2.3 Polynomial Functions Filled In.notebook October 09, 2018

Oct 26­8:29 PM

2.3 Polynomial Functions

Objectives: 1) I can find the zeros of a polynmial     function by factoring.

2) I can use a graph to locate zeros.

3) I can describe the end behavior of a     function using limits.

4) I can determine the multiplicity of a zero.

5) I can sketch the graph of a polynomial function by finding zeros, multiplicity, and end behavior.

Oct 27­7:08 AM

Zeros

A zero is the value for "x" that makes                . 

Remember                 so zeros are where the graph touches the x­axis.          

Oct 27­7:12 AM

Finding ZerosAlgebraically: 1) Factoring!! 

Oct 6­11:36 AM

2) GraphicallyState the zeros of the function.

2.3 Polynomial Functions Filled In.notebook October 09, 2018

Oct 26­9:13 PM

Graphing Higher Order Polynomials

Oct 26­9:47 PM

End BehaviorLimit notation:

"As x approaches infinity/negative infinity, f(x), or y, approaches_______."

Look at graphs on previous slide.

Oct 27­6:51 AM

What is the degree of the following polynomials?

Oct 27­6:56 AM

The degree determines end behavior.

Odd degree:

Even degree:

positive negative

positive negative

2.3 Polynomial Functions Filled In.notebook October 09, 2018

Oct 27­7:19 AM

MultiplicityThe power of the factor determines the nature of the intersection at the point x = a.  (This is referred to as the multiplicity.)

Straight intersection: (crosses straight...ly)(x ­ a)1 The power of the zero is 1.

Tangent intersection : (bounces)(x ­ a)even The power of the zero is even.

Inflection  intersection: (crosses squiggggllly)(x ­ a)oddThe power of the zero is odd.

Oct 27­7:29 AM

Find the zeros, the multiplicity, end behavior and graph the following.

Oct 27­7:35 AM

Find the zeros, the multiplicity, end behavior and graph the following

Oct 9­11:53 AM