XVI JORNADAS ESTRUCTURALES DE LA INGENIERA DE COLOMBIA

APLICACIN DE LOS MICROTEMBLORES EN LA INGENIERA SSMICA

Andrs Jos Alfaro Castillo alfaro@ciees.org

RESUMEN Esta comunicacin presenta la teora y utilizacin de microtemblores en la Ingeniera Ssmica, bsicamente en la caracterizacin dinmica de suelos y estructuras. En la Introduccin se presenta la aplicacin mas elemental de los microtemblores para la seleccin del emplazamiento de estaciones sismolgicas; en segundo lugar se presenta la determinacin de la funcin del sistema H(w) considerando el ruido incorrelacionado en las seales; seguidamente se presenta la solucin terica y un ejemplo de la utilizacin de la relacin espectral H/V. Finalmente se presenta la utilizacin de arreglos de microtemblores para la determinacin de las caractersticas dinmicas del suelo. Palabras Clave : Microtemblores, Dinmica de Estructuras, Dinmica de Suelos, SPAC. Introduccin Los microtemblores han sido utilizados en la Ingeniera Ssmica desde principios del siglo XX, con el fin de caracterizar suelos y estructuras; inicialmente su utilizacin se centro en la determinacin de emplazamientos para estaciones sismolgicas, aplicacin que se sigue dando en la actualidad. La Figura 1 presenta la localizacin de estaciones sismolgicas analizadas por Peterson (1993), con el fin de estudiar las amplitudes de los microtemblores y sus frecuencias asociadas; las figuras 2, 3 y 4 presentan ejemplos de los espectros de los microtemblores en diferentes sitios. La Figura No 2 en Albuquerque (Nuevo Mxico) ANMO muestra unas amplitudes bajas, sobretodo alrededor de 1 segundo; la figura No. 3 presenta el espectro de microtemblores registrado en la estacin de Matsushiro (Japn) MAJO se presentan amplitudes importantes entre 0.1 y 5.0 seg.; la Figura No. 4 presenta el espectro de microtemblores para la estacin BOCO en Bogot (Colombia); la figura No 5 presenta la compilacin de todos los espectros analizados por Peterson (1993), en el que se pueden ver las envolventes de mximos y mnimos, y los picos correspondientes a los perodos dominantes, los cuales se encuentran entre 0.33 y 0.50 segundos y entre 2.0 y 10.0 segundos. Los resultados de Peterson (1993) son utilizados para el emplazamiento de estaciones sismolgicas, buscando que los niveles de los microtemblores no sean demasiado grandes y se encuentren en un nivel medio; es importante anotar que el estudio fue realizado con datos de estaciones de banda ancha. Los picos de los espectros de microtemblores se asocian bsicamente a dos tipos de fenmenos: el que se encuentra entre 0.33 y 0.50 segundos es debido principalmente a la actividad humana, se acenta en las ciudades y es casi plano en el campo; el que se encuentra entre 5 y 10 segundos est asociado a cambios en la presin atmosfrica, y se podra decir que la mayor expresin de un pico en este rango es causado por un Tifn.

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Figura No.1. Localizacin de las estaciones de Banda Ancha utilizadas en el estudio de Peterson(1993).

Figura No.2. Espectro de Microtemblores en Albuquerque (Nuevo Mxico) Peterson(1993).

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Figura No.3. Espectro de Microtemblores en Matsushiro (Japn) Peterson(1993).

Figura No.4. Espectro de Microtemblores en BOCO Bogot (Colombia) Peterson(1993).

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Figura No.5. Espectros de Microtemblores de las estaciones utilizadas por Peterson(1993). La segunda utilizacin de los microtemblores es la caracterizacin de sistemas, en el caso de la Ingeniera Ssmica es la caracterizacin dinmica de suelos y estructuras, es decir, la determinacin de la funcin de transferencia, la cual incluye la informacin de los periodos dominantes y las amplificaciones asociadas. En el caso de estructuras, la tcnica es relativamente fcil de ejecutar, y los costos son bajos. El principio bsico es tomar registros de microtemblores simultneamente en el nivel de la cimentacin y en diferentes niveles de la estructura, hasta alcanzar la parte superior de la misma. En el dominio de la frecuencia la funcin de transferencia H(w) es la relacin espectral entre la salida Y(w) y la entrada X(w). Esta formulacin es vlida para sistemas lineales, en los cuales las salidas son proporcionales a las entradas, tambin se asume que tanto la entrada como la salida son acotadas y en el caso de la Ingeniera Ssmica, las deformaciones son lo suficientemente pequeas que el suelo o la estructura permanecen el rango elstico. Es importante tener en cuenta que en los microtemblores se pueden encontrar ruidos incorrelacionados que pueden ser debidos por ejemplo, a ruido electrnico. La forma de minimizar este ruido es mediante la utilizacin de los espectros cruzados (Sxy y Syx) y de los autoespectros (Sxx y Syy). De acuerdo con Bendat y Piersol (1986) se pueden obtener las siguiente funciones de transferencia: si el ruido est concentrado a la entrada de la seal H1(w)=Sxy(w)/Sxx(w); si el ruido incorrelacionado est concentrado a la salida H2(w) =Syy(w)/Syx(w). De acuerdo con Bendat y Piersol (1986) no es posible determinar la funcin de transferencia si se tienen ruidos incorrelacionados a la entrada y a la salida, a menos que conozca la relacin entre el

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ruido a la entrada y a la salida. Sin embargo, Busturia (1999) presenta una formulacin simple y asume que Hv(w)=raz cuadrada de (H1(w)*H2(w)). Tericamente Sxx(w) es la transformada de Fourier de la funcin de autocorrelacin de x(t); la funcin de autocorrelacin Rxx(w) se evala como la convolucin de la transformada de Fourier y su conjugada. A su vez Rxy(w) es la convolucin de la transformada de Fourier de x(t), X(w) y la conjugada de la transformada de Fourier de y(t) Y(w). De otro lado es importante recordar que Syx(w) es la conjugada de Sxy(w). Adicionalmente se puede calcular la funcin coherencia entre dos registros temporales arbitrarios x(t) e y(t):

r fS f

S f S fxyxy

xx yy

2

2

( )( )

( ) ( )= , 0 12 r fxy ( ) (1)

siendo f la frecuencia, Sxx( f ) y Syy( f ) las funciones densidad autoespectral de x(t) e y(t) respectivamente y Sxy( f ) la funcin densidad espectral cruzada entre x(t) e y(t). El valo r de la funcin coherencia indica la linealidad del modelo de entrada/salida considerado, es decir, cunto de un registro est linealmente relacionado con el otro registro. As, en el caso ideal de un sistema lineal de parmetros constantes con la entrada y la salida nica y claramente definidas, la coherencia sera la unidad. Por otra parte, si x(t) e y(t) no tuvieran relacin la coherencia sera nula. La evaluacin de la coherencia entre seales es primordial en el anlisis de arreglos de microtemblores, debido al hecho que el mtodo de autocorrelacin espacial SPAC desarrollado por Aki (1957), ampliamente utilizado para la determinacin de la estructura de velocidades de la estructura superficial, se basa en la determinacin de la coherencia entre seales. La determinacin de la funcin de transferencia de un suelo o de una estructura se puede determinar bien sea con microtemblores, movimientos ssmicos o movimientos debidos a fuentes controladas. A continuacin se presenta la teora y algunos ejemplos: en primer lugar se presenta la utilizacin de la relacin espectral H/V para la determinacin de la funcin de transferencia del suelo en Barcelona (Alfaro et al., 2001); en segundo lugar la utilizacin de la relacin H/V en Tsukuba (Japn) (Alfaro, 2005a) y en tercer lugar la utilizacin de arreglos de microtemblores en Tsukuba (Alfaro, 2005b). Relacin Espectral Horizontal Vertical Desde los aos sesenta se desarrollaron mtodos para determinar la estructura interna de la tierra y de la geologa superficial utilizando la relacin espectral entre las componentes horizontal y vertical, de estos trabajos se destaca Nogoshi e Igarashi (1970, 1971). Sin embargo, la utilizacin de la relacin espectral H/V a gran escala, en la caracterizacin dinmica de suelos en los corredores frreos de Japn, y la publicacin del artculo de Nakamura (1989) causo bastantes debates debido a la debilidad del planteamiento terico, a lo que hay que sumarle las preguntas acerca de la utilidad de los microtemblores. Similares discusiones se haban dado en los aos sesenta, sin embargo Allam y Shima (1967) mostraron un anlisis completo e interesante con relacin a dos puntos: las ondas que componen los microtemblores (Love y Rayleigh principalmente) y las condiciones para obtener resultados satisfactorios; esta es la presencia de materiales con alto contrate de impedancia y la presencia de microtemblores con una amplitud

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mnima requerida, o la utilizacin de instrumentos con sensibilidad suficiente para registrar los microtemblores. Uno de los principales objetivos de los estudios de microtemblores es la microzonificacin ssmica, labor necesaria en ciudades donde se han presentado o se pueden presentar amplificaciones de la seal ssmica debido a las caractersticas del subsuelo. En forma simplificada (y no del todo exacta) se puede decir que es la presencia de un suelo blando sobre un basamento duro, entre los cuales hay una diferencia significativa entre las principales caractersticas mecnicas de los materiales, como son la densidad y la velocidad de ondas de corte Vs. Sin embargo, en ciertos sitios no se encuentran variaciones significativas en las caractersticas de los materiales, lo cual se traduce en reducidos problemas de amplificacin de la seal ssmica. Por otra parte es importante anotar que en la denominacin actual de microtemblores se incluyen los de corto y los de largo periodo, es decir los debidos a actividades humanas y los debidos a causas naturales; la diferenciacin entre microsismos y microtemblores es cuestin del pasado (Moreno y Alfaro, 2000). Por esta razn hay sitios con microtemblores de mayor amplitud, como son las ciudades costeras, un ejemplo puede ser la ciudad de Barcelona (Espaa) (Alfaro et al., 2001); o en ciudades no muy lejanas de la costa como Tsukuba (Japn)(Alfaro, 2005b, 2005c); sin embargo, la amplitud de microtemblores en ciudades continentales, bastante alejadas de la costa, suelen ser muy pequeas y los resultados pueden ser no satisfactorios si se utilizan instrumentos convencionales. El debate acerca de la debilidad de los planteamientos tericos del mtodo de la relacin espectral horizontal vertical parece haber sido completamente resuelto po r Arai y Tokimatsu (2000, 2004). De acuerdo con el desarrollo matemtico de Arai y Tokimatsu (2000) y con la inversin de la relacin H/V (Arai y Tokimatsu, 2004) para obtener las velocidades de ondas de corte Vs se llen el vaco terico existente en cuanto a la validez de la utilizacin de la relacin H/V para determinar la funcin de transferencia del suelo. Arai y Tokimatsu (2000), basados en la teora propuesta por Harkrider (1964) para ondas superficiales que se propagan en un semiespacio compuesto por diferentes capas, desarrollaron formulas tericas para la simulacin de espectros de microtemblores, en las cuales pueden ser considerados los modos fundamental y ms altos. Ellos mostraron que el espectro terico H/V para un perfil dado de suelo puede ajustar muy bien con la relacin espectral de microtemblores y de la misma forma, la estructura de velocidades de ondas de corte Vs puede ser estimada a partir de la inversin de la relacin espectral de microtemblores H/V (Arai y Tokimatsu, 2004).

La figura 6(a) muestra un modelo de subsuelo donde se quiere determinar la relacin espectral H/V. El modelo del subsuelo es un medio semi- infinito elstico compuesto de N capas paralelas, slidas, homogneas e isotrpicas. Cada capa est caracterizada por su espesor H, densidad r, Velocidad de ondas de compresin Vp y velocidad de ondas de corte Vs.

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Figura 6. (a) Geometra del subsuelo y (b) modelo de las fuentes de microtemblores para formular la relacin terica H/V de ondas superficiales

(Arai y Tokimatsu, 2000).

Tambin asumen que las transformadas de Fourier en el tiempo de las fuerzas vertical y horizontal LV(w) y LH(w) que tiene una frecuencia angular w, estn distribuidas aleatoriamente en el suelo (Lachet y Bard, 1994) a distancias mayores que la longitud de onda del punto de observacin, que es el punto de origen en la figura 6(b). A pesar de que se generan ondas internas y ondas superficiales en cada fuente y que estas se propagan por el medio, las ondas internas se atenan ms rpidamente que las ondas superficiales. Por esta razn, las ondas Rayleigh y Love son las que predominan a distancias mayores de la longitud de onda de la fuente (lRm o lLm, figura 2.23b) (Harvey, 1981; Tamura, 1996). De esta forma, las potencias vertical y horizontal del modo m-simo de las ondas Rayleigh a partir de la fuente i-sima en la frecuencia w puede ser expresado como (Harkrider, 1964):

(Ec 4)

(Ec 5)

en donde A es el factor de respuesta del medio, k es el numero de onda, u/w es la relacin H/V de las ondas Rayleigh en la superficie libre (Haskell, 1953), el subndice R indica ondas Rayleigh, r es la distancia entre el origen y la fuente, Hn(2) es la funcin de Haskell de segundo tipo de orden n, y h es la relacin de amortiguamiento por scattering del suelo(h > 0). De la misma forma, las potencias vertical y horizontal del modo emsimo de las ondas Rayleigh para el punto isimo horizontal de la fuente en la frecuencia w puede ser expresado como:

(Ec 6)

(Ec 7)

La potencia horizontal del modo emsimo de las ondas Love de la isima fuente horizontal en la frecuencia w puede expresarse como:

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(Ec. 8)

El subndice L indica ondas Love. Asumiendo independencia estadstica entre las fases de todas las fuentes, la integracin de las ecuaciones 4 a 8, para todas las fuentes puntuales y todos los modos de las ondas Rayleigh y Love, lleva a las potencias vertical y horizontal de todas las ondas observadas en la estacin situada en el origen en la frecuencia w.

(Ec 9 a 13)

en donde M es el modo ms alto considerado. Las funciones Hankel Hn(2) en las integrales de las ecuaciones 9 a 13 pueden ser reemplazadas por la forma aproximada de la Ecuacin 14 para

:

(Ec 14)

Usando la forma aproximada, se llega a las siguientes ecuaciones:

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(Ecs. 15, 16, 17, 18,19)

en donde k = (2/h)exp(-4ph). Las potencias integradas, vertical y horizontal, de todas las ondas a una frecuencia w observadas en el origen, P VS (w) y PHS (w), pueden derivarse como:

(Ec. 20)

(Ec. 21)

(Ec. 22)

(Ec. 23) Donde a es la relacin H/V de las fuentes de los microtemblores, LH/LV, que se asume constante en el rea considerada. Utilizando las expresiones para PVS(w) y PHR(w)(Ecuaciones 20 a 22), la relacin H/V de las ondas Rayleigh es (H/V)R; la relacin H/V de las ondas superficiales (H/V)S, y la relacin de amplitudes de las ondas Rayleigh a Love para los movimientos horizontales R/L para la frecuencia w se expresan finalmente como:

(Ec 24)

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(Ec. 25)

(Ec. 26)

Los coeficientes comunes k LV2 = (2/h)exp(-4ph) LV2 , que aparecen tanto en el numerador como en el denominador, se cancelan en las ecuaciones (H/V)R, (H/V)S y R/L (Ecs. 24 a 26). De tal forma que el efecto de amortiguamiento por scattering h no afecta las unidades de la relacin de amplitudes.

Segn Arai y Tokimatsu (2004) a pesar que las ecuaciones (H/V)R, (H/V)S y R/L(Ecs 24 a 26), fueron desarrolladas para propagacin tridimensional de las ondas, las mismas ecuaciones pueden ser usadas en dos dimensiones. Esto es debido a que las amplitudes relativas del modo emsimo de las ondas Rayleigh y Love son reemplazados nicamente por ARm/kRm y ALm/kLm respectivamente (Regan y Harkrider, 1989; Hisada et al., 1991), y que las potencias integradas, PVS(w) y PHS(w) pueden ser definidas con las ecuaciones 22 y 23.

Adicional al modelo del subsuelo, la determinacin de (H/V)R y (H/V)S de las ecuaciones 24 y 25 requiere el valor de a. A pesar de que el valor de a es desconocido, este puede ser determinado de la ecuacin 26, si el valor de R/L es conocido. Matsushima y Okada (1990) y Arai y Tokimatsu(2000) encontraron que el valor de R/L es estable entre 0.4-1.0 segundos, con un valor promedio de 0.7 en el rango de periodos entre 0.1 y 5.0 segundos. Arai y Tokimatsu(2004) asumieron el valor de R/L=0.7 para todas las frecuencias. Adicionalmente compararon la relacin espectral terica Horizontal Vertical de las ondas superficiales con la obtenida a partir de microtemblores en diferentes sitios en Tokio, obteniendo resultados satisfactorios. A continuacin se presentan un par de ejemplos de la utilizacin de la relacin espectral H/V para la caracterizacin de sitio, la Figura No. 7 presenta los registros horizontales y verticales de microtemblores registrados en BRI (Tsukuba, Alfaro, 2005a), a su vez la figura No. 8 presenta la relacin espectral Horizontal vertical para la estimacin de la funcin de transferencia del suelo.

Figura 7. Registros Horizontales y Vertical de Microtemblores en BRI (Tsukuba)(Alfaro, 2005a).

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Figura No. 8. Relacin Espectral H/V de los microtemblores de la Figura 7. con un pico en 0.3 segundos y otro alrededor de 1.0 segundo (Alfaro, 2005a). La Figura No. 9 presenta la utilizacin a gran escala de la tcnica de la relacin espectral H/V en la ciudad de Barcelona (Alfaro et al., 2001), la cual permiti la diferenciacin de diferentes materiales desde el punto de vista dinmico, es decir, periodos dominantes y amplificaciones asociadas.

Figura No. 9. Periodos predominantes en la ciudad de Barcelona (Alfaro et al., 2001), mediante la utilizacin de la relacin espectral H/V, la densidad de las mediciones no permite la interpolacin de los resultados.

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Arreglos de Microtemblores El uso de los arreglos de microtemblores se est consolidando como una tcnica pasiva de prospeccin geofsica, utilizada principalmente para el reconocimiento de la estructura del subsuelo. Las tcnicas para el anlisis de datos fueron desarrolladas en el ao 1957 por Aki y en el ao 1969 por Capon, la segunda tuvo mayor impulso porque permite adicionalmente determinar el origen de la fuente que produce la seal ssmica. En las ltimas dos dcadas las dos tcnicas se han utilizado ms, debido a la posibilidad del registro digital y a la reduccin del costo de los sismgrafos, lo que ha facilitado la realizacin de los arreglos y el procesamiento de los datos. Una de las mayores ventajas, en la utilizacin de los arreglos de microtemblores, es que ha permitido su utilizacin en reas urbanizadas, sin que esto signifique molestia para los habitantes de la zona, y por otra parte sacando provecho de los microtemblores en vez de tener que utilizar fuentes externas. Aspectos Tericos del Mtodo de Autocorrelacin Espacial SPAC Aki(1957) present los fundamentos tericos para estimar las velocidades de fase por medio del mtodo SPAC. En esta seccin se resumen los aspectos del mtodo SPAC convencional a partir de Aki(1957), Okada(2003) y Morikawa et al. (2004). Se considera un arreglo circular con radio r para la observacin de microtemblores; las ondas armnicas con una frecuencia angular w de la componente vertical de los microtemblores se representan como u(t;w,0,0) y u(t;w,r,q), las cuales son observadas en el centro del arreglo C(0,0) y en un sitio X(r,q) del crculo, respectivamente (Figura 10). Se asume que la componente vertical de los microtemblores consiste principalmente de ondas Rayleigh con un modo fundamental.

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Figura 10. Descripcin esquemtica de los sitios de observacin y de la componente vertical de los microtemblores. u(t;w,0,0) y u(t;w,r,q) denotan las ondas armnicas con una frecuencia angular w , las cuales se obtienen en el centro del arreglo y en los diferentes puntos(Morikawa et al., 2004).

La funcin de autocorrelacin espacial se define en la Ecuacin 1.

),,;()0,0,;(),;( qwwqwf rtutur = Ecuacin 1. Los coeficientes de la autocorrelacin espacial estn definidos como el promedio de las funciones SPAC evaluadas en todos los puntos de observacin del arreglo circular, como se muestra en la ecuacin 2.

=p

qqwfwfp

wr2

0),;(

)0,0;(21

);( drr Ecuacin 2.

En la Ecuacin 2 f(w;0,0) es la funcin de autocorrelacin en el centro C(0,0). Despus de una simplificacin matemtica, la integral de la ecuacin 2 se puede rescribir como se muestra en la Ecuacin 3.

=

)();( 0 w

wwrc

rJr Ecuacin 3.

Donde Jo es la funcin Bessel de tipo uno, de orden cero y c(w) es la velocidad de fase a la frecuencia w de las ondas Rayleigh con el modo fundamental. Los coeficientes SPAC de la ecuacin 2 pueden calcularse directamente en el dominio de la frecuencia utilizando la Transformada de Fourier de los microtemblores como se muestra en la ecuacin 4.

[ ] =p

qqww

qwp

wr2

0 ),;()0,0;(

),;(21);( d

rSS

rSrealr

XC

CX Ecuacin 4.

Donde real [] denota la parte real del nmero complejo, SC(w;0,0) y SX(w;r,q) son los espectros de potencia de los microtemblores en los sitios, C(0,0) y X(r,q) respectivamente. ScX(w;r,q) es el espectro cruzado entre SC(w;0,0) y SX(w;r,q). Se puede observar en las ecuaciones 2 y 4 que los coeficientes SPAC se obtienen del promediado de las funciones de coherencia de acuerdo con la localizacin q , donde las funciones de coherencia se definen como la parte real del espectro cruzado SCX(w;r,q) normalizado por el espectro de potencia en C(0,0). Los coeficientes r(w,r) pueden ser calculados directamente a partir de los datos observados utilizando la ecuacin 4. Lo cual es fcil de realizar aplicando alguna tcnica numrica tal como la transformada rpida de Fourier (FFT). Adicionalmente, la velocidad de fase a una frecuencia w puede obtenerse del argumento de la funcin Bessel en la ecuacin 3. Para esta evaluacin, se puede utilizar alguna tcnica de inversin, con el fin de obtener el valor ptimo de la velocidad de fase c(w).

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Finalmente mediante proceso de inversin y asumiendo una estructura inicial de subsuelo se puede, a partir de la curva de dispersin, determinar la estructura de mayor ajuste. Experimento El experimento fue realizado en el Building Research Institute en Tsukuba (Japn) mediante la utilizacin de diez sismgrafos de componente vertical y con frecuencia natural de 2 Hz. El sismgrafo utilizado fue McSeis SXW de doce canales. La dimensin de los lados mayores del arreglo fue de 50 metros, con este tamao de arreglo fue posible observar la estructura del subsuelo hasta 50 metros, el arreglo se observa en la Figura No. 11. Se tomaron 32 conjuntos de datos, de tres minutos cada uno, con una tasa de muestreo de 1000 muestras por segundo. Un ejemplo de conjunto de datos se puede observar en la Figura No. 12, la observacin de los datos en el dominio del tiempo permite verificar la estacionariedad del proceso.

Figura No 11. Esquema del arreglo de microtemblores utilizado en el experimento

La tcnica utilizada para el anlisis de los datos es SPAC (Aki, 1957) y mediante el software Pickwin95 y WaveEq desarrollado por OYO Corporation (Hayashi 2005; Hayashi et al. 2005). En primer lugar se evalu la coherencia de los datos registrados, como se muestra en la figura 4, para diferentes distancias de separacin entre los sensores, en este caso la coherencia es funcin de la distancia entre sensores, es claro que la coherencia del sensor del centro del arreglo C(0,0) consigo mismo es unitaria ; la coherencia va disminuyendo con la distancia; por otro lado, esta es tambin funcin de la frecuencia, siendo mayor en las bajas frecuencias; la figura 13 es simtrica, se observa un pico coherente a 50 Hz, que parece corresponder a la corriente elctrica.

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Figura 12. Ejemplo de los datos registrados en los diez sensores simultneamente.

Figura 13. Coherencia entre las seales para diferentes distancias de separacin entre los sensores. Ntese que la

coherencia es funcin de la distancia y de la frecuencia. El siguiente paso consiste en obtener la Curva de dispersin obtenida, de la cual se tienen dos: una de los valores de campo y otra correspondiente a la curva de mejor ajuste por mnimos cuadrados, como se muestra en la Figura 14.

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Con la curva de dispersin es posible realizar el proceso de inversin con el fin de determinar la estructura del subsuelo, para lo cual se parte de un modelo inicial; este modelo es bastante sencillo y parte de tres premisas importantes: la mxima profundidad es la mayor distancia entre los sensores, en segundo trmino se divide el subsuelo en capas y en tercer lugar se asume que la velocidad de ondas de corte Vs aumenta con la profundidad; a continuacin se asignan valores de la velocidad de ondas de corte Vs, consistentes con los materiales de la zona en estudio, para la capa superficial y para la capa mas profunda. De esta manera se procede al proceso de iteracin, con lo que se obtiene un modelo de estructura del terreno, como el que se muestra en la figura 15a, el cual se puede refinar manualmente como muestra la figura 15b.

Figura 14. Curva de Dispersin. Los puntos provienen de los datos de campo, la lnea continua corresponde al ajuste

por mnimos cuadrados.

Figura 15a y 15b. Modelos de la Estructura del Subsuelo. Las velocidades de ondas de corte Vs varan de 100 m/s a

280 m/s

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Discusin y Conclusiones De los diferentes mtodos de prospeccin geofsica, los mtodos pasivos tienen la gran ventaja de no generar molestias en la zona en la que se estn realizando los ensayos, las tcnicas que utilizan microtemblores se han venido consolidando en los ltimos aos como una interesante opcin para el reconocimiento y estudio de estructuras superficiales y profundas del subsuelo. Dentro de las diferentes tcnicas que usan microtemblores se ha de destacar la que utiliza las relacin espectral Horizontal Vertical H/V, impulsada a partir de la publicacin de Nakamura(1989), utilizada en muchos sitios del mundo para la determinacin de periodos predominantes y clasificacin de materiales desde el punto de vista dinmico(Alfaro et al. 2001); los vacos tericos fueron resueltos por los desarrollos de Arai y Tokimatsu (2000, 2004), quienes no slo realizaron el ensamble de ondas superficiales sino que mediante tcnicas de inversin pudieron estimar la estructura de velocidades utilizando la relacin H/V. Esta comunicacin presenta ejemplos de la utilizacin de la relacion espectral H/V y un ejemplo de la utilizacin de arreglos de microtemblores para la determinacin de la estructura superficial del suelo en Tsukuba (Japn), mediante la utilizacin de un arreglo triangular de 10 sensores, el lado mayor del triangulo con 50 metros. Mediante el registro de microtemblores de corto perodo se estimaron las coherencias, las curvas de dispersin y mediante inversin se determin la estructura del subsuelo. Es importante destacar que se pueden realizar arreglos de mayores dimensiones utilizando microtemblores para estimar la estructura profunda del subsuelo, alcanzando profundidades de hasta 1000 metros (Hayashi 2005; Alfaro 2005b). De acuerdo con los resultados resumidos en esta comunicacin es deseable que se impulse la utilizacin de microtemblores para estudios de caracterizacin dinmica de suelos y de estructuras, de permanente uso en la Ingeniera Ssmica. Agradecimientos Este trabajo se realiz siendo el autor becario de la Agencia Japonesa de Cooperacin Internacional (JICA) en el International Institute of Seismology and Earthquake Engineering , el cual es parte del Building Research Institute en Tsukuba (Japn). Se utiliz el software Pickwin95 y WaveEq desarrollado por OYO Corporation gracias al Profesor Koichi Hayashi. Las Figuras 7 y 8 son el resultado de la utilizacin del programa ViewWave derechos de autor de T. Kashima, IISEE, BRI. Referencias Aki K. 1957. Space and time spectra of stationary stochastic waves with special reference to

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Aplicacin de los Microtemblores en la Ingeniera Ssmica

Japan, Vol. 41. En imprenta. Alfaro A. (2005c) Determinacin de da Estructura Superficial del Subsuelo Utilizando Arreglos

de Microtemblores. Submited to Rev. Inv. Alfaro A Pujades LG Goula X Susagna T Navarro M Snchez Canas JA 2001. Preliminary Map

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