2. Solucionario 02 .......... 14-09-2013

APTITUD ACADÉMICA

RAZONAMIENTO VERBAL01. A 06. A 11. E 16. C 21. E02. E 07. A 12. E 17. C 22. E03. C 08. D 13. D 18. C 23. A04. A 09. D 14. B 19. D 24. B05. B 10. A 15. D 20. A 25. E

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO26. Clave: D

Analizando los primeros términos:1er. Término: 1 = 1 = 12

2do. Término: 1 + 3 = 4 = 22

3er. Termino: 1 + 3 + 5 = 9 = 32

Observamos que el valor de cada término es de la forma n2, donde “n” es la cantidad de nú-meros impares que se suman en cada término.Luego: Término del 50 lugar será:

27. Clave: CDel texto se tiene que si el homicida es: Manuel delito premeditado. José y Roberto ocurrió en la noche Luis no ocurrió el día domingoSegún el dato: “El suceso ocurrió el domingo por la tarde”, con lo cual se descarta como sos-pechoso a José y Roberto, además de Luis.Sospechoso principal: Manuel

28. Clave: EComo José y Christian escogieron especialida-des diferentes, eso quiere decir que uno de ellos escogió medicina; pero falta la otra perso-na que escogió Medicina la cual necesaria-mente debe ser Iván.

29. Clave: BConsiderar la siguiente analogía gráfica

MÉTODO PRÁCTICO DE RESOLUCIÓN:Consiste en transformarlo en un problema nu-mérico, colocando en vez de ayer a “–1”, ma-ñana a “+1”; y así los demás y luego sumando todos los equivalentes obteniendo un resultado que de nuevo lo transformaremos a su equiva-lente en días.

Luego en el problema:

Piden:–1 –2 –1 +2 + 2 + 1 = +1 <> mañana.

30. Clave: ADato: Viernes < > + 1 + 1 – 5

Viernes < > – 3Graficando:

31. Clave: AEn el problema deben haber 5 hermanos don-de cada uno debe tener su respectivo hijo (5 hijos), por lo tanto esos 5 hermanos serán pa-dres y tíos a la vez mientras que los 5 hijos se-rán primos y sobrinos.

# mínimo de contratos = 10

32. Clave: B

Jr. Silva Santisteban Nº 412 367406 Facebook: Daled Masters

Twitter: Daled Excelencia E – mail: [email protected]

Academia Preuniversitaria “Daled” Ciclo Semestral 2013 2

Cada hija tiene un único hermano (ese hermano es común para las 8 hijas), luego:

33. Clave: CPaso 1: Identificar las bolitas que se tiene: 5

blancas, 3 azules y 4 verdes.Paso 2: Analizar las posibles bolitas extraí-

das:Si al sacar la primera bolita esta es blanca ya se tendría la blanca, sólo con la primera ex-tracción; luego la respuesta sería un extrac-ción, pero eso no siempre ocurrirá pues eso sería una casualidad y buena suerte (mejor de los casos)

Paso 3: Como de desea tener certeza, lo adecuado es suponer el peor de los casos; es decir:

Extraer las 3 azules luego las 4 verdes, la si-guiente a extraer será indudablemente blanca.Entonces para tener una bolita blanca con certeza se tuvieron que extraer:3 + 4 + 1 = 8 bolitas

34. Clave: APaso 1: Identificar todas las bolas de

billar.

Paso 2: Suponer el peor de los casos.Extraídas: 15N + 14R + 11B + 1A = 41

# total de bolitas extraídas = 41

35. Clave: C1º Pasa a la oveja2º Regresa3º Lleva al lobo4º Regresa con la oveja5º Pasa al repollo6º Regresa7º Pasa a la oveja.

Cruzó como mínimo 7 veces el río.

36. Clave: B

i. Se dividen las 9 bolas de acero en 3 grupos de 3. primera pesada: se colocan 3 en cada platillo.1. La balanza o queda en equilibro o no (ley

del medio excluido)2. Si queda en equilibrio, entonces la bola

de mayor peso se encuentra en el grupo que no ha ido pesado. Si no hay equili-brio, entonces se retira y aparta el grupo con la bola más pesada.

ii. Se dividen las 3 bolas del grupo más pesado. Segunda pesada: se coloca una bola en ca-da platillo:1. La balanza o queda en equilibrio o no

(¿por qué?)2. Si no hay equilibrio, entonces el balín de

mayor peso es el que hace que se incline la balanza. Si hay equilibrio entonces la bala de mayor peso es la que no fue co-locada en la balanza.

Luego es suficiente 2 pesadas.37. Clave: A

Con 1 es suficiente, se coloca 1, 2, 3, 4 y 5 tornillos en cada aja, y luego se determina su peso, si pesan 17 gramos, estará en la prime-ra caja, si pesan 18 gramos en la segunda. 19 gramos en la tercera, 20 gramos en la cuarta y 21 gramos en la quinta caja.

38. Clave: CEl turista no entendió la respuesta, pero la po-día deducir, debido a que.1ra. posibilidad. Si el 1ro fuera de “A”, luego contestaría la verdad, es decir su repuesta se-ría: “Soy de “A””.2da. posibilidad. Si el 1ro fuera de “B”, luego mentiría y su respuesta sería: “Soy de “A””

39. Clave: BPrimera posibilidad: Si el primero miente al decir que. “Yo soy Pepe”, entonces será Pipo. Luego el otro dirá la verdad al decir que:“Yo soy Pipo”, “Si lo que él dice es verdad; o su equivalente será:“Yo soy Pepe”, “si él está mintiendo”; como observarás. El 1ro es Pipo y está mintiendo El 2do es Pepe y está diciendo la verdad:Con lo que ya no es necesario analizar la otra posibilidad, debido a que ya encajaron los da-tos

Academia Preuniversitaria “Daled” Ciclo Semestral 2013 3 40. Clave: E

Se trata de formar en un solo sentido las desi-gualdades (ya sea solo “<” o únicamente “>”)

Miguel = Enrique Oliver < Enrique Claudio < Oliver Gerardo > Miguel Miguel< Gerardo Claudio < Oliver < Enrique = Miguel < Gerardo

41. Clave: D Krakatoa Temboro

Singapur Krakatoa

Sumatra Singapur

Juntando los Datos:

42. Clave: DSe tratará de empezar por los datos más claros (que no presenten varias posibilidades)

Del último dado se deduce que “B” no puede estar ni en el 1º ni en el 6º piso (es evidente que tampoco en el 5º). Luego las posibilida-des restantes serán:

En el 4º y 6º piso trabajan “C” y “E” respec-tivamente

43. Clave: DConsiderando primero el segundo dato por ser más conciso.

Como PI no se sienta junto a PU, entonces necesariamente estará en el frente de PU, y para PO le queda el frente de PA: quedando el gráfico así:

Analizando las alternativas observamos que las que cumplen con A, C y D.

44. Clave: AComo son 27 vehículos en total, si al número de bicicletas le designamos “x”, luego el nú-mero de autos sería la diferencia o sea (27 – x)Considerando el total de llantas:

2x + 4 (27 – x) = 60 x = 24

45. Clave: A

Prof.Nu-tri-cion.

Abo-gada Odontol.

Judith NO NO

Elba SI NO NO NO

Rosa NO

Queta NO NO

Como la abogada está de novia, entonces Ju-dith que es casada no es Abogada, de donde se deduce que es Odontóloga.

Prof.Nu-tri-cion.

Abo-gada Odontol.

Judith NO NO NO SI

Elba SI NO NO NO

Rosa NO NO SI NO

Queta NO SI NO NO

Por lo tanto, la Abogada es Rosa y la Odontó-loga es Judith.

46. Clave: EAplicando el criterio último tenemos:

último factor

S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 .... + 30 x 31 x 32

último sumando

S = 245 520

47. Clave: C


Transformemos los factores de los términos para hallar una ley de formación, así:

Q = 1 4 + 2 5 + 3 6 + .... + 60 63

Q =

Q =

Q =

Q = 73810 + 180

48. Clave: AAl transformar los términos tendremos:

R =

R =

R = 4 x

R = 7140 – 17

49. Clave: ALa expresión puede escribirse como:

Quitando paréntesis:

M =

M = M =

M =

50. Clave: ELos denominadores de las fracciones se dife-rencian en 2. Por tanto multiplicamos ambos miembros por 2.

2Z =

2Z =

Quitando paréntesis:

2Z =

2Z = 2Z =

Z =

CONOCIMIENTOS

51. Clave: C

= 15

52. Clave: B

53. Clave: CI. Racional fraccionaria.II. Racional entera.III. Racional entera.IV. Racional fraccionaria.

54. Clave: EComo vemos que es homogéneo.Entonces:

a + b = a + a – b = 2 + b + 2

De (1) y (2):a + b = 2a – b

2b = aDe (2) y (3):

2a – b = 4 + b4b – b = 4 + b

2b = 4


b = 2 a = 4

El grado: 2 + 4 = 6

55. Clave: A

a + x = a =

x =

x2 = 2a2 + 3ax + x2

– 2a2 = 3ax

x = –

56. Clave: BP(x; y) = 64x3 – 125y3

= (4x – 5y) [(4x)2 + (4x)(5y) + (5y)2]= (4x – 5y) (16x2 + 20xy + 25y2)Uno factor es: (4x – 5y)

57. Clave: D(p q) q p (p q p(p q) q p(p q) (p q) p q

58. Clave: C(p q) qq(p q) (q) q (p q) (q) q (p q) (q) q(p q) (q) q(p q) qqq ((p q) q) q q (p q) q

59. Clave: B((p) q) (r r)q ((p) q) Fq((p) q) Fq(p q) Fq (p q) q q

60. Clave: ESe plantea:

x = 150

61. Clave: C

Sea “c” el número de caramelos que come ca-da uno.

c + c + c = 24 + 21 + x ............... (I)

También, la cantidad de caramelos que entre-ga Miguel y Juan a Pedro, es proporcional a lo que reciben:

c = 19

En (I):3(19) = 45 + x

x = 12

Nos piden la suma de cifras:1 + 2 = 3

62. Clave: ESegún la expresión: 3 x 6; los valores que toma “x” son:

A = {2x + 1}Para: x = 3 2(3) + 1 = 7Para: x = 4 2(4) + 1 = 9Para: x = 5 2(5) + 1 = 11

A = {7; 9; 11}

63. Clave: B

64. Clave: B

65. Clave: B

66. Clave: A

67. Clave: A

68. Clave: C

69. Clave: B= + + +

Sea el vector que reemplaza a +

) = +

= + + +

= + +

= + = 2


De la figura, tenemos: B = 5 R = 2(5) = 10

70. Clave: A

= 1,50

71. Clave: B= +

R =

R =

=

=

= 2(1 + Cos )

= 1 + cos cos = = 53º

72. Clave: A

V = = 3m

73. Clave: B

= 0 = 0

Tx = w = Ty

T . Sen 37º = 40N = T . cos 37º

50 . = 40 = T.

= 30 T = 50

74. Clave: A

Para A:

V =

40 =

40t = 50 + 15t + 15025t = 200 t = 4s

75. Clave: C

76. Clave: B

77. Clave: C

78. Clave: E

79. Clave: C

C =

C =

C =

C =

C =

C = 2


80. Clave: A

= a + x

= 169

(a) (a + 2x) + = 169

a2 + 2ax + x2 = 169(a + x)2 = 169a + x = 13

= 13

81. Clave: B

x = + 2 + 2 + x = 180º2( + ) + x = 180º 2(x) + x = 180º 3x = 180º x = 60º

82. Clave: D

(180º – 6n) + (180º – 8n) = 4n 360º – 14n = 4n 360º = 18n

n = 20º

+ (180º – 6n) = 90º + 60º = 90º = 30º

83. Clave: E

x + 60º + 35º = 180º x + 95º = 180º x = 85º

84. Clave: A

85. Clave: B

86. Clave: A

87. Clave: B

88. Clave: A

89. Clave: B

90. Clave: A

91. Clave: A

92. Clave: D

93. Clave: D

94. Clave: E

95. Clave: E

96. Clave: A

Sabemos que: ; S = 9k ; C = 10k

2(20k) – 4) = 3(18k – 26) k = 5

Sustituimos:


32 = ab+1

25 = ab+1

a = 2b + 1 = 5 b = 4Nos piden a + b 2 + 4 = 6

97. Clave: BL = 2m + 5m + 5m = 12m

NV =

98. Clave: ASean A + Sen B + Cos A + Cos B = 3

................... (1)

M = Tan A + Tan B

M = ............. (2)

Elevamos al cuadrado (1)

1 +

En (2):

M = M =

99. Clave: BPor teoría.

100. Clave: CPasamos 2754 a segundos centesimales:

q = 8500s

Pasamos 8500 a minutos centesimales:

a = 8 ; b = 5

= 1,6

Copyright 14/09/2013 – Dpto. de EvaluaciónAPU DALED – Cajamarca

2. Solucionario 02 .......... 14-09-2013

Documents

Transcript of 2. Solucionario 02 .......... 14-09-2013