2010_Taller Evaluac Edif 1b
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Transcript of 2010_Taller Evaluac Edif 1b
TALLER PARA EVALUACIÓN DE TALLER PARA EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD ESTRUCTURALLA SEGURIDAD ESTRUCTURALTALLER PARA EVALUACIÓN DE TALLER PARA EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD ESTRUCTURALLA SEGURIDAD ESTRUCTURALLA SEGURIDAD ESTRUCTURAL LA SEGURIDAD ESTRUCTURAL
DE UNIDADES HABITACIONALES DE UNIDADES HABITACIONALES EN ACAPULCO GROEN ACAPULCO GRO
LA SEGURIDAD ESTRUCTURAL LA SEGURIDAD ESTRUCTURAL DE UNIDADES HABITACIONALES DE UNIDADES HABITACIONALES
EN ACAPULCO GROEN ACAPULCO GROEN ACAPULCO, GROEN ACAPULCO, GROEN ACAPULCO, GROEN ACAPULCO, GRO
Leonardo Flores CoronaÓ
Leonardo Flores CoronaÓÓscar López BátizÓscar López Bátiz
1 Acapulco, Gro., abril de 2010Acapulco, Gro., abril de 2010
AntecedentesAntecedentes
Solicitud con el punto de acuerdo del H. Congreso del Estado de Guerrero para Solicitud con el punto de acuerdo del H. Congreso del Estado de Guerrero para exhortar al ejecutivo federal a realizar un “peritaje” en zonas habitacionales de
f
exhortar al ejecutivo federal a realizar un “peritaje” en zonas habitacionales de
finterés social del Infonavit y Fovissste en Acapulco.interés social del Infonavit y Fovissste en Acapulco.
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 20102
Unidades habitacionalesUnidades habitacionales
1 Centro Acapulco1 Centro Acapulco 1985 201985 201. Centro Acapulco2. Costa Azul3 Cuauhtémoc
1. Centro Acapulco2. Costa Azul3 Cuauhtémoc
1985 201972 101982 24
1985 201972 101982 243. Cuauhtémoc
4. Farallón5 Flamingos
3. Cuauhtémoc4. Farallón5 Flamingos
1982 241975 121970 3
1982 241975 121970 35. Flamingos
6. Las Colinas7 Las Playas
5. Flamingos6. Las Colinas7 Las Playas
1970 31975-80 161970 31975-80 16
7. Las Playas8. Saturación Progreso9 Mozimba
7. Las Playas8. Saturación Progreso9 Mozimba
61975 5
61975 5
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 20103
9. Mozimba9. Mozimba 1975 51975 5
Unidades habitacionalesUnidades habitacionales
10. Arqueológica Mozimba11 R i i t10. Arqueológica Mozimba11 R i i t
1980-83 401980-83 4011. Renacimiento12. Alta Progreso13 C l
11. Renacimiento12. Alta Progreso13 C l
1974-84 2241974-84 22413. Coloso14. Colosio15 L M
13. Coloso14. Colosio15 L M
1979-91 7051990 1691979-91 7051990 169
15. La Marquesa16. La Postal17 F i t A l
15. La Marquesa16. La Postal17 F i t A l
2004-06 9912004-06 991
17. Fovissste Acapulco18. Fovissste Guerrero 20017. Fovissste Acapulco18. Fovissste Guerrero 200
1975-79 621983 381975-79 621983 38
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 20104
Σ = 2325Σ = 2325
ObjetivosObjetivos
• Establecer la metodología para la • Establecer la metodología para la revisión con tres niveles de análisis
• Revisar mecanismos de falla y de
revisión con tres niveles de análisis
• Revisar mecanismos de falla y deRevisar mecanismos de falla y de resistencia
Id tifi ti l í ti d t i l
Revisar mecanismos de falla y de resistencia
Id tifi ti l í ti d t i l• Identificar tipologías, tipos de material y modalidad de refuerzo
• Identificar tipologías, tipos de material y modalidad de refuerzo
• Establecer los datos que deben levantarse en las revisiones
• Establecer los datos que deben levantarse en las revisiones
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 20105
• Ejemplos• Ejemplos
Niveles de análisisNiveles de análisis
● 1 Ni l Ti l í d id d d● 1 Ni l Ti l í d id d d● 1er Nivel: Tipología y densidad de muros
● 1er Nivel: Tipología y densidad de muros
● 2° Nivel: Método simplificado● 2° Nivel: Método simplificado
● 3er Nivel: Método detallado● 3er Nivel: Método detallado
● 4° Nivel: Otros métodos● 4° Nivel: Otros métodos
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 20106
Propiedades de los materialesPropiedades de los materialespp
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 20107
Piezas comunes de mamposteríaPiezas comunes de mampostería
Tabique macizo de arcilla recocidaTabique macizo de arcilla recocida Tabiques huecos de arcillaTabiques huecos de arcillaqq
Tabiques multiperforado de arcilla recocidaTabiques multiperforado de arcilla recocida Bloque hueco de concretoBloque hueco de concretoBloque hueco de concretoBloque hueco de concreto
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 20108
Pieza maciza cemento-arena (Tabicón)
Pieza maciza cemento-arena (Tabicón)
Piedras naturalesPiedras naturales
Tipos de piezas huecasTipos de piezas huecas
área brutaPared interior
espesor 13 mmPared exterior
área neta
Pared exterior
lt
espesor 15 mm
á ea e acelda
área neta 0 5
altura
espesor
área netaárea bruta
Ejemplos de piezas multiperforadas
0.5
f ó
espesor 15 mm
perforación
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 20109
espesor 7 mm
Ensaye de pilas de mampostería
carga
altu
ra
espesor
Factor correctivos para pilas con diferentesrelaciones altura a espesor
Factor correctivos para pilas con diferentesrelaciones altura a espesor
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201010
Ensaye de pilas de mampostería
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201011 CENAPREDCENAPREDCENAPREDCENAPRED
Diagrama Diagrama ónónde
esfuerzos sobre la diagonal
de esfuerzos
sobre la diagonal
Tens
ióTe
nsió
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201012
diagonaldiagonal
Com-presiónCom-
presión
Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201013
1 El volumen de arena se medirá en estado suelto
Valores índice de la resistencia a compresión y a cortanteValores índice de la resistencia a compresión y a cortante
ffpp** ffmm** vvmm**Mortero Mortero Mortero Mortero Mortero Mortero MorteroMortero MorteroMortero
Tipo de piezaTipo de pieza –– –– –– II IIII IIIIII II II y IIIII y III
Tabique macizo de arcilla Tabique macizo de arcilla (artesanal)(artesanal) 6060 1515 1515 1515 3.53.5 33(artesanal)(artesanal)Tabique de arcilla huecos Tabique de arcilla huecos verticales (extruido o prensado)verticales (extruido o prensado) 100100 4040 4040 3030 33 22Bloque hueco de concreto (semiBloque hueco de concreto (semiBloque hueco de concreto (semiBloque hueco de concreto (semi--industrializado)industrializado) 6060 2020 1515 1515 3.53.5 2.52.5Tabique macizo de concreto Tabique macizo de concreto (tabicón)(tabicón) 100100 2020 1515 1515 33 22
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201014
(tabicón)(tabicón)
Modalidades de refuerzo de Modalidades de refuerzo de muros de mamposteríamuros de mampostería
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201015
Colocación de piezas (aparejo)Colocación de piezas (aparejo)
A soga o a hiloA soga o a hiloA soga o a hiloA soga o a hilo
A tizónA tizón
AAA cantoA canto
pañopaño
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201016
pp
Muros diafragma
¼H VR,columna
H carga
¼HVR,columna
VR l ½ carga
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201017Interacción marco-muro diafragma
VR,columna ½ carga
Muros diafragmaMuros diafragma (modos de falla)(modos de falla)
(Crisafuli, 1997)
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201018
Muros diafragmaMuros diafragma (modelado)(modelado)
V
hmh
z
A
V
R w
L
A
V m ro = P cos
Lm
L
Fuerzacortante
Vu,muro P cos
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201019Momentos
cortante
Muros diafragmaMuros diafragma
Momentoflexionante
Fuerzacortantecortante
FuerzaFuerzaaxial
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201020
(Crisafuli, 1997)
Mampostería confinadaMampostería confinada
Funciones de los elementos de concreto:Funciones de los elementos de concreto:
Ligar muros entre sí y con las losas para que “no se abran”
Ligar muros entre sí y con las losas para que “no se abran”
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201021
Mampostería confinadaMampostería confinada
Elementos de concreto reforzado Elementos de concreto reforzado
Comportamiento muy satisfactorio.
C
Comportamiento muy satisfactorio.
C Continuidad.
Resistencia a la flexión.
Continuidad.
Resistencia a la flexión.
Capacidad de deformación.
M j i t di t f
Capacidad de deformación.
M j i t di t f Mejoramiento mediante refuerzo horizontal.
Mejoramiento mediante refuerzo horizontal.
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201022
Mampostería adecuadamente Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos:reforzada con dalas y castillos:yy
Dala en pretiles
losa
Castillos enpretiles
ción
de
≤ 3
m
H
Sep
arac
dala
s ≤
H
Castillo en todo extremo de muro y a una separación
Refuerzo en el perímetrode aberturas≤ 4 m
1.5H
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201023
Castillos enintercepción de muros
Requisitos para mampostería confinada
Asc
yft ²0.2
f ’en tres o másbarras d lh
t
t
t
yf barras dala
pieza
ch t
castillo
ch
t
estribo t
tmurot
ELEVACIÓN
Dalasc
Concreto:
estribo
estribo
Dalas
c
Concreto:f ’ 15 MPa
A fsc h10000 s
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201024
Castillosyfsc ch
Mampostería adecuadamente Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos:reforzada con dalas y castillos:yy
Refuerzo en ¼ separación>
Refuerzo enaberturas si
dimensión
¼ separaciónde castillos
600 mm abertura que norequiere refuerzo
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201025
separación de castillos separación de castillos
Mampostería deficientemente confinadaMampostería deficientemente confinadaconfinadaconfinada
pretiles sin refuerzoAberturas sin refuerzo
en su perímetroSin refuerzo en extremos de
losaextremos de muro ni en uniones
Sin refuerzo en elperímetro de aberturas
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201026
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201027
Construcción de los modelosConstrucción de los modelos
MV-1MV-1 MV-2MV-2
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201028
Mampostería de piezas huecas con refuerzo interiorMampostería de piezas huecas con refuerzo interior
¼ sepRefuerzo enRefuerzo vertical en pretiles
con refuerzo interiorcon refuerzo interior
p + p 0 002 ¼ sep600 m
Refuerzo enaberturas sidimensión
Abertura que no
py horizontal en pretiles mayores a 500 mm (6.1.8)
ph + pv 0.002
ph 0.0007;
p 0 0007 requiere refuerzo
f ’En dalas:t
svAsv
(6.1.1)
pv 0.0007
Asc
yft ² 0.2
f ’
10000 s
elementode
refuerzoA
yfsc ch
10000 s refuerzo
sh
sh
H(6.1.7)
(6.1.1)A
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201029separación de refuerzo en doble celda
h Ht 30
t 100 mm
Mampostería reforzadaMampostería reforzada
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201030 CENAPREDCENAPREDCENAPREDCENAPRED
Requisitos para mampostería reforzada interiormente 2
separación 3 m6 t
s (6 1 2 1)separación 3 m sv
t
800 mm sv
ana
(6.1.2.1)
6 t800 mm sv
sh
(6.4.3.2)
vent
a 6 hiladas
600 mm
(6 1 2 1)
hiladaDos celdas consecu-tivas con refuerzo en- extremo de muros
3 m
(6.1.2.1)
3
- intersección de muros- a cada 3 m
PLANTA
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201031
3 mPLANTA
ELEVACIÓN DETALLE 1Detalle 1
Muros de concretoMuros de concreto
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201032
Muros de concreto
Modelos analíticos
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201033
Pruebas de vibración ambiental
Marcos de concretoMarcos de concreto
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201034
Columnas con carga axialColumnas con carga axial
El recubrimiento se El recubrimiento se El recubrimiento se desprende pronto, antes de alcanzar Po.
Parece que se debe a la
El recubrimiento se desprende pronto, antes de alcanzar Po.
Parece que se debe a la Parece que se debe a la contracción
Se recomienda reducir el f if 0 85 f ’
Parece que se debe a la contracción
Se recomienda reducir el f if 0 85 f ’esfuerzo uniforme 0.85 fc’
Se requiere mayor porcentaje de refuerzo
esfuerzo uniforme 0.85 fc’ Se requiere mayor
porcentaje de refuerzo transversal de confinamientotransversal de confinamiento
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201035
Diagrama de Interacción Momento-Carga AxialE s = 2000000 kg/cm²
Nomb: ejemplo P Mx Notas P My Notasb = 30 cm t t· m y M P=0 t t· m y M P=0
h = 45 cm 325.3 0 Comp. 325.3 0.0 Comp.f ' c = 250 kg/cm² 309.1 2.6 311.0 1.3f * c = 200 kg/cm² 242.3 13.5 245.2 8.2f " c = 170 kg/cm² 214.1 16.9 202.6 11.2
149.8 22.1 140.4 13.9Área de barras de acero 124.4 23.6 115.7 14.7
f y no. A b 97.5 25.1 Balanc 87.3 15.2 Balanckg/cm² cm² 75.0 24.3 61.8 14.24200 9 6.41 48.2 22.8 31.1 12.84200 8 5.07 17.6 20.0 1.6 10.74200 6 2.85 -9.3 15.7 17.1976 -30.9 7.4 10.502
-58.0 7.2 -80.8 2.195 8 0 00 T 95 8 0 0 T-95.8 0.00 Tens. -95.8 0.0 Tens.
Notas:Dar las coordenadas (x i ,y i ) respecto a laesquina superior izquierda y con Y hacia abajo
Diagramas de Interacción
300
350
Barra x i y i A bi f y
cm cm cm² kg/cm²1 5 5 2.85 42002 15 5 2.85 42003 25 5 2.85 42004 5 40 2.85 4200
100
150
200
250
300
t
MxMy
5 15 40 2.85 42006 25 40 2.85 42007 5 22.5 2.85 42008 25 22.5 2.85 4200
-50
0
50
100P,
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201036
-150
-100
0 5 10 15 20 25 30
M, t· m
Columnas: efectos de esbeltezColumnas: efectos de esbeltez
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201037
Lado no confinado de un nudo ancho de vigas < 0.75 veces ancho columna, o peralte viga < 0.75 veces peralte de la viga más peraltada
a de
amie
nto
umn a
s
a) b /4mín
1A según 7.3.4.cshs
bH/6
máx
Zon a
con f
ina
en c
olu
Traslape (7.3.3.c)
s1 (7.3.4.d)
(7.3.4.d)
s1
a) b /4b) 6dc) 100 mm
b, longitudinal
mín
d b 9.5 mm
H/6600 mm
b
850db, longitudinal
f
s1
Zona
de
trasl
ape
Zon a
cen
tral
H
15b
b
mínmáx
nto
as
2
A
(6.2.3)
s
sh
2
fy48db /2
b, estribo
mín
s
0.3 Ag
cA 1– f 'cyhf s bc
bmín
bb
mín
máx 0.4
bmín 300 mm
b
Zon a
de
con f
inam
ien
en c
olum
n a(7.3.4.c.2)
sA : mitad del especificado
1sh
0.09 f 'c
yhf s bc bH/6600 mm
máx
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201038
Lado confinado de un nudo ancho de vigas 0.75 veces ancho columna, y peralte viga 0.75 veces peralte de la viga más peraltada
p en 7.3.4.c
Tipos de fallasTipos de fallas
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201039
Comportamiento de materialesComportamiento de materiales
Frágil Dúctil
Falla repentinaCapacidad para tomargrandes deformaciones
rígido
flexible
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201040
Normas mexicanas (mampostería)Normas mexicanas (mampostería)
NMX-C-036 Resistencia a la compresiónNMX-C-036 Resistencia a la compresiónNMX C 036 Resistencia a la compresiónNMX-C-082 Esfuerzo de adherencia con el mortero
de las juntas
NMX C 036 Resistencia a la compresiónNMX-C-082 Esfuerzo de adherencia con el mortero
de las juntasNMX-C-404 Piezas para uso estructuralAPROY NMX Resistencia a compresión diagonal y NMX-C-404 Piezas para uso estructuralAPROY NMX Resistencia a compresión diagonal y
rigidez a cortante de muretes y la Resistencia a compresión y módulo de elasticidad de pilas
rigidez a cortante de muretes y la Resistencia a compresión y módulo de elasticidad de pilaselasticidad de pilaselasticidad de pilas
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201041
Normas mexicanas (concreto)Normas mexicanas (concreto)
NMX-C-414 Concreto para uso estructuralNMX-C-414 Concreto para uso estructuralNMX C 414 Concreto para uso estructuralNMX-C-111 Agregados pétreos para concretoNMX-C-122 Agua de mezclado
NMX C 414 Concreto para uso estructuralNMX-C-111 Agregados pétreos para concretoNMX-C-122 Agua de mezcladogNMX-C-255 Aditivos para concretoNMX-C-163 Ensaye a compresión diametral de
gNMX-C-255 Aditivos para concretoNMX-C-163 Ensaye a compresión diametral de y p
cilindrosNMX-C-083 Compresión en cilindros
y pcilindros
NMX-C-083 Compresión en cilindrosNMX-C-128 Medición de módulo de elasticidad en
cilindrosNMX C 169 C d t
NMX-C-128 Medición de módulo de elasticidad en cilindros
NMX C 169 C d t
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201042
NMX-C-169 Corazones de concretoNMX-C-169 Corazones de concreto
Normas mexicanas (concreto)Normas mexicanas (concreto)
NMX-C-407 Barras corrugadas para refuerzo deNMX-C-407 Barras corrugadas para refuerzo deNMX C 407 Barras corrugadas para refuerzo de concreto
NMX-B-294, NMX-B-457Acero de refuerzo
NMX C 407 Barras corrugadas para refuerzo de concreto
NMX-B-294, NMX-B-457Acero de refuerzoNMX-B-292, NMX-B-293Acero de presfuerzoNMX-B-457 Malla de alambre soldadoNMX-B-292, NMX-B-293Acero de presfuerzoNMX-B-457 Malla de alambre soldado
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201043
Normas mexicanas (acero)Normas mexicanas (acero)
Normas para distintos tipos de acero estructural:Normas para distintos tipos de acero estructural:Normas para distintos tipos de acero estructural:NMX-B-254, NMX-B-99, NMX-B-282, NMX-B-284NMX-B-177, NMX-B-199, NMX-B-200
Normas para distintos tipos de acero estructural:NMX-B-254, NMX-B-99, NMX-B-282, NMX-B-284NMX-B-177, NMX-B-199, NMX-B-200, ,, ,
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201044
Mecanismo resistente
V ltDeslizamiento
Volteo
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201045
Compresión(aplastamiento)
Tensión(fluencia, fractura)
Mecanismo resistente
Cortante Tensión diagonal
Flexión
Pandeo por compresión
Flexión
Flexión
(fluencia
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201046
(aplastamiento)(fluencia,
fractura)
Agrietamientos y modos de falla
TensiónFlexión Cortante por tensión
diagonal
Compresión
Tensión diagonal (por las juntas) Hundimientos
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201047
Modos de fallaModos de falla
Relación resistencia de piezas –adherencia en la junta
Relación resistencia de piezas –adherencia en la junta
T ió di lT ió di l C t tC t t
adherencia en la juntaadherencia en la junta
Tensión diagonalTensión diagonal CortanteCortante
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201048
Modos de fallaModos de falla
Carga verticalCarga vertical ContraccionesContraccionesCarga verticalCarga vertical ContraccionesContracciones
(fraguado, temperatura)(fraguado, temperatura)
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201049
Puntal de compresiónPuntal de compresión
VVVV
45° 45°4545
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201050
Tipo de falla en columnas
AdherenciaCortante FlexiónPor
compresióncompresión
Agrietamientos: Forma, distribuciónCantidad
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201051
CantidadAncho de grieta
Daño en mampostería simple, Villa de Álvarez, Col.Daño en mampostería simple, Villa de Álvarez, Col.
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201052
Daño en mampostería simple, Villa de Álvarez, Col.Daño en mampostería simple, Villa de Álvarez, Col.
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201053
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201054
Daño en edificio de vivienda, Mampostería sin adecuado confinamiento, Colima, Col.Daño en edificio de vivienda, Mampostería sin adecuado confinamiento, Colima, Col.
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201055
Daño en mampostería sin refuerzo alrededor de aberturas, Villa de Álvarez, Col.Daño en mampostería sin refuerzo alrededor de aberturas, Villa de Álvarez, Col.
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201056
Resistencias de diseñoResistencias de diseño
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201057
Resistencia de diseñoResistencia de diseño
• Cortante• Cortante• Compresión• Flexocompresión• Compresión• Flexocompresión
a) Muro de mamposteríaa) Muro de mamposteríaa) Muro de mamposteríab) Muro de concreto reforzadoc) Marcos de concreto reforzado
a) Muro de mamposteríab) Muro de concreto reforzadoc) Marcos de concreto reforzadoc) Marcos de concreto reforzadod) Otros (acero, adobe, madera…)c) Marcos de concreto reforzadod) Otros (acero, adobe, madera…)
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201058
Resistencia a fuerza cortanteResistencia a fuerza cortante
Muro de carga
V F (0 5 * A + 0 3 P) 1 5 F * AVmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) 1.5 FR vm* AT
Muro diafragma
VmR = FR (0.85 vm* AT )
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201059
Resistencia a fuerza cortante
Fuerza cortante que toma la mampostería
V F (0 5 * A + 0 3 P) 1 5 F * AVmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) 1.5 FR vm* AT
Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontalhorizontal
VsR = FR ph fyh AT
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201060
Resistencia a carga verticalResistencia a carga vertical
Según las NTC-2004:Según las NTC-2004:PR = FR FE (fm* AT + As fy )
lt ti fi d
PR = FR FE (fm* AT + As fy )
lt ti fi dalternativa en mamp. confinada:PR = FR FE (fm* + 4) AT (usando kg/cm²)alternativa en mamp. confinada:PR = FR FE (fm* + 4) AT (usando kg/cm²)
alternativa en mamp. reforzada interiormente:P = F F (f * + 7) A (usando kg/cm²)alternativa en mamp. reforzada interiormente:P = F F (f * + 7) A (usando kg/cm²)PR = FR FE (fm + 7) AT (usando kg/cm )PR 1.25FR FE fm*AT
PR = FR FE (fm + 7) AT (usando kg/cm )PR 1.25FR FE fm*AT
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201061
donde FR = 0.6donde FR = 0.6
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltezFactor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez
PP
PL’
yy
Ecuación 3 2: PP
2
E 1 1F = k H2 e’
Ecuación 3.2:
Restricciones laterales
tE 1 – 1 –F =30 t
be
tRestricciones laterales
Ecuación 3.3:
Pce
losalosa
t1 –= 0.9
HL’
HL’
1 –k H2
+EF 1 – 2 e’30 t
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201062
muroExcentri-cidad
t L L30 t
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez FE
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez FEde excentricidad y esbeltez FEde excentricidad y esbeltez FE
Valores simplificados:Valores simplificados:Valores simplificados:• FE = 0.7 Muros interiores, claros iguales
Valores simplificados:• FE = 0.7 Muros interiores, claros iguales• FE = 0.6 Muros externos (claros desiguales)• FE = 0.6 Muros externos (claros desiguales)
R t i idR t i id• Restringidos por sistema de piso
t / 6
• Restringidos por sistema de piso
t / 6• e t / 6• H / t 20• e t / 6• H / t 20
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201063
PLANTAPLANTA
Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexiónHipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión
a) Material homogéneo;a) Material homogéneo;a) Material homogéneo;
b) Distribución plana de deformaciones;
a) Material homogéneo;
b) Distribución plana de deformaciones;) p
c) Tensión resistida sólo por el acero derefuerzo;
) p
c) Tensión resistida sólo por el acero derefuerzo;refuerzo;
d) Adherencia perfecta entre acero vertical
refuerzo;
d) Adherencia perfecta entre acero vertical) py el concreto o mortero de relleno;
) py el concreto o mortero de relleno;
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201064
Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexiónHipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión
) L ió f ll d l l) L ió f ll d l le) La sección falla cuando se alcanza ladeformación 0.003 en la mampostería;
e) La sección falla cuando se alcanza ladeformación 0.003 en la mampostería;
f) La curva esfuerzo–deformación de lamampostería se supondrá lineal hasta
f) La curva esfuerzo–deformación de lamampostería se supondrá lineal hastamampostería se supondrá lineal hastala falla.mampostería se supondrá lineal hastala falla.
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201065
Hipótesis de la sección plana
m = 0.003m = 0.003 c = 0.003c = 0.003
DeformacionesDeformaciones
mm cc
fsfs fsfsfsfs fsfs
EsfuerzosEsfuerzos
fm*fm* fc”fc”ff
s ss
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201066
fmfmfj*, mortero en el colado = ?
despreciarlofj*, mortero en el colado = ?
despreciarlo
Resistencia a flexocompresión(cálculo opcional)Resistencia a flexocompresión(cálculo opcional)
ddd’d’
castillo(Tensión)castillo(Tensión)
mamposteríamampostería castillo(Compresión)
castillo(Compresión)
PPPRPR
(5.3.1)(5.3.1)(ec 5 6)(ec 5 6)
MR = (1.5FRM0 + 0.15PRd ) 1 –MR = (1.5FRM0 + 0.15PRd ) 1 –Pu
PR
Pu
PR
= 0.
6=
0.6
PuPu
PR
3PR
3
(ec. 5.6)(ec. 5.6)
MR = FRM0 + 0.3PudMR = FRM0 + 0.3Pud0.8
0.8
F R=
F R=
MuMu
ResistenciaResistencia
FRM0FRM0
(ec. 5.5)(ec. 5.5)00
interpolacióninterpolación
F R=
0F R
= 0
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201067
Resistenciaa tensión pura
Resistenciaa tensión pura
interpolacióninterpolación
Acciones de diseñoAcciones de diseño
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201068
Acciones de diseñoAcciones de diseño
• Sismicidad• Sismicidad• Registro sísmico• Coeficiente sísmico• Registro sísmico• Coeficiente sísmico• Espectro de respuesta• Espectro de diseño• Espectro de respuesta• Espectro de diseño
a) Reglamento de Guerrero (1994)b)Reglamento de Acapulco (2002)a) Reglamento de Guerrero (1994)b)Reglamento de Acapulco (2002)c)CFE (1993)d)CFE (2009)c)CFE (1993)d)CFE (2009)
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201069
Fenómeno sísmicoFenómeno sísmico
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201070
Fenómeno sísmicoFenómeno sísmico
Sismos recientes
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201071
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201072
Regionalización sísmicaRegionalización sísmicaTijuana
AABBCCCCDD
Monterrey
Mazatlan
San José del Cabo
Guadalajara
CancúnMazatlan
Puerto Vallarta
Cd MéxicoCd México
Oaxaca
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201073
Acapulco
Efecto del sismo en las estructurasEfecto del sismo en las estructuras
VF=m·aF=m·a
m
Vm
a
k
200
Aceleración del terrenoAceleración del terreno
200
-100
100
Ace
lera
ción
0
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201074
Tiempo t, sAceleración del terreno
-200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
A
Aceleración espectralAceleración espectral
300400
mV
-200-100
100200
Ace
lera
ción Terreno (T 0 s)
m
0
-400-300
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tiempo t, s
A
400
F=m·a
-100
100200300
eler
ació
n T = 1.4 s
Espectrode respuesta
10000
-400-300-200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tiempo t, s
Ace de respuesta
200
400
600
800
Sa,
cm
/s²
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201075
p
0
200
0 0.5 1 1.5 2Periodo T, s
AABBCC
Regionalización sísmica dela República Mexicana
Regionalización sísmica dela República Mexicana CC
DDla República Mexicana
Manual de CFE (1993)
la República Mexicana
Manual de CFE (1993)
Ordenadaespectral, a
Zonasísmica
Tipode
sueloa c T T ra b0
Elásticoc
a=c( T / T )rb
0.020.040.050.040 08
0.080.160.200.140 30
0.20.30.60.20 3
0.61.52.90.61 5
1/22/311/22/3
IIIIIIIII
A
B
Inelástico
a0
0.080.100.360.640.64
0.300.360.360.640.64
0.30.6000
1.52.90.61.41.9
2/311/22/31
IIIIIIIIIII
B
C
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201076
Ta Tb Periodo T, s
0.500.860.86
0.500.860.86
000
0.61.21.7
1/22/31
IIIIII
D
Cap. 3 Espectros para diseño sísmicoCap. 3 Espectros para diseño sísmico
a = a0 + (c-a0)T/Ta si T < Taa = a0 + (c-a0)T/Ta si T < Ta0 0 a a
a = c si Ta ≤ T ≤ Tb
i T > T
0 0 a a
a = c si Ta ≤ T ≤ Tb
i T > Ta = q c si T > Tb
q = (Tb/T)r
a = q c si T > Tb
q = (Tb/T)r
Zona c ao Ta Tb rI 0.16 0.04 0.2 1.35 1II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33
IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201077
IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2
Espectros para diseño sísmicoEspectros para diseño sísmico0.5
0 35
0.4
0.45
0.25
0.3
0.35
a/g
= a
/Q'
I
0.1
0.15
0.2Sa II
IIIa
IIIb
IIIc
IIId
0
0.05
0 1 2 3 4 5Periodo T, s
Zona c ao Ta Tb r
I 0.16 0.04 0.2 1.35 1
II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201078
IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2
IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2
IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2
IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2
Cap 4 Reducción fuerzas sísmicasCap 4 Reducción fuerzas sísmicas
0.5 Zona III bZona III bZona III bZona III bQ = 1Q = 1 5Q = 1Q = 1 5
0.35
0.4
0.4511.523
Q = 1.5Q = 2Q = 3
Q = 1.5Q = 2Q = 3
0 2
0.25
0.3Sa
/g =
a/Q
'
34
Q 3Q = 4Q 3Q = 4
0.1
0.15
0.2S
si T ≥ Ta, o T=?si T ≥ Ta, o T=?
0
0.05
0 1 2 3 4 5
Q’ = Q
si T < T
Q’ = Q
si T < T
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201079
Periodo T, ssi T < TaQ’ = 1+T/Ta (Q-1)
si T < TaQ’ = 1+T/Ta (Q-1)
Método simplificadoMétodo simplificadopp
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201080
Método simplificado
• H<13m • Relaciónde aspecto
L/B < 2H/B < 1.5
REQUISITOS:p
• Distribución uniforme de muros en ambas direcciones.
H
• Muros de Carga ConfinadosConfinados con ref. horiz.
H
Refuerzo interiorL B
FuerzasFuerzas SísmicasSísmicas::SegúnSegún elel MétodoMétodo EstáticoEstático peropero concon loslos coeficientescoeficientes sísmicossísmicospropiospropios dede ésteéste métodométodo
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201081
propiospropios dede ésteéste métodométodo..
Método simplificado
La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal;
La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal;su área transversal;
Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo
su área transversal; Ignora los efectos de torsión y de momento de
volteovolteo
a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros continuos en elev ;
volteo
a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros continuos en elev ;soportadas por muros continuos en elev.;Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas;
soportadas por muros continuos en elev.;Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas;rígidas;Distribución de muros simétrica;Área efectiva = AT FAE
rígidas;Distribución de muros simétrica;Área efectiva = AT FAE
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201082
Área efectiva AT FAEÁrea efectiva AT FAE
Método simplificado
donde (3.4)donde (3.4)
b) Longitud / ancho de planta 2.b) Longitud / ancho de planta 2.b) Longitud / ancho de planta 2.
c) Altura / ancho de planta 1.5; y altura del
b) Longitud / ancho de planta 2.
c) Altura / ancho de planta 1.5; y altura del ) p ; yedificio 13 m.
) p ; yedificio 13 m.
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201083
Método simplificado
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201084
Método simplificado
Procedimiento:V V
VR,i = FR(0.5 vm*AT + 0.3P)V1 V2
VVu
vm* = esfuerzo cortante de diseño
V3
V5V4CortanteSísmico
AT = L tL
t
VR,i VuP = Carga Vertical
¿Es suficiente la densidad de muros?
Diseño detallado de miembros
Incrementar:•Densidad de muros•vm*
SI
NO
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201085
Diseño detallado de miembros vm•Cambiar estructuración
FIN
Distribución de fuerzas por rigideces
muro1muro1 muro 4muro 4
3535
4040
envolventeenvolvente
2020
2525
3030
cort
ante
, tco
rtan
te, t
55
1010
1515
Fuer
za c
Fuer
za c muro1muro1
muro 4muro 4
muro 3muro 3
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201086
00
00 0.0010.001 0.0020.002 0.0030.003 0.0040.004 0.0050.005 0.0060.006
Distorsión, mm/mmDistorsión, mm/mm
muro 2muro 2
Coeficientes sísmicos reducidos (NTC-S)Coeficientes sísmicos reducidos (NTC-S)
Muros de concreto o de mampostería de piezas Muros de mampostería
Zona mampostería de piezas macizas
pde piezas huecas
Altura de construcción, Altura de construcción,m m
Menor de 4
Entre4 y 7
Entre7 y 13
Menor de 4
Entre4 y 7
Entre7 y 13de 4 4 y 7 7 y 13 de 4 4 y 7 7 y 13
I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11
II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201087
Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5
Coeficientes sísmicos reducidos (CFE, ‘93)Coeficientes sísmicos reducidos (CFE, ‘93)
Tipo de Tipo deterreno terreno
Altura de la construcción, mMuros de piezas macizas Muros de piezas huecas
o de madera contrachapada o de madera de duelaterreno terrenoH < 4 4 ≤ H ≤ 7 7 < H ≤ 13 H < 4 4 ≤ H ≤ 7 7 < H ≤ 13
I 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05A II 0.06 0.07 0.08 0.07 0.09 0.11
o de madera contrachapada o de madera de duela
III 0.07 0.08 0.10 0.08 0.10 0.13
I 0.06 0.07 0.07 0.08 0.09 0.09B II 0.13 0.15 0.18 0.15 0.18 0.22
III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23I 0.18 0.18 0.18 0.24 0.24 0.24
C II 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43III 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43IIII 0.25 0.25 0.25 0.33 0.33 0.33
D II 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57III 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201088
Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5
Ejemplo de uso del método simplificadoEjemplo de uso del método simplificadoCasa habitación de dos nivelesUbicada en zona III (de lago) del D.F.Casa habitación de dos nivelesUbicada en zona III (de lago) del D.F.
Muros de bloque hueco de concreto 15×20×40 cmEspesor de muros, t = 15 cmM t t l 1 ½ 4 5 (Ti II)
Muros de bloque hueco de concreto 15×20×40 cmEspesor de muros, t = 15 cmM t t l 1 ½ 4 5 (Ti II)Mortero: cemento:cal:arena 1:½:4.5 (Tipo II)Mortero: cemento:cal:arena 1:½:4.5 (Tipo II)
Altura entrepiso H = 2.4 mAltura entrepiso H = 2.4 m
HTot = 4.8 mHTot = 4.8 m
L / B = 8/8 = 1 < 2 (cumple)L / B = 8/8 = 1 < 2 (cumple)L / B 8/8 1 < 2 (cumple)HTot / B = 4.8/8 = 0.6 < 1.5 (cumple)HTot < 13 m (cumple)C 100% > 75%
L / B 8/8 1 < 2 (cumple)HTot / B = 4.8/8 = 0.6 < 1.5 (cumple)HTot < 13 m (cumple)C 100% > 75%
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201089
Carga por muros = 100% > 75%Carga por muros = 100% > 75%
Plantas de la estructuraPlantas de la estructura
1312
11142
4 15
213
312
18
2
2
5
9
10
2
y
x
28
6
7
9 2 x
Dimensionesen m
1.7 111.3 1.3 1.7
Pl t B j
8
4
Pl t Alt
4
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201090
Planta Baja Planta Alta
Áreas tributarias para carga en murosÁreas tributarias para carga en muros
Planta Baja Planta Alta
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201091
Espesor nominal de muros, 15 cmMortero, cemento:cal:arena 1:1/2:4 1/2 (Tipo II)
Materiales, pesos y fuerza sísmicaMateriales, pesos y fuerza sísmica
Materiales:Bloque hueco de concreto, Mortero IIMateriales:Bloque hueco de concreto, Mortero II
fm* = 15 kg/cm²vm*= 2.5 kg/cm²fm* = 15 kg/cm²vm*= 2.5 kg/cm²
Cargas:Peso del edificio: WT = 134.1 t
Cargas:Peso del edificio: WT = 134.1 t
Peso para sismo: Ws = 127 tPeso para sismo: Ws = 127 t
Sismo: Zona III, 4 < H < 7 m , cs = 0.19
Fuerza actuante de diseño:
Sismo: Zona III, 4 < H < 7 m , cs = 0.19
Fuerza actuante de diseño:
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201092
Vu = FC Ws cs = 1.1(127)(0.19) = 26.5 tVu = FC Ws cs = 1.1(127)(0.19) = 26.5 t
Resistencia a carga verticalResistencia a carga vertical
Resistencia a carga vertical:
M t í f i t i
Resistencia a carga vertical:
M t í f i t iMampostería con refuerzo interior:PR = FRFE(fm*+ 7) AT 1.25FRFEfm*AT
Mampostería con refuerzo interior:PR = FRFE(fm*+ 7) AT 1.25FRFEfm*AT
Ya que: fm*+7 = 15+7 = 22 kg/cm²y que: 1.25fm* = 18.75 kg/cm² ← menorYa que: fm*+7 = 15+7 = 22 kg/cm²y que: 1.25fm* = 18.75 kg/cm² ← menor
Entonces rige la expresión:PR = 1.25 FR FE fm* AT
Entonces rige la expresión:PR = 1.25 FR FE fm* AT
h = 230 cm, altura libre (sistema de losa de 10 cm)h / t = 230/15 = 15.3 < 20U F 0 6 t i
h = 230 cm, altura libre (sistema de losa de 10 cm)h / t = 230/15 = 15.3 < 20U F 0 6 t i
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201093
Usar: FE = 0.6 para muros exterioresFE = 0.7 para muros interiores
Usar: FE = 0.6 para muros exterioresFE = 0.7 para muros interiores
Áreas tributarias para carga en murosÁreas tributarias para carga en muros
Planta Baja Planta AltaPlanta Baja Planta Alta
Carga última en cada muro de planta baja:P F ΣP 1 4 ΣPCarga última en cada muro de planta baja:P F ΣP 1 4 ΣP
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201094
Pu = FC ΣP = 1.4 ΣPPu = FC ΣP = 1.4 ΣP
Revisión de muros individuales por carga verticalRevisión de muros individuales por carga verticalMuro Longi-
tud, m
Carga vertical actuante, tonFE
Carga vert. resistente, tonPlanta alta Planta baja Carga última
total
gg
total123
8.08.02.0
9.559.552.60
11.9011.902.95
30.0330.037.77
0.60.60.7
81.0 81.0 23.6 3
456
2.02.02.02.0
2.602.602.602.60
2.953.802.702.70
7.778.967.427.42
0.70.70.70.7
23.6 23.6 23.6 23.6
789
1.31.31.8
3.123.124.60
2.502.505.38
6.926.9213.97
0.60.60.7
13.2 13.2 21.3
10111213
1.81.80.80 8
3.354.103.123 12
4.805.401.901 90
11.4113.305.605 60
0.70.70.60 6
21.3 21.3 8.1 8 1
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201095
131415
0.82.02.0
3.123.193.19
1.903.603.72
5.609.519.67
0.60.70.7
8.1 23.6 23.6
Revisión sísmica: Resistencia a cortante de la mampostería (método simplificado)Revisión sísmica: Resistencia a cortante de la mampostería (método simplificado)
V = F (0 5v *A + 0 3P) 1 5F v *AV = F (0 5v *A + 0 3P) 1 5F v *AVmR,i = FR(0.5vm AT + 0.3P) 1.5FRvm AT
V R i = FR ph f h AT
VmR,i = FR(0.5vm AT + 0.3P) 1.5FRvm AT
V R i = FR ph f h ATVsR,i FR ph fyh AT
VR i = FAE (VmR + VsR)i
VsR,i FR ph fyh AT
VR i = FAE (VmR + VsR)iVR,i FAE (VmR VsR)i
FAE = (1.33 L / H)² ≤ 1.0
VR,i FAE (VmR VsR)i
FAE = (1.33 L / H)² ≤ 1.0AE ( )AE ( )
Muro 7: L = 130 cm, H = 230 cm, FAE = (1.33×130/230)² = 0.565Muro 7: L = 130 cm, H = 230 cm, FAE = (1.33×130/230)² = 0.565
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201096
Muro 7: L 130 cm, H 230 cm, FAE (1.33 130/230) 0.565Muro 7: L 130 cm, H 230 cm, FAE (1.33 130/230) 0.565
Ejemplo de uso del método simplificadoEjemplo de uso del método simplificadoMuro L P AT FAE VmR VmRFAE
cm kg cm² kg kg7 130 4943 1950 0.57 2744 15518 130 4943 1950 0.57 2744 15519 180 9980 2700 1.00 4458 445810 180 8150 2700 1.00 4074 407411 180 9500 2700 1.00 4358 435812 80 4000 1200 0.21 1890 40413 80 4000 1200 0 21 1890 40413 80 4000 1200 0.21 1890 40414 200 6790 3000 1.00 4051 405115 200 6910 3000 1.00 4076 4076
24927
1 800 21450 12000 1.00 15005 150052 800 21450 12000 1.00 15005 150053 200 5550 3000 1.00 3791 37914 200 6400 3000 1.00 3969 39695 200 5300 3000 1.00 3738 37386 200 5300 3000 1.00 3738 3738
45245
M 7 V 0 7(0 5 2 5 1950 0 3 4943) 2744 kM 7 V 0 7(0 5 2 5 1950 0 3 4943) 2744 k
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201097
Muro 7: VmR = 0.7(0.5×2.5×1950 + 0.3×4943) = 2744 kg
FAEVmR = 0.57×2.74 = 1.6 t
Muro 7: VmR = 0.7(0.5×2.5×1950 + 0.3×4943) = 2744 kg
FAEVmR = 0.57×2.74 = 1.6 t
Comparación de resistencia de la mampostería (Ejemplo método simplificado)Comparación de resistencia de la mampostería (Ejemplo método simplificado)
Resistencia a carga horizontal:Resistencia a carga horizontal:g(sólo la contribución de la mampostería)
Dirección X:
g(sólo la contribución de la mampostería)
Dirección X:Dirección X:VmR,Planta = 24.9 t < 26.5 t (no cumple)Dirección X:VmR,Planta = 24.9 t < 26.5 t (no cumple)
Dirección Y:VmR,Planta = 45.2 t > 26.5 t (cumple)Dirección Y:VmR,Planta = 45.2 t > 26.5 t (cumple)mR,Planta ( )mR,Planta ( )
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201098
Densidad de murosDensidad de muros
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 201099
Densidad de muros
IndiceIndice dede lala seguridadseguridad anteante efectosefectos sísmicossísmicos..
Suma de áreas efectivas de muros en una direcciónSuma de áreas efectivas de muros en una dirección
Area en plantadd ==
o, N
d
4
5 23x5x 8x 6x
18
de d
añ
2
318x
13x 12x 14x8y 5y
15 5
Niv
el
0
1Tx
23y 1y 15y 5y 6y
8y 12y 13yTy
L. Flores, abr 2010L. Flores, abr 2010100
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
d / n0
n = número de pisos