ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
-
Upload
dimitris-psounis -
Category
Education
-
view
1.637 -
download
0
Transcript of ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
���20
������� 4: ���� �������������� 4.1:
������� ������� ������ ������ �!������� ������� ������ ������ �!
"��# ��� $�%!��
����������������������� ��� �
�������
�� ���������� ������
�� ��� �����������������
!� �����������������
"� #$�������%�
&� ������� �
'� $�(��
!� ����������� �������������� ������
����������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
!� ����������� �������������� ������
�� ��(��������
!� )(����������
"� ���*�������������
�� �������+������%��
!� �+������ �������� � ���
&� ����(����
"� �+����� ��� �
�� ,��-�����
!� .� -������,��-�����
���������
�� .������
!� .� ���-+
�. &��'(� �) ���#�� ��
�'�'�*� �
��� ����+�+���� ������� �! +������ �! '�) ��!�� �! ������!� �)
���#�� �� �) �%, �'� �,�%! �! -��� +�� (,� � �'(��!� ���#�� � ��
������� +����!.
�'�'�*� �
� (-)
&���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
� (-)
�'�'�*�
� (-)
B. �����1. ������� ������ �!1. �� .� �)�)!(��!� ������
����������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
B. �����1. ������� ������ �!2. .� �)�)!(��!� ������
'���������� ���������������&�(��)*+����# ���",�, -�" # )��%����#
B. �����1. ������� ������ �!3. �%'�� ���/!
.���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
&� 0!� +������ (�� �)�)!(��!� # ��)
• &)�-�,�1�)�� �)!#��� �� n=|V| � ',#��� (',��������) �! ���)�/!.
• &)�-�,�1�)�� �)!#��� �� m=|E| � ',#��� (',��������) �! ���/!.
• 2!� +������ 03�� �),�3�� �! 1 ���)�# ("�! )'��3�� +������ 3���� ���)�0�)
• �� ���0� '�) 03�)�� 3���� ���1�! �� ��:
• ���������� (��!�� ���0� �� ��3# ��� 0,�� �! �*�� ���)�#)• ���������� (��!�� ���0� �� ��3# ��� 0,�� �! �*�� ���)�#)
&� .. : &� �... .
• �� ������ ����� (��!�� ���0� �� ���!� ���� ��� ���!# ����)
&� .. . &� �... .
• ����� ������ ����� (��!�� ���0� �� ���!� ���� ��� �! ��� � ����)
&� .. &� �... . *�! )'��3�)!
�! �'���,,�,�� ���0�
B. �����1. ������� ������ �!4. ��!�'� ��
(���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
�����(� (��'�' �� ��� �� .. ��� �� �... .):
• ������� P �#��)� n �'( ��� ���)�# v0 �� ��� ���)�# vn ��!��
• ��� ���,�)��� n ���/! (���,�)�/! �� �� )3(! �� �)�%!���� �)�)
• (��� n+1 ���)�/!)
'�) 4���!� �'( �! ���)�# v0 ��� �� �,#+�� � �! vn
• ���� ������� ��!�� 0!� ��!�'� � 3���� �'�!�,��-�!(��!�� ���)�0�
(,0+� �� ��� ��!���!*),��)
5�����: & � '����� � �� �� �)�)!(��!� +������
1. ���� ��!�� � �0+�� � �#��� ��!�'� ��%
2. ���� ��!�� � �0+�� � �#��� �',�% ��!�'� ��%
B. �����1. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!5. .%�,��
/���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
�����(� (��'�' �� ��� �� .. . ��� �� �... ):
• ������ ��!�� 0!� ��!�'� � 3���� �'�!�,��-�!(��!�� ���0� '�) ��3�1�� ���
�,��/!�� � �! �*�� ���)�#
• �'� �0'� �� !� '�����)�� �'( �! �*�� ���)�#.
• "�! �'� �0'� �� !� '�����)�� �'( �! �*�� ���#.
• ����� ������ ��!�� 0!�� �%�,�� 3���� �'�!�,��-�!(��!�� ���)�0�• ����� ������ ��!�� 0!�� �%�,�� 3���� �'�!�,��-�!(��!�� ���)�0�
• "�! �'� �0'� �� !� '�����)�� �'( �! �*�� ���)�#
• "�! �'� �0'� �� !� '�����)�� �'( �! �*�� ���#
5�����: .� ����)�� �:
1. 2!� +������ 6 ���)�/! '�) '���03�� 0!�! �',( �%�,� �#��)� 6
2. 2!� +������ 5 ���)�/! '�) '���03�� 0!�! �� �',( �%�,� �#��)� 6
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!
0���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
�� ��(,�)��� ������� �����%! �(!� �� �� �)�)!(��!� +���#�� �. 2!� +������ ��
3���� ���1� ��:
• �',(: 2!� +������ 3���� �!��)�,/���� ��� '���,,�,�� ���0�
• �,#��� (# �,���): 2!� �',( +������ �� (,�� �� *)!� 0� ���0�.• �,#��� (# �,���): 2!� �',( +������ �� (,�� �� *)!� 0� ���0�.
• &)!*�(��!� (# �)!*�*��0!�). �! ���� *%� ���)�0� �) +���#�� �� �)!*0�! �� ��
��!�'� �.
&� (,� � �'(��!� ���#�� � ��3�,�%��� � �)���� �� �� �� �)�)!(��!� +���#�� �
��� �� ��,� #��)�� ��� �,,�)� ������%� (*�3� �������, �-3���� �����, �'�'�*�, �.�.)
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!1. �',( ������
������������ �������������������������� ������!"#����$��%����#
�����(�: 2!� �� �� �)�)!(��!� +������ �� ,0+� �� �',( �! *�! '���03��
�!��)�,/���� ��� '���,,�,�� ���0�.
����*��+�� �:
�� G1 ��!�� �',(
�� G2 *�! ��!�� �',( ('���03�� �!��%�,���)
�� G3 *�! ��!�� �',( ('���03�� '���,,�,�� ���0�)
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!2. �,#��� ������ (# �,���)
������������ �������������������������� ������!"#����$��%����#
�� 5 '�/ �� �,���� ��!��:
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!2. �,#��� ������ (# �,���)
������������ �������������������������� ������!"#����$��%����#
5�����: ���� �'( � '����� � +���#�� � ��!�� ',#��; �! ��!�� ',#��� */� � �! �! �� ��3�
�)�-�,���( Kn. �! *�! ��!�� ',#���, '(��� ���0� '�0'�� !� '����0��)�� +�� !� +�!�� ',#���;
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!3. &)!*�(��!� ������
�&���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
&3�*(! (,� � +���#�� � '�) ��*��� �03�� /�� # �! �)!*�(��!�. ����*��+�� � ��
�)!*�(��!�! ������ �!:�)!*�(��!�! ������ �!:
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!3. &)!*�(��!� ������ (&)!�� ��0� &)!�� /���)
������������ �������������������������� ������!"#����$��%����#
�����(�: �! 0!� +������ ��!�� �� �)!*�(��!�:
� .��� ��+�� � ��( (�� '��� �� ���)�0�) �)!*�(��!� )'�+������ �) ,0+� ��
������� �������� # ������� �����
���� ���, �)!�� ��# �)!�� /�� ��!�� 0!� «����� �» �) +���#�� �� '�) �'���%�� !�
�� �-�%�� (�0�� ��!�'� ��%) �'( ���� ���)�# �� ���� �,,�.
�!��� 0!� +������ �� ��!��: �!��� 0!� +������ �� ��!��:
• �� � �)!*�(��!�, �'( � �� �'� �,�� �� �'( 1 �)!�� ��# �)!�� /��.
• �� � �� �)!*�(��!� (�'( � �� �'� �,�� �� �'( �),�3�� �! 2 �)!�� ��0� �)!�� /���)
• �! �� ��� ���/!��� �)!�! #��)�� �� �)!*�(��!� +������ � � �� '�0'�� !�
����� �1(��� � �),�3�� �! 2 �)!�� ��0� �)!�� /��� '�) � ���� ��� ��!�� 0!�
�)!*�(��!� )'�+������ �) ��3���% +���#�� ��:
1�
1�
1&
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!2. �,#��� ������ (# �,���)
�'���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
5�����: ���� �'( � '����� � +���#�� � ��!�� �)!*�(��!�; �! *�! ��!�� �)!*�(��!�, �'(
'(��� �)!�� ��0� �)!�� /��� �'� �,�%! �� ��� '(��� ���0� '�0'�� !� '����0��)�� +�� !�
+�!�)! �)!*�(��!�.
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!3. &)!*�(��!� ������ ( 0�)��� ��� &����� .�'#�)
�.���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
�����(�: &� 0!� �)!*�(��!� +������:
� .��� ���)�#, '�) �! ��������� (��1� �� �� ���0� ��) ��!�� � +������ ��
�)!*�(��!� ,0+� �� ����� ����� # ����� � � ����
� .��� ���#, '�) �! ��������� ��!�� � +������ �� �)!*�(��!� ,0+� �� ���� � #
���� �����
5�����: �! �'�� � �� +0�)��� ��� � ������ ��'#� � � ��(,�)�� +���#�� �:5�����: �! �'�� � �� +0�)��� ��� � ������ ��'#� � � ��(,�)�� +���#�� �:
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!4. &)�',#���� ���#�� ��
�(���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
����*��+��
B. �����2. ������� �� .� �)�)!(��!�! ������ �!4. &)�',#���� ���#�� ��
�/���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
5�����: &3�*��� � � �)�',#���� �� ���� 0!� �'( � ��(,�)�� +���#�� � ��� �'�,���%�� �
�� �! %'� ( � (! �� 03� � -�,�� (,�� �� ���0� '�) �'�� �%! ��.
B. �����3. �0�� ���#�� ��
�0���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
"%� ����! ���� ������� �'�� �%! �� +�� !� �!������%�� �� 0!� ����� � �!(�
+���#�� ��
• 6'�+������: ��!�� �'���*#'� � «����� �» �) +���#�� ��
• �'�,0+�)�� ('���� ���)�0� �0,�)��
• �'�,0+�)�� ('���� ���0� �0,�)��• �'�,0+�)�� ('���� ���0� �0,�)��
• �'�+(��!� 6'�+������: ��!�� ����� � �) +���#�� �� '�)
• �'�,0+�)�� ('���� ���)�0� �0,�)��
• 6'�3��� ��� �'�,0+�)�� �� ���0� '�) �)!*0��)! �) 0� �� ���)�0� � � ��3��(
+������.
B. �����3. �0�� ���#�� ��1. 6'�+������
������������ �������������������������� ������!"#����$��%����#
����*��+��
���&�7�: �'�+���%� �� � � )'�+������ !� 03�)�� ���# '�) *�! �!#��� � � ��3��( +������
B. �����3. �0�� ���#�� ��1. 6'�+������
������������ �������������������������� ������!"#����$��%����#
5�����: "�!� �� � +������ 3 ���)�/!:
���� �'( � '����� � +���#�� � ��!�� )'�+���#�� � �) +���#�� ��;
B. �����3. �0�� ���#�� ��2. �'�+(��!� 6'�+������
������������ �������������������������� ������!"#����$��%����#
����*��+��
���&�7�: �'�+���%� �� � � �'�+(��!� )'�+������ !� ��! 03�)�� (,�� �� ���0� �! ���)�/! '�) 03�)�� �'�,04��
B. �����3. �0�� ���#�� ��1. 6'�+������
�&���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
5�����: "�!� �� � +������ 3 ���)�/!:
���� �'( � '����� � +���#�� � ��!�� �'�+(��!� )'�+���#�� � �) +���#�� ��;
. ���#����5����� .� �!(���� 1
������������ �������������������������� ������!"#����$��%����#
.� ����)�� � (,� � *)!� � �',� �� �� �)�)!(��!� +���#�� � 4 ���)�/! ��
����-/� 2 ���0� ()'(*��4�: ��!�� C(6,2)=15)
.�� +�� ���� 0!� �'( �) � �4� �� � �! ��!�� �)!*�(��!�.
. ���#����5����� .� �!(���� 2
�'���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
.� ����)�� � (,� � *)!� � �'�+(��!� )'�+���#�� � �) +���#�� �� '�) ��!�� 0!��
�%�,�� 4 ���)�/!
6'(*��4�: ��!�� 24-1
. ���#����5����� .� �!(���� 3
�.���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
.� ����)�� � (,� � *)!� � �'�+(��!� )'�+���#�� � �) .4 �� 3 ���)�0�
. ���#����5����� .� �!(���� 4
�(���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
�� � ��(,�)�� 3 +���#�� �: 1. �4� �� � �! ��!��
1. �',(2. �,#���3. &)!*�(��!�.
2. �! 03�)! �%�,� 3 ���)�/!1. &�! )'�+������1. &�! )'�+������2. &�! �'�+(��!� )'�+������
3. �! 03�)! ��!�'� � 3 ���)�/!1. &�! )'�+������2. &�! �'�+(��!� )'�+������
4. ���� ��!�� � ',#��� �! ���/!:1. ��) �0+�� �) ��!�'� ��%;2. ��) �0+�� �) �',�% ��!�'� ��%;3. ��) �0+�� �) �%�,�);4. ��) �0+�� �) �',�% �%�,�);
5. �! '���03�)!:1. 0�)��2. &����� ��'#�
. ���#����5����� .� �!(���� 5
�/���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
�� � ��(,�)�� 3 +���#�� �: 1. �4� �� � �! ��!��
1. �',(2. �,#���3. &)!*�(��!�.
2. �! 03�)! �%�,� 3 ���)�/!1. &�! )'�+������1. &�! )'�+������2. &�! �'�+(��!� )'�+������
3. �! 03�)! ��!�'� � 3 ���)�/!1. &�! )'�+������2. &�! �'�+(��!� )'�+������
4. ���� ��!�� � ',#��� �! ���/!:1. ��) �0+�� �) ��!�'� ��%;2. ��) �0+�� �) �',�% ��!�'� ��%;3. ��) �0+�� �) �%�,�);4. ��) �0+�� �) �',�% �%�,�);
5. �! '���03�)!:1. 0�)��2. &����� ��'#�
. ���#������� #���� 1
�0���������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
2� � �',(, �� �� �)�)!(��!� +������ 5 ���)�/!:
1. �! � +������ ��!�� �,���, ( � 03�� 10 ���0�.
2. �! � +������ ��!�� �)!*�(��!� ( � 03�� �),�3�� �! 4 ���0�.2. �! � +������ ��!�� �)!*�(��!� ( � 03�� �),�3�� �! 4 ���0�.
3. �! � +������ 03�� 5 ���0�, ( � � �)�',#���� �) 03�� 4 ���0�.
4. �! � +������ ��!�� ',#���, ( � ���� �'�+(��!� )'�+������ �) ��!�� �'����
',#���.
. ���#������� #���� 2
&����������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
�4� �� � �! �� ��(,�)��� '�� ����� '�) �����%! �',�, �� �� �)�)!(��!� +���#�� �
��!�� �,����� # (3�.
1. .��� �',( +������ ��!�� �)!*0���!�.
2. .��� ',#��� +������ ��!�� �)!*0���!�.
3. .��� ',#��� +������ ��!�� �',(
4. .��� �)!*�(��!� +������ ��!�� ',#���.
. ���#������� #���� 3
&����������� �������������������������� ������!"#����$��%����#
�4� �� � �! �� ��(,�)��� '�� ����� '�) �����%! �',�, �� �� �)�)!(��!� +���#�� �
��!�� �,����� # (3�.
1. 6'��3�� ',#��� +������ '�) '���03�� +0�)��.
2. 6'��3�� �)!*�(��!� +������ '�) '���03�� ������ ��'#�.
3. 6'��3�� �� �)!*�(��!� +������ '�) ��!�� ',#���.
4. 6'��3�� +������ 6 ���)�/! '�) *�! ��!�� �)!*�(��!� ��� 03�� 6 ���0�.