20091026 5JornadaDOEintroducciónEQS.ppt [Modo de ...€¦ · 04/10/2010 4 Respuestas • La...

04/10/2010

1

10.DOE-INVEST Curso 2010 Metodología de Investigación del

Juan A

DOE10.DOE-PUBLICAC 4ª Jornada 2010. Metodología de

Investigación del DOE - Nuevas formas de análisis de datos para publicaciones científicas

•EXPOSITO LANGA, MANUEL•GONZALEZ LADRON DEJuan A.

MarinGarcia.UPV- 2010

•GONZALEZ LADRON DE GUEVARA, FERNANDO•MARÍN GARCÍA, JUAN ANTONIO

Objetivo

• Ventajas del SEM sobre otras técnicas de análisis.• Motivar a los asistentes para que quieran aprender a usar

EQS. – Software para SEM. (Enumeración)

P i EQS ( LISREL AMOS)

Juan A

– Primeros pasos con EQS (vs LISREL o AMOS).– Desarrollo de un minimodelo.– Recursos online seleccionados sobre SEM con EQS

• Mostrar ejemplos de artículos que estamos preparando o que tengamos publicados en revistas o congresos.– Modelos sobre los que vamos a trabajar– Resultados

• Docencia en “espiral”:Juan A. MarinGarcia.UPV- 2010

Docencia en espiral :– Van a estar viendo cómo se hace siempre lo mismo, pero

primero en abstracto (Fernando), luego en un ejemplo concreto descontextualizado (Juan), luego en 3 ejercicios de escritura de artículos científicos).

04/10/2010

2

Juan A

Ó¿qué sabéis de estadística multivariante?

Juan A. MarinGarcia.UPV- 2010

DIAGNÓSTICO PREVIO

Ejercicio de validación de una escala

• Indique, marcando la casilla correspondiente, el grado en que se siente satisfecho con las siguientes

Juan A

siente satisfecho con las siguientes facetas de su ocupación actual (bien sea un puesto de trabajo o como estudiante)


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Juan AJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS

Prueba de conocimientos

• La validez de un cuestionario significa que en situaciones iguales se responda lo mismo – Verdadero/falso

Si A tá l i d

• NO puedo aplicar SEM a variables con preguntas de percepción (tipo poco o mucho)

Juan A

• Si A está correlacionado con B, significa que A es causa de B– Verdadero/Falso

• El de Cronbach toma valores entre 0-1 y nos dice el % de la varianza es explicada por los factores elegidos

V d d /f l

mucho)– Verdadero/falso

• El primer paso para la toma de datos (trabajo de campo) es la creación de un cuestionario– Verdadero/falsoJuan A.


– Verdader/falso Verdadero/falso

• En SEM, modelo de medida es sinónimo de modelo de estructura– Verdadero/falso

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4

Respuestas

• La validez de un cuestionario significa que en situaciones iguales se responda lo mismo – Verdadero/falso

Si A tá l i d

• NO puedo aplicar SEM a variables con preguntas de percepción (tipo poco o mucho)

Juan A

• Si A está correlacionado con B, significa que A es causa de B– Verdadero/Falso

• El de Cronbach toma valores entre 0-1 y nos dice el % de la varianza es explicada por los factores elegidos

V d d /f l

mucho)– Verdadero/falso

• El primer paso para la toma de datos (trabajo de campo) es la creación de un cuestionario– Verdadero/falsoJuan A.


– Verdader/falso Verdadero/falso

• En SEM, modelo de medida es sinónimo de modelo de estructura– Verdadero/falso

Validez/Fiabilidad

Medir la temperatura

• Validez:Mid l t t l ti

Juan A

– Mide la temperatura, que es lo que tiene que medir

• Fiabilidad:– Si lo aplico en sitios diferentes, pero en

condiciones similares, da el mismo númeroJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

– Si lo aplico a un mismo sitio, sin cambiar las condiciones, en instantes de tiempo diferentes, da el mismo número.

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Correlación vs causalidad

• Si A y B están correlacionadas, puede ser porque:

A es causa de B

Juan A

– A es causa de B

– B es causa de A

– C es causa de A y causa de B

• La causalidad sólo se puede demostrar con estudios “longitudinales” o con


gexperimentos

Tipos de variables para SEM

• Tienen que ser cualquier tipo de escalas– Continua

Discontinua

Juan A

– Discontinua• Intervalo

• Ordinal: categorías ordenadas (por ejemplo, Likert -1 muy poco … 5 mucho)


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de Cronbach

• Grado de correlación interna entre varias variables

Ejemplo del grado de consanguinidad

Juan A

– Ejemplo del grado de consanguinidad• Entre hermanos

• Entre primos

• Con la familia política


Lo primero que hay que hacer para un estudio de campo…

• Empaparse de LA TEORIA!!!!!– Qué se sabe ya sobre el tema

Juan A

• Modelos o relaciones entre variables– Si no hay hueco de investigación no hay investigación

y por lo tanto no es necesario hacer un estudio de campo.

• Forma de medir las variables que aparecen en los modelo

E l í d l t CREARJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

– En la mayoría de los casos no tengo que CREAR un cuestionario tengo que usar alguno existente y contrastado (validado)

» Como mucho tengo que traducirlo y validar la traducción

04/10/2010

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Diagrama de secuencias

• El diagrama de secuencias es una representación gráfica de las relaciones entre los constructos de la investigación. Se compone de:

• Modelo de medida:– Una variable latente es un concepto supuesto y no observado que solo puede ser

aproximado mediante variables medibles u observables (variables manifiestas). • Las variables manifiestas u observadas (indicators) son recogidas a través de algún

Juan A

Las variables manifiestas u observadas (indicators) son recogidas a través de algún método de obtención de datos (entrevistas, cuestionarios, observación....)

• Las variables manifiestas se representan por un rectángulo en el diagrama de secuencias• Las variables latentes se representan con un óvalo

• Modelo de estructura– Las relaciones entre las variables latentes


–

Juan A

Á

Software para SEM. (Enumeración)

Primeros pasos con EQS (vs LISREL o AMOS).

Desarrollo de un minimodelo.

Recursos online seleccionados sobre SEM con EQS


FERNANDO GONZÁLEZ

01/11/2009

1

Secuencia de contenidos•Referencias: Recursos online seleccionados sobre SEM

•Software para SEM

•Primeros pasos con EQS

•Desarrollo de un minimodelo

FERNANDO GONZÁLEZ LADRÓN DE GUEVARA

Recursos online

• http://tinyurl.com/yzjyqq9htt // l /f l• http://personales.upv.es/fgonzal

01/11/2009

2

Software para SEM

• Lisrel: The original SEM software

• Amos: SPSS

• R: Opensource

• Otros: Systat, SAS, Mplus, Mx

• EQS

• Comparativa y referencias:http://www2.gsu.edu/~mkteer/

Software para SEM

01/11/2009

3

Descripción EQS Software

• http://tinyurl.com/yfstg56

• Byrne, B. (2006). Structural Equation M d li With EModeling With Eqs

Primeros pasos con EQS

Ejecutar programa

Preparar los datos antes de realizar análisisPreparar los datos antes de realizar análisis.Matriz de varianzas/covarianzas (calculada de los datos

primarios)Datos primarios (SPSS archivo, ASCII)Análisis gráfico de datos (histograma…)Regresión múltipleEspecificar las relaciones entre variables en la forma p

de variables dependientes e independientes. En fución del tipo de modelo que se quiere generar. El programa generará el modelo. Utilizando el diagramador.

01/11/2009

4

Desarrollo minimodelo

Datos primarios

Desarrollo minimodelo

Modelo factorial de primer orden

Lealtad. Factor latente.

Medida con l1, l2, l3, l4 y l5 (Variables medibles) (Likert 1-7)

Con errores de medida:

l1 —> E8

l2 —> E9

l3 > E10l3 —> E10

l4 —> E11

l5 —> E12

01/11/2009

5

Desarrollo de un minimodelo

Modelo

/TITLE

Lealtad

/SPECIFICATIONS

DATA='c:\documents and settings\administrador.user0304\escritorio\cursosem\mdeus

to.ess';

VARIABLES=18; CASES=138;

METHOD=ML,ROBUST; ANALYSIS=COVARIANCE; MATRIX=RAW;

/LABELS/LABELS

V1=r1; V2=r2; V3=r4; V4=r5; V5=cc1;

V6=cc2; V7=cc3; V8=l1; V9=l2; V10=l3;

V11=l4; V12=l5; V13=rtp1; V14=rtp2; V15=rtp3;

V16=rtp4; V17=rtp5; V18=r3;

/EQUATIONS

V8 = 1F1 + E8;

V9 = *F1 + E9;

V10 = *F1 + E10;

V11 = *F1 + E11;

V12 = *F1 + E12;

/VARIANCES

F1 = *;

E8 = *;

E9 = *;

E10 = *;

E11 = *;

E12 = *;

/COVARIANCES

/PRINT

EIS;

FIT=ALL;

TABLE=EQUATION;

/END

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8

Juan A

ÓUna aplicación sencillita


INTRODUCCIÓN AL SEMJUAN MARIN

SEM frente a otras técnicas

• Ventajas– Es la única que puede CONFIRMAR si un conjunto de datos se ajusta a un

modelo de medida/estructura propuesto con variables NO OBSERVADAS.– Permite calcular el índice de fiabilidad compuesta (que no es sensible al número

de ítems, como le pasa al de Cronbach)– Extiende y supera las limitaciones de la regresión lineal y el AFE

Juan A

y p g y• Contempla el error de medida en las estimaciones de los parámetros• De un solo análisis tienes todos los efectos mediadores de un modelo de estructura.

Estima los parámetros teniendo en cuenta el modelo completo

• Inconvenientes– No siempre “converge”

• No se trata de si ajusta o no el modelo• Sino de que el modelo se “cuelga”

– No es una técnica fácil de “digerir” (procedimientos, limitaciones e interpretación de los listados)

• Si nunca has hecho ningún análisis estadístico multivariante, no conviene empezar por esto.

N i h dJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

– Necesita muchos datos• Mínimo 5 casos por parámetro a estimar, ideal 25 casos por parámetro.• Truco: Se puede reducir el número de parámetros a estimar

– Primero el modelo de medida– Cuando se hace el modelo de estructura, entonces se FIJAN los valores de los parámetros del

modelo de medida y solo se estiman los de estructura.

– Hay análisis muy tediosos (si se comparan con regresiones)• Moderación• Multigrupos

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Juan A

Desde el conjunto de datos introducidos en SPSSJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

PASO A PASO DE VALIDACIÓN DE UNA ESCALA

Escala Propuesta por la teoría

Juan A

E4*

GC1-010 Normas apoyan ideas innovadoras

GC2-011 Sistemas de información para difundir el conocimiento

GC3-012 Operarios que acceden, aplican y renuevan el conocimiento de forma continua

GC4-013 Mecanismos formales para compartir mejores prácticas

KM

E1*

E2*

E3*


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Realizamos todos los pasos

• (ver vídeos en OCW)– Matriz de datos en SPSS– Descriptivos y comentarlos– Correlación y cometarlas– AFE

• Máxima verosimilitud• Rotación ortogonal (con un factor innecesaria pero no se si va a salir sólo un factor)

Juan A

Rotación ortogonal (con un factor innecesaria… pero no se si va a salir sólo un factor)• Ordenar factores• Ocultar cargas < 0.3• Descriptivos (KMO y Prueba de esfericidad)• Comentarios

– Varianza extraída– Cargas factoriales– Impresiones sobre unidimensionalidad

• AFC– Importar datos de SPSS a EQS– Modelo de medida con diagrama– Documentar bien el Título– Repasar opciones

Repasar el códigoJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

– Repasar el código– Ejecutar– Repasar la salida

• Atención a avisos o conditional coded• Todos los valores estimados significativos (cargas, error y varianzas)• Cargas factoriales elevadas (>0.7)• Ver estimaciones en el diagrama• Calculo de Índice de Fiabilidad Compuesta y Varianza Extraída (plantilla excel para los cálculos)

Juan A

Modelo de estructura de satisfacciónJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

REPETIMOS TODO EL ANÁLISIS CON DATOS “EN VIVO”

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Toma de datos

• Melia, J. L., Pradilla, J. F., Martí, N., Sancerni, M. D., Oliver, A., & Tomás, J. M. (1990). Estructura factorial, fiabilidad y validez del Cuestionario de Satisfacción S21/26: Un instrumento con formato dicotómico orientado al trabajo profesional. Revista de PsicologiaUniversitas Tarraconensis, 12(1/2), 25-39.

(Cuestionario S21/26 parcial)

O

O

O

TE

CH

O

O HO

Juan A

Indique, marcando la casilla correspondiente, el grado

en que se siente satisfecho con las siguientes facetas

de su ocupación actual (bien sea un puesto de trabajo

o como estudiante)

MU

Y

INS

AT

ISF

EC

H

BA

ST

AN

TE

IN

SA

TIS

FE

CH

ALG

O

INS

AT

ISF

EC

H

IND

IFE

RT

EN

T

ALG

O S

AT

ISF

EC

BA

ST

AN

TE

S

AT

ISF

EC

HO

MU

Y S

AT

ISF

EC

1 Me gusta mi trabajo 1 2 3 4 5 6 7

2 Estoy satisfecho con las posibilidades que me da mi trabajo de hacer las cosas en las que yo destaco

1 2 3 4 5 6 7

3 Estoy satisfecho con mi trabajo porque me permite hacer cosas que me gustan

1 2 3 4 5 6 7


18 Me satisface mi capacidad actual para decidir por mí mismo aspectos de mi trabajo

1 2 3 4 5 6 7

6 La limpieza e higiene de mi lugar de trabajo es buena 1 2 3 4 5 6 7

7 La iluminación, ventilación y temperatura de mi lugar de trabajo están bien reguladas

1 2 3 4 5 6 7

8 El entorno físico y el espacio en que trabajo son satisfactorios

1 2 3 4 5 6 7

24 Los medios materiales que tengo para hacer mi trabajo son adecuados y satisfactorios

1 2 3 4 5 6 7

AmbienteSatisfacción

intrínseca

Juan A

D2

atisfacción Intrinse

Am

biente

Juan A. MarinGarcia.UPV- 2010 S

.1

S.2

S.3

S.18

E1

E2

E3

E4

S.6

S.7

S.8

S.24

E5

E6

E7

E8

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12

Fin de esta parte

• ¿Os gustaría saber hacer todo esto?– Inscribiros en cursos donde os explicaran

con detalle cómo hacer todo esto con algún

Juan A

con detalle cómo hacer todo esto con algún software concreto

• A continuación veremos ejemplos concretos de cómo se ha usado SEM/EQS para preparar artículos i tífi l bl idJuan A.


científicos, los problemas aparecidos y cómo han sido superados.

Juan A

ÓEjemplos


MANUEL EXPÓSITO

1

Metodología de Investigación del DOEMetodología de Investigación del DOE

N f d áli i d d tN f d áli i d d tNuevas formas de análisis de datos para Nuevas formas de análisis de datos para publicacionespublicaciones

Manuel Expósito LangaManuel Expósito Langa

Departamento de Organización de EmpresasDepartamento de Organización de EmpresasDepartamento de Organización de EmpresasDepartamento de Organización de Empresas

Universidad Politécnica de ValenciaUniversidad Politécnica de Valencia

El contexto teórico

• El capital social

– Dimensión relacional (fortaleza de los vínculos)

• Confianza

• Integración interna de los procesos

• Integración externa en la cadena de suministro

2

g

• Resultado empresarial

2

El modelo

Integración interna

Integración externa

Confianza y compromiso

Resultado empresarialH2

H3

H4

H5

interna

3

Fortaleza de los

vínculos

H1

Técnicas de análisis típicas

• Escalas de medida…

– Alfa de Cronbach

– Medias

– Análisis factorial exploratorio

• Kaiser, H.F. (1974), “An index of factorial simplicity”, Psychometrika, Num. 39, pp. 31-36.

• Modelo…

4

– Regresiones lineales por separado

– Condiciones para que se cumpla el efecto mediador (Baron y Kenny, 1986)

• ¿?

3

¿Por qué SEM?

• Técnica realista. Aborda el modelo en toda su globalidad y complejidad. Múltiples causas simultáneas y mayory complejidad. Múltiples causas simultáneas y mayor capacidad explicativa (rompecabezas completo)

• Más fácil de interpretar. Permite condensar las relaciones de muchas variables en pocos factores

• Elimina el efecto del error de medida de las relaciones entre las variables. Permite cuantificar la calidad de la

5

entre las variables. Permite cuantificar la calidad de la medición de los datos

• Es bien recibido en las revistas

Validación de escalas

• Validez de las escalas

La validez de contenido: Con la revisión bibliográficao La validez de contenido: Con la revisión bibliográfica

o La validez convergente: Sucesivos AFC para comprobar:

unidimensionalidad (Carga factorial> 0,7; P-Value>0,05; GFI, CFI y AGF >0,9 y RMSEA < 0,05

y cero en intervalo)

consistencia interna (Alpha de Cronbach y Fiabilidad compuesta> 0,7)

o Validez discriminante (al menos 2 comprobaciones para garantizar validez de

los constructos):

6

los constructos):

Test del intervalo de confianza

Test de la varianza extraída

Test de las diferencias entre las Chi-cuadrado

4

Validación de escalasIntegración externa

Análisis factorial con 7 ítemsCarga

factorial (λ)

Fiabilidad

1.Existen equipos informales con los proveedores/clientes clave para

integrar procesos

,413�2 = 69,756

p-valor = ,000GFI = ,875AGF = ,749CFI = ,897

RMSEA = ,160 (,123-,197)

α de Cronbach = ,859

ρc = ,864

AVE = ,495

2.Se comparten ideas, información y otros recursos con los

proveedores/clientes clave

,399

3.Existen equipos formales con los proveedores/clientes clave para

integrar procesos

,649

4.Se realiza una planificación conjunta con los

proveedores/clientes clave para anticipar y resolver problemas

,714

5.Se establecen objetivos conjuntos con los 868

Integración externa


factorial (λ) Fiabilidad

4.Se realiza una planificación

conjunta con los

proveedores/clientes clave para

anticipar y resolver problemas

,676 �2 = 4,773

p-valor = ,092GFI = ,985

AGF = ,925CFI = ,993

RMSEA = ,095

5.Se establecen objetivos

conjuntos con los


,897

6 S d ll bilid d

7

conjuntos con los


,868

6.Se desarrollan responsabilidades conjuntas con los


,878

7.Se toman decisiones conjuntas con los proveedores/clientes clave

para mejorar la eficiencia de los costes

,825

,(,000-,207)


ρc = ,893

AVE = ,677

6.Se desarrollan responsabilidades

conjuntas con los


,881

7.Se toman decisiones conjuntas

con los proveedores/clientes clave

para mejorar la eficiencia de los

costes

,820

Validación de escalasConfianza

Análisis factorial con 6 ítems

Carga factorial Fiabilidad

(λ)

1.Sus proveedores/clientes clave

mantienen habitualmente las

promesas realizadas a su empresa

,738�2 = 20,423

p-valor =,015GFI = ,964

AGF = ,917CFI = ,977

RMSEA = ,090 (,037-,143)


ρc = ,887

AVE = ,574

2.A la hora de tomar decisiones

importantes, sus

proveedores/clientes clave tienen

interés en que la relación sea

beneficiosa para ambas partes

,733


son de confianza,858

4.Su empresa está muy

comprometida en sus relaciones

d / li t,873

Confianza


factorial (λ) Fiabilidad


mantienen habitualmente las

promesas realizadas a su empresa

,733�2 = 9,220

p-valor =,101GFI = ,979

AGF = ,937CFI = ,991

RMSEA 074

2.A la hora de tomar decisiones

importantes, sus

proveedores/clientes clave tienen

interés en que la relación sea

,733

8

con sus proveedores/clientes

clave

5.Su empresa tiene la intención

de mantener o ampliar su

relación con sus


,802

6.Su relación con

proveedores/clientes clave va

más allá del mero negocio,

llegando a ser amistad o familiar

,473

RMSEA = ,074 (,000-,147)


ρc = ,900

AVE = ,645



son de confianza,851

4.Su empresa está muy

comprometida en sus relaciones

con sus proveedores/clientes clave

,881

5.Su empresa tiene la intención de

mantener o ampliar su relación

con sus proveedores/clientes clave

,805

5

Validación de escalasCorrelaciones Parámetros Límite inferior Límite superior

F2 – F1Covarianza = ,307

Error = ,103,105 ,509

Factor ÍtemsCarga

factorialFiabilidad

Correlaciones

F1 F2

F1 (integración externa)

4i. Planificación conjunta

,688 α de Cronbach

= ,889ρc = ,893

AVE = ,678

15i. Objetivos conjuntos ,866

6i. Responsabilidades conjuntas

,895

7i. Decisiones conjuntas ,830

1c.Mantienen las promesas

,742

d

2c.Tienen interés en que la relación sea

,764

9

F2 (Confianza)

α de Cronbach

= ,895ρc = ,901

AVE = ,647


,764

3c.Son de confianza ,839 ,247 1

4c.Empresa comprometida en sus

relaciones con clientes,856

5c.Intención de mantener o ampliar su

relación

,815

Parámetros globales�2 = 608,559 p-valor =,000 GFI = ,702 AGFI = ,605 CFI = ,803 RMSEA= ,155 (,142-,167)

Validación de escalas

• Integración interna

• Resultados

– Logísticos

– Empresariales

• Validar escalas con Confianza o Integración interna

F t l d l í l

10

• Fortaleza de los vínculos…

• Una vez todo esté validado construir el modelo causal

04/10/2010

13

Experiencias prácticas:• Un modelo de medida CIO2010 – CEDE (mandado en breve)

Juan A

Un modelo de medida CIO2010 CEDE (mandado en breve)• Un modelo estructuralACEDE2009- IJOPM (en revisión)•Dudas

• Memory allocation• montar modelos de 3º orden• Identificar colinealidad cuando hay problemas de pivotado de la matriz• Problemas con el “conditional code”


JUAN MARIN

Juan A

Í

Cómo pasar de los listados a las tablas de los artículos:

• Un modelo de medida

• Un modelo de estructuraJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

EJEMPLO DE ARTÍCULOS

04/10/2010

14

Modelo de medida


Vemos el modelo 2

• Listado de EQS– Archivo texto con resaltados en color de los

puntos críticos

Juan A

puntos críticos

• Como queda presentado en el artículo– Fila en la tabla de bondad de ajuste.

– Fila en las tablas de las escalas.


04/10/2010

15

Listado EQS

• art117mod2jornDOE05.out

• En amarillo, las cosas que creo que son básicas al principio

Juan A

básicas al principio

• En gris las cosas que os pueden volver locos al principio


Cómo queda en artículo

Modelo d.f. (ind)

Chi2 (Ind)

Chi2 signif

Chi2/d.f.

CFI IFI MFI GFI AGFI

RMSA

Mod1a 1539 (1596)

4702.599 (6954.763)

.0000 3,0556

.410

.416

.000 .397

.352

.127

Juan A

Mod1b 170 (190)

667.967 (1537.876)

.0000 3,9292

.631

.636

.143 .627

.539

.152

Cod Formulación Cuestionario

Autores T052 T053 Corr

T052 Control Estadístico de Procesos (SPC)

[****] 1,02 (1,56)

0,88**


T053 Utilizamos gráficas [***] 0,59** 1,34 (1,81)

0,91**

N 128 128 CFA 0,75 0,79* AFE 0,80 0,80

EQS, A STRUCTURAL EQUATION PROGRAM MULTIVARIATE SOFTWARE, INC. COPYRIGHT BY P.M. BENTLER VERSION 6.1 (C) 1985 - 2008 (B94)

PROGRAM CONTROL INFORMATION

1 /TITLE 2 art117.modlo 2 15 subesclas sin lo de HRM, pero no correlacionadas entre ellas. 3 /SPECIFICATIONS 4 DATA='rutafichero\datos_v3.ess'; 6 VARIABLES=265; CASES=128; 7 METHOD=ML,ROBUST; ANALYSIS=COVARIANCE; MATRIX=RAW; 8 /LABELS 9 V1=T.035; V2=T.036; V3=T.037; V4=T.038; V5=T.039; 10 V6=T.043; V7=T.044; V8=T.014; V9=T.028; V10=T.029; 11 V11=T.032; V12=T.033; V13=T.034; V14=T.078; V15=T.020; .... listado de variables..... 62 /EQUATIONS 63 V1 = 1F1 + E1; 64 V2 = *F1 + E2; 65 V3 = *F1 + E3; 66 V4 = *F1 + E4; 67 V5 = *F1 + E5; 68 V6 = 1F2 + E6; 69 V7 = *F2 + E7; 70 V8 = 1F4 + E8; 71 V9 = 1F3 + E9; 72 V10 = *F3 + E10; 73 V11 = *F4 + E11; 74 V12 = *F4 + E12; 75 V13 = *F3 + E13; 76 V14 = *F4 + E14; 77 V15 = 1F5 + E15; 78 V16 = *F5 + E16; 79 V17 = *F5 + E17; 80 V18 = *F5 + E18; 81 V19 = *F5 + E19; 82 V20 = 1F6 + E20; 83 V21 = *F6 + E21; 84 V22 = *F6 + E22; 85 V23 = 1F7 + E23; 86 V24 = *F7 + E24; 87 V25 = *F7 + E25; 88 V26 = 1F8 + E26; 89 V27 = *F7 + E27; 90 V28 = *F8 + E28; 91 V29 = *F8 + E29; 92 V30 = 1F9 + E30; 93 V31 = *F9 + E31; 94 V32 = 1F10 + E32; 95 V33 = *F10 + E33; 96 V34 = *F9 + E34; 97 V35 = *F9 + E35; 98 V36 = 1F11 + E36; 99 V37 = *F11 + E37; 100 V38 = 1F12 + E38; 101 V39 = *F12 + E39; 102 V40 = *F12 + E40; 103 V41 = 1F13 + E41;

104 V42 = *F13 + E42; 105 V43 = *F13 + E43; 106 V63 = 1F14 + E63; 107 V64 = *F14 + E64; 108 V65 = *F14 + E65; 109 V66 = *F14 + E66;

25-Oct-09 PAGE: 3 EQS Licensee: TITLE: art117.modlo 2 15 subesclas sin lo de HRM, pero no correlaci

110 V67 = 1F15 + E67; 111 V68 = *F15 + E68; 112 V69 = *F15 + E69; 113 V70 = *F15 + E70; 114 V71 = *F15 + E71; 115 V72 = *F15 + E72; 116 V73 = *F15 + E73; 117 V74 = *F15 + E74; 118 V75 = *F15 + E75; 119 V76 = *F15 + E76; 120 /VARIANCES 121 F1 to F15 = *; 136 E1 to E76 = *; 193 194 /PRINT 195 EIS; 196 FIT=ALL; 197 TABLE=EQUATION; 198 /END

198 RECORDS OF INPUT MODEL FILE WERE READ

DATA IS READ FROM "ruta del archivo" v3.ess THERE ARE 265 VARIABLES AND 128 CASES IT IS A RAW DATA ESS FILE

*** NOTE *** THIS FILE CONTAINS ALPHANUMERIC VARIABLES, WHICH MUST NOT BE USED IN THE MODEL.


SAMPLE STATISTICS BASED ON COMPLETE CASES

UNIVARIATE STATISTICS ---------------------

VARIABLE T.035 T.036 T.037 T.038 T.039 V1 V2 V3 V4 V5

MEAN 1.9063 1.3164 1.6133 1.8477 2.5078

SKEWNESS (G1) .1865 .7717 .4612 .2346 -.2644

KURTOSIS (G2) -1.6256 -.9307 -1.4071 -1.6480 -1.6595

STANDARD DEV. 1.8957 1.6917 1.8231 1.9079 2.0428

VARIABLE T.043 T.044 T.014 T.028 T.029 V6 V7 V8 V9 V10

MEAN 2.0547 2.5859 .9883 2.3672 1.9570

SKEWNESS (G1) .1306 -.3870 1.2829 -.1281 .2036

KURTOSIS (G2) -1.7134 -1.5251 .1072 -1.7034 -1.6056

STANDARD DEV. 2.0051 1.9543 1.6295 2.0346 1.9319

...... continua con otras variables......

MULTIVARIATE KURTOSIS ---------------------

MARDIA'S COEFFICIENT (G2,P) = 108.0226 NORMALIZED ESTIMATE = 7.4509

ELLIPTICAL THEORY KURTOSIS ESTIMATES ------------------------------------

MARDIA-BASED KAPPA = .0321 MEAN SCALED UNIVARIATE KURTOSIS = -.0391

MARDIA-BASED KAPPA IS USED IN COMPUTATION. KAPPA= .0321

CASE NUMBERS WITH LARGEST CONTRIBUTION TO NORMALIZED MULTIVARIATE KURTOSIS: ---------------------------------------------------------------------------

CASE NUMBER 78 82 89 121 126

ESTIMATE 267.4263 265.0629 449.7688 461.9973 298.2465


COVARIANCE MATRIX TO BE ANALYZED: 57 VARIABLES (SELECTED FROM 265 VARIABLES) BASED ON 128 CASES.

T.035 T.036 T.037 T.038 T.039 V1 V2 V3 V4 V5 T.035 V1 3.594 T.036 V2 2.394 2.862 T.037 V3 2.595 1.987 3.324 T.038 V4 3.003 2.362 2.919 3.640... 6 paginas con lamatriz de covarianzas....................

BENTLER-WEEKS STRUCTURAL REPRESENTATION:

NUMBER OF DEPENDENT VARIABLES = 57 DEPENDENT V'S : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DEPENDENT V'S : 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 DEPENDENT V'S : 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 DEPENDENT V'S : 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 DEPENDENT V'S : 41 42 43 63 64 65 66 67 68 69 DEPENDENT V'S : 70 71 72 73 74 75 76

NUMBER OF INDEPENDENT VARIABLES = 72 INDEPENDENT F'S : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 INDEPENDENT F'S : 11 12 13 14 15 INDEPENDENT E'S : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 INDEPENDENT E'S : 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 INDEPENDENT E'S : 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 INDEPENDENT E'S : 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 INDEPENDENT E'S : 41 42 43 63 64 65 66 67 68 69 INDEPENDENT E'S : 70 71 72 73 74 75 76

NUMBER OF FREE PARAMETERS = 114 NUMBER OF FIXED NONZERO PARAMETERS = 72

*** WARNING MESSAGES ABOVE, IF ANY, REFER TO THE MODEL PROVIDED. CALCULATIONS FOR INDEPENDENCE MODEL NOW BEGIN.

*** WARNING MESSAGES ABOVE, IF ANY, REFER TO INDEPENDENCE MODEL. CALCULATIONS FOR USER'S MODEL NOW BEGIN.

3RD STAGE OF COMPUTATION REQUIRED 30550859 WORDS OF MEMORY. PROGRAM ALLOCATED 38000000 WORDS

DETERMINANT OF INPUT MATRIX IS .47210D+01

*** NOTE *** RESIDUAL-BASED STATISTICS CANNOT BE CALCULATED BECAUSE OF PIVOTING PROBLEMS.

PARAMETER CONDITION CODE F2,F2 LINEARLY DEPENDENT ON OTHER PARAMETERS F11,F11 LINEARLY DEPENDENT ON OTHER PARAMETERS

E32,E32 CONSTRAINED AT LOWER BOUND


MAXIMUM LIKELIHOOD SOLUTION (NORMAL DISTRIBUTION THEORY) F10,F10 VARIANCE OF PARAMETER ESTIMATE IS SET TO ZERO. F11,F11 VARIANCE OF PARAMETER ESTIMATE IS SET TO ZERO. E32,E32 VARIANCE OF PARAMETER ESTIMATE IS SET TO ZERO.

RESIDUAL COVARIANCE MATRIX (S-SIGMA) :

T.035 T.036 T.037 T.038 T.039 V1 V2 V3 V4 V5 T.035 V1 .000 T.036 V2 .173 .000 T.037 V3 -.071 -.093 .000 T.038 V4 -.042 -.015 .065 .000 T.039 V5 .159 -.169 -.048 -.015 .000 T.043 V6 2.076 1.609 1.899 2.052 2.610 T.044 V7 2.091 1.408 1.917 2.094 2.684 T.014 V8 .973 1.096 1.045 1.016 .919 T.028 V9 2.220 1.867 2.001 2.332 2.473......7 paginsc on taa de residuos................

AVERAGE ABSOLUTE RESIDUAL = .6690 AVERAGE OFF-DIAGONAL ABSOLUTE RESIDUAL = .6928


MAXIMUM LIKELIHOOD SOLUTION (NORMAL DISTRIBUTION THEORY)

STANDARDIZED RESIDUAL MATRIX:

T.035 T.036 T.037 T.038 T.039 V1 V2 V3 V4 V5 T.035 V1 .000 T.036 V2 .054 .000 T.037 V3 -.021 -.030 .000 T.038 V4 -.012 -.005 .019 .000 T.039 V5 .041 -.049 -.013 -.004 .000

T.043 V6 .546 .474 .520 .536 .637 T.044 V7 .564 .426 .538 .562 .672 T.014 V8 .315 .398 .352 .327 .276 T.028 V9 .576 .542 .540 .601 .595

...7 pagis con residuos estandarizados..........

AVERAGE ABSOLUTE STANDARDIZED RESIDUAL = .2386 AVERAGE OFF-DIAGONAL ABSOLUTE STANDARDIZED RESIDUAL = .2471

LARGEST STANDARDIZED RESIDUALS:

NO. PARAMETER ESTIMATE NO. PARAMETER ESTIMATE --- --------- -------- --- --------- -------- 1 V13, V12 .785 11 V41, V3 .615 2 V37, V31 .702 12 V41, V1 .614 3 V13, V11 .698 13 V26, V24 .611 4 V16, V14 .686 14 V27, V14 .611 5 V15, V14 .674 15 V18, V3 .610 6 V7, V5 .672 16 V36, V30 .603 7 V42, V5 .645 17 V9, V4 .601 8 V6, V5 .637 18 V36, V31 .598 9 V13, V8 .633 19 V9, V5 .595 10 V41, V5 .623 20 V10, V1 .595



DISTRIBUTION OF STANDARDIZED RESIDUALS

---------------------------------------- ! ! 400- * * - ! * * ! ! * * ! ! * * ! ! * * * ! RANGE FREQ PERCENT 300- * * * - ! * * * ! 1 -0.5 - -- 0 .00% ! * * * ! 2 -0.4 - -0.5 0 .00% ! * * * ! 3 -0.3 - -0.4 0 .00% ! * * * * ! 4 -0.2 - -0.3 0 .00% 200- * * * * - 5 -0.1 - -0.2 4 .24%

! * * * * ! 6 0.0 - -0.1 81 4.90% ! * * * * * ! 7 0.1 - 0.0 227 13.73% ! * * * * * ! 8 0.2 - 0.1 390 23.59% ! * * * * * ! 9 0.3 - 0.2 400 24.20% 100- * * * * * - A 0.4 - 0.3 314 19.00% ! * * * * * * * ! B 0.5 - 0.4 152 9.20% ! * * * * * * * ! C ++ - 0.5 85 5.14% ! * * * * * * * ! ------------------------------- ! * * * * * * * ! TOTAL 1653 100.00% ---------------------------------------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C EACH "*" REPRESENTS 20 RESIDUALS



*** WARNING *** TEST RESULTS MAY NOT BE APPROPRIATE DUE TO CONDITION CODE

GOODNESS OF FIT SUMMARY FOR METHOD = ML

INDEPENDENCE MODEL CHI-SQUARE = 6954.763 ON 1596 DEGREES OF FREEDOM

INDEPENDENCE AIC = 3762.763 INDEPENDENCE CAIC = -2385.077 MODEL AIC = 493.454 MODEL CAIC = -5434.821

CHI-SQUARE = 3571.454 BASED ON 1539 DEGREES OF FREEDOM PROBABILITY VALUE FOR THE CHI-SQUARE STATISTIC IS .00000

THE NORMAL THEORY RLS CHI-SQUARE FOR THIS ML SOLUTION IS 4921.277.

FIT INDICES ----------- BENTLER-BONETT NORMED FIT INDEX = .486 BENTLER-BONETT NON-NORMED FIT INDEX = .607 COMPARATIVE FIT INDEX (CFI) = .621 BOLLEN'S (IFI) FIT INDEX = .625 MCDONALD'S (MFI) FIT INDEX = .000 JORESKOG-SORBOM'S GFI FIT INDEX = .424 JORESKOG-SORBOM'S AGFI FIT INDEX = .381 ROOT MEAN-SQUARE RESIDUAL (RMR) = .819 STANDARDIZED RMR = .281 ROOT MEAN-SQUARE ERROR OF APPROXIMATION (RMSEA) = .102 90% CONFIDENCE INTERVAL OF RMSEA ( .097, .106)

RELIABILITY COEFFICIENTS ------------------------

CRONBACH'S ALPHA = .956 RELIABILITY COEFFICIENT RHO = .841

STANDARDIZED FACTOR LOADINGS FOR THE FACTOR THAT GENERATES MAXIMAL RELIABILITY FOR THE UNIT-WEIGHT COMPOSITE BASED ON THE MODEL (RHO): T.035 T.036 T.037 T.038 T.039 T.043 .369 .322 .359 .392 .310 .180...... continua la tabla...........

GOODNESS OF FIT SUMMARY FOR METHOD = ROBUST

ROBUST INDEPENDENCE MODEL CHI-SQUARE = 6283.622 ON 1596 DEGREES OF FREEDOM

INDEPENDENCE AIC = 3091.622 INDEPENDENCE CAIC = -3056.218 MODEL AIC = 450.470 MODEL CAIC = -5477.804

SATORRA-BENTLER SCALED CHI-SQUARE = 3528.4702 ON 1539 DEGREES OF FREEDOM PROBABILITY VALUE FOR THE CHI-SQUARE STATISTIC IS .00000

MEAN- AND VARIANCE-ADJUSTED CHI-SQUARE = 145.352 ON 63 D.F. PROBABILITY VALUE FOR THE CHI-SQUARE STATISTIC IS .00000

FIT INDICES ----------- BENTLER-BONETT NORMED FIT INDEX = .438 BENTLER-BONETT NON-NORMED FIT INDEX = .560 COMPARATIVE FIT INDEX (CFI) = .576 BOLLEN'S (IFI) FIT INDEX = .581 MCDONALD'S (MFI) FIT INDEX = .000 ROOT MEAN-SQUARE ERROR OF APPROXIMATION (RMSEA) = .101 90% CONFIDENCE INTERVAL OF RMSEA ( .096, .105)

ITERATIVE SUMMARY

PARAMETER ITERATION ABS CHANGE ALPHA FUNCTION 1 .639327 1.00000 33.51043 2 .202709 1.00000 28.52100 3 .074275 .50000 28.26956 4 .050206 .50000 28.21094 5 .036808 .50000 28.16443 6 .021417 1.00000 28.12280 7 .001618 1.00000 28.12169 8 .000166 1.00000 28.12169



MEASUREMENT EQUATIONS WITH STANDARD ERRORS AND TEST STATISTICS STATISTICS SIGNIFICANT AT THE 5% LEVEL ARE MARKED WITH @. (ROBUST STATISTICS IN PARENTHESES)

T.035 =V1 = 1.000 F1 + 1.000 E1

T.036 =V2 = .780*F1 + 1.000 E2 .069 11.375@ ( .061) ( 12.857@

T.037 =V3 = .937*F1 + 1.000 E3 .067 14.032@ ( .071) ( 13.257@

T.038 =V4 = 1.070*F1 + 1.000 E4 .063 16.962@ ( .045) ( 23.856@

....7 paginas con el resto de las ecuaciones del modelo de medida



VARIANCES OF INDEPENDENT VARIABLES ---------------------------------- STATISTICS SIGNIFICANT AT THE 5% LEVEL ARE MARKED WITH @.

V F --- --- I F1 - F1 2.846*I I .448 I I 6.353@I I ( .263)I I ( 10.822@I I I I F2 - F2 3.920*I I .000 I I 2.4E+10@I I ( .006)I I ( 668.303@I I I I F3 - F3 3.192*I I .616 I I 5.183@I I ( .509)I I ( 6.274@I I I .... mas factores....... I F9 - F9 1.918*I I .323 I I 5.943@I I ( .419)I

I ( 4.579@I I I I F10 - F10 2.441*I I .000 I I 1.0E+38@I I ( .026)I I ( 94.531@I I I I F11 - F11 2.341*I I .000 I I 1.0E+38@I I ( .023)I I ( 102.123@I I I I F12 - F12 1.770*I I .340 I I 5.209@I I ( .335)I I ( 5.290@I I I

....mas factores.....



VARIANCES OF INDEPENDENT VARIABLES ---------------------------------- STATISTICS SIGNIFICANT AT THE 5% LEVEL ARE MARKED WITH @.

E D --- --- E1 -T.035 .748*I I .122 I I 6.126@I I ( .209)I I ( 3.579@I I I I E2 -T.036 1.128*I I .155 I I 7.272@I I ( .191)I I ( 5.908@I I I I ... mas varianzas de errores.....

E31 -T.051 .537*I I .171 I I 3.136@I I ( .212)I I ( 2.537@I I I I E32 -T.052 .000*I I .000 I I 1.0E+38@I I ( .282)I I ( .000)I I I I E33 -T.053 2.121*I I

.303 I I 7.004@I I ( .315)I I ( 6.725@I I I I E34 -T.056 2.470*I I .312 I I 7.907@I I ( .295)I I ( 8.362@I I I I E35 -T.057 2.234*I I .297 I I 7.527@I I ( .364)I I ( 6.131@I I I I ... más varianzas de errores....



STANDARDIZED SOLUTION: R-SQUARED

T.035 =V1 = .890 F1 + .456 E1 .792 T.036 =V2 = .778*F1 + .628 E2 .606 T.037 =V3 = .867*F1 + .498 E3 .752 T.038 =V4 = .946*F1 + .324 E4 .895 .... más ecuaciones..... T.032 =V11 = .871*F4 + .492 E11 .758 T.033 =V12 = .917*F4 + .400 E12 .840 T.034 =V13 = .523*F3 + .853 E13 .273 T.078 =V14 = .401*F4 + .916 E14 .161 T.020 =V15 = .991 F5 + .137 E15 .981 T.021 =V16 = .968*F5 + .252 E16 .936 T.022 =V17 = .945*F5 + .327 E17 .893 T.023 =V18 = .355*F5 + .935 E18 .126 T.024 =V19 = .577*F5 + .817 E19 .333 .... más ecuaciones.... T.052 =V32 = 1.000 F10 + .000 E32 1.000 T.053 =V33 = .593*F10 + .805 E33 .352

T.056 =V34 = .262*F9 + .965 E34 .069 T.057 =V35 = .577*F9 + .816 E35 .333 ....más ecuaciones....

------------------------------------------------------------------------------- E N D O F M E T H O D -------------------------------------------------------------------------------1 Execution begins at 18:09:13 Execution ends at 18:10:51 Elapsed time = 98.00 seconds

04/10/2010

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Modelo estructural

Lean Manufacturing(hard & soft)

Training

Size

H19H18

H4H2H1

H8

Juan A

Training

Empowerment(influence & independent

decision-making)

Objective Result (i)

Perceived performance

Communication

H3

H19

H5

H4

H5

H7

H6

H10H9

H12H13

H11

H15Juan A. MarinGarcia.UPV- 2010 Remuneration

Path

Correlation

H14H16H17

Escalas

• Cuestionario Ad-hoc

Juan A

• Escalas (estandarización previa a suma de escala)Escale Number of Items CronbachV-1 Hard Lean 10 0.60V-2 Soft Lean 6 0.59V-3 Employee influence 7 0.70

V-4 Independent decision-making

6 0.76

V-5 Training 8 0.87Remuneration 3 0.21V11- Perceived performance 7 0.62


• Encuesta poblacional. n= 101 (64% población)

V12- Total stock &Productivity

2 0.56

V13- On-time delivery & leadtime

2 0.61

Absenteeism & turnover 2 0.48

First Time through & productnot rejected

2 0.39

04/10/2010

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CFA

Subj Inv-prod

On-time

FTT No dev Absent bajas

Model Chi2S-B(d.f)(P-value)

CFI IFI MFI GFI RMSA(conf. Interval)

Constrained 89.58(77)(0.15)

0.91 0.94 0.91 0.88 0.05(0.00,0.09)

Juan A

prod timeV1-Size -0.282 0.132

V2-Hard-Lean-0.534* -0.211

V3- Soft-Lean 0.483* 0.417* -0.120V-4 EmployeeinfluenceV5- Independentdecision-making

0.130 -0.146

V6- TrainingJuan A. MarinGarcia.UPV- 2010

gV7- Incentives-individaul targets

-0.232*

V8- Incentivevs grouptargets

0.108 -0.222*

0.209*

V-9- Incentives -suggestions

0.180*

V-10- CommunicationR2 0.229 0.049 0.171 0.035 0.017 0.060 0.038

Juan A

AFC con Máxima verosimilitud y no “componentes Principales”

Cómo ver las estimaciones en el Archivo de “diagrama”Juan A. MarinGarcia.UPV- 2010

COSAS A TENER EN CUENTA

04/10/2010

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Ejemplo de las diferencias con la extracción de PC o ML

• Análisis de componentes principales (PC). Método para la extracción de factores utilizada para formar combinaciones lineales independientes de las variables observadas. La primera componente tiene la varianza máxima. Las componentes sucesivas explican progresivamente

Juan A

componentes sucesivas explican progresivamente proporciones menores de la varianza y no están correlacionadas las unas con las otras. El análisis de componentes principales se utiliza para obtener la solución factorial inicial. Puede utilizarse cuando una matriz de correlaciones es singular.

• Método de máxima verosimilitud (ML). Método de extracción factorial que proporciona las estimaciones de los parámetros que con mayor probabilidad han producido


p q y p pla matriz de correlaciones observada, si la muestra procede de una distribución normal multivariada. Las correlaciones se ponderan por el inverso de la unicidad de las variables, y se emplea un algoritmo iterativo.

Matriz factoriala

T 011 GC2 0111

Factor

Matriz de componentesa

1

Componente

Juan A

,910

,886

,839

T.011 GC2-011Sistemas deinformación paradifundir el conocimiento

T.012 GC3-012Operarios que acceden,aplican y renuevan elconocimiento de formacontinua

T.010 GC1-010Normas apoyan ideasinnovadoras

,921

,910

,889

T.011 GC2-011Sistemas deinformación paradifundir el conocimiento

T.012 GC3-012Operarios que acceden,aplican y renuevan elconocimiento de formacontinua

T.010 GC1-010Normas apoyan ideasinnovadoras

1


,814

T.013 GC4-013Mecanismos formalespara compartir mejoresprácticas

Método de extracción: Máxima verosimilitud.

1 factores extraídos. Requeridas 4 i teraciones.a.

,877

T.013 GC4-013Mecanismos formalespara compartir mejoresprácticas

Método de extracción: Análisis de componentes principales.

1 componentes extraídosa.

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Ver estimaciones EQS en el diagrama


Juan A

Después del curso inicial todo estaba claro, pero tras dos año s aplicando SEM con EQS, me han surgido estas…


DUDAS

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Dudas (i)

• Resolver problema Memory allocation• Build 94, usar correlaciones en lugar de raw

data Working array

Juan A

data, Working array

• Pero no consigo meter más de 62 variables

• Identificar colinealidad cuando hay problemas de pivotado de la matriz• Para poder eliminar las variables


conflictivas

Dudas (ii)

• Montar modelos de 3º orden– Ojo, suele ser un factor de método.

Hay que hacer las ecuaciones a mano

Juan A

– Hay que hacer las ecuaciones a mano

– ¿qué factor se fija a uno?• 1º orden, el error de un ítem

• 2º orden la covarianza del factor

• 3º orden ¿?¿?¿?Juan A. MarinGarcia.UPV- 2010

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Dudas (iii)

• Comparar modelos competitivos NO ANIDADOS


Dudas (iv)

• Probar modelos con variables de control– Split Sample Methods

M d l lti

Juan A

• Modelos multigrupo

• Modelos grandes (muchas variables y/o muchos parámetros) pero N “pequeña”– ¿se puede probar el modelo global a partir

de mini-modelos parciales?Juan A. MarinGarcia.UPV- 2010

p• Por ejemplo: ¿las combinaciones de los

constructos de dos en dos, para probar un modelo con 5 constructos?

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Dudas (v)

• Problemas de especificación o de “conditional code”

Hay varias soluciones pero no las domino

Juan A

– Hay varias soluciones… pero no las domino mucho.


Dudas, comentarios, inquietudes

• GUO, B.; PERRON, B. E.; GILLESPIE, D. F. (2008): A Systematic Review of Structural Equation Modelling in Social Work Research. British Journal of Social Work (doi:10.1093/bjsw/bcn101).

Juan A

• Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham, R. L., & Black, W. C. (1999). Análisis de datos multivariante. (4º ed.) Prentice Hall.

– Capítulo 11


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Fin


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