POLITECNICO DI MILANO

Facolt di Ingegneria dei Sistemi

Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Biomedica

ANALISI DI SISTEMI DI ALIMENTAZIONE

ELETTROMECCANICA PER SISTEMI BIOMEDICALI

Relatore: Prof. Giambattista Gruosso

Controrelatore: Maria Laura Costantino

Anno Accademico 2009-2010

Tesi di Laurea di:

Amro HAMADA

matr. 724828

A.A. 2009/2010

A mia sorella

INDICE

Abstract pag. 7

Sommario pag. 8

Introduzione pag. 9

Obiettivi pag. 14

1. Stato dellarte pag. 15

1.1 Progettazione di un dispositivo medico pag. 16

1.2 Generatore primo e convertitore pag. 19

1.3 Sistemi di accumulo pag. 20

1.4 Generatore magneto - meccanico pag. 22

1.5 Onde elettromagnetiche pag. 23

1.5.1 Gli effetti termici (effetti acuti) pag. 24

1.5.2 Gli effetti atermici (effetti a lungo termine) pag. 25

1.6 Meccanismi di accoppiamento tra i campi ed il corpo pag. 25

1.6.1 Accoppiamento con i campi elettrici a bassa frequenza pag. 26 1.6.2 Accoppiamento con i campi magnetici a bassa frequenza pag. 26 1.6.3 Assorbimento di energia elettromagnetica pag. 27

1.7 Studi epidemiologici pag. 27

1.7.1 Tumori infantili pag. 27 1.7.2 Tumori negli adulti pag. 28

1.8 Studi su volontari pag. 29

1.9 Studi su sitemi cellulari e animali pag. 29

1.10 Effetti mutageni

pag. 31

2. Materiali e metodi pag. 33

2.1 Motore a riluttanza sincrono pag. 33

2.2 Motore a riluttanza variabile pag. 35

2.1 Produzione di torsione pag. 38 2.3 Magneti permanenti pag. 39

2.3.1 Interazioni tra magneti pag. 42 2.4 Mumetal pag. 43

2.5 Modellizzazione pag. 43

2.5.1 Analisi agli elementi finiti pag. 44 2.5.2 Condizione al contorno pag. 46 2.5.3 Integrali pag. 46

2.6 Calcolo della tensione ai capi di una bobina pag. 46

3.

Risultati e discussione

pag. 49

3.1 Punti di equlibrio stabile pag. 493.2 Inclinazione magneti pag. 513.3 Il sistema rotore-statore pag. 553.4 Bobine pag. 58 Conclusioni e sviluppi futuri pag. 59

Appendici pag. 61Codice LUA pag. 64Bibliografia e fonti pag. 67

INDICE DELLE FIGURE

Fig. 1.1 Esempi di dispositivi biomedicali pag. 15

Fig. 1.2 Generatore primo e secondario elettrico pag. 19

Fig. 1.3 Pila nucleare pag. 21

Fig. 1.4 Sistema magneto-meccanico pag. 22

Fig. 2.1a

Fig. 2.1b

Rotore a quattro poli in acciaio di un motore a riluttanza variabile

Statore a dodici poli

pag. 34

pag. 34

Fig. 2.2 rappresentazione delle linee di flusso allinterno di un motore a

riluttanza

pag. 34

Fig. 2.3 Motore a riluttanza variabile pag. 36

Fig. 2.4 Rotazione rotore in funzione dellalimentazione delle fasi pag. 37

Fig. 2.5 Rappresentazione delle diverse Mesh in funzione della posizione pag. 45

Fig. 3.1 scorrimento del magnete rotorico rispetto a quello statorico pag. 50

Fig. 3.2 scorrimento del magnete rotorico rispetto a quello statorico a

magneti inclinati

pag. 51

Fig. 3.3 magnete con schermo di Mumetal spesso 1.5mm pag. 52

Fig. 3.4 magnete con schermo di Mumetal spesso 3mm pag. 53

Fig. 3.5 Magnete con schermo di 3mm di mumetal-configurazione 2 pag. 54

Fig. 3.6 struttura con rotore e statore, inclinazione dei magneti rispetto la

tangente di 50 gradi

pag. 56

INDICE GRAFICI E SCHEMI

Grafico 2.1 Ciclo di isteresi di un magnete permanente pag. 40

Grafico 3.1 Andamento dellenergia di un magnete che trasla rispetto ad un

altro: energia in funzione della posizione del magnete in

movimento

pag. 50

Grafico 3.2 energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della

posizione tra magneti

pag. 51

Grafico 3.3 energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della

posizione tra magneti con schermatura spessa 1.5 mm

pag. 52

Grafico 3.4 energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della

posizione tra magneti con schermatura spessa 3 mm

pag. 53

Grafico 3.5 energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della

posizione tra magneti con schermatura spessa 3 mm conf. 2

pag.54

Grafico 3.6 confronto tra le energie del magnete mobile in funzione della

posizione per diverse geometrie

pag. 55

Grafico 3.7 velocit angolare del rotore in relazione alla posizione angolare pag. 57

Grafico 3.8 velocit angolare in relazione alla posizione angolare pag. 57

Grafico 3.9 tensione delle bobine in relazione alla posizione angolare

pag. 58

Schema 1 schema a blocchi di un sistema di gestione di energia pag. 17

ABSTRACT

The continuous involving in electronics technology permits the challenge of new devices, but

all of these needs power, the idea of creating a new system to produce energy is developed by

the needed the use of a kind of energy without negative interaction between it and the body.

Here it is showed how the magnetic energy can be a good entrant, and how to analyse an

electro-mechanical system based on the principle that the repulsion of permanent magnet can

create sufficiently inertia on the rotor. This inertia permits to win the friction force so the

rotor can maintain his spin, with this rotation his permanent magnet gives the flux variation

that, passing through coils, generates electrical current.

SOMMARIO

Il continuo sviluppo di tecnologie elettroniche ha permesso lintroduzione di nuovi

dispositivi, ma questi, richiedono alimentazione elettrica, lidea di creare un nuovo sistema

per la produzione di energia dovuta alla necessit di utilizzare un tipo di energia che non

abbia interazioni negative con il corpo umano.

mostrato come lenergia magnetica possa essere un buon candidato, e di come analizzare un

sistema elettro-meccanico basato sul principio di come la repulsione tra magneti permanenti

pu imprimere sufficiente inerzia al rotore tale da permettergli di vincere le forze di attrito e

mantenere la rotazione, questa rotazione permette ai magneti permanenti del rotore di creare

la variazione di flusso che, attraversando una bobina, genera corrente elettrica.

INTRODUZIONE

Il crescente contributo della bioingegneria ha reso possibile la creazione di dispositivi in

grado di sostituire la funzione o lanatomia di organi o parti di essi.

A prescindere dal ruolo occupato, la principale prerogativa di tutti i dispositivi biomedicali

che siano biocompatibili.

importante notare che gli organi artificiali, specialmente quelli intracorporei sono

dispositivi tecnologici per i quali previsto luso in stretto contatto con il corpo umano,

contatto che riguarda non solo lovvia interfaccia fisica, ma anche interfacce chimiche e

funzionali oltre alle eventuali interazioni dei campi di radiazione ed elettromagnetici con il

corpo[8].

Questo aspetto associato alla natura biologica del corpo umano ospite genera un fenomeno di

interattivit dinamica, nel senso che il passare del tempo pu modificare le reazioni tra il

dispositivo tecnologico e lorganismo ospite, quindi la previsione di questi fenomeni di

grande importanza nella progettazione di un organo artificiale in quanto linsorgere di

fenomeni non previsti pu modificarne sostanzialmente la funzione.

Anche per quanto riguarda la progettazione di dispositivi alimentati da fonti di energia

bisogna tener conto di molteplici fattori come il tipo e la fonte di energia, il rendimento e lo

smaltimento del calore in eccesso.

Ogni sistema di generazione di energia elettrica sempre formato da due o pi generatori, uno

primario ed uno secondario; quello primario fornisce lenergia necessaria al secondario il

quale, la utilizza per trasformarla, ad esempio, in energia elettrica; lenergia fornita dal

generatore primario pu essere di molteplice forma: termica, chimica, nucleare.

fig. 1.2 Generatore primo e secondario elettrico

In generale, data limpossibilit di accumulare in maniera diretta energia elettrica, c bisogno

di un sistema che permetta di accumularla sotto una diversa forma energetica. Questo pu

essere ottenuto tramite lenergia chimica degli accumulatori elettrici in cui si ha la

conversione di energia chimica in elettrica, o in batterie nucleari in cui si ha la trasformazione

di energia nucleare in energia elettrica.

Gli accumulatori agli ioni di litio rappresentano una delle fonti di energia autonoma con la

maggiore densit di energia e con il minor impatto ambientale, non contenendo cadmio,

piombo o mercurio[16][12].

Nelle batterie nucleari si sfrutta il decadimento radioattivo con rilascio di particelle cariche

che, se correttamente raccolte, sono in grado di creare una corrente elettrica e, lenergia

raccolta, permetterebbe una densit di potenza circa sei ordini di grandezza superiore alle

normali batterie elettrochimiche[21].

Tuttavia, per ora, le conoscenze attuali sui materiali oggi disponibili non sono ancora in

grado di fornire e garantire sicurezza sufficiente per unipotetica fonte di energia nucleare

impiantabile nel corpo umano.

Prendendo spunto dal generatore di Perendev, macchina a repulsione magnetica in cui si ha la

trasformazione da energia magnetica a meccanica in cui il principio di funzionamento lo

sfruttamento di una forza di repulsione netta di un polo magnetico nel repellere un altro,

tentando reciprocamente di allontanarsi in una posizione in cui la forza repulsiva sar minore.

fig. 1.4 Sistema magneto-meccanico: il generatore primario composto da un set di magneti permanenti

mentre il secondario da una dimano

Il momento torcente applicato al rotore della macchina a riluttanza sar trasmesso per via

meccanica al rotore di una dinamo tramite cinghia in modo da avere energia elettrica.

Questo lavoro opera nel tentativo di unire il generatore primo a repulsione magnetica e quello

secondario (la dinamo) permettendo una notevole diminuzione nelle dimensioni e nelle

masse.

Dovendo usare delle sorgenti magnetiche ci si posti la necessit di descrivere le onde

elettromagnetiche e di valutare gli effetti delle interazioni dei campi magnetici sul corpo

umano.

Le radiazione magnetiche fanno parte di quelle non ionizzanti per cui leffetto biologico

dipende molto dalla loro frequenza, sicch per questo tipo di onde si soliti adottare

unulteriore differenziazione in funzione della loro frequenza: estremamente bassa ELF e

radiofrequenze RF.

Per le ELF il campo elettrico ed il campo magnetico possono essere considerati

separatamente. Il fattore determinante per il campo magnetico, che a differenza del campo

elettrico assai pi difficile da schermare. Leffetto biologico principale dei campi a bassa

frequenza di produrre allinterno del nostro organismo delle correnti indotte che si possono

sovrapporre a quelle naturali[13][15].

Si parla anche di una possibile correlazione tra i campi a bassa frequenza ed alcuni casi di

leucemia infantile insorti in bambini residenti in prossimit di linee ad alta tensione; tuttavia

vengono classificate come 2B nella scala del rischio istituita dallagenzia internazionale per la

ricerca sul cancro IARC.

Sucessivamente vengono descritti il motore a riluttanza sincrono e quello a riluttanza

variabile (Switched Reluctance Machine, SRM), data la somiglianza con il sistema qui

sviluppato.

Il funzionamento dei motori a riluttanza si basa sullinduzione di poli magnetici non

permanenti in un rotore dentato di materiale ferromagnetico ma, privo di magneti

permanenti, che tende ad allinearsi con i poli della bobina dello statore.

I motori sincroni a riluttanza hanno un rotore che presenta una forma dentata con poli salienti

in numero uguale ai poli dello statore su cui sono avvolte le bobine, tipicamente 4 o 6.

Lo statore composto da poli salienti simili a quelli di un motore brushless mentre il rotore

composto da materiali magnetico morbido come laminato di ferro silicio, che ha multi

proiezioni le quali fungono da poli magnetici salienti attraverso il fenomeno della riluttanza.

Quando i poli del rotore sono equidistanti da due poli dello statore, i poli del rotore sono in

posizione detta non allineata.

Questa posizione possiede la massima riluttanza; mentre nella posizione allineata, due o pi

poli sono allineati e corrisponde alla posizione di minima riluttanza. Se si alimenta una coppia

di bobine il rotore cercher di allinearsi in modo tale da minimizzare la riluttanza tra rotore e

statore, circostanza che accade quando i poli del rotore sono il pi vicino possibile ai poli

dello statore[18].

fig. 2.2 rappresentazione delle linee di flusso allinterno di un motore a riluttanza: quando viene alimentata

una fase il rotore tende a ruotare da una posizione non allineata ad una allineata ai poli dello statore in modo tale

da ridurre la riluttanza.

Come nel caso in cui una coppia bobina rimanga alimentata, una volta raggiunta la posizione

di equilibrio non si avr pi generazione di torsione, utilizzando magneti permanenti, una

volta giunti alla condizione di equilibrio si avr una posizione stazionaria.

In una SRM la rotazione generata da una commutazione delle alimentazioni delle bobine

poste a fasi diverse che genera un campo magnetico rotante che, trascinandosi dietro il rotore,

permette la completa rotazione su 360 gradi, invece, usando dei magneti permanenti una

volta arrivati alla posizione di equilibrio stabile non vi si potr pi allontanare proprio perch

non si ha la possibilit di spegnere il magnete permanente e di accendere la fase

adiacente, contrariamente a quanto si fa con le bobine.

Lidea di creare una geometria tale da avere equilibri instabili facendo in modo che il rotore

cerchi in maniera continua la posizione pi stabile.

fig 3.7: struttura con rotore e statore, inclinazione dei magneti rispetto la tangente di 50 gradi

Lenergia elettrica ottenuta grazie allinserimento di una bobina allinterno dellinterstizio

tra il rotore e lo statore.

Obiettivi

Questo lavoro di tesi opera nel tentativo di unire il generatore primo a repulsione magnetica e

quello secondario, la dinamo, permettendo una notevole diminuzione nelle dimensioni e nelle

masse.

In particolare sono state studiate le interazioni generate dal movimento relativo di un sistema

caratterizzato da due soli magneti, gli effetti della loro inclinazione e la necessit di una

schermatura in termini di tipologia e forma.

Il secondo obiettivo specifico stato quello di studiare gli andamenti dellenergia in una

struttura formata da un rotore ed uno statore avente come unit base il sistema

precedentemente studiato e di valutare, inoltre, gli effetti della posizione delle bobine nella

generazione di energia elettrica.

CAPITOLO 1

1. Stato dellarte

Il crescente contributo della bioingegneria ha reso possibile la creazione di dispositivi in

grado di sostituire la funzione o lanatomia di organi o parti di essi.

fig. 1.1 esempi di dispositivi biomedicali

Le funzioni possono essere primarie, se indispensabili alla sopravvivenza (come ad esempio

il cuore artificiale, il pace-macker, e le valvole cardiache) o secondarie, se non sono vitali pur

svolgendo un ruolo importante per lo svolgimento di unazione (come ad esempio protesi di

femore, anca etc.). A prescindere dal ruolo occupato, la principale prerogativa di tutti i

dispositivi biomedicali che siano biocompatibili.

Anche per quanto riguarda la progettazione di dispositivi alimentati da fonti di energia

bisogna tener conto di molteplici fattori come il tipo e la fonte di energia, il rendimento, lo

smaltimento del calore in eccesso, il peso, il volume, inoltre i materiali a contatto con il corpo

devono essere biocompatibili.

In questo capitolo verr descritto il processo di progettazione di un dispositivo medico

impiantabile, specificando i parametri da considerare e ponendo maggior attenzione alle

tipologie di energia utilizzabili, le loro sorgenti/accumulatori e le interazioni tra esse e il

corpo umano.

Tra le principali tipologie di energie verranno analizzate quella chimica, quella nucleare e

quella elettrica inoltre particolare attenzione sar dedicata alle interazioni dei campi

magnetici con il corpo umano; campi generati da magneti permanenti necessari al

funzionamento di prototipo in questione.

1.1 Progettazione di un dispositivo medico

Nel progettare un organo artificiale si ha come obiettivo quello di realizzare un dispositivo

che replichi le funzioni di un organo o di un tessuto di origine naturale, ci, riduce i gradi di

libert di progetto in quanto le specifiche funzionali sono fissate rigidamente.

Lorgano artificiale deve essere in grado di sostituire fisicamente lorgano naturale; di

conseguenza anche gli ingombri, la forma, le interfacce, le masse e le altre propriet fisiche

sono fissate abbastanza rigidamente. Spesso, purtroppo, tali vincoli non sono completamente

conosciuti perch la conoscenza dellanatomia e della fisiologia di un organo spesso

qualitativa e non quantitativa, ed anche perch le caratteristiche anatomo-funzionali variano

da un soggetto allaltro.

Modelli fisici, funzioni di trasferimento, mappe di funzionamento e rendimenti energetici

sono alcuni degli strumenti per la caratterizzazione della specializzazione funzionale di

tessuti e componenti. Tipiche funzioni di questi sono lelaborazione di energia (meccanica,

termica, chimica, elettrica) quali la conversione, laccumulazione e la trasmissione.

Un possibile schema a blocchi rappresentante un sistema di gestione di energia offerto nella

sequente figura.

schema 1.1 schema a blocchi di un sistema di gestione di energia: il microcontrollore verifica la presenza del

segnale in ingresso B, in caso affermativo: se la differenza tra C e D risulta nulla, ovvero che la batteria in

stato di carica, lalimantazione allutenza pari a B altrimenti siprovvede a ripristinare lo stato di carica alla

batteria. Se lingresso B viene a mancare, oltre a gestire il segnale di allarme, commuta il circuito garantendo

lalimentazione da parte della batteria.

Lenergia in uscita dal generatore magneto meccanico, dopo esser stata stabilizzata da un

raddrizzatore viene dirottata, attraverso dei controlli digitali, allutenza o alla batteria di

sicurezza.

Il microcontrollore ha il ruolo di mantenere costante il livello di carica nella batteria e,

qualora il malfunzionamento del sistema magneto meccanico, il segnale di allarme oltre

allalimentazione dellutenza attraverso la batteria.

Per esempio nel cuore artificiale sono evidenziabili componenti elementari con funzioni

specifiche, quali laccumulato di energia primaria, il convertitore, il sistema di trasporto

energetico, lattuatore oltre ai componenti di regolazione e controllo che modulano il flusso

di energia e lo adattano allesigenze dellorganismo.

Lo schema progettuale prevede la suddivisione per fasi allinterno delle quali sono

identificabili le principali tipologie di operazioni suddivise tra i vari livelli di

specializzazione funzionale in cui un organo scomponibile.

La fase di progettazione comprende anche le operazioni di calcolo strutturale, termo-

fluidodinamiche ed energetiche.

importante notare che gli organi artificiali, specialmente quelli intracorporei sono

dispositivi tecnologici per i quali previsto luso in stretto contatto con il corpo umano,

contatto che riguarda non solo lovvia interfaccia fisica, ma anche interfacce chimiche e

funzionali oltre alle eventuali interazioni dei campi di radiazione ed elettromagnetici con il

corpo.

Questo aspetto associato alla natura biologica del corpo umano ospite genera un fenomeno di

interattivit dinamica, nel senso che il passare del tempo pu modificare le reazioni tra il

dispositivo tecnologico e lorganismo ospite, quindi la previsione di questi fenomeni di

grande importanza nella progettazione di un organo artificiale in quanto linsorgere di

fenomeni non previsti pu modificarne sostanzialmente la funzione[8].

1.2 Generatore primo e convertitore

Ogni sistema di generazione di energia elettrica sempre formato da due generatori, uno

primario ed uno secondario; quello primario fornisce lenergia necessaria al secondario il

quale, la utilizza per trasformarla, ad esempio, in energia elettrica; lenergia fornita dal

generatore primario pu essere di molteplice forma: termica, chimica, nucleare.

fig. 1.2 Generatore primo e secondario elettrico

Il ruolo del primario fornire energia che verr poi, nel generatore secondario, attraverso

procedimenti diversi, trasformata in energia elettrica.

Un esempio quello delle centrali idroelettriche, qui lenergia potenziale viene trasformata in

energia meccanica attraverso delle turbine idrauliche e in seguito tramite generatori rotanti

viene trasformata in energia elettrica. Analogamente nelle centrali nucleari lenergia,

attraverso i motori primi termici viene trasformata in energia meccanica e in seguito i

generatori rotanti trasformano tale energia in elettrica.

In generale, data limpossibilit di accumulare in maniera diretta energia elettrica, c bisogno

di un sistema che permetta di accumularla sotto una diversa forma energetica. Questo pu

essere ottenuto tramite lenergia chimica degli accumulatori elettrici in cui si ha la

conversione di energia chimica in elettrica, o in batterie nucleari in cui si ha la trasformazione

di energia nucleare in energia elettrica.

1.3 Sistemi di accumulo

Lenergia chimica si pu immagazzinare allinterno di una pila, o cella elettrochimica:

dispositivo che converte energia chimica in energia elettrica.

All'interno di una pila avviene una reazione di ossido-riduzione in cui una sostanza subisce

ossidazione, perdendo elettroni, ed un'altra subisce riduzione, acquistandoli. Data la sua

configurazione, la pila consente appunto di intercettare e sfruttare il flusso di elettroni tra le

due sostanze. Tale flusso genera quindi una corrente elettrica continua il cui potenziale

elettrico funzione delle reazioni di ossidazione e riduzione che vi avvengono. Costituisce

un sistema di accumulo indiretto di energia elettrica per, una volta che tutti i reagenti si

trasformano completamente nei prodotti finali, essa si scarica definitivamente divenendo

inutilizzabile.[4]

Per la costruzione di una cella ricaricabile ci fu il problema di trovare un modo per riportare le

sostanze utilizzate nella forma originaria attraverso la reazione inversa a scapito di un

alimentatore esterno. Lelemento attualmente pi usato che permette la reazione inversa il

litio.

Gli accumulatori al litio rappresentano una delle fonti di energia autonoma con la maggiore

densit di energia e con il minor impatto ambientale, non contenendo cadmio, piombo o

mercurio.

La durata media di una cella (dovrebbe essere sostituita quando la capacit si riduce al 80%

della capacit iniziale) di 2/3 anni, (300/500 cicli) e la perdita di capacit avviene a causa

dell'ossidazione delle celle, un processo che avviene naturalmente durante l'uso e

l'invecchiamento, problema molto sentito dalle celle Litio-ione. In alcuni casi, per, il

deterioramento della capacit notevole gi dopo un anno, indipendentemente che la batteria

sia in funzione o meno.

Le batterie agli ioni di litio preferiscono delle ricariche frequenti e parziali piuttosto che cicli

di carica e scarica completi che anzi dovrebbero essere evitati quando possibile.[16] [12]

Quindi, questo tipo di batteria, non soddisfa pienamente i criteri di valutazione perch

comunque mantengono la necessit di essere ricaricate permettendo limpiantabilit solo

parziale siccome dopo un po bisognerebbe sostituirle a prescindere dalluso.

Un altro tipo di energia che si potrebbe usare quella nucleare, ovvero lenergia che si

produce nella fissione o fusione di nuclei atomici.

Il decadimento degli isotopi instabili il fenomeno che d luogo alla radioattivit: i nuclei si

trasformano spontaneamente, ad un ritmo prefissato, in altri nuclei emettendo particelle o

delle radiazioni. Il nucleo risultante pu essere anchesso instabile e decadere a sua volta, per

trasformarsi in un altro nucleo; si genera cos una catena di decadimento finch non si forma

un isotopo stabile [7].

Nelle batterie nucleari si sfrutta questo decadimento con rilascio di particelle cariche che, se

correttamente raccolte, sono in grado di creare una corrente elettrica e, lenergia raccolta,

permetterebbe una densit di potenza circa sei ordini di grandezza superiore alle normali

batterie elettrochimiche.

fig. 1.3 Pila nucleare

Non sono una cosa nuova ma prima le loro dimensioni non potevano permetterne luso nelle

tecnologie quotidiane, solo quella aerospaziale, mentre ora, grazie alle innovazioni

tecnologiche si riusciti a ridurne le dimensioni (fig.1.3). Un'altra caratteristica innovativa

che si usa un semiconduttore liquido anzich solido, questo per evitare il normale degrado di

quando lenergia nucleare, passando attraverso il materiale, alla lunga ne danneggia la

struttura.[21]

Tuttavia, per ora, le conoscenze attuali sui materiali oggi disponibili non sono ancora in

grado di fornire e garantire sicurezza sufficiente per unipotetica fonte di energia nucleare

impiantabile nel corpo umano; vi sono inoltre problemi legati alla sicurezza degli ospedali

che, nellottica di vari trapianti, dovrebbero custodire quantit considerevoli di componenti

radioattivi.

1.4 Generatore magneto meccanico

Prendendo spunto dal generatore di Perendev, macchina a repulsione magnetica in cui si ha la

trasformazione da energia magnetica a meccanica (fig.1.4) in cui il principio di

funzionamento la forza di repulsione netta di un polo magnetico che ne repelle un altro

tentando reciprocamente di allontanarsi in una posizione in cui la forza repulsiva sar minore

[24].

fig. 1.4 Sistema magneto-meccanico: il generatore primario (rosso) composto da un set di magneti

permanenti mentre il secondario (blu) da una dinamo

Usando le sorgenti magnetiche si ha quindi la generazione di un momento meccanico che

permette al rotore di ruotare.

Il momento applicato al rotore della macchina a riluttanza sar trasmesso per via meccanica al

rotore di una dinamo tramite cinghia in modo da avere energia elettrica.

Questo lavoro opera nel tentativo di unire il generatore primo a repulsione magnetica e quello

secondario (la dinamo) permettendo una notevole diminuzione nelle dimensioni e nelle

masse.

Dovendo usare delle sorgenti magnetiche ci si pone la necessit descrivere le onde

elettromagnetiche e di valutare gli effetti delle interazioni dei campi magnetici sul corpo

umano.

1.5 Onde elettromagnetiche

Oltre alle specifiche precedentemente descritte, come il peso, il volume, la forma e data la

natura dei pricipi fisici di funzionamento del generatore primo particolare attenzione va data

alle interazioni dei campi magnetici con il corpo umano.

Le radiazione magnetiche fanno parte di quelle non ionizzanti (NIR Non Ionizating

Radiation): ovvero che, anche in presenza dintensit di campo assai elevate non sono in

grado di ionizzare (staccare dalla loro struttura singoli elettroni) le molecole di cui

costituito il nostro corpo. Il principale effetto che riescono a produrre sulle molecole quello

di farle oscillare producendo attrito e di conseguenza calore (come accade ad esempio in un

forno a microonde): il riscaldamento proprio leffetto principale delle radiazioni non

ionizzanti.

Anche nellambito delle radiazioni non ionizzanti leffetto biologico dipende molto dalla loro

frequenza, sicch anche per questo tipo di onde si soliti adottare unulteriore

differenziazione in [10]:

Frequenza estremamente bassa (ELF): i campi (elettrici e magnetici) a frequenza

estremamente bassa, si formano prevalentemente in corrispondenza di apparecchiature o cavi

elettrici in ambienti domestici o lavorativi, oppure a ridosso delle linee ad alta tensione o dei

trasformatori. Per le ELF il campo elettrico ed il campo magnetico possono essere considerati

separatamente. Il fattore determinante per il campo magnetico, che a differenza del campo

elettrico assai pi difficile da schermare. Leffetto biologico principale dei campi a bassa

frequenza di produrre allinterno del nostro organismo delle correnti indotte che si possono

sovrapporre a quelle naturali, dando vita, soprattutto in presenza di elevate intensit di

campo, a sovreccitazioni nervose e muscolari (azione irritativa sul sistema nervoso centrale).

Si parla anche di una possibile correlazione tra i campi a bassa frequenza ed alcuni casi di

leucemia infantile insorti in bambini residenti in prossimit di linee ad alta tensione Vengono

classificate come 2B nella scala del rischio istituita dallagenzia internazionale per la ricerca

sul cancro IARC.

Radiofrequenze e microonde: i campi a radiofrequenza e microonde (RF), vengono

utilizzati soprattutto nelle telecomunicazioni, per esempio nei trasmettitori, nella telefonia

mobile o anche a livello domestico nei forni a microonde. Per lalta frequenza il campo

elettrico e magnetico sono un fenomeno unico, interdipendente, denominato campo

elettromagnetico. Esso relativamente facile da schermare (per esempio coi muri degli

edifici, i tetti di lamiera o le tappezzerie a conduzione elettrica). Alle alte frequenze,

soprattutto in presenza di elevate intensit di campo, predominano gli effetti cosiddetti

termici, ossia il riscaldamento dei tessuti corporei dovuto allassorbimento delle radiazioni

[22].

1.5.1 Gli effetti termici (effetti acuti)

Gli effetti riconosciuti dei campi ad alta frequenza sono connessi allassorbimento di energia

ed al conseguente aumento della temperatura nel tessuto irradiato. Effetti termici sono

normalmente causati da esposizioni brevi ma intense. Per misurare lenergia radiante

assorbita dal corpo umano nellunit di tempo si utilizza il cosiddetto SAR (acronimo di

specific absorption rate) o anche tasso dassorbimento specifico (TAS) espresso in watt per

chilogrammo di massa corporea (W/kg). Il valore di base del SAR ha una corrispondenza

diretta con gli effetti biologici dellesposizione elettromagnetica:

1.5.2 Gli effetti atermici (effetti a lungo termine)

Oltre agli effetti termici prima descritti, le radiazioni elettromagnetiche determinano

nelluomo degli effetti biologici associati a valori di SAR molto pi bassi ( 0,01 W/kg), e

che non si spiegano con il solo riscaldamento dei tessuti. Ecco perch si suole definirli

effetti atermici. Si tratta normalmente di esposizioni di lunga durata per di bassa

intensit.[13]

1.6- Meccanismi di accoppiamento tra i campi ed il corpo

Esistono tre meccanismi di accoppiamento ben individuati, attraverso i quali i campi elettrici

e magnetici variabili nel tempo interagiscono direttamente con la materia vivente[20]:

accoppiamento con i campi elettrici a bassa frequenza;

accoppiamento con i campi magnetici a bassa frequenza;

assorbimento di energia elettromagnetica.

1.6.1 Accoppiamento con i campi elettrici a bassa frequenza

Laccoppiamento di campi elettrici variabili nel tempo con il corpo umano d luogo ad un

flusso di cariche elettriche (corrente elettrica), alla polarizzazione di cariche legate

(formazione di dipoli elettrici) e al riorientamento di dipoli elettrici gi presenti nei tessuti.

Limportanza relativa di questi diversi effetti dipende dalle propriet elettriche del corpo, cio

dalla conducibilit elettrica (che governa il flusso della corrente elettrica) e dalla permettivit

(che governa lentit degli effetti di polarizzazione). La conducibilit e la permettivit

elettriche variano con il tipo di tessuto corporeo e dipendono anche dalla frequenza del campo

applicato. I campi elettrici esterni al corpo inducono su questo una carica superficiale;

questultima d luogo a correnti indotte nel corpo, la cui distribuzione dipende dalle

condizioni di esposizione, dalle dimensioni e dalla forma del corpo e dalla sua posizione nel

campo.

1.6.2 Accoppiamento con i campi magnetici a bassa frequenza

Linterazione fisica dei campi magnetici variabili nel tempo con il corpo umano d luogo a

campi elettrici indotti e alla circolazione di correnti elettriche. Lintensit del campo indotto e

la densit di corrente sono proporzionali al raggio della spira, alla conducibilit elettrica del

tessuto nonch alla velocit di variazione ed al valore dellinduzione magnetica. Per una data

intensit e una data frequenza del campo magnetico, i campi elettrici pi intensi sono indotti

laddove le dimensioni della spira sono maggiori. Lesatto percorso e lintensit della corrente

indotta in ciascuna parte del corpo dipende dalla conducibilit elettrica del tessuto.

Il corpo non elettricamente omogeneo; tuttavia, la densit delle correnti indotte pu essere

calcolata usando modelli realistici dal punto di vista anatomico ed elettrico assieme a metodi

di calcolo che presentano un alto grado di risoluzione anatomica.

1.6.3 Assorbimento di energia elettromagnetica

Lesposizione a campi elettrici e magnetici a bassa frequenza normalmente d luogo ad un

assorbimento di energia trascurabile e non produce alcun aumento misurabile di temperatura

nel corpo. Invece, lesposizione a campi elettromagnetici di frequenza superiore a circa 100

kHz pu portare a significativi assorbimenti di energia e aumenti di temperatura. In generale,

lesposizione a un campo elettromagnetico uniforme (onda piana) d luogo a una deposizione

e ad una distribuzione dellenergia nel corpo molto disuniformi, che devono essere valutate

mediante misure e calcoli dosimetrici.

1.7 Studi epidemiologici

Sono state pubblicate numerose rassegne degli studi epidemiologici sul rischio di cancro ed

effetti biologici e sanitari in relazione allesposizione a campi a frequenza inferiore a 10kHz,

cio nellintervallo in cui il principale meccanismo di interazione linduzione di correnti nei

tessuti.

Esistono notevoli controversie sulla possibilit di un legame tra lesposizione a campi

magnetici ELF ed un aumento del rischio di cancro. Lipotesi fondamentale che emergeva

dallo studio originale era che il contributo delle sorgenti esterne, come le linee elettriche, ai

campi magnetici a 50/60 Hz presenti negli ambienti residenziali potesse essere legato ad un

aumento del rischio di cancro infantile.

1.7.1 Tumori infantili

Sono stati finora condotti numerosi studi su tumori infantili ed esposizione ai campi

magnetici prodotti allinterno delle abitazioni da linee elettriche vicine. Questi studi hanno

stimato lesposizione ai campi magnetici attraverso misure di breve durata oppure sulla base

della distanza tra labitazione e la linea e, nella maggior parte dei casi, della configurazione

della linea; alcuni studi hanno anche tenuto conto del carico sulla linea. I risultati relativi alla

leucemia sono i pi coerenti.

Anche se i dati suggeriscono che i campi elettromagnetici potrebbero effettivamente svolgere

un ruolo nellassociazione con il rischio di leucemia, vi incertezza a causa del piccolo

numero dei soggetti studiati e per la correlazione tra il campo magnetico e la vicinanza alle

linee elettriche.

Gli studi che hanno esaminato luso di elettrodomestici (soprattutto coperte elettriche) in

relazione al cancro o ad altri effetti sulla salute hanno fornito in generale risultati negativi.

Il fatto che i risultati per la leucemia basati sulla vicinanza delle case alle linee elettriche

siano relativamente coerenti ha indotto un Comitato dellAccademia Nazionale delle Scienze

degli Stati Uniti a concludere che i bambini che vivono vicino ad elettrodotti sembrano avere

un maggior rischio di leucemia [15]. A causa dei piccoli numeri, gli intervalli di confidenza

dei singoli studi sono ampi; presi nel loro complesso, tuttavia, i risultati sono coerenti, con un

rischio relativo complessivo di 1,5. Al contrario, le misure momentanee dei campi magnetici

in alcuni degli studi non hanno fornito alcuna evidenza di unassociazione tra lesposizione a

campi a 50/60 Hz ed il rischio di leucemia o di qualunque altra forma di cancro infantile [23].

1.7.2 Tumori negli adulti

I dati relativi a tumori negli adulti in relazione allesposizione a campi magnetici in ambienti

residenziali sono scarsi. I pochi studi pubblicati sino ad oggi risentono tutti, in qualche

misura, di una limitazione nel numero dei casi e non consentono di trarre alcuna conclusione.

E opinione dellICNIRP [23] che i risultati della ricerca epidemiologica sullesposizione ai

campi elettromagnetici ed il cancro, compresa la leucemia infantile, non siano abbastanza

consistenti e in assenza di un supporto da parte della ricerca sperimentale.

1.8 Studi su volontari

Sono stati effettuati studi su volontari esposti a una combinazione di campi elettrici e

magnetici (9 kV/m, 20 T) a 60 Hz in cui si sono manifestate piccole variazioni delle

funzioni cardiache. Il battito cardiaco a riposo risultava ridotto in misura lieve (di 3-5 battiti

al minuto), ma significativa, durante lesposizione o immediatamente dopo. Questa risposta

era assente nel caso di esposizioni a campi pi intensi (12 kV/m, 30 T) o pi deboli (6

kV/m, 10 T) ed era ridotta se il soggetto era mentalmente allerta[9].

Nessun effetto negativo di natura fisiologica o psicologica stato osservato in studi di

laboratorio su persone esposte a campi a 50 Hz di intensit tra 2 e 5 mT. Non sono state

osservate variazioni chimiche nel sangue, n alterazioni nella conta dei globuli rossi, nei gas

del sangue, nei livelli di lattato, nellelettrocardiogramma, nellelettroencefalogramma, nella

temperatura cutanea e nei livelli ormonali. Recenti studi su volontari non sono riusciti a

dimostrare effetti dellesposizione a campi magnetici a 60 Hz sul livello notturno di

melatonina nel sangue [17][11].

1.9 Studi su sistemi cellulari e animali

Nonostante siano stati effettuati numerosi studi per rivelare effetti biologici dei campi

elettrici e magnetici ELF, solo poche ricerche sistematiche hanno individuato delle soglie

caratteristiche, in termini di intensit dei campi, oltre le quali si producessero significative

perturbazioni delle funzioni biologiche. E ben accertato che una corrente elettrica indotta

pu stimolare direttamente i tessuti nervosi e muscolari una volta che siano stati superati

determinati livelli di soglia della densit di corrente. Densit di corrente non in grado di

stimolare in modo diretto i tessuti eccitabili possono comunque agire sullattivit elettrica in

corso ed influenzare leccitabilit neuronale. E noto che lattivit del sistema nervoso

centrale sensibile ai campi elettrici endogeni generati dallazione delle cellule nervose

adiacenti, a livelli inferiori a quelli necessari per la stimolazione diretta [20].

In letteratura, molti studi suggeriscono che la trasduzione di segnali elettrici nella regione

delle ELF comporti delle interazioni con la membrana cellulare, portando a risposte

biochimiche del citoplasma che, a loro volta, comportano variazioni nello stato funzionale e

proliferativo delle cellule. Da semplici modelli del comportamento di singole cellule in

deboli campi magnetici stato calcolato che un segnale elettrico nel campo extracellulare

deve essere superiore a circa 10-100 mV/m (corrispondente a una densit di corrente indotta

di circa 2-20 mA/m2) per superare il livello del rumore endogeno, di origine fisica e

biologica, nelle membrane cellulari. I dati esistenti suggeriscono anche che diverse propriet

strutturali e funzionali delle membrane possono essere alterate in risposta a campi ELF

indotti di intensit pari o inferiore a 100 V/m [19]. Sono state segnalate alterazioni del

sistema neuroendocrino (ad esempio soppressione della sintesi notturna di melatonina) come

risposta a campi elettrici indotti di 10 mV/m o inferiori, che corrispondono a densit di

corrente indotta di circa 2 mA/m2

o meno.

Non vi comunque nessuna chiara evidenza che queste interazioni biologiche dei campi a

bassa frequenza portino a effetti negativi per la salute.

E stato mostrato che campi elettrici indotti e correnti indotte, a livelli superiori a quelli dei

segnali bioelettrici presenti nei tessuti, provocano numerosi effetti fisiologici la cui gravit

aumenta allaumentare della densit di corrente indotta.

Nellintervallo di densit di corrente compreso tra 10 e 100 mA/m2, sono stati segnalati

effetti sui tessuti e variazioni nelle funzioni cognitive del cervello [15]. Quando la densit di

corrente supera valori da 100 a diverse centinaia di mA/ m2, a frequenze comprese tra circa

10 Hz e 1 kHz, vengono oltrepassate le soglie per la stimolazione neuronale e

neuromuscolare. Il valore di soglia per la densit di corrente aumenta progressivamente a

frequenze al di sotto di alcuni hertz e al di sopra di 1 kHz. Infine, a densit di corrente

estremamente elevate, superiori a 1 A/ m2, possono verificarsi effetti gravi e potenzialmente

fatali, come extrasistole cardiache, fibrillazione ventricolare, tetano muscolare e deficienza

respiratoria. La gravit degli effetti sui tessuti e la probabilit che questi siano irreversibili

aumenta nel caso di esposizioni croniche a densit di correnti indotte superiori ad un livello

tra 10 e 100 mA/ m2. Sembra quindi opportuno limitare lesposizione a campi tali da indurre

densit di corrente non superiori a 10 mA/ m2 nella testa, nel collo e nel tronco, a frequenze

che vanno da pochi hertz a 1 kHz.

1.10 Effetti mutageni

I dati attualmente disponibili indicano lassenza di iniziazione di mutazioni somatiche ed

effetti genetici in conseguenza di esposizioni a campi magnetici di frequenze inferiori a 100

kHz.

Non esiste alcuna evidenza che i campi ELF alterino la struttura del DNA e della cromatina,

e non previsto nessun conseguente effetto di mutazione o di trasformazione neoplastica.

Ci confortato dai risultati di studi di laboratorio che erano stati progettati per rivelare

danni al DNA e ai cromosomi, casi di mutazione e aumenti nella frequenza di trasformazioni

come conseguenza di esposizioni a campi ELF [19]. La mancanza di effetti sulla struttura

cromosomica suggerisce che i campi ELF, nel caso in cui abbiano qualche effetto sul

processo di cancerogenesi, agiscano pi verosimilmente come promotori che come iniziatori,

aumentando la proliferazione di cellule geneticamente alterate piuttosto che provocare la

lesione iniziale nel DNA o nella cromatina. Uninfluenza sullo sviluppo dei tumori potrebbe

essere mediata da effetti epigenetici di questi campi, come alterazioni nei percorsi dei segnali

cellulari o nellespressione genica. Si stanno effettuando studi focalizzati su una ricerca di

effetti dei campi ELF nelle fasi di promozione e di progressione dello sviluppo tumorale,

dopo che il processo stato iniziato da un cancerogeno chimico.

Studi sullo sviluppo del tumore mammario in roditori trattati con un agente iniziatore

chimico hanno suggerito un effetto di promozione del cancro da parte di campi magnetici a

frequenza industriale nellintervallo di intensit tra 0,01 e 30 mT [14]. E stato ipotizzato che

queste osservazioni di aumenti nellincidenza di tumori in ratti esposti a campi magnetici

fossero legate ad una soppressione, indotta dal campo, della produzione di melatonina dalla

ghiandola pineale e ad un conseguente innalzamento dei livelli di ormoni steroidi e del

rischio di cancro [18]. Occorrono comunque prove di replicazione da parte di laboratori

indipendenti, prima di poter trarre conclusioni su ci che questi risultati implicano riguardo

alleffetto di promozione dei campi magnetici ELF sui tumori mammari. E da notare anche

che studi recenti non hanno trovato alcuna evidenza di effetti significativi dellesposizione a

campi magnetici ELF sui livelli di melatonina nelluomo [11].

CAPITOLO 2

2. Materiali e metodi

In questo capitolo vengono dapprima descritti il motore a riluttanza sincrono e quello a

riluttanza variabile, data la somiglianza con il sistema qui sviluppato.

Sono presentati i materiali utilizzati quali i magneti permanenti e il mumetal e, infine, viene

discussa la trattazione matetica utilizzata per ricavare landamento della tensione ai capi di

una bobina a partire dallandamento dellenergia ricavata tramite FEMM, programma di

simulazione agli elementi finiti.

2.1 Motore a riluttanza sincrono

Lespressione di motore a riluttanza indica un motore elettrico il cui funzionamento si basa

sullinduzione di poli magnetici non permanenti in un rotore dentato di materiale

ferromagnetico, ma non con magneti permanenti, che tende ad allinearsi con i poli della

bobina dello statore.

Il momento torcente generato da un fenomeno di riluttanza magnetica.

I motori sincroni a riluttanza hanno un rotore che presenta una forma dentata con poli salienti

in numero uguale ai poli dello statore su cui sono avvolte le bobine, tipicamente 4 o 6.

Lo statore composto da poli salienti simili a quelli di un motore brushless mentre il rotore

composto da materiali magnetico morbido come laminato di ferro silicio (fig.2.1), che ha

multi proiezioni che fungono da poli magnetici salienti attraverso il fenomeno della riluttanza.

fig. 2.1a Rotore a quattro poli in acciaio di un motore a riluttanza variabile

fig. 2.1b Statore a dodici poli

Quando i poli del rotore sono equidistanti da due poli dello statore, i poli del rotore sono in

posizione detta non allineata. Questa posizione possiede la massima riluttanza; mentre nella

posizione allineata, due o pi poli sono allineati e corrisponde alla posizione di minima

riluttanza. In ogni momento il rotore cercher di allinearsi in modo tale da minimizzare la

riluttanza tra rotore e statore (fig.2.2), circostanza che accade quando i poli del rotore sono il

pi vicino possibile ai poli dello statore[18].

fig. 2.2 rappresentazione delle linee di flusso allinterno di un motore a riluttanza: quando viene alimentata

una fase il rotore tende a ruotare da una posizione non allineata ad una allineata ai poli dello statore in modo tale

da ridurre la riluttanza.

Quando i poli dello statore sono alimentati, il movimento del rotore nella direzione che

riduce la riluttanza. Quindi la coppia di poli del rotore pi vicina tirata dalla posizione non

allineata a quella allineata con il campo ovvero nella posizione con meno riluttanza. Per

mantenere la rotazione il campo dello statore deve ruotare in anticipo rispetto ai poli del

rotore.

Una volta partito alla velocit di sincronizzazione il motore pu operare con alimentazione

sinusoidale inoltre non essendoci correnti nel rotore, le perdite saranno minime.

Il motore a riluttanza pu avere una densit di potenza elevata a basso costo, rendendolo

ideale per molte applicazioni, infatti il motore che ha il costo di costruzione minore di ogni

altro motore elettrico dovuto dalla sua semplice struttura.

Lo svantaggio sono gli elevati picchi di torsione quando opera a basse velocit che inducono

anche rumorosit. Fino a poco tempo fa il suo uso era limitato a causa della complessit

inerente sia al design del motore sia dalla difficolt nel controllarlo.

Grazie ad una pi approfondita conoscenza teorica e dalluso di sofisticati embedded

system i motori pi avanzati hanno un sistema elettronico che calcola la forma donda della

corrente e del voltaggio da mandare al motore in funzione della posizione corrente inducendo

un cambiamento di riluttanza, questo permette miglioramenti sullavviamento del motore, sul

controllo della velocit e la riduzione degli scatti nella rotazione[6].

2.2 Motore a riluttanza variabile

Il motore a riluttanza variabile molto simile a quello a riluttanza sincrono; la differenza

principale che il numero di poli del rotore inferiore a quello dello statore (fig. 2.3), in

modo da prevenire la condizione di allineamento, o non allineamento, simultaneo di pi poli,

situazione in cui o si hanno elevati picchi o assenza di generazione di torsione.

fig. 2.3 Motore a riluttanza variabile: il numero di poli dello rotore minore di quello dello statore

I principali vantaggi di un motore a riluttanza variabile sono:

1. La lavorazione relativamente semplice per la produzione del rotore che possiede bassa

inerzia

2. Un facile accesso agli avvolgimenti sullo statore grazie soprattutto alla non necessaria

la sovrapposizione di essi

3. La maggior parte del calore sviluppata sullo statore che facile da raffreddare

4. Una maggior temperatura di funzionamento dovuto all assenza di magneti permanenti

5. Elevata velocit di rotazione

6. La velocit e il momento torcente necessari allapplicazione sono pi facilmente

teorizzate che nel caso di motore a magneti permanenti

In condizione di mal funzionamento le correnti e le tensioni di circuito aperto sono pari a zero

o comunque molto piccole.

Mentre il principale difetto lessere soggetto agli impulsi di momento, o meglio alla non

uniformit causata dalla natura della creazione del momento che induce impulsi che

contribuiscono alla creazione di rumore. Tuttavia questi impulsi sono molto ridotti per basse

velocit o per motori di dimensioni ridotte, mentre, per velocit sostenute in grossi motori si

percepisce un ticchettio simile a quello di un motore a combustione interna.

Il motore a riluttanza variabile sfrutta il principio di vernier, come il motore passo passo, in

cui una moltiplicazione interna del momento torcente sviluppato permessa anche con una

rotazione del rotore minore di quella di una macchina con campo ruotante con un numero di

fasi allo statore uguale ai poli del rotore.

Senza la moltiplicazione il momento per unit di volume sarebbe minore di quella dei motori

a magneti permanenti, e il prezzo pagato sostanzialmente un aumento della frequenza di

commutazione con conseguenti perdite.

Il meccanismo non applicabile al motore a riluttanza sincrono, e per questo motivo ha

caratteristiche minori rispetto ai motori a magneti permanenti e di quelli a riluttanza variabile.

La superficie dei poli non pu essere squadrata come nelle normali macchine elettriche

devono essere lunghi e stretti che tendono a ridurre leffetto di bordo causa di un

peggioramento in termini di induttanza e flusso per cui un motore a riluttanza variabile

necessita di spire a molti numero di giri con un conduttore sottile.

2.2.1 Produzione di torsione

La non linearit nella produzione di momento anche ridotta grazie ad un sistema di feedback

che controlla langolo della fase di alimentazione sincronizzandolo con la posizione del rotore

solitamente da un sensore di posizione.

fig. 2.4 Rotazione rotore in funzione dellalimentazione delle fasi: la commutazione delle fasi gestita da un

sistema elettronico permette la rotazione del campo magnetico su 360 garantendo una rotazione completa del

rotore

Il sistema di controllo oltre al feed back dovr anche gestire la commutazione delle fasi: la

relazione tra velocit e frequenza di commutazione delle fasi dovuta dal fatto che se i poli

sono alimentati a coppie diametralmente opposte per formare le fasi, ogni fase produrr un

impulso di torsione ogni volta che interesser un polo dello statore[6].

La frequenza per alimentare le fasi data da:

(1)

dove n il numero di rivoluzioni al secondo, il numero di poli del rotore.

Considerando, invece, la produzione di torsione che tende a far ruotare il rotore verso la

posizione di minor riluttanza, la formula pi generale valida in ogni istante :

(2)

dove lenergia contenuta nel campo pari a:

(3)

se la differenziazione deve essere posta in maniera analitica, bisogna espimere come

funzione del flusso e della posizione angolare, senza includere la corrente i.

se leffetto di saturazione trascurabile, allora la relazione tra il flusso e la corrente istantanea

nella posizione lineare con pendenza pari allinduttanza L:

(4)

quindi lenergia e la torsione T possono essere espresse come:

(5)

(6)

2.3 Magneti permanenti

Il costante successo dellindustria dei magneti permanenti nello sviluppo nel migliorare le

caratteristiche dei magneti permanti ha portato allo sviluppo dei magneti al neodimio-ferro-

boro. A temperatura ambiente i magneti NdFeB hanno la pi alta energia prodotta dei

magneti oggi disponibili. Lalto magnetismo residuo e coercitivo permettono la riduzione

delle dimensioni dei motori rispetto a quelli con magneti tradizionali di ferrite o ceramici.

Sia i ceramici sia quelli al neodimio sono sensibili alla temperatura, bisogna tener particolare

attenzione alluso per cui dedicato il motore, specialmente alla temperatura cui po arrivare.

I magneti al neodimio sono prodotti tramite un processo mill-and sinter o attraverso melt-

spin casting, un processo simile a quello usato per materiali amorfi.

grafico 2.1 Ciclo di isteresi di un magnete permanente

Il punto di partenza per capire le caratteristiche magnetiche il ciclo B-H o ciclo di isteresi.

Come si vede dal grafico (grafico 2.1) lungo lasse x si misura la forza di magnetizzazione o

il campo di intensit del campo H nel materiale. Lungo y invece, la densit di flusso

magnetico B. Un materiale privo di magnetizzazione ha valori pari a zero per entrambi, per

cui il ciclo partir dallorigine.

Se sottoposto ad un campo magnetico generato da una bobina i valori di B ed H seguiranno il

percorso OA allaumentare del campo magnetico esterno. Se lalimentazione della bobina

viene interrotta il rilassamento del campo nel magnete seguir i percorso AB. I valori di B ed

H a questo punto dipendono dalla struttura del magnete e dalla permeabilit del circuito

magnetico che lo circonda [4].

Allora H sar pari a zero ed il valore di B detto rimanenza (Br) ed il massimo valore di

densit di flusso che pu essere racchiusa nel magnete ad una specifica temperatura dopo che

questo stato magnetizzato fino a saturarlo.

Quando si applica una corrente inversa nella bobina, si avr un campo magnetico di pari

intensit di prima, ma di verso opposto, quindi i valori di B ed H seguiranno questo campo

attraverso il secondo quadrante, fino al punto C e di nuovo, se viene interrotta

lalimentazione alla bobina dal punto C il magnete si rilasser lungo il tratto CD.

Sar ora magnetizzato in direzione opposta a prima e il massimo valore di densit di flusso

sar ora Br.

Per riportare la densit di flusso a zero a partire dalla rimanenza positiva, bisogna impostare

attraverso la bobina allinterno de magnete una forza di magnetizzazione negativa Hc

chiamata coercivit. Parimenti per riportare pari a zero la densit di flusso dalla rimanenza

negativa (punto D) bisogner applicare un campo +Hc.

Lintero ciclo solitamente simmetrico e pu essere misurato usando speciali strumenti come

listeresigrafo.

Un materiale PM duro uno in cui il ciclo di isteresi lineare nel secondo quadrante ovvero

la condizione in cui un magnete opera normalmente. La relazione tra B e H allinterno del

magnete pu essere scritta come:

(7)

Il primo termine la densit di flusso che persisterebbe se il magnete dovesse venir rimosso e

la forza di magnetizzazione rimanesse pari ad H. Il secondo termine pu essere considerato

come il contributo del magnete alla densit di flusso dentro il suo stesso volume.

Chiaramente dove la curva di demagnetizzazione lineare con pendenza pari alla

permeabilit unitaria sono allora j costante. J chiamata la magnetizzazione del magnete.

Ovviamente ha la stessa unit dellunit di flusso, quindi Tesla. Nei magneti pi duri la

permeabilit J molto maggiore dellunit per poi subire una forte riduzione, reversibile

allinterno del ciclo, allaumentare della forza negativa di magnetizzazione.

Un altro parametro importante lenergia prodotta dal magnete che il semplice prodotto di

B ed H allinterno del magnete ma non leffettiva energia immagazzinata al suo interno che

dipende dalla storia del magnete stesso e che non pu essere calcolata se non con pesanti

approssimazioni. Lenergia prodotta un indice di come il magnete lavori per contrastare il

campo di un circuito esterno.

2.3.1 Interazioni tra magneti

Calcolare le forze dinterazioni di attrazione o repulsione tra magneti, i campi magnetici,

rappresentare le linee di flusso sono, in generale, operazioni complesse che dipendono dalla

forma, dall'orientamento e dalla distanza relativa tra i magneti; ad esempio la forza che si

presenta tra due magneti di forma cilindrica allineati lungo lasse di rotazione del cilindro

risulta essere[4]:

(8)

dove:

B0 la densit del flusso magnetico misurato in ogni polo [T];

A la superficie di ogni polo [m2];

L la lunghezza di ciascun magnete [m];

R il raggio di ciascun magnete [m];

0 la costante di permeabilit magnetica del vuoto, pari a 4 x 10-7 teslametri/ampere. x la distanza tra i due magneti [m].

per questo motivo che si utilizzato un software agli elementi finiti in grado di simulare e

calcolare tutte le grandezze di interesse.

2.4 Mumetal

Per schermare i magneti stato usato il Mumetal: lega metallica composta da nickel, rame e

molibdeno, ha alta permeabilit magnetica, che ne ha reso luso molto efficace per schermare

campi magnetici statici e a bassa frequenza che non possono essere attenuati in altro modo.

Il mumetal pu avere permeabilit magnetica un migliaio di volte maggiore di quella

dellacciaio, 80-10000 inoltre il suo ciclo di isteresi ha delle perdite molto basse.

Vi sono altri materiali ad alta permeabilit, come il permalloy, tuttavia il mumetal ha il

vantaggio di essere molto duttile e lavorabile; gli oggetti realizzati con questo materiale

richiedono un trattamento termico, dopo esser stati lavorati meccanicamente fino alla forma

finale, consistente nellimmersione in un campo magnetico in atmosfera di idrogeno dei

manufatti, per permettere un aumento della permeabilit di 40 volte. Questo processo serve ad

alterare la struttura cristallina del materiale, allineando i grani e rimuovendo le impurit,

soprattutto di carbonio che potrebbero ostruire il libero moto dei domini magnetici.

Lalta permeabilit del mumetal oppone una bassa riluttanza al flusso magnetico

Lo schermare campi magnetici con metalli ad alta permeabilit consiste non nel bloccare il

campo magnetico ma nel mantenerlo al suo interno, offrendo una via alle linee di flusso

allinterno dello schermo; la miglior forma uno schermo chiuso contenente la sorgente del

campo magnetico.

Il mumetal viene utilizzato per schermare campi magnetici come ad esempio i trasformatori

elettrici che potrebbero influenzare circuiti elettronici nelle vicinanze. In risonanza magnetica

e nella realizzazione dii magnetometri utilizzati in magnetoencefalogramma e

magnetocardiogramma viene usato il mumetal oaltri materiali simili come il supermalloy

supermumetal, dendust, m 1040, hipernom e HyMu-80

2.5 Modellizzazione

Per il calcole dellenergia dei magneti, del flusso normale alla superficie modellizzante le

bobine stato usato FEMM: programma per la risoluzione di problemi elettromagnetici a

geometria planare bidimensionale e per domini simmetrici, lineari e non lineari nel tempo ed

armonici (ved. app. 1);

mentre per creare e/o modificare la geometria del problema, analizzarla e gestire le operazioni

di post processione stato usato Lua: linguaggio integrato nella shell interattiva.

Attraverso lanalisi dei problemi di natura magnetica con FEMM si possono valutare

solamente i casi di problemi a bassa frequenza, in cui possono essere ignorate le correnti di

spostamento, correnti che invece vanno considerate nel caso delle radiofrequenze. Tuttavia i

casi ad alte frequenze possono essere risolti convertendo il campo magnetico in uno elettrico

ed analizzarlo come tale[3].

2.5.1 Analisi agli elementi finiti

I problemi magneto-statici, allinterno di FEMM, vengono risolti attraverso il metodo del

potenziale ai nodi grazie alle equazioni differenziali (ved. app. 2). Equazioni che appaiono

relativamente compatte ma usualmente molto difficili da risolvere per tutte le geometrie,

eccetto le pi semplici. qui che lanalisi agli elementi finiti subentra. Lidea di suddividere

il problema in un numero, elevato ma finito, di elementi aventi geometria molto semplice,

triangoli appunto.

In queste semplici regioni la soluzione al problema del potenziale molto semplice. Se il

numero di regioni sufficientemente elevato la soluzione globale approssima in maniera

estremamente precisa lesatta soluzione.

Il vantaggio di suddividere lintero dominio in numero elevato di piccoli elementi che il

problema si trasforma da uno di dimensioni ridotte ma difficile da risolvere a molti problemi

facili da risolvere. Attraverso il processo di discretizzazione, il problema di algebra lineare

arriva ad avere decine o migliaia di incognite; comunque lalgoritmo esistente permette di

risolvere problemi lineari in poco tempo che tuttavia a causa di un aumento di precisione

elevato dovuto allaumento di elementi finiti rimane elevato[1].

Nellanalisi in FEMM, poich la soluzione generata attraverso il metodo del potenziale ai

nodi, bisogna porre particolare attenzione al numero di nodi per i quali il programma calcola

il potenziale, traducibile, in funzione della grandezza della mesh. Una mesh eccessivamente

grande permette di avere tempi di risoluzione molto brevi, con per pesanti approssimazioni

nei risultati finali, mentre una mesh troppo fitta, bench porti ad una soluzione molto precisa

induce tempi di calcolo eccessivamente lunghi: ore.

Il numero di nodi direttamente proporzionale alla grandezza della mesh esprimibile

attraverso la misura del raggio del cerchio in cui si inscrivono gli elementi triangolari.

Il compromesso tra la precisione ed il tempo di calcolo stato effettuato creando, allinterno

della zona di calcolo geometrie diverse assegnando mesh diverse ad ogni zona (fig.9).

Nelle zone prossime ai magneti si imposta una mesh di dimensione pari 0.5 mm

permettendo quindi una notevole precisione, mentre nelle zone di minor interesse, come

quella radiale, stata impostata una mesh di dimensione maggiore (20mm) in modo da

ridurre il numero di nodi.

Fig. 2.5 Rappresentazione delle diverse Mesh in funzione della posizione

2.5.2 Condizioni al contorno

Per garantire lunicit della soluzione necessario porre delle condizioni al contorno, tra le

varie tipologie stata scelta quella di Dirichlet in cui il potenziale A esplicitamente definito

al contorno, in questo caso pari a zero, lungo la curva che delimita la zona di calcolo in modo

tale da non avere linee di flusso che intersecano questa linea. Per evitare degli errori di

calcolo dovuto proprio a questa condizione si considerata unarea di analisi pari a circa

cinque volte loggetto di analisi.

2.5.3 Integrali

Per calcolare lintegrale di flusso che attraversa una bobina e quello per calcolare lenergia di

un sistema magnetico, dopo aver eseguito lanalisi agli elementi finiti il programma permette

di selezionare il contorno o larea in cui deve essere valutato lintegrale.

Questi integrali sono effettuati andando a valutare un largo numero di punti giacenti sul

contorno dinteresse ed integrati usando il semplice metodo dellintegrazione trapezoidale.

In analogia allintegrale di linea una volta scelta larea in cui calcolare lintegrale, fkernel

esegue la sommatoria di tutti gli elementi compresi dallarea selezionata del tipo di valore da

integrare, come ad esempio lenergia del campo magnetico che calcola lenergia accumulata

nel campo magnetico di una specifica regione.

2.6 Calcolo della tensione ai capi di una bobina

Il momento angolare L definito come il prodotto tra il momento dinerzia I e la velocit

angolare w del rotore.

(9)

dove d la variazione angolare spaziata nellintervallo di tempo dt,

Usando la formula del momento torcente e ponendola uguale alla derivata del momento

angolare nel tempo, si riesce a ricavare landamento del rotore nel tempo.

Il momento torcente, invece, uguale al prodotto vettoriale tra il raggio e la forza applicata al

punto materiale identificato da r.

(10)

Inserendo la (9) nella (10) si ottiene il momento angolare in funzione della velocit angolare.

(11)

La forza uguale alla variazione di energia rispetto alla variazione dello spazio che, in un

moto circolare, corrisponde a rd

(12)

ineserendo la (12) nella (10) e ugualiandola alla (12) si ottiene una relazione tra la variazione

di energia in funzione dellangolo e la variazione di velocit angolare rispetto al tempo.

(13)

riscrivendo ed intergrando in d:

(14)

dalla quale si ottiene

(15)

dove C la costante di integrazione calcolabile tramite la condizione iniziale corrispondente

alla situazione in cui il rotore fermo, ovvero W=W0 per =0.

(16)

da cui

(17)

quindi la (15) diventa

(18)

esplicitando

(19)

Che corrisponde alla formula dellenergia cinetica per il moto rotazionale esplicitata in .

Esplicitando in tale formula si ricava landamento del campo magnetico B in funzione del

tempo.

(20)

Attraverso la variazione di campo magnetico B nellintervallo dt possibile determinare il

potenziale elettrico V ai capi di una bobina

(21)

dove n il numero di spire della bobina, A la sezione della spira ed langolo tra la

normale alla superficie A ed il flusso del campo magnetico B.

CAPITOLO 3

3. Risultati e discussione

3.1 punti di equlibrio

In una macchina a riluttanza variabile (swithtched reluctance motor, SRM) il rotore tende a

spostarsi verso una posizione di minor riluttanza, ovvero la posizione in cui il flusso del

campo magnetico generato da una coppia di spire poste sui poli opposti dello statore scorre

attraverso il minor spessore daria.

Partendo da questo, si sono sostituite le spire, fonti del campo magnetico, con magneti

permanenti, in seguito si avuta la necessita di sostituire il rotore con dei magneti.

Come nel caso in cui una coppia di bobine rimane alimentata, si raggiunge la posizione di

equilibrio e non si avr pi generazione di torsione,allo stesso modo, utilizzando magneti

permanenti , una volta giunti alla condizione di equilibrio, si avr una posizione stazionaria.

In una SRM la rotazione generata da una commutazione delle alimentazioni delle bobine

poste a fasi diverse che genera un campo magnetico rotante il quale, trascinandosi dietro il

rotore, permette la completa rotazione su 360 gradi. Contrariamente a quanto si fa con le

bobine, utilizzando dei magneti permanenti, una volta arrivati alla posizione di equilibrio

stabile, tale posizione rimarr costante in quanto, non si ha in questo caso, la possibilit di

spegnere il magnete permanente e di accendere la fase adiacente.

Lidea di creare una geometria tale da avere equilibri instabili facendo in modo che il rotore

cerchi in ogni momento la posizione pi stabile.

Partendo da una traslazione di un magnete rispetto ad un altro (fig.3.1) si ottiene landamento

dellenergia in funzione della posizione (grafico 3.1)

Fig. 3.1 scorrimento del magnete rotorico rispetto a quello statorico; disposizione magneti ad asse parallelo

Grafico 3.1: andamento dellenergia di un magnete che trasla rispetto ad un altro: energia in funzione della

posizione del magnete in movimento.

Quando il magnete del rotore trasla viene a crearsi uninterazione con quello dello statore.

Landamento dellenergia del magnete rotorico ha una forma donda simmetrica, (vedi

grafico 3.1), si notano due zone di equilibrio, uno prima del magnete ed uno dopo: il primo

non permette lavvicinamento di due magneti permanenti che presentano lo stesso polo

mentre il secondo, dopo aver oltrepassato il punto di massimo, lo si supera grazie allinezia

del rotore, inerzia che sar necessaria al superamento del primo punto di equilibrio del

magnete appartenente allunit base sucessiva.

3.2 Inclinazione magneti

Linclinazione dei magneti ha permesso di rendere asimmetrica questa energia in modo tale

che linerzia acquisita da un magnete nello scorrimento successivo ad un magnete garantisca

il superamento del primo punto di equilibrio stabile appartenente alla seconda unit base.

Andando ad inclinare i magneti, rispetto allasse orizzontale (fig. 3.2), si nota come lentit

dellenergia (vedi grafico 3.2) abbia una variazione, andando ad aumentare lasimmetria della

sua forma donda.

fig 3.2 scorrimento del magnete rotorico rispetto a quello statorico a magneti inclinati

Grafico 3.2: energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della posizione tra magneti

Nonostante questa assimmetria, lentit dellenergia da superare per garantire la rotazione

rimane maggiore di quella acquisita nel superamento dellunit fondamentale precedente, si

ha la necessit di schermare il campo magnetico nella zona che genera una repulsione contro

il senso di rotazione.

Per questo motivo si sono schermati i magneti con mumetal: lega metallica ferromagnetica

che grazie alla sua alta permeabilit offre una bassa riluttanza al campo magnetico

permettendo quindi di instradarlo al suo interno piuttosto che allesterno; un equivalente

elettrico di tale sistema offerto da due resistenze in parallelo in cui la corrente tende a

scorrere maggiormente nella resistenza di minor valore.

A tale proposito si sono utilizzati schermi di Mumetal attorno ai magneti di spessore pari a

1.5mm (fig 3.3) e 3mm (fig. 3.4).

Fig 3.3 magnete con schermo di Mumetal spesso 1.5 mm

grafico 3.3: energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della posizione tra magneti con schermatura

spessa 1.5mm

Fig 3.4: magnete con schermo di Mumetal spesso 3mm

grafico 3.4: energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della posizione tra magneti con schermatura

spessa 3mm

Schermatura a 3mm

La configurazione migliore risultata quella con spessore 3mm, questo perch lavere

maggior spessore garantisce una migliore schermatura del campo magnetico, difatti come si

vede dalle figure si ha una maggior intensit di campo magnetico allinterno dello spessore

maggiore.

Tuttavia, dovendo sfruttare i fenomeni di induzione elettromagnetica, la distanza tra magneti

il fattore predominante che deve essere tenuto in considerazione: la forza repulsiva

diminuisce con il quadrato della distanza, quindi stata studiata una nuova configurazione

presentata da un magnete

rivestito da uno schermo di mumetal, spesso 3mm, in cui stato sezionato uno spigolo,

permettendo quindi, una riduzione delle distanze tra i magneti (fig. 3.5).

fig 3.5: Magnete con schermo di 3mm di mumetal-configurazione 2

grafico 3.5: energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della posizione tra magneti con schermatura

spessa 3mm, conf. 2

grafico 3.6: confronto tra le energie del magnete mobile in funzione della posizione per diverse geometrie

Il confronto tra le tre geometrie stato valutato per un angolo di inclinazione di 30 rispetto

allorizzontale (grafico 3.6), bench la configurazione con uno schermo di 1,5mm possiede

un valore di energia maggiore, la sommatoria dellenergia paragonabile a quella allinfinito,

mentre le altre due presentano una differenza di energia; tale differenza viene sfruttata come

differenza di energia cinetica.

3.3 Il sistema rotore-statore

La disposizione dei magneti in un gruppo rotorico ed uno statorico stata fatta in modo tale

da poter studiare diverse posizioni delle bobine, il raggio medio infatti tale da garantire una

zona in cui non vi interazione tra magneti, infatti, lenergia magnetica dei magneti, sia dello

statore che del rotore, che transitano per questo punto, non variata dai magneti adiacenti.

Lo statore quindi sar composto da un numero di magneti permanenti posto uguale a tre,

inclinati rispetto la tangente di un angolo 50 disposti in maniera tale da avere distanza

reciproca uguale lungo una circonferenza di raggio pari a 5cm, mentre il rotore da due

magneti, anchessi inclinati di un angolo 50. Il numero di magneti nel rotore minore del

numero di quelli dello statore in modo da avere leffetto moltiplicativo o di vernier del

numero di impulsi di torsione. La distanza tra i magneti dello statore e quelli del rotore pari

ad 1mm.

fig 3.6: struttura con rotore e statore, inclinazione dei magneti rispetto la tangente di 50 gradi

da questa simulazione ottengo come risultato sia lenergia dei due magneti del rotore, sia il

flusso che passa attraversa le due bobine, le quali vengono posizionate, una adiacente al

magnete dello statore, laltra diametralmente opposta, in una zona dove lenergia magnetica

dei magneti dello statore non variata dai magneti del rotore.

grafico 3.7 : energia del rotore in relazione alla posizione angolare

attraverso la formula (19) si in grado di ricavare landamento della velocit angolare

rispetto allangolo

grafico 3.8 : velocit angolare in relazione alla posizione angolare

3.4 Bobine

Calcolando tramite Femm il flusso normale alle linee modellizanti le bobine di sezione, e

conoscendo la velocit angolare, attraverso la (21) possibile ricavare landamento della

tensione ai capi della bobina.

grafico 3.9: tensione delle bobine in relazione alla posizione angolare

La tensione rappresentata nel grafico la tensione generata dalla rotazione del rotore se

questo dovesse avere una velocit angolare dovuta solamente alla repulsione dei magneti,

ovvero la variazione di tensione generata dalla rotazione del rotore se questo dovesse avere

una rotazione iniziale diversa da zero.

Conclusioni e sviluppi futuri

Il crescente contributo della bioingegneria unito a quello elettronico ha reso possibile il

crescente numero di dispositivi per i quali previsto luso in stretto contatto con il corpo

umano[24]. Nella progettazione di questi dispositivi bisogna conoscere le interazioni tra essi

ed il corpo, sia dal punto di vista geometrico, massico e chimico sia dei campi di radiazione

ed elettromagnetici dovuti alla tipologia di energia utilizzata.

In questo lavoro si valutata linterazione di campi magnetici a bassa frequenza generati da

un generatore primario magnetico ed un secondario elettrico, inoltre si proceduto

analizzando questo sistema in modo da poter integrare il generatore primo a quello

secondario.

In conclusione si pu affermare che linterazione tra i campi elettromagnetici a bassa

frequenza non sia danno al corpo umano, soprattutto per le intensit di campo magnetico

generato dai magneti permanenti considerati[6].

Il metodo di procedimento ha permesso di capire come lunit base del sistema sia composta

da solamente due magneti e che, grazie allandamento dellenergia di questi, sia possibile

ricavarne landamento nel tempo. Nonostante si sia trovata una configurazione tale da poter

vincere la forza di repulsione nel verso opposto al movimento voluto, la condizione di

funzionamento tale da garantire, solamente, un sostenimento dellenergia cinetica

precedentemente impressa al rotore.

Infatti si vede come i valori di velocit angolare siano estremamente bassi, anche se la

sommatoria diversa da zero.

Si anche visto come landamento della tensione indotta dalla rotazione del rotore, non

dipendi dalla posizione delle bobine, questo perch qualunque campo sia presente in

prossimit delle bobine, essendo statico, non genera flussi variabili nel tempo allinterno delle

spire.

Ponendosi nellottica di valutare la biocompatibilit di questo sistema mi sono reso conto che

qualunque sistema simile violi i parametri di forma, questo perch, essendo una massa in

rotazione e quindi soggetto ad inerzia giroscopica, deve essere inserito in una struttura a

sospensioni cardaniche per permetterne la rotazione sui tre assi. Questo inserisce anche la

questione delle masse e del volume della struttura che per esula dagli argomenti qui trattati,

tuttavia lascia sperare nella possibilit di analizzare i parametri di scala per mettere in

relazione lenergia prodotta in funzione del volume e delle masse.

Il non essere giunti alla saturazione nellambito dello sviluppo di nuovi materiali magnetici

con maggior densit di energia accumulata e di materiali ferromagnetici ad alta permeabilit

necessari alla schermatura offre ancora spazio al miglioramento di questo dispositivo;

miglioramento dovuto possibile, anche, da nuove geometrie.

Appendici

Appendice 1.

Problemi magnetostatici e elementi finiti

Le equazioni differenziali solitamente appaiono relativamente compatte, tuttavia permane

molto difficile risolverle per le geometrie che non siano semplici. grazie allanalisi agli

elementi finiti che si suddivide il problema in un numero, elevato ma finito, di elementi aventi

geometria molto semplice.

Nello specifico la discretizzazione di FEMM dei problemi usa elementi triangolari. In cui in

ogni elemento la soluzione approssimata da uninterpolazione lineare dei valori dei

potenziali ai tre vertici del triangolo. Lalgebra lineare del problema formata attraverso la

minimizzazione delle misure degli errori tra le esatte equazioni differenziali e le

approssimazioni delle equazioni differenziali scritte attraverso metodi di iterazione lineare.

I problemi magnetostatici sono problemi in cui il campo tempo invariante, in questi casi il

campo di intensit (H) e di densit di flusso (B) sono:

xH=J (1)

B=0 (2)

B ed H sono soggetti ad una relazione costitutiva per ogni materiale:

B=H (3)

Se un materiale non lineare, come ad esempio lacciaio saturo o i magneti in alnico, la

permeabilit funzione di B

(4)

FEMM ricerca il campo che soddisfa le formule (1) e (3) attraverso lapproccio del vettore

potenziale magnetico. Il flusso di densit quindi scritto in termini di vettore potenziale A:

(5)

Questa definizione di B soddisfa sempre la (2) quindi la (1) si pu riscrivere come:

(6)

Per un materiale isotropico lineare si ha A = 0, quindi lequazione (6) si riduce a:

(7)

In generale nei casi 3-D il vettore potenziale A un vettore a tre componenti mentre, in quelli

2-D planari e nei casi simmetrici, due di queste sono posti pari a zero, lasciando solo la

componente uscente dal piano diversa da zero.

Il vantaggio di usare la formulazione del vettore potenziale che tutte le condizioni possono

essere soddisfatte a partire da una sola equazione. Ricavato A si possono dedurre sia B che H

dal differenziale di A.

Appendice 2.

FEMM un programma per la simulazione e risoluzione di problemi di natura magnetostatica

ed integra le funzionalit di:

femm.exe: offre linterfaccia grafica interattivo, permette lelaborazione pre-

processione e post-processione per i diversi tipi di problemi risolvibili da FEMM. Le

soluzioni dei campi possono essere visualizzate come linee di flusso e intensit di

campo. Il programma offre inoltre la possibilit di valutare in maniera diretta le

quantit interessate in punti arbitrari e di effettuare integrali di interesse.

Triangle.exe: suddivide la regione da analizzare in un numero elevato di triangoli, la

parte vitale di un processo agli elementi finiti.

Fkern.exe (per i problemi da natura magnetica): prende in ingresso i dati e risolve le

equazioni differenziali parziali per ottenere i valori desiderati allinterno del dominio

delle soluzioni

Codice LUA

outfile = "015.txt" --genera un file txt di nome 015 su poi si andranno a stampare i risultati showconsole() clearconsole() open("015.fem") p=20 ---angolo iniziale d=0.1 ---distanza tra i magneti g=10 ---step angolo m=30 --max escursione angolare c=0.2 ---step spaziale r=9 ---max escursione spaziale mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(1) mi_movetranslate(0,-0.1+d/2) --seleziona il magnete statorico e spostalo in funzione della distanza tra magneti mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(0,0.1-d/2) --seleziona il magnete statorico e spostalo in funzione della distanza tra magneti mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(1) mi_moverotate(0,d/2,p) ---ruota mag stat dell'angolo iniziale pari a p mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_moverotate(10,-d/2,p) ---ruota mag rot dell'angolo iniziale pari a p q=-(20-r)/2 mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(q,0) --sposta il magnete rotorico in funzione della massima escursione spaziale for a=0,m,g do ---gruppo statore--gestisce l'angolazione del magnete statorico if a>0 then --fa riportare tutto dall'inizio alla fine del ciclo for mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(1) mi_moverotate(0,d/2,g) --ruota mag stat di un passo angolare mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(r,0) --riporta il rot all'inizio della sua corsa mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_moverotate(r/2,-d/2,-m) --raddrizza il mag roto per riniziare l'analisi end --fine dell'if for b=0,m,g do ---gruppo rotore--gestisce l'angolazione del magnete statorico if b>0 then mi_seteditmode("group")

mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(r,0) --riporta all'inizio della sua corsa il mag rot mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_moverotate(r/2,-d/2,g) --ruota mag roto di un passo angolare end --fine dell'if for x=0,r,c do ---gestisce il movimento spaziale di passo c if x>0 then --evita di saltare la prima analisi mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(-c,0) --sposta di passo c end ---dell'if print(a,b,x) mi_analyze() --comando per avviare l'analisi mi_loadsolution() --mostra il risultato grafico mo_groupselectblock(2) --selezione il gruppo rotore fx=mo_blockintegral(18) --ne calcolo fx agenti su esso fy=mo_blockintegral(19) --fx agente su esso e2=mo_blockintegral(2) --calcola l'energia del gruppo mo_clearblock() --rimuove la selezione precedente mo_groupselectblock(1) --selezione il gruppo statore e1=mo_blockintegral(2) --ne calcolo l'energia mo_clearblock() mo_groupselectblock(5) --seleziono il resto di volume--l'aria earia=mo_blockintegral(2) --ne calcolo l'energia mo_clearblock() --stampo in un file txt i valori per ogni posizione e rotazione angolare, stampo anche i dati in ingresso: angoli distanza handle=openfile(outfile,"a") write(handle,"",a+p," ",b+p," ",x," ",d," ",fx," ",fy," ",e1," ",e2," ",earia,"\n") closefile(handle) mo_close() end---dello spostamento end---della rotazione del magnete del rotore end---della rotazione del magnete statore

Bibliografia

LIBRI:

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2- Miller. Brushless permanent-magnet and reluctance motor drives / - Oxford : Clarendon

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3- Meeker D.Finite Element Method Magnetics versione 4.2, 16/10/2010

4- Liberatore A. - Poggi M. - Stianti A., Manuale cremonese di meccanica

elettrotecnica ed elettronica, parte generale, Ed cremonese, 1999

5- Atkins P.; Julio De Paula, Chimica Fisica, 4a ed. Bologna, Zanichelli, settembre 2004.

6- Krishnan R.,Switched reluctance motor drives : modeling, simulation, analysis, design, and

applications /. - CRC Press, 2001

7- Lombardi C., impi