaluării alunecărilor de

teren, schema logică fiind prezentată în Fig. 1.1. Capitolul 2 prezintă aspecte teoretice privind alunecările de teren, incluzânddescrieri ale fenomenului, clasificările cele mai uzate din literatura de specialitate,elementele componente ale alunecărilor de teren şi metoda curentă din practicainginerească pentru monitorizarea activităţii pantelor.

Capitolul 3 descrie metoda de cartare a hazardului la alunecări de teren conformGT019-98, prezentând de asemeni o metodă complementară ce ia în calcul curburaterenului pentru a extinde zona cartată ca potenţial pericol în cazul fenomenelor deinstabilitate cu suprafaţa considerată a fi probabila zonă de propagare a maselor de

pământ alunecate. De asemeni se propune luarea în calcul a unui coeficient ce ţinecont de înclinaţia pantei în comparaţie cu panta taluzului stabil. Ca zonă de studiua fost ales municipiul Galaţi, punându-se accent pe zona înaltă a falezei, aceasta

prezentând, în opinia autorului, cele mai potrivite condiţii pentru studiereafenomenului. Acest capitol constituie prima fază a metodei complexe propuse,aceea de evaluare a zonelor cu probabilitate mare de producere a alunecărilor deteren.

Capitolul 4 prezintă metoda de monitorizare satelitară de tip InSAR a deplasărilor pornind de la teoria undelor şi principiile achiziției de date folosite pentrucalcularea interferogramelor. Se propune folosirea algoritmilor de pattern-matching pentru identificarea zonelor cu probabilitate de alunecare şi determinareatipului specific de alunecare. Zona municipiului Galaţi este aleasă ca zonă destudiu, prezentându-se rezultatele obţinute până în prezent în urma monitorizăriiInSAR. Acest capitol corespunde celei de-a doua fază a metodei de lucru, aceea devalidare a zonelor cu deplasări active ale pantelor, după ce în prealabil acestea aufost marcate ca zone ce pot prezenta fenomene de instabilitate. Cu alte cuvinte,

metoda de monitorizare descrisă reduce zona investigată, în comparaţie cu harta de






hazard la alunecări de teren, atenţia concentrându-se doar pe zonele ce prezintă potenţial imediat de producere a alunecărilor.

Capitolul 5 conţine analiza numerică a fenomenelor de instabilitate folosindu-semodelarea cuplată Euler -Lagrange. Această metodă consideră masa de pământalunecătoare ca un fluid vâscos şi partea de dedesubtul planului de cedare ca solid,realizându-se cuplajul între cele doua medii. Această metodă este propusă pentrucalculul propagării alunecărilor de teren, putându-se determina zona afectată înurma deplasărilor. De asemeni, s-a realizat un studiu comparativ cuprinzândmetodele clasice de calcul Ito-Matsui şi Beer -Carpentier şi analiza cuplată lichid-solid pentru determinarea împingerii pământului asupra structurilor folosite pentrustabilizarea alunecărilor. Această parte constituie ultimul pas al metodei de

abordare a alunecărilor de teren, aceea a calculului ingineresc al zonelor de propagare şi a eforturilor transmise de pământ către structurile de retenţie,constituind metoda de analiză şi proiectare a soluţiilor de ameliorare.

Capitolul 6 prezintă concluziile privind folosirea metodei propuse în aceastălucrare pentru gestionarea problemelor potenţiale provocate de alunecările deteren, contribuţiile personale aduse cunoaşterii fenomenelor de instabilitate şimodalităţile de diseminare a rezultatelor obţinute în urma cercetărilor realizate.






Capitolul 2 – Aspecte

teoretice privind

alunecarile de teren

Capitolul 3 – Metode de cartare a hazardului la

alunecari

Metodologia de calcul a

hartii de hazard la

alunecari de teren

Metoda alternativa

propusa pentru

cartarea hazardului la

alunecari de teren

folosind harta

curburilor

Capitolul 4 – Validarea hartilor de hazard la alunecari de

teren folosind metoda InSAR

Folosirea

algoritmilor de

pattern-matching

pentru identificarea

zonelor cu potential

de instabilitate

Identificarea zonelor marcate ca avand

probabilitate de producere a alunecarilor de

teren prin monitorizare satelitara InSAR

Capitolul 5 – Modelarea numerica a propagarii maselor

de pamant instabile in cazul alunecarilor de teren

Zonele identificate active in urma monitorizarii

satelitare InSAR vor fi analizate folosind

metoda de analiza cuplata Euler-Lagrange

pentru a determina zona afectata de propagare

cat si eforturile induse de masele de pamant

asupra structurilor de sprijin

Calculul propagariimaselor alunecatoare

prin metoda cuplata

Euler-Lagrange

Calculul eforturilorinduse de masele de

pamant asupra

structurilor de sprijin

Capitolul 1 – Introducere

Fig. 1.1. Schema logică a metodei de abordare a investigării fenomenelor deinstabilitate ale maselor de pământ propusă





2. Aspecte teoretice privind alunecările de teren Pagina 12 din 125

2 ASPECTE TEORETICE PR IVIND ALUNECĂRILE DE TEREN

Conform definiţiei lui Cruden (Cruden 1991), termenul alunecare de teren denotă “

mişcarea unei mase de roci, detritus sau pământ în josul unei pante”. Fenomenulde instabilitate a maselor de pământ denumit alunecare de teren are un înţeles multmai vast decât este descris în definiţia dată de Cruden, necesitând corelarea uneisume de informaţii pentru a-l putea trata corespunzător. Tratarea inginerească aacestor procese extrem de complexe duce la necesitatea simplificării fenomenelorde instabilitate sub forma de modele conceptuale de calcul, luându-se înconsiderare doar esenţialul, astfel încât comportarea modelului să se apropie câtmai mult de realitate din punctul de vedere al scopului urmărit, neglijându-sedetaliile nesemnificative acestuia.

Înţelegerea proceselor pe care le implică alunecările de teren şi posibilitatea de asimplifica eficient modelarea acestora presupune interpretarea corectă a unuinumăr de procese şi activităţi contribuabile. Principalele sunt: geomorfologia – multitudinea de procese fizice si chimice care au afectat

suprafaţa în discuţie şi zonele din proximitate; hidrologia – influenţa pânzei freatice în infiltraţii, eroziuni, etc.; litologia – succesiunea şi caracteristicile pământurilor şi rocilor; hidrogeologia – factorii care afectează distribuţia pânzei freatice;

caracterizarea geotehnică a amplasamentului; modelul geotehnic, stabilitatea şi analiza deformaţiilor; analiza de hazard şi diminuarea acestuia;

2.1 Alunecări de teren – tipuri şi procese

2.1.1 Clasificarea alunecărilor de teren

Pentru clasificarea generalizată a alunecărilor de teren, cele mai folosite sunt cele

realizate de J.N. Hutchinson ( (Hutchinson 1968); (Skepton 1969); (Hutchinson1988)) şi D.J.Varnes ( (Varnes 1958); (Varnes 1978)). În România, acesteclasificări au fost preluate în practica curentă încă înainte de 1989, refuzându-semodelele de clasificare sovietice. Ambele clasificări stabilesc principalele grupe dealunecări pe baza tipurilor diferite de mişcări ale maselor de pământ instabile.Deosebirea majoră între cele două clasificări o reprezintă statutul mişcării decurgere, diferenţa provenind din tratarea prioritară a analizei condiţiilor de cedare(Hutchinson) sau a rezultatului mişcării (Vernes). Utilizarea celor două clasificărise face în funcţie de output-ul urmărit, clasificarea Varnes fiind mai uşor de folosit

şi necesitând o experienţă redusă, în timp ce clasificarea Hutchinson fiind extremde uzată de ingineri care realizează analize de stabilitate.






Tab. 2.1 Clasificarea mişcării pantelor conform modelului Hutchinson Pentru a consulta acest tabel sunteți rugat să solicitați varianta in-extenso a

tezei.

Clasificarea alunecărilor de teren după modelul Varnes(1978) pune accent pe tipulde mişcare şi pe tipul de material. Orice alunecare poate fi caracterizată de douăsubstantive: primul descriind ti pul mişcării şi al doilea materialul care alunecă.Unele integrări ale definiţiilor propuse de Hutchinson (1988) şi Hungr (Hungr2001) au fost introduse în criteriile de clasificare (Tab. 2.1).

Tab. 2.2 Clasificarea abreviată a mişcării pantelor conform modelului Varnes

Pentru a consulta acest tabel sunteți rugat să solicitați varianta in-extenso atezei.

Poziția

initială

Poziția

initială

Prăbuşiri Răsturnări

Poziția

initială

Poziția

initială






Poziția

initială

Poziția

initială

Alunecări Curgeri

Poziția

initială

Extinderi laterale

Fig. 2.1 Principalele tipuri de alunecări, corespunzătoare cu Tab. 2.2

Numele alunecării de teren poate deveni mai elaborată pe măsură ce se obţin maimulte informaţii despre mişcare. Pentru a construi o identificare completă amişcării, se adaugă caracteristici ale alunecării după cele doua substantive folosite

pentru caracterizarea generală a alunecării. Secvenţa recomandată (Tab. 2.3) conţine descrierea mişcării urmată de activitatea.

Tab. 2.3 Glosar pentru formarea numelor alunecărilor Pentru a consulta acest tabel sunteți rugat să solicitați varianta in-extenso a

tezei.






2.1.2

Particularităţile şi geometria alunecărilor

În clasificarea sa din 1978, Varnes concepe o diagramă idealizată a unui fenomen

de curgere – alunecare de pământ complexă (Fig. 2.2). Pe baza acesteia, în 1990The International Association of Engineering Geology Commision on Landslidesconcepe o diagramă ce prezintă caracteristici suplimentare (Fig. 2.4), având ataşatătabelul (Tab. 2.4).

S u p r a

f a ț a d

e a l u n

e c a r e

Creasta

alunecării Treapta

principală

Crăpături

transversaleDenivelări

transversale

Crăpături

de creastă

Treapta

secundară

Piciorul

alunecări

Crăpături

longitudinale

Z o n a

d e d e

s c ă r c a

r e

Z o n

a d e

î n c ă r c a

r e

Fig. 2.2 Diagramă idealizată dezvoltată de Varnes(1978)

7

4

5

1

6

8

9

2

Legenda

1 Creasta alunecarii

2 Treapta principala

3

3 Treapta secundara

4 Crapaturi transversale

5 Crapaturi longitudinale

6 Denivelari transversale

7 Piciorul alunecarii

8 Zona de descarcare

9 Zona de acumulare

Fig. 2.3 Elementele geologice generale ale alunecărilor de teren






19

1 4

1 5

B A9

19

6 4 18 7

B

A

1 0

20 165

18 17(13)=(17)+(18)

Plan

Secțiune

2

3

1112

Fig. 2.4 Diagrama dezvoltată de IAEG(1990)

Tab. 2.4 Definirea particularităţilor alunecărilor de teren Număr Nume Definiţie

1 Creasta alunecării Material virtual nedeplasat adiacent celei mai

înalte părţi ale treptei principale

2 Treapta principală

Suprafaţă abruptă de material nederanjat la partea superioară a alunecării cauzată demişcarea materialului deplasat în raport cu celnederanjat; reprezintă partea vizibilă a curbei derupere






Tab. 2.4 Definirea particularităţilor alunecărilor de teren (continuare)Număr Nume Definiţie

3

Extremitatea

superioară a maseialunecate

Cel mai înalt punct de contact dintre materialul

deplasat şi treapta principală

4Curba dedesprindere(potcoavă)

Părţile superioare ale alunecării de-a lungulcontactului dintre materialul deplasat şi celnedeplasat

5 Treapta secundară Suprafaţă abruptă în materialul deplasat cauzatăde mişcarea diferenţială în corpul alunecării

6 Corpul alunecării Partea materialului deplasat situat deasuprasuprafeţei de alunecare situată între treapta

principală şi baza alunecării

7 Piciorul alunecării Porţiunea alunecării care s-a deplasat dincolo de

baza suprafeţei de alunecare şi se află deasupraunei suprafeţe nedeplasate de teren

8Extremitateainferioară a maseialunecate

Punctul piciorului alunecării cel mai îndepărtatde extremitatea superioară

9 Baza alunecării Marginea de jos, de obicei curbată, amaterialului deplasat al alunecării, cea mai

îndepărtată de treapta principală

10Suprafaţa dealunecare

Suprafaţa care formează (sau care a format)limita inferioară a materialului deplasat subsuprafaţa originală; idealizarea mecanică asuprafeţei de cedare se numeşte suprafaţă dealunecare

11Limita inferioară asuprafeţei dealunecare

Intersecţia (de obicei îngropată) dintre parteainferioară a suprafeţei de alunecare şi suprafaţaoriginală a alunecării

12 Suprafaţa deseparaţie Parte a suprafeţei originale acum acoperită de piciorul alunecării

13Materialuldeplasat

Material deplasat din poziţia sa originală în pantă de mişcarea în alunecare; formează atâtzona de descărcare cât şi zona de acumulare

14Zona dedescărcare

Zonă a alunecării în care materialul deplasat estesituat sub suprafaţa originală dinainte dealunecare






Tab. 2.4 Definirea particularităţilor alunecărilor de teren (continuare)Număr Nume Definiţie

15

Zona de

acumulare

Zonă a alunecării în care materialul deplasat este

situat deasupra suprafeţei originale dinainte dealunecare

16 Zona colapsată Volum mărginit de treapta principală, masaalunecătoare şi suprafaţa originala dinainte dealunecare

17 Masa alunecătoare Volum de material deplasat situat deasuprasuprafeţei de alunecare dar dedesubtul suprafeţeioriginale dinainte de alunecare

18 EbulmentVolum de material deplasat situat deasupra

suprafeţei originale dinainte de alunecare

19 Flancul alunecării

Material nedeplasat adiacent lateralelorsuprafeţei de alunecare; direcţiile compasuluisunt folosite pentru descrierea flancurilor, dardacă se folosesc termenii de “stânga” şi“dreapta”, se referă la flancurile privite dinsprecreasta alunecării

20Suprafaţaoriginală

Suprafaţa pantei care exista înainte de producerea alunecării

În 1990 IAEG Commission on Landslides a folosit nomenclatura prezentată maisus pentru a defini câteva dimensiuni pentru o alunecare tipică. Diagramadezvoltată de IAEG este prezentată în Fig. 2.5. Caracteristicile diagramei sunt

prezente în Tab. 2.5.






Wd Wr

L d

L

D r

D d

L r

Plan

B A9 8 7 4 3 2

19

1

7

6

6

B 9 8

45

V=1/6pLdDdWd

A

Sectiune

Fig. 2.5 Dimensiunile unei alunecări tipice

Tab. 2.5 Definirea dimensiunilor unei alunecări tipice Număr Nume Definiţie

1Lăţimea maseideplasate, Wd

Lăţimea maximă a masei deplasate perpendiculară pe lungime,Ld

2Lăţimeasuprafeţei dealunecare, Wr

Lăţimea maximă dintre flancurile alunecării perpendiculară pe lungime,Lr






Tab. 2.5 Definirea dimensiunilor unei alunecări tipice (continuare)Număr Nume Definiţie

3Lungimea masei

deplasate, Ld

Distanţa minimă de la extremitatea inferioară a

masei alunecate la baza alunecării

4Lungimeasuprafeţei dealunecare, Lr

Distanţa minimă de la piciorul suprafeţei dealunecare la creasta alunecării

5Adâncimea maseideplasate, Dd

Adâncimea maximă a masei deplasate măsurată perpendicular pe planul ce le conţine pe Wd şi peLd

6Adâncimeasuprafeţei de

alunecare, Dr

Adâncimea maximă a suprafeţei de alunecare subsuprafaţa originală măsurată perpendiculară pe

planul ce le conţine pe Wr şi pe Lr 7 Lungime totală, L

Distanţa minimă de la piciorul alunecării lacreasta alunecării

Dimensiunile Ld, Wd, Dd, şi Lr , Wr , Dr sunt introduse pentru că, împreună cu o presupune asupra formei alunecări, produsul lor conduce la estimarea volumuluialunecării, folositor în estimarea lucrărilor de remediere.

VOLeps= 43 π a b c (2.1)

unde a, b, c reprezintă axele semimajore. Astfel, volumul unei “linguri”corespunzătoare unei jumătăţi de elipsoid este :

VOLls= 12 43 π a b c= 46 π a b c (2.2)

dar pentru o alunecare

a=Dr ,

b=Wr

2,

c=Lr

2 , astfel :

VOLls= 46 π a b c= 46 Dr Wr2 Lr2 = 16 Dr Wr Lr (2.3)

Această formulă defineşte volumul materialului înainte ca alunecarea să înceapă săse deplaseze. Mişcarea de obicei măreşte volumul materialului deoarece acesta sedilată. După alunecare, volumul materialului deplasat poate fi estimat cu formula16 Dd Wd Ld.






Caracterizările prezentate mai sus tratează alunecările din punct de vederegeologic, fiind considerate aplicabile pentru majoritatea fenomenelor deinstabilitate, existând totuşi situaţii în care caracterizarea generală nu surprinde

fidel fenomenul. Se poate folosi caracterizarea hidro – geotehnică, conţinândelemente pentru cuantificarea deplasărilor prin tehnici de monitorizare uzuale (Fig.2.6). Diferenţele de abordare sunt evidente în cazul celor două model, totuşisuprapunerea celor două clasificări propuse ca abordări de lucru (Fig. 2.7) cumulează avantajele ambelor modele.

17

16

14

1112

10

10 Suprafata de cedare

13

11 Sectiunea longitudinala a suprafetei de cedare

12 Sectiunea transversala a suprafetei de cedare

13 Cota initiala a panzei freatice

15

14 Vectorul de curgere longitudinal

15 Vectorul de curgere transversal

16 Foraj hidro-geotehnic

17 Vectorul de deplasare al pamantului

Caroiajul

sugerat

Sectiunea

longitudinala considerataSectiunea

transversala considerata

Legenda

Fig. 2.6 Elementele hidro-geotehnice ale alunecărilor de teren şi a tehnicilor demonitorizare






Fig. 2.7 Suprapunerea elementelor geologice şi hidro-geotehnice

2.2 Factorii declanşatori ai alunecărilor de teren

Pentru a consulta acest subcapitol sunteți rugat să solicitați varianta in-

extenso a tezei.

2.2.1

Ploi torenţiale


extenso a tezei.

2.2.2 Topirea rapidă a zăpezii


extenso a tezei.






2.2.3

Schimbarea nivelu lui piezometr ic al pânzei freatice


extenso a tezei.

2.2.4

Erupţii vulcanice


extenso a tezei.

2.2.5 Mişcări seismice

Pentru a consulta acest subcapitol sunteți rugat să solicitați varianta in-extenso a tezei.

2.3 Monitorizarea alunecărilor de teren


extenso a tezei.





3. Metode de cartare a hazardului la alunecări de teren Pagina 24 din 125

3 METODE DE CARTARE A HAZARDULUI LA ALUNECĂRI DETEREN

Alcătuirea hărților de hazard la alunecări de teren o reprezintă o problemă tratatăcu seriozitate la nivel european care, prin prisma aderării României la U.E., acăpătat un caracter de prioritate și la nivel național. În ciuda reglementărilortehnice și a cadrului legislativ corespunzătoare (GT006-97: Ghid privindidentificarea şi monitorizarea alunecărilor de teren (MLPAT 1997); GT019-98:Ghid de redactare a hărţilor de risc la alunecare a versanţilor pentru asigurareastabilităţii construcţiilor (MLPAT 1998); Hotărârea Guvernului nr. 447/2003,

privind modul de elaborare şi conţinutul hărţilor de risc natural la alunecări deteren (Guvernul României 1998); Legea nr. 575/2001 privind aprobarea Planului

de amenajare a teritoriului naţional – Secţiunea V-a – zone de risc natural(Parlamentul României 2001); Hotărârea Guvernului nr. 447/2003, privind modulde elaborare şi conţinutul hărţilor de risc natural la alunecări de teren (GuvernulRomâniei 2003)), lipsa datelor de intrare sau calitatea scăzută a acestora (materialcartografic la scară mult prea mică, neactualizat și depășit tehnologic) precum șinivelul redus de dotare și cunoștințe a personalului din teritoriu a făcut cautilizarea acestui tip de hărți pe o platformă electronică actualizabilă (GIS) să nufie implementată la nivel local.

Hărțile de hazard alcătuite pentru mediul urban sunt în măsură mult mai mareinfluențate de factorul antropic decât în zonele extravilane, unde proceduradescrisă de GT006-97 (MLPAT 1997) și-a dovedit valabilitatea. Extinderea înmod arbitrar a influenței antropice de-a lungul structurilor construite (de exemplufâșii cu factor de influență mai ridicat de-a lungul amprizei drumurilor saurețelelor) s-a dovedit mult prea acoperitoare, în timp ce anumite acțiuni umane(realizarea de umpluturi sau excavații) sunt impredictibile ca poziționare spațială

pe hărți.

Tipul de instabilitate este guvernat de câțiva factori: declivitatea versantului(morfologie), geologia amplasamentului (litologie, structură, regim hidrogeologic),condiții meteo-climatice, condiții antropice etc. Punând la un loc acești factori se

pot alcătui hărți tematice calitative, unde, prin operațiuni matematice (adunare,scădere, calcul diferențial), să rezulte zone cu diferite probabilități de apariție aunor anumite tipuri de instabilitate.

Stabilirea zonelor cu potenţial instabil are câteva abordări: - metode probabilistice: în arealele limitate ca întindere, dar cu frecvenţă mare de

producere a alunecărilor de teren, există posibilitatea monitorizării şi înregistrăriievenimentelor cu toate caracteristicile. O analiză stocastică poate identifica zonele






cu probabilitate mare de producere a unor noi evenimente pe baza stabiliriicondiţiilor ce au condus la declanşarea celor deja înregistrate. O astfel de abordareeste folosită în Hong-Kong, unde, prin dezvoltarea oraşului înspre continent s-a

atins zona piemontană a masivelor „Lion Rock” şi „Tai Mo Shan”. Trebuie, totuşi,menţionat faptul că Hong-Kong deţine recordul mondial al investiţiilor în

prevenirea şi monitorizarea alunecărilor de teren (85mil euro anual numai înreamenajarea versanţilor);

- metode calitative: pe platforme de tip GIS (Geographic Information System) suntatribuiţi coeficienţi cu valori acordate într -un mod calitativ şi normalizate cucoeficienţi de impact tuturor factorilor ce influenţează stabilitatea versanţilor.Zonele de hazard rezultă în urma procesării acestor coeficienţi. Avantajul metodei

îl constituie relativa uşurinţă în realizarea acestor hărţi, fără a fi necesare date deintrare valide din punct de vedere cantitativ (parametri fizico-mecanici pentruformaţiunile geologice, hărţi hipsometrice cu scări şi echidistanţe cu o bunărezoluţie etc.), experienţa personalului care întocmeşte harta fiind factorul decisivîn acurateţea acesteia;

- metode cantitative: pe platforme de tip GIS sunt prelucrate date valide şi rezultatevalidate în urma achiziţiei de informaţii cu mijloace inginereşti. În general, secompară harta pantelor cu parametrii fizico-mecanici ai pământurilor din zonă,

existând chiar posibilitatea prelucrării datelor culese on-line din teren şiactualizarea automată a hărţilor accesibile pe un geoportal. Modificarea stabilităţiigenerale este influenţată de cele mai multe ori de către nivelul hidrostatic alacviferului freatic astfel încât monitorizarea acestuia poate anunţa iminenţa unorfenomene active. Acestea pot fi confirmate din teren cu ajutorul monitorizăriiinclinometrice sau interferometrice furnizând factorilor de decizie un instrument

precis pentru aprecierea măsurilor de prevenire şi intervenţie. - metode mixte: procesarea compusă a hărţilor digitale în mod calita tiv pentru

parametrii indisponibili cu un nivel ridicat de calitate coroborată cu prelucrareacantitativă a datelor validate. Această metodă poate face trecerea între cele douăabordări sus-amintite. Mai mult decât atât, în situaţiile în care există un istoric alfenomenelor, acesta se poate utiliza pentru validarea corectitudinii hărţii verificândexistenţa unor zone fals-pozitive sau nesemnalizate.






3.1 Modelarea tip “Geographic Information System” - GIS

3.1.1

Noţiuni generale (Longley 2005), (L usch 1999)


extenso a tezei.

3.1.2

Structura datelor geograf ice


extenso a tezei.

3.1.3

Geometri a datelor vector


extenso a tezei.

3.1.4 Structur ile imaginil or raster


extenso a tezei.

3.1.5

Tabele de atribute şi indici


extenso a tezei.

3.1.6

Hărţi tematice


extenso a tezei.

3.2 Metodologia de calcul a hărţii de hazard conform GT019-98 (MLPAT

1998)

Conform GT019-98 (MLPAT 1998), calculul hazardului de apariție a uneialunecări de teren se realizează cu ajutorul relaţiei (3.1). Această abordare este unacalitativă, menită să delimiteze în mod aproximativ zonele ce ar putea fi afectatede alunecări de teren, oferind factorilor de decizie şi autorizare din teritoriu uninstrument de alertă cu privire la respectarea calităţii documentelor geotehnice

cerute în vederea obţinerii autorizaţiilor de construire.






Relaţia de calcul dă o pondere sporită factorilor litologic şi geo-morfologic prinmedierea geometrică laolaltă cu un factor compus obţinut prin media aritmetică a

altor şase mărimi. Din nefericire, implementarea relaţiei de calcul a fost eronatăastfel încât, neexistând radicalul de ordin 3 al mediei geometrice şi ţinând seamade faptul că toate mărimile sunt subunitare, rezultă o abordare neacoperitoare ahărţii de hazard finale.

Km=√ KaKb6 Kc+Kd+Ke+Kf +Kg+Kh3 (3.1)

unde:K m – coeficient mediu de risc;K a – coeficient litologic, având valori după cum urmează: 0.0 – 0.1: Roci stâncoase, masive, compacte sau fisurate;0.1 – 0.5: Majoritatea rocilor sedimentare care fac parte din formaţiunile

acoperitoare (deluvii, coluvii şi depozite proluviale) şi dincategoria rocilor semi-stâncoase (roci pelitice stratificate, cumsunt şisturile argiloase, marnele şi marnocalcare, cretele, rocilemetamorfice, îndeosebi şisturile de epizona şi mai puțin cele de

mezozonă, puternic alterate şi exfoliate, unele roci de naturămagmatică puternic alterate etc.); 0.5 – 1.0: Roci sedimentare detritice neconsolidate – necimentate, de tipul

argilelor, argilelor grase, saturate, plastic moi – plasticconsistente, cu umflări şi contracţii mari, argilemontmorillonitice, puternic expansive, prafuri şi nisipuri mici şimijlocii afânate, în stare submersată, brecia sării etc. K b – coeficient geomorfologic, având valori după cum urmează:

0.0 – 0.1: Relief plan orizontal, afectat de procese de eroziunenesemnificative, văile care constituie reţeaua hidrografică fiindîntr-un avansat stadiu de maturitate;

0.1 – 0.5: Relief de tip colinar, caracteristic zonelor piemontane şi de podiş, fragmentat de reţele hidrografice cu văi ajunse într -unanumit stadiu de maturitate, mărginite de versanţi cu înălţimimedii şi înclinări în general medii şi mici;

0.5 – 1.0: Relief caracteristic zonelor de deal şi de munte, puternic afectatede o reţea densă de văi tinere cu versanţi înalţi, majoritatea văilorfiind subsecvente (paralele cu direcţia stratelor) K c – coeficient structural, având valori după cum urmează:






0.0 – 0.1: Corpuri masive de roci stâncoase de natură magmatică, rocisedimentare stratificate, cu strate în poziţie orizontală, rocimetamorfice cu suprafeţe de şistuozitate dispuse în plane

orizontale;0.1 – 0.5: Majoritatea structurilor geologice cutate şi f aliate afectate declivaj şi fisurate, structurile diapire, zonele ce marchează fruntea

pânzelor de șariaj; 0.5 – 1.0: Structuri geologice caracteristice ariilor geosinclinale în facies de

fliş şi formaţiunilor de molasă din depresiunile marginale,structuri geologice stratificate, puternic cutate şi dislocate,afectate de o reţea densă de clivaj, fisuraţie şi stratificaţi K d – coeficient hidrologic şi climatic, având valori după cum

urmează: 0.0 – 0.1: Zone în general aride, cu precipitaţii medii anuale reduse.Debitele scurse pe albiile râurilor, ale căror bazine hidrograficese extind în zone de deal şi de munte, în general sunt controlatede precipitaţiile din aceste zone. Pe albiile râurilor predomină

procesele de sedimentare, eroziunea producându-se numai lateralîn timpul viiturii;

0.1 – 0.5: Cantităţi moderate de precipitaţii. Văile principale din reţeauahidrografică au atins stadiul de maturitate în timp ce afluenţiiacestora se află încă în stadiul de tinereţe. În timpul viiturilor se

produc atât eroziuni verticale cât şi laterale. Importantetransporturi şi depuneri de debite solide;

0.5 – 1.0: Precipitaţii lente de lungă durată, cu posibilităţi mari de înfiltrarea apei în roci. La ploi rapide, viteze mari de scurgere cu transportde debite solide. Predomină procesele de eroziune verticală. K e – coeficient hidrogeologic, având valori după cum urmează:

0.0 – 0.1: Curgerea apelor freatice are loc la gradienţi hidraulici foartemici. Forţele de filtraţie sunt neglijabile. Nivelul liber al apeifreatice se află la adâncime mare;

0.1 – 0.5: Gradienţi de curgere a apei freatice moderaţi. Forţele de filtraţieau valori care pot influenţa sensibil starea de echilibru aversanţilor. Nivelul apei freatice, în general se situează laadâncimi mai mici de 5 metri;

0.5 – 1.0: Curgerea apelor freatice are loc sub gradienţi hidraulici mari. La baza versanţilor, uneori şi pe versanţi, apar izvoare de apă. Existăo curgere din interiorul versanţilor către suprafaţa acestora cudezvoltarea unor forţe de filtraţie ce pot contribui la declanșareaunor alunecări de teren.

K f – coeficient seismic, având valori după cum urmează:






0.0 – 0.1: Intensitate seismică pe scara MSK mai mică de gradul 6; 0.1 – 0.5: Intensitate seismică de gradul 6-7;0.5 – 1.0: Intensitate seismică mai mare de gradul 7.

K g – coeficient silvic, având valori după cum urmează: 0.0 – 0.1: Gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă mai mare de 80%.Păduri de foioase cu arbori de dimensiuni mari;

0.1 – 0.5: Gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă cuprins între 20% şi80%. Păduri de foioase şi conifere, cu arbori de vârstă şidimensiuni variate;

0.5 – 1.0: Gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă mai mic de 20%. K h – coeficient antropic, având valori după cum urmează:

0.0 – 0.1: Pe versanţi nu sunt executate construcţii importante, acumulările

de apă lipsesc; 0.1 – 0.5: Pe versanţi sunt executate o serie de lucrări (platforme dedrumuri şi cale ferată, canale de coastă, cariere). Cu extinderelimitată şi pentru care s-au executat lucrări corespunzătoare de

protecţie a versanţilor; 0.5 – 1.0: Versanţi afectaţi de o reţea densă de conducte de alimentare cu

apă şi canalizare, drumuri, căi ferate, canale de coastă, cariere,supraîncărcarea acestora în partea superioară cu depozite dehaldă construcţii grele. Lacuri de acumulare care umezescversanţii în partea inferioară.

3.3 Metodă alternativă propusă pentru cartarea hazardului la alunecări deteren

Unul din dezavantajele metodei prezentate îl reprezintă faptul că nu există olegătură directă între declivitatea terenului natural (care poate fi obţinută prinderivarea suprafeţei hipsometrice) şi panta taluzului stabil (proprietate mecanicăintrinsecă a litologiei amplasamentului). Utilizarea unui astfel de coeficienttematic prezintă avantajul unui calcul automat cu condiţia ca litologiaamplasamentului şi calitatea modelului digital al terenului să fie corespunzătoare.Plecând de la ipoteza că domeniul de variaţie porneşte de la 0 – teren stabil până la1 – teren cu instabilitate activă, este propusă relaţia:

Kx=1- tanψ- dhdstanψ (3.2)

unde






tan ψ – panta taluzului stabil. Se propune ca această valoare să fie aleasă după cumurmează:

tantan pentru roci detritice necoezive (ϕ reprezintă unghiul de frecare

internă);

c

tantan (c reprezintă coeziunea iar σ este efortul litologic calculat

până la nivelul superior al acviferului freatic, unde apare, de obicei, primasuprafaţă de cedare);

1tan pentru roci semistâncoase şi stâncoase (este periculos a se considera

stabilă o declivitate mai mare de 45º, chiar si pentru masive stabile în taluz verticalsau chiar surplombă)

O altă propunere o constituie considerarea în calculul de stabilitate a curburiisuprafeţei terenului. Acest factor este deosebit de important din două puncte devedere: primul îl reprezintă faptul că baza versanţilor este locul de sedimentare aldepozitelor deluviale, astfel încât aceste zone sunt în marea majoritate a cazuriloracoperite cu formaţiuni geologice de dată recentă (cuaternare), normal consolidate,având coeziunea aproape nulă.

Cel de-al doilea motiv îl reprezintă extinderea zonei de propagare a instabilităţii

maselor de pământ. Masa instabilă poate avea deplasări mari faţă de locaţia în cares-a produs cedarea propriu-zisă (zona de declanşare). Un exemplu de catastrofăindusă în zona de propagare şi nu în cea de declanşare îl reprezintă alunecarea ce aavut loc în San Salvador, localitatea Las Colinas în anul 2001 (Fig. 3.1).

Mecanica clasică a pământurilor oferă suficiente modele numerice pentru stabilireaextinderii zonei de declanşare a alunecărilor de teren cum ar fi Metoda EchilibruluiLimita (modelele Fellenius, Janbu, Morgenstern-Price, Bishop, Spencer etc.),modelul blocurilor sau mobilizării progresive, Metoda Elementelor Finite în

formulare Lagrange. Pentru calculul zonei de propagare metodele de calcul(printre care se poate aminti Metoda Elementelor Discrete) sunt de dată recentă dincauza cerinţelor ridicate de resurse de calcul, încă insuficient confirmate în

practică, dar cu rezultate pertinente.






Fig. 3.1: Alunecarea din Las Colinas (San Salvador), 2001

Prin prezenta lucrare este susţinută integrarea în modelele GIS de determinare azonelor de hazard de producere a alunecărilor de teren a curburii suprafeţelorversanţilor pe principiul ilustrat în Fig. 3.2.

Se propune ca cel puţin zonele concave, care se găsesc întotdeauna la bazaversanţilor să fie luate în considerare ca potenţial periculoase cel puţin până lacurburi de -1/120m, coeficientul de hazard crescând odată cu scăderea curburii(valorile negative ale curburii reprezintă suprafeţe concave). Fig. 3.3 aratămecanismul limitării zonelor periculoase cu ajutorul unor aplicaţii GIS aplicate

unui model de calibrare (generat artificial CAD).






+

-

h(x) - cota [mdMN]

x – distanta orizontala [m]

h(x) – functia hipsometrica

(modelul digital al terenului)

piciorul versantului

creasta versantului

panta maxima a versantului

zona stabila (I) zona instabila, de declansare (II) zona stabila, expusa hazardului propagarii (III)

suprafata alunecarii

declivitatea naturala

mai mica decat panta

taluzului stabil

declivitatea naturala mai mare decat

panta taluzului stabil

declivitatea naturala mai mica decat panta

taluzului stabil

dh(x)/dx - panta [%]


d2h(x)/dx

2 - curbura [-]


limita alunecarii

extinderea zonei

instabile, predictibila prin calcul GIS cu

considerarea celei de-a

doua derivate a functiei

hipsometrice (IIIa) z o n a d e p r o

p a g a r e

p r e d i c t i b i l a l o c a l p r i n

c a l c u l d e t i p c u p l a j E -

L s a u D E M

( I I I b )

zona stabila (IIIc)

panta maxima a versantului

convexitatea maxima a versantului

concavitatea maxima a versantului

Fig. 3.2: Extinderea zonelor cu hazard ridicat de a fi afectate de propagareaalunecărilor de teren






c o a m a v e r s a n t u l u i

l i m i t a s u p e r i o a r a a

z o n e i c o n c a v e

l i m i t a i n f e r i o a r a a z o n e i c o n c a v e

l i m i t a s u p e r i o a r a a

d e c l i v i t a t i i p e r i c u l o a s e

l i m i t a i n f e r i o a r a a d

e c l i v i t a t i i p e r i c u l o a s e

Vedere laterala a modelului de calibrare – generat CAD

Modelul digital al terenului (DTM) – generat GIS

Harta pantelor – generata GIS

Harta curburilor – generata GIS Fig. 3.3: Determinarea zonelor cu pante şi curburi periculoase pe un model decalibrare artificial (generat CAD)






3.4 Studiu de caz – hartă de hazard la alunecări de teren pentru zonafalezei municipiului Galaţi

3.4.1

Consideraţii geografice

Municipiul Galaţi se află în extremitatea sudică a Podişului Moldovei, la limitadintre Câmpia Covurlui şi Câmpia Siretului Inferior şi Lunca Prutului de Jos.Întreg judeţul se înscrie în aria pericarpatică-dunăreană, aflată sub influenţafluviului şi a afluenţilor săi cei mai importanţi din zona de est a ţării – Siretul şiPrutul, a căror terase majore constituie fundamentul geologic local de mică adâncime. Din punct de vedere morfologic, relieful zonei este unul jos, de luncă -câmpie de subsidenţă. La nivel regional, se remarcă convergenţa celor trei mari

sectoare de luncă – a Dunării, a Siretului şi a Prutului. Municipiul Galaţi se dezvoltă pe trei zone diferite din punct de vedere alaltitudinilor: partea sa cea mai joasă, la Dunăre, de a cărei terasă şi aparţine, arealtitudini medii de 5-7m, partea veche a oraşului, cu o altitudine medie de 20-25mşi ultima zonă, mai nouă din punct de vedere al populării, la altitudini de peste40m faţă de nivelul Mării Negre.

Fig. 3.4. Localizarea zonei studiate (ILUSTRO)






Fig. 3.5. Hartă generală Galaţi (ILUSTRO)

Fig. 3.6. Ortofotoplan zona Galaţi (Google Earth)






Fig. 3.7. Harta solurilor zona Galaţi (ILUSTRO)

Fig. 3.8. Harta utilizării terenurilor zona Galaţi (ILUSTRO)

3.4.2

Consideraţii geologice






Din punct de vedere geologic, zona peste care este extins Municipiul Galaţi are încomponenţă două strate principale: unul, Pleistocen mediu – Pleistocen superior(qp2-qp3) şi al doilea, cel mai nou, Holocen superior (qh2).

Stratul din Pleistocen este format din depozite loessoide şi acoperă zonele înalteale Câmpiei Covurluiului. Acest strat ajunge la N de Galaţi, pe malul laculuiBrateş la o grosime de 50-60m. Din punct de vedere granulometric, acestea sunt

prafuri nisipoase gălbui şi prafuri argiloase nisipoase, cu concreţiuni calcaroase.Uneori mai sunt identificate orizonturi de argile roşcate. În plus, au mai fostidentificate depozitele loessoide de la nivel de terasă, care diferă de cele de la nivelde câmp, mai ales prin procentul mai ridicat de nisip.

Holocenului superior i s-au atribuit aluviunile actuale ale luncilor, reprezentate prin nisipuri şi pietrişuri.

Fig. 3.9. Har ta geologică zona Galaţi

3.4.3 Consideraţii hidrografice


extenso a tezei.






3.4.4

Condiţii meteo-cl imatice generale


extenso a tezei.

3.4.5

Rezultatele obținute pentru harta de hazard, coeficient Km

În cele ce urmează este oferit un exemplu de calcul pentru mun. Galați (Fig. 3.10) în ceea ce privește alcătuirea hărții de hazard la alunecări de teren folosind metoda

propusă de legislația românească.

Fig. 3.10: Zona analizată din mun. Galați






Ka – coeficient litologic

Pentru obţinerea acestui coeficient s-au folosit ca date de intrare harta geologică şi

modelul digital de teren, ambele fiind georeferenţiate şi exportate ca raster. S -audelimitat cu cât mai multă acurateţe zonele de teren cu proprietăţi ale pământuluide aceeaşi structură geologică şi i s-a atribuit fiecărei regiuni o valoare între 0 şi 1conform divizării din GT019-98, obținându-se rasterul pentru coeficientullitologic.

Harta tematică a fost alcătuită acordând un punctaj de 0.8 pentru structurilelitologice aluvionare coezive neconsolidate, 0.5 depozitelor loessoide cu grosimimai mari de 5m și 0.4 depozitelor loessoide cu grosimi între 0 și 5m. Această

diferențiere a straturilor de loess a pornit de la sensibilitatea la eroziune amaterialului care în urma ravenării facilitează infiltrarea apei și producerea defenomene de instabilitate.

Fig. 3.11: Coeficientul Ka - litologic






Kb – coeficient geomorfologic

Pentru acest coeficient s-a comparat harta declivităților (prima derivată față de

proiecția în plan a hărții hipsometrice) cu valoarea posibilă a pantei stabile astfelîncât limita inferioară a acesteia a fost considerată cea a unghiului de frecarerezidual al unei argile grase (8° conform (Voight 1973)), iar limita superioară ceacorespunzătoare materialelor necoezive grosiere de râu (35° pentru balast cugranula rotunjită). S-a realizat harta declivităților care ulterior a fost exportată subformă de raster şi i s-au atribuit valori între 0 și 1 în funcţie de unghiul pantelor– respectiv pentru unghiuri între 0 şi 8 grade s-a atribuit valoarea zero, deoarece nuexistă posibilitatea producerii unei alunecări în acest interval din punct de vederegeomorfologic, între 8 – 35 grade, s-a realizat o interpolare liniară şi toate zonele

au primit valori între 0.1 şi 1, iar toate zonele cu unghiuri mai mari ca 35 de gradeau primit valoarea 1.

Harta tematică rezultată este prezentată în Fig. 3.12.

Fig. 3.12: Coeficientul Kb – geomorfologic






Kc – coeficient structural

Coeficientul structural s-a obţinut utilizând harta geologică, urmărindu-se formele

de relief. În funcţie de probabilitatea de producere a unei alunecări de teren pe careîl prezintă relieful din municipiul Galaţi, s-a atribuit un calificativ cu valoarea 0.9 pentru torenți, 0.8 pentru zona de luncă, aceasta având un grad sporit de risc, 0.7 pentru arealele de tip martor de eroziune, iar terasele au o valoare de 0.2, deoarecesunt considerate a fi stabile. Harta tematică rezultată este prezentată în Fig. 3.13.

Fig. 3.13: Coeficientul Kc - structural






Kd – coeficient hidrologic şi climatic

Zona de lucru pe care s-a dorit determinarea coeficientului mediu de hazard este

una destul de restrânsă, iar pe această porţiune s-a considerat că sunt importantetransporturi şi depuneri de debite solide; iar cantitatea de precipitaţii estemoderată, motiv pentru care, s-a ales să se atribuie o valoare constantă egala cu 0.2

pe toată porţiunea studiată (Fig. 3.14).

Fig. 3.14: Coeficientul Kd - hidrologic şi climatic

Ke – coeficient hidrogeologic

Ca date de intrare pentru obținerea acestui coeficient s-au folosit modelul digitalde teren şi harta nivelului hidrostatic (obținută din măsurători în foraje de

monitorizare), conform schemei logice descrisă în Fig. 3.15.

Folosind interpolarea liniară (funcţia IDW – Interpolation distance weighted) ahărții nivelului hidrostatic cu distanța orizontală dintre piezometre şi eliminândvalorile aberante identificate, s-au obţinut două rastere primare, unul cu gradientulde curgere şi altul cu adâncimea nivelului freatic.






Punctajele acordate pentru fiecare din cele două hărți au fost:

- Harta gradientelor hidraulice:

0.0 - 0.5°: 0.10.5 – 1.5°: 0.21.5 – 2.5°: 0.32.5 – 4.0°: 0.54.0 – 5.0°: 0.65.0 – 6.0°: 0.7>6.0°: 0.8

-

Harta nivelului freatic:0 – 2m: 0.82 – 3m: 0.653 – 4m: 0.54 – 5m: 0.45 – 7m: 0.27 – 10m: 0.1>10m: 0.05

Între cele două hărți a fost făcută o medie ponderată în care harta gradientelor aavut factorul 3, iar cea a nivelului freatic valoarea 1.

DATE INTRARE

Foraje de monitorizare

Nivel hidrostatic

Geometrie: vector punct

Suprafata piezometrica

Raster

Interpolare

IDW

A n a

l i z a v i z u a l a ,

E l i m a r e e r o r i

Algebra

cartograica

DATE INTRARE

Model digital al terenului

Raster

Distanta pana la apa

Raster

Analiza sptiala

Functia SLOPE

Gradient de curgere

Raster

Reclasifcare

Reclasifcare

REGULI DE

CLASIFICARE


REGULI DE

CLASIFICARE

Gradient de curgere


RECLASIFICAT (0...1)

Raster

Gradient de curgere

RECLASIFICAT (0...1)

Raster

OVERLAY

PONDERAT

1

3

Factorul hidroeologic Ke

Raster

Legenda

Data de intrare (date existente)

Engineering know-how

Functii GIS

Raster rezultat dupa aplicarea functiilor GIS

Fig. 3.15: Schema logică de determinare a coeficientului hidrogeologic K e






Harta tematică pentru coeficientul hidrogeologic este redată în Fig. 3.16.

Fig. 3.16: Coeficientul Ke - hidrogeologic






Kf – coeficientul seismic

Din cauza faptului că nu există o microzonare seismică pentru municipiul Galați, a

fost considerată o valoare constantă de 0.9 pe întreaga suprafață analizată, stabilităconform (Parlamentul României 2001), corespunzând unei intensități maxime de 8 pe scara Mercalli și o perioadă de recurență de 50 de ani.

Fig. 3.17: Coeficientul Kf - seismic






Kg – coeficientul silvic

Pe raza municipiului Galați nu există zone arborescente cu efect stabilizator, astfel

încât s-a considerat pe întreaga suprafață un coeficient constant cu valoarea de 0.7(Fig. 3.18).

Fig. 3.18: Coeficientul Kg - silvic






Kh – coeficientul antropic

Întreaga suprafață analizată este construită și brăzdată de conducte de utilități

transportând apă (termoficare, canalizare, alimentare cu apă potabilă), multe dintreele fiind deosebit de vechi și fragile, motiv pentru care s-a considerat o valoareconstantă de 0.8 (Fig. 3.19).

Fig. 3.19: Coeficientul Kh - antropic

Trebuie remarcat faptul că valorile finale ale coeficientului Km corespund zonelortorențiale și a celor de faleză. Acestea au valori între 0 şi 0.81. Harta rezultantăeste prezentată în Fig. 3.20.






Fig. 3.20: Coeficientul Km – factorul mediu de hazard

Folosind metoda de calcul a curburii pantelor descrisă în acest capitol, s-a calculatcurbura unei porţiuni din faleză. Rezultatele confirmă faptul că metoda propusă poate fi folosită cu succes pentru evaluarea zonelor de propagare a maseloralunecătoare, aceasta putând fi adăugată hărţii de hazard.






Fig. 3.21: Harta curburilor pantei falezei municipiului Galaţi





4. Validarea hărţilor de hazard la alunecări de teren folosind metodaInSAR

Pagina 50 din 125

4 VALIDAREA HĂRŢILOR DE HAZARD LA ALUNECĂR I DE

TEREN FOLOSIND METODA INSAR

4.1

Noțiuni generale despre undele electromagnetice

4.1.1

Proprietățile generale ale undelor


extenso a tezei.

4.1.2 Ecuațiile forțelor exercitate de câmpuri asupra purtătorilor de sarcină


4.1.3 Ecuația undelor


extenso a tezei.

4.1.4 Proprietăţile undelor electromagnetice


extenso a tezei.

4.2 Stadiul cunoaşterii la nivel naţional şi internaţional

În ultimele două decenii, s-au întreprins o multitudine de lucrări experimentalecivile privind aplicaţiile tehnologiei interferometriei efectuate cu ajutorul radaruluicu apertură sintetică (InSAR) cu senzori montaţi pe sateliţi, pornind de la

programe agricole la monitorizarea de plasărilor pantelor şi a subsidenţei. Temelede cercetare au devenit din ce în ce mai specializate, fiecare aplicaţie prezentând

probleme particulare şi generând alte direcţii de cercetare pe acea direcţie.

Prima reuşită în domeniul monitorizării deplasărilor pantelor îi aparţine luiFreneau, care a reuşit să genereze şase interferograme în încercarea de amonitoriza un fenomen de instabilitate a pantelor la La Clapiere, obţinând odeplasare în josul pantei de 30 de milimetrii pe zi şi un model al unei alunecăritranslaţionale simple care explica datele interferometrice (Fruneau, B.J. et al1996). Rezultate similare au fost obţinute de Carnec pentru acelaşi amplasament






Pagina 51 din 125

(La Clapier e), dar echipa nu a reuşit să reproducă măsurătoarea şi pentru oalunecare apropiată, precizând că pentru alunecarea de la La Clapiere au beneficiatde condiţii optime de măsurare pentru tehnica folosită (Carnec, C. et al 1996). De

asemeni, au identificat limitarea tehnologiei InSAR în ceea ce priveşte alunecărilerapide, deoarece deformaţiile depăşesc limitele fazei undei.

Rott a realizat măsurători pe durata a trei ani, observând deplasări de ordinulmilimetrilor sau centimetrilor pe an (Rott, H. et al 1999). Motivul pentru asemenearezultate precise ale unor măsurători întinse pe o perioadă atât de lungă îlconstituie faptul că zona observată se alfa deasupra zonei împădurite. Cercetăriulterioare prezintă metoda de analiză InSAR pentru o zonă monitorizată extinsă(Rott, H. et al 2006). Avantajele prezentate constau în posibilitatea de folosire a

metodei atunci când puţine imagini sunt disponibile, făcând-o fezabilă pentrusituaţiile când sunt puţine înregistrări de arhivă sau când bugetul prevăzut nu permite achiziţionare de imagini noi în număr mare. Studiile efectuate pe masealunecătoare cu viteze de deplasare foarte mici sugerează că metoda InSARaplicată pentru monitorizarea alunecărilor de teren poate înregistra deplasări decâţiva metri cu condiţia ca intervalul de achiziţie a imaginilor să fie de ordinul auna până la trei zile. Pentru zonele lipsite de vegetaţie, analiza poate fi extinsă pe

perioada a mai mulţi ani. Probleme par să apară pentru zonele cu vegetaţiaabundentă, unde aplicaţiile interferometrice au decorelări de fază, soluţia fiindfolosirea sistemelor radar cu lungimi de undă mai mari. O alternativă o reprezintămetoda Permanent Scatterers (PS) care presupune prelucrarea a cel puţin douăzecişi cinci de imagini pentru un rezultat plauzibil şi existenţa unei serii de punctereflectoare stabile. Cu acest tip de analiză, o precizie de ordinul milimetrilor poatefi atinsă, chiar şi pentru zone cu coerenţă scăzută.

Studiul realizat de Colesanti a evidenţiat o serie de cerinţe necesare pentruaplicarea practică a tehnicii DInSAR pentru monitorizarea alunecărilor de teren(Colesanti, C. et al 2006), în relaţie cu dimensiunea suprafeţei de cedare, suprafaţaacoperită, înclinarea pantei, viteza de deplasare şi mecanismul de declanşare.Cerinţele pe care Colesanti le consideră necesare a fi îndeplinite pentrufezabilitatea utilizării acestei tehnici de monitorizare sunt ca dimensiuneaalunecării să fie cel puţin un ordin de mărime mai mare decât rezoluţia senzorului,suprafaţa studiată să fie acoperită de puţină vegetaţie, înclinarea pantei trebuie săfie mică până la medie, orientarea pantei trebuie să fie favorabilă în raport cu axade vizare (aceasta a fost observată şi de Delayone, care a concluzionat că metoda

prezintă limitări în ceea ce priveşte o înclinare pronunţată a pantei sau în cazulorientării acesteia pe direcţia nord-sud (Delayone, R. et al 2007)), deformaţii micişi foarte mici şi alunecări coerente (deformaţii interne mici). Articolul studiază şi






Pagina 52 din 125

tehnica PS, ce pare să depăşească limitările metodei DInSAR, furnizând rezultatemai pertinente în ceea ce priveşte deplasările terenului. Această metodă, deşifuncţională, necesită totuşi un număr suficient de ţinte de vizare fixe (zonele

urbane dense cu puţină vegetaţie par a reprezenta amplasamentul perfect) şicondiţii meteo acceptabile. Principalele avantaje ale acestei metode sunt raportulcost-eficienţă pentru monitorizarea unei zone extinse, o densitate mare de reperefixe, posibilitatea folosirii reperelor naturale şi geo-localizarea lor cu o precizie deunu până la cinci metri. De asemeni, existenţa unor arhive cuprinzătoare dezvoltate

pe perioada a cel puţin zece ani fac posibilă realizarea unui studiu retrospectiv.Principalele limitări ale metodei PS sunt incapacitatea de a furniza date aledeplasărilor uni-dimensionale de-a lungul axei de vizare senzor-ţină (o influenţădirectă a aspectului pantei asupra sensibilităţii sistemului şi asupra preciziei de

măsurare a deformaţiilor translaţionale ce afectează panta), o dependenţă dereperele naturale ce implică imposibilitatea alegerii libere în avans a acestora şidensitate PS scăzută spre zero în absenţa aflorimentelor sau a structurilorantropice. Aplicaţiile metodei PS a fost studiată şi de Farina, acesta considerând cătehnica poate fi folosită la două scări diferite (Farina, P. et al 2006): o scarăregională, ca metodă suport pentru întocmirea hărţilor de inventariere aalunecărilor de teren, dovedind impactul acesteia în termeni de informaţie privinddeplasărilor maselor alunecătoare şi având un remarcabil nivel de acceptare înspecial în zonele urbane, şi a doua scară, aceea a analizei detaliate a unei alunecărianume, putând fi utilizată pentru realizarea hărţilor de activitate şi, în conjuncţie cualte informaţii, pentru interpretarea geometriei mişcării.

În aceeaşi perioadă, Power a concluzionat, în urma unei serii de rapoarte, cărezoluţia imaginilor InSAR nu este suficientă, făcând metoda, împreună cualgoritmii de prelucrare conecşi (PS, DInSAR, SqueeSAR), inutilizabilă pentrumonitorizarea alunecărilor de teren (Power, D.et al April 2006).

Doi ani mai târziu, Wegmuller studiază efectul diferitelor benzi de lungimi deundă (C -0.5-1 GHz (60-30 cm) şi L – 40 – 60 GHz (0.75 – 0.5 cm)) asuprarezultatului măsurătorilor DInSAR (Wegmuller, U. et al 2008). Concluziile au fostacelea că tehnica este foarte potrivită pentru monitorizarea zonelor situatedeasupra zonelor împădurite, cea mai bună abordare fiind aceea a folosirii unor

perechi diferite de intervale – sistemele radar în bandă C sunt mai potrivite pentruînregistrarea deplasărilor în intervalul cinci milimetri – zece centimetri, în timp cesistemele în bandă L se pretează mai bine pentru deplasări în intervalul doicentimetri – patruzeci de centimetri. Studii cu privire la folosirea sistemului SARîn benzi de lungimi de undă diferite (C şi L) au fost întreprinse şi de Strozzi,ajungându-se la concluzia că decorelările datorate deplasărilor rapide sunt mai






Pagina 53 din 125

frecvente în cazul măsurătorilor în bandă C faţă de cele în bandă L (Strozzi, T. etal 2005).

Privind folosirea analizei DInSAR, Cascini a ajuns la concluzia că poatereprezenta un efort extrem de costisitor şi consumator de timp atunci când suntmonitorizate zone extinse şi că metoda nu poate fi folosită cu uşurinţă până laapariţia şi validarea unor proceduri standardizate în cazul alunecărilor de teren(Cascini, L. et al 2010). Privind imaginile cu rezoluţie mică şi mare, posibilitateacaracterizării fenomenelor de instabilitate depinde de scara analizei (un pixel poatefi suficient pentru o hartă 1:25000, dar nici pe departe de ajuns pentru a caracterizacomportamentul cinematic al aceluiaşi fenomen). Articolul precizează că viitoarelelansări ale noilor sateliţi cu rezoluţie mai bună şi perioade de vizitare mai mici pot

furniza informaţii suplimentare, permiţând noi validări ale metodei. În aceeaşi perioadă, Cascini aprofundează studiul privind implicaţiile folosirii imaginilorDInSAR de înaltă şi joasă rezoluţie (Cascini, L. et al 2010).Acesta propunefolosirea unei hărţi de vizibilitate DInSAR pentru a determina vizibilitatea

pantelor, acoperirea cu vegetaţie şi prezenţa structurilor antropice. Următorul pas afost calcularea hărţilor DInSAR cu vitezele de deplasare ale alunecărilor de teren

prin folosirea modelul digital al terenului şi a unor pattern-uri geomorfologicesimplificate. Imaginile de joasă rezoluţie pot fi folosite pentru validarea şicompletarea hărţilor de inventariere a alunecărilor de teren în timp ce imaginile deînaltă rezoluţie pot pune în evidenţă deplasări locale ale pământului şi modelulevoluţiei deplasării maselor instabile, precum şi pagubele produse structurilorantropice

4.3 Monitorizarea InSAR

Tehnica folosită pentru monitorizarea satelitară a deplasărilor pământului poartădenumirea de InSAR (Interferometric Synthetic Aperture Radar – interferometriecu ajutorul radarului cu apertură sintetică). Un satelit este echipat cu un radar cuantena îndreptată spre suprafaţa Pământului, inclinarea antenei numindu-se unghinadir. Amprenta antenei se deplasează cu viteza satelitului pe direcţia orbitei (spreexemplu, satelitul ERS 2 se deplasa cu viteza de 7340 m/s) (Fig. 4.1).






Pagina 54 din 125

O r b i t a s

a t e l i t u l

u i

A z i m u

t

Plan perpendicular

pe orbita

Unghi nadir

A m p r e n t a a n t e n e i

Directia de vizare

Fig. 4.1. Achiziţia de date SAR (Ferretti, A. et al 2007)

O imagine digitală SAR poate fi privită ca o matrice de puncte, fiecare având

asociat cu o mică suprafaţă din zona monitorizată. Dimensiunea spaţială a acestor puncte depinde de rezoluţia senzorului folosit pentru achiziţia de date. Fiecărui punct îi este atribuit un număr complex, reprezentând amplitudinea şi fazacâmpului microundei reflectate de elementele de pe suprafaţa zonei monitorizate(pietre, vegetaţie, clădiri etc.). Rândurile matricei sunt asociate cu coordonate aleazimutului diferite, în timp ce coloanele reprezintă locaţii diferite ale liniei devizare.






Pagina 55 din 125

D i r e c t i a d e v i z a r e

Linia de referinta orizontala

Unghi Nadir

R e z o l u ţ i a l i n i e i d e v i z a r e

1 2 3 4 5

Topografia

terenului

Fig. 4.2. Efectul topografiei terenului asupra imaginii SAR (Ferretti, A. et al 2007)

Zona terenului reprezentată în fiecare punct al imaginii SAR depinde de topografialocului, în principal de panta terenului în planul perpendicular pe direcţia orbitei şi

panta în planul format de direcţia azimutului. Pe măsură ce panta terenului creşteîn raport cu o suprafaţă orizontală plată, dimensiunile proiecţiei punctelor măsuratecresc (Fig. 4.2). Acest efect se numeşte scurtare. Când panta terenului esteapropiată de unghiul nadir al radarului, dimensiunea punctelor devine foarte mareşi detaliile sunt pierdute. Atunci când panta depăşeşte unghiul nadir, reflexia

punctelor este reprezentată în ordine inversă şi suprapusă pe reprezentarea altorzone.






Pagina 56 din 125

Linia de referinta orizontala

D i r e c t i a d e

v i z a r e

D B +

F + G

C + E

H

I

A

A B C D

E

F

G

H I

Umbră

Z o n ă

f a r ă

s e m n a l

Z o n ă

d e

s u p r a p

u n e r e

Fig. 4.3. Efectul de suprapunere şi de umbră (Ferretti, A. et al 2007)

Dacă panta terenului scade în raport cu suprafaţa de referinţă orizontală,dimensiunea punctelor reprezentate scade, minimul fiind atins când terenul este

paralel cu direcţia de vizare, aceasta reprezentând şi limita ce poate fi reprezentatăde un sistem SAR, după care terenul este considerat în umbră (Fig. 4.3).

Amplitudinea radiaţiei reflectate înspre radar de obiectele de pe suprafaţa pământului este înregistrată în fiecare punct al imaginii SAR. Aceasta depinde maimult de rugozitatea obiectelor decât de structura lor chimică. Depinzând de tipulobiectului care reflectă unda radar, se pot înregistra amplitudini ridicate (precum încazul pietrelor sau a structurilor antropice) sau scăzute (precum în cazul zonelor

plate – spre exemplu un luciu de apă).

Pentru ca imaginea SAR să se formeze, radiaţia transmisă de radar trebuie săajungă la obiectele de pe suprafaţa terenului şi să se reflecte înapoi spre senzor. Înfuncţie de distanţa dintre obiecte şi radar, există întârzieri diferite între momentultransmisiei şi momentul recepţiei. Dacă unda transmisă este considerată pursinusoidală, întârzierea reprezintă schimbarea de fază φ. între semnalul transmis şicel recepţionat, proporţională cu dublul distanţei între radar şi obiect şi raportat lalungimea de undă λ.






Pagina 57 din 125

φ= 2πλ 2R= 4πλ R (4.1)

Din cauza faptului că pentru distanţe care diferă printr -un număr întreg de multiplede lungimi de undă schimbarea de fază este egală, în teorie măsurarea se poateface doar pentru dimensiuni mai mici decât lungimea de undă. În practica curentăînsă, diferenţa de fază de la un punct la altul pare să aibă valori aleatoare, dincauza valorii foarte mari a raportului dintre dimensiunea reprezentării punctului(datorată rezoluţiei) şi lungimea de undă. Acest fapt face ca o singură imagineSAR să fie practic inutilizabilă, fiind necesare cel puţin două pentru a corectaaberaţiile datorate schimbării de fază. Rezultatul obţinut în urma prelucrării a cel

puţin două imagini SAR poartă numele de interferogramă.

Pentru a putea obţine imaginile necesare pentru calcularea unei interferograme, unsatelit SAR poate observa aceeaşi zonă din unghiuri foarte apropiate. Acest lucruse poate realiza simultan (cu ajutorul a doi sateliţi montaţi pe aceeaşi platformă)sau prin treceri succesive ale aceluiaşi satelit pe aceleaşi orbite. Distanţa dintre doisateliţi în planul perpendicular pe orbită se numeşte nivel de referinţăinterferometric iar proiecţia sa perpendiculară pe direcţia de vizare se numeştenivel de referinţă perpendicular.

O r b i t a s

a t e l i t u l

u i 1

A z i m u

t

A m p r e n t a a n t e n e i

Directia de vizare

O r b i t a s

a t e l i t u l

u i 2

Nivel de referintainterferometric

Nivel de referinta

perpendicular

Fig. 4.4. Geometria unui sistem satelitar interferometric SAR (Ferretti, A. et al

2007)






Pagina 58 din 125

Interferograma SAR este generată înmulţind, pentru fiecare punct în parte dinambele matrici, valoarea din prima imagine SAR cu conjugata complexă din ceade-a doua. Astfel, amplitudinea interferogramei este produsul amplitudinilor celor

două imagini, în timp ce faza interferometrică este diferenţa fazelor imaginilor.Se presupune că există un obiect ce reflectă radiaţia în fiecare punct măsurat carenu se schimbă cu timpul, acestea fiind măsurate cu doi sateliţi SAR cu direcţii devizare foarte apropiate (Fig. 4.4). În acest caz faza interferometrică a fiecărui punctdepinde doar de diferenţa dintre drumul parcurs de undă între senzori şi obiectulreflector. Dacă se identifică un punct de referinţă, variaţia diferenţei drumului

parcurs de la senzori la punctul de referinţă ∆r ce rezultă din trecerea de la punctulde referinţă la altul este dat de relaţia:

∆r=-2 BnqsR (4.2)

unde Bn reprezintă proiecţia perpendiculară a nivelului de referinţă, R este distanţaîntre radar şi ţintă şi qs este deplasarea dintre punctul de referinţă şi punctulmăsurat perpendicular pe direcţia de vizare (Fig. 4.5).

Nivel de referinta

interferometric

Nivel de referinta

perpendicular

s

q

Bn

R

qqs

Directia de vizare

Linia de referinta a

terenului

Fig. 4.5. Parametrii geometrici ai sistemului satelitar interferometric SAR (Ferretti,A. et al 2007)






Pagina 59 din 125

Variaţia fazei interferometrice φ este proporţională cu raportul dintre ∆r şilungimea de undă transmisă λ:

φ= 2π∆rλ = 4πλ BnqsR (4.3)

Doi factori îşi aduc contribuţia la variaţia fazei interferometrice: o variaţie de fază proporţională cu diferenţa de altitudine q dintre puncte, raportat la planul orizontalde referinţă şi o variaţie de fază proporţională cu deplasarea s a direcţiei de vizare :

φ= 4π

λ Bnq

Rsinθ- 4π

λ Bns

Rtanθ(4.4)

unde q este unghiul de incidenţă a radiaţiei în raport cu referinţa.

Din datele orbitale precise proiecţia perpendiculară a nivelului de referinţă esteconsiderată cunoscută, iar al doilea termen al relaţiei poate fi calculat şi scăzut dinfaza interferometrică. Această operaţiune se numeşte aplatizarea interferogramei şigenerează o hartă a fazelor proporţionale cu altitudinea relativă a terenului.

Altitudinea dintre două discontinuităţi de fază adiacente se numeşte altitudinea deambiguitate (se notează cu ha) şi poate fi calculată din parametrii interferometrului.Altitudinea de ambiguitate este definită ca diferenţa de altitudine care generează oschimbare de fază interferometrică de 2p du pă aplatizarea interferogramei.

ha= λ R sin θ2 Bn (4.5)

4.4 Folosirea algoritmilor de pattern-matching pentru identificarea

zonelor cu potenţial de instabilitate

Fiecare tip de proces din categoria alunecărilor de teren se deosebeşte de celelalte printr-o multitudine de factori, printre care şi cele definite din perspectiva tipuluide mişcare. Acest fapt face ca alunecările de teren să fie greu de caracterizat cafenomen global, dar prezintă avantajul că pot fi identificate după particularităţilefiecăreia.

Rezultatele obţinute prin calcularea interferogramelor sunt de forma deplasărilorf ie pe direcţia de vizare, fie în coordonate carteziene, notate cu semn pozitiv pentruelevare şi negativ pentru tasare sau subsidenţă. Pe baza acestor hărţi de deplasare,






Pagina 60 din 125

ţinând cont de formele particulare ale fiecărui fenomen de instabilitate, se poatefolosi o analiză bazată pe algoritmi de pattern-matching pentru identificareaacestor fenomene. Pentru exemplificare, vor fi prezentate în ceea ce urmează

câteva tipuri de alunecări de teren fi formele caracteristice pentru acestea. Alunecarea de tip rotaţional (Fig. 4.6) presupune deplasarea unui volum mare dematerial care poate fi identificat prin tasări bruşte şi aproximativ uniforme la

partea superioară, existenţa unei axe neutre (zonă de tasare zero) în jurul căreia se produce rotaţia şi un ebulment pronunţat pentru piciorul alunecării. Ca elementdistinctiv pentru recunoaşterea acestui tip de alunecare, întreaga masă de materialse mişcă în jurul axei neutre, aproximativ jumătate ca tasare în partea superioară şi

jumătate ca ridicare în ebulment. Din punct de vedere plan, cel mai adesea forma

alunecării este cea de potcoavă.Alunecarea regresivă (Fig. 4.7) se produce prin destabilizarea dinspre aval înspreamonte ale unor mase de material mai mici decât în cazul anterior, formadeformaţiilor proiectate pe suprafaţa orizontală fiind de zig-zag, alternând tasări cuumflări. Forma plană a alunecării este în general de tip fâşie (dezvoltată pe direcţiaamonte – aval).

Prăbuşirea (Fig. 4.8) apare la formaţiunile geologice semi-stâncoase şi stâncoase şieste caracterizată printr -o extindere foarte restrânsă în jurul unei suprafeţe cudiferenţă mare de nivel (chiar verticală), însă cu diferenţe pe direcţie verticală

pronunţate. Nu se poate caracteriza ca formă plană, însă se va căuta în zonele deversant abrupt.

Alunecarea translaţională (Fig. 4.9) este caracterizată printr -o variaţie aproapeuniformă de cotă pe direcţie verticală în zona corpului alunecări i, cu un maxim detasare la partea superioară de unde provine materialul alunecător şi un maxim deumflare la bază în zona de ebulment care a indus stabilizarea.






Pagina 61 din 125

Fig. 4.6 Alunecare rotaţională şi

curgere

Fig. 4.7 Alunecare regresivă

Fig. 4.8 Pr ăbuşire Fig. 4.9 Alunecare translaţională şicurgere de detritus

4.5 Studiu de caz – monitorizarea satelitară a zonei falezei municipiului

Galaţi

Din studiul cercetărilor anterioare cu privire la folosirea tehnicii InSAR pentrumonitorizarea alunecărilor de teren, a reieşit necesitatea verificării situaţiei

pantelor ce urmau a fi monitorizate, pentru a putea obţine rezultatul scontat. Astfel,au fost întocmite harta pantelor pentru a verifica înclinarea mică spre medie azonei monitorizate şi harta expoziţiei versanţilor, pentru a nu avea pante cuînclinarea orientată nord – sud.






Pagina 62 din 125

Fig. 4.10. Harta pantelor zona Galaţi

Aşa cum se poate observa din Fig. 4.10, majoritatea pantelor din zona studiatăîndeplinesc recomandările exprimate de cercetătorii care au studiat limitările

metodei, putându-se aplica metoda interferometriei SAR pentru această locaţie.






Pagina 63 din 125

Fig. 4.11. Harta expoziţiei pantelor zona Galaţi

Din Fig. 4.11 reiese că majoritatea pantelor din zona de interes au orientarea spreest sau vest şi doar foarte puţine spre nord şi sud, ceea ce se încadrează în

recomandărilor făcute în urma studiilor pe tema InSAR.

De asemenea, deoarece în zona studiată vegetaţia poate reprezenta o problema, s-aîntocmit o har tă de vizibilitate la prima trecere a satelitului folosit pentru acest

proiect (Fig. 4.12). Harta, în format grayscale, arată densitatea de ţinte naturale sauantropice din zona monitorizată, alb însemnând zonele cu maximă vizibilitate şinegru însemnând vizibilitate redusă spre zero. Aşa cum era de aşteptat pentru ozonă urbană, structurile antropice reprezintă puncte de reper foarte bune,considerând de asemeni ca var iaţia poziţiei majorităţii este minimă.






Pagina 64 din 125

Fig. 4.12. Hartă de vizibilitate obţinută prin metoda SAR

Folosindu-se primele două imagini SAR obţinute, s-a calculat primainterferogramă, prezentată în Fig. 4.13. Având doar două imagini la dispoziţie, nu

s-a putut realiza o analiză a deplasărilor între primele două citiri, dar rezultateleobţinute au determinat o hartă a elevaţiilor, confirmând coerenţa zonei alese şi posibilitatea folosirii metodei pentru studiul deplasărilor.






Pagina 65 din 125

Fig. 4.13. Interferogramă SAR pentru zona monitorizată (ILUSTRO)

Prelucrarea informațiilor satelitare se realizează incremental, fiind necesar unnumăr de minimum trei scene pentru o hartă a deplasărilor (Fig. 4.14), calitateainformației fiind din ce în ce mai bună odată cu procesarea unui număr mai marede scene (de exemplu patru în Fig. 4.15).






Pagina 66 din 125

Fig. 4.14: Interferogramă obținută pe baza a trei scene satelitare în zona falezeimunicipiului Galați

Fig. 4.15: Interferogramă obținută pe baza a patru scene satelitare în mun icipiuluiGalați





5. Modelarea numerică a propagării maselor de pământ instabile în cazulalunecărilor de teren

Pagina 67 din 125

5 MODELAREA NUMERICĂ A PROPAGĂRII MASELOR DE

PĂMÂNT INSTABILE ÎN CAZUL ALUNECĂRILOR DE TEREN

5.1

Definirea coeficientului de siguranţă al taluzurilor


extenso a tezei.

5.2 Metode clasice de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor princonsiderarea echilibrului limită şi a metodei elementelor finite folosite

în practica inginerească


5.2.1 Metoda Fellenius (1927)


extenso a tezei.

5.2.2 Metoda Bishop (Bishop 1955)


extenso a tezei.

5.2.3

Metoda Jambu (Jambu 1973)


extenso a tezei.

5.2.4

Metoda elementulu i f in it


extenso a tezei.

5.3 Modelarea numerică a formulărilor Lagrange şi Euler în MetodaElementului Finit (Zienkiewicz 2000)






Pagina 68 din 125

5.3.1

Aborda rea directă a problemelor provenite din teoria elasticităţii


extenso a tezei.

5.3.2

Forţe nodale echivalente


extenso a tezei.

5.3.3 Ecuaţiile care guvernează dinamica flu idelor


5.3.4 Integrarea prin părţi în 2D şi 3D – teorema lui Green


extenso a tezei.

5.3.5 Generalizarea conceptelor metodei elementului finit. Galerkin – abo rdarea reziduurilor ponderate şi variaţionale


extenso a tezei.

5.3.6

Sisteme cuplate


extenso a tezei.

5.4

Modelul Euler

5.4.1 Consideraţiuni generale despre anal iza Euler

Analiza pură Euler este o tehnică de element finit în care materialelor le este permisă curgerea între marginile elementelor într -un caroiaj rigid. În formulări maitradiţionale ale elementului finit (cunoscute de asemeni ca tehnica Lagrange),materialele sunt asociate puternic de elemente, materialele mişcându-se doar o datăcu mişcarea caroiajului.






Pagina 69 din 125

Deoarece problemele de calitate asociate unui caroiaj deformabil nu sunt prezenteîn analiza Euler, aceasta poate fi foarte eficientă în abordarea problemelor ce

implica deformaţii foarte mari, deteriorări ale materialelor sau materiale fluide.Analiza poate fi făcută doar in paşi dinamici, expliciţi.Cea mai mare diferenţă între cele două metode este că în loc de definirea maimultor părţi şi asamblarea lor într -un model complet, modelele Euler au de obiceio singură componentă. Aceasta poate avea o formă arbitrară, reprezentânddomeniul în care materialele curg. Geometria corpurilor în model nu este neapăratdefinită de referinţă, materialele fiind atribuite diferitelor regiuni din componentaEuler pentru a defini geometriile corpurilor.

Fig. 5.1 compară acelaşi model folosind metodele Lagrange şi Euler. În primulmodel, două părţi sunt modelate, fiecare parte fiind atribuită unei secţiuni unice ceface referinţă la material. În modelul al doilea, o singură parte este modelată şiatribuită unei secţiuni. Secţiunea defineşte materialul care se poate afla încomponenţă. Materialele sunt apoi atribuite diferitelor regiuni, orice regiune carenu are un material atribuit se consideră a fi vidă, fără a avea proprietăţi materiale.

Regiunea 2:

Metal

Regiunea 1:

Încărcare

Regiunea 3:

Vid

Lagrangian Eulerian

Partea 1:

Secţiune omogenăsolidă: Încărcare

Partea 1:

Secţiune EulerianăMateriale:

Încărcare, Metal

Partea 2:

Secţiune omogenăsolidă: Metal

Fig. 5.1: Două corpuri modelate folosind tehnicile Lagrange si Euler

5.4.2 Asamblarea modelelor cuplate Euler-Lagrange

În timpul analizei cuplate, caroiajul Lagrange interacţionează cu materialele din partea Euler. Analizele de acest fel, de obicei oferă o interpretare mai bună a






Pagina 70 din 125

condiţiilor de contact decât analizele Euler, în special pentru interacţiunile dintrefluide si materiale solide. După procesare, un corp solid Lagrange într-o analizăcuplată în aparenţă îşi menţine mai bine forma decât un corp similar într -o analiză

pură Euler. În Fig. 5.2 găsim o comparaţie între o analiză pură Euler şi o analiză Euler -Lagrange a unui element dreptunghiular din oţel, care trece printr -o coloană deapă.

Fig. 5.2: Comparaţia între o analiză Euler (CFD) pură şi un cuplaj Euler-Lagrange

În analiza Euler, apa tinde să adere pe feţele elementului dreptunghiular, care paresă fie deformat în configuraţia finală. Această deformaţie aparentă este rezultatulunui calcul fracţionar al volumului de material folosit pentru materia lele Euler. Pede cealaltă parte, în forma Lagrange, materialul îşi menţine forma în timp ce trece

prin apa Euler, apa curgând în jurul materialului.






Pagina 71 din 125

Analiza cuplată permite capitalizarea rezistenţelor din ambele metode, de exemplu, putem folosi încărcările pe un corp solid care se mişcă printr -un mediu modelatfluid pentru a defini un sub-model detaliat al corpului solid.

În majoritatea cazurilor, partea solidă este asamblată în interiorul celei modelatefluid. În timp ce elementele Lagrange si Euler şi nodurile se pot suprapune,elementele tridimensionale Lagrange nu pot ocupa acelaşi spaţiu cu un materialEuler. De aceea, părţile solide trebuie plasate într -o regiune de vid (din interiorulcelei modelate fluid). Pentru a modela o porţiune solidă tridimensională care estecomplet înconjurată de un material modelat fluid, se foloseşte volumulfracţionar(„volume fraction tool”) pentru a crea un câmp de atribuire a materialuluiEuler care include o regiune vidă corespunzătoare parţii Lagrange.

5.4.3

Atr ibui rea mater ialelor pe porţiunile Euler


extenso a tezei.

5.4.4 Defi nir ea câmpuri lor uni forme


extenso a tezei.

5.4.5 Defini rea câmpur il or discrete


extenso a tezei.

5.4.6

Instrumentul “Fracţii de volum”


extenso a tezei.

5.5 Ecuaţiile de stare utilizate în modelarea Euler

Asigură un model al materialului hidrodinamic în care rezistenţa volumetricăa materialului este determinată printr -o ecuaţie de stare;

Determină presiunea (pozitivă în compresiune) ca pe o funcţie a densităţii (ρ)şi energia specifică (energia internă pe unitate de masă), E m p=fρ,Em;






Pagina 72 din 125

Sunt disponibile ca ecuaţii de stare Mie- Grüneisen (care asigură formaliniară Us-U p Hugoniot);

Sunt disponibile ca ecuaţii a stării liniare de energie;

Sunt disponibile ca ecuaţii de stare P-α pentru compactarea materialelorductile poroase şi trebuie folosite în conjuncţie fie cu ecuaţiile Mie-Grüneisensau ecuaţiile tabelare pentru starea solidă;

Poate fi folosită pentru modelarea unui material care are numai rezistenţăvolumetrică (se presupune că materialul nu are rezistenţă la forfecare) sau caun material care are o comportare deviatorică izotropă elastică sau vâscoasă;

Pot fi folosite cu modelele de plasticitate Mises sau Johnson-Cook;

5.5.1 Ecuaţia de energie şi curba Hugoniot

Ecuaţia conservării energiei face legătura între creşterea energiei interne raportatăla unitatea de masă, E m, cu viteza de creştere a lucrului mecanic efectuat de forţe şide viteza de creştere a căldurii. În absenţa ecuaţiei conducţiei căldurii, ecuaţiaenergiei poate fi scrisă ca:

ρ∂Em

∂t=( p-p bv) 1

ρ

∂ρ

∂t+S:e'+ ρQ′ (5.1)

unde p este presiunea definită ca pozitivă la compresiune, p bv este presiuneadatorită viscozităţii volumică. S este tensorul efortului deviatoric, este parteadeviatorică a vitezei de deformare, este viteza de creştere a căldurii pe unitate demasă.

În cazul ecuaţiei de stare se presupune presiunea ca funcţie a densităţii curente, ρ şia energiei interne pe unitate de masă,Em :

p=fρ,Em (5.2)

care defineşte toate stările de echilibru ce pot exista într -un material. Energiainternă poate fi eliminată din ecuaţia (5.2) pentru a obţine o relaţie p-V (unde V

este volumul curent), sau echivalent o relaţie p -, care este unică pentru

materialul descris de către ecuaţia de stare a modelului. Această relaţie unică estenumită curba Hugoniot, fiind reprezentarea geometrică a stărilor p– V ce potrezulta în urma unui şoc.






Pagina 73 din 125

Fig. 5.3 Reprezentarea schematică a unei curbe Hugoniot

Presiunea Hugoniot, pH, este dependentă doar de densitate şi poate fi definită ingeneral din prelucrarea datelor experimentale. Putem spune că o ecuaţie de stareeste liniara atunci când poate fi scrisa în forma:

p=f+gEm (5.3)

unde f(ρ) şi g (ρ) sunt funcţii ale densităţii şi depind de o ecuaţie de stare specificăa modelului.

5.5.2 Ecuaţiile de stare M ie-Grüneisen

O ecuaţie de stare Mie-Grüneisen este liniară (sub formă de energii). Cea maiobişnuită formă este:

p-pH=ΓρEm-EH (5.4)

Unde ρH şi EH sunt presiuni Hugoniot şi energii specifice (pe unitate de masă),

fiind funcţii care depind doar de densitate, Γ fiind proporţia Grüneisen definită ca

Γ=Γ0 ρ0ρ (5.5)

fiind o constantă de material şi ρ0 densitatea de referinţă.






Pagina 74 din 125

Energia Huginiot, EH este legată de presiunea Hugoniot prin ecuaţia:

EH=pHη2ρ0

(5.6)

Unde η=1-

ρ0ρ este deformaţia volumetrică de comprimare nominală. Eliminarea

lui Γ şi a lui EH din ecuaţiile (5.4), (5.5) şi (5.6) relevă faptul că:

p=pH 1- Γ0η2 +Γ0ρ0Em (5.7)

ecuaţia de stare şi ecuaţia energiei reprezintă ecuaţiile cuplate ale energiei şi a

presiunii interne. Abaqus/Explicit rezolvă aceste ecuaţii simultan în fiecare punctmaterial.

5.5.3

Forma liniară Hugoniot Us - Up

O ajustare obişnuită a relaţiei Hugoniot este dată de ecuaţia:

pH=ρ0c02η

1-sη2 (5.8)

Unde c0 şi s definesc relaţia liniară dintre viteza de propagare a frontului de undă,Us şi viteza particulei U p după cum urmează:

Us=c0+sUp (5.9)

Având în vedere presupunerile de mai sus, forma liniară Hugoniot Us-U p estescrisă ca

p= ρ0c02η1-sη2 1- Γ0η2 +Γ0ρ0Em (5.10)

Unde ρ0c02 este echivalent cu modulul de elasticitate volumic pentru deformaţiilenominale mici. Există o compresiune de limitare dată de numitorul acestei forme aecuaţiei de stare:

= 1 (5.11)






Pagina 75 din 125

sau

= − 1 (5.12)

La aceasta limită, există o ductilitate minimă, de aceea vitezele negative alesunetului sunt calculate pentru material.

5.5.4 Comportarea deviatorică

Ecuaţiile de stare definesc numai comportarea hidrostatică. Poate fi folosită de unasingură, caz în care se presupune că materialul nu are rezistentă la forfecare.Abaqus/Explicit permite definirea comportării deviatorice, presupunând cărăspunsurile deviatoric şi volumic nu sunt cuplate. Două modele sunt disponibile

pentru răspunsul deviatoric: un model elastic liniar elastic şi un model vâscos.Răspunsul volumic al materialului este guvernat de ecuaţia de stare a modelului întimp ce răspunsul deviatoric este guvernat fie de modelul izotrop elastic liniar fiede modelul fluidului vâscos.

Comportarea la forfecare elastica

Pentru comportarea la forfecare elastică efortul deviatoric este legat de deformaţiadeviatorică prin relaţia:

= 2 (5.13)

unde S este efortul deviatoric si eel este deformarea deviatorică elastică.

Comportarea la forfecare vâscoasă

Pentru comportarea la forfecare vâscoasă efortul deviatoric este legat de vitezadeformaţiei deviatorice prin relaţia:

= 2 = (5.14)

unde S este efortul deviatoric, este partea deviatorică a vitezei de deformare, η este viscozitatea, şi =2 este viteza de forfecare inginerească.






Pagina 76 din 125

5.5.5

I poteza modelu lui adiabatic

O condiţie adiabată este întotdeauna implicită pentru materialele modelate cu o

ecuaţie de stare, cu excepţia cazului când se foloseşte o procedură dinamică decuplaj temperatură-deplasare. Condiţia adiabată este folosită indiferent dacă vreun pas de analiză a efortului adiabatic dinamic a fost propus. Creşterea temperaturiieste calculată direct în punctele de integrare ale materialului proporţional cucreşterea energiei termice adiabate cauzate de lucrul mecanic:

ρcvθ ∂θ∂t =p-pbv 1ρ ∂p∂t +S:e (5.15)

unde cv este căldura specifică la volum constant. Definirea căldurii ca un câmp predefinit nu are nici un efect asupra comportamentului modelului. La efectuareaunei analize complet cuplate temperatură-deplasare, energia specifică esteactualizată pe baza unui câmp de temperatură ce evoluează folosind:

ρ ∂Em∂t =ρcvθ ∂θ∂t (5.16)

5.5.6 Modelarea f lu idelor

O ecuaţie liniară de stare Us-U p poate fi folosită pentru a modela curgerilevâscoase incompresibile şi fără viscozitate laminare guvernate de ecuaţia demişcare Navier-Stokes. Răspunsul volumic este guvernat de ecuaţiile de stare,unde modulul volumic acţionează ca un parametru de penalizare a condiţiile deincompresibilitate.

Pentru a modela o curgere laminară vâscoasă care se comportă conform legii Navier-Poisson pentru un fluid newtonian, se foloseşte modelul de viscozitatedeviatorică Newtoniană, definindu-se viscozitatea ca viscozitatea reală liniară afluidului.

Condiţii iniţiale adecvate pentru viteză şi încărcări sunt esenţiale în obţinerea unorrezultate precise pentru această clasă de probleme.

Pentru modelarea unui lichid incompresibil nevâscos, este utila definirea uneicantităţi mici de rezistenţă la forfecare pentru a compensa pentru modelele deforfecare care pot încurca caroiajul. Aici rigiditatea la forfecare şi viscozitatea laforfecare acţionează ca parametrii penalizatori. Modulul de forfecare sau de






Pagina 77 din 125

viscozitate întotdeauna trebuie să aibă valori mici deoarece curgerea esteneviscoasă, un modul mare de forfecare sau de viscozitate vor rezulta într-unrăspuns prea rigid.

Pentru evitarea acestui tip de răspuns, forţele interne ce iau naştere datoritărăspunsului deviatoric al materialului trebuie menţinute cu câteva grade demagnitudine sub forţele ce iau naştere datorită răspunsului volumic.

Acest lucru poate fi realizat prin alegerea unui modul elastic de forfecare cu câtevagrade de magnitudine mai mic decât modulul volumic. Dacă modulul vâscos esteales, viscozitatea la forfecare specificată trebuie sa aibă acelaşi ordin de mărime caşi modulul la forfecare, calculat după cum este precizat mai sus, scalat conformincrementului stabil de timp. Incrementul stabil de timp poate fi obţinut din

verificarea datelor de analiză a modelului. Această metodă este convenabilă pentruaproximarea unei rezistenţe la forfecare care nu va induce viscozitate excesivă inmaterial.

Dacă modelul de forfecare este definit, forţele de control ale deformaţiilor suntcalculate pe baza rezistenţei la forfecare a materialului. De aceea în materiale curezistenţe la forfecare foarte mici sau zero, cum ar fi fluidele fără viscozitate,forţele sunt calculate pe baza parametrilor de bază sunt insuficienţi. Un factor descalare mare este recomandat pentru a creşte rezistenţa acestor modele.

5.6

Metodologia calculului numeric de tip Euler

5.6.1

Generalităţi

Într-o analiză tradiţională Lagrange, nodurile de analiză sunt fixate în interiorulmaterialului, elementele deformându-se pe măsură ce se deformă materialul.Elementele sunt umplute 100% cu un singur material, astfel încât limitamaterialului coincide cu limita elementului.

Prin comparaţie, într -o analiză Eulere, nodurile sunt fixate spaţial şi materialulcurge prin elemente care nu se deformează. Elementele nu sunt întotdeauna pline100% cu material - multe fiind umplute parţial sau vide. Limita materialuluitrebuie de aceea să fie calculată o dată cu fiecare increment de timp şi în generalnu cor espunde unei limite de element. Meşa elementară în mod tipic este o simplăgrilă rectangulară de elemente construite pentru a se extinde mult dincolo delimitele materialului Euler, dându-i materialului spaţiu în care să se mişte şi să sedeformeze. Dacă oricare material Euler se mişcă dincolo de caroiaj, este pierdutdin simulare.






Pagina 78 din 125

Materialul Euler poate interacţiona cu elementele Lagrange prin contacte, simulăricare includ acest tip de contact sunt deseori numite analize cuplate Euler-Lagrange

(CEL). Acest instrument puternic şi uşor de utilizat a Abaqus-ului permite analizecomplet cuplate multi-fizice, cum sunt interacţiunile fluid-structură.

Elemente Euler: Pot fi folosite doar în analizele explicite dinamice; Trebuie să aibă opt noduri distincte; Iniţial sunt pline cu material vid; Pot fi iniţializate cu material non vid; Pot conţine materiale multiple simultan;

Pot fi doar parţial umplute cu material.

5.6.2

Aplicaţii

Analiza Euler este eficientă pentru aplicaţiile care implică deformaţii extreme,incluzând curgerea fluidelor. În aceste aplicaţii, elementele tradiţionale Lagrangedevin puternic distorsionate şi pierd din precizie. Curgerea lichidelor, a gazelor şi

problemele de penetrare pot fi prelucrate eficient folosind analiza Euler.Contactele Euler-Lagrange permit materialelor Euler să se combine cu analizele

tradiţionale neliniare Lagrange.

5.6.3 Fracţiile de volum Euler

Implementarea Euler în Abaqus este bazată pe metoda volumului de fluid. Înaceastă metodă, materialul este urmărit pe măsură ce curge prin caroiaj princalcularea fracţiei de volum Euler (EVF) din interiorul fiecărui element. Prindefiniţie, dacă un material umple complet un element, fracţia sa de volum esteegală cu unu, dacă nici un material nu este prezent în element, fracţia sa de vo lum

este zero.

Elementele Euler pot să conţină simultan mai mult decât un singur material. Dacăsuma tuturor fracţiilor de material dintr -un element este mai mică decât unu, restulelementului este umplut ă cu un material vid. Materialul vid nu are masă s aurezistenţă.






Pagina 79 din 125

5.6.4

Interfeţele dintre mater iale

Datele fracţiilor de volum sunt calculate pentru fiecare material dintr -un element.

În interiorul fiecărui increment de timp, limitele fiecărui element sunt reconstruitefolosind aceste date. Interfaţa algoritmului de reconstrucţie aproximează limitelemateriale din interiorul unui element ca o faţetă simplă planară (metoda esteimplementată doar pentru elementele tridimensionale). Această prezumţie produceo suprafaţă aproximativă simplă a materialului care poate sa fie discontinuă pentruelementele alăturate. De aceea, determinarea exactă a locaţiei materialului într -unelement este posibilă doar pentru geometrii simple si rezoluţii fine ale caroiajuluisunt necesare în majoritatea analizelor Euler.

Discontinuităţile suprafeţei materialului Euler pot cauza configuraţii fizicenerealiste, când vedem rezultatele unei analize. Abaqus poate aplica un logaritm demediere nodală pentru o estimare mai realistă, cu suprafaţă continuă în timpulvizualizării.

5.6.5 Definirea secţiunilor Euler

O definire a secţiunii listează toate materialele care pot apărea intr -un elementEuler. Materialele vide sunt incluse automat în listă. Lista materialelor suportăadăugarea de materiale adiţionale. Numele de materiale sunt necesare pentru aidentifica materialele unice care pot fi folosite mai mult decât o dată. Repetareamaterialelor este folositoare, de exemplu, în simularea mixturilor, unde estenecesară calcularea interfeţei mişcării materialelor: apa dintr -un rezervor poate fidivizată prin crearea unor porţiuni materiale numite “water_left”si “water_right”,evoluţia interfeţei dintre cele două materiale putând fi simulată.

Valorile implicite ale elementelor Euler sunt cele ale materialelor vide, indiferentde atribuirea secţiunii. Trebuie sa introducem materiale nevide în meşa Euler,folosind o condiţie iniţială.

5.6.6

Deformarea caroiajului Euler

Algoritmul Euler de incrementare a timpului este bazat pe o împărţire a ecuaţiilorce determină sistemul, rezultând într -o fază tradiţională Lagrange, ce este urmatăde una Euler (sau de transport). Această formulare este cunoscută ca “Lagrange-

plus-remap”. În timpul fazei Lagrange de progresie a timpului, nodurile sunt presupuse a fi fixate temporar în interiorul materialului, elementele deformându-seodată cu materialul. În timpul fazei Euler, incrementul de timp este suspendat,






Pagina 80 din 125

elementele cu deformaţii semnificative sunt re-discretizate automat, curgereacorespunzătoare de material între elementele adiacente fiind calculată.

La sfârşitul fazei Lagrange a fiecărui increment de timp, o toleranţă este folosită pentru a determina ce elemente sunt deformate semnificativ. Acest testîmbunătăţeşte performanţa prin permiterea acelor elemente cu deformaţii mici sauinexistente să rămână inactive în timpul fazei Euler. Elementele inactive de obiceinu au nici un impact în vizualizarea analizei Euler, totuşi plotarea unui caroiajdiscret Euler folosind un factor de scalare a deformaţiei foarte mare poate arătadeformaţii mici pentru elemente ce se află in toleranţa de deformaţie.

5.6.7

Advecţia mater ialelor Euler

Pe măsură ce materialul curge într -un caroiaj Euler, variabilele de stare sunttransferate între elemente prin deplasări laterale. Variabilele sunt presupuse a filiniare sau constante în fiecare element vechi, apoi aceste valori sunt integrate înelemente noi după re-discretizate. Valoarea noua a variabilei este găsită prindivizarea valorii fiecărei integrale cu volumul sau masa materialului în noulelement.

5.6.8 Advecţia de ordin doi

Aceasta presupune o distribuţie liniară a variabilelor în fiecare element vechi.Pentru a realiza o distribuţie liniară, o interpolare pătratică este alcătuită dinvalorile constante în punctele de integrare din mijlocul elementelor şi elementelorînconjurătoare. O distribuţie liniară de încercare este găsită prin diferenţiereafuncţiei pătratice pentru a găsi înclinarea în punctul de integrare din mijloculelementului. Distribuţia liniară din mijlocul elementului este limitată prinreducerea înclinării până când valorile sale maxime şi minime sunt în gama devalorilor constante iniţiale din elementele adiacente. Acest proces este numitlimitare de flux şi este esenţial pentru a se asigura că deplasarea laterală estemonotonă.

Deplasarea laterală de ordin 2 este folosită implicit şi este recomandată pentrutoate problemele, variind de la de şoc cvasi-static pana la cel tranzitoriu dinamic.






Pagina 81 din 125

5.6.9

Reducerea incrementului stabil de timp bazat pe viteza deplasăriilaterale

Mărimea incrementului stabil de timp este ajustată automat pentru a prevenicurgerea materialului pe mai mult de un element pe fiecare increment.

Când viteza materialului se apropie de viteza sunetului (de exemplu, în simulărilede explozii şi şocuri), restricţii ulterioare ale mărimii incrementului sunt necesare

pentru a menţine precizia şi stabilitatea. Putem specifica un raport de limitare afluxului pentru a restricţiona mărimea incrementului stabil de timp care poatecurge doar printr-o fracţie din element în fiecare element. Raportul limită implicita fluxului este de 0.1 şi valorile sale recomandate variază de la 0.1 la 1.0.

5.6.10

Condiţii iniţiale

Putem aplica condiţiile iniţiale nodurilor şi elementelor Euler în acelaşi mod încare sunt folosite pentru nodurile si elementele Lagrange.

Iniţial, toate elementele Euler sunt iniţiale vide. Putem folosi condiţiile iniţiale pentru a umple elementele cu unul sau mai multe materiale listate în secţiune. Prinumplerea selectivă a elementelor, putem crea forma iniţială a fiecărui materialEuler.

Pentru a umple un element, trebuie sa definim o fracţie iniţială de volum pentrufiecare material. Materialul care este umplut până la o fracţie de 0.1, orice materialîn exces este ignorat. Condiţia iniţială se aplică doar la începutul analizei, în timpulanalizei materialele se deformează în concordanţă cu încărcările aplicate şi fracţiilede volum sunt recalculate.

5.6.11

Condiţiile de contur

Iniţial, materialul Euler poate să curgă liber în interiorul si exteriorul mediului prinlimitele caroiajului. Putem limita gradele de libertate în noduri pentru a restrângecurgerea materialului. De exemplu, putem defini fluide tipice ce “aderă” sau“alunecă” folosind condiţiile de contur normale sau/şi tangenţiale pe limite. Devreme ce nodurile sunt repoziţionate automat în timpul fazei Euleriene detransport, nu putem aplica condiţia de deplasare prescrisă.

Se pot folosi condiţii de viteză şi acceleraţie pe noduri pentru a controla curgereamaterialului. Vitezele si acceleraţiile prescrise sunt implementate într -un cadru






Pagina 82 din 125

Euler, astfel încât viteza materialului va ajunge la valoar e prescrisă în timp cematerialul trece prin nod. Dacă viteza este direcţionată spre exteriorul limiteiEuler, fie de către condiţiile prescrise sau naturale, ca un rezultat al echilibrului

dinamic, materialul poate curge din afara domeniului Euler. Acest material este pierdut din simulare, producându-se pierderea corespunzătoare de masă şi energie.

În mod similar, dacă viteza este direcţionată spre interiorul conturului, afluenţa dematerial se va petrece. Când materialele curg într-un element printr-o su prafaţă dehotar, conţinutul de material şi starea fiecărui material care intră este echivalentăcu cea care deja există în element. De exemplu, dacă un element de limită conţine60% apă şi 40% aer rece şi normala interfeţei este paralelă cu planul hotar, vitezacurgerii va produce un amestec de 60% apa fierbinte si 40% aer rece. În acest caz,

creşterea corespunzătoare de masă si energie se va petrece. Putem defini de asemenea şi condiţiile de intrare şi ieşire de flux pe un domeniu delimită Euler.

5.6.12 Încărcări

Putem aplica încărcări nodurilor, elementelor şi feţetelor Euler în acelaşi mod ca şi pentru echivalentelor lor Lagrange. Încărcările acţionează pe un cadru Euler, eleafectând materialul pe măsură ce trece prin punctul de aplicare a încărcărilor.

5.6.13 Opţiuni de material

Putem defini proprietăţile materialelor pentru analiza Euler în acelaşi fel ca şi pentru analiza Lagrange. Lichidele şi gazele pot fi modelate folosind ecuaţiile destare a materialelor. Materialele hiper-elastice si anizotropice nu sunt suportate dincauza lipsei de precizie induse de gradientul de deformaţie şi datele de orientaredin timpul transportului materialului. Ruperea casantă nu este suportată deoarecemodelul de cedare este anizotrop.

Analiza Euler permite materialelor să treacă prin deformaţii extreme fără limitărilede distorsionare a caroiajului în analiza Lagrange. De aceea, este deosebit deimportantă definirea comportării materialului printr -o gamă întreagă de eforturi,care de obicei necesită definirea unui comportament de cedare.

Cedarea materialele izotrope este suportată folosind o variabilă de avarie carecaracterizează nivelul de cedare. Eliminarea elementelor este suprimată pentrusecţiunile Euleriene pentru materialele neavariate pot curge în materialele






Pagina 83 din 125

”cedate”. Plasticitatea metalelor poroase şi modelele de cedare prin forfecare nusunt suportate.

5.6.14

Elemente

Formulare de bază a elementului este bazată pe elementul Lagrange cu extensii ce permit materiale multiple si suportă faza de transport Euler. Formularea aplicăaceeaşi solicitare fiecărui material din element, apoi permite eforturilor şi altorstări să evolueze independent în fiecare material. Aceste eforturi sunt combinatefolosind datele de fracţionare a volumului pentru a crea valori mediate aleelementelor, care sunt integrate pentru a obţine forţele din noduri.

Elementul EC3D8R necesită opt noduri: elementele degenerate nu sunt suportate.Metoda Euler nu este implementată pentru elementele bidimensionale. Simetria deaxă poate fi simulată folosind o discretizare cu elemente de tip pană (prismătriunghiulară) şi condiţii de simetrie de limită.

Valoarea implicită a elementului EC3D8R, foloseşte controlul deformăriiconcave. Controlul deformării este implicit invalidat pentru lichideleincompresibile folosind tipurile de ecuaţii de material.

5.6.15 Limitări

De vreme ce nodurile Euler sunt în mod automatic repoziţionate în timpul fazei detransport, neputând folosi nodurile Euler componentele modelarii Lagrange, cumsunt: elementele, conectorii şi condiţii de margine. Totuşi, condiţiile de marginedintre materialele Euler şi porţiunile Lagrange pot fi modelate folosind interfeţelede contact legate.

5.6.16

Interacţiuni

Materialele Euler interacţionează unele cu altele, având un comportament“lipicios”. Această adeziune se petrece datorită presupunerii cinetice că un singurcâmp de deformaţie este aplicat tuturor materialelor dintr -un element. Eforturile detensiune pot fi transmise de-a lungul interfeţei dintre două materiale Euler, nici oalunecare nu se petrece la aceste interfeţe. Această comportare de contact întremateriale poate fi moderată în anumite cazuri, cum ar fi în cazul simulării unuiglonţ de oţel care penetrează o placă de oţel. Ablaţiunea suprafeţei glonţului lacontactul cu oţelul este simulată de comportarea “lipicioasă” din elementul Euler şi






Pagina 84 din 125

interfaţa glonţ-oţel. Mişcarea relativă de-a lungul acestei interfeţe se va petrecedoar datorită forfecării din materialul principal.

Contactul Euler-Euler se întâmpla implicit, nefiind nevoie să se defineascăinteracţiunile de contact între materiale.

Interacţiuni mai complexe de contact pot fi simulate când unul dintre corpurile decontact este modelat folosind elemente Lagrange. Această capacitate puternicăsuportă aplicaţii cum ar fi interacţiunea fluid-structură, unde un fluid Euler intră încontact cu o structură Lagrange.

Implementarea contactului Euler-Lagrange este o extensie a contactului general în

Abaqus. Se aplică modelele generale ale proprietăţilor de contact. De exemplu,implicit, eforturile de tensiune nu sunt transmise de-a lungul interfeţei de contact sicoeficientul frecării de contact este zero. Specificarea contactului automat pentruun model întreg Euler-Lagrange permite interacţiuni între structurile Lagrange sitoate materialele Euler din model. De asemenea se pot folosi suprafeţele Euler

pentru a crea interacţiuni specifice sau pentru a exclude contactul dintresuprafeţele particulare Lagrange şi materialele Euler.

5.6.17 Formularea contactulu i Euler-Lagrange

Formularea contactului Euler-Lagrange este bazată pe metoda condiţiilor de conturimersate intensificate. În această metodă, structura Lagrange ocupă regiuni videdin discretizarea Euler. Algoritmul de contact calculează şi urmăreşte automatinterfaţa dintre structură şi fluide. Un mare beneficiu a acestei metode este aceeacă nu este nevoie să se genereze un caroiaj de armonizare pentru domeniul Euler.De fapt, un caroiaj simplu obişnuită de elemente Euler de multe ori are cea mai

bună precizie.

Dacă corpul iniţial Lagrange este poziţionat în interiorul discretizării Euler, trebuiesă ne asigurăm că elementele inferioare Euler conţin şi vid după iniţializareamaterialului. În timpul analizei corpul Lagrange împinge materialul afară dinelementul Euler prin care trece, şi apoi devine element vid. În mod similar,materialul Euler care curge înspre corpul Lagrange este împiedicat să intre înelementele Euler inferioare. Această formulare asigură neocuparea de către douămateriale a aceluiaşi spaţiu fizic.

Dacă corpul Lagrange este iniţial poziţionat în afara discretizării Euler, cel puţinun strat de elemente vide Euler trebuie să fie prezente la limita exterioară a






Pagina 85 din 125

caroiajului de discretizare. Aceasta creează o suprafaţă liberă în materialul Eulerdin interiorul limitei caroiajului şi asigură o sursă pentru materialul vid săînlocuiască materialul care este scos din elementele interioare. Câteva straturi de

elemente vide sunt în mod tipic folosite deasupra suprafeţelor libere pentru a permite simularea formării craterului şi împroşcarea înainte ca acest material să părăsească domeniul. Încastrările de contact sunt impuse folosind o metodă de penalizare, unde parametrul standard de rigiditate de penalizare este maximizatautomat, fiind supus la limitele de stabilitate.

5.6.18

Limitări

Analizele Euler sunt supuse următoarelor limitaţii:

Condiţii de margine: nu se pot aplica condiţiile de margine cu deplasăriimpicite diferite de zero nodurilor Euler; Ataşamente Lagrange: nu se pot ataşa elemente Lagrange nodurilor Euler. Se

vor folosi interfeţe de contact cuplate. Încastrări. Nu se pot aplica încastrări Lagrange nodurilor Euler. Se vor folosi

interfeţe de contact cuplate. Materiale. Materiale hiper-elastice şi materiale cu orientare (anizotrope) nu

sunt suportate de elementele Euler. Ruperea casantă şi modelele de cedare prin forfecare de asemenea nu sunt suportate.

Elemente. Formularea Euler este implementată doar pentru elementeleEC3D8R. Importarea elementelor. Elementele Euler nu sunt disponibile pentru

importare. Contacte dublu-faţetate. Penetrarea materialelor Euler prin interfaţa de

contact se poate petrece în anumite cazuri care implică un material Euler careintră în contact cu o placă Lagrange sau cu elemente membrană. Acest tip decontact complică analiza deoarece semnul direcţiei normale de ieşire trebuiedeterminat în timpul pasului de calcul pe măsură ce materialul se apropie de

elementul Lagrange, contactul cu oricare parte a elementului este potenţialadmisibilă. Problema de contact trebuie simplificată oriunde este posibil prinfolosirea elementelor Lagrange solide în loc de elemente placă saumembrană, de vreme ce direcţia de ieşire normală la feţele elementelor solideeste unică. De exemplu, dacă un model implică material Euler ce curge în

jurul unui obstacol rigid Lagrange, se va face discretizarea obstacolului cuelemente solide şi nu cu elemente placă.

Penetrarea de contact. În anumite cazuri, materialul Euler poate penetrasu prafaţa de contact Lagrange în apropierea colţurilor. Această penetrare

trebuie limitată la o arie egală cu dimensiunea elementului local Euler.






Pagina 86 din 125

Penetrarea trebuie limitată prin rafinarea discretizării Euler sau adăugareaunui filet discretizării Lagrange cu o rază egală cu cea a dimensiuniielementului local Euler.

Tipurile de contact: contactele Euler-Lagrange nu suportă elementele grindăLagrange, elementele tubulare Lagrange, elementele fermă Lagrange sausuprafeţele rigide analitice. Contactul termic de asemenea nu este suportat.

Importarea contactelor: importarea stărilor de contact Euler -Lagrange nu suntsuportate.

Rezultatele contactelor: variabilele de contact rezultă doar pentru parteaLagrange a interfeţelor Euler -Lagrange.

Încărcările de suprafaţă: nu pot fi folosite tipuri de suprafeţe Euler pentruîncărcare generală de suprafaţă. Totuşi, încărcările distribuite ca presiunea

pot fi aplicate suprafeţelor definite pe feţele elementelor Euler. Gradarea masei: nu poate fi aplicată elementelor Euler; Transferul căldurii: elementele Euler nu pot fi incluse în analizele de transfer

de căldură. Condiţii adiabate sunt presupuse în materialele Euler. Rezultate: solicitarea totală nu este disponibilă pentru elementele Euler.

5.7 Determinarea parametrilor pământurilor pentru modelarea lor cafluide

5.7.1

Determinarea viscozităţii

Viscozitatea este un parametru ce caracterizează răspunsul efortului de forfecare lao viteză de forfecare aplicată. În practica uzuală a ingineriei geotehnice,comportarea la forfecare este studiată în termeni de variaţie a efortului de forfecareîn raport cu un set de eforturi normale sau cu o deplasare aplicată.

Aparatul de forfecare directă poate fi considerat a fi un viscometru atâta timp câtse măsoară efortul de forfecare în raport cu deplasarea aplicată la viteze diferite.

Mai mult, efortul normal aplicat poate fi variat. În cazul fluidelor normale cucomportare incompresibilă izotropă, efortul sferic nu are influenţă asupraviscozităţii, modelele clasice fiind prezentate în Fig. 5.4. Totuşi, în cazul

pământurilor, s-a descoperit o influenţă drastică a acestui parametru. Deoarece pentru moment nu există un model constitutiv care să ia în considerare variaţiaviscozităţii în raport cu eforturile sferice, s-a hotărât folosirea de valori punctualeale viscozităţii şi corectarea acestora prin folosirea legii Mie-Gruneisen, în carevariază densitatea materialului pe direcţie verticală.






Pagina 87 din 125

t

g.

Newtonian

Bingham

Casson

dilatanta

ecruisare

Fig. 5.4: Tipuri diferite de comportare viscoasă (Locat 1988)

5.7.2

Rezultatele încercărilor de forfecare

Încercările au fost realizate la diferite viteze de forfecare (0.01 mm/min, 0.02mm/min, 0.05 mm/min, 0.1 mm/min, 0.2 mm/min, 0.5 mm/min, 1 mm/min, 2mm/min, 5 mm/min) la efort normal constant (50 kPa, 100 kPa, 150 kPa).Rezultatele au fost reprezentate grafic (Fig. 5.5) ca efort tangenţial maxim înraport cu efortul normal. Pentru fiecare relaţie liniară s-a obţinut ecuaţia dreptei,reprezentate în acelaşi grafic.






Pagina 88 din 125

Fig. 5.5 Efortul tangenţial maxim în raport cu efortul normal pentru diferite vitezede forfecare

Valorile obţinute pentru eforturile tangenţiale au fost normalizate cu eforturilenormale şi reprezentate în concordanţă cu vitezele de forfecare. Reprezentarea

grafică a ecuaţiei Casson a fost adăugată şi valorile sunt comparabile, dovedind cămetoda de determinare a viscozităţii folosind aparatul de forfecare directă estesimilară cu metodele clasice de determinare a viscozităţii.

y = 0.4652x + 4.2422y = 0.4187x + 5.6184y = 0.3952x + 6.1399

y = 0.3287x + 7.6223y = 0.3238x + 6.0312y = 0.2654x + 6.5844y = 0.2391x + 6.1232

y = 0.1947x + 5.7023y = 0.1783x + 8.2008

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150

t m a x

[ k P a ]

[kPa]

0.01mm/min

0.02mm/min

0.05mm/min0.1mm/min

0.2mm/min

0.5mm/min

1mm/min

2mm/min

5mm/min






Pagina 89 din 125

Fig. 5.6 Eforturile tangenţiale maxime normalizate cu eforturile normalereprezentate în relaţie cu vitezele de forfecare

5.8 Modele numerice de analiză a comportării maselor alunecătoare

5.8.1

Parametrii folosiţi în modelarea numerică

Pentru modelarea proprietăţilor materialelor folosite în analiză s-au ales următorii parametrii caracteristici, determinaţi atât prin încercări de laborator cât şi prinmatching numeric între analiza de tip cuplat Euler-Lagrange şi Lagrange:

pentru densitatea s-a folosit valoarea 1.8 g/cm3 pentru pământ şi 2.5g/cm3 pentru beton;

pentru definirea comportării elastice s-a folosit relaţia lui Hooke: pentru beton parametrii folosiți au fost modulul lui Young E=2.5e7 kPa şicoeficientul lui Poisson = 0.25; pentru pământ s-au folosit tipuri de

parametrii: modulul de elasticitate transversal, G= 2963 kPa pentru modelulEuler şi modulul lui Young E=8000 kPa şi coeficientul lui Poisson = 0.35

pentru modelul Lagrange.;

y = 6.0326x0.2897

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

t m a x

/ c

[ - ]

g' [1/s]

50kPa

100kPa

150kPa

Casson y=(a*x^0.5+b^0.5)^2Power (Cloud)

Casson: y = (3.354x+0.699)2






Pagina 90 din 125

comportarea plastică a pământului a fost modelată atât pentru analizaLagrange cât şi pentru Euler cu modelul plastic Drucker – Prager : unghiul defrecare internă β=15° şi coeziunea d = 25 kPa.

ecuaţia de stare aleasă pentru modelul Euler este forma liniară Hugoniot Us-Up a ecuaţiei de stare Mie- Grüneisen cu parametrii: cs= 5000 m/s, s=1.6,0=0.11, rezultate obţinute din articolul publicat de (Chapman 2006)

viscozitatea η = 4750 kPa s folosită pentru modelul Euler

5.8.2 Comparaţie între două modele simple Euler - Lagrange şi Lagrange

Geometria şi parametrii mecanici ai modelelor

Atât în cazul analizei Lagrange cât şi în cazul cuplajului Euler -Lagrange s-auimportat părţile componente desenate în prealabil în AutoCAD 3D. În ambelecazuri s-au folosit 3 părţi. În ambele cazuri s-a folosit aceleaşi plăci de betonimportate ca parte Lagrange solid deformabilă 3D.

În cazul pământului, exista diferenţe între analiza Lagrange şi cuplajul Euler -Lagrange. În primul rând diferă modul de import, în primul caz partea fiind

importată ca parte Lagrange solid deformabilă 3D iar in cazul cuplajului parteafiind Euler 3D.

În cazul materialelor care intră în analiză, pilotul este modelat ca un beton cucomportare elastică, având ca proprietăți densitatea ρ, modulul lui Young E şicoeficientul lui Poisson , iar pământul este modelat în cazul analizei Lagrangeavând proprietăţi densitatea ρ, modulul lui Young E şi coeficientul lui Poisson şica model plastic s-a folosit Drucker - Prager iar în cazul cuplajului Euler-Lagrangeavând proprietăţi densitatea ρ, parametrii elastici E şi , ca model plastic s-a folosit

Drucker - Prager , viscozitatea η ,ca ecuaţie de stare forma liniară Hugoniot Us-U p..Materialul Lagrange este atribuit unei secţiuni Lagrange iar cel Euler unei secţiuniEuler, acestea fiind atribuite la rândul lor părţilor deja importate.

Asamblarea părţilor este similară în ambele tipuri de analize, părţile componentefiind asamblate ca elemente cu discretizare independentă. Elementele îşi vor păstra

poziţia spaţială pe care au avut-o în desenul realizat în AutoCAD 3D.






Pagina 91 din 125

Fig. 5.7 Ansamblul de elemente Lagrange

Fig. 5.8 Ansamblul de elemente Euler-Lagrange

Se realizează pas de analiză Dinamic Explicit în ambele cazuri de analiză.






Pagina 92 din 125

Înainte de a putea folosi instrumentul „fracţiuni de volum”, mediul Euler sediscretizează după metoda descrisă. Pentru analiza cuplată Euler -Lagrange sefoloseşte instrumentul „fracţiuni de volum”. Câmpul discret obţinut cu ajutorul

acestui instrument se foloseşte pentru a realiza un câmp predefinit de atribuire dematerial, care se atribuie mediului Euler.

Tipul de contact este acelaşi pentru ambele tipuri de analiză, contact general cucomportare tangenţială cu frecare newtoniană şi comportare normală „hardcontact” ce permite separarea materialelor după contact. Acest tip de contact seatribuie unei interacţiuni de tip dinamic explicită în cazul cuplajului Euler -Lagrageşi contact-to-contact în cazul analizei Lagrange.

Placa superioară în ambele tipuri de analiză se încarcă pe suprafaţa sa superioarăcu o presiune de 15 kN/m2.

Discretizarea modelelor mecanice

Discretizarea modelelor folosite în analiza Lagrange şi în cuplajul Euler -Lagrangediferă în cazul procedurii de discretizare a pământului. În cazul analizei Lagrange,

pământul este discretizat aplicându-i-se instrumentul „seed”, tipul de elementEulerian iar elementele de discretizare folosite vor fi de tip hex-structured. În cazulanalizei Lagrange, elementului „pământ” i se aplică instrumentul „seed”, tipul deelement 3D Stress, iar elementele de discretizare vor fi de tipul hex-structured.






Pagina 93 din 125

Rezultate şi concluzii

Fig. 5.9 Deplasările în modelul Euler -Lagrange

Fig. 5.10 Deplasările în modelul Lagrange






Pagina 94 din 125

Fig. 5.11 Eforturile tangenţiale în modelul Euler -Lagrange

Fig. 5.12 Eforturile tangenţiale în modelul Euler -Lagrange






Pagina 95 din 125

Din cauza faptului ca în modelul Euler nu există o deplasare propriu-zisă anodurilor elementelor, nu poate fi calculată deplasarea generală a unui nod, ceea cese poate compensa cu adăugarea unui obiect de referinţă (martor) Lagrangian.

Defor mata modelelor în zona eforturilor mici (restricţie impusă de modelulLagrange) este foarte apropiată ca valori pentru cele doua tipuri de analiză.

Dezvoltarea zonelor plastice este mult mai evidentă în cazul modelului Euler, undeinfluenţa aplicării încărcărilor pe instanţa deformată simulează în mod mai realistcomportarea reala, iar rezultatele obţinute sunt mai acoperitoare.

5.8.3

Modelarea încercării de forfecare directă prin metoda de analiză

cuplată Euler -Lagrange

Geometria şi parametrii mecanici ai modelelor

Pentru a confirma modelele folosite pentru calibrare a fost analizată o încercare deforfecare directă în care pământul a fost modelat ca element Euler şi cutia deforfecare a fost modelată ca element Lagrange.

Pentru definirea materialelor din analiza cuplată, cutia a fost modelată cu proprietăţi elastice de metal, folosindu-se densitatea ρ, modulul lui Young E şicoeficientul lui Poisson iar pământul a fost modelat având densitate ρ, modulullui Young E şi coeficientul lui Poisson , parametrii criteriului de cedare Drucker-Prager, viscozitatea η ,şi parametrii ecuaţiei de stare în forma liniară Hugoniot Us-U p..

Asamblarea părţilor componente a fost realizată folosindu-se elemente cudiscretizare independente.






Pagina 96 din 125

Fig. 5.13 Elementele folosite în analiza cuplată Euler -Lagrange

Fig. 5.14 Discretizarea modelului de analiză






Pagina 97 din 125

Realizarea pasului de analiză, atribuirea câmpului predefinit de material mediuluiEuler şi discretizarea modelului sunt identice ca procedură cu analiza precedentă.

Încărcările utilizate în analiză sunt o presiune de 100 kPa ce acţionează pe pistonulde la partea superioară şi o deplasare impusă asemănătoare cu deplasarea impusăîn condiţiile reale de încercare.


Fig. 5.15 Deformaţiile plastice în elementul Euler






Pagina 98 din 125

Fig. 5.16 Efortul von Mises pentru elementul Euler

Scopul acestei modelări a fost verificarea analizelor de calibrare, urmărindu-seapariţia planului de forfecare în interiorul pământului cât mai apropiat de situaţiareală. În urma analizei cuplate s-a determinat convergenţa modelului cu încercareade laborator, planul de forfecare fiind corect poziţionat în interiorul elementuluimodelat prin metoda Euler.

5.8.4 Calcularea structur il or discontinue încărcate prin efectul de boltă

Metoda Ito-Matsui (Ito 1975)


extenso a tezei.

Geometria şi parametrii mecanici ai modelului cuplat Euler-Lagrange

Părţile componente au fost importate după ce în prealabil au fost desenate înAutoCAD 3D. Piloţii, placa şi pereţii ce înconjoară pământul au fost importate ca






Pagina 99 din 125

părţi Lagrange şi partea referinţă şi mediul ce defineşte pământul au fost importateca părţi Euler.

Fig. 5.17 Ansamblul de elemente cuplate Euler-Lagrange

În ceea ce priveşte analiza pământului, există diferenţe substanţiale între analiza

clasică Lagrange şi cuplajul Euler -Lagrange. În primul rând, maniera de import a părţilor este diferită, în primul caz acestea fiind importate ca solide 3Ddeformabile, în timp ce pentru analiza cuplată, părţile sunt importate sunt de tipEuler 3D. În al doilea rând, în cazul analizei clasice Lagrange, materialul esteatribuit direct părţii reprezentând pământul, în timp ce în analiza cuplată sefoloseşte instrumentul „fracţii de volum” pentru a defini prezenţa materialului înmediu.

Pentru materialele folosite în analiză, structura este modelată ca un beton cu

comportare elastică, cu parametrii introduşi densitate ρ, modului Young E şicoeficientul lui Poisson ν. Pământul a fost modelat folosind densitatea ρ,viscozitatea dinamică η, parametrii criteriului de cedare Druker -Prager şi

parametrii formei Hugoniot liniare e ecuaţii de stare.

Pasul de analiză definit este de tip Dynamic Explicit pentru cazul analizei cuplate.






Pagina 100 din 125

Fig. 5.18 Discretizarea modelului

Pentru a folosi instrumentul „fracţii de volum, mediul Euler este discretizatconform metodei descrise în subcapitolele anterioare. Pentru analiza Euler-Lagrange, instrumentul „fracţii de volum” foloseşte pământul ca parte referinţă şi

mediul ca mediu Euler. Particularitatea cuplajului permite ca partea referinţă să nufie discretizată, fiind necesară doar discretizarea mediului. Câmpul discret obţinutîn acest fel va fi folosit în continuare pentru a crea un câmp predefinit pentrumediul Euler.

Tipul de contact folosit în analiză este „contact general”, comportarea tangenţialăfiind de tip frecare şi comportarea normală de tip „hard contact” ce permite părţilorsă se dezlipească după contact. Acest tip de contact corespunde interacţiunii de tipdinamic explicit pentru cazul analizelor cuplate.

Singura încărcare considerată este greutatea. Condiţiile pe contur au fost aplicate plăcii şi pereţilor de beton, limitând deplasările pe z ale bazei şi deplasările pedirecţiile x şi y ale feţelor laterale.

Pe partea deschisă a cutiei au fost poziţionaţi piloţi încastraţi în placă, luându-se încalcul diferite distanţe interax, permiţând pământului să treacă printre ei. Efectuldeformaţiilor plastice reologice suferite de pământ transmite presiuni pe piloţisimilar cu efectul împingerii active produse de mobilizarea masei de pământ.






Pagina 101 din 125

Principala diferenţă între această analiză şi modelele clasice (Ito-Matsui, Beer-Carpentier) este aceea că piloţii se pot deforma în cazul analizei (Fig. 5.19).Împingerea pământului asupra piloţilor este calculată pornind de la presiunile de

contact de pe faţa laterală a piloţilor (Fig. 5.21).

Fig. 5.19: Deplasarea piloţilor datorată acţiunii pământului






Pagina 102 din 125

Fig. 5.20. Comportarea pământului modelat ca parte Euler

Fig. 5.21: Împingerea pământului pe piloţi






Pagina 103 din 125


Se poate observa că variaţia împingerii active în raport cu distanţa interax a piloţilor are un minim, în concordanţă cu valorile obţinute în practică.

Rezultatele împingerii pământului obţinute din variaţia distantei au fostreprezentate grafic împreuna cu rezultatele obţinute pentru metodele Ito-Matsui şiBeer-Carpentier. Se poate observa că distanţa optimă furnizată de metodele clasiceeste dezacoperitoare în comparaţie cu rezultatele obţinute prin modelarea cuplatăEuler-Lagrange.

1 1.5 2

1 102

2 102

3 102

4 102

5 10

2

E u l

e r - L a g r a n g e [ k N ]

PEL x( )

x

d+0.1d=0.88m

d+0.2d=0.96m

d+0.5d=1.2m

d+1.0d=1.6md+2.0d=2.4m

Distanta inteax piloti [m]

Fig. 5.22: Împingerea pământului pe piloţi în modelul cuplat Euler -Lagrangeraportat la distanţa interax a piloţilor






Pagina 104 din 125

0 2 4 6 8 10

2 102

4 102

6 102

8 102

1 103

Distanta interax piloti [m]

I m p i n g e r e a c t i v a , m e t o d a I t o - M a t s u i , B e e r - C a r p e n t i e r , c u p l a j E u l e r - L a g

r a n g e [ k N ]

R x( )

PIM x( )

PBC x( )

PEL x( )

x

Fig. 5.23: Împingerea activă, metoda Ito-Matsui, Beer-Carpentier şi împingerearezultată prin analiza cuplată Euler -Lagrange în raport cu distanţa interax dintre

piloţi

5.8.5 Modelul unei alunecări de teren stabilizate cu lucrări de sprijin discontinue

Pentru modelarea unei alunecări de teren prin metoda cuplajului Euler -Lagrange,s-a folosit o masă alunecătoare modelată prin metoda Euler deoarece deformaţiile

pe care le suferă nu pot fi modelate prin metoda Lagrange clasică, care se poatemişca într -un mediu Euler. Roca de bază pe care alunecă masa amintită mai sus şi

piloţii au fost modelaţi prin metoda Lagrange clasică în mediu elastic, considerândcă deformaţiile acestora pot fi calculate astfel.






Pagina 105 din 125

Geometria şi parametrii mecanici ai modelului

Modelarea numerica începe cu importarea părţilor componente desenate în

prealabil în AutoCAD 3D. Pentru modelul în cauză s-au importat 3 părţi:

Fig. 5.24. Roca de bază şi piloţii importată ca parte Lagrange solid deformabilă 3D

Roca de bază pe care se produce alunecarea şi piloţii sunt importaţi ca parteLagrange solid deformabilă 3D.

Fig. 5.25. Mediul Euler importat ca parte Euler 3D






Pagina 106 din 125

Mediul Euler în care se produce mişcarea elementului Euler trebuie sa fie suficientde mare pentru a permite deplasarea şi deformaţiile pe timpul întregii analize.Această parte este importantă ca parte Euler 3D.

Fig. 5.26. Element Euler de referinţă

Elementul Euler folosit ca referinţă a părţii Euler care intră în analiză este importatca parte Euler 3D.

În următorul pas se definesc materialele care intră în analiză, în acest caz 2materiale:materialul folosit pentru elementul Lagrange cu proprietăţile densitate ρşi ca parametrii elastici modulul lui Young şi coeficientul lui Poisson şi materialulfolosit pentru elementul Euler cu proprietăţile densitate ρ, ca ecuaţie de stare s-afolosit forma liniară Hugoniot Us-U p şi viscozitatea η. Aceste materiale au fostatribuite unor secţiuni de material Lagrange, respectiv Euler şi acestea atribuite

elementelor importate mai sus.

Urmează crearea ansamblului de elemente cu discretizare independentă pe fiecareinstanţă folosind cele 3 părţi importate cu materialele definite mai sus atribuite.Aşa cum se poate observa mediul Euler înglobează complet atât elementul Eulercât şi spaţiul în care acesta s-ar putea deplasa. Elementele îşi vor păstra poziţiaspaţială pe care au avut-o în desenul realizat în AutoCAD 3D.






Pagina 107 din 125

Fig. 5.27. Ansamblul de elemente

Se realizează un nou pas de analiză Dinamic/Explicit cu timp total de 8 secunde.

Urmează folosirea instrumentului „fracţiuni de volum”, care determină modul deumplere a mediului Euler cu elementul Euler. Prin acest instrument se localizează

poziţia materialului în mediul Euler. Pentru a putea folosi acest instrument, mediulEuler trebuie în prealabil discretizat. Elementul de referinţă Euler poate fidiscretizat sau nu, acest lucru neinterferând cu folosirea instrumentului „fracţiunide volum”. Totuşi, din modelele de calibrare realizate, se poate trage concluzia căatunci când se folosesc elemente de referinţă nediscretizate, apar incompatibilităţio dată cu deplasarea elementului în mediul Euler, caroiajul de discretizare fiind

puternic distorsionat. Totuşi, contactul dintre elementul Euler şi elementele

Lagrange nu are de suferit, fie elementul discretizat sau nu. Se foloseşteinstrumentul „fracţiuni de volum”, selectând ca instanţă mediul Euler şi careferinţă elementul Euler. Acest instrument va realiza un câmp discret. Acest câmpdiscret se va folosi pentru crearea unui câmp predefinit de atribuire de material.Acest câmp predefinit se atribuie mediului Euler.

Se realizează interacţiunea dintre elemente, folosind contactul general cu proprietăţile comportare tangenţială fără frecare şi comportare normală „hardcontact” ce permite separarea materialelor după contact. Acest tip de contact se

atribuie unei interacţiuni de tip dinamic explicită.






Pagina 108 din 125

Modelul se încarcă cu gravitaţie, acţionând pe direcţia –z cu acceleraţiagravitaţională 9.81 m/s2. Condiţiile de contur se aplică pe roca de baza, încastrând-

o complet. Elementul Euler sau mediul Euler nu primesc nici un fel de condiţii decontur.

Discretizarea modelului mecanic

Elementele Euler şi Lagrange se discretizează separat. Pentru elementele Euler,dificultatea a reprezentat-o elementul Euler de referinţă, forma acestuia prezentând

probleme. După porţionarea acesteia după fiecare suprafaţă prismatică în parte,atât elementului de referinţă cât şi mediului Euler se aplică instrumentul „seed”, li

se atribuie tipul de element Eulerian, iar elementele discrete folosite vor fi de tiphex-structured. Abia apoi elementele se discretizează.

Fig. 5.28. Discretizarea elementelor Euler

În cazul elementelor Lagrange, din cauza formei rocii de bază şi a piloţilor,elementele nu pot fi discretizate decât cu mare dificultate, necesitând o durată decalcul mult mai mare. De aceea, s-au folosit elemente de tip tetraedric (tet-free).De asemeni, s-a folosit instrumentul „seed”iar tipul de element folosit pentrudiscretizare au fost alese a fi „3D stress”.






Pagina 109 din 125

Fig. 5.29. Discretizarea elementelor Lagrange


Analiza s-a realizat în modulul dinamic explicit cu timpul total de rulaj de 8s.Pasul analizei a fost de 0.5s. Rezultatele analizei sunt prezentate în continuare,

prezentând evoluţia efortului deviatoric von Mises în mediul Euler.






Pagina 110 din 125

Fig. 5.30 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=0.5s

Fig. 5.31 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=1s






Pagina 111 din 125








Pagina 112 din 125








Pagina 113 din 125








Pagina 114 din 125


Se poate remarca faptul că modelul Euler permite redistribuirea maselor de pământîn mişcare şi încărcarea piloţilor în mod diferit faţă de o analiză de tip echilibrulimită sau chiar MEF cu model Lagrange.

Masa de pământ din amonte se concentrează în spatele piloţilor încărcând maimult zona centrală şi afectând mai mulţi piloţi din zonele marginale ale modelului.

Acest tip de analiză este deosebit de important în cazul modelării pământuriloravând o comportare cvasi-fluidă cum ar fi situaţia lichefierii prin curgere (cu cazul

extrem al laharurilor) sau argilelor moi





6. Concluzii şi contribuţii personale Pagina 115 din 125

6 CONCLUZII ŞI CONTRIBUŢII PERSONALE

Lucrarea de faţă şi-a propus, prin tema aleasă, să constituie o metodologie de lucru

în cazul abordării problematicii alunecărilor de teren. Această metodologie seaplică pe paşi, pornind de la realizarea hărţilor de hazard la alunecări de terenconform GT019-98, completată cu realizarea hărţii curburilor pantelor, pentruevaluarea zonelor în care masele alunecătoare se pot propaga. Pasul următor,cunoscându-se stohastic zonele cu potenţial de alunecare, se pot alege zone a cărordeplasări urmează a fi monitorizate cu ajutorul interferometriei satelitare,determinându-se astfel zonele active asupra cărora trebuie intervenit pentru a fistabilizate. De asemeni, se propune ca direcţie viitoare de cercetare folosirea unoralgoritmi de pattern-matching pentru analiza interferogramelor, astfel încât se

poate previziona tipul alunecării şi zona de declanşare. În final, zonele active ce sedoresc a fi stabilizate sunt calculate folosindu-se analiza cuplată Euler -Lagrange,considerându-se masa alunecătoare a avea comportare fluidă viscoasă, iar volumulde pământ situat dedesubtul suprafeţei de cedare este considerat ca avândcomportare solidă. Cu ajutorul acestei metode se poate calcula propagareaalunecărilor de teren, putând fi stabilite zonele ce pot fi afectate de acest hazardnatural. De asemeni, se pot calcula folosind metoda Euler-Lagrange eforturileinduse de masele instabile asupra structurilor de sprijin, în capitolul precedentfiind prezentată şi o comparaţie între această metodă şi metodele clasice de analizăIto-Matsui şi Beer -Carpentier.

Comparând rezultatele obținute în urma cartării de hazard cu cea a măsurătorilorinterferometrice satelitare suprapuse ortofotoplanului pentru o mai bunăidentificare a amplasamentelor (Fig. 6.1 și Fig. 6.2) se observă confirmareadeplasărilor previzionate prin metode statistice, însă numai în zone cu un numărmare de puncte de coerență cum ar fi suprafețele betonate.

Zona analizată, piața „La elice” a fost aleasă datorită instabilității confirmate azonei (Fig. 6.3).






Fig. 6.1: Harta de hazard (rezoluție 1mx1m) suprapusă peste ortofotoplan(transparență 50%) în zona pieței „La elice” din municipiul Galați

Fig. 6.2: Harta de hazard (rezoluție 1mx1m) suprapusă peste ortofotoplan(transparență 50%) în zona pieței „La elice” din municipiul Galați






Fig. 6.3: Fotografie cu zona instabilă din piața „La elice”, municipiul Galați

Pe baza celor arătate în lucrare se poate concluziona că metoda cartării de hazardși cea a măsurătorilor interferometrice satelitare se completează și confirmăreciproc.

Un prim avantaj este acela că zonele fals pozitive din harta de hazard sunteliminate în urma prelucrării unui număr mare de scene satelitare (de-a lungul unui

an) pentru a verifica pe întreaga suprafață apariția fenomenelor de curgere lentă premergătoare declanșării marii majorități a alunecărilor de teren.

Urmărind distribuția factorului mediu - Km privind potențialul de producere aalunecărilor de teren în zona analizată, este indicat pentru a menţine stabilitatea laacţiunea factorilor dinamici, să apelăm la următoarele măsuri de prevenire şiatenuare:- menţinerea sau corectarea unghiurile de pantă ale taluzurilor versanţilor, şi în

unele cazuri terasarea acestora, reducerea sarcinile inutile de la partea

superioară a acestora;






- reducerea influenţei apei, mai ales la precipitaţii abundente – împiedicareastagnării şi infiltrării apei prin realizarea de drenuri, canale, rigole sau prin

plantarea de vegetaţie hidrofilă;

-

pentru eliminarea efectelor erozionale – ravene, crăpături – este necesarănivelarea şi matarea terenului; - eliberarea autorizaţiilor de construcţie să fie făcută în urma unor studii de

specialitate.

În general, pentru prevenirea sau cel puţin reducerea magnitudiniialunecărilor de teren se pot lua măsuri simple:

- drumurile să fie bine întreţinute şi pe cât posibil modernizate, pentru a puteaajunge cât mai uşor la eventualele evenimente;

-

împiedicarea stagnării sau infiltrării apei prin realizarea de drenuri, canale,rigole pentru eliminarea cât mai rapidă a apei;

- nivelarea şi matarea terenului în cazul prezenţei ravenelor şi crăpăturilor ;- trebuie avut în vedere păstrarea sau corectarea unghiului de pantă, acolo unde

este cazul;- trebuie renunţat, pe cât posibil, la culturile prăşitoare şi înlocuirea acestora cu

plante hidrofile pentru eliminarea excesului de umiditate;- impactul antropic tr ebuie să beneficieze de avizul unor studii de specialitate.

Metoda de monitorizare satelitară InSAR a devenit în ultimii două zeci de ani o preocupare intensă pentru specialişti, validarea şi calibrarea acesteia reprezentândo prioritate. Acest curent a f ost puternic susţinut în Europa de Agenţia SpaţialăEuropeană ESA, aceasta finanţând o serie întreagă de proiecte de cercetare înaceastă direcţie. În România, agenţia omoloagă ROSA, Agenţia Spaţială Română,în colaborare cu ESA, a promovat această metodă prin finanţarea de proiecte.

Rezultatele obţinute susţin ideea că această metodă poate fi aplicată în practicainginerească curentă, atunci când zonele ce se doresc a fi monitorizate sunt

suficient de mari pentru a face rentabilă această metodă, arealul investigat nu esteaccesibil uşor sau poate pune în pericol viaţa echipei de lucru. Misiunile spaţialede monitorizare a Terrei creează o imensă bază de date încă de acum cincisprezeceani prin stocarea de imagini obţinute de la senzorii montaţi pe sateliţii comerciali,

permiţând o analiză pe perioade mai lungi de dinainte de producerea unuieveniment, lucru care poate spori cunoştinţele actuale cu privire la fenomenele deinstabilitate ale maselor de pământ. Monitorizarea fenomenelor de instabilitate dinmunicipiul Galaţi poate reprezenta trecerea de la o temă de cercetare la metodăinginerească verificată.






În urma studierii proiectelor de cercetare precedente şi în special a imaginilorobţinute, s-a ajuns la concluzia că un algoritm de pattern – matching a formeloralunecărilor de teren ar putea fi creat şi validat prin această metodă, acesta servind

la identificarea alunecărilor de teren înainte de momentul declanşării prinrecunoaşterea formelor geometrice ale pământului ce poate deveni instabil.Algoritmul poate analiza interferogramele SAR şi semnaliza potenţialul pericol,

putându-se lua măsuri înainte de producerea hazardului.

Analizând din punctul de vedere al modelului Euler şi al modelării structurilor prezentate în lucrarea de faţă se observă diferenţe notabile între modelul propus deanaliza cuplată Euler -Lagrange şi modelarea numerică clasică.

Atunci când fenomenul care se doreşte a fi modelat depăşeşte limitările metodelorclasice de analiză, cum ar fi alunecările de teren de tip curgere, elemente caresuferă deformaţii şi deplasări majore sau analiza de tip penetrare, metoda Eulerreuşeşte să furnizeze rezultate coerente pentru a modela corect fenomenul. În plus,în cazul folosirii cuplajului Euler-Lagrange şi modelând Euler elementele cudeplasări mari iar în mediu Lagrange elementele care nu suferă acest tip dedeplasări, se poate ajunge la un model complet de analiză a unor probleme foartecomplexe. Fiind un tip de analiză nouă şi insuficient studiată, folosindu-se doar încâteva modele publicate, lipsesc valori de calcul pentru comparare şi coeficienţiexperimentali aplicaţi în alte modele. De aceea, se consideră imperios necesarăcontinuarea studiului acestui tip de analiză şi validarea acestuia prin modeleexperimentale şi valori obţinute în urma monitorizării unor fenomene pretabile a fimodelate prin această metodă.

Pentru analiza modelelor încărcate cu efort sferic nu apar îmbunătăţiri notabile faţăde sistemul de ecuaţii Biot pentru a face acest tip de analiză rentabilă din punctulde vedere al consumului superior de putere de procesare. De asemeni, atunci cândse propune modelarea unui element la care geometria sa are o importanţă majoră,nu se recomandă folosirea acestei metode, neexistând o rigoare suficientă deformă. Elementele Euler pot fi folosite doar în analize de dinamică explicită,discretizarea prezintă probleme în cazul formelor neregulate, nu suportă materialehiper-elastice şi materiale anizotrope, nu sunt suportate legi de comportare de tiprupere casantă (elastic- perfect plastic) şi nu pot fi folosite tipuri de suprafeţeEuleriene pentru încărcare generală de suprafaţă.

Pentru calculul împingerii pământului asupra structurilor de sprijin, s-a realizat ocomparaţie între metodele clasice de calcul Ito-Matsui şi Beer -Carpentier şimetoda de analiză cuplată Euler -Lagrange, rezultatele fiind similare. S-a

concluzionat că metoda cuplată poate fi folosită cu succes pentru determinarea






eforturilor induse de pământ asupra structurilor de retenţie, metoda fiindconsiderată mai precisă deoarece pentru piloţi cu distanţe mai mari de 3 diametreapar trefilări ale materialului alunecător printre piloţi, fenomen care nu este

considerat în metodele clasice.Pe scurt, analiza cu plată Euler -Lagrange prezintă următoarele avantaje: - posibilitatea modelării deformaţiilor mari şi studierea evoluţiei lor pe durate

mari de timp;- calculul corect al mobilizării eforturilor la interfaţa dintre materialele „dure”

si moi” (calculul mobilizării împingerii pământului pe piloţi în cazulalunecărilor de teren);

- compatibilitatea rezultatelor cu teoriile clasice, acest tip de analiză putând fi

considerată complementară metodelor curente; - posibilitatea modelării materialelor discontinue, la care condiţia decontinuitate nu este îndeplinită (precum cazurile de consolidarea

pământurilor sau lichefierea nisipurilor saturate), considerându-le ca fiindfluide viscoase;

Dezavantajele analizei Euler-Lagrange sunt următoarele: - analiza este extrem de consumatoare de timp pentru puterea actuală de calcul; - teste de laborator mai complexe faţă de cele uzuale (unele necesitând

aparatură construită special în acest scop); - nu există legi constitutive care să varieze viscozitatea cu efortul sferic; - analiza pentru pământurile stratificate nu este implementată în acest moment,

putându-se modela doar un strat cu comportare fluidă viscoasă şi mai multestraturi solide (roca de bază, fundaţii, piloţi);

- rezultatele se obţin doar în nodurile unei matrici fixe, rezultând reprezentareadefectuoasă a câmpurilor cumulative (precum deplasările).

În urma studiilor făcute în vedea realizării acestei lucrări, s-au adus o serie de

contribuţii personale ce vin, în opinia autorului, să îmbogăţească gradul decunoaştere a fenomenelor de instabilitate a masivelor de pământ. Cele maiimportante contribuţii personale, în ordinea prezentării lor în lucrare, sunturmătoarele: - realizarea unei scheme idealizate ce combină elementele geologice şi

elementele hidro-geotehnice ale alunecărilor de teren; - întocmirea hărţii de hazard la alunecări de teren a municipiului Galaţi

conform legislaţiei în vigoare; - propunerea unei metode complementare hărţilor de hazard calculate stohastic

ce calculează curbura pantelor, curburile negative situate la baza pantelor






reprezentând zonele potenţiale de propagare a maselor de pământ instabile; prin această metodă harta de hazard la alunecări este completată cu zonele cear putea fi afectate în cazul producerii alunecărilor de teren;

-

propunerea utilizării unui coeficient ce ţine cont de înclinaţia pantei în raportcu panta taluzului stabil, astfel putând fi cuantificate mai facil pantele cu potenţial de alunecare;

- folosirea tehnicii de monitorizarea satelitară InSAR pentru validarea hărţilorde hazard la alunecări de teren, confirmând zonele active dintre cele marcatea avea probabilitate de producere;

- propunerea utilizării algoritmilor de pattern-matching pentru identificareaalunecărilor de teren pe baza particularităţilor fiecărui tip de instabilitate,informaţii extrase din interferogramele folosite pentru monitorizarea

deplasărilor; - utilizarea în premieră a modelării numerice Euler -Lagrange pentru studiul

comportării pământurilor, tratând masa alunecătoare ca un fluid cuviscozitate mare şi pământul nealunecat ca un solid;

- realizarea în premieră a modelării numerice a propagării alunecărilor de terenutilizând analiza cuplată Euler -Lagrange;

- evaluarea în premieră a eforturilor induse de masele alunecătoare asuprastructurilor de sprijin şi compararea rezultatelor cu metodele clasice deanaliză Ito-Matsui şi Beer -Carpentier;

Rezultatele obţinute în urma cercetărilor efectuate pentru scrierea acestei lucrări şia lucrărilor de cercetare conexe au fost diseminate prin articole ştiinţifice, cele maiimportante fiind:- “Non-newtonian fluid parameters calibration for numerical modelling of

landslides”, Fifth International Young Geotechnical Engineering Conference – 5iYGEC, Paris, 2013

- „Soil mass stability analysis using Euler -Lagrange coupling”, TC215Symposium – Coupled Phenomena in Environmental Engineering CPEG,Torino, 2013

- „Current trends in space-borne monitoring techniques applied for soilinstability detection”, 13th International Multidisciplinary ScientificGeoConference SGEM, Albena, 2013

- „The application of Euler-Lagrange coupling in geotechnical engineeringmodelling”, 13th International Multidisciplinary Scientific GeoConferenceSGEM, Albena, 2013

- „Soil improvement using the electro-osmosis”, 13th International

Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM, Albena, 2013






- „Proposed method for hazard mapping of landslide propagation zone”,European Geoscience Union General Assembly, Viena, 2013

- „InSAR imagery pattern matching validation for landslide assessment”,

European Geoscience Union General Assembly, Viena, 2013- “Modelarea numerică a propagării maselor de pământ instabile în cazulalunecărilor de teren folosind metoda cuplajului Euler -Lagrange”, A XII-aConferinţă Naţională de Geotehnică şi Fundaţii, Iaşi, 2012

- „Metode moderne de modelare a cedării pământurilor granulare susceptibilela fenomenul de lichefiere”, A XII-a Conferinţă Naţională de Geotehnică şiFundaţii, Iaşi, 2012

- „Metode moderne de modelare a proprietăţilor pământurilor îmbunătăţite prinmetoda Jet-Grouting”, A XII-a Confer inţă Naţională de Geotehnică şi

Fundaţii, Iaşi, 2012 -





Bibliografie Pagina 123 din 125

BIBLIOGRAFIE

Bathe, Klaus-Jürgen, and Edward L. Wilson. 1976. Numerical Methods in Finite

Elements Analysis. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall Inc. Bishop, A.W. 1955. "The use of the slip circle in the stability analysis of slopes."Geotechnique 5 7-17.

Carnec, C. et al. 1996. "Two examples of the use of SAR interferometry ondisplacement fields of small extent." Geophysical Research Letters 23

(24) 3579-3582.Cascini, L. et al. 2010. "A new approach to the use of DinSAR data to study slow-

moving landslides over large areas." Fringe 2009 Workshop. Frascati,Italy.

Cascini, L. et al. 2010. "Advanced low- and full-resolution DinSAR mapgeneration for slow-moving landslide analysis at different scales." Elsevier Engineering Geology 112 29-42.

Chapman, D.J. 2006. "The behaviour of dry sand under shock-loading." American

Institute of Physics. Clough, Ray W., and Joseph Penzien. 1993. Dynamics of Structures. New York:

McGraw-Hill Inc.Colesanti, C. et al. 2006. "Investigating landslides with space-borne Synthetic

Aperture Radar (SAR) interferometry." Elsevier Engineering Geology 88 173-199.

Cruden, D.M. 1991. "A simple description of a landslide." Bulletin IAEG no 43 27-29.

De Beer, E., Carpentier, R. 1977. "Discussions: Methods to estimate lateral forceacting on stabilizing piles." Soils Foundations 68-82.

Delayone, R. et al. 2007. "ERS InSAR for Detecting Slope Movement in aPeriglacial Mountain Environment." Grazer Schriften der Geographie

und Raumforschung. Diener, Gerhard, Jürgen Weissbarth, Frank Grossmann, and Rüdiger Schimidt.

2012. "Obtaining Maxwell's equations heuristically." Institut fürTeoretische Physik, Technische Universität Dresden 1-11.

Farina, P. et al. 2006. "Permanent Scatterers for landslide investigations: outcomesfrom the ESA-SLAM project." Elsevier Engineering Geology 88 200-217.

Ferretti, A. et al. 2007. InSAR Principles: Guidelines for SAR Interferometry

Processing and Interpretation. European Space Agency.Fruneau, B.J. et al. 1996. "Observation and modelling of the Saint-Etienne-de-

Tinee landslide using SAR interferometry." Tectonophysics 265 181-190.Galati, Stephen. 2006. Geographic Information System Demystified. Norwood

MA: Artech House.





Bibliografie Pagina 124 din 125

Guvernul României. 2003. HG nr.447/2003 privind delimitarea zonelor expuse

riscurilor naturale. Hotărâre de Guvern, București: Guvernul României. Guvernul României. 2003. HG nr.447/2003 privind delimitarea zonelor expuse

riscurilor naturale. Hotarare de guvern, București: Guvernul României. Guvernul României. 1998. Ordin ul Guvernului nr.288/1998 privind delimitarea

zonelor expuse riscurilor naturale. Ordin de Guvern, București: GuvernulRomâniei.

Hungr, O. et al. 2001. "Review of the classification of landslides of the flow type." Environmental and Engineering Geoscience, VII 221-238.

Hutchinson, J.N. 1988. "General Report: Morphological and geotechnical parameters of landslides in relation to geology and hydrogeology." Fifth International Symposium on Landslides, Rotterdam: Balkema (Bonnard,

C.) 3-35.Hutchinson, J.N. 1968. "Mass movement." The Encyclopedia of Geomorphology 688-696.

IPTANA S.A. 2005. Identificarea și delimitarea hazardurilor naturale

(cutremure, alunecâri de teren și inundații). Hărți de hazard la nivelulteritoriului județean. Proiect, București: Ministerul Trasnportur ilor,Construcțiilor și Turismului.

Ito, T., Matsui, T. 1975. "Methods to estimate later force acting on stabilizing piles." Soils Foundation 15(4) 43-59.

Jambu, N. 1973. "Slope stability computations. Embankment dam engineering."Casagrande volume, John Wiley and Sons 47-86.

Locat, J., Demers D. 1988. "Viscosity, yield stess, remolded stength and liquidityindex relationships for sensitive clays." Can Geotech J25(4) 799-806.

Longley, Paul. 2005. Geographic Information Systems and Science. West SussexEngland : John Wiley & Sons Ltd.

Lusch, David. 1999. Fundamentals of GIS. Michigan: Department of GeographyMichigan State University.

MLPAT. 1997. GT006-97 - Ghid privind identificarea și monitorizarea

alunecărilor de teren. Ghid Tehnic, București: Ministerul LucrărilorPublice și Amenajării Teritorului.

MLPAT. 1998. GT19-98 - Ghid de redactare a hărților de risc la alunecare a

versanților pentru asigurarea stabilității construcțiilor. Ghid Tehnic,București: Ministerul Lucrărilor Publice și Amenajării Teritorului.

Morgenstern, N.R., Price, V.E. 1965. "The analysis of the stability of general slipsurfaces." Geotechnique 15 79-93.

Parlamentul României. 2001. Legea 575/2001 privind aprobarea Planului deamenajare a teritoriului național - Secțiunea a V -a - zone de risc natural

. Lege, București: Monitorul Oficial al României.





Power, D.et al. April 2006. "InSAR Applications for Highway TransportationProjects." Technical Report, LakeWood.

Rott, H. et al. 1999. "Monitoring very slow slope movements by means of SAR

interferometry: A case study from a mass waste above a reservoir in theOtztal Alps, Austria." Geophysical Research Letters 26 (11) 1629-1632.Rott, H. et al. 2006. "The contribution of radar interferometry to the assessment of

landslide hazards." Elsevier Advances in Space Research 37 710-719.Skepton, A.W. and Hutchinson, J.N. 1969. "Stability of natural slopes and

embankment foundation." 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Mexico. 291-340.

Spencer, E. 1967. "A method of analysis of the stability of embankments assuming parallel interslices forces." Geotechnique 17 11-26.

Strozzi, T. et al. 2005. "Survey and monitoring of landslide displacement by meansof L-band satellite SAR interferometry." Landslides 193-201.Varnes, D.J. 1958. "Landslide types and processes." Landslides engineering

practice. Highway Research Board Special Report no 29 20-47.Varnes, D.J. 1978. "Slope movements types and processes."Voight, Barry. 1973. "Correlation between Atterberg plasticity limits and residual

shear strenght of natural soils." Geotechnique 265-267.Wegmuller, U. et al. 2008. "Slope stability monitoring using space-borne repeat

pass SAR interferometry." LNEC. Lisbon.Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L. 2000. The Finite Element Method, Fifth Edition.

Butterworth Heinemann.

231 Andronic Adrian - Rezumat Ro

Documents

Transcript of 231 Andronic Adrian - Rezumat Ro