22.5 菱 形

情景创设

前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时 , 成为什么图形 ?

( 矩形 , 由角变化得到 )

如果从边的角度 , 将平行四边形特殊化 , 又会得到什么特殊的四边形呢 ?

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．

平行四边形 邻边相等 菱形

在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？

如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？

AB=BC

ABCD四边形 ABCD 是菱形

B D

A

C

阅读课本 73---74 页内容 , 自己总结菱形的性质

A

B

C

D

例 1 如图，菱形花坛 ABCD 的周长为 80m ， ∠ ABC ＝ 60 度，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD ，求两条小路的长和花坛的面积 . 2

O

1. 已知菱形的周长是 12cm ，那么它的边长是 ______.2. 菱形 ABCD 中∠ ABC ＝60 度，则∠ BAC ＝ _______.

O

D

CB

A

3cm

60 度3 、菱形的两条对角线长分别为 6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ ）C

A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm

A

B

C

D

O

34

A

B

C

D

O

怎样判断一个四边形是菱形呢 ?

什么样的平行四边形是菱形 ?

归纳菱形常用的判定方法：

有一组邻边相等的平行四边形是菱形 .

对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .

有四条边相等的四边形是菱形 .

　 已知：如图， AD 平分∠ BAC ， DE AC∥ 交 AB 于 E ， DF AB∥交 AC 于 F ．

四边形 AEDF 是菱形吗 ? 为什么 ?

3

21

A

B CD

E F

　　　　　　　　　　　　　　1. 你的收获是什么？你的困惑是什么？课堂反思

四边形集合

平行四边形集合

菱形集合 矩形集合

有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可 . 你知道其中的道理吗？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？