estudo de um manipulador de pneus de caminhão para mineração
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2 Revisão Bibliográfica
O desenvolvimento da robótica ocorreu em função da busca pelo homem em construir
equipamentos que pudessem substituí-lo durante a realização de determinadas tarefas. Seguindo
este objetivo, foram surgindo estruturas cinemáticas em série, ou seja, com atuadores e braços
montados um após o outro, gerando uma única cadeia cinemática aberta para movimentar o
punho. Estas estruturas na realidade procuram imitar os movimentos do braço humano e estão
presentes na maioria dos robôs industriais da atualidade.
Uma nova arquitetura, denominada paralela, vem sendo pesquisada em universidades e
por fabricantes de robôs e máquinas ferramentas, com aplicações em diversas áreas como em
simuladores de vôo, máquinas-ferramentas, robôs manipuladores e na medicina.
Na seção 2.1 deste capítulo são apresentados os principais conceitos sobre mecanismos
paralelos, além de um breve comentário sobre as vantagens e desvantagens desta arquitetura
quando comparada às seriais. A seção 2.2 apresenta os principais métodos para síntese topológica
de estruturas cinemáticas paralelas. Na seção 2.3 é abordada a análise cinemática de posição e
velocidade. A seção 2.4 trata dos procedimentos normalmente empregados para a previsão de
configurações singulares em mecanismos paralelos, enquanto que a seção 2.5 apresenta os
métodos para determinação do espaço de trabalho. Finalmente, na seção 2.6 são apresentados
comentários sobre esta revisão bibliográfica.
2.1 Mecanismos Paralelos: considerações iniciais
Segundo Tsai (2000), o desenvolvimento dos manipuladores paralelos surgiu no início
dos anos 60, quando Gough e Whitehall apresentaram o projeto de uma máquina com seis
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atuadores para testes de pneus. Em 1965, Stewart desenvolveu uma plataforma com estrutura
paralela para simuladores de vôo com seis graus de liberdade. Segundo MERLET (1989), no
início dos anos 70 Minsky apresentou várias arquiteturas paralelas e em 1979 MacCallion e Pham
fizeram o primeiro projeto de um manipulador paralelo para montagem em estações de trabalho.
Contudo, foi a partir da década de 80 que as pesquisas para explorar o potencial das estruturas
paralelas tornaram-se mais relevantes.
O robô DELTA é um exemplo de arquitetura paralela com aplicações na medicina e em
manipuladores, como pode ser visto na figura 2.1 (DELTA, 2006; ABB, 2006).
Figura 2.1- (a) Robô DELTA aplicado como manipulador (ABB, 2006);
(b) Robô DELTA aplicado na medicina (DELTA, 2006)
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A estrutura paralela pode ser entendida como um mecanismo de cadeia fechada onde a
plataforma móvel está conectada a uma base fixa por pelo menos duas cadeias cinemáticas
independentes (BONEV, 2005). Nos parágrafos seguintes, os principais temas desta definição são
esclarecidos.
Um mecanismo pode ser definido como um conjunto de corpos rígidos conectados para
converter movimento e transmitir esforços (BONEV, 2005). O mecanismo irá transformar um
movimento disponível, como a rotação de um motor elétrico por exemplo, no movimento
desejado para uma aplicação específica.
O termo cadeia cinemática pode ser definido como um conjunto de barras ou peças
conectadas por juntas ou pares cinemáticos. A cadeia cinemática será denominada fechada
quando suas extremidades estiverem conectadas. Caso contrário será denominada cadeia aberta
(veja figura 2.2).
Figura 2.2 - Cadeias cinemáticas: (a) aberta; (b) fechada
(a)
(b)
18
As cadeias cinemáticas de um mecanismo são dependentes se o movimento de uma for
influenciado pelo movimento da outra, caso contrário, as cadeias são denominadas
independentes.
Os atuadores que transmitem movimento às cadeias ativas (cadeias abertas que acoplam a
base à plataforma móvel) em um mecanismo paralelo normalmente encontram-se na base ou
junto a ela. A figura 2.3 apresenta os diagramas cinemáticos de mecanismos em série e paralelos.
O mecanismo paralelo aplicado na área de robótica é também conhecido como robô paralelo ou
Máquina Cinemática Paralela – PKM (BONEV, 2005).
(a) (b)
Figura 2.3 – Diagramas cinemáticos: (a) mecanismo paralelo; (b) mecanismo serial (CRAIG, 1999)
É importante destacar a diferença entre mecanismos totalmente paralelos dos mecanismos
paralelos híbridos (BONEV, 2005). Um mecanismo totalmente paralelo é aquele que possui n
Graus de Mobilidade e cuja plataforma móvel encontra-se conectada à base por n cadeias
cinemáticas independentes, cada uma com um único atuador, como pode ser observado na figura
2.3a. Já um mecanismo paralelo híbrido possui graus de mobilidade maior do que o número de
cadeias cinemáticas independentes que conectam a plataforma móvel à base (veja figura 2.4).
Base
Junta
Plataforma Móvel
Barra
Base
Pulso
19
Nos mecanismos totalmente paralelos, o movimento da plataforma móvel é solidário ao
do órgão terminal, peça do mecanismo que atua sobre o objeto a ser movimentado. É a peça que
contém uma garra, um eletrodo de solda ou uma câmera de vídeo. Nos mecanismos paralelos
híbridos, o movimento do órgão terminal pode ser independente da plataforma móvel, como pode
ser observado na figura 2.4.
Segundo PIERROT (2001), não há uma quantidade expressiva de arquiteturas paralelas
propostas com quatro graus de mobilidade, como o mecanismo H4, mostrado na figura 2.5 ou o
mecanismo paralelo KANUK (2003), proposto para ser aplicado como manipulador industrial.
Figura 2.4 – Diagrama cinemático de um mecanismo paralelo híbrido
Uma arquitetura interessante com três graus de mobilidade foi proposta recentemente por
Gosselin (GOSSELIN et al., 2004) chamada de Tripteron (3 PRRR) onde os atuadores lineares
são posicionados ortogonalmente entre si. A plataforma móvel pode transladar em três direções
ortogonais e as equações da cinemática direta e da inversa são lineares e desacopladas. Gogu
Base
Junta
Plataforma móvel
Barra
Órgão Terminal
20
(2005) apresenta uma aplicação para robôs com movimentos de translação empregando atuadores
giratórios.
Como vantagens potenciais dos mecanismos paralelos em relação aos seriais, destacam-
se: maior rapidez dos movimentos, devido a menor massa dos elementos móveis que geram
menores forças de inércia (MERLET, 1999), maior rigidez, proporcionada pelas várias cadeias
cinemáticas e maior precisão, pelo fato dos atuadores não estarem montados em série. Souza
(1997) descreve a influência dos erros dos atuadores sobre a posição e orientação da Plataforma
de Stewart tipo 3-3.
Figura 2.5- Mecanismo H4: (a) com atuadores lineares (PIERROT, 2001);
(b) com atuadores giratórios (PIERROT, 2001)
21
Como desvantagens, podem ser citados: o elevado volume ocupado pelo mecanismo em
relação ao seu espaço de trabalho, a possibilidade de colisão entre as cadeias cinemáticas, a
necessidade de controles mais complexos, além da dificuldade para sua calibração (MERLET,
1999).
O tipo de junta utilizado como vínculo entre as peças das cadeias cinemáticas determinará
o número de graus de liberdade daquela conexão. A tabela 2.1 (SUH; RADCLIFFE, 1978; TSAI,
2000) apresenta os tipos de juntas normalmente empregadas na conexão entre as barras, bem
como o número de graus de liberdade associado ao tipo de junta, além de uma representação
esquemática de cada uma delas.
Tabela 2.1 – Tipos de juntas (SUH; RADCLIFFE, 1978; TSAI, 2000) Junta Símbolo Geometria Representação Graus de
Liberdade
Rotacional Translacional
Revolução
R
1
1
0
Prismática
P
1
0
1
Cilíndrica
C
2
1
1
Universal
U
2
2
0
Esférica
S
3
3
0
22
As cadeias que unem a base à plataforma móvel em um mecanismo paralelo costumam
ser representadas pelas notações literal e na forma de grafos. Na notação literal (BONEV, 2005),
cada cadeia é representada por letras que identificam os tipos de juntas utilizadas nas conexões
das barras presentes nesta cadeia. Como exemplo, o mecanismo Tetraglide (RASZL, 2003) de 4
graus de mobilidade (2 translações e 2 rotações) mostrado na figura 2.6 pode ser representado por
2PRS + 2PUS.
Figura 2.6 – Mecanismo Tetraglide: (a) Modelo em CAD; (b) seu diagrama cinemático (RASZL, 2003)
Neste caso, a notação expressa que o mecanismo é composto por 4 cadeias cinemáticas,
de dois tipos distintos. O primeiro tipo (PRS) possui um par prismático (letra P), um par de
rotação (letra R) e uma junta esférica (letra S). A primeira letra (P) identifica a junta mais
próxima à base e a última (letra S) identifica a junta que une a cadeia à plataforma móvel. A letra
P está sublinhada para identificar que há um atuador linear neste par prismático. O número 2 na
frente das letras significa que existem duas cadeias idênticas. Analogamente, o outro tipo de
(a) (b)
23
cadeia cinemática (PUS) é formado por um par prismático (letra P) com atuador linear, uma junta
universal (letra U) e uma junta esférica (letra S).
A notação na forma de grafos (PIERROT; COMPANY, 1998) segue a mesma seqüência
da notação literal. A figura 2.7 apresenta a notação na forma de grafos das cadeias cinemáticas do
mecanismo Tetraglide (RASZL, 2003). Cada retângulo azul que contém a letra P significa que há
um atuador linear nestes pares prismáticos.
Figura 2.7 - Notação gráfica das cadeias cinemáticas do mecanismo Tetraglide (RASZL, 2003)
2.2 Síntese topológica
A síntese topológica de uma arquitetura paralela consiste na determinação de um
mecanismo que realize determinados movimentos. Para tanto, foram sugeridos alguns métodos,
como o critério de Gruebler-Kutzbach (SHIGLEY, UICKER, 1980), que permite calcular a
mobilidade do mecanismo paralelo pela seguinte equação:
P R S
P
P
R S
U S
P U S
BASE PLATAFORMA
MÓVEL
24
∑−
=−−−=
1
11
λλλ
ii )i(nj)n(.M.G (2.1)
sendo que, G.M. é o número de graus de mobilidade, n é o número de peças do
mecanismo, incluindo a base fixa, λ corresponde ao número de graus de mobilidade associado à
dimensão do espaço de trabalho onde se supõe que o mecanismo deve operar (λ = 3 para um
espaço de trabalho plano e λ = 6 para um espaço de trabalho espacial), nji é o número de juntas
com grau de liberdade i.
Na aplicação deste método, o projetista define λ, o número de peças n, a quantidade e os
tipos de juntas e verifica se o G.M. calculado pela equação (2.1) atende ao desejado. Como
exemplo, pode-se determinar pela equação (2.1) os graus de mobilidade do mecanismo 3-PSP (DI
GREGORIO, PARENTI-CASTELLI, 1980), mostrado na figura 2.8:
( ) ( ) ( ) 3363166186 =−−−−−=.M.G (2.2)
Fig. 2.8 – Mecanismo 3-PSP (DI GREGORIO, PARENTI-CASTELLI, 1980)
Órgão terminal
Base
25
Um outro método mais adequado para gerar estruturas paralelas é o da enumeração das
cadeias cinemáticas ativas (HUNT, 1983), que permite calcular a conectividade de um
mecanismo pela equação (2.3). A conectividade de uma cadeia cinemática pode ser definida
como o número de graus de liberdade desta cadeia e a conectividade total do mecanismo é igual a
soma das conectividades de todas as cadeias cinemáticas.
T
m
kk CC.M.G)( ==−+ ∑
=11 λλ (2.3)
Por este método, o número de cadeias ativas m é igual ao número de graus de mobilidade
necessário para o mecanismo (G.M.). Pela equação (2.3) determina-se a conectividade total do
mecanismo CT, ou seja, a soma do número de graus de liberdade de todas as cadeias ativas. Com
este valor e o número de cadeias ativas, pode-se enumerar diversas estruturas cinemáticas de tal
forma que a soma das conectividades de cada cadeia Ck (k = 1, ... , m) seja igual a conectividade
do mecanismo CT . Como exemplo, a conectividade total CT para um mecanismo com 6 graus de
mobilidade é 36, de acordo com a equação (2.2). Se as seis cadeias do mecanismo forem
idênticas, a conectividade de cada uma delas será Ck = 6 (k = 1, ... , 6). Algumas opções são 6
UPS, 6 RUS e 6 PUS, que representa o mecanismo da figura 2.9 (BONEV; RYU, 2001) .
Um terceiro método, denominado de adição de uma cadeia passiva (BROGARDH, 2002),
admite que a movimentação da plataforma móvel esteja restringida por uma cadeia cinemática
passiva conectada a ela. A definição da cadeia passiva deve ser tal que sua conectividade
coincida com a mobilidade especificada para o mecanismo (G.M), enquanto que a conectividade
de cada cadeia ativa (Ck) deve ser igual ao número de graus de mobilidade associado à dimensão
do espaço de trabalho onde o mecanismo deve operar (λ).
26
Figura 2.9 – Mecanismo 6 PUS (BONEV; RYU, 2001)
2.3 Cinemática
Pretende-se com a análise cinemática, relacionar a localização do órgão terminal em
função dos deslocamentos dos atuadores. De maneira geral, admite-se que cada cadeia cinemática
da estrutura seja formada apenas por duas barras e três juntas.
Figura 2.10 – Estrutura cinemática e os sistemas de referência global (QXYZ) e local (Oxyz)
U: junta universal S: junta esférica
Atuador linear
Base
Plataforma Móvel
O
y
z
x
Q
Y
Z
X Ai
Bi
Ci
27
Para cada uma destas cadeias cinemáticas são definidas inicialmente as coordenadas de
um ponto Bi, que corresponde ao centro da junta que conecta a barra superior i à plataforma
móvel, em relação a um sistema de referência local, solidário à plataforma móvel e as
coordenadas globais de um ponto Ci, que corresponde ao centro da junta que conecta a barra
superior i à barra inferior i. A figura 2.10 ilustra um exemplo de estrutura cinemática com os
referenciais local e global.
As coordenadas globais do ponto Bi (QBi) podem ser relacionadas com as coordenadas
locais (OBi), por meio da equação (2.4).
=
11i
OQO
iQ
BT
B (2.4)
sendo TQO a matriz de transformação homogênea do sistema local O para o sistema global
Q, que pode ser definida pela equação (2.5) (CRAIG, 1989).
=
10001333
44x
Qx
QO
xQO
ORT (2.5)
sendo RQO a matriz de rotação, que pode ser obtida empregando-se os ângulos de Euler
(CRAIG, 1989). A equação (2.4) pode ser reescrita na seguinte forma:
=
11000113133313 x
Ox
Qx
QOxi
Q B.
ORB (2.6)
28
Como as coordenadas globais de um ponto Bi são função da localização da plataforma
móvel e as coordenadas globais de um ponto Ci são função do deslocamento do atuador i, e
admitindo, por hipótese, que a barra superior seja um corpo rígido, é possível relacionar as
coordenadas da localização da plataforma móvel com as coordenadas que definem os
deslocamento do atuador i, utilizando a equação (2.7):
( ) ( ) 2
iiQ
iQT
iQ
iQ
LCBCB =−− (2.7)
sendo Li o comprimento da barra superior i. Aplicando a equação (2.7) para as G.M.
cadeias do mecanismo, é possível obter um sistema de equações em que aparecem as
coordenadas da localização da plataforma móvel (definidas por um vetor xr
) e as que definem os
deslocamentos dos atuadores (definidas por um vetor qr
):
.M.G,...,i)q,x(f i 10 ==rrr
(2.8)
sendo if um sistema com o número de equações iguais ao número de cadeias cinemáticas
ativas do mecanismo. A solução deste sistema tem dois objetivos distintos: quando o vetor xr
for
especificado, e se pretende determinar o vetor qr
, (cinemática inversa) e quando o vetor qr
for
definido e o vetor xr
for desconhecido (cinemática direta). No primeiro caso, as equações são não
lineares e desacopladas, o que permite resolvê-las separadamente e encontrar cada uma das
componentes do vetor qr
.
29
No segundo caso, as equações são não lineares e dependentes. A resolução do sistema
pode ser obtida por métodos analíticos ou numéricos. Empregando métodos numéricos obtém-se,
a partir de uma estimativa inicial das incógnitas, uma solução que corresponda às coordenadas do
órgão terminal para uma dada configuração dos atuadores. Com os métodos analíticos, manipula-
se o sistema de equações com o intuito de encontrar um polinômio com uma única variável. As
raízes deste polinômio correspondem às poses do órgão terminal.
De maneira geral, os métodos numéricos apresentam como vantagens a convergência
mais rápida e maior facilidade para implementação e como desvantagens, a sensibilidade da
resposta em relação ao valor inicial estimado, a obtenção de uma única raiz (que corresponde a
uma única configuração do mecanismo) para um dado posicionamento dos atuadores, a
dificuldade de convergência quando próximo de descontinuidades e soluções que podem não
corresponder à pose atual do órgão terminal (MERLET, 1999). Um método bastante empregado é
o de Newton-Raphson. Outros métodos alternativos, como o da continuação polinomial são
descritos por RAGHAVAN e ROTH (1995).
Os métodos analíticos, por sua vez, permitem obter todas as poses para uma dada
configuração dos atuadores, porém, pode haver dificuldade para obter a expressão analítica do
polinômio. Além disso, encontrar a raiz do polinômio, normalmente de ordem elevada, que
corresponde à configuração do mecanismo pode gerar grande trabalho computacional (KIM et
el., 2001). Isto normalmente impossibilita a determinação da pose da plataforma móvel em tempo
real (MERLET, 2002). Como exemplo de método analítico, pode ser citada a eliminação
dialítica, empregado em (KIM et el., 2001) para resolução da cinemática direta do mecanismo
Eclipse. Maiores detalhes do método da eliminação dialítica podem ser encontrados em
(RAGHAVAN; ROTH, 1995).
30
Segundo PARENTE-CASTELLI (1998, 1999), uma possibilidade interessante para
auxiliar na localização da plataforma móvel em tempo real a partir da cinemática direta é utilizar
um número de sensores maior do que o número de graus de mobilidade da plataforma móvel.
Se as equações do sistema (2.8) forem derivadas em relação ao tempo e escritas na forma
matricial, vem:
0r
&r&r =+ qJxJ qx (2.9)
sendo x&r
o vetor das velocidades do órgão terminal, q&r
é o vetor das velocidades dos
atuadores e xJ e qJ são as matrizes jacobianas. A equação 2.9 permite relacionar as velocidades
dos atuadores com a velocidade do órgão terminal. Com a análise do determinante das matrizes
jacobianas podem ser obtidas as configurações singulares do mecanismo.
2.4 Singularidades
As configurações singulares são poses onde o mecanismo pode perder ou ganhar graus de
mobilidade. Se o vetor q&r
for calculado a partir da equação 2.10, obtém-se:
xJ)J(qJ xT,
qq&r&r =− det (2.10)
Quando o determinante de Jq for nulo, e o vetor 0≠q&r
, não é possível realizar um
movimento infinitesimal da plataforma móvel em determinadas direções, e o mecanismo perde
graus de mobilidade. Estas configurações singulares ocorrerão nos limites do espaço de trabalho.
31
A figura 2.11 (HESS-COELHO, 2005a) mostra uma configuração singular da cinemática inversa
de um mecanismo paralelo planar RRRRR. O alinhamento das barras caracteriza uma
singularidade da cinemática inversa, cuja ocorrência limita o espaço de trabalho do mecanismo.
Figura 2.11 – Configuração singular da cinemática inversa para o mecanismo RRRRR (HESS-COELHO, 2005a)
Se o vetor x&r
for calculado a partir da equação 2.9, obtém-se:
qJ)J(xJ qT,
xx&r&r =− det (2.11)
Quando o determinante de Jx for igual a zero, e o vetor 0≠x&r
, a plataforma móvel pode
adquirir um movimento infinitesimal mesmo com todos atuadores parados, ou seja, o mecanismo
adquire graus de mobilidade adicionais caracterizando um tipo de singularidade dentro dos
limites do espaço de trabalho e distinta daquela determinada quando o determinante de Jq é nulo.
A figura 2.12 (HESS-COELHO, 2005a) mostra uma configuração singular da cinemática direta
de um mecanismo paralelo planar RRRRR. A plataforma móvel pode girar ainda que os
atuadores não estejam em movimento.
Plataforma móvel
Atuador Atuador
32
Figura 2.12 – Configuração singular da cinemática direta para o mecanismo 3 RRRRR (HESS-COELHO, 2005a)
Em arquiteturas cinemáticas particulares, é possível que os determinantes de Jq e Jx sejam
ambos nulos (TSAI, 1999). Esta condição pode indicar uma situação de travamento ou
incontrolabilidade do mecanismo.
2.5 Espaço de trabalho
O espaço de trabalho de um mecanismo pode ser definido como a região dentro da qual o
órgão terminal pode movimentar-se (PAZOS, 2002).
Como o mecanismo paralelo pode atingir até 6 graus de mobilidade (3 translações e 3
rotações do órgão terminal), certa dificuldade para representá-lo por completo. Por isso é comum
dividir o espaço de trabalho de um mecanismo paralelo em subconjuntos: espaço de trabalho de
orientação constante, que é o volume que pode ser alcançado por um ponto da plataforma móvel,
mantida em uma orientação constante (BONEV; RYU, 2001a) e espaço de trabalho de
orientação, definido como o conjunto das orientações atingíveis pela plataforma móvel em torno
de um ponto pertencente à plataforma (BONEV; RYU, 2001b).
Atuador Atuador
Plataforma móvel
33
As limitações do espaço de trabalho são decorrentes principalmente do curso máximo dos
atuadores, da amplitude da juntas, da interferência entre as cadeias cinemáticas, do comprimento
das barras das cadeias cinemáticas e das configurações singulares (BONEV; RYU, 2001a).
Uma maneira simples de determinar o espaço de trabalho de um manipulador paralelo é
utilizando um método de discretização (FICHTER, 1986), onde o limite do espaço de trabalho é
determinado, por exemplo, pelo sistema de coordenadas esféricas, discretizando-se os ângulos de
azimute e de zênite. Para cada par destes ângulos, o raio da esfera é incrementado até que uma
das equações restritivas seja violada, o que é verificado resolvendo-se o problema da cinemática
inversa. Este método pode ser facilmente aplicado a qualquer tipo de arquitetura paralela,
levando-se em conta as restrições mecânicas de cada mecanismo. Como desvantagens, demanda
um grande esforço computacional e fornece pouca informação sobre o limite exato do espaço de
trabalho.
Outra forma para determinação do espaço de trabalho é pelo método geométrico,
apresentado inicialmente por GOSSELIN (1990). Por este método, o limite do espaço de trabalho
é definido por superfícies obtidas pela intersecção de figuras geométricas primitivas, como
planos, esferas, cilindros, que representam restrições físicas e singularidades (BONEV; RYU,
2001a). Comparado com o método da discretização, o método geométrico é rápido e exato,
porém, não permite generalização para diferentes tipos de arquiteturas paralelas (BONEV; RYU,
2001b).
2.6- Comentários sobre a revisão bibliográfica
Nesta seção, são apresentados comentários sobre a revisão bibliográfica, destacando
temas que vem sendo pesquisados atualmente:
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� a maioria das arquiteturas já estudadas possuem três ou seis graus de mobilidade,
portanto, não existem muitas arquiteturas propostas com mobilidade quatro ou cinco.
Estas arquiteturas são topologicamente assimétricas, exigindo um tratamento
matemático diferenciado para cada cadeia presente;
� resolver a cinemática direta de forma a encontrar, em tempo real, a pose atual da
plataforma móvel;
� análise das singularidades em relação ao espaço de trabalho disponível e ao planejado
da trajetória. Um outro campo interessante de estudo são os robôs paralelos que estão
sempre em uma configuração singular. Estes robôs podem ser de interesse prático,
mas foram estudados somente em um nível teórico (MERLET, 2002);
� a otimização dos parâmetros de projeto para que o espaço de trabalho disponível atinja
o necessário para a aplicação do mecanismo;
� as juntas têm forte influência sobre o espaço de trabalho. Por isso uma grande
contribuição seria o desenvolvimento de juntas com maior amplitude de movimento e
capacidade de carga, com folga e atrito reduzidos, onde seja possível adicionar
sensores para medir a amplitude de movimento. Outro campo promissor para pesquisa
são as juntas flexíveis, especialmente para os micro-robôs (MERLET, 2002);
� outro campo interessante para pesquisa é desenvolvimento de um programa de
computador para simulação de robôs paralelos, cuja iniciativa já foi lançada pelo
Computacional Kinematics Technical Committee of IFToMM (MERLET, 2002).