2.- Sector Circular
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TRIGONOMETRÍA
1 Lic. Elmo Jaime SALAS YAÑEZ http://elmojsy.blogspot.com
SECTOR CIRCULAR Y AREAS
1. ARCO
Es una porción cualquiera de una circunferencia.
AB : Arco AB
A : Origen del arco AB
B : Extremo del arco AB
O : Centro de la circunferencia
R : Radio de la circunferencia
2. LONGITUD DE ARCO
FORMULA:
L : Longitud de arco AB
R : Radio de la circunferencia
: Número de radianes del ángulo central.
(0 2 )
RUEDAS TANGENTES:
RUEDAS UNIDAS POR UNA CUERDA:
RUEDAS CONCÉNTRICAS:
RUEDAS UNIDAS POR UN EJE:
Dónde: n = número de vueltas
L
A
rad
R
O
R
B
B
A
R
TRIGONOMETRÍA
2
Lic. Elmo Jaime SALAS YAÑEZ http://elmojsy.blogspot.com
DESPLAZAMIENTO DE UNA RUEDA SOBRE
UNA SUPERFICIE CIRCULAR
ÁREAS SOMBREADAS
ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR (S)
ÁREA DE UN TRAPECIO CIRCULAR (S)
PROPIEDAD IMPORTANTE
El incremento de un mismo radio “R” en un
sector circular inicial de área “S” (fig 1) produce
un incremento de área proporcional a los
números impares de “S” (fig. 2).
PROBLEMAS RESUELTOS
1) Calcula el valor del trapecio circular y
encontrar la medida del ángulo central en la figura
mostrada.
Solución:
Se sabe: AT = 22
34
AT = 7m2
Además: = 2
34
= 1/2 = 0,5
2) Halla “x” si el área del trapecio circular es
21m2.
Solución:
Por dato: AT = 21
Por formula: AT = 2
9x - 2= x + 9
Igualamos: x + 9 = 21
R
R
R
R
S 3S
5S 7S
R R R R
Fig.2
R S
R
Fig.1
3m 4
m
AT rad
2m
2m
9m x
2m
2m