MikroMikroniek · 2013. 12. 1. · Mikroniek 5 Nr.1 2001 Toen ze van onze problemen hoorden, hebben...

MMIIKK

RROO

NNIIEE

KK II

SS HH

EETT

OOFF

FFIICC

IIEELL

EE OO

RRGG

AAAA

NN VV

AANN

DDEE

NNVV

PPTT

M i k r oM i k r o n i e kn i e k

9 Precisiegericht ontwerpen14 LabVIEW 6i17 De nanometer20 Wat is een cumulatief gemiddelde?

VV AA KK BB LL AA DD OO VV EE RR PP RR EE CC II SS II EE TT EE CC HH NN OO LL OO GG II EE JJ AA AA RR GG AA NN GG 44 11 -- NN UU MM MM EE RR 11

1 In dit nummerIn dit nummerMMiikk

rroo

nniiee

kk

--

2200

0011

M i k r oM i k r o n i e kn i e kN r . 1 2 0 0 13

4

6

9

14

17

20

Vakblad voor precisietechnologie en fijnme-chanische techniek en orgaan van de NVPT.Mikroniek geeft actuele informatie over tech-nische ontwikkelingen op het gebied vanmechanica, optica en elektronica.Het blad wordt gelezen door functionarissendie verantwoordelijk zijn voor ontwikkelingen fabricage van geavanceerde fijnmechani-sche apparatuur voor professioneel gebruik,maar ook van consumentenproducten.

Uitgave:Twin Design bvPostbus 3174100 AH CulemborgTelefoon: 0345-519525Fax: 0345-513480E-mail: [email protected]

Uitgever:Andries Harshagen / Renate Verschoor

Abonnementen:Twin Design bv, Culemborg

Abonnementskosten:Nederland: fl. 120,- per jaar ex BTWBuitenland: fl. 150,- per jaar ex BTW

HoofdredactieDirk Scheper

Redactiesecretariaat/eindredactieMikroniek/ Renate VerschoorTwin Design bvE-mail: [email protected]

Advertentie-acquisitie:Waterfront mediaHenk van der BruggeTel: 06-29574666 of 078-622 7770

Secretariaat NVPTParallelweg 30Postbus 705775201 CZ Den BoschTel: 073-6233562Fax: 073-6441949E-mail: [email protected]

Vormgeving en realisatie:Twin Design bv, Culemborg

Mikroniek verschijnt zes maal per jaar© Niets van deze uitgave mag overgenomenof vermenigvuldigd worden zonder nadruk-kelijke toestemming van de redactie.

ISSN 0026-3699

Editorial

IOP precisietechnologie mei 2000Diverse artikelen over projecten van de IOP

Precisiegericht ontwerpenHet vervolg van het artikel Precisiegericht ontwerpen uit num-mer 5 van Mikroniek 2000

LabVIEW 6iDe nieuwe versie van LabVIEW 6i vanNational Instruments biedt de gebruiker alsextra een stuk nieuwe intelligentie voor meet-applicaties. Daarmee is de applicatie directklaar voor gebruik in combinatie met Internetom meetgegevens en andere informatie overte zenden.

De nanometerHoewel de nanometer voor velen een bekendeen regelmatig gebruikte meeteenheid is, blijft het voor demeesten een abstract begrip.Wat moet je je bij een nanometerprecies voorstellen? Dit artikel geeft duidelijkheid.

Wat is een cumulatief gemiddelde?Als je je met statistisch onderzoek bezighoudt, zijn er vaak ergveel meetgegevens nodig om tot een betrouwbare uitspraak tekomen.Als je tussendoor wat ‘rommelt’ met de getallen, merkje dat de conclusies veel sneller getrokken kunnen worden dande statistici willen toestaan. In dit artikel wordt nagegaan waarmogelijkheden zouden kunnen liggen om het aantal metingenterug te brengen.

28 Productinfo

32 Actueel

34 VerenigingsnieuwsSymposium ‘toekomst van de precisietechnologie’

M i k r oM i k r o n i e kn i e kN r . 1 2 0 0 1 4

eeddiitt

oorrii

aallWaar bleef nummer 6 van Mikroniek 2000?

Was het nummer misschien ergens kwijtgeraakt?

Helaas was er meer aan de hand.

Bij de komende ALV in mei ben ik twee jaar voorzitter van de NederlandseVereniging van Precisietechnologie. De vereniging startte toentertijd met deimplementatie van het idee om de niet-vakspecifieke aspecten van de bestuursta-ken uit te besteden aan een daarvoor opgesteld bedrijf. In bedrijfstermen zou menzeggen ‘back to core business’. Met andere woorden: het bestuur stuurt precisie-technologie-inhoudelijk de activiteiten aan en een congresbureau doet alle aanpa-lende werkzaamheden.

Zo gezegd, zo begonnen. Echter in de loop van de tijd stuitten we op proble-men. Het congresbureau raakte in de moeilijkheden, tot er zelfs in de maanddecember een faillissement op volgde.

Deze periode heeft het bestuur de nodige hoofdbrekens gekost. Het is onple-zierig om te ervaren wat een faillissement voor klanten en leveranciers van eenbedrijf betekent, maar (misschien klinkt het raar) ook erg leerzaam. Bergen endalen behoren nu eenmaal toe aan het leven. Wie is ze niet tegengekomen inuitdagende projecten in de precisietechnologie?

Een belangrijk probleem was het feit dat de uitgaafrechten van het bladMikroniek ook in het faillissement zaten. Ons bekroop de angst dat Mikroniekten onder zou gaan. Door veel overleg en doordat velen Mikroniek een warmhart toedragen, kan ik melden dat Mikroniek weer in de lucht is. AndriesHarshagen van Twin Design, uitgever van vakbladen en al jaren betrokken bijMikroniek, heeft de taak op zich genomen om samen met de NVPT het blad tecontinueren. En daar hebben we samen alle vertrouwen in. Andries: we gaanervoor!

Ook het secretariaat kwam in radiostilte: geen telefoon meer, geen e-mail enook alle andere communicatiemiddelen lagen stil op het moment dat de cura-trice de bewindvoering van het bedrijf op zich nam. Maar hulp werd gebodenen wellicht vanuit een hoek die onze vereniging naar de toekomst verder kanversterken.

De Bond voor Materialen en de Vereniging voor Productietechniek (VPT) heb-ben de handen ineen geslagen door een gezamenlijk secretariaat in Den Boschop te richten. De Bond en de Vereniging behouden geheel hun eigen identiteit,maar zoeken synergie in de secretariaatsvoering.


Toen ze van onze problemen hoorden, hebben ze op zeer korte termijn deNVPT onderdak geboden voor het secretariaat. Daarvoor zijn we heel dank-baar, want nu zijn we weer in de lucht.

Ons adres is daarmee voorlopig geworden:Secretariaat NVPT, Parallelweg 30, Postbus 70577, 5201 CZ Den Bosch,Tel 073-6233562,Fax 073-6441949, E-mail: [email protected]

Op dit moment overwegen we of de NVPT niet blijvend samen met de Bonden de VPT het secretariaat kan blijven voeren. De komende tijd kunnen wedaarin ervaring opdoen. In de Algemene Ledenvergadering van de NVPT zul-len we voorstellen doen ter continuering van het secretariaat op basis vandeze ervaringen.

Een bewogen periode ligt achter ons, maar vertrouwen in de toekomst heb-ben we zeker.

Dit eerste nummer van Mikroniek kan men met recht een oorlogsuitgave noe-men. Met inspanning van velen is het gepubliceerd in korte tijd. Zij willennamelijk de abonnees niet teleurstellen.

Ik dank de mensen die zo hard hebben gewerkt aan deze totstandkoming.

Hans Krikhaarvoorzitter NVPT

LET OP! REDACTIEADRES IS GEWIJZIGD

Twin Design bv, Postbus 317, 4100 AH Culemborg,Telefoon: 0345-519525, Fax: 0345-513480,

E-mail: [email protected]

AchtergrondEen machineframe heeft twee taken. Ten eerste fungeert hetals meetreferentie bij het positioneren van bewegende delenin de machine. Ten tweede moet het frame krachten door-leiden. Deze krachten kunnen er voor zorgen dat het framevervormt. Om beide taken zo goed mogelijk te kunnen ver-vullen is het wenselijk een frame te maken dat stijf en tochlicht is. Door toepassing van de juiste constructieprincipeskan hier op passieve wijze tot op zekere hoogte aan wordenvoldaan. Additionele verbetering van frame-eigenschappen(nog stijver, beter gedempt en toch licht en compact) kanworden bereikt door een mechatronische aanpak via inzetvan actieve (‘intelligente’) constructie-elementen.

Doel Ontwikkelen van een constructie-element dat, ingebouwdin een frame, door middel van actief ingrijpen de statischeen dynamische precisie van de betreffende machine sterkverbetert. Zo’n element wordt aangeduid als een ‘SmartDisc’.De innovaties die in dit project worden nagestreefd zijn:• het op actieve wijze, via decentraal regelen, verhogen

van de stijfheid en de demping in mechanische struc-tuurelementen zoals bladveren in een frequentiebandvan 0.1 tot 250 Hz;

• het ruimtelijk integreren van Ceramic MultilayerActuators en zowel regel- als vermogenselektronica toteen discreet, compact en autonoom mechatronisch con-structie-element dat voor een constructeur eenvoudiginzetbaar is en, door zijn zelf-instellende eigenschappen,geen diepgaande kennis vereist van de dynamica van deapplicatie of van het product.


IOP Precisietechno

IOP-PRECISIETECHNOLOGIE

Aanpak Het project is in twee fasen van twee jaar verdeeld. • In de eerste fase staat het ontwerpen van het (zelf-instel-

lende) regelsysteem centraal. Het belangrijkste pro-bleem hierbij betreft het omzeilen van instabiliteit doorgoed gebruik te maken van moderne inzichten in robuustregelen en door de Smart Disc op geschikte locaties inhet frame te plaatsen. De wafer stepper van ASML zalals industriële carrier worden gebruikt.

• De tweede fase betreft het ontwerpen van een verliesarme,storingsvrije versterker en de fysieke integratie van de sys-teemdelen. Omdat de relevante aspecten in deze fase medebepaald worden door de resultaten uit de eerste, zal pas aanhet begin van de tweede fase een industriële carrier geko-zen worden. Naar verwachting zal dit een elektronen-microscoop of een ruimtevaarttoepassing betreffen.

HaalbaarheidEr zijn reële kansen dat de nagesteefde innovaties niet (geheel)haalbaar zijn. Dit geldt voor de gewenste frequentieband(25%), de gewenste self-tuning eigenschappen (10%), warm-teproblemen in de geïntegreerde regelversterker (5%), of eente grote omvang van het eindproduct (10%).

Uitvoering 1 aio gedurende 2 jaar, 1 post-doc (2 jaar)Totale projectkosten ƒ 716,000

ProjectteamDr.ir. T.J.A. de Vries, prof. M.P. Koster en dr. J. van Dijk Cornelis J. Drebbel Instituut, Universiteit Twente. Email: [email protected]

Intelligente structuurelementen (‘Smart Disc’)Projectnummer: IPT00104


AchtergrondDit onderzoek vindt zijn motivatie in de huidige ontwikke-lingen in de precisie-industrie met producten als waferstep-pers, digitale camera’s, DVD en DVR apparatuur, HD flatpanel TV en precisie-bewerkingsmachines. De precisie-grenzen naderen hier het nanometer niveau. Met name bij dewafersteppers van ASML, een van de industriële partners indit project, zijn de grenzen van de huidige meet-apparatuurin de komende jaren ontoereikend.

DoelDe grenzen in de huidige precisie-metrologie tenderen naarhet nanometer niveau. Met name de resolutie van precisie-sensoren, laserinterferometers en lineaire meetsystemenbereikt nanometer-, of zelfs sub-nanometerniveau. De abso-lute nauwkeurigheid is veelal tenminste een factor 10 hoger,voorzover deze kan worden vastgesteld.

Primaire doelstellingen zijn:• het ontwikkelen van een calibratiemethode die de line-

ariteitsafwijkingen van laserinterferometersystemen enlineaire meetsystemen eenduidig kan vaststellen;

• het optimaliseren van uitlijn- en detectiemethoden vanhet interferometersignaal waardoor de absolute nauw-keurigheid wordt verbeterd tot onder 1 nm;

• het verbeteren van de absolute nauwkeurigheid over lan-gere afstanden via meting van de absolute brekingsindexvan lucht.

AanpakDe grenzen van genoemde apparatuur worden geanalyseerden modelmatig beschreven. Essentieel hierbij zijn het

gedrag van de laserstraling in de gebruikte media, zijndelucht of andere gassen, en de invloed van de optische com-ponenten zoals toegepast in meet- en kalibratieprocessen.Via een complete modelbeschrijving en simulaties moethet mogelijk worden het gedrag van laserinterferometersbeter te beschrijven en de grenzen vast te stellen.Gebaseerd op deze kennis kunnen dan calibratiefaciliteitenworden ontwikkeld om de bovengenoemde nauwkeurig-heid te verifiëren.Ten behoeve van de validatie zal kalibratie-apparatuur wor-den ontwikkeld voor zowel totale systemen als componen-ten. De beoogde onnauwkeurigheidsgrens vraagt ook omnieuwe technieken om de brekingsindex van lucht te metenmet een relatieve onnauwkeurigheid van 5·10-9.

Het onderzoek bouwt voort op werk dat eerder door deTUE-sectie PE en het NMi is uitgevoerd in een nationaalprogramma, en zal weer worden uitgevoerd in nauwesamenwerking met het NMi. Dit biedt ook de mogelijkhe-den om via het internationale netwerk van het NMi aan tesluiten bij verwant onderzoek dat bij de PTB (Duitsland),NPL (Engeland) en het NIST (USA) wordt uitgevoerd.

Uitvoering1 aio gedurende 4 jaarTotale projectkosten ƒ 540,000

ProjectteamDr. H. Haitjema, prof. P.H.J. SchellekensPrecision Engineering, faculteit Werktuigbouwkunde, TUEindhoven.E-mail: [email protected]

logie mei 2000Subnanometer kalibratie en laser-interferometrieProjectnummer: IPT00202

AchtergrondBinnen veel industrieën bestaat de mogelijkheid om op eenzeer nauwkeurige manier producten te fabriceren. De huidi-ge methode van productie bestaat uit een min of meer itera-tief proces waarbij het product bewerkt wordt, daarna uit hetapparaat gehaald wordt om gemeten te worden en danindien nodig weer teruggeplaatst wordt voor een nabewer-king. Deze iteratie van uit het apparaat halen, meten, en ver-volgens weer terug plaatsen kost bij veel producten enormveel tijd. De mogelijkheid van het monitoren van de pro-ductie tijdens de bewerking zou dan ook een uitkomst zijn.

Naast de wens om op het apparaat te kunnen meten zijn erook nog producten die met de bestaande methoden in hetgeheel niet gemeten kunnen worden. Denk hierbij bijvoor-beeld aan toroïdale oppervlakken (contactlenzen) of anderetypen van asferen. Voor dit type producten moet een apartmeetsysteem ontwikkeld worden dat niet noodzakelijkerwijsop het apparaat hoeft te functioneren. Hier is de uitdaging hetmogelijk maken de producten nauwkeurig te meten.

Doel Het doel kan omschreven worden als het ontwikkelen enimplementeren van methoden voor het contactloos bepalenvan de bewerkingstoestand van een werkstuk. Daar waargeëist en/of mogelijk zal dit op de machine uitgevoerd wor-den. Er zijn in dit project drie subdoelen te onderscheiden:• Het ontwikkelen en implementeren van optische meet-

methoden op een bewerkingsmachine. De te metengrootheden zijn de uitlijning van het werkstuk ten

opzichte van de bewerkingsmachine en de materiaalaf-name. Daarnaast zal er nog een meting opgezet wordenvoor het bepalen van de oppervlakte gesteldheid gedu-rende de bewerking met als voordeel dat het procesgestopt kan worden zodra de eindsituatie bereikt wordt.Deze aanvulling is met name belangrijk indien eengepolijst eindresultaat gewenst is.

• Het ontwikkelen van een nieuwe methode voor hetmeten van diepe asferen, aan het einde van de bewer-king. Hierbij zal gebruik gemaakt worden van shearo-grafie, een bekende techniek, maar nu in combinatie vanTemporal Phase Unwrapping gekoppeld aan het staps-gewijs vergroten van de shear.

• In het geval dat er gewerkt wordt met optisch transpa-rante materialen zal er onderzocht worden hoe de recen-telijk ontwikkelde methode iTIRM toegepast kan wor-den binnen een bewerkingsmachine. iTIRM is eenmethode voor het in-proces meten van de oppervlaktegesteldheid en eventuele sub-surface beschadigingen.

Uitvoering 1 aio gedurende 4 jaar. Totale projectkosten ƒ 625,000

ProjectteamDr. ir. H. van Brug, prof. dr. ir. J.J.M. Braat,Sectie Optica, Fac. der Technische Natuurwetenschappen,TU DelftSamenwerking met TNO-TPDE-mail: [email protected]


Contactloos meten van werkstukkenProjectnummer: IPT00201

IOP-PRECISIETECHNOLOGIE


Twin Design bv,Postbus 317, 4100 AH Culemborg,Telefoon: 0345-519525, Fax: 0345-513480,


Montage van sensorenVoor een nauwkeurige meting is het stabiel monteren vaneen sensor op de juiste plaats van essentieel belang. De prin-cipes van Abbe en Bryan zijn aan het begin al genoemd.Verder is het noodzakelijk sensoren ver verwijderd te hou-den van trillings- en warmtebronnen. Vaak is het goedkoperverplaatsingen te meten vóór een overbrenging naar hogereresolutie, maar fouten in de overbrenging beïnvloeden danhet meetresultaat. Bij het meten van sledeverplaatsingenmoeten aandrijving en verplaatsingssensor zich aan dezelf-de kant van het rotatiecentrum bevinden, daar er anders eenfaseverschil van 180º ontstaat tussen aandrijf- en meetsig-naal, met een ongunstige invloed op de stabiliteit van toe tepassen regelsystemen.

RegelsystemenVerstoringen beïnvloeden op allerlei manieren de nauwkeu-righeid van precisiemachines. Dat betekent dat regelsyste-men onontbeerlijk zijn. Aan het begin van de jaren vijftigwaren numeriek-bestuurde gereedschapmachines de eerstetoepassing van teruggekoppelde regelingen. In de jarenzeventig werden zulke systemen geperfectioneerd door deintroductie van CNC (Computer Numerical Control) enadaptieve regelingen. Afbeelding 16 laat drie verschillendeniveaus zien in een blokschema voor CNC-regelsystemen.

ServobesturingServobesturingen zijn te onderscheiden in analoge en digi-tale systemen en hybridevormen ervan. Het functioneren

van digitale systemen kan belemmerd worden door een telage signaal-bemonsterfrequentie. De meeste regelsystemenmaken gebruik van PID-regelaars. Daarin is de proportione-le actie bedoeld om de stijfheid van de regeling te vergroten,de integrerende actie om blijvende afwijkingen te elimine-ren en de differentiërende actie om demping te introduce-ren, dat laatste met het oog op verbetering van de stabiliteit.Daarvoor zijn snelheidsopnemers of het gedifferentieerdesignaal van positiesensoren nodig.De bandbreedte van de regelaar moet zo hoog zijn dat rim-pelvormige afwijkingen in bijvoorbeeld het motorkoppel ofhet tachometersignaal of onrondheidsfouten in kogellagersafdoende worden onderdrukt. De eisen die moeten wordengesteld aan de stijfheid van het regelsysteem, hangen af vande toepassing. Voor het draaien met diamantgereedschap iseen stijfheid van 108 tot 109 N/m voldoende. Maar voor hetprecisie-slijpen van bros materiaal is een stijfheid van 1010

N/m beslist noodzakelijk.

Bij het ontwerpen van regelsystemen zijn er verschillendemanieren om tot een optimaal resultaat te komen. Een vuist-regel is bijvoorbeeld dat voldoende stabiliteit wordt verkre-gen als de verhouding van de frequenties van de eerste en detweede ongedempte eigentrilling meer dan een factor 3 enminder dan een factor 10 bedraagt. Een waardevol hulpmid-del is ook de analyse van de frequentie-responsie met Bode-en Nyquist-diagrammen. Bij contour-bewerkingen is eenbezwaar van PID-regelaars dat scherpe hoeken en dergelij-ke minder goed worden gevolgd. Dat is te vermijden doorgelijkmatig verlopende bewegingsprofielen te kiezen, zoals“scheve-sinus”-bewegingen in plaats van een trapezium-achtig verloop.

Voorwaartse regelsystemenIn een teruggekoppeld regelsysteem reageert de regelaar pasals er een afwijking wordt geconstateerd. Toepassing vanvoorwaartse regeling betekent dat er sneller wordt gere-ageerd, met als resultaat een foutenreductie van maximaaleen factor 20. Voorwaartse regeling - hetzij via verplaatsinghetzij via snelheid – vereist echter kennis van het gedrag vanhet mechanische systeem, bijvoorbeeld inzicht in traagheids-effecten of aandrijvingsfouten.


Afb. 16 De drie hiërarchische niveaus in CNC-regelsystemen.

VERVOLG PRECISIEGERICHT ONTWERPEN ‘MIKRONIEK NR.5 2000’

programmedspeed and feed

requiredforce

programmedpositions

adaptivecontrol

errorcompensationcutting force

or power-measurement speed feed positions

Interpretator

waxial commands

spindlecontrol

servo controlloops

machinetemperaturemachinegeometrytool wearworkpiece/tooldeflectionsworkpiecetemperature

drive speedfeedback

drives positionfeedback

Precisiegericht ontwerpen

P. Schellekens, N. Rosielle, H.Vermeulen, M.Vermeulen, S. Swetzels en W. Pril.Vertaling en bewerking: Frans Zuurveen

InterpolatorenVooral in contoursystemen zijn interpolatoren met succes toe-gepast. De interpolatoren op niveau 2 in afbeelding 16 gene-reren stuursignalen voor ieder segment van de beschrevencontour, waarbij een lineair, cirkelvormig of parabolisch ver-loop in rekening kan worden gebracht. Real-time-interpolatiegeeft daarbij hogere precisie dan conventionele indirecteCAD/CAM-berekening.

Adaptieve regeling en compensatieAdaptieve regeling en foutencompensatie (niveau 3 vanafbeelding 16) verbeteren de prestaties van een machine,hetzij door de productiviteit - bijvoorbeeld bij ruw voor-draaien - te verhogen, hetzij door de nauwkeurigheid te ver-beteren - bijvoorbeeld bij nabewerking met optische opper-vlaktekwaliteit. Real-time-methoden voor het compenserenvan afwijkingen door variërende temperatuur, geometrischefouten en gereedschapslijtage geven de beste resultaten.

IsolatiePrecisiemachines dienen te worden beschermd tegen uit-wendige storende invloeden. Al in 1890 formuleerdeMaxwell dat aldus: “Bij het ontwerpen van een experimen-tele opstelling moeten de effecten en verschijnselen dieworden bestudeerd, gescheiden worden van alle andere,zodat ze zijn te beschouwen als het zuivere onderzoekge-bied. Alle andere effecten dienen zo te worden behandelddat hun verstorende invloed zo klein mogelijk is.” Debelangrijkste verstoringen zijn trillingen, temperatuurveran-deringen, vochtigheid, geluid en elektrische en magnetischevelden. Op de eerste twee zullen we nader ingaan.

Thermische isolatieDe aandrijving is te beschouwen als een van de belangrijk-ste inwendige warmtebronnen. Die bron is te minimaliserendoor een optimale afstemming van aandrijfsysteem enbelasting. Het effect van temperatuurverschillen in eenmachine is kleiner naarmate de thermische uitzettingscoëf-ficiënt α kleiner is. De temperatuurverschillen zijn kleinernaarmate de warmtegeleidingcoëfficiënt φ groter is. Dusbepaalt het quotiënt α/φ de gevoeligheid van het materiaalvoor ruimtelijke thermische gradiënten. Dat is de reden dataluminium een gunstig materiaal is voor het construeren vanprecisiemachines. De firma Carl Zeiss ontwikkelde een spe-ciale keramische oppervlaktelaag ter verbetering van deslijtvastheid van het aluminium voor haar computergestuur-de meetmachines. Voor linialen past men exotische materia-len met verwaarloosbare uitzettingscoëfficiënt toe, zoalsinvar en zerodur.In het geval van een tijdafhankelijke temperatuurverdeling

speelt de thermische diffusiecoëfficiënt α/φcp, met σ demassadichtheid en cp de soortelijke warmte, een belangrijkerol. Voor een snelle aanpassing aan temperatuurfluctuatiesdient de waarde van deze coëfficiënt groot te zijn. Maar hetgebruik van veel verschillende materialen dient te wordenvermeden, aangezien dan de thermische tijdconstanten in demachine teveel verschillen.

Overbepaaldheid van een onderdeel veroorzaakt inwendigespanningen. Vanuit dat gezichtspunt is materiaal met eenlage elasticiteitsmodulus te prefereren, wat weer in strijd ismet de eis van een hoge stijfheid. Ook daarom zijn kinema-tische constructies gewenst.

De invloed van veranderingen van de omgevingstempera-tuur is te minimaliseren door de machine op te stellen in eentemperatuurgeregelde ruimte. Ook worden nevels van tem-peratuurgeregelde olie toegepast.

TrillingsisolatiePassieve trillingsisolatie houdt in dat een secundaire – grote- hulpmassa wordt afgeveerd op slappe veren. De mate vanverzwakking van de trillingsamplitudes van enerzijds depassieve trillingsisolator en anderzijds het gereedschap ofde meetsensor volgt uit het kwadraat van de reciproque ver-houding van de eigenfrequenties.

Een goedkope methode om de machine te isoleren van uit-wendige trillingsbronnen is de toepassing van rubber dem-pers. Ook met lucht gevulde dempers zijn effectief. Dezehebben geen last van eigen trillingsmodes, wat bij metalenschroefveren wel het geval is. Regeling van de druk in pneu-matische isolatoren maakt niveauregeling mogelijk, maarzulke systemen zijn in het algemeen nogal traag. Daaromzijn er actieve dempings- en hoogteregelingen ontworpen,


Afb. 17 De afwijking in de z-richting als functie van de tijd bij het frezen

van een werkstuk met en zonder foutencompensatie [3].

0

-20

-40

-60

-80

-100

-120

Err

or in

z

0 50 100 150 200Time (min)

(µm)

with compensation

without compensation


waarbij de hoogte en hoekoriëntatie van de machine wordengemeten met positie- of versnellingsopnemers. In noggeavanceerdere actieve trillingsisolatiesystemen wordt deeigenfrequentie elektronisch geregeld.

Foutenreductie- en compensatieBij het precisiegericht ontwerpen zijn er twee wegen tebewandelen. De eerste manier is het ontwerpen met mini-male positieafwijking door het zo consequent mogelijk toe-passen van de hiervoor behandelde ontwerpregels. Maar eenzekere restfout blijft onvermijdelijk. De andere methode -de compensatiemethode - houdt in dat restfouten wordengecompenseerd door het verwerken van de gegevens afkom-stig van geometrische kalibraties en van temperatuurmeting.In meetmachines is foutencompensatie aan het eind van hetmeetproces mogelijk. In precisie-bewerkingsmachines en inpositioneermachines moet die compensatie echter in real-time plaatsvinden.

Foutencompensatie in meetmachinesIn principe komt foutencompensatie neer op het toevoegenvan een vector dP aan de uitkomst van een meetresultaat P.Beide vectoren zijn een functie van de plaatscoördinaten x,y en z. Bij dynamische fouten is de compensatievector ooknog een functie van de tijd t. Het zal duidelijk zijn dat datlaatste het compensatieproces aanzienlijk moeilijker maaktdan het compenseren van (quasi)-statische fouten.

De technieken voor foutencompensatie zijn te onderschei-den in de parametrische en de volumetrische methode. Bijde eerste methode gaat men uit van modellen die het moge-lijk maken te volstaan met het direct meten van foutpara-meters op discrete posities in het meetinstrument. Metbehulp van de modellen kunnen vervolgens de compensa-tievectoren vanuit de gemeten parameters worden berekend.

Bij de volumetrische methode moet men de afwijkingendaadwerkelijk meten, en wel met kalibratiemiddelen alslaserinterferometer, eindmaten of speciaal gevormde kali-bers. Uit deze meetgegevens worden via ingewikkeldemodellen de foutparameters geschat, waarna hiermee weerde compensatievectoren worden berekend. Het voordeel vande volumetrische methode is dat de meettechnieken relatiefsimpel zijn, en daarom veel sneller uit te voeren dan bij deparametrische methode.

Real-time foutencompensatie in gereedschapmachinesReal-time foutencompensatie in bijvoorbeeld CNC-machi-nes is al bekend sinds de jaren zeventig. Het gaat er daarbijom de compensatiewaarden van tevoren door kalibratie te

bepalen. Moeilijk wordt het daarbij thermomechanischefouten en afwijkingen door eindige stijfheid vast te leggen,aangezien deze tijds- en/of taakafhankelijk zijn. Voor hetvaststellen van thermomechanische fouten gaat men meest-al uit van de gemeten temperatuurverdeling aan de buiten-zijde van de machine. Daaruit wordt dan de verplaatsing vanhet gereedschap berekend. Recentelijk zijn daarbij statisti-sche rekenmethoden en neurale-netwerk-methoden erg nut-tig gebleken. Afbeelding 17 laat het resultaat van geometri-sche en thermische foutencompensatie zien voor eengefreesd werkstuk [3].

Foutencompensatie in gereedschapmachines is nog niet zogoed ontwikkeld als die in meetinstrumenten, vooral doorproblemen bij het meten van de effecten van inwendigewarmtebronnen in bijvoorbeeld freesmachines. Op hetogenblik is voor enkele typen gereedschapmachines eerste-orde-foutencompensatie van geometrische en ten dele ther-mische fouten beschikbaar. Ook zijn er resultaten bereikt bijhet compenseren van fouten veroorzaakt door de snijkrach-ten bij hard-draaien.

Trends in het precisiegericht ontwerpen De laatste decennia heeft precisiegericht ontwerpen zichsnel ontwikkeld, met als resultaat diverse precisie-machi-nes en –instrumenten, zoals bijvoorbeeld computerge-stuurde meetmachines en wafersteppers. Verbeterdeinzichten hebben de aan onnauwkeurigheid en resolutiegestelde grenzen verder teruggebracht. De ontwikkelingvan software voor precisiegericht ontwerpen was daarbijerg belangrijk. In dat kader moeten vooral de software-hulpmiddelen worden genoemd die het mogelijk maaktenhet gedrag van machines te voorspellen en problemen teonderkennen nog voordat er echte hardware was gereali-seerd. Daarnaast leidden de integratie van uiterst nauw-keurige sensoren, de introductie van teruggekoppelderegelsystemen en de ontwikkeling van geavanceerdebesturingssoftware tot apparatuur met hogere nauwkeu-righeid en flexibiliteit.

Vandaag de dag vormt de ontwikkeling in de informatie-technologie de belangrijkste drijfveer voor de vooruitgangvan de precisietechnologie. Het onderzoek in de IC-techno-logie, de ontwikkeling van steeds gedetailleerdere LCD- enplasma-displays, het transport van steeds grotere datastro-men en de opslag van voortdurend grotere hoeveelhedeninformatie zijn daarin de drijvende krachten. Die krachtenbrengen de precisietechnologie - en het precisiegericht ont-werpen in het bijzonder - op een steeds hoger plan.


De vooruitgang van de IC-technologie wordt vooral geïllu-streerd door de groei van de capaciteit van DRAM-geheu-gens van 245 kbit tot 256 Mbit van 1982 tot 1997. (En ooknu in het magische jaar 2000 is het eind van die stormachti-ge ontwikkeling nog niet in zicht.) De lijnbreedte en despoorafstand zijn in dezelfde periode gereduceerd van 2 μmtot 0,2 μm. VLSI-IC’s en ULSI-IC’s zijn “gewoon” gewor-den. De diverse proces- en belichtingsstappen in het fotoli-thografische proces voor het maken van IC’s op silicium-plakken van 12” en groter stellen ongehoorde eisen aan debesturing van positie, snelheid en versnelling. Dat uit zich ineen reproduceerbaarheid van de siliciumplak-positioneringvan slechts enkele tientallen nanometers.

In een volgend stadium zal men in de IC-technologie zijntoevlucht moeten nemen tot röntgenlithografie ten einde hetbezwaar van de verhoudingsgewijs “grote” golflengte vanzichtbaar licht en UV-licht te overwinnen. Die golflengtebegrenst de detailgrootte in fotolithografisch vervaardigdeIC’s tot 0,15 μm. Maar de extreem korte golflengte van 13nm van zachte röntgenstraling maakt het gebruik van con-ventionele lenzen onmogelijk, zodat er met spiegelsystemenmoet worden gewerkt bij het afbeelden van het masker opde siliciumplak. Dat betekent dat de vormonnauwkeurig-heid van die spiegels beter moet zijn dan 20 nm en de ruw-heid kleiner dan 0,5 nm Ra. En dat bij een diameter van 200mm! Om voldoende reflectie te verkrijgen is daarbij de toe-passing van uiterst nauwkeurige meerlagige oppervlaktebe-dekkingen noodzakelijk. Daarom moeten er nieuwe techno-logieën worden ontwikkeld, niet alleen voor de waferstep-per zelf, maar ook voor de machines voor het maken van demaskers en voor de instrumenten voor de procescontrole.Ook zijn er nieuwe machines nodig voor de fabricage vanoptische componenten met extreme precisie.


Het onderzoek en de ontwikkeling van optische-schijfge-heugens van hoge dichtheid veroorzaken een verschuivingin de grenzen die zijn gesteld aan het transport en de opslagvan digitale informatie. Systemen als CD-Audio, CD-ROM,CD-Video en DVD brengen de toleranties op spoorbreedteen bitgrootte naar een steeds strengere waarde. Van dezegeheugensystemen zijn inmiddels opneembare en over-schrijfbare versies verschenen. Ook hier eist men een afne-mende golflengte en een toenemende openingshoek. DVD-systemen met twee en zelfs drie informatielagen bewerk-stelligen een verdere toeneming van de opslagdichtheid. Deschrijfprecisie van laserbundels vereist nanometer-onnauw-keurigheid van draaitafels en maskersystemen.Overschrijfbare DVD-systemen voor de consumentenmarktvereisen binnen niet al te lange tijd een schrijfreproduceer-baarheid van niet meer dan enkele tientallen nanometers.

Voor PC-monitoren en HDTV-apparaten zijn er nieuwevlakke beeldschermen ontwikkeld, respectievelijk kleuren-LCD’s en plasma-panelen. Die vereisen geheel nieuwefabricagetechnieken met een uiterst hoge overlappingspreci-sie van elektrodenlagen en zorgvuldig beheerste ets- enlaagdepositietechnologie.

Ten slotte moeten we ook nog de ontwikkelingen in deastronomie noemen. In het komende decennium vragengeavanceerde astronomische meetsystemen om geometri-sche stabiliteit in het nanometer- en nanoradiaalgebied.

Het voorgaande illustreert afdoende dat precisietechnologie- en precisiegericht ontwerpen in het bijzonder - op dedrempel staan van een periode met niet alleen snelle groei,maar ook met heel veel spannende uitdagingen.



Literatuur

(Zie [1] voor een completer literatuuroverzicht)

[1] P. Schellekens e.a., Design for precision: current status and

trends, CIRP-Annalen, vol. 2, blz. 1-30, 1998.

[2] P.H.J. Schellekens, Status en trends in de werktuigbouw-

kundige precisietechnologie, Mikroniek 39, blz. 112-118, 1999.

[3] H.A.M. Spaan, Software error compensation of machine

tools, Dissertatie TU Eindhoven 1995.

[4] J.B. Bryan, The Abbe principle revisited: an updated inter-

pretation, Precision Engineering 1, blz. 129-132, 1979.

[5] W. van der Hoek, Het voorspellen van het dynamisch

gedrag en de positioneringsnauwkeurigheid van constructies

en mechanismen, Collegedictaten TU Eindhoven, 1962-86.

[6] M.P.Koster, Constructieprincipes voor het nauwkeurig

bewegen en positioneren, Uitgeverij Universiteit Twente,

1996.

[7] C.H. Schouten, Het ontwerp van een precisie spindel voor

hoge snelheden, Afstudeerscriptie TU Eindhoven, 1997, ISBN

90-5282-754-0.

[8] J. van Eijk, On the design of plate-spring mechanisms,

Dissertatie TU Delft, 1985.

[9] K. Lindsey e.a., Sub-nanometre surface texture and profile

measurement with Nanosurf 2, CIRP-annalen 37/1, blz. 519-

522, 1988.

[10] J.P.M.B. Vermeulen, Development of a lightweight and

ultrastiff single point diamond turning machine with submi-

cron accuracy, Dissertatie TU Eindhoven, 1996, ISBN 90-

5282-702-8.

[11] H.J.J. Kraakman e.a., Een precisiedraaibank met hydrosta-

tische lagering en aandrijving, Philips Technisch Tijdschrift

30/5, blz. 121-137, 1969.

[12] F. Al-Bender en H. van Brussel, Active aerostatic bearing

through control of film geometry, Proc. of the 9th IPES-4ME,

vol. 2, blz. 389-392, Braunschweig 1997.

[13] D.L. Trumper e.a., Design and analysis framework for line-

ar permanent-magnet machines, IEEE Transactions on

Industry Applications 32/2, blz. 371-379, 1996.

[14] D.M.H. Philips e.a., Design of a high precision rotary

table, Proc. 8th IPES, Blz. 221-224, 1995.

[15] N. Taniguchi, Nanotechnology: integrated processing sys-

tems for ultra precision and ultrafine products, Oxford Un.

Press, 1996, ISBN 0-19-8562837.




NNational Instruments is geen onbekende op het gebied vanhet meten met behulp van de PC. Al meer dan vijftien jaaris zij hiermee bezig. Als eerste startte zij deze zogenoemdemeetrevolutie, zoals zij het zelf graag omschrijven. Vooralhet automatiseren van meettaken en metingen zijn speer-punten in het programma. Met de introductie van LabVIEWversie 6i zet het bedrijf de volgende stap in PC-gebaseerdmeten en automatiseren. Met deze nieuwe versie vanLabVIEW wordt het besturen van een virtueel instrument(Virtueel Instrument in de regel aangegeven als een VI iseen applicatie in LabVIEW) met een Web-browser heel een-voudig, kan men meetgegevens snel verspreiden over hetInternet en data distribueren door het gehele bedrijf.

Naast de mogelijkheden voor gebruik van het Internet zorgtde nieuwe ingebouwde intelligentie in het programmaervoor dat meetapplicaties in minder stappen zijn te bouwendan in de vorige versies. Dit concept – de zogenoemdemeetintelligentie - biedt de voorziening de beschikbarehardware om de metingen te realiseren automatisch wordtgeconfigureerd. Het resultaat hiervan is dat gebruikers hetprogrammeren kunnen minimaliseren en dus sneller klaarzijn met de ontwikkeling van hun applicaties.

Tim Butterfield, Senior Software Engineer bij LucentTechnologies, over LabVIEW 6i: “LabVIEW 6i is the most


LabVIEW 6i

LABVIEW 6I

comprehensive and easy-to-use development environmentyet. We foresee reduced development time of test applica-tions with LabVIEW 6i because it provides many functionsthat we once had to program ourselves.”

Gedistribueerde meetgegevens en uitvoeringvan meetapplicatiesMet behulp van de nieuwe LabVIEW Player browserplug-in en LabVIEW 6i kan men, waar ook ter wereld,over het Internet toegang krijgen tot LabVIEW-applica-ties. De gebruiker bouwt een VI en publiceert deze op hetInternet. Collega’s of klanten kunnen vervolgens deze VIopenen en uitvoeren met behulp van de LabVIEW Playerin hun Web-browser. Deze Player is gratis van de websitete downloaden. Het Internetadres hiervoor iswww.ni.com/labview.

Naast het gemeenschappelijke gebruik van VI’s kunnen

Met de nieuwe versie van LabVIEW 6i van National Instruments krijgt

de gebruiker naast de bekende mogelijkheden voor meetapplicaties als

extra een stuk nieuwe intelligentie voor meetapplicaties aangereikt,

waarmee zijn applicatie direct klaar is voor het gebruik in combinatie

met Internet om meetgegevens en andere informatie over te zenden.

Bijvoorbeeld naar de eigen web-site of voor medegebruikers die daar-

mee gelijk aan de slag kunnen.

.


gebruikers ook op eenvoudige wijze testresultaten en meet-gegevens verspreiden naar collega’s binnen en buiten hetbedrijf door gebruik te maken van de meegeleverdeInternetfuncties. Het is nu mogelijk om continu data teschrijven en te lezen van het netwerk, zonder te program-meren. Een voorbeeld: gebruikers kunnen met één muisklikdata van een willekeurig object op de gebruikersinterfacedistribueren naar het Internet of andere applicaties.Een ander voorbeeld is de gedistribueerde uitvoering vanapplicaties over een netwerk. Een computer ergens op dewerkvloer wordt door een applicatie gebruikt om meetgege-vens te vergaren, vervolgens gebruikt dezelfde applicatieeen krachtig werkstation om de resultaten te analyseren enpubliceert daarna de informatie afkomstig van deze applica-tie over het Internet.

Meetintelligentie genereert direct resultatenMet LabVIEW 6i wordt ook het concept van meetintelli-

gentie geïntroduceerd. Dit wil zeggen dat door integratievan hardware voor het uitvoeren van de gewenste metingen,sensoren en software de beschikbare componenten in eenmeetsysteem niet alleen automatisch worden herkend, maartevens worden geconfigureerd. Dit betekent kortweg datdeze zogenoemde meetintelligentie het mogelijk maakt ommet minder stappen een applicatie te maken, waardoorgebruikers minder moeten programmeren en dus ontwikkel-tijd uitsparen. Het programma biedt de programmeur stan-daard een grote hoeveelheid meetfuncties voor data-acquisi-tie en instrumentbesturing. Bovendien zijn er ook nieuwebibliotheken voor image acquisition en aandrijftechniekbeschikbaar.

Interessant is dat binnen deze meetintelligentie in het pro-gramma, de gebruiker ook over een nieuw type variabele,speciaal ontworpen voor signalen, beschikt. Deze variabelebevat informatie over de namen, eenheden en frequentie-eigenschappen van de bemonsterde signalen. De signaalva-riabele wordt toegepast in nieuwe meetfuncties, bestaandeuit één icoon, waarmee signalen onder andere kunnen wor-den gegenereerd, bewerkt en gelogd naar bijvoorbeeld spre-adsheet-bestanden. De nieuwe signaalvariabele bevat ookDC/RMS-metingen, toondetectie en metingen aan vervor-mingen, gemiddelde frequentie-analyse, limietentesten enDTMF-testen (dual tone multifrequency).

Dynamic Link Libraries (DLL’s) makenOm ervoor te zorgen dat LabVIEW-code gemakkelijk is teintegreren met verschillende programmeertalen en manage-mentpakketten kan een standaard VI nu ook in een dynamiclink library (DLL) of shared library worden omgezet.Hierdoor kunnen gebruikers hun bestaande code hergebrui-ken in ontwikkelomgevingen als Microsoft Visual Basic,Visual C++ of National Instruments Measurement Studio.

Verbeterde snelheidMeetapplicaties vereisen vaak een optimaal geheugenma-nagement en hoge uitvoeringssnelheid om de grote hoeveel-heden data te kunnen verwerken en analyseren. In het pro-gramma zijn wat betreft uitvoeringsnelheid, geheugenbereiken filegrootte sterke verbeteringen doorgevoerd.Bijvoorbeeld, een FFT-analyse van 10.000 punten werd invoorgaande versies van het pakket in 693 ms berekend. In

de nieuwe versie duurt dit nog maar 25 ms. Dit is 27 keersneller dan voorheen. Veel applicaties die in het verledenzijn gemaakt zijn 20 % kleiner geworden en verbruiken 20% minder geheugen met LabVIEW 6i. Zo is bijvoorbeeldenkelpunts data-acquisitie nu 4,7 keer sneller geworden.(Voor meer informatie over de benchmarks verwijzen wijnaar “LabVIEW Version 6i – Internet-Ready MeasurementApplications”.)

Een nieuwe ‘look’ en andere opties voor degebruikersinterfaceIn de nieuwe versie is gebruik gemaakt van geavanceerdegrafische technologie om driedimensionale objecten voor degebruikersinterface te ontwerpen. Hiermee kunnen profes-sionele en eenvoudig te bedienen meetsystemen wordenontwikkeld. Ook zijn er nieuwe mogelijkheden voor grafi-sche weergave, zoals grafieken met meerdere assen en eengrafiek voor discrete signalen, waarin timing data en digita-le patronen weergegeven kunnen worden. In het programmazijn ook meer objecten toegevoegd met een MicrosoftWindows-achtige stijl, zoals property velden, een listboxmet meerdere kolommen en tip strips die de gebruikersin-terface objecten beschrijven.

LabVIEW versie 6i is beschikbaar voor de platformenWindows 2000/NT/9x, Mac OS, Linux, Solaris en HP-UX.


LABVIEW 6I.


HHet woordenboek geeft aan dat het voorvoegsel ’nano-’afkomstig is van het Grieks-Latijnse woord nanus, dat’dwerg’ betekent. Een nanometer is dan dus een ’dwergen-meter’. ’Nano’ wordt gebruikt als voorvoegsel bij natuur-kundige eenheden, en geeft het tienvoudige (een miljardstedeel) van de betreffende eenheid aan; 1 nanometer (nm) =0,000 000 001 meter.

Velen onder ons lezers zullen het begrip ’nanometer’ dage-lijks verschillende keren uitspreken en aan het begripgewend zijn geraakt zonder te weten wat zij zich er daad-werkelijk bij moeten voorstellen.

Voor het geval dat het voorstellingsvermogen het laat afwe-ten, noemen wij hieronder enkele voorbeelden bij de maten(zie ook tabel 1):• 1 millimeter (1 mm) is eenieder bekend van een liniaal

of duimstok.• De dikte van kopieerpapier is ongeveer een tiende milli-

meter (0,1 mm).• Een menselijke haar heeft een diameter van ongeveer 50

tot 80 micrometer (m).• Huishoudelijk vershoudfolie heeft een dikte van ca. 10

micrometer (m).• De standaard signaalperioden van Heidenhain-meetsys-

temen worden weergegeven in micrometers (m): 40 m,20 m, 8 m, 4 m of 2 m.

• De golflengte van zichtbaar licht bedraagt ongeveer 0,5micrometer (m), wat ook bij benadering de schaalverde-lingperiode van bijvoorbeeld ons meetsysteem LIP 382aangeeft (zie afbeelding 2). Tot zover is het nog moge-lijk de maat met aanschouwelijke praktijkvoorbeelden teondersteunen.

De nanometer,

NANOMETER

• Een nanometer ten slotte is 1/1000 micrometer of onge-veer het tienvoudige van de doorsnede van een atoom, endat is voor veel lezers een toch wel moeilijk voor te stel-len ’grootheid’.

Zebrapad als vergelijkingTer verduidelijking geven wij nog twee voorbeelden van demaatverhoudingen. Als eerste voorbeeld het lengtemeetsys-teem LIP 382. Dit instrument heeft over de lengte van deschaalverdeling van 300 mm bijna 600.000 strepen (dus2000 strepen per millimeter). Wanneer zo’n streep vergrootzou worden tot de afmeting van de strepen van een zebra-pad, dan zou er een zebrapad moeten worden geschilderdvan Amsterdam tot aan Berlijn, waarbij de strepen over degehele lengte tot aan Berlijn niet meer dan 10 mm van degewenste positie mogen afwijken. Een oplossend vermogenvan 1 nanometer komt hierbij overeen met 2 mm. Ergindrukwekkend is ook dit voorbeeld: als onze aarde, metzijn diameter van 12.756 km, zou krimpen tot de grootte van

Vaak komt u in de literatuur en documentatie het begrip ’nanometer’ tegen. Het is

voor velen een bekende en regelmatig gebruikte meeteenheid, maar voor de meesten

blijft het een abstract begrip: wat moet je je bij een nanometer precies voorstellen?

150

100

50

0

-50

-100

-150128 256 384 512

Position (nm)

Abw

eich

ung

(pm

) H-Atom

r = h2 • 4π ε0

me • e2

= 5,2918 • 10-11 m

een veelgebruikt maar abstract begrip, onder de loep!

Afbeelding 1: Gemeten afwijking binnen een signaalperiode bij de LIP382


een erwt, en alle mensen krimpen mee, dan heeft elk menstamelijk precies de afmeting van een nanometer.

We kunnen ons bij de gegeven afmetingsvergelijkingenslechts een vage voorstelling maken van hoe onbeduidendklein een nanometer wel niet is. Ondanks de nietigheidwaarmee we worden geconfronteerd, zijn er binnen de firmaHeidenhain enkele afdelingen die in hun dagelijks werk veelmet nanometers omgaan. In de productie van schaalverde-lingen worden bijvoorbeeld lagen van enkele nanometersdik op substraten opgedampt.

Op de afdeling ‘Ontwikkeling’ van de schaalverdelingenworden met behulp van elektronenstraallithografie reprodu-ceerbaarheden van enkele nanometers bereikt (zie ook deeerder genoemde zebrapadvergelijking), die in het meet- entestcentrum resp. DICD-laboratorium op meetmachines meteen maximale onzekerheid van circa 20 nm gemeten wor-den. Met elektronenmicroscopen kunnen structuren vankleiner dan 1 nm gemeten worden. Op de afdeling‘Voorontwikkeling’ en in het meetlaboratorium wordt een

nanocomperator gebouwd, die een nauwkeurigheid van 1nanometer op een meetlengte van 600 mm zal hebben.

SupernauwkeurigBij het meetsysteem LIP 382 kunnen we een afwijking bin-nen de signaalperiode van ongeveer 50 picometer meten, watovereenkomt met de diameter van een waterstofatoom (ziefiguur 1). Last but not least heeft de laserinterferometer ILM101 een oplossend vermogen van 0,1 nm, alsmede een afwij-king binnen een signaalperiode van minder dan 0,5 nm.

ToepassingenVele lezers zullen zich afvragen wie een oplossend vermo-gen van een nanometer nodig heeft, en waarvoor. Als eerstenoemen wij de optische en magnetische opslagmedia, zoalsbijvoorbeeld harde schijven, cd’s, en dvd’s. Daar leideninspanningen tot miniaturisering (bijvoorbeeld een inbouw-drive in digitale camcorders). Tegelijkertijd wordt tege-moetgekomen aan de eisen van een hogere geheugencapaci-teit door te werken aan kleinere spoorafstanden voor digita-le informatie op het opslagmedium.

HalfgeleiderindustrieNog hogere eisen gelden in de halfgeleiderindustrie, waarop een silicium wafer structuurbreedtes van 150 nm wordengefabriceerd. Omdat de wafer tijdens de fabricage tussen de20 en 25 keer belicht wordt, mag de toegestane overlap-pingsfout tussen de verschillende belichtingsfasen maxi-maal 30 nm bedragen, wat uiteraard ook eisen op nanome-terniveau aan het meetsysteem stelt.

Afbeelding 3: De CD als voorbeeld voor kleine afmetingen.

NANOMETER

Afbeelding 2:Vergelijking van de afmeting van de schaalverdeling van de LIP382 met een mensenhaar.Voor de positiebepaling wordt de streepafstand nogeens 5I2 keer zo nauwkeurig bepaald, om ten slotte op de meetstap van eennanometer te komen.


UltraprecisieOp het gebied van de ultraprecisiebewerking worden op ditmoment spiegelende oppervlakken met een oppervlakte-ruwheid in het nanometergebied vervaardigd op diamant-

draaimachines. Dit zijn bijvoorbeeld spiegels voor de laser-materiaalbewerking, niet-rotatiesymmetrische optieken,maar ook contactlenzen. Periodische fouten, ook als ze inhet gebied van minder dan 10 t/m 100 nanometer liggen,buigen het licht af en worden door het oog waargenomen.

Hopelijk heeft dit artikel een indruk gegeven van de ’groot-te’ van de nanometer.Het zal u duidelijk zijn dat de nauw-keurigste HEIDENHAIN-meetsystemen tot in het bereikvan een nanometer werken. Indien een leek ons vraagt wateen nanometer dan wel is, antwoorden wij eenvoudigweg:”Een nanometer is zoveel als een vingernagel in een secon-de groeit.” Vaak vertellen wij erbij dat een haar zelfs circa 5nanometer per seconde uit de huid schiet! Onvoorstelbaar,niet?

Met dank aan de firma Heidenhain, die de basistekst en deafbeeldingen heeft verzorgd.

Afbeelding 4 Het productieproces van chips vraagt om zeer effectieve maatregelen om iedere vorm vanstof of verontreinigen tegen te gaan. Ook hier wordt gewerkt met extreem kleine afmetingen.

Afbeelding 5 Speciale aandacht vragen ook ooglenzen.

1

i

WWe starten met te laten zien wat een cumulatief gemiddelde(CG) is. In formulevorm ziet het er als volgt uit:

Dus we tellen de eerste i getallen op en delen door i, dat isalles. We zullen aan de hand van het voorbeeld op de vol-gende pagina laten zien hoe dat uitpakt.

We berekenen van kolom 2 het gemiddelde en de spreidingen vinden:gemiddelde = 5.117 en destandaarddeviatie = 0.563

We zetten dit in een grafiek samen met de gevonden meet-punten (zie grafiek 1).Wat opvalt is dat de 2-s grenzen buiten de meetpuntenlopen, en dat is de eerste redundantie die wordt toegelaten.


Het cumulatief gemiddelde of wat hebben ze nu

CUMULATIEF GEMIDDELDE

We gaan nu kijken naar het cumulatieve gemiddelde. Hierbijmoeten we er rekening mee houden dat de steekproefdeviatie

is afgenomen met bij de i-de meting. Dat is ook

logisch, na meer metingen is het gemiddelde beter in te per-ken. We zetten dat weer in een grafiek (grafiek 2):

Wie zich wel eens met statistisch onderzoek heeft beziggehouden zal

gemerkt hebben dat er wel erg veel meetgegevens nodig zijn om tot

betrouwbare uitspraken te komen.Velen van u zullen, net als ik, wel

eens tussendoor wat hebben zitten rommelen met de getallen. Je merkt

dan al snel dat de conclusies veel sneller getrokken kunnen worden

dan de statistici willen toestaan. De indruk ontstaat dat de statistiek

erg veel redundantie bevat, waardoor die grote aantallen metingen

nodig zijn. In dit stuk willen we nagaan waar mogelijkheden zouden

kunnen liggen om het aantal metingen terug te brengen.

Wat is een cumul

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

6

5

4

32 4 6 8 10

mean (x)

mean (x)+2.stdev(x)

mean (x)-2.stdev(x)

xi

. . . . . . .

Cumulatief gemiddelde

i

Grafiek 1


Dat is natuurlijk mooi, we zien de punten heel snel naar hetgemiddelde gaan en het valt op dat ze ver binnen de 2-sgrenzen blijven. Door dit in een groot aantal praktijkgeval-len toe te passen blijkt dat dat altijd zo is en pak je de 3-sgrenzen dan wordt dat natuurlijk nog veel opvallender.Keren we terug naar het voorbeeld dan ziet u dat de metin-gen in de kolommen 4 en 5 in gesorteerde volgorde staan(oplopend en aflopend). In kolom 6 staat het gemiddeldevan de twee voorgaande kolommen en we zien dat deze cij-fers heel dicht bij het gemiddelde liggen. Hoe dicht laat gra-fiek 3 zien.

We zien de lijn die zich mooi om het gemiddelde kronkelt.De vraag die nu opkomt is of dit altijd opgaat en het ant-woord is ja, als de cijfers tenminste uit een meting komen.Natuurlijk ben ook ik in staat om een set cijfers te constru-eren die zich op dit punt misdraagt. Maar dit soort setjesblijkt in de praktijk niet voor te komen bij reële verschijn-selen.In de praktijk is een groot aantal metingen op een dergelijkemanier bekeken (150) en in geen enkel geval ging het mis.Uit het gedrag van het cumulatieve gemiddelde zien we datna 5 à 6 metingen er een soort gemiddelde wordt bereikt

weer verzonnen

atief gemiddelde

1 4.25 4.25 4.25 6.10 5.1752 5.37 4.81 4.48 5.95 5.2153 4.80 4.81 4.80 5.37 5.0854 6.10 5.13 4.81 5.35 5.085 5.15 5.13 4.91 5.15 5.036 4.48 5.02 5.15 4.91 5.037 4.91 5.01 5.35 4.81 5.088 5.35 5.05 5.37 4.80 5.0859 5.95 5.15 5.95 4.48 5.21510 4.81 5.12 6.10 4.25 5.175

nummer meting M CG Meting Meting (A + B)/2oplopend A aflopend B

cumulatief gemiddelde

mean (x)+2

mean (x)-2

mean (x)

. . . . . . .

6,5

6

5,5

5

4,5

4

3,52 4 6 8 10

Gedrag cumulatieve gemiddelde

Nummer van de metingi

stdev(x)√i

stdev(x)√i

7

6

5

4

32 4 6 8 10

i

mean (x)

mean (x)+2.stdev(x)

mean (x)-2.stdev(x)

xi

. . . . . . .

zi+yi2

Grafiek 2 Grafiek 3

Voorbeeld

waarmee men prima kan werken, we komen daar nog opterug.

De luieriken onder ons kunnen nu het verder lezen sta-ken want in de rest wordt aannemelijk gemaakt waaromdat zo is. Zij hoeven alleen maar te onthouden dat ookbij een klein aantal metingen het gemiddelde bruikbaaris en waarschijnlijk werkt u zo ook al, dus er is nietsnieuws onder de zon.

Ik hoop echter dat er een voldoende aantal lezers verderleest, want er komen leuke dingen aan de orde die u in detoekomst van dienst zouden kunnen zijn.

Kritisch geluid1 In de statistiek praat men over twee soorten gegevens

namelijk het populatiegemiddelde en -spreiding (μ, σ)en het steekproefgemiddelde en -spreiding (x, s). Mengaat er dan van uit dat er een hele grote populatie vandingen is die een eigen gemiddelde en spreiding hebben.Uit een steekproef uit deze populatie probeert men daneen schatting te vinden van μ en σ. Statistisch gesprokenis dit een prima procedure en met zekerheid bestaan erook van deze populaties (denk b.v. aan de bevolking vanNederland). Maar hoe zit dat met nieuwe ontwikkeldedingen? Dan is het niet zo waarschijnlijk dat er een der-gelijke populatie bestaat.

Nu moeten we met dit laatste voorzichtig zijn. Degrote vraag is of nieuwe dingen ontdekt worden ofdat ze worden uitgevonden. Er is een behoorlijkegroep mathematici die van het eerste uitgaan (b.v.Erdös, toch niet de minste). Als dat waar is danbestaan de objecten eigenlijk al, wij hebben zeslechts ontdekt. Als voorbeeld kunt u denken aan deMandelbrot-verzameling, bestond die al voor dedefinitie of niet? Helaas kunnen we niet verderingaan op deze boeiende discussie.

De statistiek haalt vaak, als voorbeeld, de dingen aan diein massa vervaardigd worden om over populaties te pra-ten. Nu heb ik in het verleden op grote schaal kunnentesten wat er in de massafabricage optreedt en steeds isgebleken dat het populatieconcept niet vruchtbaar is. Alser überhaupt al gereageerd wordt op de gegevens uit hetstatistisch onderzoek dan blijkt steeds dat men het besteuit kan gaan van de steekproefgrootheden, b.v. ommachines bij te stellen enz.

2 De statistiek maakt slecht gebruik van de informatiedie reeds over een te meten grootheid bestaat. Tweevoorbeelden:

De leeftijdsopbouw van medewerkers in een organisatie.De leeftijden liggen dan niet tussen – ∞ en + ∞ maar tus-sen 18 jaar en 65 jaar. Een anekdote:

In een organisatie was een onderzoek geweest naaro.a. de opbouw van de leeftijden. De statisticus rap-porteerde dat de gemiddelde leeftijd 40 jaar was ende spreiding s bedroeg 15 jaar. Voor alle duidelijk-heid vermeldde hij er nog bij dat 95% van de waar-nemingen nu lagen tussen de ± 2s grenzen. Rekenenwe dit uit dan zien we dat de leeftijden dan liggentussen de 10 en de 70 jaar. Dus op papier was er spra-ke van kinderarbeid en ouderenuitbuiting.

U zult opmerken dat dit een uitzondering is, maar daarvergist u zich in. Het is eerder regelmaat let u er maareens op.

Het tweede voorbeeld heeft te maken met het meten vanprocenten. Uiteraard is het duidelijk dat de gemeten groot-heden dan tussen de 0 en 100% moeten liggen. Maar vaakis het mogelijk om dit veel meer in te perken, b.v. men weetdat het percentage hoger moet zijn dan 95%. En ook numogen de 2-s grenzen de 100% niet overschrijden. Van dezekennis maakt de statistiek over het algemeen geen gebruik.En als de 2-s grens nu de 100% overschrijdt dan kan menvaststellen dat die 2-s grens helemaal niets zegt over de uit-gebreidheid van de grootheid.Overigens is het ook nog zo dat men vaak van een popula-tie het gemiddelde en spreiding opgeeft, maar men verzuimtom erbij te zetten welke verdeling de grootheid heeft. Menblijft er kennelijk van uitgaan dat alle verdelingen normaalzijn.Tot slot van dit hoofdstuk nog een onverkwikkelijke episo-de uit februari van het vorige jaar. In de pers wordt meldinggemaakt van de medewerker van het RIVM dr. ir. deKwaadsteniet die zijn schorsing voor rechtbank in Utrechtaanvecht. In de pers zag ik hoe de Kwaadsteniet uitlegde datmen bij metingen vaak ‘vergat’ om de betrouwbaarheid opte geven, en tevens begreep ik dat een hoop gegevens nieteens gemeten werden, maar het resultaten waren van simu-latieprogramma’s. Nu is dat grosso modo ook mijn ervaringmet statistisch onderzoek, dus wachtte ik met meer dangewone belangstelling de reactie af van de leiding van hetRIVM. Nou, die was om van te huilen. In een onfrissescheldkanonnade, zonder een inhoudelijk argument, werdde arme medewerker de grond in geboord. Wat was het tocheenvoudig geweest om aan de hand van controleerbaregegevens te laten zien dat de medewerker fout was geweest.Dat deed men echter niet (waarom niet?) zodat er nu maar



–

een conclusie mogelijk is. Het is niet duidelijk of het RIVMbetrouwbare gegevens produceert, maar wel is duidelijk dathet RIVM oncontroleerbaar is. En dat jammer voor al diegoedwillende medewerkers van het instituut. En we zien datje gedonder krijgt als je wel de betrouwbaarheid vermeldt,maar het geeft ook gedonder als je het niet doet.

Een nuttige transformatieWaarschijnlijk is het duidelijk geworden dat er in de prak-tijk van een stochastische grootheid de statistische verdelingzelden bekend is. Dit is zeker zo als men metingen doet inde onderzoekssfeer, maar meestal is dat ook zo bij de mas-safabricage. We weten dan helemaal niets van de statistischegrootheid en de gemeten getalletjes kunnen qua grootteoveral liggen. We laten nu een transformatie uit de lucht val-len die vaak nut oplevert.Stel x is een stochastische variabele met kansdichtheid f(x),dan is de bedoelde transformatie:

We zien dat als xi = xmin dan wordt y = 0 en als xi = xmaxdan wordt y = 1, dus ligt y tussen 0 en 1.Wil men hiermee statistiek bedrijven dan moeten we in degaten houden dat y geen kansverdeling is, dat is wel 2 × y.Bij integratie tussen 0 en 1 levert 2y het getal 1 op zoals hethoort. We zullen er niet verder op ingaan.Passen we deze transformatie toe op een uniforme (recht-hoekige, homogene) verdeling dan wordt deze getransfor-meerd in de standaard rechthoekige verdeling waarbij y tus-sen 0 en 1 ligt en de kansdichtheid f(y) = 1 is.Nu kan men in principe elke willekeurige verdeling trans-formeren in de standaard rechthoekige verdeling met detransformatie:

y = F(x), waarbij F(x) de cumulatieve verdeling is vanf(x)

Aan deze wijsheid heb je natuurlijk geen pest als je de ver-deling niet kent. Ook in het algemene geval van een trans-formatie kan men uitspraken doen over de verdeling vanf(y) als men de verdeling van f(x) kent, maar helaas zoalsgezegd, kennen we die niet. We zullen dus een list moetenverzinnen, we komen er nog op terug.Kijken we nog eens goed naar de voorgestelde transforma-tie, en slaan we er een statistiekboekje op na, dan zien wedat dit precies de cumulatieve verdeling is van de rechthoe-kige verdeling.

Optellen van statistische groothedenEen behoorlijk deel van de statistiek gaat over het optellenvan statistische grootheden. Het kost echter heel wat moei-te om uit te vinden wat men daar dan wel onder verstaat. Hetblijkt dat men het volgende bedoelt.Stel we hebben een stochastiek x1, x2, x3, .....xn en een twee-de stochastiek y1, y2, y3, .....yn dan bedoelt men met hetoptellen dat men kijkt naar: x1 + y1, x2 + y2, x3 + y3 ... enz.Mijns inziens zou het woord samenvoegen beter op zijnplaats zijn geweest, maar we zullen niet zeuren.Stel nu verder dat we een aantal stochastieken hebben diekomen uit een uniforme verdeling waarbij de getallen liggentussen 0 en 10. In onderstaande figuur kunt u zien wat optel-len dan oplevert.

In grafiek 4 zien we links de uitgangsverdeling, dus derechthoekige verdeling, dan de eerste rechts ervan, is eendriehoekige verdeling en dat is de som van twee rechthoe-kige. Daar weer rechts van zien we twee mooie klokvormenen dat zijn respectievelijk de som van drie en de som vanvier rechthoekige verdelingen. Om deze mooie vormen tekrijgen heb ik 100.000 trekkingen moeten doen (uiteraardmet de computer). Nemen we er honderd of duizend van


1.5•104

1•104

5000

00 10 20 30 40

i

fxi

fyi

fzi

fai

150

100

50

00 10 20 30 40

fxi

fyi

fzi

fai

Grafiek 4

Grafiek 5

dan zijn de vormen nauwelijks te onderkennen en hier zienwe weer hoe traag de statistiek eigenlijk reageert, zie gra-fiek 5 (1000 trekkingen).

Wat we nu met een simulatie hebben gedaan kunnen we ooktheoretisch natrekken. We kunnen in de statistiekboekjesvinden dat voor de som van twee stochastieken (f en g) geldtdat de verdeling de bekende convolutie f*g is. Ook kan wor-den bewezen dat voor Laplace-getransformeerden geldt:L(f*g) = L(f).L(g).Meestal laat men het bij het vermelden van deze heugelijkefeiten en als je probeert om dat na te rekenen snap je ookwaarom. Je rekent je namelijk te blubber. Echter onze slaafde computer kan ons nu weer van nut zijn. De berekeningenzijn uitgevoerd met Mathcad, we zullen er niet op ingaan enalleen het resultaat als grafiek 6 weergeven.

We zien gelukkig dezelfde figuren terug als bij de simulatie,de rechthoek heb ik maar weggelaten.

Ter illustratie geven we de kromme voor z3(t) in formulevormweer. In deze formule is b.v. Φ(t–2) de Heaviside stapfunctie(voor t<2 is de functie 0 en voor t>2 is hij 1 en blijft hij 1)

Zonder commentaar laten we nog zien hoe de som van sto-chastieken eruitziet als ze afkomstig zijn van een driehoeki-ge asymmetrische verdeling (grafiek 7).

Wat hebben we nu eigenlijk uit dit hoofdstuk geleerd? Ja,eigenlijk niet zo heel veel. Het is echter zo dat de meestetechnici wiskundige formules best leuk vinden, maar nogleuker vinden ze het als ze in grafiekvorm kunnen zien hoehet werkt en dat was de achtergrond van dit hoofdstuk.Technici willen nu eenmaal overal het vingertje achter krij-gen. Je kan denken met het hoofd maar het gaat ook heelgoed met de handen en technici denken met beide, vandaar.

Over het gedrag van het cumulatieve gemiddeldeIn het eerste hoofdstuk hebben we aan de hand van een kleinvoorbeeld laten zien wat een cumulatief gemiddelde is en hoehet zich gedraagt. Met de hiervoor ontwikkelde inzichten zou-den we nu theoretisch kunnen nagaan hoe het een en anderwerkt. Dit leidt echter tot niets. Al spoedig worden de formu-les onoverzichtelijk groot en ook de computer houdt ermee op.

Bovendien valt niet te verwachten dat we iets anders zul-len vinden dan datgene wat de klassieke statistiek onsbiedt. Statistiek is een goed gefundeerde wetenschap,laat daar geen misverstand over ontstaan.

Wat we echter wel kunnen doen is het gedrag praktisch simu-leren. In dat geval doen we een groot aantal aselecte trekkin-gen uit een gekozen statistische verdeling en laten de compu-ter de relevante grootheden uitrekenen en in een grafiek zet-ten. Dat is wel een rotklus, maar het leert ons erg veel. Hetblijkt dat het gedrag van de output erg wordt beïnvloed doorde eerste trekking die wordt gedaan. Als die binnen de trek-king groot of klein is duurt het wat lang om naar het gemid-delde te kruipen. Hier kunnen we iets aan doen door als eer-ste waarde altijd het steekproefgemiddelde te nemen.Hierdoor wordt het gemiddelde niet beïnvloed, en naar despreiding kijken we even niet.Alle bekende verdelingen zijn op een dergelijke manierbewerkt en beoordeeld. Voor de goede orde laat ik eentweetal grafieken zien.

Trekkingen uit een uniforme verdeling


0,6

0,4

0,2

00 1 2 3 4

t

z2 (t)

z3 (t)

z4 (t)

2

1

00 1 2 3 4 5

t

Somverdeling driehoekige stochastiek

z1 (t)

z2 (t)

z3 (t)

z5 (t)

1,5

1

0,5

0

-0,50 20 40 60 80 100

iAantal trekkingen

Rel

evan

te s

tatis

tisch

e gr

ooth

eden

μi

q+2

q-2

q

p

√i

p

√i


Grafiek 6

Grafiek 7

Trekkingen uit een normale verdeling

We zien de μ steeds op het gemiddelde q starten (hebben wezelf zo ingesteld) en zich mooi binnen de 2s grenzen bewe-gen. Heel soms loopt het gemiddelde wel eens tegen de 2sgrenzen aan, maar echt overschrijden doet hij niet.Nu laten we hier het aantal trekkingen doorlopen tot 100,maar eigenlijk zijn we geïnteresseerd in het gedrag voor eenklein aantal trekkingen. Daarom nogmaals twee grafiekenmaar nu voor maximaal 20 trekkingen.

Trekkingen uit een uniforme verdeling

Trekkingen uit een normale verdeling

We hebben in de grafieken een paar fraaie uitkomsten latenzien. Gaat men langer met de getallen experimenteren danziet men de gemiddeldelijn (μ) wel naar de 2s grenzenlopen, maar zoals reeds voren aangegeven, het herstelt zich

steeds weer. Wat we ons goed moeten realiseren is dat we inwerkelijkheid het gemiddelde q en de spreiding p niet ken-nen. We hebben dan alleen de μ-lijn, en wat we beoordelenis het gedrag van deze lijn als functie van het aantal trek-kingen i dat we gedaan hebben. Als dat tendeert naar stabi-liseren, dan gaan we met het steekproefgemiddelde verderals goede schatting.

Bij het experimenteren met de verschillende verdelingenkomt een ding prominent naar voren. Als we kijken naar dehistogrammen van een klein aantal trekkingen (<40) danvalt op dat die in de verste verte niet lijken op de verdelingwaar ze uit zijn ontstaan. Door ze te vergelijken met randomgetallen tussen 0 en 1 (natuurlijk eerst op dezelfde schaalgebracht) dan blijkt dat er geen principieel onderscheidzichtbaar is. Echter random getallen tussen 0 en 1 genererenis precies hetzelfde als aselect trekkingen doen uit een uni-forme verdeling tussen 0 en 1.Met de voorgestelde transformatie kunnen we nu alle ver-delingen tussen 0 en 1 leggen, en als de aantallen klein zijnkunnen we net doen alsof deze getallen afkomstig zijn uiteen uniforme verdeling. Waarom dat zo is zal wel samen-hangen met de opmerking gemaakt in hoofdstuk 2.Ontdekken we de verdeling (die dus eigenlijk al langbestaat), of hebben we hem uitgevonden. Aangezien we inde techniek niet geloven in bovennatuurlijke verschijnselengaan we van het laatste uit. En in dat geval kunnen de eer-ste getallen die gegenereerd worden niet ‘weten’ waar zevandaan komen, er is nog geen verdeling. Als er meermetingen komen dan kan zich een verdeling gaan ontwik-kelen die we, via het maken van histogrammen, kunnenopsporen.Tot slot nog het volgende: Men gaat er in de statistiek heelvaak van uit dat men te maken heeft met normale verdelin-gen. Door het bovenstaande consequent toe te passen blijktdat dat niet zó vaak het geval is. Uniforme verdelingen, wei-bull-verdelingen en beta-verdelingen komen heel vaak voor.Door dit te negeren worden er, b.v. bij steekproefkeuringen,economische verliezen geleden en dat is jammer.

Het sorteren van getallenIn hoofdstuk 1 hebben we kennisgemaakt met het sorterenvan de meetgegevens. Nu was het in de oudheid al bekenddat met het sorteren van getallen soms tot mooie resultatente komen is. Zo wist b.v. Archimedes via deze methodesommen van reeksen te berekenen. Helaas past men het inde praktijk niet vaak toe.Aangezien we in het voorgaande gezien hebben dat de uni-forme verdeling best bruikbaar is zullen we eerst met een


0 20 40 60 80 100

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

iAantal trekkingen

Rel

evan

te s

tatis

tisch

e gr

ooth

eden

μi

q+2

q-2

q

p

√i

p

√i

Rel

evan

te s

tatis

tisch

e gr

ooth

eden

μi

q+2

q-2

q

p

√i

p

√i

iAantal trekkingen

0 5 10 15 20

1,5

1

0,5

0

-0,5

Rel

evan

te s

tatis

tisch

e gr

ooth

eden

μi

q+2

q-2

q

p

√i

p

√i

0 5 10 15 20i

Aantal trekkingen

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

simulatie nagaan wat het sorteren (oplopend en aflopend) tebieden heeft.In de volgende grafiek zijn 20 aselecte trekkingen uit eenstandaard uniforme verdeling (0,1) uitgezet. Dit zijn de o’s.De lijn zi geeft het gemiddelde van de twee gesorteerdereeksen, en om het feest compleet te maken hebben we vanzi nog het cumulatieve gemiddelde xi berekend.Mean(z) is het gemiddelde van de oorspronkelijke trekkin-gen en we zien dat dit steekproefgemiddelde niet samenvaltmet het populatiegemiddelde (0.5).

Gedrag van gesorteerde reeksenWe zien dat zowel de lijn x als z heel dicht om het gemid-delde ‘mean(z)’ kronkelen zoals ook te verwachten was.

In de mathematische statistiek komen we hoofdstukkentegen die zich bezighouden met de statistiek van gesorteer-de getallen. Men noemt dat de statistiek van de geordendewaarnemingen (order statistics). Dat is prachtig materiaal,maar het is niet zo eenvoudig toegankelijk en dat zal danook wel de reden zijn dat we het niet in de toegepaste sta-tistiek, laat staan, in de techniek tegenkomen. Persoonlijkheb ik het nooit zien toepassen en dat zal ook niet lukken alsde resultaten niet verder uitgewerkt worden. We zullen inhet volgende alleen kijken naar de geordende statistiek vande standaard uniforme verdeling.Stel xi.....xn zijn de aselecte getallen getrokken uit een con-tinue verdeling f(x) en f(x) is de standaard uniforme verde-ling (0,1). Stel verder dat y1.....yn dezelfde getalletjes zijnmaar nu oplopend geordend.Voor de kansdichtheid vinden we dan:

Nu zeg je tegen dit soort verdelingen alleen maar ó, nooitha, wat moet je ermee. Voor de liefhebbers deel ik zonderuitleg mee dat dit een beta-verdeling is met de parameters(n–i) en (i–1).

Door naar de simultane verdeling te kijken van y1 en yn enwat mathematisch gegoochel kunnen we de verdeling voorde range r vinden r=yn–y1.Voor de standaard uniforme verdeling (0,1) vinden we dan:

We komen hier zo op terug, we gaan eerst nog eens watnader kijken naar formule (1). Het optellen van de tweegesorteerde verdelingen kunnen we vervangen door hetoptellen van (yi+yn–i+1). Voor i=1 staat er y1+yn, voor i=2y2+yn–1 enz. En zoals we al in het numerieke voorbeeldzagen zijn dit schattingen voor ‘2 maal het gemiddelde’ dusde range. We kijken nog eens wat beter naar het optellen vande grootheden via de cumulatieve verdeling F(yi). Voor eenuniforme standaardverdeling is dat gewoon een rechte lijnonder 45º.

We zien inderdaad dat yi+yn–i∼yr, dat geldt overigens ookvoor F(y) omdat de lijn onder 45° loopt.Substitueren we dat in formule 1 met i=n, dan vinden we:

en dit vereenvoudigt tot:

Dit is voor elke n een kansverdeling omdat integreren tus-sen 0 en 1 voor y de waarde 1 oplevert zoals dat hoort.We zullen voor een aantal waarden van n de kansdichtheidin grafiek 8 laten zien.

We zien hier het typische gedrag van een beta-functie.Indien we de kansdichtheid van een stochastiek te pakkenhebben kunnen we via het eerste en tweede moment hetgemiddelde en de spreiding bepalen.


iAantal trekkingen

mean (z)

xi

zi

yi

Rel

evan

te s

tatis

tisch

e gr

ooth

eden

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

yi

yn-i

yr

yn-i

1

0,8

0,6

0,4

0,2

00

yi yn-iy, 0.15, 0.85, 0.99

0,2 0,4 0,6 0,8 1

F(y)

i

j

k

n!f(yi) = •yi

i–1•(1–yi)n–i (1)

(i–1)!(n–i)!

f(r)=n•(n–1)•rn–2(1–r) (2)

n!f(yn)= •yn •(1–yn)n–n (n–1)!(n–n)!

n–1

f(yn)= n•yn n–1


Hieronder ziet u de gevonden formules:

We laten deze grootheden ook nog even in een grafiek zien:

Uit de grafiek lezen we af dat we al na 8 trekkingen op 90% van het verwachte maximum van 1 zitten.Maar meer opmerkelijk is het dat in het gemiddelde en despreiding de waarden van de individuele metingen nietmeer voorkomen. Kennelijk bepaalt n het hele gedrag.

Als we met de transformatie gewerkt hebben moeten we dehier gevonden waarden natuurlijk terugtransformeren metxi=y(xmax–xmin)+xmin naar de oorspronkelijke waarden.

Dus bij de metingen hoeven we alleen nog maar te kijkennaar het aantal metingen n en de grootste gemeten waarde.Het gemiddelde is dan gewoon deze ‘grootste gemetenwaarde gedeeld door 2’. Zonder verder commentaar geefik nog een handige formule.

Als men n metingen heeft gedaan is de kans dat men eenwaarde vindt die groter is dan de reeds gevonden groot-ste waarde:

We kunnen dezelfde exercitie natuurlijk ook uithalen metformule 2 van pagina 12 waarin de kansdichtheid staat vande range. We vinden dan:

We zien weer hetzelfde, namelijk het gemiddelde en despreiding worden alleen beheerst door het aantal metingenn dat is uitgevoerd (zie voren). We laten ook dit in grafiek-vorm zien:

Het gedrag van de range

Vergelijken we dit met de vorige grafiek dan zien we dat hetwerken met de range minder efficiënt is, bij 8 waarnemin-gen zitten we op 80 %, maar dit is nog altijd heel mooi.

Als er nu meer metingen beschikbaar komen is het mogelijkom, via histogrammen, na te gaan of er zich een statistischeverdeling ontwikkelt die niet uniform is. Als deze verdelingsymmetrisch is heeft dat geen consequenties voor hetgemiddelde. Is de verdeling niet symmetrisch dan zien wedat en moet er natuurlijk worden bijgestuurd.

Ir. F. Doorschot, Eindhoven

Conclusies

1 Het cumulatief gemiddelde levert zeer snel (binnen5 à 6 metingen) een bruikbaar gemiddelde.

2 Het toepassen van gesorteerde reeksen heeft het-zelfde effect.

3 Het combineren van deze twee methoden is een-voudig en levert een optimaal resultaat.

4 Met de gegevens uit de statistiek zijn deze conclu-sies zeer goed te onderbouwen.

5 In de statistiek van de geordende waarnemingen zit-ten zeer veel mogelijkheden die helaas niet goedgebruikt worden.

6 Het populatie-concept is vaak niet houdbaar.7 De statistiek maakt nauwelijks gebruik van informa-

tie die al bekend is via andere wegen.8 De normale verdeling komt minder vaak voor dan

vaak wordt verondersteld.9 De voorgestelde transformatie is bruikbaar.10 De eerste metingen bij onderzoek gedragen zich als

aselecte getallen.11 Deze studie is overal toe te passen, maar vooral

bruikbaar bij research/onderzoek, marketing en bijonderzoekingen die erg duur zijn.


10,90,80,70,60,50,40,30,20,1

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Som van twee gesorteerde reeksen

nAantal waarnemingen n

Het

gem

idde

lde

en d

e sp

reid

ing

μn

σn

n nμn:= σn:= (1 + n) [(2 + n)•(1 + n) ]2

1n+1

(n – 1) (2•n – 2)μn:= σn:= (n + 1) [(2 + n)•(n +1) ]2

Kansverdeling

0 0,5 1

20

10

0

yi

Kan

sdic

hthe

id f 5 ,i

f 10 ,i

f 20 ,i

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Het gedrag van de range

nAantal waarnemingen

Het

gem

idde

lde

en d

e sp

reid

ing

μn

σn

Grafiek 8

PRODUCTINFO


De Modacq DC

universele motion

controller

Modacq Industrial uit Hengelo introdu-ceerde de Modacq DC. Deze universelemotion controller is compact gebouwd enbevat de laatste software, waarmee een-voudig is af te stemmen op iedere denkba-re toepassing van motorsturingen tot 30volt.Alle functies zoals snelheid- en posi-tieregeling, encoder interface, IxR-regeling,en extra I/O-functies zijn reeds in de soft-ware voorgeprogrammeerd.Vervolgenskan de gebruiker deze instelwaarden doormiddel van een PC of instelterminal naareigen wens configureren.

Een van de meest aansprekende toepassin-gen van deze controller is de Click ’n Go,waardoor het koppelingspedaal in perso-nenauto’s gemakkelijk te bedienen is meteen knop op de versnellingspook. In ditsysteem regelt de controller het bewegenvan het koppelingspedaal, afhankelijk vanparameters zoals het toerental van deauto, het remsignaal en de pookknop.Uiteraard is in het systeem een variabeleaangebracht waarmee voor de optrekcy-clus een andere ‘curve’ gemaakt kan wor-den dan bij het doorschakelen van dederde naar de vierde versnelling.

De koppelingsautomaat in beeld gebracht.

Waterstraalsnijden bespaart kosten

Veilige werkplaatsstoelen

Weld-Equip (Helmond) heeft een serie ESD-veilige werkplaatsstoelen uitgebracht. Deze serievoldoet aan de Europese ESD-normen EN 100 015-1 en alle door de ARBO gestelde eisen.De lijn is ontwikkeld in samenwerking met AMG (ARBO Management Groep), waarbij reke-ning is gehouden met de wensen van de eindgebruiker op het gebied van ergonomie en vei-ligheid. De BIMOS-lijn wordt in verschillende designs geleverd, waarbij de delen eenvoudig

uitwisselbaar zijn. Een voorbeeldvan een verbetering in overleg isde versmalde rugleuning die meerbewegingsvrijheid van schouder-blad en arm van de gebruikerwaarborgt. De onderzijde van derugleuning is bovendien enigszinsuitgezet, hetgeen extra steun geeftaan de lende en daarmee voor-komt dat er lichamelijke klachtenbij langdurig zitten ontstaan.

Voorbeeld van een ESD-veilige werk-

plaatsstoel.

Het bedrijf Kinkelder Lasertechniek heeft een kostenreductie van 40% gerealiseerd doorgebruik te maken van waterstraalsnijden. Deze besparing is verkregen door conventioneletechnieken zoals knippen, draaien, frezen en ontbramen van de aluminium frameplaten te ver-vangen door het eerder genoemde waterstraalsnijden.Volgens Roland van den Broeck, ver-koopleider, is een besparing die oploopt tot 50% van de traditionele kosten mogelijk. Detotale besparing is daarbij afhankelijk van de geometrie van het product, de materiaalsoort ende plaatdikte.

Het eindproduct heeft dezelfde kwaliteit als met de oorspronkelijke bewerkingen en bijserieproductie is de kwaliteit zelfs constanter dan bij de traditionele werkwijze. De haalbaretolerantie bedraagt 0,1 mm per plaatdikte van 10 mm.Ook in de logistiek kent het waterstraalsnijden voordelen. De reductie in het aantal bewer-kingsstappen, waarbij de wachttijden tussen deze stappen een substantieel deel uitmaken vande doorlooptijd, zorgt voor zeer korte levertijden.

wachten

Waterstraalsnijden Sneller -> minderbewerkingsstappen

Transport van klant

KNIPPEN

ONTBRAMEN

DRAAIEN

FREZEN

Transport naar klant

wachten

wachtenDe traditionele

bewerkingen versus

het waterstraalsnij-

den.

De zwarte doos die

de motion controller

bevat en een willekeu-

rige DC-motor.

PRODUCTINFO


Handspuitpistool

Technospray (Moerdijk) levert nu ook de AirmixMX LT. Hierbij staat LT voor Light Trigger, waar-bij de trekker van het spuitpistool bijzonder lichtis te bedienen. Deze lichte bediening levertvooral bij langer spuiten meer comfort en voor-komt daarbij een te zware belasting van de arm-spieren bij spuiters. Het pistool maakt gebruikvan een lagere druk dan bij normaal verfspuit-werk. De werkdruk ligt tussen de 20 en 80 bar.De snelheid waarmee de verf wordt gespotenligt op circa 0,7 m/s. Het resultaat hiervan is dater minder overspray aanwezig is en er minderzogenoemde bounce-back effecten optreden. Ditis een effect waarbij de deeltjes in de nevel doorde hoge snelheid van het te spuiten object weerterugstuiteren en daarmee verloren gaan. Het uiteindelijk resultaat is dat er een rendementwordt gehaald van circa 78 %.

Regenwater veilig benutten

Eind 2000 zijn de SPARC regenwatersystemen uitgebracht.PipeLife is daarmee de eerste leverancier van regenwater-systemen met een tweede generatie suppletiesysteem. Hetbetreft hier de zogenoemde AXON. Het gaat hierbij omeen volledig automatische regenwatercentrale voor comfor-tabele en bedrijfszekere werking. In combinatie met beton-nen en/of kunststof tanks bouwt men een regenwaterinstal-latie voor gebruikersdoeleinden zoals toilet, wasmachine entuinbesproeiing. Een van de belangrijkste punten in het sup-pletiesysteem is de veiligheidsvoorziening in de drinkwater-toevoer naar de suppletiebreektank. Bij langdurig gebruikvan regenwater zal een permanente controller zorg dragendat minimaal één keer per 24 uur de drinkwatertoevoerdrie seconde wordt geopend om stilstand in de drinkwater-leiding te voorkomen. Hiermee wordt verhinderd dat bijlangdurige stilstand van het drinkwater een bacteriologischevervuiling in het drinkwaternet plaatsvindt.

De LT, een verfspuitpistool met een zeer lich-

te bediening.

Interpolatie-eenheid

Anorad Europe (De Dintel) heeft elektronica ont-wikkeld voor het interpoleren van het signaal vananaloge encoders. De eenheid die geschikt is voor1024x is beschikbaar voor verschillende systemen,waaronder de CC-2000 en de eigen besturingen.Een mogelijkheid voor het aansluiten op besturin-gen van derden behoort tot de mogelijkheden. Deelektronica biedt resoluties van 4 nm in combina-tie met snelheden tot 4,5 m/s. Het systeem isdaarmee ook geschikt voor halfgeleidertoepassin-gen. Het vormt bovendien een alternatief voor bij-voorbeeld laserinterferometer-systemen.

De 1024x-elektronica is een eenheid om het

signaal van analoge encoders te verwerken.

Het veilig benutten van regenwa-

ter via het regenwatersysteem.

Eenvijfde nanome-

ter per kilo

In deze variant wordt de kracht gemetenmet een condensator. De meest eenvoudigeuitvoering bestaat uit twee platen waarvaner één kan bewegen. Komt de ene plaatdichter bij de andere, doordat er eengewicht op rust, dan verandert de capaci-teit. Meting van deze verandering geeftmeteen een maat voor het gewicht.Om het gewicht te verdelen en tegelijk eenverend element aan te brengen, hebbenRobert Zwijze en Remco Wiegerink eenconstructie bedacht waarin de condensatorwordt verdeeld in 1600 kleine condensato-ren op één vierkante centimeter.Veertig bijveertig minuscule pilaren, geëtst in silicium,torsen het gewicht. De condensatorplatenhebben een onderlinge afstand van éénmicrometer.Vervolgens komen de platen bijbelasting 0.2 nanometer per aangebrachtekilogram naar elkaar toe.

HydraulischZwijze heeft ook een variant bedacht waar-in het gewicht niet direct op de chip rust,maar op een vloeistoffilm. Dit is een extrabeveiliging, om te voorkomen dat de chipbreekt. Het blijkt dat deze ‘indirecte’ metingvan de kracht geen noemenswaardig verliesvan nauwkeurigheid oplevert. De nauwkeu-righeid van deze load cell is binnen 0.03procent van de ‘volle uitslag’. Dat is drie onsop een ton, en dat is zeker concurrererendmet conventionele loadcellen.

RekstrokenEen goedkoper alternatief is meten via rek-stroken van polysilicium of mono-kristallijnsilicium. De weerstand van deze strokenverandert als ze worden samengedruktdoor een kracht. Een tweede rekstrookcompenseert invloeden van bijvoorbeeld detemperatuur. Een load cell die werkt metdeze rekstroken is goedkoper, maar ookminder nauwkeurig.Voor minder veeleisen-de toepassingen kan het echter een alterna-tief zijn. Zwijze heeft zijn onderzoekgedaan binnen het onderzoeksinstituutMESA+ van de Universiteit Twente.


Geschikt voor het zware werk en toch maareen vierkante centimeter groot: de nieuwe‘load cell’, een krachtsensor die aan deUniversiteit Twente is ontwikkeld, is een sili-cium chip die gewichten tot 1000 kilo kanwegen, met een weegnauwkeurigheid van eenpaar ons. De silicium load cell bestaat uit eeningenieuze constructie met 1600 miniatuurpilaren die het gewicht torsen.Vergelekenmet staal, het conventionele materiaal voorload cells, heeft silicium onder meer hetvoordeel dat het niet buigt. Ir. Robert Zwijzepromoveerde op 27 oktober 2000 op hetonderzoek naar deze krachtchip, aan defaculteit Elektrotechniek van de UT.Met het materiaal silicium zijn de prestatiesvan krachtsensoren aanzienlijk te verbete-ren, aldus Zwijze. Niet alleen is het mogelijkom met dit materiaal een kleine en lichtesensor te maken, ook zijn de eigenschappenvan silicium beter dan die van staal, tot nutoe het materiaal dat voor load cellen wordtgebruikt. In tegenstelling tot staal komt silici-um na belasting exact weer in de oorspron-

kelijke uitgangspositie terug.Een ‘load cell’ is bedoeld voor grote gewich-ten, bijvoorbeeld in weegbruggen. Om eensilicium chip daaraan te kunnen blootstellenzijn wel speciale voorzorgen nodig. Eenverend element is noodzakelijk, anders kande chip breken. Zwijze heeft voor een silici-um load cell verschillende varianten onder-zocht: een piëzoresistieve, een capacitieve eneen hydraulische load cell. De hydraulischeload cell is het nauwkeurigst, maar ook kost-baar. In de afweging tussen kosten en nauw-keurigheid komt de capacitieve load cell alsbeste uit de bus.

Modacq Motion Control en TSI Netherlandsuit Hengelo hebben Modacq AC-motorsturingmet succes toegepast in het gezamenlijk ont-wikkelde PrecisionPrint-systeem voor rotatie-filmdrukmachines. Met het systeem wordt elkdruksjabloon aangedreven door een eigenAC-motor. Door deze individuele, elektro-nisch gesynchroniseerde aandrijving wordteen zeer hoge gelijkloop-nauwkeurigheid ver-kregen en worden de insteltijden van dedrukmachine verkort. Met deze methode kanelke bestaande rotatiedrukmachine weergeheel aan de stand der techniek worden aan-gepast zonder dat hiervoor grote investerin-gen noodzakelijk zijn. De ombouw kan tijdenseen uitgebreide revisie worden uitgevoerd. Detechniek kan tot 24 druksjablonen synchroonlaten lopen in een snelheidsbereik van 4 tot80 meter per minuut. Binnen het gehele snel-heidsbereik is de maximale onderlinge positie-fout in het drukbeeld minder dan 0,15 mm.De volgsnelheid van de druksjablonen tenopzichte van het te bedrukken substraat kanmet een stapgrootte van 0,05 pro mille geva-

rieerd worden, zodat een optimaal drukresul-taat bereikt wordt. Een CANbus-systeemzorgt voor de onderlinge communicatie tus-sen de verschillende Slavemodules en dezogenaamde Mastermodule. Belangrijk winst-punt is ook dat eenmaal ingestelde waardenin een computer worden opgeslagen, zodat dedrukmachine in geval van herhalingsopdrach-ten automatisch weer in de juiste stand kanworden teruggezet.

PRODUCTINFO

Het PrecisionPrint-systeem

Model voor het

ontwerp van

zuinigere

roterende

ovens

Chip voor hetzware werk Een ton op een postzegel

T-sensor met integra-

le koppeling.

R-sensor met integrale

koppeling.

In de industrie gebruikt men rotatie-ovensvoor het uitvoeren van reacties of voor hetverhitten en mengen van grote hoeveelhe-den materialen.Voor de productie vancement bijvoorbeeld wordt in zo’n ovenkalk bij circa 1000 graden Celsius verhit,waarna de gebrande kalkdeeltjes met onderandere zand en alumina worden gemengd.Een roterende oven bestaat uit een langebuis van soms wel 150 meter lang, die lichthellend staat opgesteld. De buis draait lang-zaam rond zijn lengteas, zodat de vastedeeltjes in beweging blijven. Door de rote-rende beweging van de oven beweegt hetvaste materiaal langzaam door de pijp enkomt het in contact met de (vaak hete) gas-sen, die veelal van onder naar boven doorde buis stromen. Uiteindelijk valt het vastemateriaal aan de onderzijde uit de ovenwaarna het wordt gekoeld en afgevoerd.

Door het enorme oppervlak van roterendeovens treden er doorgaans grote warmte-verliezen op. Het is dus zaak de ovens zocompact mogelijk te ontwerpen.Wat voorhet ontwerpen van een energiezuinige oventot nog toe ontbrak, is een goede theoreti-sche onderbouwing van de processen die ineen roterende oven optreden. Het gaatdaarbij vooral om stof- en warmtetrans-port. Door karakterisering van deze mecha-nismen kan worden bepaald hoe snel devaste stof wordt opgewarmd en omgezet.Heydenrych richtte zijn onderzoek op hettransport van gas naar de vaste stof binnenin de oven. Op basis van reactorkundigeprincipes maakte hij een goed werkendmodel, waarmee relatief gemakkelijk rote-rende ovens te ontwerpen zijn. Zijn werk isde basis voor verder toekomstig onderzoeknaar met name warmtetransport in dergelij-ke ovens.

(promotie ir. M.D. Heydenrych, faculteitChemische Technologie:‘Modelling of rotarykilns’)

PrecisionPrint met Modacq AC

Wereldwijd wordt de digitale technologiesteeds meer toegepast in de industriële pro-cescommunicatie. Micro Motion’s MMVVDD--technologie, toegepast in de nieuwste trans-mitters, biedt nu ook de voordelen van digi-tale signaalverwerking. De toegepaste MMVVDD--technologie maakt de transmitter flexibel,krachtig en zij biedt een oplossing voor mas-sameting die haar weergave niet kent. Detechnologie vertaalt de onbewerkte meet-waarden van de Coriolis sensor recht-streeks in digitale informatie, een eventueleanaloge omzetting wordt hierdoor verme-den. Deze methodiek resulteert in een sta-bieler signaal met aanzienlijk minder ruis,terwijl ook de responsetijd sterk is verbe-terd. De toepassing van multivariabele digita-le technologie stelt de transmitter nog beterin staat aan de eisen van haar klanten te vol-doen. De transmitter is voorzien van eenbreed scala aan diagnose-informatie die degebruiker in staat stelt zijn procesvoering teoptimaliseren en procesonderbrekingen te

minimaliseren. De productlijn, die is voorzienvan de eerder genoemde technologie, maaktgebruik van transmittermodules waarbijgebruikers de keuze hebben uit een basisuit-voering voor het meten van één variabele,of een uitgebreidere versie waarbij viervariabelen tegelijk kunnen worden gemeten.Een andere noviteit is de compacte digitalesignaalprocessor die rechtstreeks op deMicro Motion-sensor gemonteerd wordt,een “intelligente sensor”. De door degebruiker gekozen transmittermodule kanintegraal op de sensor worden gemonteerd.Ook is het mogelijk de transmittermodulevia een kabel op afstand van de sensor temonteren.Hiervoor gebruikt men een standaard vier-aderige kabel; dit in tegenstelling tot de spe-ciale negenaderige kabel die voorheenmoest worden gebruikt. Door gebruik te

maken van deze standaardkabel bespaartmen aan installatiekosten.De serie 1000- en 2000-modulen biedt degebruiker:- een compacte behuizing, plaatsbaar in

praktisch iedere ruimte;- voor het op afstand monteren van de

transmitter, een gemakkelijke en kostenbe-sparende montage door het gebruik vaneen standaard 4-aderige kabel;

- een groot scala aan diagnosemogelijkhe-den;

- een standaard display, geschikt voor Zone 1 toepassing, voor weergave vanmeetwaarden, diagnose-informatie en tel-lerstanden.Tevens heeft men via de uitle-zing de beschikking over opstartfuncties,signaalsimulatie en toegangsbeveiliging;

- eenvoudig in werking te stellen, geen spe-ciale programmering vereist;

- transmitter en display zijn beide in stappenvan 90°° draaibaar.

De serie 1000 transmittermodule is uiter-mate geschikt voor toepassingen waarbijslechts één variabele moet worden gemeten.De variabele is beschikbaar via de mA- enfrequentie-uitgang. De variabele is bovendienbeschikbaar via een digitale communicatie-uitgang waarbij het Hart of Modbus commu-nicatieprotocol wordt ondersteund. Degebruikers van de serie 1000 transmitterkunnen per meting één variabele kiezen.Veelal zijn dit applicaties waarin voorheenvolumetrische meetmethoden werden toe-gepast.Voor de gebruikers van de serie 2000transmitter zijn alle vier de meetvariabelengelijktijdig toegankelijk. Hiervoor beschikkende transmitters over een mA- en/of fre-quentie-uitgang en een digitale communica-tie-uitgang. De volgende communicatiepro-tocollen worden ondersteund: FOUNDA-TION TM fieldbus, Modbus en Profibus PA.


PRODUCTINFO

In de industrie gebruikt men voor de split-sing van watermoleculen en de productievan zuren en logen doorgaans elektrolysemet metalen elektrodes. Friedrich Wilhelmonderzocht een alternatieve methode diegebruikmaakt van elektrodialyse met bipo-laire membranen. Net als bij de gangbareelektrolyse wordt het water in een bipolairmembraan gesplitst in hydroxide en water-stofionen als het membraan in een elek-trisch veld wordt geplaatst. Maar bij elektro-dialyse komt in tegenstelling tot de elektro-lyse geen gas vrij. Bovendien is er minderenergie nodig en kan het proces onder mil-dere omstandigheden plaatsvinden.Om elektrodialyse met bipolaire membra-nen technisch en economisch haalbaar temaken, is het noodzakelijk ongewenste reac-ties te onderdrukken.Wilhelm geeft eenmodel om de selectiviteit van bipolairemembranen en de energie-efficiëntie van deprocessen te verhogen. Hierbij wordt hetverband in kaart gebracht tussen de materi-aaleigenschappen en membraanstructurenen de massatransportprocessen in de tweelagen van het bipolaire membraan.Wilhelmonderzocht drie aspecten die de karakteris-tieken van het bipolaire membraan bepalen:de grondstoffen voor het membraan, hetionentransport en de energieconsumptie.De experimenten die hij uitvoerde, wordenondersteund door modellen die op fenome-nologische transportbeschrijvingen geba-seerd zijn.(promotie dipl.ing. Friedrich G.Wilhelm(M.Sc.), faculteit Chemische Technologie:‘Bipolar Membrane Electrodialysis –Membrane Development and TransportCharacteristics’)

Digitale technologie toegepast in de

nieuwste transmitter van micro motion

Alternatief voor

elektrolyse

technisch en

economisch

haalbaar

De separate transmitter.

T-sensor met remote mount.


Themadag StatischeElektriciteit

Statische elektriciteit kan bij vrijwel alle

industriële processen, waarin vaste stoffen,

poeders, vloeistoffen, foliën en kunststof-

fen worden geproduceerd, ontstaan. Vooral

op het moment dat er een vorm van trans-

port aanwezig is, kan statische elektriciteit

een bron van hinder en gevaar zijn. Op dat

moment worden mensen aan gevaarlijke

situaties blootgesteld en moeten proces-

sen worden vertraagd of zelfs worden stil-

gelegd. Als de bron van het probleem

bekend is, kan er echter wel wat worden

gedaan. Dit in tegenstelling tot het feit dat

men vaak zegt dat er niets aan kan worden

gedaan. De themadag Statische Elektriciteit

op 19 april 2001 te Utrecht is bedoeld om

basiskennis van alle facetten van de stati-

sche elektriciteit onder de aandacht te

brengen. Informatie is beschikbaar bij

PAON te Leiden (tel. 071-5214155).

Nominaties MechatronicsTrophy bekend

De federatie van technologiebranches FHI

heeft bekendgemaakt welke vier producten

zijn genomineerd voor het winnen van de

Mechatronics Trophy 2001. Het zijn The

Wheel, ontwikkeld door de firma A&J

Partners, een nieuw aandrijfsysteem; het

TraXis Reader Systeem gerealiseerd door

Dutch Vision Systems, een leessysteem

voor laboratoriummonsters; Drilling

Dotcodes, een door Koese Engineering

ontwikkeld mechatronisch boorsysteem

voor het aanbrengen van slijtvaste codes;

OnStream Drives, een geavanceerd opslag-

systeem voor PC-netwerken van de firma

OnStream. De vier in Nederland ontwikkel-

de mechatronische producten zijn geselec-

teerd uit enkele tientallen kandidaat-ont-

wikkelingen. De mate van originaliteit,

voorbeeldwaarde voor andere bedrijven en

marktpotentie waren voor de jury bepalen-

de selectiecriteria. De trophy wordt twee-

jaarlijks georganiseerd door de FHI en

financieel wordt ondersteund door de

Stichting Firato.

Uitnodiging oud-leerlingenLiS

AANKONDIGING REÜNIE LEIDSE INSTRUMENTMAKERS SCHOOL

De Leidse instrumentmakers School

bestaat 1 april a.s. honderd jaar. Om dat

heugelijke feit luister bij te zetten, willen

we graag met de ons dierbare relaties een

feestelijke reünie houden! Als oud-leerling/

(oud-) bestuurslid/ (oud-) medewerker of

stagebegeleider bent u van harte welkom

om met uw partner de feestelijke bijeen-

komst, die we daarvoor op zaterdag 31

maart a.s. op locatie van de huidige behui-

zing van de LiS organiseren, bij te wonen.

Naast een ontvangst in - en bezichtiging

van - het nieuwe schoolgebouw en, desge-

wenst, het Kamerlingh Onnes

Laboratorium wordt u een koud buffet en

een met muziek omlijst samenzijn aange-

boden.

Als u hiervoor belangstelling heeft kunt u

zich aanmelden op onderstaand adres.

Als herinnering aan het jubileum is een

gedenkboek samengesteld en een das ont-

worpen.

U kunt nu reeds een exemplaar van het

boek zowel als de das reserveren.

PROGRAMMA

15.00 uur Ontvangst met thee/ koffie

op de LiS

15.30 uur Welkomstwoord van de

voorzitter van het bestuur

15.45 uur Aanbieden gedenkboek

“Een Eeuw Precies”

16.00 uur Bezichtiging LiS en

Kamerlingh Onnes

laboratorium

17.00 uur Aperitief

18.30 uur Koud buffet

20.00 uur Muziek

23.00 uur Afsluiting

Aan het bijwonen van de reünie zijn geen

kosten verbonden.

Dr. A.J. van Duyneveldt

Voorzitter bestuur van de vereniging tot

bevordering van de opleiding tot instru-

mentmaker

Adres voor aanmelding reünie en bestellen

das en gedenkboek:

ADRESGEGEVENS

Leidse instrumentmakers School

t.a.v. J. Gonggrijp, directeur

Einsteinweg 61

2333 CC Leiden

tel : 071 5681168

fax : 071 5681160

e-mail : [email protected]

website : www.lis-mbo.nl

Meester Instrumentmaker –C-examens

Sinds de oprichting van de Leidse instru-

mentmakers School (LiS) bestaat de moge-

lijkheid om de zogenoemde meesterproef

af te leggen. In de volksmond beter bekend

als het C-examen. Deze meesterproef, die

al sinds de oprichting van de LiS kan wor-

den afgelegd, wordt afgenomen door de

Vereniging tot bevordering van de oplei-

ding tot Instrumentmaker.

De voorbereidingen van dit examen zijn

dusdanig van aard, onder meer door de

bewerkelijkheid, dat examenkandidaten

zich in een vroeg stadium voor dit examen

moeten aanmelden. De aanmelding moet

dan ook vanaf heden in het jaar vooraf-

gaande aan de uitvoering hiervan plaats-

vinden. Praktisch betekent dit dat zij die

voor 1 april 2001 zich voor dit examen aan-

melden, dit examen pas in de maand juni

van 2002 kunnen afleggen.

Wilt u meer informatie, dan kunt u zich tot

de heer J. Gonggrijp, secretaris van de exa-

mencommissie wenden.

ADRESGEGEVENS

J. Gonggrijp, secretaris examen-

commissie Vereniging tot bevordering

van de opleiding tot instrumentmaker

Einsteinweg 61

2333 CC Leiden

Tel. 071-5681168

Fax. 071-5681160


ACTUEEL


VERENIGINGSNIEUWS

Als vervolg op de vorig jaar gehouden enquête “Promotie Vak-

gebied - PT” organiseert de NVPT een symposium “ Toekomst van

de Precisietechnologie”. Tijdens het symposium wordt tevens aan-

dacht geschonken aan het 100–jarig bestaan van de Leidse instru-

mentmakers School.

Datum : 4 april 2001

Plaats : Universiteit Leiden, Oortgebouw

Niels Bohrweg 2

2333 CA Leiden

Voor informatie: J. Gonggrijp, tel. 071-5681168, e-mail: gong-

[email protected]

“Hoe kan de belangstelling voor precisietechnologieworden vergroot?”Op de drempel van de 21e eeuw staat de precisietechnologie mid-

den in een aantal ingrijpende ontwikkelingen. Inhoudelijk hebben

we te maken met vernieuwde technologieën, zoals mechatronica en

nanotechnologie, die op korte of lange termijn de precisietechnolo-

gie sterk zullen veranderen. Terwijl de vraag naar technologie nog

steeds groeit, neemt zowel het “aanbod” van technisch geschool-

den als de algemene interesse voor techniek duidelijk af.

Het symposium werpt een blik in de toekomst van de precisietech-

nologie, de rol die hierin door Nederland gespeeld kan worden en

de actie die zal moeten worden ondernomen om de belangstelling

voor de moderne precisietechnologie te laten toenemen.

Het symposium zal onder andere bestaan uit een aantal korte pre-

sentaties, discussies over deelonderwerpen en, voor geïnteresseer-

den, een bezoek aan de Leidse instrumentmakers School (LiS) en

aan het nieuwe Kamerlingh Onnes Laboratorium (KOL).

SPREKERS

Dagvoorzitter

Dr. ir. J.W.M. Krikhaar, voorzitter NVPT

Ir. G.D.H. de Haan, Philips Lightning

“Mini x Maxi = Macht “

(miniaturisatie in de massafabricage is macht in de toekomst)

Prof. dr. J.W.M. Frenken, Interface Physics UL

“Hoe klein kan je gaan”

N. Grootenboer, BIHCA Precision

“Gaat het om de muziek of om het publiek”

Mr. drs. A.A.H. Teunissen

Directoraat Generaal Innovatie

Man. Team Markt & Innovatie

“Precisietechnologie geeft de maat aan”

Symposium

“toekomst van de precisietechnologie”




MikroMikroniek · 2013. 12. 1. · Mikroniek 5 Nr.1 2001 Toen ze van onze problemen hoorden, hebben...

Documents

Transcript of MikroMikroniek · 2013. 12. 1. · Mikroniek 5 Nr.1 2001 Toen ze van onze problemen hoorden, hebben...