21. กระแสไฟฟา I เคลอนทแนวB ไป A ซงอยเหนอโตะ และอยในแนวเหนอใต

ภมศาสตรบนโตะมเขมทศจะชทางทศใด (กำาหนดวาแมเหลกโลกนอยมาก)

เฉลยแนวคด ไปทางทศตะวนออก

22 . ลวดตวนำาไฟฟา AB เสยบโตะขนมาในแนวดง (โตะอยในแนวระดบ)ถาเขมทศอย ทางตะวนตกของลวด ดงรป ทศของกระแสไฟฟาเปน AB เขมทศจะชในแนวใด ( กำาหนดวา สนามแมเหลกโลกนอยมาก)

เฉลย แนวคด ไปทางทศเหนอ

23. ลวดตวนำาไฟฟา AB เสยบโตขนมาในแนวดง (โตะอยในแนวระดบ)ถาเขมทศอย ทางทศเหนอของขดลวด ดงรปทศของกระแส

ไฟฟาเปน AB เขมทศจะชในแนวใด ก. N ข.S ค.E ง.W เฉลยขอ ง. แนวคด เขมจะเอาขวเหนอ ชแนวเสนแรงของสนามแมเหลกเสมอ

24. ความหนาแนนฟลกซแมเหลก หมายถงปรมาณใดตอไปน

1. จำานวนฟลกซแมเหลก 2. ขนาดของสนามแมเหลก 3. จำานวนเสนแรงแมเหลกตอ 1 หนวยพนทตงฉาก ขอทถก คอ

ก. ขอ1 และ2 ข. ขอ1 และ3 ค. ขอ2 และ3 ง. ขอ1 , 2 , 3

เฉลย ขอ ค. แนวคด ขนาดของสนามแมเหลก คอ ( ) ความหนาแนนฟลกซแมเหลก คอ ( )

25.หนวยขอใดเปนหนวยวดความเขมสนามแมเหลก ก. Wb/m2 ข. ค. T ง. ขอ ก , ข และ ค

เฉลยขอ ง. แนวคด ขอ ก. ถกตอง สตร B = วเบอร / ตารางเมตร หรอเทสลา

ขอ ข. ถกตอง F = qvB B = =

26. ขวแมเหลกของแทงแมเหลกยาวมากแทงหนงมฟลกซแมเหลก 10 Wb ออกมาโดย

รอบ ความเขมของสนามแมเหลกบนพนท ทฟลกซแมเหลกผานตงฉาก 2 10 ตารางเชนตเมตร มคาตามขอใด

ก. 0.5 เทสลา ข. 50.0 เทสลา ค. 1.5 เทสลา ง.150 เทสลา เฉลยขอ ข. แนวคด

= เทสลา

27. สมมตวามกระดาษแผนหนงมขนาด21 ซม. 27 ซม. วางบนโตะพนราบม สนามแมเหลกขนาด 0.35 เทสลา มทศพงลงบนโตะแตทำามม25 องศากบแนวดง ฟลกซแมเหลกทผานแผนกระดาษมคาเทาใด กำาหนดให sin 25 = 0.423 cos 25 = 0.906 sin 75 = 0.966

cos 75 = 0.259ก. วเบอร ข. 1.79 วเบอร

ค. 8.3 วเบอร ง. 8.3 วเบอร เฉลยขอ ข

แนวคด

= 0.35 = 1.79 วเบอร

28. ขดลวดตวนำาพนท 10 ตารางเซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาด

สมำาเสมอ 10 เทสลา จงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดทำามม 90 กบสนามแม เหลก ก. 0 วเบอร ข. 0.5 วเบอร ค.0.8 วเบอร ง. 1.0 วเบอร

เฉลยขอ ง. แนวคด BA

= 10 (10 ) วเบอร = 10 วเบอร 29. รป

ลกบาศกมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร วาง สนามแมเหลก ขนาด 1.0 เทสลา มทศ

ตามยาว AB ดงรป จงหาฟลกซแม เหลก บนผว ADEF

ก. ง. 2 ข.

ค.1/2 เฉลยขอ ข. แนวคด

=

= 1.0 วเบอร

30. ขดลวดพนท 10 ตารางเซนตเมตร วาง

ในบรเวณทสนามแมเหลก 4 เทสลา ทศขนในแนวดง จงหาจำานวนเสนแรงแมเหลก

(ฟลกซแมเหลก) ทผานขดลวด เมอระนาบขด ลวดทำามม กบแนวดง

เฉลย แนวคด เปนมมทฉาดใหม ทำากบฉากเดม

( ฉากเดม รงส) = BA

cos 6= (4 วเบอร

= 2 วเบอร

31. ขดลวดตวนำาวงกลมรศม 10 เชนตเมตรวางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกสมำาเสมอ

4 เทสลาจงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดเมอระนาบของลวดทำามม /6 เรเดยนกบสนามแมเหลกก.0.02 ข. 2 ค. 0.1 วเบอร ง. 3 วเบอร

เฉลยขอ ก. แนวคด B =

= 4 (0.1) วเบอร

= 0.04 วเบอร เอยงจากเดม = ( ระวง !อยาใชมมผด) = 0.04 cos 60 = 0.02 วเบอร

32. ขดลวดขดหนงประกอบดวยลวด 500 รอบ มพนทหนาตด4 ตารางเชนตเมตรวางอย

ในบรเวณทมสนามแมเหลกสมำาเสมอ0.6 เทสลา และมทศทางตงฉากกบพนทหนาตด ของขดลวด จงหาคาการเปลยนของฟลกซแมเหลกในหนวยวเบอรทผานทกรอบของขด

ลวดเมอบดขดลวดไป 90 ตามทศทางลกศรในรป ก.0.05 ข. 0.12 ค. 0.88 ง. 1 เฉลยขอ ข. แนวคด = BA = 0.6 วเบอร

= 2.4 วเบอร เมอบดมม 90 , =BA Cos 90 = 0 1 รอบ, เปลยนแปลง = 2.4 500 รอบ, เปลยนแปลง = 2.4

วเบอร

= 0.21 วเบอร

33. ถามขวแมเหลกเดยวชนดขวเหนอทำาใหเกดสนามแมเหลกบรเวณรอบๆทตำาแหนงหาง

ออกไป 3.5 เมตรมคาสนามเทากบ 0.5 วเบอร / ตารางเมตร ใหหาปรมาณฟลกซแม เหลกทงหมดทแผจากขวแมเหลกน เฉลย

แนวคด B = 0.5 = วเบอร

34. AB เปนลวดยาว วางบนรางโลหะ CD ซงอยในสนามแมเหลกสมำาเสมอ B wb/m ทศพงดงรปถาเลอน AB

จากสภาพนงไปทางขวาดวยความเรง a m/s เปนเวลา t วนาทฟลกซแมเหลกในวงจรปดจะเพมขนเทาใด

ก.a Bt ข. at B ค. a Bt ง. O เฉลยขอ ข. แนวคด ระยะทางทเลอน ได S = ut + at = at

= BA ทเพม = B

35. จากขอ 34 flux แมเหลกจะเพมวนาทละเทาใด ก. a Bt ข. a tB ค. aB ง. O เฉลยขอ ข. แนวคด = =

36. จากขอ 34. กระแสเหนยวนำาจะไหลอยางไร ก. ไหลวนตามเขมนาฬกา ข. ไหลวนทวนเขมนาฬกา

ค. ไมเกดกระแสเหนยวนำา ง. คำาตอบเปนอยางอน

เฉลย ข.

37. ถาเอาขดลวดวงกลมวางทบรเวณเสนศนยสตร ใหระนาบของขดลวดอยในแนวดงและอยในแนวเดยวกบ สนามแมเหลกโลก เมอผานกระแสไฟฟาเขาไปในขดลวดแลวเอาเขมทศเลก ๆ ไปวางทจดศนยกลางทขดลวด

ปรากฏวาเขมทศ จะเบนไปจากสนามเปนมม 45 ถาขนาดของสนามแมเหลกทเกดจากขดลวดเทากบ B wb / m ถามวาขนาดของแมเหลกโลกทบรเวณเสนศนยเปนเทาใด

ก. B wb / mข. wb/mค. B wb/mง. คำาตอบเปนแบบอน

เฉลยขอ ก.

38. ขดลวดวงกลมขนาดใหญ และเลก 2 ขด จดวางเปนวงจร ในลกษณะดงรปถาความตานทานของวงจรม

คาลดอยางชา ๆ กอนแลวกลบเพมขนอยางชา ๆ โดยการปรบตวตานทาน R ขอใด คอกระแสเหนยวนำาทเกดขนใน ขดเลก

ก. ไหลในทศทวนเขมนาฬกากอนแลวไหลกลบในทศตามเขมนาฬกา ข. ไหลในทศตามเขมนาฬกากอนแลวไหลกลบในทศทวนเขมนาฬกา ค. ไหลในทศทวนเขมนาฬกาตลอดโดยกระแสจะคอยๆ เพมขนแลวกลบลดลง

ง. ไหลในทศตามเขมนาฬกาตลอดโดยกระแสจะคอยๆ เพมขนแลวกลบลดลง

เฉลยขอ ข. แนวคด จากหลกของ lenz ตอนแรกจะเกด I เหนวยนำาใหตามเขมนาฬกา

ตอนหลงจะเกด I เหนยวนำาทวนเขมนาฬกา

39. พจารณารปตอไปน และบอกวารปใดถกตองทสด

เฉลยขอ ค.

40. เคลอนทขวแมเหลกเขาหาหรอออกจากวงแหวนโลหะตามทศลกศรรปใดถก

เฉลยขอ ข.

13.5 การ Cross Vector VECTOR PRODUCT ถาเวกเตอร และ คณกน (cross กน ) เราจะเขยนวา ( อานวาa coss b) ถา = เราจะไดวา C = a b sin เปนมมระหวาง และ

ทศทางของ vector product C เปนสงสำาคญมาก ทศทางของ C จะตองตงฉากกบระนาบของ และ เสมอไปไมวา และ จะทำามมกนเทาใดกตาม

ถา หมายถง cross หรอหมนจาก a ไปb ถา x หมายถง cross หรอหมนจาก b ไปa จะเหนวาทง 2 กรณมขนาดเทากน คอ ab sin แตทศทางตรงกนขามกน

ผลจากการหมน ใหคดถงการหมนตะปควง ถาหมนตามเขมนาฬกาตะปควงจะเจาะเขาเนอไมถาหมนทวนเขมนาฬกา ตะปควงจะถอนตวออกมา

รป ก. ถาหมนจาก ไป vector product จะพงเขาไปในหนากระดาษ

รป ข. ถาหมนจาก ไป vector product จะพงออกมา จากหนากระดาษฉะนนเราจะเหนวา = - x

ขอควรจำา (1) แสดงถงการCross vector จากใหนไปใหนเทานนจะแสดงถงทศ

ทางของ Vector product ทตดตามมา เราจะเอาตวเลขของ และ มาแทนคาไมได (2) ถาหาขนาดของ cross กนแลวมคาขนาดเทาใด ขนาดตองเปน ab sin เมอ คอมมระหวางเวกเตอรทง 2 (3) การหมนเวกเตอร ไปหา หรอ ไปหา ตองหมนไปเปนมมไมเกน 180 การ cross vector นอาศย มอขวาเปนหลกกได โดยใชมอขวากำา , นว

หวแมมอเหยอดตรง นวทงสนน แสดงถงการหมนจาก เวกเตอร 1 ไปสเวกเตอร 2 นวหวแมมอจะชทศทางของ vector product ทเกดขน

13.6 ประจไฟฟาในสนามแมเหลก บทนเราไมสนใจ ถงการเกดสนามแมเหลกวามตนเหตมาจากทใดแตเราจะศกษา ณ จดทกำาหนดมสนามแมเหลก หรอไม แรงกระทำาทสนามแมเหลกมตอประจทผานสนามไป ณ ทจดกำาหนดไมมสนามไฟฟา, ไมคดแรงโนมถวง ไมมแรงอนใดกระทำาตอประจทดสอบ

ณ ทจดนน ถาเรายงประจไฟฟาบวก ดวยความเรว ผานจดทกำาหนดนน ( สมมตเปนจด P) " ถามแรง กระทำาบนประจ และทำาใหประจเบยงเบนไป เราจะถอวาทจด P นนมสนามแมเหลกอย " เราจะกำาหนดคา สนามแมเหลก B ในรป และประจกบความเรว

ถาทดลองใชทศความเรว เปลยนไปแตละขนาดของความเรว คงเดมคอเปลยนมมการยงประจในทศ ตาง ๆ เขาไปในสนามพบวา แรง ยงคงตงฉากกบ แตขนาดของ เปลยนไป

ถายงประจขนานกบทศสนาม ( ทงสวนทศสนาม กบ ตามทศสนาม) ปรากฏวาแรง เปนศนย ถายงประจ ตงฉากกบทศสนาม แรงทเกดบนประจจะมคาสงสดเรากำาหนดคาขนาดของ การวด

ขนาดของแรง

นนคอ

( คอ แรงทเกดบนประจขณะทยงประจกบทศสนามนน) 13.7 การพจารณาสนามแมเหลกในแบบเวกเตอร

" ถาประจบวก q ถกยงเขาไปในบรเวณหนงโดยผานจด P ถามแรง F มากระทำาบน ปะจทกำาลงเคลอนทนนแสดงวามสนามแมเหลกทจด P " และแรงทกระทำาตอประจซงวงจากสนามแมเหลกคำานวณ

จากสตร

= q

จากการ cross vector จะไดขนาดของ F คอ

F = qvB sin

F = แรงทเกดบนประจทกำาลงเคลอนทมหนวยเปน Newton (magnetic deflecting force) q = ประจทวงผานสนาม หนวยเปนคลอมบ

v = ความเรวประจ หนวย เมตร / วนาท B = สนามแมเหลก หนวย เทสลา

= มมระหวางทศการเคลอนท (V) ของประจกบทศสนามแม เหลก (B)

ขอสงเกต (1) ถาประจวงตามสนาม หรอสวนกบสนามคอ หรอ 180 F = qvB sin 0 = 0 F = qvB sin 180 = 0 (2) ถาประจเคลอนท ตงฉากกบสนาม

F = qvB sin 90 = qvB = qvB = คา maximum จะเหนวาถาประจเคลอนทในแนวเดยวกบสนามแมเหลก แรงทกระทำาตอประจจะเปน

ศนย แตถาประจเคลอนทในทศทางทตงฉากกบสนามแมเหลกแรงทกระทำาตอประจ จะมคามากทสด และมคาเปน F = qvB

13.8 การหาทศทางแรงบนประจในสนามแมเหลก 1.ประจบวก หมนทศการเคลอนท ( ทศของ ) ไปหา

ทศของ vector product ทเกดขน คอทศทาง

ของแรง F ทเกดขน ( ใหยอนกลบไปดหลกการ cross vector ใหแมนยำา) 2. ประจลบ หมนแบบประจบวก ได vector produtc ในทศ

ใด ทศของแรง F บนประจลบจะมทศตรงขามกบทศนน

หมายเหต 1. กอนการหมนเวกเตอร ไปหาเวกเตอร ควรระลกไวเสยกอนวาตวทกำาลงเคลอนในสนาม แมเหลกเปนประจบวก หรอประจลบ เพราะเกดการผดพลาดกนมากแลว

2. จากการ cross vector จะเหนวาทศของแรง จะตงฉาก กบ และ

เสมอ สงเกตแนวแรงจากภาพชดน เปนแรงทเกดขนบนประจบวก

ทดสอบความเขาใจ

1. F = v เฉลย แนวคด ใชหาแรงบนประจ +q ซงวงดวยความเรว ตดสนามแมเหลก

2. จงหาทศทางของแรง F โดยใชหลกการ CROSS เวกเตอร เฉลย แนวคด Cross Vector จาก ไป จะได vector ของแรง

3.

รปแสดงอะไร เฉลย แนวคด เสสแรงแมเหลกตองมทศทางจาก N ไป S เสมอ

4.

(ก) X …………หมายความวา

(ข) …………หมายความวา เฉลย แนวคด (ก) เสนแรง พงเขา

(ข) เสนแรง พงออกภ

5. จงเตมทศ F ททำากบประจ + - ดงรป

เฉลย แนวคด

13.9.ประจวงวนอยในสนามแมเหลก(Circulating Charges)

ประจไฟฟาซงเคลอนทในสนามแมเหลก จะมลกษณะการเคลอนทเปนรปวงกลมซงแยก

พจารณาไดเปน 2 กรณคอ

1. ถาประจวงตงฉากกบสนามแมเหลก มนจะเคลอนทเปนวงกลมซำากนในระนาบ เดยวกน

2. ถาประจวงทำามมกบสนามแมเหลก จะทำาใหมนเคลอนทเปนวงกลมเกลยว (helix) คลายขดลวดโซลนอยด

รศมของการเคลอนทของประจไฟฟาทตงฉากกบสนามแมเหลก

เนองจากทศความเรว และแรงตงฉากกน จะ

ทำาใหประจเคลอนทเปนกลม โดยม ทำา หนาทเปนแรงสศนยกลาง

qvB =

R = ดงนนถาประจวงเขาสสนามแมเหลกในแนวตงฉาก จะหารศมความโคงไดทนทจากสตรน

คาบการโคจรของประจในสนามแมเหลก (T) จาก

แทนคาR; T = .

T =

สตรนเปนสตรหาคาบของประจซงวงในสนามแมเหลกและ v เปนอตราเรวในแนวตงฉากกบสนาม แมเหลก มมทมความเรว เบนจากเดม เทากบ มมทกวาดไปตามศนยกลาง

หมน 2 เรเดยน

(1 คาบ) ใชเวลา " " " "

t = ระวง ! มม เรเดยน อาจ

ตองหาจาก arc / รศม

การคำานวณเมอประจเคลอนทโดยใชไฟฟาชวยเรง

งานไฟฟา (W) กลายเปน Ek จาก qvB = qv =

(2)

แรงแมเหลก = q ….. เปนความเขมสนามแมเหลก Tesla แรงไฟฟา = q …… เปนสนามไฟฟา N / C หรอ Volt / เมตร

* สำาหรบประจบวก

แรงไฟฟาq มทศเดยวกบสนาม

* สำาหรบประจลบ

แร งไฟฟาq มทศตรงขามกบ

การคำานวณเมอประจ q วงทงในสนามไฟฟาและในสนามแมเหลก ถาประจสามารถวงไดเปนเสนตรง แรงขน = แรงลง qvB = qE + mg qB หารตลอด V = +

เทอมทายน อาจตดทง ไดถากำาหนดตวเลขมวลโปรตอนหรออเลกตรอนมาให ซงนอยมาก

(ไมมผลตอการคำานวณจรง) ปญหา ………ถาเปลยนเปนประจลบ จะเบนหรอไม .( เบนลง ถาประจลบมมวลมาก)

41. สมมตวานกเรยนนงอยในหองเรยนโดยหนหลงใหกบผนงดานหนง ถามลำาอเลกตรอน เคลอนทในแนวนอนจากผนงดสนหลงตรงไปยงกระดานดำาเกดการเบยงเบนไปทางขวา มอของนกเรยนแสดงวาในหองนนมสนามแมเหลกในทศใด ก. แนวดงจากเพดานไปยงพนหอง ข. แนวดงจากพนหองขนสเพดาน ค. แนวราบจากซายมอไปทางขวามอ ง. แนวราบจากขวามอไปทางซายมอ เฉลยขอ ก แนวคด

Cross vector จาก เวกเตอร ไป เวกเตอร จะได ทศ เวกเตอร

( ระวง ประจลบ ตองไดทศของ เวกเตอร ตรงขามกบประจบวก)

42. สมมตสถานการณอยางงายๆ ใหโปรตอนตกภายใตความโนมถวงของโลกซงมสนามแม เหลกชจากทศใตไปยงทศเหนอ อยากทราบวาแนวการเคลอนทของโปรตอนจะเบนจาก แนวดงไปทางทศใด ก. ทศตะวนตก ข. ทศตะวนออก ค. ทศเหนอ ง. ทศใต เฉลยขอ ข

43. ถามอนภาคโปรตอนสองอนภาคดวงอาทตยพงเขาหาผวโลก โดยตวหนงพงเขาบรเวณ เสนศนยสตร อกตวหนงพงเขาบรเวณขวโลก โดยมทศทางดงเขาหาโลกทงค ขณะเขา ใกลโลกแนวการเคลอนทของอนภาคทงสองจะเปนอยางไร เฉลย ขอ ข.

แนวคด

ตวทพงไป เขาศนยสต จะเบนไปทางทศ ตะวน

ออกตวพงเขาขวโลก จะทบกบแนวสนามเวก

เตอรB ของโลกจงไมเบน

44. ยงอเลกตรอนดวยความเรว เวกเตอร เขาในสนามแมเหลกคงทในอากาศในทศตงฉาก กบสนามแมเหลกแนวการเคลอนทของอเลกตรอนจะทลกษณะ

ก. เปนเสนตรง ข. เปนรปพาลาโบลา ค. เปนรปวงกลม ง. ผดทกขอ เฉลยขอ ง. แนวคด ในหลอดสญญากาศ อเลกตรอนจะเคลอนทเปนวงกลม แตในอากาศ อเลกตรอน จะชนกบโมเลกลของอากาศ แลวหยดในระยะ สนเทานน

45. เมอยงประจเขาในสนามแมเหลกคงท โดยมทศความเรวทำามม กบทศของสนามแม เหลกเมอ 90 ทศของแรงทกระทำากบประจคอขอใด ก. ทำามม 90 องศากบทศความเรว ข. ทำามม กบทศของสนามแมเหลก ค. ทำามม 0 องศา กบทศของสนามแมเหลก ง. ทำามม 0 องศากบทศความเรว เฉลยขอ ก. แนวคด sin การ cross vector จากเวกเตอร ไป เวกเตอร จะไดทศของแรง

เวกเตอร ตงฉากกบความเรวเสมอ แตแรง เวกเตอร จะมากหรอนอย ขนอยกบมม

46. ขณะทอนภาคกำาลงเคลอนทเปนวงกลมในสนามแมเหลกปรมาณตอไปนเปนคาอยาง ไร ก. - งานของแรงจากสนามแมเหลก ข. - อตราเรวเชงเสนของการเคลอนท ค. - พลงงานจลน เฉลย แนวคด ก. W = 0 แรงสนามแมเหลกตงฉากกบทศการเคลอนท ข. V คงท ไมมงานกระทำากบอนภาค ค. Ek คงท V คงท

47. อนภาคทมประจเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลก จะถกเปลยนแปลงไปบาง

ก. ประจ ข. มวล ค. ความเรว ง. พลงงาน เฉลยขอ ค. แนวคด F = qvB แรง F จะกระทำาตอประจ ทำาใหความเรวเปลยน โดยอาจเปลยนทศทาง หรอเปลยนขนาดของความเรว

48. ทศทางและขนาดของแรง ทเกดบนอนภาคซงเคลอนทในแนวตงฉากกบสนามแมเหลก ขนอยกบ ก. ความแรงของสนามแมเหลก ข. ขนาดของอนภาคและความเรว

ค. ขนาดของมวล และความแรงของสนามแมเหลก ง. ทง ก. และ ข. ถกตอง เฉลยขอ ง.

49. สนามแมเหลกไมมผลตอ ก. ประจไฟฟาทอยนง ข. ประจไฟฟาทเคลอนท ค. แมเหลกถาวรทอยนง ง. แมเหลกถาวรทเคลอนท เฉลยขอ ก. แนวคด F = qvB = q (0 ) B = 0

50. จงพจารณา

1. เมออนภาคไฟฟา q เคลอนทเขาไปในสนามแมเหลกทมความเขม ดวยความเรว ทำามมใด ๆ กบ จะไดรบแรงกระทำามขนาดเทากบqvB 2. การยงกลมอนภาคไฟฟาซงมประจเทากน และอตราเทากนเขาไปในสนามแมเหลกหนงในทศตงฉาก ดวย

ความเรวเทากน จะสามารถแยกมวลของกลมอนภาคไฟฟาไดโดยพจารณาจากรศมความโคงไดวาอนภาคทมมวลมากจะ เคลอนทไดรศมมาก อนภาคทมมวลนอยจะเคลอนทไดรศมนอย ขอใดถก

ก. ขอ 1 ถก ขอ2 ผด ข. ขอ1 ถก ขอ2 ผด ค. ขอ1 ถก ขอ2 ผด ง. ขอ 1 ผด ขอ2 ผด เฉลยขอ ข

51. เมอใหอเลกตรอนเคลอนทเขาไปในแนวตงฉากกบทศของสนามแมเหลกสมำาเสมอ จะ เกดแรงกระทำาตออเลกตรอนทำาใหอเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลม เพราะ

ก. แรงนกระทำาใหทศทางตงฉากกบความเรวของอเลกตรอนทำาใหไมมผลตอความเรว ของอเลกตรอน

ข. แรงนกระทำาในทศทางตงฉากกบความเรวของอเลกตรอนทำาใหอตราเรวของอเลกต รอนคงทแตทศทางเปลยนไปตลอดเวลา ค. แรงนกระทำาในทศตงฉากกบความเรวของอเลกตรอนทำาใหอตราเรว และความเรว ของอเลกตรอนเปลยนไปตลอดเวลา ง. แรงนกระทำาในทศทางขนานกบความเรวของอเลกตรอนทำาใหอตราเรว และความ เรวของอเลกตรอนคงทตลอดเวลา เฉลยขอ ข

แนวคด เพราะ F แมเหลก ตงฉากกบ v เปนFc qvB =mv2/R q/m = v/BR

52. จากรป กำาหนดให P เปนเครองกำาเนดไฟฟากระแสสลบ ความถ50 Hz Q เปนแทงเหลก

ของระบบสวตซเลย เมอเปดสวตซS หลอดไฟA และB จะสวางดวยความถเทาใด ( ตาม

ลำาดบ) ก. 50 Hz และ25 Hz ข. 50 Hz และ50 Hz ค. 100 Hz และ25 Hz ง. 100 Hz และ50 Hz เฉลยขอ ง

แนวคด หลอดA จะสวาง100 ครง เพราะไมวา กระแสจะไปหรอกลบแมเหลก จะเกดขน และดงดดวงจรดานซายใหครบวงจร

หลอด B จะสวาง 50 ครง เพราะในวงจรม Diode กระแสผานได ผาน

กลบไมได จงสวางเพยง50 Hz

53. อนภาคมวล m กโลกรม ประจ +q คลอมบวงผานสนามแมเหลกเวกเตอร B เทสลา

ดวยความเรว V เมตรตอวนาท ในทศทความเรวตงฉากกบสนามแมเหลก

1.อนภาคจะหมนเปนวงกลมในสนามแมเหลกดวยพลงงานจลนคงทและสศนยกลางคงท 2. เวลาผานไป t วนาทนบจากจดเรมตนอนภาคจะหมนเปนวงกลมไดเปนมมรอบจดศนย กลางเทากบ 100 องศา 3. ความถในการหมนของอนภาคนในสนามแมเหลกเทากบ qB / 2 เฮรตซ 4. ในการหมนนงานของแรงจากสนามแมเหลกทกระทำาตอประจเทากบศนย 5.อนภาคจะหมนเปนวงกลมดวยอตราเรวคงทและมอตราเรวเชงมมคงทโดยความเรงส ศนยกลางไมคงท คำาตอบท

ผด คอ

ก. ขอ 1

ข. ขอ 2

ค. ขอ 3

ง. ขอ 4 จ ขอ

5 เฉลยขอ ง. แนวคด ขอ 1 ผด เพราะแรงสศนยกลาง เปนแรงทไมคงท (ทศเปลยนแปลง ตลอดเวลา ) ขอ 2 ถกตอง มมทหมน

เรเดยน

องศา

54. ประจไฟฟาเคลอนทเขามาในสนามแมเหลก มแนวเคลอนทดงรป ประจในรปขอใดเปน ประจบวก

ก. รปขอ 1 , 4 ข. รปขอ 1, 3 ค. รปขอ 2 , 4 ง. รปขอ 3 , 4

เฉลยขอ ก.แนวคด ใชหลก เวกเตอร จะใชภาพ (1) และ (4) เปนการหมนของประจ บวก

55. ถายงอนภาคทประจบวกใหเคลอนเขาไปในบรเวณหนง ปรากฏวาอนภาคเคลอนทผาน บรเวณนนไปดวยความเรวคงท ขอใดสรปไมถกตอง

ก. ในบรเวณนนมทงสนามแมเหลกและสนามไฟฟา

ข. ในบรเวณนนไมมสนามแมเหลกแตมสนามไฟฟา

ค. ในบรเวณนนไมมสนามไฟฟาแตมสนามแมเหลก

ง. ในบรเวณนนไมมทงสนามแมเหลก และสนามไฟฟา

เฉลยขอ ข. แนวคด อนภาค ยอมมขนาดเลกมาก , มวลนอยมาก เปนโพสตรอน หรอแอลฟา เปนตน

* ถาเคลอนทดวยความเรวคงท แสดงวา แรงลพธทกระทำาตออนภาคเปนศนย

ขอ ก. เปนไปได ถาแรงแมเหลกเทากบแรงไฟฟา แตทศทางตรงขามกน

ขอ ง. เปนไปได ถาไมมทงแรงแมเหลก และไมมแรงไฟฟา

ขอ ค. เปนไปได ถามสนามแมเหลกอยางเดยว แตมทศขนานกบความเรว ยอมไดแรงแมเหลกเปนศนยไดตามสตร

F = qvB sin ขอ ข. เปนไปไมได เพราะถามสนามไฟฟา , ยอมเกดแรงไฟฟา F = qE ซงไมมทางเปนศนย ยอมทำาใหความเรวเปลยนแปลง

56. อเลกตรอนตวหนงวงดวยความเรว 2.5 10 เมตร / วนาท โดยมทศการเคลอนทขนาน

กบทศของสนามแมเหลก (ดงรป) จงหาแรงทสนามแมเหลกกระทำาตออเลกตรอน

กำาหนดใหสนามแมเหลกมขนาด0.25 เทสลา ก. 1.0 ข. 2.0 N ค. 3.0 ง. 4.0 จ. ไมมขอใดถกตอง เฉลยขอ จ. แนวคด F = qvB sin 0

= 0

57. ประจไฟฟา X และY เคลอนทเขาไปในสนามแมเหลกเดยวกน มแนวการเคลอนทใน

สนามแมเหลกดงรป แสดงวาประจ X และ Y เปนประจชนดใด ก. ประจ X เปนลบ ประจ Y เปนลบ ข. ประจ X

เปนลบ ประจ Y เปนบวก

ค. ประจ X เปนบวก ประจ Y เปนบวก ง. ประจ X เปนบวก ประจY เปนลบ เฉลยขอ ก.

58. อนภาคทมประจบวกเคลอนทไปทางทศ

+X ในบรเวณทมสนามแมเหลกสมำาเสมอ ดงรป

แรงลพธทกระทำาตออนภาคนจะ เทากบศนยเมอใชไฟฟาสมำาเสมอในทศใด

ก. +Y ข. -Y ค +X ง. -X จ. ทศตงฉากกบระนาบของกระดาษจะม

ทศพงออกจากกระดาษ

เฉลยขอ ข.แนวคด แรงแมเหลก F = qvB มทศ F ไปทางแกน + Y แรงไฟฟา F = qE ตอมทศไปทางแกน -Y ( จงจะไดแรงลพธเปนศนย ) สนาม E ไปทางแกน -Y

59. ถาอเลกตรอน e เคลอนทดวยความเรว เวกเตอร เขาไปในสนามแมเหลก เวกเตอร และสนามไฟฟาเวกเตอร ทมขนาดสมำาเสมอ ถาทำาใหแรงทกระทำาตออเลกตรอนซงเกดจากสนามแมเหลก เวก

เตอร และเกดจากสนามไฟฟาเวกเตอร มคาหกลางกนพอด (เปนศนย) อเลกตรอนนนจะเคลอนทดวย ความเรว เวกเตอร ไดตลอดไปตองการทราบทศทางของ และ ควรจะมทศทางดงแสดงในรปใด จงจะมโอกาส

ทำาใหเกดสภาวะดงกลาวนนแลวได (x หมายถง มทศทางพงตรงเขาไปในนากระดาษ และในทกรป และ มขนาดสมำาเสมออยทวบรเวณ)

เฉลยขอ ข.

60. นาย ก นาย ข และนาย ค ทำาการทดลองเพอบงคบใหอนภาคทมประจซงเคลอนทเปน แนวเสนตรง มความเรวเปลยนแปลง โดยมการเคลอนททงหมด ของอนภาคนนยงอยใน แนวเสนตรงเดม นาย ก ใชวธการปรบทศทางของสนามไฟฟาทมอนภาคนนเคลอนทผาน นาย ข ใชวธการปรบทศทางของสนามแมเหลกทอนภาคนนเคลอนทผาน นาย ค ใชวธการปรบทศทางของสนามแมเหลก และสนามไฟฟาซงตงฉากกบทอนภาค นนเคลอนทผานผทดลองมโอกาสประสบความสำาเรจ ก. นาย ก ข. นาย ข ค. นาย ค ง. นาย ก และ นาย ค

เฉลยขอ ก. แนวคด ถามสนามแมเหลก จะผดทนท ( แรงแมเหลกตงฉากกบความเรว จงเลยวทนท , ถาแรง

แมเหลกตรงขามกบแรงไฟฟาจะได , จงเรวคงท และผดเงอนไขโจทยอก ) สรป ตองมแรงไฟฟาไดอยางเดยว

61. 1. อนภาคทมประจไฟฟาเคลอนทในสนามแมเหลก แรงแมเหลกทกระทำาตออนภาค จะม ทศตงฉากกบทศของความเรวของอนภาค 2. อนภาคทมประจไฟฟาเคลอนทในสนามแมเหลกยอมเกดแรงแมเหลกกระทำาตออนภาค นนเสมอขอใดถก ก. ขอ 1 และ ขอ2 ถก ข. ขอ1 ถก ขอ2 ผด ค. ขอ1 และ ขอ2 ถก ขอ1 เปนผลจากขอ2 ง. ขอ1 ผด ขอ2 ถก เฉลยขอ ข.

แนวคด ขอ (1) ถกตอง เพราะ = q แรง = ทได จะตงฉากกบความเรว ทกครง ขอ (2) ผด เพราะ แรงแมเหลกจะเกดขนได ตอเมออนภาคกำาลงเคลอนทเทานน

( คอ v 0 ) ตามสตร = q (sin

62. เมอนำาประจ -2 คลอมบเขาไปวางไว ณ จดหนงปรากฏวาเกดแรง 8 -6

มากระทำาทประจนมทศจากซายไปขวา , จงหาสนามไฟฟาทจดนน ก. มความเขม 4 โวลต / เมตร , ซายไปขวา ข. มความเขม 4 โวลต / เมตร , ขวาไปซาย ค. มความเขม0.25 โวลต / เมตร , ซายไปขวา ง. มความเขม 0.25 โวลต / เมตร , ขวาไปซาย เฉลยขอ ข

แนวคด F = qE 8 E = 4 โวลต/เมตร ทศตรงขามแรงไฟฟามทศขวาไปซาย

63. หยดนำามนมวล m ลอยนงระหวาง แผนโลหะดงรปถาดบไฟใหไฟฟาหมดทนท ยดนำามน จะตกกระทบแผนโลหะลางดวยความเรวเทาใด ก. ข. ค. 2gh ง.gh เฉลยขอ ข. แนวคด เมอดบไฟฟา ยอมตกลงเสรแนวดง

V2= u2 + 2gS = 0+2g V =

64. อเลกตรอนเคลอนทดวยความเรว v เขาสบรเวณทมสนามแมเหลกสมำาเสมอ B โดยทำา มม กบสนามแมเหลกแรงทางแมเหลกทกระทำาตออเลกตรอนทำามมเทาใดกบสนามแม เหลก

ก. 90 ข. 90+ ค. 90- ง. เฉลยขอ ก. แนวคด ตองตงฉากกบ

แตจะมคานอยลง ถาไมทำามมฉาก F = qvB sin

65. ถาปลอยอนภาคทมมวลเทากน แตมประจตางกน เขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลก ทดวยความเรวเทากนจะพบวา ก. อนภาคประจนอยจะเบนจากแนวเดมนอยกวาอนภาคประจมากในเวลาเทากน ข. อนภาคประจนอยโคจรเปนวงกลมดวยความถมากวาอนภาคประจมาก ค. อนภาคทงสองตางกมอตราเรวเชงมมคงท แตมคาแตกตางกน

ง. ถกทงขอ ก. และ ค. เฉลยขอ ง. แนวคด ขอ ก. ถก ขอ ข. ผด T =

จากขอ (1) ถา q นอย , T จะมาก ถา q นอย ,

คาบ T จะมาก เมอคาบ (เวลา) มาก , f =

จะเบนชาจงเบนนอย ความถจะนอย

ขอ ค. ถก = เมอ T คงท แต T ตางกน จะคงท จะตางกน

66. ถาโปรตอนมมวล 1.67 กโลกรม ประจ 1.6 คลอมบ ถกเรงดวย เครองไซโคลตรอนซงมความเขมขนของสนามแมเหลกภายในเครองเทากบ 1.67 เทสลา ปรากฏวา รศมความโคงทโปรตอนเคลอนทเปน0.5 เมตร จงหา พลงงานจลนของโปรตอนในขณะนในหนวยจล

ก. 4.34 ข. 5.34 ค. 5.34 ง. 8.34

เฉลยขอ ค.

แนวคด สตร R =

= = 5.34 จล

67. อเลกตรอนจำานวนหนงเคลอนท จาก A ไป B ดวยอตราจนวนคงทถาเสนตรง AB อย

ในแนวดงโดย A อยเหนอ B สนามแมเหลก ณ. จดทหางจากAB ไปทางใต 3 เซนต เมตรจะมทศใด ก. ทศเหนอ

ข. ทศใต ค. ทศตะวนออก ง. ทศตะวนตก

เฉลยขอ ค. แนวคด ลำาอเลกตรอน ลงแนวดง

ลำาประจบวก (I ) พงขนแนวดง เขมตองวางตวชเสนแรงแมเหลก

68. จากรป 0 ตำาแหนงบนจอเมอไมมสนามแมเหลกในหลอดเมอแทงแมเหลกวางในลกษณะ ดงรปตำาแนงเรองแสงบนจอจะอยบรเวณใด

ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1

เฉลยขอ ก. แนวคด จากการ cross vector =

cross จาก ไป จะได ตำาแหนง (2) แตอเลกตรอนจะเปนประจลบ จงเบนมาทาง (4)

69. ถาใหโปรตอน และแอลฟา ( ซงมประจบวก เปน 2 เทาของโปรตอน และมมวลเปน 4

เทาของโปรตอน ) เคลอนทดวยความเรวเทากน เขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลก สมำาเสมอเดยวกน โดยทศความเรวตงฉากกบทศสนามแมเหลก จงหาอตราสวนรศม การเคลอนทของโปรตอน และแอลฟา

ก. 1: 1 ข. 1 : 2 ค. 1: 8 ง. 2 : 1 เฉลยขอ ข. แนวคด R P=

=

70. บอกขนาด และทศทางของกระแสทใหไหลผานเสนลวดยาว L เมตร มวลm กโลกรม แลวทำาใหลวดลอยขนจากพนจนมความเรว20 เมตร / วนาท ภายใน 2 วนาท ( ใหลวดวาง

ตวอยในแนวตะวนตกตะวนออกความเรงโนมถวง10 เมตร / วนาท2 และB เปนสนามแม

เหลกโลกในแนวราบ สนามแมเหลกในแนวดงเปนศนย) ก. 20 m/LB ทศตะวนออก ข. 20 m/LB ทศตะวนตก ค. 10 m/LB ทศตะวนออก ง. 10 m/LB ทศตะวนตก เฉลยขอ ก

แนวคด v = u+at F = ma 20 = 0+a (2) IB-mg = m (10) a = 10 m/s IB-m(10) = m (10)

I = 20m/LB 71. เรงโปรตอน และแอลฟาดวยความตางศกยV เทากน แลวใหเขาไปในสนามแมเหลกคงท ในทศตงฉากกบสนามแมเหลก จงเปรยบเทยบรศมเคลอนทของโปรตอนตอรศมการ เคลอนทของแอลฟา ก. 1: 2 ข. 2:1 ค. 1: ง. : 1 เฉลยขอ ค.

แนวคด

72. เมอปลอยอนภาคแอลฟาและอนภาคเบตาเขาสนามแมเหลกสมำาเสมอหนงดวยความเรวเทา กนทศตงฉากกบสนามแมเหลกพบวา อนภาคแอลฟา

1. รศมการเคลอนทมากวา 2. อยในสนามแมเหลกนานกวา 3. มความเรงในสนามแมเลกมากกวา คำาตอบทถกตองคอ ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1 , 2 , 3 เฉลยขอ ก. แนวคด

( เมอ V เทากน) ดงนน แอลฟา มรศมมาก, จะม ac นอย

73. อนภาคไฟฟามมวล 10-8 กโลกรม มประจ1 ไมโครคลอมบ ถกเรงดวยความตางศกย

200 โวลต เขาในสนามแมเหลกสมำาเสมอ โดยมทศความเรวตงฉากกบสนามแมเหลก จงหาวาสนามแมเหลกมความเขมกเทสลาจงจะทำาใหอนภาคไฟฟาเคลอนทดวยความเรง

I เมตร / วนาท2 เฉลย แนวคด สตร qV = 1 = 1 v = 200 m / s qvB = = ma 10-8(200)B = 10-8(1) B = 0.005 เทสลา

74. ใหแอลฟามมวลเปน 4 เทาของโปรตอน และมประจเปน 2 เทาของดโปรตอน จง พจารณาวาขอใดถก ถาแอลฟาและโปรตอนเคลอนทดวยความตางศกย V เทากนเขา ไปในสนามแมเหลกสมำาเสมอในลกษณะตงฉากกบสนามแมเหลก

ก. ทงแอลฟา และโปรตอนเคลอนทเปนสวนโคงของวงกลมโดยรศมของแอลฟามาก กวาโปรตอน ข. ทงแอลฟา และโปรตอนเคลอนทในสนามแมเหลกนนโดยไดรบแรงกระทำาเทา กน ค. ทงแอลฟาและโปรตอนเคลอนทเปนสวนโคงขอลวงกลมเดยวกน ง. ทงแอลฟาและโปรตอนเคลอนทเปนสวนโคงของวงกลมในทศตรงขามกน เฉลยขอ ก. แนวคด qV =

………… (1) จาก ………… ( 2)

75. ตามรปลกษณะของเสนแรงไฟฟาทบรเวณหนง ถาขนาดสนามไฟฟาทจด A เทากบ 60 นวตนตอคลอมบขนาดของสนามของไฟฟาทจด B คอ

ก. 120 N/C ข. 60 N/C ค. 30 N/C ค. 12 N/C เฉลยขอ แนวคด จะเหนวาเสนแรงเทาเดม แตบรเวณกวางขนเปนสองเทา ดงนน ขนาดของความเขมของสนามไฟฟาลดลงครงหนง

ดงนน E = = 30 N/C

76. อนภาคมประจผานความตางศกย 106 โวลต แลวจงผานเขาไปในสนามแมเหลกทมคาคงทขนาด 0.2 เทสลาโดยททศทางของอนภาคตงฉากกบสนามแมเหลก ถาอนภาคตวมมวล 1.5 x 10-27 กโลกรม และรศม

ทางเดนของอนภาคในสนามแมเหลกมคา0.5 เซนตเมตร จำานวนประจบนอนภาคมกคลอมบ เฉลย

แนวคด สตร

q = 3.0 x 10-17 คลอมบ77. ในบรเวณทมสนามไฟฟา 160 โวลต / เมตร มทศแนวดงจากบนลงลางปรากฏวา ละอองนำา

หยดหนงมประจอสละ -6.4 x 12-18 คลอมบ , เคลอนทลงดวยความเรง2 เมตร / วนาท จงหามวลของละอองนำาน

แนวคด

เฉลย mg - qE = ma (10) - 6.4 x 10-18(160) = m (2) m = 128 x 10-18 กโลกรม

77. ถายงอนภาคประจไฟฟาบวกเขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลกคงท โดยทบรเวณดงกลาวเปนสญญากาศกำาหน

ดมวลของประจ เทากบ 10-14 กโลกรม ปรมาณประจ 2 x 10-8 คลอมบ สนามแมเหลกความเขม 0.5 เทสลา และอตราเรว 104 เมตร / วนาท สรปไดวา

ก. ประจโคจรเปนวงกลมรศม 1.0 เซนตเมตร ข. ความถของการโคจรเปน103 เฮรตซ

ค. ประจมความเรง 1010 เมตร / วนาท ง. ถกทงขอ ก. และ ค.

เฉลยขอ ง. แนวคด ขอ ก. ถก ขอ ข. ผด R = T = = f =

= 10-2 เมตร = 1 cm =

= 1.6 Hz ขอ ค. ถก F = ma qvB = ma

2 = 10-14a a = 1010m / s2

79. มวล m มประจ+q เคลอนทดวยความเรวv เขาไปในบรเวณในสนามแมเหลก

สมำาเสมอ B เมอเคลอนทพนจากสนามแมเหลกจะเบนออกจากแนวเดม 600 จงหาระยะ ทางa ก. ข. ค. ง. เฉลยขอ ก. แนวคด qvB = R = = =

80. อเลกตรอนความเรว เวกเตอร v เคลอนทตงฉากกบสนาม

เวกเตอรB ดงรปผานจาก จด P ไปQ ซงหางกนd เมตร โดยความเรวตอนแรก ทำามม 300 กบดาน PQ จง หาคา

ของสนามไฟฟา เวกเตอรB แนวคด จากรป จะเกดสามเหลยมดานเทา ดงนน

R = d เมตร

R = d = B =

81. ถาอเลกตรอนมความเรว เคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลก ดงรป ผาน จดPQ ซงหางกน

d เมตร โดยความเรวคงท Q เบนจากความเรวเดม1200 จงหาคา ของสนามไฟฟา

เฉลย แนวคด จากรป สตร R =

R = B =

82. อนภาคไฟฟา A และB มประจไฟฟาเทากนเคลอนทดวยความเรวเทากน ถาปลอยเขาไปในสนามแม เหลกตามแนวตงฉากกบสนามดงรป แสดงวาอนภาคไฟฟาใดมมวลมากกวา เฉลย

แนวคด qvB =

ดงนน R =

RA = ………. (1) RB = ………. (2 )

หรออนภาคไฟฟา m มมวลมาก

83. พจารณาอนภาคประจบวกมวล 1.67 กโลกรม ประจ 1.6 10-19 คลอมบ ทเคลอนทเขาไปในบรเวณสนามไฟฟาขนาด 105 โวลตตอเมตร และสนามแมเหลก 0.1 เทสลา ดงรป

อนภาคประจบวกจะตองมความเรวเทาใด จงสามารถเคลอนทผานสนามแมเหลกไฟฟาโดยไมเปลยนทศทาง เฉลย แนวคด ถาไมเปลยนทศทาง

qvB = qE + mg v = = = 106 m / s

84. ในรปเปนการทดลองยงอเลกตรอนตวหนงดวยความเรว v m / sec ใหเขาไปในแถบสนาม แมเหลก โดยใชมมตาง ๆ กน พบวาอเลกตรอนใชเวลาเคลอนทในสนามแมเหลกอยางมากทสด วนาท จงหา

วาแถบสนามแมเหลกกวางเทาไร

กำาหนดให สนามแมเหลกมความเขม B เทสลา อเลกตรอนมมวล = m กโลกรม อเลกตรอนมประจ เฉลย

แนวคด

คาบ =

เวลา เคลอนทได = 3600 " " = 2400

ดงนนมม ในรป = ในรป h = R cos 600 = R +

= .

85. ยงอเลกตรอนทมประจ e และ m เขาหาบรเวณทมสนามแมเหลกความเขมขน B ดวยความเรว ดงรป บรเวณทปลอดสนามมความกวางเทากบ L อยากทราบวาอเลกตรอนจะเคลอนทตามทางโคจรของมนดวย

ความถเทาไรเฉลย

แนวคด e/m =

= คาบ เมอคดเวลาทงหมด รวมทผานชวงกลางดวย

86.จากรปประจ q มวลm ถกเรงออกมาจากชอง S ดวยความตางศกย a โวลต วงเขาสสนามแม

เหลกb ซงเปนรปสามเหลยมฐานโคงมมมยอด600 และออกจากสนามแมเหลกวงเขาชนแผนฟลม c ดง รป จงหาคาประจมวลของอนภาคน

เฉลย แนวคด จากเรขาคณต จะหามมตางๆ ไดดงรปท2

รศมความโคงในสนามแมเหลก R = เมอถกเรงดวยความตางศกย

v2 = ……… (1) เมอวงเขาสสนามแมเหลก จาก R = R2 =

แทนคา =

ดงนน

13.10 ประจไฟฟาเคลอนททำามม กบสนามแมเหลก ถาประจ +q เคลอนทเขาสสนามแมเหลก B ซงมทศดงรป ดวยความเรวv ทำา

มม กบสนามแมเหลก จะทำาใหประจเคลอนทเปนวงกลมรปเกลยวสวาน ( helix ) ดงรป

การคำานวณ ตองแตกความเรวออกเปน 2 แนว คอ แนวทขนานกบสนามแมเหลกซง

จะมคาเปน v cos และแนวทตงฉากกบสนามแมเหลกv sin เมอความเรว ตงฉากกบ จะได พงเขากระดาษ จงหมน ดงรป

เมอ ทำามมกบ กบ

1. จะได F ในทศทางเดม จงหมนไดเหมอนเดมแต

แรง มขนาดลดลง เปน F = qvB sin 2. จะม v cos ดงไปขางหนาจงเคลอนไป

ขางหนาเปนเกลยว ( คลายสวาน ) เรยก เกลยวนวา HELIX

1. รศมการหมนเปนเกลยว เนองจาก มทศตงฉาก กบ จงเคลอนเปนวงกลมโดยมแรงแมเหลกเปนแรงสศนยกลาง

FB = FC

q( v sin ) =

2.เวลาในการครบรอบ (คาบ, T) จะเทาเดม

3. ถาถามระยะหาง 1 เกลยว s = vt

87. เมอใหอเลกตรอนเคลอนทเขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลกสมำาเสมอ โดยไมตงฉากกบ อเลกตรอนจะมแนวเคลอนทเขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลกเปนอยางไร

ก. เสนตรงเบนออกจากแนวเดม ข. สวนของวงกลมค. สวนของวงร ง. เสนโคงเปนเกลยว

เฉลยขอ ง.แนวคด ถาความเรว ตงฉากกบ จะเปนวงกลม

ถาไมตงฉาก. เชนทำามม . จะเคลอนเปนรปเกลยว

(Helix)

88. อเลกตรอน มวล ก. ก เคลอนทดวยความเรว 100 เมตร/ วนาท เขาในสนามแมเหลกเท

สลา โดยทำามม 600 กบสนาม จงหารศม R และระยะหวางเกลยวเฉลย

เมตร

ระยะเกลยว

เมตร

13.11 แรงบนตวนำาทมกระแสผาน (Magnatic force on aurrent) กระแส คอการเคลอนทของประจบวก ถาประจเคลอนทในสนามแมเหลกจะ

ถกแรงกระทำา แตถาประจเคลอนทในตวนำา ตวนำานนกจะถกแรงกระทำาดวย ฉะนนถามกระแสไหลในตวนำา และตวนำาอยในสนามแมเหลกตวนำานนยอมถกแรงกระทำา ทศทางของแรงกระทำา ยอมเหมอนกบทศทางของแรงบนประจบวกทเคลอนทใน

สนามแมเหลกนนเองทศทางการไหลของกระแสไฟฟา ถอตามทศการเคลอนทของประจบวก คอตรงขามกบทศการ เคลอนทของอเลกตรอนฉะนน ทศของแรงบนตวนำาทมกระแสผาน คอทศของแรงทเกดบนประจบวกขณะเคลอนทใน

สนามแมเหลกนนเอง

ใหลวดตวนำาความยาว วางตงฉากกบสนามแมเหลก B ปรมาตรของเสนลวด = A

ใหn เปนจำานวนประจใน1 หนวยปรมาตร

ประจในลวดเสนน = n A ใหประจเคลอนทดวยความเรวลอยเลอนv m/s

แรงบนประจในสนามแมเหลก = qvB sin90 = qvB

ดงนน 1 ตวถกแรงกระทำา = qvB n A ตวถกแรงกระทำา= n A x qvB ดงนนแรงกระทำาทงหมด = n qvA x B

F = IB ( เนองจาก I = nevA และ e = q ) จากF = IB ถาเขยนในรปเวกเตอรยอมได

เราอาจพจารณา เวกเตอร I เปนเวคเตอร เพอสะดวก ในการหาทศของ เวกเตอรF แตจะเหนจากการ พสจนนวา กระแสไฟฟา I ไมใชเวคเตอร เพราะมาจาก I = q/t ซงq และ t เปนสเกลาร คอ ปรมาณเวคเตอรทชพงไปตามเสนลวดตวนำาในทศของกระแสฉะนนจากรปขางบนจะเหนวาทศของแรง

บนตวนำา พงออกจากหนากระดาษ จาก

จะเขยนสตรทวไปไดวา

F = IBsin

I = กระแสในเสนลวดตวนำา หนวย แอมแปร

= ความยาวของตวนำา หนวย เมตร

B = สนามแมเหลก หนวย เทสลา หรอวเบอร / ตร . ม . = มมระหวางทศการเคลอนทของกระแสกบทศสนาม

หมายเหต 1 . ถาลวดวางตวนำาในแนวขนานกบสนามแมเหลก ( = 00 หรอ1800 ) แรงทกระทำาบนลวดจะเปนศนย sin 00 sin 1800 มคาเปนศนย 2. ถาลวดวางตวในแนวตงฉากกบสนามแมเหลก( = 900 ) จะไดแรงท กระทำาตอเสนลวดมคามากทสด และมคาเปน

ดงนน F = I B sin 900 F = I B ทศของแรงกระทำาทเกดขน หาไดโดย

* 1. หมน ( Cross ) จากทศ I ไปทศ B ผลการหมนคอทศของแรงF 2. ใชกฎมอซายของเฟลมมง

กางมอซายออกใหนวหวแมมอ , นวชและนวกลางตงฉากกน นวช ชทศสนาม N S

นวหวแมมอ ชทศของแรงทเกด นวกลาง ชทศของแรงกระแสทผาน

หมายเหต นยมใชวธ 1 มากกวาเพราะสดวกกวา ทดสอบความเขาใจ คำาถาม คำาตอบ 1. สตร = ใชสำาหรบหาแรงเมอทราบสงใด

ใชหาแรงทกระทำาตอมวล I ผานลวดในสนามแมเหลก

2. สตร = ถาเขยนเปน = จะผดความ

หมายหรอไม

( โดยเฉพาะอยางยง , ทศทางของแรง

F )

ผดความหมาย เพราะการ cross vector เราดไดจากสตรไดเลย

3.

ลวดตวนำาจะกระเดนไปทาง ก หรอ ข

ไปทาง ก.

4. หลกการผลกเสนลวดทม I ผานนใชหาทศทางการหมนของมอเตอรไดหรอไม

ได เพราะ แนวทลวดจะกระเดนไป คอแนวการหมนของมอเตอร

5. มอเตอรคออะไรมหลกการอยางไร คอ เครองมอเปลยนพลงงานไฟฟาเปนพลงงานกล หลก คอใหกระแสไฟฟาไหลผานเสนลวดซงอยในสนาม

แมเหลก เสนลวดจะกระเดนทำาใหหมนได

6.

M คควบ = แรงx แขนคควบ = I B x a

กระแสเขาแบบน , มอเตอรจะหมนอยางไรPQ …… ………จะ ขน

RS …… ……จะ ลง ..

ถาม N รอบและเปนมม จากเดม

M คควบ = I BN x a cos = BIAN cos

89. ตามหลกวชาฟสกสกำาหนดให " กระแสไฟฟา " เปนปรมาณชนดใด

.א เปนปรมาณเวกเตอร เพราะเมอบอกถงคากระแสไฟฟานน นอกจากขนาดของมนแลวเราจะตองบอกทศทางของมนดวย

.ב เปนปรมาณสเกลาร เพราะกระแสไฟฟาคออตราการถายเทของปรมาณประจไฟฟาผานพนทภาคตดขวางทกำาลงพจารณาอยในหนงหนวยเวลา

.ג เปนปรมาณเวกเตอรทมกจะคดเปนปรมาณสเกลาร ทเรยกวา " ปรมาณเวกเตอรเชงสเกลาร" เพราะใชเหตผลตามขอ 1 และ 2 รวมกน

.ד เปนไดทงปรมาณเวกเตอร และปรมาณสเกลาร แลวแตผทกำาลงวเคราะหหาคากระแสนนจะพจารณา

เฉลยขอ ข. แนวคด กระแสไฟฟาเปนสเกลารเสมอ

F = q v B = q = I B

เราอาจคดวา I คลายกบเวกเตอร เพอสะดวกในการคำานวณ แตความจรงเราใชทศ

ของ เปนเวกเตอร คอทศความเรว ของกระแส ไมใชทศของ I

90. วางลวดตรงยาว0..30 เมตร ไวในสนามแมเหลกB เมอมกระแสไฟฟาไหลในลวดน

10 มลลแอมแปรจากทศตะวนตกไปทศตะวนออก ลวดจะไดรบแรงกระทำา 3 x 10-3 N ในทศเหนอ

จงหาขนาดและทศทางของสนามแมเหลก B ก. B = 3 x 10-3 เทสลา ในทศพงลงตงฉากกบระนาบทวางขดลวด

ข. B = 3 x 10-3 เทสลา ในทศพงขนตงฉากกบระนาบทวางขดลวด

ค. B = 1 เทสลา ในทศพงลงตงฉากกบระนาบทวางขดลวด

ง. B = 1 เทสลา ในทศพงขนตงฉากกบระนาบทวางขดลวด

เฉลยขอ ค. แนวคด F = I B 3 x 10-3 = ( 10 x 10-3 )0.3 x B

B = 1 เทสลา

91. ลวดตวนำาXY วางพาดอยบนลวดตวนำารป ตวยซงมสนามแมเหลก

สมำาเสมอทมบรเวณ กวางพอเมอดงลวด XY ใหเคลอนทไปทาง ขวา ปรากฏวามกระแสผาน

จดลวดXY ดงรป สนามแมเหลก B มทศทางอยางไร

เฉลย แนวคด พงออกจากกระดาษ

92. ลวด ตวนำายาว L เมตร มกระแสไฟฟาผาน

I แอมแปร วางในสนามแมเหลกความเขม

B เทสลา ดงรปลวดเสนนจะไดรบแรง

กระทำาเทาใด

ก. BLE sin 450 N ข. BLE sin 450 Nค. BLE N ค. ถกทง ก และ ข

เฉลยขอ ค.แนบคด F = I B sin 900 = I B * ขอนมม 450 เปนมมหลอก มม คอ 900 ขนานกบกระดาษทตง

ฉากกบ B ซงมทศพงเขากระดาษ

93. ลวดเสนตรงยาว 40 เชนตเมตร วางไวบนโตะในแนวทศเหนอใตทางภมศาสตรทขวแม เหลกโลก ม

กระแสไฟฟา2 มลลแอมแปร ไหลจากทศเหนอมาทศใต ปรากฏวาเกดแรงแมเหลกขนาด นตน ไปทางทศ ตะวนตก จงหาขนาดและทศ ของสนมแมเหลกน

.א 0.80 เทสลา ทศพงลงตงฉากกบระนาบโตะ

.ב 0.80 เทสลา ทศพงขนตงฉากกบระนาบโตะ

.ג 1.25 เทสลา ทศพงลงตงฉากกบระนาบโตะ

.ד 1.25 เทสลา ทศพงขนตงฉากกบระนาบโตะ

เฉลยขอ ง.แนวคด F = I B

10-3 = 2 20-3 (40 10-2)B B = 1.25 เทสลา

94. ถากระแสไฟฟา I = 2 แอมแปร ไหลในลวดมมฉากยาว3 และ4 เมตร ซงอยในสนามแม

เหลก เวคเตอร B = 0.2 เทสลาจงหาแรงลพธ เฉลย แนวคด

= 2 3( 0.5 ) = 3 newton F2 = 2 4( 0.5 ) = 4 newton F ลพธ = = 5 newton

95. มกระแสไหล ผานเสนลวด CD แรงแมเหลก กระทำากบลวด

ในทศใด

.א เขาหาขวเหนอในทศ ON.ב เขาหาขวใตในทศ OS.ג ออกจากแทงแมเหลกในทศ OA.ד เขาหากลางแทงแมเหลกในทศ OB

จ. ตามแนวเสนลวดในทศ

เฉลยขอ ง.

96. ลวด AB และ CD ตางมความตานทานและตรงแนนอยกบท ลวด EF ขนาดสมำาเสมอยาว

10 เซนตเมตร ความตานทาน 25 โอหมวางพาดลวด AB และCD ดงรป ถาสนามแม

เหลกนมคาสมำาเสมอ 0.5 เทสลา ขนาดของแรงและสนามแมเหลกทกระทำาตอลวด EF มคากนวตน .א 4.8 10- 2 .ב 6.0 10- 2 .ג 5.0 10- 2

.ד 4.0 10- 2

เฉลยขอ ก. แนวคด ลวด 10 ซม. มความตานทาน 25 F = I B ลวด 8 ซม. มความตานทาน 25 = 1.2 0.5 I = = 4.8 10- 2 นวตน

= = 1.2 แอมแปร

97. ลวด ตวนำา xy มวล 0.01 กโลกรม ยาว 15

เซนตเมตร วางพาดตาราง AB และ CD ซงหาง

กน 10 เซนตเมตร ในบรเวณสนาม แม เหลกสมำาเสมอ 2 10- 2 เทสลาพงตง ฉาก

กบกระดาษ จงหาความเรงเรมตนของ

ลวด

xy ก. 0.12 เมตร / วนาท ข. 0.18 เมตร / วนาท

ค. 0.24 เมตร / วนาท ง. 0.36 เมตร / วนาท เฉลยขอ ก. แนวคด I = F = ma = I B = ma = 0.6 แอมแปร 0.6

a = 0.12 m / s2

98. จงพจารณาลวดโลหะยาวd เมตร ความ ตานทาน1 โอหม วางบนเสนคลวดซงม ความตานทานนอย

มากเสนลวดทงสองตอกบวงจรไฟฟาทมสวตซS และแบตเตอร 12 โวลต ใหสนามแมเหลกมคา B เทสลาดงรป

เมอสลบสวตซ S จะเกดแรงกระทำาตอเสนลวดเทาใด และเคลอนไปทางทศใด

ก. dB นวตนมทศไปทาง + x ข. dB นวตนมทศไปทาง - x ข. 12 dB นวตนมทศไปทาง + x ค. 12 dB นวตนมทศ

ไปทาง -x

เฉลยขอ ค. แนวคด F

ไปทางขวา

99. ลวดยาว 1 เมตร วางทำามม60 องศา กบสนามแมเหลกขนาด 3 เทสลา เมอผานกระแส2 แอมแปรเขาไปจะเกดแรงเปนกเทาของลวดทขณะทำามม30 องศา เทากบ สนามเหลกเดม

ก. 0.5 เทา ข. . 1.7 เทา ค. 2.0 เทา ง. 3.0 เทา เฉลยขอ ข. แนวคด F1 sin 600 F2 sin 300

= = เทา

100. ลวดยาว10 เซนตเมตร วางอยในสนามแม

เหลกดงรป ถาสนามแมเหลกเปน3 x 10- 2

เท สลา และเกดแรงลวดเสนน 6 x 10- 4 น วตน จงหาคากระแสทผานลวดนใน

หนวยแอมแปร

ก. 0.18 ข. 0.28 ค. 0.38 ง. 0.48 เฉลยขอ ข. แนวคด F = I

6 x 10- 4 =

I = 0.28 แอมแปร

101. ลวดตวนำาตรงAB วางพาดอยบนรางตวนำา ซงตอเปน

วงจรกบแบตเตอร 12 โวลต และ ความ ตานทาน 3 โอหม ดงรป และ AB อย ในสนามแม

เหลกขนาด0.15 เทสลา เกดแรง กระทำาตอ ลวด กนวตน

ก. 3 x 10-2 ข. 3 x 102 ค. 3 x 10-3 ง. 3 x 103

เฉลยขอ ข. แนวคด F = I B

102. วงจร ไฟฟาดงรป ลวดตวนำาPQ และยาว 30 เซนตเมตร

วางตงฉากกบสนามแมเหลก สมำาเสมอ

2 - 4 เทสลา แรงทางแมเหลกท เกดกบลวด PQ เปนไปตามขอใด

ก. 4.5 -5 นวตนไปทางซาย ข. . 4.5 -5 นวตนไปทางขวา ค. 9.0 -5 นวตนไปทางซาย ง. 9.0 -5 นวตนไปทางขวา

เฉลยขอ ค. แนวคด F = I B

13.12 แรงบนขดลวดสเหลยม เมอมกระแสไฟฟา และอยในสนามแมเหลก เราทราบแลววา ถากระแสไฟฟาวงตดสนามแมเหลก จะเกดแรงบนตวนำาทมกระแสนน

แรงF = I ถากระแสวงตดเปนมมฉากกบสนามแมเหลก

จากรปถาปลอยกระแสใหวงตามทศทาง ขดลวดจะมการหมนทวนเขมนาฬกา

แรงดาน PQ พงออกหนากระดาษ แรงดาน SR พงเขาไปในกระดาษ , ฉะนนแรงลพธของแรงบนดาน PQ และ SR เปนศนยจงไมมผลการหมน

แรงบนดานPS = แรงบนดาน QR แรงคนทำาใหเกดการหมน คอเกดแรงโมเมนตแรงคควบ

MC = แรงขนานแรงใดแรงหนง ระยะทางระหวางแรงทงสอง

= F X = IbB X = IbB acos = IbB acos = IBA acos ( พท. A = a b )

1 รอบเกดโมเมนตแรงคควบBIA acos N รอบเกดโมเมนตแรงคควบBIBA acos MC = NIBA acos ขอสงเกต (1) เมอระนาบ A ทำามม 00 กบสนาม คอ = 00 (ระนาบขดลวดกบสนามแมเหลก) MC = NIBA cos MC = NIBA โมเมนตแรงคควบมคาสงสด (2) เมอระนาบ A ทำามม 900 กบสนามคอ = 900

MC = NIBA cos = 0 โมเมนตแรงคควบ = 0 การหาโมเมนตทเกดขนกบขดลวด ณ เวลาใด

ถาขดลวดหมนดวยความถ f รอบ / วนาท โดยเรมแรกระนาบขดลวดทำามม กบเสนแรงแมเหลก ตองการหาโมเมนตทเกดขนหลกจากการหมนไปแลว t วนาท

เมอเวลาผานไป t วนาท ระนายขดลวดจะหมนไปเปนมม= t = 2 มมทระนาบขดลวดทำากบเสนแรงแมเหลกขณะนน = t + = 2 + จาก M = NIBAcos M = NIBAcos( t + ) เมอ = 2

หมายเหต จากเรองการเคลอนทเปนวงกลม = t

13.13 กลวานอมเตอรชนดขดลวดเคลอนท

ขดลวดของกลวานอมเตอรทำาดวยทองแดงเสนเลก ๆ อาบนำายาทเปนฉนวนพนรอบกรอบอลม เนยมเบา ๆ ตดกบแกนซงสามารถเคลอนทไดคลอง โดยใชทบทมเปนทรองรบแกนหมน สปรงทตดกบแกนนนเบา และ

ออนเราไดสมการของโมเมนตแรงคควบทเกดขนกบขดลวดทมกระแสไหลผานและอญในสนามแมเหลก

MC = NIBA cos = มมทระนาบของขดลวดทำากบสนามแมเหลกจากรปเราจะเหนไดวาไมวาขดลวดจะหมนไปทางใดทศของสนามจะขนานกบระนาบเสมอ

= 00 MC = NIBA cos 00

= NIBA MC = NIBA

แตขดลวดตดอยกบสปรง เวลามโมเมนตเกดบนขดลวด ยอมเกดโมเมนตบนสปรงดวย

โมเมนตทเกดบนกระแสในขดลวด = โมเมนตทเกดจากสปรง โมเมนตทเกดบนกระแสในขดลวด = BAIN โมเมนตทเกดจากสปรง = K K = คานจสปรงตอการบด = มมขดลวดหมนไปเปนเรเดยน

ความไวของกลวานอมเตอร กำาหนดดวย ถากระแสนอยทำาใหมมนอยเบนไปมาก ถอวา " ความ ไว " มากกวา

ความไว =

ความไว = หมายเหต คานจสปรงตอการบด = K หมายความวาในการบดสปงใหเบนไปเปนมม

1 เรเดยน ใชโมเมนตในการบด K หนวย

103. หากตองการสรางกลวานอมเตอรชนดขดลวดเคลอนทเครองหนงใหมคา / I = 900 ตอ1 มลลแอมแปร โดยมแมเหลกถาวรทใหสนาม 1 - 4 เทสลา แกนขดลวดมพนทหนาตด 4 ตาราง

เซนตเมตร พนลวดรอบแกน200 ขอบ ตองใชสปรงซงมคานจบดเทาไร เฉลย แนวคด

K = 8.9 นวตน - เมตร / องศา

104. โวลตมเตอรหนงมขดลวดขนาดกวาง1.5 ซม. ยาว 3.0 ซม. จำานวน50 รอบ และอย

ในสนามแมเหลกขนาด 0.09 นวตน / แอมแปร . เมตร ขณะทเขมของโวลตมเตอรบดไปไดเปนมม600 จงหาขนาดของกระแสทไหลในขดลวดน ถาสปรงยดขดลวดมคานจตอการบด 4 x 10-7 นวตน -

เมตร / องศา และจงหาความไวของโวลตมเตอรเคลองน เฉลย แนวคด ความไว = =

องศา / แอมแปร = 5062.5

องศา / แอมแปร =

องศา / แอมแปร 5062.5 =

องศา / แอมแปร I = 11.9 มลลแอมแปร

105. ในแกลวานอมเตอรชนดขดลวดเคลอนท แมเหลกขวโคง และทรงกระบอกเหลกออนมหนาทอยางไร ( ทำาใหสนามแมเหลกขนานกบระนาบของลวด ) เฉลย

แนวคด แมเหลกโคงทำามม เปน 00 ตลอดเวลา เพราะสนามแมเหลกผานระนาบขดลวด

( ทำามม จงไมมผลตอโมเมนต ) ทรงกระบอกเหลกออน ทำาใหขดลวดไมคลอนไปมา และหมนงาย เปนวงกลมตามพนทหนาตด

106. เมอมกระแสผานขดลวดในแกลวานอมเตอร จะทำาใหขดลวดเกดโมเมนตของแรงคควบขดลวดจะหมนอปกรณทจะทำาให ขดลวดหยดและเขมหยดตรงคากระแสทอานได อปกรณคออะไร เฉลย แนวคด " สปรงกนหอย " ( ทำาใหเกดโมเมนตตาน โมเมนตคควบเดม )

107. เมอมกระแสไฟฟาผานขดลวดทวางอยในสนามแมเหลกจะเกดโมเมนตของแรงคควบ ขน เรานำาหลกการนไปสรางเครองมออะไร

ก. แอมมเตอร ข. โวลตมเตอร ค. โอหมมเตอร ง. กลวานอมเตอร จ. ถกทกขอ เฉลยขอ จ.

108. ถา ตองการใหเกดโมเมนตของแรงคควบบนขดลวด ซง อยในสนามแมเหลกคงททศเหนอ ควรจะวางระนาบของขดลวดอยในลกษณะใด เฉลย แนวคด - วางระนาบขดลวด ใหแกนหมนอยในทศ ตะวนออก - ตะวนตก - ตวระนาบขดลวด อยใน

จะทำาให I ตงฉากกบ จะหมนไดด ( ดงรป )