Misure con loscilloscopio (e non) su circuiti con amplificatori operazionali

Edgardo Smerieri Laura Fa

PLS - AIF - Corso Estivo di Fisica Genova 2009

Amplificatore operazionale perch ? Moltiplicazione per una costante Cambiamento di segno Somma Media Sottrazione Confronto Logaritmo Esponenziale Moltiplicazione Divisione Elevazione al quadrato Radice quadrata Derivata Integrale E tante altre cose

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Elenco delle misurazioni1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Amplificatore invertente Amplificatore non invertente Inseguitore Sommatore invertente Media aritmetica Amplificatore a differenza Slew-rate di un Op.Amp. Comparatore Integratore invertente Derivatore invertente Amplificatore logaritmico Amplificatore esponenziale Modulazione AM con moltiplicatore Moltiplicazione di due segnali Diodo di precisione pag. 07 pag. 11 pag. 15 pag. 19 pag. 23 pag. 24 pag. 27 pag. 30 pag. 34 pag. 38 pag. 41 pag. 43 pag. 51 pag. 53 pag. 553

Materiale necessario per le esperienze descritte di seguito1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Un Alimentatore duale 15V oppure 12V Un Alimentatore in continua a tensione variabile Due Generatori di funzioni Un Oscilloscopio a doppia traccia Una Breadboard Op.Amp. tipo LF351 e LM741 Diodo 1N4148 Resistenze di vario tipo

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Op.Amp. Ideale - Modello semplificatoinput + + Vd input Vout=AvVd Vout

Generatore di tensione Vout pilotato dalla differenza di tensione Vd fra gli ingressi Amplificazione di tensione AV idealmente infinita Resistenza dingresso Rin infinita significa che gli ingressi non assorbono corrente Resistenza duscita Rout nulla significa che la tensione duscita Vout indipendente dalla corrente erogata5

Alimentazione dualeLM741 e LF351

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Contenitori DIL (dual in line)

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Amplificatore invertente

Massa virtuale

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Amplificatore invertente

Se lampiezza del segnale dingresso supera un certo valore, che dipende dallamplificazione, lOperazionale va in saturazione per cui lampiezza della tensione duscita non aumenta pi9

Misure sullamplificatore invertente Applicare in ingresso un segnale sinusoidale avente una frequenza di 1000 Hz (valore tipico standard per questo tipo di misure) e una ampiezza di 1 V Visualizzare sulloscilloscopio sia la tensione dingresso sia la tensione duscita Misurare le ampiezze di Vin e Vout Verificare che lamplificazione vale -10 dove il segno meno indica che il segnale di uscita sfasato di 180 rispetto a quello dingresso (si dice anche semplicemente che in opposizione) il valore 10, che costituisce il valore dellamplificazione, dato dalla formula

Rf Vout = Vin RsSuccessivamente Applicare in ingresso un segnale di frequenza costante (1000 Hz) ed ampiezza variabile, misurando di volta in volta sia lampiezza di Vin sia lampiezza di Vout; far variare il valore di Vin tra 2V e +2V Fare il grafico di Vout in funzione di Vin10

Amp.Inv. Caratteristica Vout-Vin

La caratteristica Vout-Vin pu essere rilevata anche utilizzando due multimetri in DC con una tensione continua e variabile tra 2V e +2V come segnale dingresso

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Amplificatore non invertente

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Amplificatore non invertente

Se lampiezza del segnale dingresso supera un certo valore, che dipende dallamplificazione, lOperazionale va in saturazione per cui lampiezza della tensione duscita non aumenta pi13

Misure sullamplificatore non invertente Applicare in ingresso un segnale sinusoidale avente una frequenza di 1000 Hz (valore tipico standard per questo tipo di misure) e una ampiezza di 1 V Visualizzare sulloscilloscopio sia la tensione dingresso sia la tensione duscita Misurare le ampiezze di Vin e Vout Verificare che lamplificazione vale +9.2 dove il segno pi indica che il segnale di uscita in fase rispetto a quello dingresso il valore 9.2 che costituisce il valore dellamplificazione dato dalla formula

Rf Vout = 1+ Vin RsSuccessivamente Applicare in ingresso un segnale di frequenza costante (1000 Hz) ed ampiezza variabile, misurando di volta in volta sia lampiezza di Vin sia lampiezza di Vout; far variare il valore di Vin tra 2V e +2V Fare il grafico di Vout in funzione di Vin14

Amp. Non Inv. Caratteristica Vout-Vin

La caratteristica Vout-Vin pu essere rilevata anche utilizzando due multimetri in DC con una tensione continua e variabile tra 2V e +2V come segnale dingresso

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Un caso particolare Linseguitore di tensioneVout =1 Vin

Qual lutilit di un amplificatore la cui amplificazione 1 ? Linseguitore utile in tutti quei casi in cui si deve prelevare un segnale da un generatore con una elevata resistenza interna e fornire detto segnale ad una resistenza di carico di valore molto inferiore.16

Linseguitore di tensione

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Linseguitore di tensione

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Sommatore invertente

Massa virtuale

Vout =

Rf Rs1

Vin1

Rf Rs 2

Vin 2 =

Rf Rs

(Vin1 + Vin 2 ) = (Vin1 + Vin 2 )19

Sommatore invertente - Misura Per questa misura occorrono due generatori di segnale Vin1 un segnale sinusoidale di 1V di ampiezza e con frequenza di 10 kHz Vin2 un segnale ad onda quadra con ampiezza variabile tra 5V e + 5V e con frequenza di 1 kHz Il segnale Vout somma amplificata sulloscilloscopio normalmente scorre poich i due generatori di segnale non sono sincronizzati fra loro Per lesperienza utilizzare una volta lamplificatore operazionale LF741 ed unaltra volta lamplificatore operazionale LF35120

Sommatore invertente con LF351

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Sommatore invertente con LM741

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Media aritmetica di pi segnali

Vout =

V1 + V2 + V3 + Vn n

Se un segnale non presente va tolta anche la relativa resistenza collegata allingresso non invertente delloperazionale Ipotesi di lavoro: due soli segnali - Un segnale sinusoidale di 6V di ampiezza e frequenza di 1 kHz - Un segnale continuo di +9V

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Amplificatore a differenza

Vout =

Rf Rs

(Vs 2 Vs1 )

Si usa soprattutto quando due segnali hanno una componente continua comune e la parte che interessa amplificare appunto la differenza tra i due segnali24

Amplificatore a differenza - MisuraIpotesi di lavoro: si ha un segnale sinusoidale di 1V di ampiezza e con frequenza di 1 kHz sovrapposto ad un segnale continuo di +5V e si desideri amplificare di 10 volte soltanto la parte variabile Si applica il segnale dato allingresso non invertente cos diventa Vs2 Si applica un segnale continuo con ampiezza +5V allingresso invertente cos diventa Vs1 Si scelgono le resistenze uguali a due a due in modo che il loro rapporto valga 10 cio Rs1=Rs2=Rs = 10 k Si sceglie Rf= 10Rs Rf1=Rf2 =Rf = 100 k

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Amplificatore a differenza

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Slew-rate di un Op.Amp.SR = Vout t

max

Lo Slew-rate limita le prestazioni dellOp.Amp., soprattutto con segnali di tipo impulsivo. Il confronto pu essere fatto con un segnale dingresso ad unonda quadra misurando la pendenza Vout / t nella zona di transizione. Di seguito il confronto con un segnale a onda quadra di 10 kHz variabile tra +5V e 5V.27

Slew-rate di un Op.Amp.

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ComparatoreSegnale dingresso Segnale duscita Segnale di riferimento Il segnale duscita indica se il valore del segnale dingresso maggiore o minore del segnale di riferimento. I due ingressi sono normalmente indicati con + e ; se il segnale dingresso applicato sullingresso + il comparatore si dice NON INVERTENTE, se applicato sullingresso il comparatore detto INVERTENTE Di solito il segnale di riferimento costante. Il segnale duscita tipicamente un segnale digitale ovvero ha due soli valori, HIGH o LOW. Il comparatore pu essere considerato il pi semplice convertitore A/D che esista, un convertitore a 1 bit.29

Caratteristica Vin-Vout di un comparatoreVout HIGH Vout HIGH

Vref LOWComparatore NON INVERTENTE

Vin

Vref LOWComparatore INVERTENTE

Vin

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Comparatore invertenteVin Vref

Vout

t1

t2

t3

tempo

tempo

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Comparatore invertenteComparatore di livello

Rivelatore di zero

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Comparatore invertente LF351 vs LM741

Segnale applicato : Onda sinusoidale a 1kHz

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Comparatore invertente LF351 vs LM741

Segnale applicato : Onda sinusoidale a 10 kHz

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Integratore invertente (ideale)

Segnale applicato Onda quadra bipolare Ampiezza 10 V Periodo 1 ms

Vout =

1 Vin (t )dt RC

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Integratore invertente (ideale)

In realt non funziona Sensibile ai disturbi in bassa frequenza

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Integratore invertente (ideale)La tensione di offset dellOp.Amp. porta inevitabilmente lOp.Amp. in saturazione

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Pseudointegratore invertente (integratore reale)Si inserisce la resistenza Rf

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Derivatore invertente (ideale)

Segnale applicato Onda triangolare unipolare positiva Ampiezza 5 V Periodo 10 ms

Vout

dVin (t ) = RC dt39

Derivatore invertente (ideale)

In realt non funziona Sensibilissimo ai disturbi in alta frequenza

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Pseudoderivatore invertente (derivatore reale)Si inserisce la resistenza r

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Amplificatore logaritmico

ID

VD VT = I0 e 1

Vout

Vin = VT ln RI + 1 0

Con il diodo posizionato in questo verso lamplificatore funziona solo per segnali dingresso positivi

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Amplificatore logaritmico

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Amplificatore esponenziale

ID

VD VT = I0 e 1

Vout

in VV = RI 0 e T 1

Con il diodo posizionato in questo verso lamplificatore funziona solo per segnali dingresso positivi

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Amplificatore esponenziale

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Moltiplicatoreln x x

ln lnln y

y

ln x + ln y = ln xy

expxy

ln x + ln y

Schema a blocchi funzionali

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Moltiplicatore commerciale AD633

X1 e X2 sono una coppia di ingressi differenziali Y1 e Y2 sono una coppia di ingressi differenziali Z un ingresso singolo W luscita( X 1 X 2)(Y 1 Y 2) +Z 10

W=

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Modulazione AMSegnale portante Modulatore AM Segnale modulato

Segnale modulante

Segnale portante : forma sinusoidale Segnale modulante : forma qualsiasi Segnale modulato : linviluppo della portante ha forma del segnale modulante

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Segnale portante e segnale modulante

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Segnale modulato AM

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Modulazione AM con moltiplicatore

X1(t) = 2.5 cos mt

W=Y1(t) = 10 cos pt W1(t) = 2.5 cos mt cos pt + 10 cos pt W2 (t) = 10 cos pt (1+ 0.25 cos mt )

X 1 Y1 +Z 10dalla formula del dispositivo forma tipica di segnale modulato AM formula che evidenzia le componenti spettrali51

W3(t) = 10 cos pt + 1.25 cos (p+m) t + 1.25 cos (p m) t

Modulazione AM come moltiplicazione

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Moltiplicazione di due segnali

Z=0

X1(t) = 2.5 cos mt Y1(t) = 10 cos pt W1(t) = 2.5 cos mt cos pt

X 1 Y1 W= 10dalla formula del dispositivo formula che evidenzia le componenti spettrali

W2(t) = 1.25 cos (p+m) t + 1.25 cos (p m) t

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Moltiplicazione di due segnali

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Diodo di precisione

Il segnale Vin una sinusoide di 1V di ampiezza e frequenza di 1 kHz55

Diodo di precisione

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