20121005 izakaya

of 35 /35
モンティ・ホール問題 火曜日生まれの男の子 2012/10/5 山口 健史 @quintia

Transcript of 20121005 izakaya

Page 1: 20121005 izakaya

モンティ・ホール問題 と

火曜日生まれの男の子

2012/10/5 山口 健史 @quintia

Page 2: 20121005 izakaya

モンティ・ホール問題

Page 3: 20121005 izakaya

のまえに

Page 4: 20121005 izakaya

数学ガール読書会

カフェ読み数学ガール 十月 in 仙台 10/13(土)10:00~ 「数学ガールガロア理論」 4章から読みます

Page 5: 20121005 izakaya

http://atnd.org/events/32584

“数学ガール 仙台” でgg(略

Page 6: 20121005 izakaya

さて

Page 7: 20121005 izakaya

モンティ・ホール問題

Page 8: 20121005 izakaya

詳しくは Wikip(略)

Page 9: 20121005 izakaya

数学ガール 乱択アルゴリズム

でもok

Page 10: 20121005 izakaya

火曜日生まれの男の子問題

Page 11: 20121005 izakaya

http://togetter.com/li/25071

Page 12: 20121005 izakaya

こんな問題ある母親には子供が2人います。

その人に、「あなたは、火曜日に生まれた男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねました。

彼女は「はい」と答えました。

このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。

Page 13: 20121005 izakaya

こんな問題

男女の生まれる確率は1:1

どの曜日にも等確率で生まれる

双子の確率などは考えない =独立事象と捉えます

Page 14: 20121005 izakaya

2分の1 ???

Page 15: 20121005 izakaya

違います

Page 16: 20121005 izakaya

場合を数え上げて みましょう

Page 17: 20121005 izakaya

1人目の子供男の子 女の子

日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土

2人目の子供

男の子

日月火水木金土

女の子

日月火水木金土

Page 18: 20121005 izakaya

1人目の子供男の子 女の子

日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土

2人目の子供

男の子

日月火水木金土

女の子

日月火水木金土

「火曜日生まれの男の子」 がいるマス

Page 19: 20121005 izakaya

1人目の子供男の子 女の子

日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土

2人目の子供

男の子

日月火水木金土

女の子

日月火水木金土

「火曜日生まれの男の子」 がいるマス

Page 20: 20121005 izakaya

1人目の子供男の子 女の子

日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土

2人目の子供

男の子

日月火水木金土

女の子

日月火水木金土

Page 21: 20121005 izakaya

1人目の子供男の子 女の子

日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土

2人目の子供

男の子

日月火水木金土

女の子

日月火水木金土

もう1人の子供の 性別で 塗り分ける

Page 22: 20121005 izakaya

1人目の子供男の子 女の子

日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土

2人目の子供

男の子

日月火水木金土

女の子

日月火水木金土

Page 23: 20121005 izakaya

1人目の子供男の子 女の子

日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土

2人目の子供

男の子

日月火水木金土

女の子

日月火水木金土

男の子 13マス

女の子 14マス女の子 14マス

Page 24: 20121005 izakaya

もう1人が 男の子の確率

13 27

もう1人が 女の子の確率

14 27

Page 25: 20121005 izakaya

直感と違ったけど 場合を数え上げたら

納得

Page 26: 20121005 izakaya

なんて 思った人

Page 27: 20121005 izakaya

正しく 理解できたの でしょうか?

Page 28: 20121005 izakaya

こんな問題

ある母親には子供が2人います。

その人に「あなたは男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねました。

彼女は「はい」と答えました。

このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。

Page 29: 20121005 izakaya

1人目

男 女

2人目

Page 30: 20121005 izakaya

1人目

男 女

2人目

Page 31: 20121005 izakaya

もう1人が 男の子の確率

1 3

もう1人が 女の子の確率

2 3

Page 32: 20121005 izakaya

あってました?

そして 納得できました?

Page 33: 20121005 izakaya

キーワードは 「事前確率」 「ベイズ則」

Page 34: 20121005 izakaya

「事前確率」は 人の直感と 噛み合わない というお話

でした

Page 35: 20121005 izakaya

ありがとう ございました