2008 F5 Mid Year Jabatan Pendidikan Melaka Math K2

8/17/2019 2008 F5 Mid Year Jabatan Pendidikan Melaka Math K2

1/17

SULIT

SULIT 1449/2

1449/2© 2008 Hak Cipta JPM [Lihat sebelah

UJIAN PENGESANAN PERTENGAHAN TAHUN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2008

This question paper consists of 23 printed pages.

MATHEMATICS

Paper 2Two hours and thirty minutes

DO NOT OPEN THIS QUESTION PAPER UNTIL YOU ARE

TOLD TO DO SO

1. This question paper consist two section: Section A and Section B.

Answer all question in Section A and any four questions in

Section B.

1449/2

Mathematics

Paper 2

May

2008

JABATAN PELAJARAN MELAKA

NAME :………………………………..

FORM: …………………


2/17

SULIT 1449/2

1449/2 © 2008 Hak Cipta JPM [Lihat sebelah

SULIT

4

Section A

[52 marks ]

Answer all questions in this section.

1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities

y > x , x + y ≤ 5 and x ≥ 0 [ 3 marks ] Pada graf yang disediakan , lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan :

y > x , x + y ≤ 5 dan x ≥ 0.

Answer :

y

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 x

2 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear

equations;

Hitung nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

12

1 q p

3132 q p [ 4 marks ] Answer :

x + y = 5


3/17

SULIT 1449/2


SULIT

5

3 Using factorization, solve the following quadratic equation: Menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik berikut

2 x 2 + ( x 1 ) 2 = 9[ 4 marks ]

Answer :

4 Diagram 1 shows a cuboid with TUVW as a base Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak TUVW.

Calculate the angle between the plane PRV and the plane QRVU . Hitungkan sudut di antara satah PRV dengan satah QRVU. [4 marks]

Answer :

R

Q

S

P

T U

V W

5 cm

12 cm

4 cm

Diagram 1


4/17

SULIT 1449/2


SULIT

6

5 Diagram 2 shows a composite solid consisting of a hemisphere and a cylinder. Rajah 2 menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada gabungan sebuah hemisfera dan sebuah

silinder.

Diagram 2

Given that the diameter of the hemisphere is 16 cm. The radius and height of the cylinder

are 6 cm . Diberi bahawa diameter hemisphere itu ialah 16 cm. Jejari dan tinggi silinder adalah 6 cm.

Calculate the volume, in cm3, of the solid. (Use = 3.142). Hitungkan isipadu, dalam cm

3 , pepejal itu. (Gunakan = 3.142). [4 marks]

Answer :


5/17

SULIT 1449/2


SULIT

7

6 (a) Complete each of the following statements with the quantifier “all” or “some” so

that it will become a true statement.

(i) …………………………..multiples of 5 are odd numbers.

(ii) ………………………….regular hexagons have 6 axis of symmetry.

Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan”

supaya menjadi suatu pernyataan benar.

(i) ………………………….. gandaan 5 adalah nombor ganjil

(ii) ………………………….heksagon sekata mempunyai 6 paksi simetri

(b) State the converse of the following statement and hence determine whether its

converse is true or false. Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan samada akas itu benar atau

palsu

( c ) Complete the premise in the following argument:

Premise 1 : ………………………………………………….

Premise 2 : KLMN is a rectangle

Conclusion : The sum of interior angle of KLMN is 360°.

Lengkapkan premis dalam hujah berikut

Premise 1 : ………………………………………………….

Premis 2 : KLMN adalah segiempat tepat

Kesimpulan : Jumlah sudut pedalaman bagi KLMN ialah 360°.

[5 marks]

Answer :

(a) (i) …………………………..multiples of 5 are odd numbers.

(ii) ………………………….regular hexagons have 6 axis of symmetry.

(b) ..............................................................................................................................

......................................................................................................................................................

(c) Premis 1 : ............................................................................................................

.............................................................................................................................

If x > 7, then x > 4. Jika x > 7, maka x > 4.


6/17

SULIT 1449/2


SULIT

8

7 Diagram 3 shows eight labeled cards in a box. Rajah 3 menunjukkan lapan kad yang berlabel di dalam sebuah kotak. .

Diagram 3

(a) List the sample space for the cards above.Senaraikan ruang sampel bagi kad – kad di atas.

(b) A card is picked at random from the box.Sekeping kad di pilih secara rawak daripada kotak itu.

By listing outcomes, find the probability that Dengan menyenaraikan kesudahan, cari kebarangkalian bahawa

(i) the cards labeled with even numbers

kad yang berlabel nombor genap

(ii) the cards labeled with prime numbers

kad berlabel nombor perdana [5 marks]

Answer :

(a)

(b) (i)

(ii)


7/17

SULIT 1449/2


SULIT

9

8 Diagram 4 shows a sector PQR with centre O and a semicircle RSO with OR as the

diameter. Rajah 4 menunjukkan sebuah sektor bulatan PQR berpusat O dan sebuah semibulatan RSO dengan OR

sebagai diameter

.

OR = 14 cm. Using π =7

22, calculate

OR = 14 cm . Dengan menggunakan π =7

22 , hitungkan

(a) perimeter, in cm , of the whole diagram . perimeter , dalam cm, seluruh rajah .

(b) area, in cm2, of the shaded region.

luas , dalam cm2

, rantau berlorek .

[ 6 marks ]

Answer :

(a)

(b)

120º

O

Q

Diagram 4

R


8/17

SULIT 1449/2


SULIT

10

9 (a) Diagram 5 shows a graph of function

Diagram 5

Find the value of n and of k

Hitungkan nilai n dan nilai k [2 marks]

(b) On the graph provided, shaded the region which satisfies the three

inequalities

Pada graf yang disediakan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

x y 2 , 4 y x and 4 y [3 marks]

Answer :

(a) (i) n :………………….

(ii) k :…………………..

(b)

y = 2 x

y

x + y = 4O x

y= xn + k y

xO

4


9/17

SULIT 1449/2


SULIT

11

10 Diagram 6 shows a straight line PQ and a straight line RS drawn on a Cartesian plane.

PQ is parallel to RS . QR is parallel to the x-axis.

Rajah 6 menunjukkan garis lurus PQ dan garis lurus RS dilukis pada satah Cartesan. Garis lurus PQ

adalah selari dengan garis lurus RS dan garis lurus QR adalah selari dengan paksi-x .

(a) State the equation of a straight line QR. Nyatakan persamaan garis lurus QR.

(b) Find the equation of a straight line RS . Hence state the y-intercept of RS Cari persamaan garis lurus RS. Seterusnya nyatakan pintasan-y bagi garis lurus itu.

[5 marks]

Answer :

(a)

(b)

y

xO

Q R(6, 4)

S

P (3, 0)

Diagram 6


10/17

SULIT 1449/2


SULIT

12

11 Given that the inverse matrix of

31

12is

21

31 n

m.

Diberi bahawa matriks songsang bagi

31

12

ialah

21

31 n

m

(a ) Find the values of m and of n.

Carikan nilai m dan nilai n . [3 marks]

(b) Hence , using matrices , calculate the value of p and of q.Seterusnya ,dengan menggunakan kaedah matrik , hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan

persamaan linear serentak berikut:

72 q p

73 q p[4 marks] Answer :

(a)

(b)


11/17

SULIT 1449/2


SULIT

13

Section B

[48 marks]

Answer any four questions from this section.

12 Diagram 7 shows three pentagons, JKLMN, PQRST and UQZYX , drawn on a

Cartesian plane. Rajah 7 menunjukkan tiga sisiempat , JKLMN, PQRST dan VQWXY, dilukis pada suatu satah Cartesan.

(a) Transformation V is a translation

3

6and transformation W is a clockwise

rotation of 90o about the point ( 2 , 6 ).

Penjelmaan V ialah translasi

3

6dan penjelmaan W ialah putaran 90

oikut arah jam di titik

( 2 , 6 ) sebagai pusat .

Find the image of point N under the transformationCarikan imej bagi titik N di bawah penjelmaan

(i) W(ii) V

(iii) VW [4 marks]

(b) PQRST is the image of JKLMN under the transformation G and UQZYX

is the image of PQRST under the transformation H.

PQRST adalah imej bagi JKLMN di bawah satu penjelmaan G dan UQZYX ialah imej

bagi PQRST di bawah penjelmaan H.

Describe in full the transformation : Huraikan selengkapnya penjelmaan

(i) G

(ii) H[5 marks]

4 O

8

6

4

2

10

8642

y

x

T

X

Q

P

S

R

U

Diagram 7

Y

Z L

J

K

M


12/17

SULIT 1449/2


SULIT

14

(c) Given that region JKLMN represents an area of 18 unit 2. Calculate the area,

in unit 2, represented by the pentagon UPTSRZYX .

Diberi bahawa JKLMN mewakili luas 18 unit 2. Hitungkan luas, dalam unit 2 , luas pentagonUPTSRZYX.

[3 marks]

Answer :

(a) (i)

(ii)

(iii)

(b) (i) G :………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………..

(ii) H : ……………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………..

(c)


13/17

SULIT 1449/2


SULIT

15

13. For this question, use the graph paper provided on page 16 . You may use flexible curve.

(a) Complete the Table 1 for the equation 2326 x x y .

Lengkapkan Jadual1 yang memuaskan persamaan 2

326 x x y . [3 marks]

x 3 2 1 0 1 2 2.5 3 4 y 27 10 6 5 15 30

Table 1

(b) Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the

graph of 2

326 x x y for 43 x .

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi – x dan 2 cm kepada 5 unit pada

paksi-y ,lukis graf bagi fungsi 2

326 x x y untuk 43 x .

[4 marks]

(c) From your graph, find Dari graf anda , carikan

(i) the values of x when y = 18nilai-nilai x apabila y = 18

(ii) the value of y when x = 1.5

nilai y apabila x = 1.5 [2 marks]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy

the equation 023214 x x for 43 x . State the values of x

Pada graf , lukiskan satu garis lurus yang memuaskan persamaan 023214 x x bagi

43 x . Nyatakan nilai-nilai x tersebut . [3 marks]

Answer :(a)

x 3 2 1 0 1 2 2.5 3 4

y 27 10 6 5 15 30

Table 1

(b) Refer graph on page 16.

(c) (i) x = ……………………….

x = ……………………….

(ii) y = ………………………..

(d)

x = ……………………….

x = ……………………….


14/17

SULIT 1449/2


SULIT

17

14 Table 2 shows the distribution of the weight of 40 students in a school

. Jadual 2 menunjukkan taburan kekerapan bagi berat 40 orang pelajar di sebuah sekolah

Weight (g) Frequency

35 – 39 2

40 – 44 545 – 49 8

50 – 54 10

55 – 59 7

60 – 64 4

65 – 69 3

70 – 74 1

Table 2

(a) (i) State the modal class for the data in the Table 2 Nyatakan kelas mod bagi data yang diberi dalan Jadual 2

(ii) Complete Table 3 in the answer space . Lengkapkan Jadual 3 di ruang jawapan yang disediakan . [4 marks]

(b) Using the scale of 2cm to 5 kg on the x-axis and 2cm to 5 students to

y-axis, draw an ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2cm kepada 5 kg pada paksi –x dan 2cm kepada 5 orang

pelajar pada paksi-y, lukiskan satu ogif bagi data di atas.

[5 marks]

(c) From the graph, find Daripada graf itu, carikan

(i) median

(ii) interquartile range

julat antara kuartil [3 marks]

Answer :

(a) (i)

(ii)Weight (g) Frequency Upper

boundariesCumulativefrequency

35 – 39 2

40 – 44 5

45 – 49 850 – 54 10

55 – 59 7

60 – 64 4

65 – 69 3

70 – 74 1

Table 3

(b) Refer graph on page 18

(c) (i)

(ii)


15/17

SULIT 1449/2


SULIT

19

15 (a) Given that p varies directly as n 2 and p = 36 when n = 3, express p in

term of n . Hence, find the positive value of n when p = 100

Diberi bahawa p berubah secara langsung dengan n2

dan p = 36 apabila n = 3, ungkapkan

p dalam sebutan n. Seterusnya carikan nilai n apabila p = 100 [3 marks]

(b) Given that x

y 1

and y = 3 when x = 36.

Diberi bahawa x y

1 dan y = 3 when x = 36.

Calculate ; Hitungkan

(i) the value of y when x = 4nilai y apabila x = 4

(ii) the value of x when y =4

9

nilai x apabila y =4

9[4 marks]

(c) Table 2 shows the relation between three variables, p , m and r . Jadual 2 menunjukkan hubungan antara tiga pembolehubah p, m dan r.

p m r

4 9 6

10 25 y

6 w 2

Table 2

Given thatr

m p , calculate the values of w and y.

Diberi bahawar

m p , hitungkan nilai-nilai w dan y. [5 marks]

Answer :

(a)


16/17

SULIT 1449/2


SULIT

21

16 You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 8(i) shows a right prism with uniform cross section NRW is removed from the solid. Rajah 8(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma dengan keratan rentas seragam NRW telah

dikeluarkan daripada pepejal tersebut

The base JKLM is a rectangle on a horizontal plane.

The rectangle RSZW is an inclined plane. The rectangle PQRST is a horizontal plane..

Tapak JKLM ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk.

Segiempat tepat RSZW ialah satah condong. Segiempat PQRST ialah satah mengufuk .

NU = VW = 3 cm

Draw to full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [ 3 marks ]

Answer :

(a)

K

L M

P Q

R

S T

U V

W

Z

N

J 5 cm

2 cm

5 cm

2 cm

6 cm

Diagram 8(i)


17/17

SULIT 1449/2


SULIT

22

(b) Another solid right prism with 8 cm height is jointed to the solid in Diagram 8(i) at the

vertical plane MLGST to form a combined solid as shown in Diagram 8(ii).

The trapezium ABLM is its uniform cross section and BCFL is an inclined plane.

The rectangle ABCD is a horizontal plane. The edge AM is vertical.

Sebuah pepejal lain dengan ketinggian 8 cm dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 8(i) pada satahmencancang MLGST untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti dalam Rajah 8(ii).

Trapezium ABLM ialah keratan rentas seragam prisma itu dan BCFL ialah satah condong.

Segiempat tepat ABCD ialah satah mengufuk. Tepi AM adalah tegak.

Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to JK as viewed

from Y Dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan JK sebagaimana

di lihat dari Y. [4 marks]

(ii) the elevation of the solid on a vertical plane parallel to KLF as viewed from X Dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan KLF sebagaimana

dilihat dari X. [5 marks]

5 cm

K

L

M

P Q

R

S T

U V

W

Z

N

J 5 cm

2 cm

2 cm 6 cm

2 cm

3 cm

F E

D

A

C

B

G

Diagram 8(ii)

X

Y

2008 F5 Mid Year Jabatan Pendidikan Melaka Math K2

Documents

Transcript of 2008 F5 Mid Year Jabatan Pendidikan Melaka Math K2