Concursul Interjudeean

"Matematica, de drag"

Ediia a VIII - a, Bistria

22 - 24 noiembrie 2013

Clasa a VI-a

Subiectul I

Rezolvai n mulimea numerelor naturale ecuaiile:

a) 5xy + 11z = 55.

b)

1a +

ab =

76

Subiectul II

Fie irul de numere naturale 1, 2, 4, 7, 11, 16, ...

a)Determinai urmtorii trei termeni ai irului.

b)Precizai dac numrul 781 este termen al irului.

Subiectul III

a)S se determine numerele naturale de forma abc care ndeplinesc condiia: c3 + c2 + c = abc.

b)Aai numerele naturale a i b tiind c (a+ 1)(a2 + 2a) + b = 213, iar b este numr prim.

Not:

Toate subiectele sunt obligatorii

Fiecare subiect se puncteaz cu 7 puncte.

Timp efectiv de lucru: 2 12 ore.