2. - Univerzitet u Zenici
Transcript of 2. - Univerzitet u Zenici
Grupa AIspit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte. Prije rješenja prepisati postavku(tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na matematičku kulturu i matematičkupismenost pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak uračunu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...
Pismeni ispit iz predmeta Matematika, 07.02.2013.
1. Izračunati determinantu D =
∣∣∣∣∣∣∣∣∣x2 − 8 2 3 1
4 2 3 1−4 −2 1 05 3 2 1
∣∣∣∣∣∣∣∣∣ , a zatim riješiti nejednačinu D < −x.
2. Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije
y = x2e−x3 .
3. Odrediti integrale (a)∫
(x2 + 2x) cos 2x dx i (b)∫ (5x− 3) dx√−34 + 12x− x2
.
4. Odrediti rješenje diferencijalne jednačine xy′ − y
x + 1 = x koje zadovoljava uslov y(1) = 0.
Grupa BIspit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte. Prije rješenja prepisati postavku(tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na matematičku kulturu i matematičkupismenost pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak uračunu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...
Pismeni ispit iz predmeta Matematika, 07.02.2013.
1. Izračunati determinantu D =
∣∣∣∣∣∣∣∣∣2 1 1 −14 x2 − 1 1 −1−4 −2 −1 05 3 2 −1
∣∣∣∣∣∣∣∣∣ , a zatim riješiti nejednačinu D > x.
2. Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije
y = xe−1x .
3. Odrediti integrale (a)∫
(32x2 + 3x) sin 3x dx i (b)
∫ (4x + 2) dx√−22 + 10x− x2
.
4. Odrediti rješenje diferencijalne jednačine xy′ + y − ex = 0 koje zadovoljava uslov y(a) = b.
Grupa CIspit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte. Prije rješenja prepisati postavku(tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na matematičku kulturu i matematičkupismenost pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak uračunu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...
Pismeni ispit iz predmeta Matematika, 07.02.2013.
1. Izračunati determinantu D =
∣∣∣∣∣∣∣∣∣1 −2 2 13 −7 6 2−4 6 −9 −65 −7 12 x2
∣∣∣∣∣∣∣∣∣ , a zatim riješiti nejednačinu D > −2x.
2. Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije
y = xe−x24 .
3. Odrediti integrale (a)∫
x arc tg x dx i (b)∫ (2x− 1) dx√−7 + 6x− x2
.
4. Odrediti rješenje diferencijalne jednačine y′ − y tg x = 1cos x
koje zadovoljava uslovy(0) = 0.
Grupa DIspit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte. Prije rješenja prepisati postavku(tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na matematičku kulturu i matematičkupismenost pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak uračunu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...
Pismeni ispit iz predmeta Matematika, 07.02.2013.
1. Izračunati determinantu D =
∣∣∣∣∣∣∣∣∣1 −2 2 13 −7 6 2−4 6 x2 − 13 −65 −7 12 7
∣∣∣∣∣∣∣∣∣ , a zatim riješiti nejednačinu D < 4x.
2. Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije
y = xe−x2 .
3. Odrediti integrale (a)∫
x arc ctg x dx i (b)∫ (3x− 7) dx√−33 + 12x− x2
.
4. Odrediti rješenje diferencijalne jednačine xy′ − 3y = x4ex koje zadovoljava uslov y(1) = e.