2/18/2014 Mestrado em Ciência da Computação 2008 1 Padrões Sequenciais Aula 5 Sandra de Amo.

04/11/2304/11/23Mestrado em Ciência da Computação Mestrado em Ciência da Computação

20082008 11

Padrões Sequenciais

Aula 5Sandra de Amo


20082008

Padrões Estruturados: Porque ?

Dados científicos não podem ser vistos como simples itemsets

Dados científicos apresentam estruturas mais complexas Hierarquias Propriedades geométricas

Exemplos Moléculas – Estruturas das proteínas Controle de tráfico, workflow Documentos XML, Logs de navegação na

Web, Redes sociais.


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Padrões Estruturados : Sequências Base de dados = conjunto de sequências

sequência de artigos comprados um cliente durante um periodo de tempo.

sequência de sintomas de um paciente durante um periodo de tempo.

sequência de ações para evacuar uma cidade em caso de radiação atômica.

sequência de páginas web visitadas por um internauta sequência de nucleotídeos (DNA)

Padrão Sequencial Lista de items ou itemsets (artigos, sintomas) que

aparecem em diversas sequências de dados.


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Exemplo

Padrão Sequencial = Conjunto de items + estrutura de ordem total (linear)

1 ,player} ,

2 {Computador}

3 , {player,

4 {player} , {Computador}

5 {Computador} , {Impressora}

{TV}

DVD}

{TV

{DVD}

Padrão Sequencial

< {TV}, {DVD} >

Sequência de itemsets


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Conceitos de Base Padrão Sequencial = < s1,… sn >

si = itemset = {a1,…,ak}

Seja S = < s1,… sm > uma sequência de dados

P = padrão sequencial = < p1,… pn > S contém P se :

S1 , … Si, … Sj, … , Su, … , Sm

p1,…, pl, …, pn


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Suporte de um padrão sequencial D : Base de Dados de Sequências, P = Padrão Sequencial

Nb de sequências S em D tais que S contem P Total de sequências em D

Tamanho de um padrão sequencial = nb de items do padrão

< {a,b}, {c,d}, {a,c} > tem 6 items = 6-padrão

Suporte (P) =


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Exemplo

< {TV} , {DVD} >Suporte(P) = 2/5 = 40%

1 Player} ,,

2 {Computador}

3 , {Player,

4 {Player} , {Computador}

5 {Computador} , {Impressora}

{TV}

DVD}

{TV

{DVD}

Base de Dados D

Padrão P

{Scanner} ,


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Problema: Mineração de Padrões Sequenciais Dados:

1. Uma base de dados de sequências2. Um nível mínimo de suporte , 1

≥ > 0 Encontrar todos os padrões

sequenciais frequentes em D com respeito a .


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Algoritmos de Mineração de Sequências Técnica Apriori – Busca em Largura

Apriori-All [Agrawal - Srikant 1995] GSP [Agrawal – Srikant 1996]

Classes d’Equivalência – Busca em Profundidade SPADE [M. Zaki, 2001]

Sem geração de candidatos PrefixSpan [Han+, 2001]


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Algoritmo GSP

ddccbbaa hhggffee llkkjjiiddccbb hhggffee llkkjjii mmddccbb hhggffee llkkjjii mmaa Frequente

Frequentes

Propriedade Importante: Antimonotonia


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Propriedade da Antimonotonia Se S = <s1, …, sn> é frequente

k = tamanho de S, então :

S’ = S – primeiro item de s1 e

S’’= S – último item de sn

S’ e S’’ são padrões frequentes de tamanho k-1.


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Como combinar dois padrões sequenciais ?

aa ccbb ffeedd iihhgg

ccbb ffeedd iihhgg

ccbb ffeedd iihhgg

jjccbb ffeedd iihhgg

aa

jj

Padrão Resultante


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GSP – GGSP – Geraçãoeração dos dos candidatoscandidatos

F3

C4

< {1,2}, {3} >

< {1,2}, {4} >

< {1}, {3,4} >

< {1,3}, {5} >

< {2}, {3,4} >

< {2}, {3}, {5} >

< {1,2}, {3,4} >

< {1,2}, {3}, {5} >


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GSP – Poda

F3

C4

< {1,2}, {3} >

< {1,2}, {4} >

< {1}, {3,4} >

< {1,3}, {5} >

< {2}, {3,4} >

< {2}, {3}, {5} >

< {1,2}, {3,4} >

< {1,2}, {3}, {5} >

< {1,2}, {3,4} >< {1,2}, {3,4} >< {1,2}, {3,4} >< {1,2}, {3,4} >

< {< {11,2}, {,2}, {33}, {}, {55} } >C4 = < {1,2}, {3,4} >


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GSP – Cálculo do Suporte

Cálculo do SuporteCandidatos

Suporte Mínimo: 50%Base de DadosBase de Dados

1

2

3

4

< {3,1,5,2}, {5}, {3,5,4} >

< {2}, {3,4} >

< {4,5}, {1,3,2}, {3,5,4,7} >

< {3}, {2,5} >

< < {1,2}, {3,4} >< {3,1,5,2}, {5}, {3,5,4} >

< {4,5}, {1,3,2}, {3,5,4,7} >

FF4 4 == < {1,2}, {3,4} >< {1,2}, {3,4} >


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Algoritmo GSP [EDBT 1996]]Entrada :Entrada : BD de sequências, 1 ≥ N ≥ 0Saida :Saida : Todos os padrões frequentes na BD

C1 = Padrões sequenciais de tamanho 1F1 = Padrões sequenciais frequentes de C1

k : = 1 While Fk não vazio

Ck+1 := CombinaCombina(Fk, Fk)Ck+1 := PodaPoda(Ck, Fk)

Fk+1 : = Calcula-suporteCalcula-suporte(BD,Ck+1, N)k : = k+1


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Exemplo completo simples Base de dados suporte = 2/3 <{a,b}, {f}> <{a}, {b}, {c}> <{d}, {a,e}, {b} ,{e,c} >

C1 = <a> <b> <c> <d> <e> <f> F1 = <a>, <b>, <c>C2 = <{a},{a}> <{a,b}> <{a},{b}> {<{b},{a}> <{b},{b}> <{a},{c}> <{c},{a}> <{a,c}> <{b,c}>

<{b},{c}>, <{c},{c}> , <{c},{b}>F2 = <{a},{b}> <{a},{c}> <{b},{c}> C3 = <{a},{b},{c}> F3 = <{a},{b},{c}> C4 = vazio


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Referências Artigos:

Agrawal, R., Srikant, R. : Mining Sequential Patterns : Generalizations and Performance Improvements. Proc. 5th EDBT, 3-17, 1996.

Agrawal, R., Srikant, R. : Mining Sequential Patterns. Proc. ICDE 1995, pages 1-14.

Implementações: Christian Borgelt's Webpages http://

www.borgelt.net//software.html

Referências PáginaSrikant http://www.rsrikant.com/publications.html#conf Página Agrawal http://rakesh.agrawal-family.com/pubs.html/

http://citeseer.nj.nec.com/189.html

http://www.borgelt.net//software.html

http://www.borgelt.net//software.html

http://www.rsrikant.com/publications.html#conf

http://www.rsrikant.com/publications.html#conf

http://rakesh.agrawal-family.com/pubs.html/

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