問題21　離散数学　設問すべてについて解答すること。

1整数の集合Zに関して次の（1）～（3）の問いについて答えよ。

　（1）関数！：Z→Zをプ（κ）＝κ一1と牢義するとき，！の運関数を求めよ。

　（2）関数g：Z→Zをg（κ）＝（r1）2と定義するとき，　gが単射であるか，全射であるかについて調

　　　　べよ。

　（3）合成関数∫・gとg・プをそれぞれ求めよ。

H　整数の集合Z上の関係に関して次の（1），（2）の問いについて答えよ。

　（1）溺を1より大きい正整数とし，Z上の溺を法とする合同関係をR脚＝｛（α，わ）1α⇒（mod切｝

　　　　とするとき，R溜は同値関係であることを示せ。

　（2）R5によるZの同値類を示せ。

皿　無向グラフG＝（玩E）（7は頂点の集合，Eは辺の集合）に関して次の（1），（2）の問いについ

て答えよ。

　（1）Gが連結であり，かつ，閉路を持たないとき，Gの任意の2頂点はただひとつの単純経路で

　　　　結ばれていることを示せ。

　（2）Gが連結であり，かつ，閉路を持たないとき，Eからどの辺を取り除いてもGは非連結に

　　　　なることを示せ。

一51一 ◇M2（126－126）

問題22　情報科学　設問すべてについて解答すること。

　1　η個の異なる整数の最小値（最大値）を求めるのに必要な比較回数の最小値を

　Cmi、（η）（Cln、、（η））と表す。また，最大値と最小値を同時に求めるのに必要な比較回数の最小値を

　Cmi，　m。、（η）と表す。このとき，次の（1）～（5）の問いについて答えよ。

（1）　Cmi，≦！（η）を証明するためには，比較回数が∫（η）となる最小値を求めるアルゴリズムを示

　　せばよい。Cmi。（η）≦η一1を示せ。

（2）　Cmi，（η）≧g（η）を証明するために示さなければならないことを述べ，実際にCmin（η）≧η一1

　　を証明せよ。

（3）　Cln。、（η）＝Cmin（η）＝η一1を証明せよ。

（4）　η一1≦Cmi。　ma、（〃）≦Clni，（η）＋Cma、（η）を証明せよ。

（・）・を偶記する・・個の勤をん一号勧三三…・（卿1・分け，

　　0’＝max（α，，わ，），¢＝min（α，，ゐ，）（1≦ノ≦た）とするとき，　Ol，＿，oJま最小値にはなうず，41，＿，4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3η　　は最大値にはならないこ、とを示也このことを利肌て・C・・…＠）≦す一2を示也

II　1文字のアルファ／》トからなる言語を考える。すなわち，Σ＝｛α｝とする。このとき，次の（1）

～（5）の問いについて答えよ。但し，Nは自然数の集合とする。

（1）　Σ上の決定性有限オートマトンMに対して，状態を頂点，遷移を有向辺で表した有向グラ

　　フG（M）としたとき，G（M）の特徴を述ドよ。

（2）　G（躍）が閉路を含むことと．Mが受理する言語が無限集合であることが同値であることを証

　　明せよ。

（3）　状態数ηの決定性有限オートマトンをMとする。このとき，G（M）における長さ奴〉η）の

　　路は必ず閉路を含むことを証明せよ。

（4）　ゐ1＝｛α3〃＋21ηd＞｝は正規言語となることを示せ。

　　　　　　　　ユ（5）　五2＝｛〆1η∈N｝は正規言語でないことを証明せよ。

舞

一53一 ◇M2（126－127）

問題23　情報理論　設問すべてについて解答すること。

1

｛0，1｝を値として取る2つの確率変数瓦γの同時分布（同時確率，結合分布）Pxγ＠y）（κ，　y∈｛0，1｝）

が次の表のように与えられている。

恥（κ，γ） κ＝0 κニ1

γ＝0 1／16 3／16

γ＝1 4／16 8／16

次の問いに答えよ（答えだけではなく，可能な限り解答に至る議論も示すこと）。ただし，（2），（3）

においてはlog23はそのまま残した上で可能な限り解答を簡単化しておくこと。

（1）確率変数X，Yが独立でないことを示せ。

（2）同時エントロピーH（X，γ）（H（XV）と表記される場合もある）を求めよ。

（3）条件付きエントロピー11（XIγ）を求めよ。

離散無記憶情報源∫の情報源アルファベットを｛α，わ，c｝とする。∫からの出力シンボルを圧縮する

ためにプレフィックス符号（語頭条件符号，瞬時復号可能な符号）εを利用する。情報源シンボルの

生起確率，Cの符号語の符号語長は下記の表の通りである。ただし，　p。＞0，　pわ＞0，　Pc＞0を以下

では仮定する。

情報源シンボル 生起確率 σの符号語の符号語長

α Pα2

わPわ ち

。 Pc 1c

次の問いに答えよ（答えだけではなく，可能な限り解答に至る議論も示すこと）。

（1）

（2）

（3）

（4）

砺，ち』の満たすべき関係を示せ。

ら＝1のとき，ごが最適符号となった（最適符号とは，すべてのプレフィックス符号の中で

平均符号語長が最小のものを指す）。そのときの8．を求めよ。

（2）で求めた符号語長条件を満足する全ての符号木を描け。

生起確率隔は1／2であった。（2）で求めた符号語長条件を満たナ符号0の冗長度が最小

となるときのpα，p，の値，ならびに最小の冗長度を求めよ。ここでいう冗長度とは，平均符

号語長とエントロピーとの差を意味する。ただし，解答において関数

　ア（κ）＝一κlo92κ一（1／2一κ）lo92（1／2一κ）

が上に凸な関数であり，x＝1／4で最大値1を取るという事実を利用すること。

一55一 ◇M2（126－128）

皿

送信記号をXニ｛κ1，κ2，κ3｝，受信記号をγ＝｛γ1，y2，γ3｝とし，送信記号Xから受信記号Yへの遷

移確率が下図で与えられる対称な通信路があるとする。ただし，パラメータεは0＜εく1／3を満

たす実数で，誤り遷移確率を表す。送信記号Xの発生確率をp（κ1），p（κ2），p（κ3），受信記号γの発

生確率をp（γ1），p（γ2），　p（γ3）として，次の（1）～（6）の問いに答えよ（計算過程についても簡

潔に示すこと）。

P（κ1） κ11－2ε

XP（κ2）κ2

ε

ε

ε

ア1、ρ（ア1）

ρ（κ3）κ3

ε

ε

ε

ア2P（ア2）r

1－2εア3P（ア3）

（1）通信路行列Pcを求めよ。

（2）p（κ1）＝p（κ2）＝p（κ3）＝1／3のとき，p（γ1），　p（γ2），　p（γ3）を求めよ。

（3））ひ（ノ＝1，2，3）を受信したとき，送信記号がκ‘σ＝1，2、3）である事後確率P（κε1）のを要素と

　　する行列

P（XIY）＝

P（κ11：y1）

P（κ21γ1）

P（κ31γ1）

P（κ11γ2）

P（κ21γ2）

P（κ31γ2）

P（κ11γ3）

P（κ21γ3）

P（κ31γ3）

　　　を計算せよ。

（4）巧σニ1，2，3）を受信したとき，最大事後確率基準（受信信号乃について最大の事後確率

　　p（κ‘bのを与える送信記号κεを判定値愛1γノとする）により送信記号がκ1，κ2，κ3のいずれ

　　　かであるかを判定するものとする。各受信記号巧σ＝1，2，3）に対し，送信記号の判定値

　　を1γノσ＝1，2，3）を求めよ。またその判定根拠を示せ。

（5）最大事後確率基準における判定誤り率は

防一・一P毒P（鯛

　　　で与えられる。らを求めよ。

（6）　この通信路の通信路容量Cを求めよ。

一56一 ◇M2（126－129）

問題24　A［情報ネットワーク］，B［知能科学L　C［メディア情報処理］

　A，BまたはCの設問のいつれかを選択して解答し，解答用紙の選択記号欄に，選択したA，　B

またはCの記号を記入すること。

A［情報ネットワーク］設問すべてについて解答すること。

1　ある大学のネットワークはインターネットに接続しており，IP（v4）アドレス（32ビット）とし

て，クラスBのグローバルアドレスが割り当てられている。このとき，以下の（1），（2）の問に答えよ。

（1）　クラスBのIPアドレスには，ホスト番号用として何ビットが割り当てられているか答えよ。

（2）　この大学には，400の研究室が有り，各研究室には，・少なくとも80台以上のホスト（IP端

　　末）が必要であるとする。一つのサブネットマスクを用いて，各研究室に一つずつサブネット

　　ワークアドレスを割り当てるものとしよう。このサブネットマスクのビット長と値をそれぞれ

　　示せ。なお，サブネットマスクの値は，8ビットずつ四つに区切って，それぞれを10進数表示

　　し，各数字の間にピリオドを入れる表記法で示せ。

II　E炉ernet　LAN（最大IPデータグラム長が1500バイト）上にデータの送信端末と受信端末が接続

されており，送信端末の，あるアプリケーションは，トランスポート層のプロトコルとしてUDPを，

ネットワーク層のプロトコルとしてIPを用い，20000バイトのデータを受信端末のアプリケーション

に送りたい。最大UDPデータグラム長を8200バイトとし，送信側はできるだけ大きなUDPデータグラ

ムを用いる。また，一つのIPデータグラムで送信できないUDPデータグラムは，できるだけ大きな

IPデータグラムに送信側で分割されて送られるものとする。IP，　UDPのヘッダ長をそれぞれ20バイト，

8バイトとし，伝送中の誤りや欠落はないものとする。このとき，以下の（1）～（2）の問いに答えよ。

（1）　何バイトのUDPデータグラムがいくつ受信側のUDPモジュールに渡されるかすべて答えよ。

（2）　何バイトのIPデータグラムがいくつ受信側に届くかすべて答えよ。

皿　ある端末Aが別の端末Bヘデータを伝送するものとする。端末Aと端末Bは，別々の衛星地球局

に直結しており，128kbit／secの全二重静止衛星通信回線を利用できる。また，端末Aと端末Bは，

32kbit／secの全二重有線回線でも接続されている。これらの二つの回線の内の一つを用いるものとし

よう。端末Aから送信されるデータは，いずれの回線を用いた場合でも，960バイトごとに分割され

て伝送される。データの伝送において，誤り制御としてARQ方式が用いられており，受信側からの送

達確認（ACK）のデータサイズは非常に小さく，その作成時間及び送信時間は無視できるものとする。

衛星通信回線の伝搬遅延が270ミリ秒で，有線回線の伝搬遅延が30ミリ秒とする。いずれの回線上で

も誤りが発生しないものとした時，以下の（1）～（2）の問いに答えよ。

（1）　ARQ方式として，ストップアンドゥエイトARQ方式を用いた場合，どちらの回線を利用した

方が最大スループットが大きくなるか，理由もあわせて答えよ。

（2）　（1）の結果をふまえて，ストップアンドゥエイトARQ方式と連続ARQ方式の違いを論ぜよ。

一57一 ◇M2（126－130）

B［知能科学］　設問すべてについて解答すること。

次の（1）～（4）の問いについて答えよ。

　（1）探索法について以下の【定義】を理解した上で，以下の（a），（b），および（c）について答えよ。

【定義】

問題の状態空間を有向グラフで表す。出発節点を3，目標節点をGとする。節点ηから節点鷹への最

適順路のコストを。（η，1η）と表すことにすると，3から節点ηへ至る最適順序のコスト8（η）は

8（η）＝c（3，η）と表される。節点ηから目標節点Gへ至る最適順路のコスト奴η）は目標節点の集合を

G3とすれば、　h＠）＝min　c（η，G）と表される。節点ηの評価値を「ηを経由して3からGに至る最適　　　　　　　　　り　りぼ順路のコスト」とし，プ（η）＝g（η）＋奴η）で表す。8（η）や奴η）は状態空間をすべて探索した後に初

めてわかる値である。そこで一般には！（η）の推定値として評価関数！（η）＝倉（η）＋戻η）を考える。

【問題】

（a）戻η）の値は経験的もしくは発見的にしか与えることができない。このように，経験的もしく

は発見的に与える関数をどのように呼ぶか答えなさい。

（b）下の【図1】の問題空間を考える。各エッジに示される数字は，そのエッジに対するコストと

する。例えば，節点Sから節点Aのエッジのコストは2である。各節点ηに示される丸で囲まれた数

字は戻η）である。このとき，Aアルゴリズム（もしくはA＊アルゴリズム）を用いて最短経路を求め，

その探索過程が分かるように答えなさい。

（c）AアルゴリズムとA＊アルゴリズムの違いを論じなさい。

【図1】

望A　　　…

噛評

　　　＼¢

1　　＼、　　　　　　’＼

鷺　し一…一一　　」　？

…’”…_6

②一

　　　　　　　　　がノぱ　　　　　　／／〆’／／　　　　　メの　　　　　ノ　　　　ノ　　　　　　　ノ　　〆〆’一　　　　ノ／

　／ @諭／　二脅

　　　　　　£＿

＼蝿＼

　　＼＼譲

③｝…鞘一一一

@　殺

2④一瓢　　　　　　　？

　　　ロへ

　　緬の

　　　　＼

　　　一∫調

　　　　　し＿＿＿1

＼　読　　　　＼“．　　　　　　　　　　　　　じミ

了号ぐ弟、　　　　／　　へW！

＼　／5

一58一 ◇M2（126－131）

（2）代表的な制約充足アルゴリズムAC－3について下記の問に答えよ。

　（a）【図2】は，制約充足アルゴリズムAC－3を表している。　AC－3のような，ノード問の整合性で

はなく，アークの整合性を基準に制約を充足するアルゴリズムを一般にどのように呼ぶか答えなさい。

　（b）【図2】はAC－3のアルゴリズムの（ア）の部分にどのような命令が入るか簡潔に答えよ。なお，

図2のReviseは，アーク（Vk，　Vm）の整合を確立するための手続きである。また，各ノード毎の単項

（unary）の整合性は確立されているものとする。

【図2】

procedure　AC－3　Q←｛（vi，vj）1（vi，▽ゴ》∈arcs（G），i≠ゴ｝，

　while　not　Q　empty　do

if　REV工SE（（▽k，Vm）》　then

　　Q　←　Q　U　｛（vi，▽k）

　　end　if　end　whileend　AC－3

（Vヰ’Vk）∈arcs（G）’i≠k’i≠m｝

（3）ルールベースシステムにおける前向き推論および後向き推論の違いについて，それぞれ分かり

やすい例を挙げて論ぜよ。

（4）次の利得行列で表される非協力2人ゲームにおけるナッシュ均衡点を示し，その理由を述べよ。・

1 2 3

1 7．7 0．8 4．3

2 0．2 4．4 3．3

3 1．4 3．2 2．5

一59一 ◇M2（126－132）

C［メディア情報処理］設問すべてについて解答すること。

1連続時間信号κ（亡）をサンプリング間隔τ＝0．125［ミリ秒］でサンプリングするシステムに入力

して，離散時間信号x［η］＝κ（ητ）を得た。次の（D～（3）の問いに答えよ。

（Dこのシステムのナイキスト周波数恥を示せ。

（2）このシステムでκ（のがある条件を満たすとエイリアシングが発生する。エイリアシングとは何

　　か，およびどのような条件で発生するかについて，｛｝内のキーワードを少なくとも1回ずつ全

　　て使って簡潔に述べよ。　　｛帯域・標本化定理・ナイキスト周波数｝

（3）砺に対して，遮断角周波数ω、がω，ニ2π・馬であるような以下の連続時間系の理想ローパス

　　フィルタH（ω）を考える．このフィルタのインパルス応答雄）を求めよ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　H（ω）一｛副：器：l

II入力をκ［η］，出力をγ［η］とする，以下の（a）～（d）の離散時間システムを考える。それぞれのシ

ステムについて「線形であるか」，「時不変であるか」，「再帰形であるか」，「因果的であるか」，「安定

であるか」を答えよ。

（・）γ［・］一｛鞘，’麓；8

　　（b）γ［η］＝爾

　　（c）γ［η］＝κ［η一1］＋κ［η］＋κ［π＋1］

　　（d）　γ［η］ニκ［η］十2γ［η一1］

III入力をκ［η］，出力をγ囮とする，以下のような構成の離散時間システムについて考える。

κ［η］

z一1

z一1

1

z一1

z一1

十

1

ア囲

（1）このシステムのインパルス応答ん［η］および伝達関数H（z）を求めよ。

（2）以下の信号を入力したときの出力γ［司を示せ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　・［・］＝｛1：0轟2

（3）このシステムの周波数応答々（θノω）を求め，振幅特性1H（eゴω）1の概形を図示せよ。

（4）このシステムに正弦波信号κ［η1ニ5‘η（Woη）を入力するとき，出力信号の振幅が最も小さくなる

　　wo（ただし0≦Wo≦π）をすべて答えよ。ただし位相は考えなくてよい。

一60一 ◇M2（126－133）

問題25　A［建築構造学］，B［土木構造力学］

　AまたはBの設問のどちらかを選択して解答し、解答用紙の選択記号欄に選択したAまたは璋の記号を記

入すること。

A［建築構造学］設問1とHのすべてについて解答すること。

1次の文章は日経アーキテクチャ（2004年2，月23日号）の記事の一部である。読んで問（1）～（6）に答え

よ。

　　既存不適格建築物の改修促進に向けて法改正　危険建物の是正促し、増改築の規制は緩和

国土交通省は、早ければ3月上旬にも建築基準法の改正案を国会へ提出する。改正案は、社会資本整備審議会

が2月2日にまとめた「既存建築物の改善と有効活用のための建築行政のあり方に関する答申」を受けたもの。

予防措置の強化や規制緩和によって、既存建築物の増改築などを促し、ストックとしての有効活用を図るのが

狙いだ。（以下省略）

（1）既存不適格建築物とは何か。

（2）既存不適格建築物が是正されない理由を、「不遡及」「財産権」から説明せよ。

（3）文章中にある「ストックとしての有効活用を図る」とは、どういうことか。建物がフローからストックの時代へ

　の転換期にある現代の社会的情勢を踏まえて説明せよ。

（4）そのためにどのような規制緩和が提案されたか。要点を簡潔に述べよ。

（5）2006年にはさらに「建築物の耐震改修の促進に関する法律の一部を改正する法律」を制定し耐震改修

　の支援制度充実を掲げた。この狙いとこのような措置を講じなければならない背景について説明せよ。

（6）一連の方策を通じて垣間見える既存不適格建築物の是正の難しさ・国策の是非について持論を展開

　せよ。

H　図1に示すように、距離4を隔てて建てられた骨組Aと骨組Bが、十分な強さを持つ長さ24のワイアで連

　結され、骨組Bの梁端に水平荷重が作用している。このとき、以下の（1）～（3）の各回に答えよ。なお、い

　ずれの骨組も柱の曲げ剛性および全塑性モーメントはそれぞれ泓および嶋とし、完全弾塑性挙動をす

　るものとする。また、梁は十分な強度を持つ剛体とし、ワイアの伸びは無視できるものとする。必要であれ

　ば図2の関係を用いて良い。

（1）弾性範囲で骨組Bの梁の水平変位が4となった。このときの荷重91を求めよ。

（2）弾性範囲で骨組Bの梁の水平変位が24となった。このときの荷重g2を求めよ。

（3）いずれの骨組にも崩壊メカニズムが形成されたときの荷重g3を求めよ。

9

骨組A図1

骨組B

｛

　勘3面

ア P

Pん3

西

図2

盈

』

灘

一61一 ◇M2（126－134）

B［土木構造力学］　設問すべてについて解答すること。

1　図1のトラスについて答えなさい。ただし，すべての部材の断面剛性はEAとします。

　（1）支点Cの反力のy方向成分が0であることを示しなさい。A，　Cは固定ヒンジ支承，　Bは可動ヒン

　　ジ支承です。

　（2）支点A，B，　Cの反力を求めなさい。

　（3）部材①，②，③，④の部材力を求めなさい。引張力を正とします。

　（4）支点Bにおける鉛直変位を求めなさい。

］1　図2のトラスについて答えなさい。ただし，すべての部材の断面剛性はEAとします。

　（1）支点Bの支点反力のy方向成分を求めなさい。A，B，Cともに固定ヒンジ支承です。

4　　　　　4

①②

P

’多／　／ク／／

③④

図1

乏

4

A

B

6　　　　　乏

P

図2

6

4

一62一 ◇M2（126－135）

問題26　A［建築環境・設備］，B［環境水理学］

　AまたはBの設問のどちらかを選択して解答し，解答用紙の選択記号欄に，選択したAまたはBの

記号を記入すること。

A［建築環境・設備］設問すべてについて解答すること。

1　太陽光の放射束と光束の関係を簡潔に説明しなさい。また，両者の単位を示しなさい。

II　二つの音源があり，ある受音点において各音源からの音の強さのレベルが等しいとき，その受音

　　点において二つの音を合成すると，合成された音の強さのレベルはどうなるか。

　　なお，loglo2≒0。3を用い，計算の過程も明示して解答しなさい。

皿　ある地点（東経137。，北緯：350）において，目本標準時が8月21日正午のとき，平均太陽時

　　と真太陽時を求めなさい。

　　なお，この日の均時差は一5分とし，計算の過程も明示して解答しなさい。．

IV　電気式暖房機を使う建物を改修し，断熱性と気密性の改善により熱損失係数Qが3，0［W／㎡・K］か

　　ら2．4［W／㎡・K］へ向上した。また，電気式暖房機の交換により成績係数が3．0から4．0へ向上し

　　た。この建物の床面積をS［㎡］，暖房デグリーアワーをDh［K・h］，年間の暖房に要する熱量を

　　H［Wh］＝Q×S×Dhとする。この改修による年間の暖房に要する電力量の削減率を求めなさい。計算

　　の過程も明示して解答しなさい。

V　一般にパッシブデザインとよばれる建築のデザイン要素を5つ挙げよ。

一63一 ◇M2（126－136）

B［環境水理学］　設問すべてについて解答すること。

1　図のように水槽の横に断面積Alの管が水平に取り付けられており，ここに出口断面積ん＝、41／2

　で放出方向が水平と角度θニ60。をなす斜め管を取り付ける。水面は水平管の中心からHの高さ

　にあり，斜め管の出口は水平管出口からぬ＝E／3上にあるとする。このとき以下の問いに答えよ。

　ただし，エネルギー損失はなく，斜め管の体積は（4＋、42）／2×〃sinθで近似できるものとする。

　（1）出口流速”2はいくらか。

　（2）水平管と斜め管の取付部の圧力ρ1はいくらか。

　（3）斜め管に働く水平方向及び鉛直方向の力尺，罵はいくらか。

　　　　∠2一液1／ク　”2

　　　　　　　　　∠＿　＿

　　　　　46。・伽　　ロサ　ロドほコ　コ　ココロロコぞロ　　　　　コ　ココ　コ　コロロ　コ　ロサロほり　ほココ　コ　ココ

　　　　　　　←↑ろ4、／

H　左下の図のような狭窄部を持つ長方形断面開水路に流量Qが流れており，上流水深が私，最小

　幅B。のところで限界水深勿が発生し，下流水深が乃2である。エネルギー損失は無視でき，エネ

　ルギー補正係数α側1，cosθ側1，重力加速度gとするとき，次の間に答えよ。

　（1）この水路の流量Qをぬ，を用いて表せ。

　（2）この水路の水面形の変化（水深が水路幅縮小部で減少し，最小幅で限界水深となり，拡大部

　　　でさらに減少すること）を，比エネルギーEが流下方向（κ方向）に変化しないことから水

　　　面勾配4耐砒の式を誘導して説明せよ。

　（3）右下の図のように横軸に比エネルギーE，縦軸に水深海をとり，水路幅がjBlとjB。のときの

　　　2本のE一〃曲線の概略図を示し，この状態における比エネルギーEo，水深1ち乃2，ぬ。を

　　　図中に示せ。ただし，〃＝Eの直線を描き入れること。

1

ぬ

一64一 ◇M2（126－137）

問題27　A［建築・都市計画］，B［社会基盤計画］

　AまたはBのどちらかを選択して解答し，解答用紙の選択記号欄に，選択したAまたは

Bの記号を記入すること。

A［建築・都市計画］

　1については設問すべてについて解答せよ。Hについては（1），（2）のどちらか一つにつ

いて解答せよ。その際，1には解答用紙の表面に（1）～（6）の問番号を記入し，Hには解答

用紙の裏面に（1）または（2）の記号を記入せよ。なお，（2）では（a）～（h）のすべての問いにつ

いて解答せよ。

1

（1）カッコ内のヒントにしたがって①～⑤の空欄を埋め，以下の文章を完成させなさい。

　（①人名）の「現代都市」の主張を支持する各国の建築家によって，1928年に近代建築

国際会議（②略称）が結成され，1933年に（③地名）憲章が発表された。そのなかでは，

都市計画の主要な対象機能として，住居・勤労・（④名詞）・交通の4つが挙げられ，とく

に住居では，人々の健康にかかわる，広さ，清い空気，（⑤名詞）の3っの基本条件の確保

が言及されていた。

（2）コンパクト・シティの意味とわが国における意義を2～3行で説明しなさい。必要に

応じて図を書いてもよい。

（3）空間の閉鎖感を表す指標としてH／Dがよく用いられるが，HとDは各々何を意味す

るかを述べなさい。また，カミロ・ジッテが言及した良い広場のH／Dの値はどの範囲に

あたるか，最小値と最大値を答えなさい。

（4）　「コーポラティヴ住宅」とはどういうものか，2～3行で説明しなさい。

（5）　「リビングアクセス型」とはどういうものか，2～3行で説明しなさい。

（6）　①群の各建築に対応する②群の設計者を一つ選び，その記号を記せ。

①群

　1．アラブ世界研究所（フランス）

　2．代官山ヒルサイドテラス（日本）

　3．プラダ・ブティック青山店（日本）

②群

4．ダラス国際空港（アメリカ）

5．AEGタービン工場（ドイツ）

一65一 ◇M2（126－138）

a．ピーター・べ一レンス

b．エーロ・サーリネン

。．ジャン・ヌーヴェル

d。棋文彦

e．ヘルツォーク＆ド・ムーロン

H

（1）　下記の条件による，小住宅の略設計を行い，解答用紙の裏面に，1階平面図兼配置

図，2階平面図（それぞれ縮尺約100分の1）を描け。

敷地：東西に11m，南北に15m，西辺に幅員6mの隣接道路をもつ平坦な敷地。周辺

は閑静な住宅地。駐車スペース1台分と自転車置き場4回分を必要とする。　家族構成：4

0代後半の夫婦，長女18才，二女16才。　延床面積：120㎡前後（建蔽率60％，容

積率200％）。　構造：木造，または鉄筋コンクリート壁構造，2階建て。　図面：作図は

フリーハンドとし，スケールは使わない。原則として鉛筆仕上げ，部分的な色鉛筆，イン

キングも認めるが大きな採点対象ではない。木造の場合，柱の位置がわかるようにする。

コンクリート壁は塗りつぶさない（薄塗りは可）。基本寸法，室名，家具，樹木等の描き込

みをできるだけする。　採点の基本方針：基礎的な計画力，技術力，表現力を見るのが基

本であるが，独創性を付加的なものとして評価する。∫

（2）次の文章の内容が正しければ○，誤りがあれば×を記すとともに，下線部を変更して

正しい内容の文にしなさい。

（a）近隣公園は，『 ﾎ象人口が10，000人と定められている。

（b）組合施行の第一種市街地再開発事業では，保留地を処分して事業を清算する。

（c）歩車共存の技法として，ボンネルフ方式が広く知られている。

（d）バージェスの同心円モデルに対して，ホイトは多面モデルを論じた。

（e）建築協定では地区施設を定めることができる。

（OBIDとは人口集中地区の略称である。

（g）クリチバは，バス・システムを主軸とする都市交通で知られるようになった。

（h）改正都市計画法，大店立地法，都市緑化法は，しばしば「まちづくり三法」と呼ばれ

ている。

一66一 ◇M2（126－139）

B［社会基盤計画］設問すべてについて解答すること。

1　地域1と地域2の間の道路交通の需要増加を受け，バイパス道路の整備を計画する。

　既存の道路を路線a，バイパスを路線bとする。これに関して以下の問いに答えよ。

（1）路線i（i＝aまたはb）の交通量をXi［台／時間］，所要時間をti［時間］とすると各路線で交

　　通量と所要時間の間に以下の関係式が成立する。

　　　x＝2500－2000t　　　　a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a

　　　xb＝2000－3000tb

　　　x。＋Xb＝2000

ケ月とき，均衡状態における路線a，路線bそれぞれの交通量［台／時間］，所要時間［時間］

を求めよ。ただし，等時間配分原則が成り立つものとする。

（2）路線bに類似した既往の建設事例について路線長sと建設費。を調べたところ，下表の結

　　果を得た。

事例1 事例2 事例3

回線長s［km］ 9 9 16建設費。［億円］ 10 12 18

路線長sと建設費。の問には以下の関係式が成立するとして上記のデータより回帰分析を

行ってp，qを求めよ。

　　　c＝pso・5十q

（3）路線bの計画延長は16［km］である。上記（2）で得た回帰式からバイパスの建設費Cb［億

　　円］を求めよ。

（4）バイパスを建設する時期をz＝0［年］とする。z＝0，1，2［年］それぞれの便益と費用

　　は下表のように予想される。バイパス建設の純現在価値（費用便益比）を，上記3期を対

　　象として求めよ。ただし，割引率はr＝10％とする。計算には下表のデータ（上記（3）

　　の解答を含む）のみを用いることとし，建設しない場合との差を求める必要はない。

z［年］ 0 1 2

便益［億円］ 0 23 13．1費用［億円］ Cb 1 1

（5）　「現在価値」について説明せよ。

一67一 ＜＞M2（126－140）

問題28　土質力学・地盤工学　設問すべてについて解答すること。

1　図一1のように，両端の水位が一定に保たれるような連結管内に二層の土試料（土①と土②）が

飽和状態で設置されている（水の単位体積重量γwとする）。ここで，土①と土②の試料高さおよび透

水係数はそれぞれLlと五2および馬とん2である。また，土①と土②の両試料の断面積はオ，飽和単位

体積重量はγ、atである。さらに，図に示すように，土①試料の上端から下方にz座標（0≦z≦五1＋五2）

をとり，位置水頭乃，の基準を土②試料の下端にとる。次の（1）～（4）の問いについて答えよ。解

答に必要なパラメータがあれば各自定義して用いなさい。

　（1）連結管両端の水位が等しく水位差加0の場合，土試料内の全鉛直応力，間隙水圧，有効鉛直

応力のそれぞれのz方向の分布図を描きなさい。

　（2）二層の土試料内の透水係数がいずれもたに等しく　（島＝ん2＝た），連結管両端の水位差が乃の

場合の土試料内の全鉛直応力，間隙水圧，有効鉛直応力のそれぞれのz方向の分布図を描きなさい。

　（3）　（2）の場合，土試料の浸透破壊が生じるのは水位差乃がいくらのときか答えなさい。また，

そのときの連結管を流れる単位時間当たりの流量gはいくらになるか答えなさい。

　（4）連結管両端の水位差を乃とする。土①と土②の透水係数がそれぞれ一ん1＝％，ん2＝〃2で試料高さ

がそれぞれ五1＝2五，五2r〃2の場合，連結管を流れる単位時問当たりの流量gはいくらになるか答えな

さい。

卿一

▽

▽

＝

＝

土①

需9盟・・曹9幽一・一幽幽幽■一一一一一一一一，r，，曹匿，

@　ムノ

@　ム2土②

断面積オ

図一1

H　画一2に示すように，水平で十分野硬い不透水性岩盤の上に堆積した飽和正規圧密粘土層（層厚

功の圧密について考える。はじめに地下水面が地表面と一致していたとする。ここで，水の単位体

積重量γw，粘土層の飽和単位体積重量，湿潤単位体積重量，初期間隙比，圧縮指数，圧密係数をそれ

ぞれγ、at，γt，θo，　C、，　o．とする。また，圧密度10％，90％のときの時間係数筑はそれぞれ0．008，0．848

である。次の（1）～（3）の問いについて答えよ。解答に必要なパラメータがあれば各自定義して

用いなさい。

一69一 ◇M2（126－141）

　　　　）

飽和正規圧密粘土層

図一2

H

　（1）図の状態から，等分布荷重gを急速に載荷した。十分に時間が経過した後の粘土層の最終沈

下量を求めなさい。また，圧密度90％に達するまでに要する時間を求めなさい。

　（2）図の状態から，水面が極めてゆっくりと乃だけ上昇したとする。このときの地盤の沈下量は

どのようになるか答えなさい。

　（3）図の状態から，水面が極めてゆっくりと乃だけ下降したとする（依功。このときの地盤の沈

下量はどのようになるか答えなさい。

＼

一一 V0一 ◇M2（126－142）

問題29　建築歴史・意匠　設問すべてについて解答すること。

1　次の（1）～（3）の問いについて答えよ。

　（1）下の建築の中から3つを選び，それぞれの建築について，建築年代（時代）・様式的あるいは

　　　歴史的特質について論述せよ。なお様式的特質については図示説明を併用してもよい。

a：薬師寺東塔

b：名古屋城大天守

。：開智学校

d：サン・ドニ

e：アインシュタイン塔：

f：サン・ミニアト

（2）次の建築用語について，図示説明せよ。

1．火灯窓

2．尖頭アーチ

（3）次の建築用語にフリガナをつけよ6

1．問斗束

2．棟木

3．懸魚

4．欄問

5．千木

一71一 ◇M2（126－143）

問題30　A［建築材料L　B［コンフリートエ学］

　AまたはBの設問のどちらかを選択して解答し，解答用紙の選択記号欄に，選択したAまたはBの

記号を記入すること。

A［建築材料］設問すべてについて解答すること。

1　次の①～⑩の（　）内に最も適当な用語または数値を，下記の選択肢のア：）からソ）の中から記

号で選びなさい。

　（1）大理石の主な輸入国は（①　）であり，砂岩の主な輸入国は（②　）である。

　（2）都市ごみの焼却灰を主原料にしたセメントは（③　）であり，火力発電所で排出される焼却

　　灰を原料にしたセメントは（④）である。

　（3）普通鋼のポアソン比は（⑤プであり，コンクリートのポアソン比は（⑥）である。

　（4）木材中の日本国内における平衡含水率は約（⑦　）％であり、繊維飽和点は約（⑧　）％

　　である。

　（5）セメントの主な原料は（⑨　）であり，アルミニウムの主な原料は（⑩　）である。

選択肢

　　　　ア）イタリア　　イ）スイス　　　ウ）インド　　　エ）石灰石　　　オ）ボーキサイト

　　　　カ）鉄鉱石　　　キ）7　　　　　ク）15　　　　　ケ）30　　　　　コ）0．16（1／6）

　　　　サ）0．33（1／3）　シ）0．66（2／3）　ス）高炉セメント　　　セ）エコセメント

　　　　ソ）フライアッシュセメント

H　コンクリートのスランプ試験に用いる試験用器具を4つ述べよ。

m　鉄筋コンクリート造建築物における乾式外壁仕上材の剥落安全性確保のための方法を50字程度

で説明せよ。なお，文章の最後に文字数を括弧書きせよ。

IV　鉄筋コンクリート造建築物のひび割れを防止するための方法を，材料の観点から30字程度で述べ

よ。なお，文章の最後に文字数を括弧書きせよ。

一73一 ◇M2（126－144）

B［コンフリートエ学］　設問すべてについて解答すること。

1　下図に示す単鉄筋長方形断面の鉄筋コンクリートはりに関する次の設問において，（1）～（10）

の括弧内に最も適切な用語，数式，数値を記入しなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）終局曲げモーメント（限界状態設計法）を求める。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし，コンクリートの強度は通常強度であり，設計用　　　　　　　　　　b　　　　　〈一一一一一一〉　　　材料強度はf’。d（コンクリート），　f，　d（鉄筋），材料

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　のヤング係数はE。（コンクリート），E，（鉄筋），材料

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　のひずみはε。（コンクリート），ε、（鉄筋），で表す。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図中の記号は，既知である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・仮定「曲げ引張り破壊が生じる」は，ひずみを用いて

　d　　　　　　　　　　　　　　　　　（　1　）と表す。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・コンフリー’トの圧縮縁から中立軸までの距離をxで表

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　すと，x＝（2　）となる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・仮定の確認の際，鉄筋のひずみはxを用いるとε，＝

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3　）と表される。仮定が不成立の場合は，新たな

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　仮定の下で算出することとなるが，破壊形態が（4　）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　となることから，設計変更となる。

・最初の仮定が成立することを確認した後，終局曲げモーメントを求めると，xを用いて（5　）

が得られる。

（2）抵抗曲げモーメント（許容応力度設計法）を求める。

材料の許容応力度はσ’。、（コンクリート），σ、、（鉄筋），材料のヤング係数比はn，で表す。期中

の記号は，既知である。材料の応力度はσ’。（コンクリート），σ、（鉄筋）で表す。

・仮定は材料の応力度を用いて，σ’。＜σ’，、（　6　）と表す。

・コンクリートの圧縮縁から中立軸までの距離をxで表すと，x＝（7　）となる。

・抵抗曲げモーメントは，xを含めて（　8　）と表す。

・仮定の確認のため，σ’。をXを含めて表すとσ’。＝（9　）となり，σ’。、との大小関係から

仮定の成立を確認する。なお，許容応力度設計法ではn＝（10　）を用いる。仮定が不成立の場合

は，改めて仮定を建て直し計算を行う。許容応力度設計法は，2007年度版の土木学会コンクリート標

準示方書【設計編】からは削除されたが，既往の構造物の維持管理を検討する上でも理解しておくこ

とは有益である。

H　コンクリートの製造に関する次の設問において，（1）～（5）の括弧内に最も適切な用語また

は数値を記入しなさい。

　配合の表し方としては，（　1　）と（　2　）があり，前者は骨材が表面乾燥添水状態であり，細

一74一 ◇M2（126－145）

骨材は（3　）を通るもの，粗骨材は（3　）にとどまるものを用いた場合の配合である。

　使用材料の準備として，絶対乾燥状態の細骨材1000kgを散水して1日後に均一にして計量した

ところ1040kgであった。なお，表面乾燥飽水状態での計量は1020kgであった。細骨材の吸水

率は（　4　）％，表面水率ぽ（　5　）％である。

皿：コンクリートならびに鋼材の有する以下の現象に関して，簡単に説明せよ。（各々50字程度）

・コンクリートのクリープ

・鋼材のリラクゼーション

IV　コンクリート中の鉄筋の腐食に関する次の設問において，（1）～（10）の括弧内に最も適切

な用語または数値を記入しなさい。

　健全なコンクリートのpHは，（1　）～13程度であり，鉄筋の表面が不動態皮膜で守られてい

る。しかし，空気中の（　2　）や酸の浸透により，pHが（　3　）程度になると（　4　）．と判

断され，また，塩化物等有害物質が存在すると，不動態皮膜が不十分になり，鉄筋が腐食しやすくな

る。鉄筋の腐食は，（　5　）と（6　）による電気化学的反応である。その予防対策としては，

（　7　）を十分にとる，（8　）を小さくする，（　9　）樹脂塗装鉄筋の使用，コンクリート表

面の（10）等の方法が挙げられる。

一75一 ◇M2（126－146）