20171116 diody.ppt [tryb zgodności] · Dioda w układzie prostownika –praca z dużym sygnałem...
Transcript of 20171116 diody.ppt [tryb zgodności] · Dioda w układzie prostownika –praca z dużym sygnałem...
2
3
Rys: Prof. dr hab. inż. M. PolowczykMPolowczyk_Diody prostownicze 3
Krzemowe diody w obudowach
diody małej mocy
diody dużej mocy
4
Półprzewodnikowe Złącze pn
3
5Złącze pn – schematyczny rysunek struktury
rys: za W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT 1979
Ujemny ładunek zjonizowanego atomu domieszki akceptorowej -nieruchomy
Dodatni ładunek zjonizowanego atomu domieszki donorowej -nieruchomy
Dodatni ładunek dziury - ruchomy
Ujemny ładunek elektronu - ruchomy
Obszary typu p oraz n przed złączeniem. Obszary typu p oraz n po złączeniu.
6Złącze pn – przekrój struktury
rys: W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT 1979
4
7
poziom energii próżni
ΦWFp ΦWFnχ χ
Praca wyjścia z półprzewodnika typu p większa niż z półprzewodnika typu n : ΦWFp > ΦWFn.
(Powinowactwo elektronowe χ takie samo dla półprzewodnika typu noraz typu p.
⋅≈−
i
DBiFn n
NTkEE ln
⋅≈−
i
ABFpi n
NTkEE ln
gdzie Ei jest poziomem Fermiego dla półprzewodnika samoistnego.
J.-P. Colinge, C.A. Colinge, "Physics of Semiconductor Devices", Springer 2002
8
( ) ( )
⋅+
⋅≈
−+−=Φ
i
AB
i
DBFpiiFnbi n
NqTk
nN
qTk
qEEEE
lnln
Utworzenie złącza pn powoduje dyfuzję elektronów z obszaru typu n do obszaru typu p oraz dziur z obszaru typu p do obszaru typu n.
⋅≈Φ 2ln
i
ADBbi n
NNqTk
• Złącze zwarte – zerowe napięcie polaryzujące.
• Średnie energie elektronów wyrównują się w całej próbce półprzewodnika.
• Pasma przewodnictwa i walencyjne przesunięte zatem w dół energii w obszarze typu n względem obszaru typu p.
• Powstaje wbudowana różnica potencjałuΦbi.
qTkV B
T =gdzie W temperaturze pokojowej, T = 300 K, VT ≈ 25 mV.
5
W stanie równowagi prądy dziur i elektronów są zerowe
Sumy gęstości prądów unoszenia i dyfuzyjnych muszą być zerowe oddzielnie dla elektronów i dziur:
Jn = Jdriftn + Jdifn = 0
Jp = Jdriftp + Jdifp = 0
9
uwaga: strzałki zaznaczają zwroty strumieni cząstek, a nie prądów.
10Polaryzacja obszaru typu p dodatnio względem obszaru typu n – w
kierunku przewodzenia – powoduje zmniejszenie bariery potencjału Φbw złączu pn
uwaga: strzałki zaznaczają zwrot strumieni cząstek, a nie prądów.
Zmniejszona bariera potencjału Φbpowoduje:
zwiększenie gęstości prądów dyfuzji elektronów Jdifn oraz dziur Jdifp;zmniejszenie gęstości prądów unoszenia elektronów Jdriftn oraz dziur Jdriftp.
Przeważają prądy dyfuzyjne. Przez diodę płynie duży prąd przewodzenia, o zwrocie takim jak Jdifp, czyli od obszaru typu p do obszaru typu n.
6
11Polaryzacja obszaru typu p ujemnie względem obszaru typu n – w
kierunku zaporowym – powoduje zwiększenie bariery potencjału Φb w złączu pn
uwaga: strzałki zaznaczają zwroty strumieni cząstek, a nie prądów.
Zwiększona bariera potencjału Φbpowoduje:
znaczne zmniejszenie gęstości prądów dyfuzji elektronów Jdifn oraz dziur Jdifp;zmniejszenie gęstości prądów unoszenia elektronów Jdriftn oraz dziur Jdriftp.
Przeważają prądy unoszenia (dryftu). Są one jednak niewielkie, bo w obszarze typu n jest mało dziur, a w obszarze typu p - mało elektronów. Przez diodę płynie mały prąd wsteczny, o zwrocie takim jak Jdriftp, czyli od obszaru typu n do obszaru typu p.
12Poglądowe charakterystyki prądowo-napięciowe złącza pn
ID
VD0
+-
7
13Rozkłady elektronów i dziur w warstwie opróżnionej (przejściowej)
złącza pn - poglądowo
rys: W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT 1979
14Pojemność warstwy opróżnionej złącza pn - pojemność złączowa
(pojemność barierowa)
EΦbi
E−Φbi+V
−Ψ(x)
Szerokość warstwy opróżnionej ld zależy od napięcia przyłożonego do złącza
( )VNNNN
ql bi
AD
ADSid −Φ⋅+⋅= 02 εε
d
SiDj l
AC 0/ εε≈
• Zmianie szerokości warstwy opróżnionej ld odpowiada zmiana nieskompensowanego ładunku donorów po stronie n oraz równa mu co do bezwzględnej wartości ładunku akceptorów po stronie p.
• Mamy więc do czynienia z pojemnością złączową o wartości charakterystycznej [F/m2]:
( )VNNNN
q
AC
biAD
ADSi
SiDj
−Φ⋅+⋅≈
0
0
2/
εεεε
rys: W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT 1979
gdzie AD jest polem powierzchni złącza
8
15Pojemność złączowa, zwłaszcza przy zaporowej polaryzacji złącza, może być wykorzystywana w układach jako pojemność strojona
napięciem
m
bi
jj
V
CVC
Φ
−
≈
1
)( 0
m = 1/2 - dla złącz o skokowym rozkładzie domieszek,
m = 1/3 - dla złącz o liniowym rozkładzie domieszek.
Diody przeznaczone do wykorzystania jako strojone napięciem pojemności zwane są diodami pojemnościowymi lub waraktorami.
16Pojemność związana z ładunkami nośników nadmiarowych w
obszarach quasineutralnych - pojemność dyfuzyjna
• Przy polaryzacji złącza w kierunku przewodzenia zjawisko dyfuzji nośników powoduje wstrzykiwanie mniejszościowych dziur z obszaru typu p do obszaru typu n.
• Z obszaru typu n do obszaru typu p wstrzykiwane są elektrony mniejszościowe.• Ładunki wstrzykniętych nośników mniejszościowych wykładniczo zależą od napięcia
przyłożonego do złącza.• Zależność ładunku nośników mniejszościowych od napięcia oznacza istnienie dodatkowej
pojemności – pojemności dyfuzyjnej.
Ładunki nośników mniejszościowych zgromadzonych w pojemności dyfuzyjnej.
rys: U.Mishra, J.Singh, Semiconductor Device Physics and Design, Springer 2007
9
17
Gęstość prądu całkowitego Jpozostaje stała:
pn – IV - 1
Otrzymujemy - wykładniczo znikające w funkcji x rozkłady koncentracji nośników mniejszościowych,
Prąd płynący przez złącze pn w funkcji napięcia
rys: W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT 1979
Polaryzacja złącza w kierunku przewodzenia, V > 0 V.
oraz wykładniczo znikające w funkcji xrozkłady gęstości prądów elektronowego i dziurowego.
pn JJJ +=
−
⋅≈ 1exp
TkqVJJ
Bs
gdzie gęstość prądu nasycenia Js w najprostszym przypadku złącza skokowego:
+≈
ττp
D
n
Ais
DN
DN
qnJ 112
18
Gęstość prądu całkowitego Jpozostaje stała:
pn – IV - 2
Prąd płynący przez złącze pn w funkcji napięcia
Polaryzacja złącza w kierunku przewodzenia, V > 0 V.
pn JJJ +=
−
⋅≈ 1exp
TkqVJJ
Bs
gdzie gęstość prądu nasycenia Js w najprostszym przypadku złącza skokowego:
+≈
ττp
D
n
Ais
DN
DN
qnJ 112
VV
J
0
Polaryzacja złącza w kierunku zaporowym, V < 0 V.
⋅≈
TkqVJJ
Bs exp
sJJ −≈
Zjawisko rekombinacji nadmiarowych dziur i elektronów wstrzykniętych do obszarów quasineutralnych powoduje, że nośniki wstrzykiwane są cały czas. Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia płynie więc prąd stały.
10
19
Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
−
⋅≈ 1exp
TkqVII
Bs
20
pn
Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
11
21
rys: W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT 1979
Dokładniejsze charakterystyki można uzyskać uwzględniając wpływ dodatkowych zjawisk
22Prądy wsteczne diod – przy polaryzacji zaporowej
−
⋅≈ 1exp
TkqVJJ
Bs
sII −≈
W złączu „idealnym” przy polaryzacji zaporowej (wstecznej)
Prąd nasycenia zwykle dominuje w diodach germanowych, ponieważ Ge ma małą wartość Eg .
W diodach z półprzewodników o większych szerokościach przerwy energetycznej Eg zwykle gęstości prądów generacji są o kilka rzędów wielkości większe od Js .
rys: W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT 1979
12
23Rzeczywiste charakterystyki diod przy polaryzacji w kierunku
przewodzenia
( )
−
−⋅≈ 1expTkn
rIVqIIBideal
sDdcDdcsDdc
W złączu rzeczywistym przy polaryzacji w kierunku przewodzenia ( V > 0)
W zakresie dużych prądów zachodzi n = p oraz należy uwzględnić rezystancje szeregowe rs.
⋅≈
TknqVII
Bideal
DdcsDdc exp
W zakresie małych prądów należy uwzględnić rekombinację nośników w warstwie opróżnionej. rys: W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy
scalone, WNT 1979
24wplyw T na przewodzenie zlacza pn -1
⋅≈
TkqVJJ
Bs exp
mV/K2−≈∂dT
V
−∝∝
TkE
nJB
gis exp2
Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
13
25Wpływ temperatury na przewodzenie złącza pn
Polaryzacja w kierunku przewodzenia
V > 0
Polaryzacja w kierunku zaporowymV < 0
M.Polowczyk, E.Klugmann, Przyrządy Półprzewodnikowe", Wyd.PG, 2001
26
Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
diody prostownicze - 1
14
27Wyznaczanie punktu pracy diody metodą Newtona- przybliżone rozwiązywanie układu nieliniowych równań
−
⋅≈ 1exp
TknqVII
Bideal
DdcsDdc
Z równania oczkowegootrzymujemy prostą obciążenia – drugie równanie.
Równanie charakterystyki statycznej diody:
RVVI Din
D−=
D-Newton 1
Niech IS = 10-12 A,nideal =1 oraz T=300 K, czyli
mV25≈≡qTkV B
T
28Wyznaczanie punktu pracy diody metodą Newtona- przybliżone rozwiązywanie układu nieliniowych równań
−
⋅≈ 1exp
TknqVII
Bideal
DdcsDdc
Prosta obciążenia
RVVI Din
D−=
D-Newton 2
Przybliżenie zerowe
RVI in
D =0
Zgrubnie przybliżamy prąd diody:
Z równania diody wyznaczamy zerowe przybliżenie napięcia diody:
+⋅≈s
sDBidealD I
IIq
TknV 00 ln
W naszym przypadku:
VD0 = 612 mV, ID0 = 20 mA
15
29Wyznaczanie punktu pracy diody metodą Newtona- przybliżone rozwiązywanie układu nieliniowych równań
Prosta obciążenia
( )0,
0
00
DDIVD
DDD VV
dVdIII
DD
−⋅+≈
D-Newton 3
W punkcie odpowiadającym przybliżeniu zerowemu aproksymujemy charakterystykę diody styczną do niej linią prostą
W naszym przypadku:
VD0 = 612 mV, ID0 = 20 mA
RVVI Din
D−=
−
⋅≈ 1exp
TknqVII
Bideal
DdcsDdc
30Wyznaczanie punktu pracy diody metodą Newtona- przybliżone rozwiązywanie układu nieliniowych równań
Prosta obciążenia
D-Newton 4
Rozwiązujemy układ równań liniowych: przybliżonej charakterystyki diodyi równania prostej obciążenia.
Otrzymaną wartość ID1 traktujemy jako następne, czyli pierwsze przybliżenie ID .
W naszym przypadku:
VD0 = 612 mV, ID0 = 20 mA
RVVI Din
D−=
ID1 = 19,4 mA
( )0,
0
00
DDIVD
DDD VV
dVdIII
DD
−⋅+≈
16
31Wyznaczanie punktu pracy diody metodą Newtona- przybliżone rozwiązywanie układu nieliniowych równań
Prosta obciążenia
D-Newton 5
Z równania diody wyznaczamy przybliżenie napięcia diody. Otrzymaną wartość traktujemy jako następne, czyli pierwsze przybliżenie VD1 .
W naszym przypadku:
VD0 = 612 mV, ID0 = 20 mA
RVVI Din
D−=
ID1 = 19,4 mA, VD1 = 611 mV
( )0,
0
00
DDIVD
DDD VV
dVdIII
DD
−⋅+≈
+⋅≈s
sDBidealD I
IIq
TknV 11 ln
32Wyznaczanie punktu pracy diody metodą Newtona- przybliżone rozwiązywanie układu nieliniowych równań
D-Newton 6
Kontynuujemy przybliżając charakterystykę diody prostą styczną w punkcie VD1 , ID1 . Rozwiązujemy odpowiedni układ równań liniowych otrzymując ID2. Wyznaczamy z ch. diody VD2 .....
W naszym przypadku:
VD0 = 612 mV, ID0 = 20 mA
ID1 = 19,4 mA, VD1 = 611 mV
Zatrzymujemy ten proces gdy uznamy, że wystarczająco dokładnie obliczyliśmy VDn IDn . Na przykład - gdy VDn-VDn-1 < 10-6 V.
Uwaga: napięcie przewodzenia diody krzemowej jest zwykle bliskie 0,6 V
17
33Dioda w układzie prostownika – praca z dużym sygnałem
Dioda krzemowa o napięciu przebicia większym od 20 V i znanej charakterystyce pracuje w układzie prostownika jak na rysunku. Naszkicować przebiegi prądu diody Id(t) oraz napięcia na diodzie Vd(t).
Prądowo-napięciowa charakterystyka statyczna diody
Równanie oczkowe
)()( tvRtie dd +⋅=
czyli
Rtvtei d
d)()( −=
słuszne jest w każdej chwili.
To równanie przedstawia prostą obciążenia.
(Dla niewielkich częstotliwości, gdy można zaniedbać pojemności diody)
34Dioda w układzie prostownika – praca z dużym sygnałem
Dioda krzemowa o napięciu przebicia większym od 20 V i znanej charakterystyce pracuje w układzie prostownika jak na rysunku. Naszkicować przebiegi prądu diody Id(t) oraz napięcia na diodzie Vd(t).
Rvi d
d−=
Prosta obciążenia:dla ωt = 0e(t) = 20 V sin(ωt) = 0
charakterystyka diody
punkt przecięcia,rozwiązaniedla ωt = 0
Rvei d
d−=
18
35Dioda w układzie prostownika – praca z dużym sygnałem
Dioda krzemowa o napięciu przebicia większym od 20 V i znanej charakterystyce pracuje w układzie prostownika jak na rysunku. Naszkicować przebiegi prądu diody Id(t) oraz napięcia na diodzie Vd(t).
Prosta obciążenia:
dla ωt = π/2e(t) = 20 V sin(ωt) = 20 V
charakterystyka diody
punkt przecięcia,rozwiązaniedla ωt = π/2
Rvei d
d−=
Rvi d
d−= V20
vdmax
idmax
20 V
20 V / R
36Dioda w układzie prostownika – praca z dużym sygnałem
Dioda krzemowa o napięciu przebicia większym od 20 V i znanej charakterystyce pracuje w układzie prostownika jak na rysunku. Naszkicować przebiegi prądu diody Id(t) oraz napięcia na diodzie Vd(t).
Prosta obciążenia:
dla ωt = 3π/2e(t) = 20 V sin(ωt) = -20 V
charakterystyka diody
punkt przecięcia,rozwiązaniedla ωt = 3π/2
Rvei d
d−=
Rvi d
d−−= V20
-20 V= vdmin
id ≈ 0
19
37Dioda w układzie prostownika – praca z dużym sygnałem
Prądowo-napięciowa charakterystyka statyczna diody
Z równania oczkowego
Rtvtei d
d)()( −=
otrzymujemy prostą obciążenia.
38Dioda w układzie prostownika – praca z dużym sygnałem
Prądowo-napięciowa charakterystyka statyczna diody
Dioda spolaryzowana przewodząco
Napięcie na krzemowej diodzie półprzewodnikowej w kierunku przewodzenia ok. 0,7 V
Dioda spolaryzowana zaporowo (wstecznie). Prąd diody jest niewielki jeśli napięcie mniejsze od napięcia przebicia
20
39
Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
diody stabil - 1
40
Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
diody stabil - 2
diod stabilizacyjnych
21
41
Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
diody stabil - 3
42Dioda stabilizacyjna – w układzie stabilizatora napięcia
Stabilizacyjna dioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie prostownika jak na rysunku. Wyznaczyć natężenie prądu diody ID oraz napięcie na diodzie VD.
Równanie oczkowe
DDIN VRIV +⋅=
czyli
RVVI DIN
D−=
To równanie przedstawia prostą obciążenia.
(Dla niewielkich częstotliwości, gdy można zaniedbać pojemności diody)
Ω=++−≈
ΔΔ= 10
0mA 10mA -V9,9V10
D
DZ I
Vr
Prądowo-napięciowa charakterystyka statyczna przykładowej diody
22
43Dioda stabilizacyjna – w układzie stabilizatora napięcia
Stabilizacyjna dioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie prostownika jak na rysunku. Wyznaczyć natężenie prądu diody ID oraz napięcie na diodzie VD.
RVVI DIN
D−=
Prosta obciążenia.
(Dla niewielkich częstotliwości, gdy można zaniedbać pojemności diody)
Ω≈ΔΔ= 10
D
DZ I
Vr
punkt przecięcia,rozwiązanieVD = -10 V, ID = -10 mA.
Dla VIN < VZ0 , przy zmieniającej się wartości VIN wartość VD pozostaje bliska VZ0.Tak działa stabilizator napięcia.
Prądowo-napięciowa charakterystyka statyczna przykładowej diody
44Dioda stabilizacyjna – w układzie stabilizatora napięcia
Stabilizacyjna dioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie prostownika jak na rysunku. Wyznaczyć natężenie prądu diody ID oraz napięcie na diodzie VD.
RVVI DIN
D−=
Prosta obciążenia.
(Dla niewielkich częstotliwości, gdy można zaniedbać pojemności diody)
Ω≈ΔΔ= 10
D
DZ I
Vr
rozwiązanieVD = -10 V, ID = -10 mA.
Rozwiązanie można otrzymać analitycznie
Równanie charakterystyki diody dla VIN < VZ0 :
Z
ZDD r
VVI || 0+≈
Prosta obciążenia.
Łatwy do rozwiązania układ 2 równań liniowych z dwoma niewiadomymiVD = -10 V, ID = -10 mA.
Prądowo-napięciowa charakterystyka statyczna przykładowej diody
23
45Dioda stabilizacyjna – pobudzona dużym sygnałem zmiennym
Niech stabilizacyjna dioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie jak na rysunku, gdzie e(t) jest źródłem napięcia zmiennego o dużej amplitudzie . Wyznaczyć przebiegi natężenia prądu diody id(t) oraz napięcia na diodzie vd(t).
Prądowo-napięciowa charakterystykastatyczna przykładowej diody
Prosta obciążenia.
Ω≈ΔΔ= 10
D
DZ I
Vr
Rtvtei d
d)()( −=
46Praca dynamiczna diody z wielkim sygnałem – praca impulsowa
Przy dużej amplitudzie sygnału trzeba używać nieliniowego schematu zastępczego.
d
DSij l
AC 0εε≈
τDd gC ⋅≈21
−
⋅≈ 1exp
TknqVII
Bideal
DdcsDdc
24
47Praca impulsowa diody z pobudzeniem napięciowym
ton – czas włączania (prądu diody), potrzebny do przeładowania pojemności złączowej i dyfuzyjnej;
trr – czas wyłączania (prądu diody), potrzebny do rozładowania pojemności dyfuzyjnej i przeładowania pojemności złączowej;
tr – czas przeciągania (napięcia w kierunku przewodzenia, lub „półki” zaporowego prądu), potrzebny do rozładowania głównie pojemności dyfuzyjnej;
tf – czas opadania (napięcia wstecznego diody), potrzebny do przeładowania pojemności złączowej;
Qrr – różnica dla polaryzacji przewodzącej i zaporowej ładunków nośników zgromadzonych w pojemności całkowitej diody (dyfuzyjnej i złączowej) pomniejszona o ładunek nośników, które zrekombinowały.
p
n
48Praca impulsowa diody z pobudzeniem napięciowym lub prądowym
M.Polowczyk, E.Klugmann, Przyrządy Półprzewodnikowe", Wyd.PG, 2001
25
49Praca diody z małym sygnałem zmiennym na tle składowej stałej
Najlepiej rozwiązać równania transportu linearyzowane wokół punktu pracy VDdc , IDdc .
Zwykle wystarcząjącą dokładność daje (prostsza) linearyzacja charakterystyki wokół punktu pracy VDdc , IDdc .
I
V0
IDdc
VDdc
ΔV
ΔIVIgD Δ
Δ=
Dla małych sygnałów niskiej częstotliwości:
Tideal
sDdcD Vn
IIg +=
Przy polaryzacji w kier. przewodzenia:Tideal
DdcD Vn
Ig ≈
IDdc +Id sin(ωt)
VDdc
D
Dsin(ωt)v
VDdc +Vd sin(ωt)+-
+-
Id sin(ωt)
gDd sin(ωt)V Vd sin(ωt)+-
50Praca diody z małym sygnałem zmiennym
Należy też uwzględnić rezystancję szeregową,a dla wyższych częstotliwości pojemności złączową Cji dyfuzyjną Cd
d
DSij l
AC 0εε≈
Małosygnałowy schemat zastępczy diody pn .
Cd – pojemność dyfuzyjna. Wynika z obecności nadmiarowych nośników mniejszościowych i reprezentuje ich ładunek. Istotna tylko przy polaryzacji w kierunku przewodzenia.
τDd gC ⋅≈21
gdzie τ jest zwany czasem przelotu nośników przez diodę. W najprostszym przypadku τ = τn = τp .
Tideal
sDdcD Vn
IIg +=
26
51Dioda spolaryzowana w kierunku przewodzenia napięciem stałym o
dużej wartości i małym sygnałem zmiennymDioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć składowe stałe i amplitudy składowych zmiennych napięcia na diodzie i jej prądu . Temperatura T = 300 K, a częstotliwość f = ω/2π jest tak mała, że można pominąć pojemności diody.
Prosta obciążenia:
charakterystyka diody
punkt pracy diody
RVV
I DC −= 1
VDdc
IDdc
V1DC / R
V1DC
mA4,191 ≈−=R
VVI DdcDCDdc
Z dobrym inżynierskim przybliżeniem przyjmujemy VDdc ≈ 0,6 V i obliczamy:
52Dioda spolaryzowana w kierunku przewodzenia napięciem stałym o
dużej wartości i małym sygnałem zmiennymDioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć składowe stałe i amplitudy składowych zmiennych napięcia na diodzie i jej prądu . Temperatura T = 300 K, a częstotliwość f = ω/2π jest tak mała, że można pominąć pojemności diody.
Charakterystykę diody przybliżamy styczną do niej prostą w punkcie pracy. Zlinearyzowany w ten sposób przyrząd jest reprezentowany przez przewodność dynamiczną:
Tideal
DdcD Vn
Ig ≈
Otrzymujemy schemat zastępczy dla składowej zmiennej.
Gdy nie znamy wartości, przybliżamy nideal ≈ 1.Dla T = 300 K z dobrym przybliżeniem VT ≈ 25 mV.
27
53Dioda spolaryzowana w kierunku przewodzenia napięciem stałym o
dużej wartości i małym sygnałem zmiennymDioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć składowe stałe i amplitudy składowych zmiennych napięcia na diodzie i jej prądu . Temperatura T = 300 K, a częstotliwość f = ω/2π jest tak mała, że można pominąć pojemności diody.
mV25mA4,191 ≈≈=
Tideal
DdcD
D VnIg
r
RrVrV
D
mDd +
≈ 2
)sin(mV28,1)sin()( 2 ttRr
VrtVD
mDdac ωω ⋅≈⋅
+≈
)()( tVgtI dacDdac ⋅=składowe zmienne
)sin(mV28,1V6,0)()( ttVVtV dacDdcD ω⋅+≈+=
)(mA4,19)()( tVgtIItI dacDdacDdcD ⋅+=+=
54Dioda spolaryzowana w kierunku zaporowym napięciem
stałym o dużej wartości i małym sygnałem zmiennymDioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć składowe stałe i amplitudy składowych zmiennych napięcia na diodzie i jej prądu . Temperatura T = 300 K, a częstotliwość f = ω/2π jest tak mała, że można pominąć pojemności diody.
Prosta obciążenia.
Ω≈ΔΔ= 10
D
DZ I
Vr
Punkt przecięcia,rozwiązanie stałoprądoweVDdc = -10 V, IDdc = -10 mA.
Dla V1DC < VZ0 , przy zmieniającej się wartości V1DC wartość VDpozostaje bliska VZ0.Tak działa stabilizator napięcia.
RVVI DdcDC
Ddc−= 1
Rozwiązanie stałoprądowe można otrzymać analitycznie
Równanie charakterystyki diody dla V1DC < VZ0 :
Z
ZDdcDdc r
VVI || 0+≈
Prosta obciążenia:
28
55Dioda spolaryzowana w kierunku zaporowym napięciem
stałym o dużej wartości i małym sygnałem zmiennymDioda krzemowa o znanej charakterystyce pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć składowe stałe i amplitudy składowych zmiennych napięcia na diodzie i jej prądu . Temperatura T = 300 K, a częstotliwość f = ω/2π jest tak mała, że można pominąć pojemności diody.
Ω≈ΔΔ= 10
D
DZ I
Vr
Schemat zastępczy dla obliczenia składowej zmiennej:
RrVrV
Z
mZd +
≈ 2
)sin(mV9,9)sin()( 2 ttRr
VrtVZ
mZdac ωω ⋅≈⋅
+≈
Z
dacdac r
tVtI )()( =
składowe zmienne
)sin(mV9,9V10)()( ttVVtV dacDdcD ω⋅+−≈+=
ZdacdacDdcD rtVtIItI /)(mA10)()( +−=+=
56Pojemność złączowa zaporowo spolaryzowanej diody
wykorzystana dla przestrajania obwodu rezonansowego
Dioda D o pojemności 40 pF przy VDdc = -3 V oraz o pojemności 15 pF przy VDdc = -30 V wykorzystana została do przestrajania obwodu rezonansowego. Obliczyć minimalną i maksymalną częstotliwość rezonansową obwodu, gdy VDD zmienia się w przedziale [0 V; 30 V]. Przyjąć wartość napięcia wbudowanego Φbi = 0,7 V. Pojemność CZstanowi zwarcie dla składowej zmiennej.
m
bi
Ddc
jDdcj
V
CVC
Φ
−
≈
1
)( 0
w rzeczywistych diodach inne wartości
Nie znamy wartości Cj0 ani m.
29
57Pojemność złączowa zaporowo spolaryzowanej diody
wykorzystana dla przestrajania obwodu rezonansowego
Cj1 = 40 pF przy VDdc1 = -3 V oraz Cj2 = 15 pF przy VDdc2 = -30 V
m
bi
Ddc
jDdcj
V
CVC
Φ
−
≈
1
)( 0
w rzeczywistych diodach inne wartości
Nie znamy wartości Φbi ani m.
m
bi
Ddc
m
bi
Ddc
Ddcj
Ddcj
V
V
VCVC
Φ
−
Φ
−=
1
2
22
11
1
1
)()(
Napięcie wbudowaneΦbi = 0,7 V
−Φ−Φ
=
1
2
22
11
ln
)()(
ln
Ddcbi
Ddcbi
Ddcj
Ddcj
VV
VCVC
m 46,0≈m Cj0 = Cj(VDdc=0) = 86 pF
58Pojemność złączowa zaporowo spolaryzowanej diody
wykorzystana dla przestrajania obwodu rezonansowego
Dioda D o pojemności 40 pF przy VDdc = -3 V oraz o pojemności 15 pF przy VDdc = -30 V wykorzystana została do przestrajania obwodu rezonansowego. Obliczyć minimalną i maksymalną częstotliwość rezonansową obwodu, gdy VDD zmienia się w przedziale [0 V; 30 V]. Przyjąć wartość napięcia wbudowanego Φbi = 0,7 V. Pojemność CZstanowi zwarcie dla składowej zmiennej.
m
bi
Ddc
jDdcj
V
CVC
Φ
−
≈
1
)( 0
46,0≈m Cj0 = Cj(VDdc=0) = 86 pF
W schemacie zastępczym dla małego sygnału składowej zmiennej pojemność CZ stanowi zwarcie a rezystancja R rozwarcie:
zVLC
fDdcj
MH54)0(2
1min ≈
==
π
zVLC
fDdcj
MH130)V30(2
1max ≈
−==
π
DDDdc VV −≈
30
59
Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk
diody uFalowe
Tideal
DD
D VnIg
r≈=1
Tideal
FF
F VnIg
r≈=1
60Dioda metal-półprzewodnik
- dioda Schottkyego
Dioda metal – krzem typu n. Wykres pasmowy.
Prosta struktura diody metal-półprzewodnik
• Różnice prac wyjścia elektronów istnieją też między półprzewodnikami a metalami.• Możliwe jest więc wykonanie diody z barierą potencjału na granicy metal-półprzewodnik.• Taka dioda jest bardzo „szybka” ponieważ nie ma wstrzykiwania i magazynowania nośników
mniejszościowych.• Właściwości częstotliwościowe i przełączające ogranicza pojemność złączowa i rezystancja
szeregowa.
S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006
31
Oscylatory Z Diodami TUNNETTDla Komunikacji W Zakresie Fal Milimetrowych
I Dla Elektroniki Terahercowej
TUNNETT_tytul
61
TUNNETT - transit time oscillator diodewith tunneling injection of electrons
structure and electric field profile
p+ n+ n- n+
E
x
transit time region
tunnelingregion
reverse bias (positive)
TUNNETT invention:Nishizawa 1958
first operation:Nishizawa 1968
TUNNETT_intro
62
Czas przelotu elektronów przez diodę wraz z przebiciem lawinowym lub tunelowym mogą w szczególnych przypadkach prowadzić do oscylacji w diodzie. Wykorzystywane to jest do konstrukcji mikrofalowych oscylatorów IMPATT i TUNNETT.
32
Diode chip grown with MLE
TUNNETT oscillator with waveguide resonant cavity
Assembled TUNNETT diode
Cu stem
diamondheatsink
Assembled TUNNETT diode
Waveguide
Slidingshort
Bias pin
TUNNETT
StemQuartz standoff Resonant cavity
metal body
coaxial lineλ/4 band-stop filter
Waveguide resonatorAuGe/Ni/Au
Ti/Pt/Au
p+ 100 nm C doped 6.3 x 1019 cm-3 (anode)
n+ 14 nm Se doped 5.5 x 1018 cm-3
n- 60-100 nm undopedtransit time layer
n+ GaAs (100) substrate2 x 1018 cm-3
15 µ
m
63
Waveguide
Slidingshort
Bias pin
TUNNETT
StemQuartz standoff Resonant cavity
metal body
coaxial line
λ/4 band-stop filter
waveguide resonant cavities
WR-2.2: 0.559 × 0.279 mm for band of fcutoff = WR-1.5: 0.381 × 0.191 mm for band of fcutoff = 393 GHz to 750 GHzWR-1.2: 0.305 × 0.152 mm for band of fcutoff = 492 GHz to 900 GHz
268 GHz to 500 GHz
cavities - flat
WR-1.0: 0.254 × 0.127 mm for band of fcutoff = 590 GHz to 1100 GHz
quartzstandoff
diamond heatsink
Au tape
TUNNETT
Au
64
33
waveguide resonators and measurement configurations
WR-2.2: 0.559 × 0.279 mm for band of fcutoff =
WR-1.5: 0.381 × 0.191 mm for band of fcutoff = 393 GHz to 750 GHzWR-1.2: 0.305 × 0.152 mm for band of fcutoff = 492 GHz to 900 GHz
268 GHz to 500 GHz
WR-1.0: 0.254 × 0.127 mm for band of fcutoff = 590 GHz to 1100 GHz
WR-3 : 0.864 × 0.432 mm for band of fcutoff = 174 GHz to 325 GHz
E/H tuner
TUNNETTSBDmixer
back
rectangular metal waveguide resonator
spectrumanalyzer
short
TUNNETT
Duty 50%500 Hz
Steppingmotor controller
Pulse Generator
4.2 K SiBolometer
Lens
Lock inamplifier
PC
Lens
Fabry Perot Interferometer
f <300 GHz f >300 GHz
Hig
h fre
quen
cy
TUNNETT oscillators with waveguide resonant cavities65
600-706GHz WR 1.0 spectra 131xls
600 - 706 GHz CW, fundamental mode TUNNETToscillation in metal, rectangular
WR-1.0 type cavity (0.254 × 0.127 mm)
Au ribbon
n+p+
diamond heatsink
Cu stem / Ni / Au plated
quartzstandoff
p++ C doped 100 nm 6.3e19 cm-3
anoden+ Se doped 14 nm 5.5e18 cm-3
undoped 75 nmtransit time layer
n+ S.I. (100) GaAs 2e18 cm-3
substrate
Fabry-Perot mesh displacement [µm]0 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Ibias = 600 mAVbias = 8.20 V
λ = 425 µm f = 706 GHzP = -67 dBm
RF
pow
er [
arb.
uni
ts]
RF
pow
er [
arb.
uni
ts]
0 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600Fabry-Perot mesh displacement [µm]
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
Ibias = 620 mAVbias= 8.21 V
λ = 467 µm
f = 642 GHzP = -68 dBm
66
34
TUNNETT oscillators with waveguide resonant cavitiesdiodes from the same epitaxial wafer oscillated in different size cavities
290-393 GHz, in WR-2.2 cavity ( 0.559×0.279 mm)
430 - 510 GHz, in WR-1.5 cavity (0.381 × 0.191 mm)
600 - 706 GHz, in WR-1.0 cavity (0.254 × 0.127 mm)
transit time undoped layer thickness wd = 75 nm
No fundamental limitations forTHz operation, but wd should be thinner
67
Generated power [dBm]
SRI fundamental-mode TUNNETT oscillatorswith rectangular metal waveguide resonators
All TUNNETs P vs. f
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Frequency [GHz]
Gen
erat
ed P
ower
[dBm
]
WR15WR3WR3WR2.2WR1.5WR1.2WR1.0
68
35
Imaging for medical applications
Lens
Sample
SBD
dete
ctor
TUNNETT
Lock-inamplifier
X-Z stagecontroller
Pulse Generator
PC
apertureBeam Splitter
SBDdetector
Lens
Sample
TUNNETTLock-inamplifier
X-Z stagecontroller
Pulse Generator
PCConical horn type aperture
Imaging with reflected waveImaging with transmitted wave
J. Nishizawa, T. Kurabayashi, P. Plotka, H. Makabe, "Development of TUNNETT Diode as Terahertz Device and Its Applications", in 64th. Device Research Conf. Digest, Pennsylvania St. Univ., University Park, PA, June 26-28, 2006, pp. 195-196
J. Nishizawa, T. Kurabayashi, Y. Miura, T. Sawai, P. Plotka, M. Watanabe, "Development of sub-THz TUNNETT diode for biomedical imaging", Dig. Joint 32nd Int. Conf. on Infrared and Millimetre Waves and 15th Int. Conf. on Terahertz Electronics, IRMMW-THz 2007, Cardiff, UK, 2007
69
compact system with moving probe
TUNNETT
Lens
Sample
TUN-NETT
Beam Splitter
Lock inamplifier
SBD
PC
X-Z stagecontroller
X-Z scan
Pulse Generator
SBDConcavemirror
BeamSplitter
Sample
Lens
Imaging for biomedical applications 70
36
199.3 GHz
333.4 GHz
499.2GHz
blood vessel
cancer tissue(necrosis)
normal tissue
10 mm
Imaging of human liver tissue (embedded by paraffin)
containing metastatic cancer(prepared by Prof. Sawai and Dr. Miura)
cancer tissue(living)
TUNNETT_liver_cancer
71
Normal intestinal wall
Fat t
issu
e
Can
cer
Smooth muscle involved in cancerOptical photo
510 GHz transmission imageHE stained tissue
human colon tissue containing primary cancer (embedded in paraffin)
Can
cer
Fat t
issu
e
Imaging for medical applications 72
37
reflection images obtained with scanned probe
Scan area 30 mm x 30 mm Step 0.5 mm
95 GHz 135 GHz
Resolution improved
135 GHz
lines of the palm
blood vessels(veins)
Imaging for medical applications73
Microanalysis of biomaterials
74
38
membrane
aperture
Incident wave
Reflected wave
albumin
1.0E-07
1.0E-06
1.0E-05
1.0E-04
1.0E-03
1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01
Concentration (BSA/PBS) (%)
Dev
. Ref
lect
ion
Inte
nsity
from
PBS
(V)
aperture 1 mmφ
aperture 2 mmφ
(Molecular weight of BSA 69,000)
10μl ×1ppm→150 femto-mol (1×1011 molecules)
TUNNETT - 200 GHz
1 ppm
Detection limit is much smaller than pico-mole level. This method can be used to detect levels of dissolved substances in water, blood, saliva, urine, etc.
10-µl drop of bovine albumin diluted with phosphate buffered saline – concentration dependence
BSA: Albumin, Bovine (Sigma A-7030)PBS: phosphate buffered saline
Reflection images of bovine albumin dried on nitro-cellulose membranes
Microanalysis of biomaterials75
Reflection from aqueous solution of glucose
Lens
sampleholder
SBDdetector
TUN
NET
T Lock
inam
plifi
er
Puls
e G
ener
ator
PC
aperture
Si wafer400-600 Ωcm
film
test tube15cc
glucose solution in bovine serum or in deionized water
Microanalysis of biomaterials – detection of sugar level
TUNNETT - 200 GHzAperture 2.0 mmφ
0.1
1
10
100
10 100 1000 10000 100000
Concentration of glucose [mg/dl]
Dev
iatio
n of
refle
ctio
n fro
mze
ro c
once
ntra
tion
[%]
Normal sugar level in human blood 70-160 mg/dl
76
39
200 GHz ref. image
1000mg/dl 500mg/dl 150mg/dl 100mg/dl 50mg/dl
DI water
DI water
Glucose solution
10 µl of glucosesolution dropped on membrane filter and dried.Conical horn aperture - 2.0mmφ.
4.26%Reflectance 4.43%
Glucose solution
Reflectance 4.38%
50mg/dl
100mg/dl
150mg/dl
200mg/dl
Membrane filter (nitro-cellulose) 200 GHz reflection images
High sensitivity method
membrane methodReflection images of glucose - dried drops of various concentrations on membrane
Microanalysis of biomaterials – detection of sugar level 77
Refrection Intensity at 190 GHz
0.0E+00
5.0E-06
1.0E-05
1.5E-05
2.0E-05
2.5E-05
0 200 400 600 800 1000 1200Glucose Conc. (mg/dl)
Dev
iatio
n of
Inte
nsity
(V)
Normal sugar level inhuman blood 70-160mg/dl
TUNNETT 200 GHzAperture 2.0 mmφ
Membrane method
Method sensitive in a wide range of concentration, covering the normal sugar level in human blood.
10μl ×100mg/dl →50 picomol
Reflection images of glucose - dried drops of various concentrations on membrane
Microanalysis of biomaterials – detection of sugar level 78