2008 Tutorial Extend ANYAR

Modul Pelatihan Extend 2008



Enterprise Decision Making / Decision Support System (EDM/DSS) LabIndustrial Engineering Diponegoro University

BAGIAN 1 : PENDAHULUAN

Pengantar Simulasi dan Software Extend v4

Sistem merupakan sekumpulan obyek yang tergabung dalam suatu interaksi dan inter-dependensi yang teratur. Sistem dibedakan menjadi dua tipe yaitu sistem diskrit dan sistem kontinu. Sistem dapat dipelajari dengan pengamatan langsung atau pengamatan pada model dari sistem tersebut. Model dapat diklasifikasikan menjadi model fisik dan model matematik. Model matematik ada yang dapat diselesaikan dengan solusi analitis, ada yang tidak. Bila solusi analitis sulit didapatkan maka digunakan simulasi.

Gambar dibawah ini menunjukkan berbagai cara untuk mempelajari sistem. Bila memungkinkan dilakukan, maka perlakuan terhadap sistem pada suatu kondisi tertentu dapat dilakukan secara langsung. Namun, seringkali tidak membungkinkan perlakuan langsung terhadap sistem nyata. Sehingga perlu dibangun sebuah model yang merepresentasikan sistem yang dikaji.

Gambar Cara Cara Untuk Mempelajari Sistem

Simulasi adalah suatu prosedur kuantitatif, yang menggambarkan sebuah sistem, dengan mengembangkan sebuah model dari sistem tersebut dan melakukan sederetan uji coba untuk memperkirakan perilaku sistem pada kurun waktu tertentu. Simulasi kejadian diskrit adalah model yang merepresentasikan sistem dan beroperasi dalam suatu rentang waktu dengan perubahan variabel status terjadi pada titik titik waktu terpisah. Simulasi digunakan untuk beberapa alasan, diantaranya :

1. Simulasi adalah sebuah cara yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah, jika sistem nyata sulit diamati secara langsung

Contoh : Jalur penerbangan pesawat ruang angkasa atau satelit.

2. Solusi Analitik tidak bisa dikembangkan, karena sistem sangat kompleks.

3. Pengamatan sistem secara langsung tidak dimungkinkan, karena sangat mahal, memakan waktu yang terlalu lama dan dikhawtirkan akan merusak sistem yang sedang berjalan.

Dalam simulasi berbasis komputer, konseptual model yang kemudian diterjemahkan keadalam bentuk bahasa komputer untuk kemudian dilakukan verifikasi dan validasi suatu sistem simulasi. Pada modul ini dipergunakan software simulasi Extend V.4. Extend merupakan merupakan produk dari Imagine That Inc. Dengan beberapa library yang dimiliki extend, mampu membantu dalam melakukan simulasi pada berbagai bidang. Extend merupakan alat simulasi yang dapat berjalan di dua sistem operasi yaitu Macintosh dan Windows.

Untuk membuat sebuah model simulasi, diperlukan blok yang merepresentasikan objek dan aktivitas pada dunia nyata, seperti antrian, sumber daya, pemilihan, penggabungan, dan lain sebagainya. Untuk itu, Software Extend memiliki banyak blok yang dikelompokkan kedalam beberapa kategori menurut fungsi dan penggunaanya. Kelompok kelompok blok inilah yang selanjutnya disebut sebagai library. Penjelasan yang lebih detail mengenai library akan dibahas lebih lanjut pada bagian selanjutnya. Untuk lebih memahami komponen - komponen dalam pembuatan model simulasi, dibawah ini adalah contoh dari bagian dalam model simulasi dari kasus pencucian mobil yang dibuat melalui software extend.

Kebanyakan blok dalam Extend memiliki konektor input dan output, berupa kotak kecil pada tiap sisi dari blok. Informasi masuk ke blok dari konektor input dan keluar melalui konektor output. Sebuah blok mungkin memiliki banyak konektor, baik input maupun output, namun terdapat pula blok yang tidak memiliki konektor. Garis Koneksi (Connection Lines) dipergunakan untuk menghubungkan blok pada model, dan menunjukkan aliran informasi baik berupa item maupun value.Penjelasan Library dan Blok dalam Extend V 1.4

Dalam merancang simulasi, dipergunakan blok blok berupa modul yang telah tersedia sesuai dengan program simulasi. Blok Blok tersebut terdapat didalam library. Library dapat dibuka sesuai dengan kebutuhan model simulasi, library dapat dibuka melalui tab library > open library atau dapat dengan hotkey CTRL + L > browse ke C:/Extend4/Libs, hingga muncul pilihan library seperti pada gambar dibawah :

Gambar Dialog Library

Dalam tiap library terdapat sub library, dan didalam sub-library, terdapat blok blok yang kemudian dapat dipergunakan dalam model simulasi. Tiap blok merupakan objek penyusun suatu model yang memiliki fungsi tersendiri yang dapat diatur melalui dialog dalam blok tersebut. Pada modul tutorial ini akan dijelaskan beberapa blok yang penting dan sering dipergunakan dalam pembuatan model simulasi terutama pada simulasi kejadian diskret, yaitu :

Library DE (de.lix)Discrete Event (DE) Library dipergunakan untuk membuat model berdasarkan even kejadian ketika model tersebut diperlukan. Model DE yang sering dipakai diantaranya pada sistem antrian yang melibatkan satu atau lebih waiting line, seperti yang sering dijumpai pada supermarket dan pabrik. Kunci dari pemodelan DE adalah konstruksi dari diagram alir dengan menggunakan blok yang tersedia untuk merepresentasikan operasi dan sumber daya pada permasalahan yang dihadapi. Dibawah ini adalah blok yang sering dipergunakan dalam pembuatan model simulasi :1. Executive

Blok ini berfungsi untuk menentukan persiapan (setup) simulasi secara keseluruhan,yaitu pengaturan eksekusi simulasi (berdasarkan waktu atau jumlah event). Blok ini merupakan inti dari model simulasi kejadian diskrit dan harus diletakkan pada sisi kiri atas dari model.

2. Generator

Blok ini berfungsi untuk menghasilkan input berupa distribusi waktu antar kedatangan yang masuk kedalam sistem.

3. Queue, FIFO

Blok ini berfungsi untuk menampung antrian yang terjadi dan melakukan pencatatan terhadap panjang antrian dan waktu tunggu entitas yang memasuki sistem dengan aturan First In First Out.

4. Activity, Delay

Blok ini merupakan server, dimana terjadi aktivitas pelayanan yang menyebabkan penundaan sepanjang waktu layanan, biasanya dipergunakan untuk mencari utilisasi dari server.

5. Set Attribute

Blok ini dipergunakan untuk mengatur atau menciptakan atribut sebuah entitas pada suatu sistem.

6. Get Attribute

Blok ini dipergunakan untuk mengambil dan/atau menghapus atribut sebuah entitas untuk melakukan suatu aktivitas (pemilihan, percabangan) pada suatu sistem.

7. Batch

Blok ini dipergunakan untuk menggabungkan beberapa entitas menjadi sebuah entitas tunggal, seperti pada proses perakitan.

8. Unbatch

Blok ini dipergunakan untuk membangkitkan beberapa entitas dari entitas tunggal (kebalikan batch) seperti yang telah ditentukan pada dialog.

9. Information

Blok ini dipergunakan untuk menampilkan informasi dari entitas yang melaluinya.

10. Queue, Priority

Blok ini dipergunakan untuk menampung entitas dan melepasnya berdasarkan prioritas tertinggi.

11. Select DE Input

Blok ini dipergunakan untuk memilih input berdasarkan suatu keputusan.

12. Select DE Output

Blok ini dipergunakan untuk memilih output berdasarkan keputusan.

13. Combine

Blok ini dipergunakan untuk menggabungkan dua entitas dari dua sumber yang berbeda menjadi sebuah aliran.

14. Throw

Blok ini melempar item ke blok catch tanpa menggunakan konektor output atau koneksi item.15. Catch

Blok ini menangkap item yang dikirim dari blok throw tanpa menggunakan konektor output atau koneksi item. Blok ini lebih baik dipergunakan daripada menggunakan beberapa blok combine. 16. Gate

Blok ini digunakan untuk menjalankan item baru ke bagian model hanya ketika item tersebut melewati bagian ini.

17. Exit

Blok ini dipergunakan untuk mengeluarkan entitas dari sistem dan mencatatnya.

18. Exit (4)

Blok ini dipergunakan untuk mengeluarkan entitas dari beberapa aliran keluar dari sistem dan mencatatnya.

Library Generic (generic.lix)Blok pada library generic berfungsi untuk membuat model kontinu dengan cepat dan untuk menampilkan task khusus ketika dikoneksikan pada konektor value pada model discrete event. Dialog pada library ini, memungkinkan pemodel untuk memasukkan value sebagai input, baik pemilihan maupun bangkitan data. Dibawah ini adalah blok yang sering dipergunakan pada library generic :1. Decision

Blok ini berfungsi untuk membuat keputusan berdasarkan input dan logika yang didefinisikan pada dialog.

2. Input Random Number

Blok ini berfungsi untuk membangkitkan bilangan random menurut distribusi tertentu.

Library Plotter (plotter.lix)Library Plotter merupakan library yang dipergunakan untuk menampilkan output sistem dalam bentuk gambar/plot seperti histogram, scatter diagram, dll. Dibawah ini adalah plotter yang sering dipergunakan dalam pembuatan simulasi kejadian diskret :1. Histogram

Blok ini berfungsi untuk membuat histogram dari nilai yang diterima. Tiap batang menghitung jumlah nilai data yang termasuk range nya. Jumlah batang dan range maksimum dan minimum keseluruhan dapat ditentukan pada dialog plotter.

2. Plotter, Discrete Event

Blok ini berfungsi untuk memberikan plot dan tabel dari data untuk empat atau lebih nilai input pada model kejadian diskrit.BAGIAN 2 : STUDI KASUS

Model 1 : Pencucian Mobil 1 ServerKasus pencucian mobil ini melibatkan 1 buah server. Durasi dalam model ini adalah selama 480 satuan waktu. Model ini menggunakan aturan antrian FIFO dengan waktu antar kedatangan mengikuti distribusi eksponensial dengan rataan sebesar 4 satuan waktu. Dan lama waktu pencucian adalah 6 satuan waktu. Langkah langkah dalam membuat model simulasi ini adalah sebagai berikut :1. Buka model baru ( file > new model atau gunakan hotkey CTRL+N).

2. Buka library DE (de.lix) dan plotter (plotter.lix).

3. Ambil blok eksekutif pada library DE dan letakkan pada sisi kiri atas workspace.

4. Klik 2 kali pada blok eksekutif, dan pada tab simulation dalam dialog eksekutif, pilih end time, hal ini menandakan bahwa model berjalan menurut aturan durasi waktu.

5. Selanjutnya, kita akan melakukan pengaturan lama durasi simulasi dapat diatur melalui langkah sbb : run > simulation setup atau dengan menekan CTRL+Y dan pada dialog simulation setup isi 480 pada end simulation at time dan pada global time units isikan 480. Untuk mengatur satuan waktu dan aturan durasi simulasi dapat diatur pada tab lain dalam dialog ini. Namun untuk model ini biarkan semua pada kondisi default.6. Ambil blok generator untuk membangkitkan waktu kedatangan pada library DE, kemudian klik dua kali dan pada dialog, pada pilihan distribusi, pilih distribusi eksponensial, kemudian isikan 4 pada isian mean.7. Ambil Blok Queue, FIFO pada library DE>Queues, biarkan dalam kondisi default.8. Hubungkan blok generator dengan blok queue.9. Ambil blok activity delay sebagai server pencucian pada library DE>activities, pada dialog isikan 6 pada delay.10. Hubungkan antara blok queue dengan blok activity, delay.

11. Ambil blok exit pada library DE>Routing untuk mencatat jumlah mobil yang keluar.

12. Hubungkan antara blok activity delay dengan blok exit.

13. Ambil Blok DE, Plotter pada library plotter untuk membuat plot perbandingan antara jumlah antrian dan jumlah mobil yang selesai dilayani.

14. Hubungkan DE, Plotter dengan blok 15. Jalankan program simulasi dengan menekan simbol panah hijau atau tekan CTRL+R, dan dapat dilihat hasil simulasi berupa plot perbandigan antara panjang antrian dengan jumlah mobil yang keluar.Hasil perancangan model dalam simulasi pencucian mobil ini dapat dilihat pada gambar dibawah :

Model 2 : Pencucian Mobil 2 Server

Model ini pada prinsipnya hampir sama dengan model 1, namun kita akan menambahkan 1 server tambahan. Aturan antrian tetap FIFO, dan antrian mobil akan memilih server yang idle. Sehingga, dari model 1 terdapat beberapa blok yang disesuaikan untuk model 2 ini, yaitu :

BlokLibraryTabIsianInterpretasi

Activity, DelayDE >ActivitiesActivityDelay : 6 Penambahan 1 server dengan karakteristik yang sama dengan server sebelumnya

Exit (4)DE > Routing-DefaultMencatat mobil yang keluar dari kedua server.

Hasil perancangan model simulasi dapat dilihat pada gambar dibawah :

Selanjutnya, hubungkan blok blok tersebut seperti pada contoh model diatas. dan jalankan model simulasi, bandingkan dengan plot model ini dengan model 1, kesimpulan apa yang dapat anda ambil?

Model 3 : Pencucian Mobil plus Poles

Pada model ini, terdapat penambahan fasilitas pada proses pencucian mobil, yaitu pemolesan. Sebelumnya, pelanggan akan memilih untuk mencuci mobil dengan poles (kilap) atau hanya mencuci mobil saja (biasa) dengan probabilitas cuci biasa adalah 0,75. Server 1 difungsikan untuk server biasa, sedangkan server 2 difungsikan untuk server kilap.

Model simulasi untuk kasus ini sebenarnya tidak begitu berbeda dengan model sebelumnya, namun dalam model ini terdapat mekanisme pemilihan untuk cuci biasa atau cuci poles dengan nilai probabilitas yang telah ditentukan. Untuk itu, terdapat blok yang ditambahkan dalam model ini diantaranya :


Set AttributeDE > AttributeAttribute Name > ValueWax > 1Mengeset nilai atribut wax dengan nilai 1

Input Random Number Generic > Input/OutputDistributionsLihat gambar dibawahMembangkitkan nilai random dengan probabilitas 0,75 untuk no wax dan 0,25 untuk wax

Get AttributeDE > AttributeAttribute NameWaxMengambil atribut wax

Select DE OutputDE > RoutingInvalid Select ValueChooses Top OutputMemilih atribut wax

Activity, DelayDE >ActivitiesActivityDelay : 8 Penambahan 1 server untuk fasilitas wash + wax

Gambar Input Random Number


Selanjutnya, hubungkan blok blok tersebut seperti pada contoh model diatas. dan jalankan model simulasi, bandingkan dengan plot model ini dengan model 1 dan 2, kesimpulan apa yang dapat anda ambil? Apakah pengaruh kebijakan penggunaan server wash+wax terhadap panjang antrian? Model 4 : Prioritas

Pada model ini, terdapat pemberian prioritas bagi pelanggan yang memberikan tip. Terdapat tiga kelas prioritas, yaitu kelas 1, 2, dan 3. Kelas tertinggi adalah kelas 1, masing masing kelas memiliki nilai probabilitas tersendiri. Adapun blok tambahan pada model ini adalah sebagai berikut :


Set PriorityDE > Attribute-DefaultMengambil nilai prioritas dari bangkitan random dengan prioritas tertinggi bernilai 1

Input Random Number Generic > Input/OutputDistributionsLihat gambar dibawahMembangkitkan nilai random dengan probabilitas 0,1 untuk kelas 1, dan 0,2 untuk kelas 2, dan 0,7 untuk kelas 3

Queue, PriorityDE > Queues-DefaultAntrian menggunakan aturan prioritas

Gambar Input Random Number


Selanjutnya, hubungkan blok blok tersebut seperti pada contoh model diatas. dan jalankan model simulasi, bandingkan dengan plot model ini dengan model lain, mengapa pada model ini panjang antrian relatif pendek?

Model 5 : Antrian Bank

Model ini berbeda dengan keempat model diatas. Model ini membahas kasus antrian pada sebuah bank. Waktu antar kedatangan nasabah berdistribusi konstan sebesar 39 detik. Pelayanan nasabah dilakukan pada Teller yang berjumlah 3 buah dengan waktu pelayanan yang konstan selama 2 menit. Apabila seluruh teller penuh, pelanggan akan menunggu di area tunggu. Urutan pelayanan dilakukan sesuai dengan urutan kedatangan pelanggan (aturan FIFO). Apabila proses pelayanan telah selesai maka pelanggan akan segera meninggalkan bank. Dibawah ini adalah blok yang dipergunakan dalam model antrian bank.


ExecutiveDESimulationEnd TimeModel berjalan menurut aturan durasi waktu

GeneratorDE > GeneratorItemsDistribution : Constant (4) ; Time Units : Second; Waktu antar kedatangan berdistribusi konstan sebesar 4 detik

Queue, FIFODE > Queues-DefaultAntrian nasabah mengikuti aturan FIFO

Activity, DelayDE >ActivitiesActivityDelay : 2 Waktu yang diperlukan untuk melayani nasabah adalah 2 menit

Exit (4) DE > Routing-DefaultMencatat nasabah yang selesai dilayani

DE PlotterPlotter -DefaultMembuat plot data antrian dengan jumlah nasabah yang selesai dilayani


Selanjutnya, hubungkan blok blok tersebut seperti pada contoh model diatas. Sebelumnya, atur dahulu global time units pada simulation set up menjadi menit selama 60 menit. Kemudian jalankan model, dan dapat dilihat hasil simulasi berupa plot perbandingan antara panjang antrian dengan jumlah nasabah yang selesai dilayani.

Model 6 : Kanban

Model ini merupakan simulasi dari mekanisme kanban. Kanban merupakan tools pada Sistem Produksi Toyota yang berbasis pada sistem tarik. Konsep sistem tarik mensyaratkan bahwa produksi dijalankan berdasarkan permintaan konsumen, sehingga dapat meminimasi waste berupa inventori. Pada model ini, permintaan konsumen akan dibangkitkan dengan mengikuti distribusi eksponensial dengan nilai rataan sebesar 3 satuan waktu. Kemudian permintaan akan menunggu untuk dipenuhi.

Setelah permintaan datang, maka selanjutnya akan dilakukan proses produksi melalui dua mechine center. Pada tahap pertama, proses permesinan memakan waktu 1 satuan waktu, sedangkan tahap kedua memakan waktu 1,5 satuan waktu. Tiap machine center memiliki buffer, dimana kapasitas maksimal tiap buffer adalah 2. Bila kapasitas buffer penuh maka proses produksi akan berhenti. Blok yang dipergunakan pada model ini antara lain :


ExecutiveDESimulationEnd TimeModel berjalan menurut aturan durasi waktu


GeneratorDE > GeneratorItemsDistribution : Exponential; Mean : 3 Waktu antar permintaan berdistribusi eksponensial dengan rataan 3

Queue, FIFODE > Queues-DefaultAntrian permintaan mengikuti aturan FIFO

BinMfg > ResourceBinInitial Number of Item : 1000Kapasitas produksi yang dimiliki adalah 1000 item

MachineMfg > Activities Machine Processing Time : 1 dan 1,5Machine Center 1 memiliki waktu proses 1 sedangkan MC 2 memiliki waktu proses 2 satuan waktu

BufferMfg > QueuesBufferMaximum Buffer Length : 2Kapasitas maksimal buffer adalah 2 item

BatchDE > BatchingBatchLihat Gambar DibawahMenggabungkan antara produk dengan permintaan

ExitDE > Routing-DefaultMencatat permintaan yang trlah dipenuhi

Gambar Input Batch


Selanjutnya, hubungkan blok blok tersebut seperti pada contoh model diatas. Sebelumnya, atur dahulu global time units pada simulation set up menjadi generik selama 100 satuan waktu. Kemudian jalankan model, dan lihat apakah model simulasi ini sudah cukup merepresentasikan sistem kanban?

STUDI KASUS : Kafetaria Universitas Big State

Kafetaria pada Universitas Big State mencoba untuk meningkatkan layanan selama jam sibuk makan siang dari jam 11:30 AM hingga 1:00 PM. Pelanggan datang secara bersama sama baik sendiri, berdua, bertiga, maupun berempat dengan probabilitas 0.5, 0.3, 0.1, dan 0.1. Waktu antar kedatangan antar kelompok terdistribusi secara eksponensial dengan rataan 30 detik. Awalnya, sistem kosong dan idle, dan berjalan selama 90 menit. Setiap pelanggan yang datang, baik sendiri maupun bersama sama, melalui salah satu dari ketiga rute dalam kafeteria (bagi yang datang berkelompok akan tetap berpisah begitu sampai di kafetaria) : Layanan makanan hangat, kemudian minum, kemudian kasir Khusus sandwich, kemudian minum, kemudian kasir

Hanya minum, kemudian kasir

Probabilitas untuk rute ini berturut turut adalah 0.8, 0.15, dan 0.05. Pada konter makanan hangat dan khusus sandwich, pelanggan dilayani sekali dalam satu waktu (meskipun pada kenyataanya mungkin terdapat satu atau dua pekerja). Stan minuman bersifat self service, dan diasumsikan tidak ada yang mengantri di stan ini; dengan kata lain stan ini memiliki server yang tidak terbatas. Terdapat dua atau tiga kasir, masing masing memiliki antriannya masing masing, dan tidak diperbolehkan mendahului dan berpindah ke kasir lain (no jockeying); pelanggan datang memilih kasir dengan antrian terpendek. Antrian ini, menggunakan aturan FIFO.

Jenis jenis pelanggan dalam kasus ini adalah sebagai berikut :

Tipe PelangganProbabilitasWLAWK

Rute 10,8U (50,120)U (20,40)

Rute 20,15U (60,180)U (5,15)

Rute 30,05U (5,20)U (5,10)

Pada kasus ini, WL berarti waktu layanan pada sebuah stasiun, dan AWK berarti waktu kasir yang diakumulasikan, berkaitan dengan banyaknya kedatangan pada stasiun; notasi yang dipergunakan ~U(a,b) berarti kuantitas yang bersangkutan berdistribusi uniform dengan rentang antara a dan b detik. Sebagai contoh, pada rute 1, pelanggan datang pertama ke stasiun makanan hangat, bergabung ke antrian, kemudian dilayani dengan waktu layanan terdistribusi uniform antara 50 hingga 120 detik, lalu disimpan ke waktu akumulasi kasir yang berdistribusi uniform antara 20 hingga 40 detik, kemudian menghabiskan waktu selama 5 hingga 10 detik dengan distribusi uniform untuk mengambil minuman, dan mengakumulasikan tambahan waktu untuk waktu kasir dengan mengikuti distribusi uniform sebesar 5 hingga 10 detik. Sehingga, kebutuhan layanan pada kasir merupakan penjumlahan antara U(20,40) dan U(5,10) dengan variasi random (dapat mengambil atau tidak mengambil minum).

Dari kasus diatas, anda diminta untuk mengukur kinerja system yang mencakup :

Delay rata rata dan delay maksimal dalam antrian untuk makanan hangat, sandwich, dan kasir (tanpa memperhatikan jenis kasir).

Rata rata waktu dan total delay maksimum dalam semua antrian pada ketiga tipe pelanggan.

Rata rata total delay keseluruhan untuk semua pelanggan, dilakukan dengan membobotkan rata rata total delay individual oleh probabilitas kejadiannya. Rata rata waktu dan total pelanggan maksimal dalam keseluruhan sistem.

Terdapat beberapa ketentuan dalam operasi system. Untuk alas an keamanan terdapat paling sedikit 2 kasir dan jumlah kasir maksimal adalah 3. Selain itu, harus terdapat paling sedikit satu orang yang bekerja pada tiap stasiun makanan hangat dan sandwich. Lalu, jumlah minimal karyawan adalah 4. Aturan ini dapat dipakai untuk membuat model simulasi dasar. Kemudian, lakukan perbandingan dengan menambah jumlah karyawan, seperti alternatif berikut :a) 5 karyawan, dengan tambahan 1 karyawan yang dapat dialokasikan pada :

i. Sebagai kasir ketiga

ii. Untuk membantu stasiun makanan hangat, Pada kasus ini, pelanggan masih dilayani sekali, namun waktu layanan berkurang setengahnya (U(25,60)).

iii. Untuk membantu stasiun khusus sandwich, dengan pelanggan masih dilayani sekali dengan waktu layanan U(30,90).

b) 6 karyawan, dengan konfigurasi sebagai berikut :

i. 2 kasir, 2 di stasiun masakan panas, dan 2 di stasiun sandwich

ii. 3 kasir, 2 di stasiun masakan panas dan 1 di stasiun sandwich

iii. 3 kasir, 1 di stasiun masakan panas dan 2 di stasiun sandwich

c) 7 karyawan, dengan 3 kasir, dan 2 orang pada stasiun masakan panas dan sandwich.

Jalankan simulasi untuk ketujuh alternative diatas, dan buatlah rekomendasi alternative jumlah karyawan yang dipergunakan. 14

2008 Tutorial Extend ANYAR

Documents

Transcript of 2008 Tutorial Extend ANYAR