2 Perdidas de Energia en Tuberias y Accesorios

8/19/2019 2 Perdidas de Energia en Tuberias y Accesorios

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PERDIDAS DE ENERGIA EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

http://vagosdeunisucre.files.wordpress.com/

ING:

LUIS ALFREDO DIAZ PERALTA

UNIVERSIDAD DE SUCREFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVILHIDRÁULICA

SINCELEJO-SUCRE

2007.


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INTRODUCCION

Los sistemas hidráulicos presentes en algunas obras de ingenierías urbanas,agropecuarias (sistema de acueducto, instalaciones hidráulicas-sanitarias, etc.)Están compuestas por tuberías de conducción, accesorios, y válvulas que les

permiten conducir, cambiar de dirección, derivar, acondicionar, y controlar elflujo de fluidos, el flujo de fluido en este tipo de sistemas pueden ser derégimen laminar o turbulento, y se rige por las ecuaciones semi-empírica deDarcy-weisbach Hazen-Williams. Por lo tanto a en medio del estudio enlaboratorio se pude realizar un análisis comparativo de las mencionadasformulas.

Para la mejor compresión de los principios y ecuaciones que permitencuantificar los diferentes factores que rigen el flujo de fluidos en sistemas detuberías, el estudiante debe a nivel de laboratorio, realizar ensayos estratégicostendiente a comprobar los contenidos de las diferentes ecuaciones y el valor dealgunas constantes propias de tuberías y accesorios, así podremos determinarlas perdidas de energía producida por un flujo de fluido, tanto en tuberías comoen accesorios. Además el futuro ingeniero puede comprende el grado deconfiabilidad que tiene los diferentes valores que se presentan en los textos dehidráulica, y que son indispensables para el diseño y operación de estossistemas.


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PROCEDIMIENTO

1. Preparación del modulo hidráulico

2. Revise que la cantidad de agua en el tanque sea de ¾ del volumen total,verifique que el agua este limpia y mida su temperatura.

3. Abra totalmente las válvulas del sistema by-pass y de succión.

4. Cerrar completamente las válvulas de compuertas ubicada en ladescarga de la bomba.

5. Verifique que todas las válvulas de control de flujo y de salida almanómetro diferencial, estén totalmente cerradas.

6. Ponga en operación la unidad de bombeo (electro bomba), subiendo losinterruptores del tablero eléctrico, correspondiente.

7. Una vez que halla concluido correctamente esta secuencia, el sistemaesta disponible para iniciar la evaluación de las perdidas de energía quese produce por la circulación de fluido, tanto en tuberías rectas comoaccesorios para cambio de dirección, derivación, acondicionamiento ycontrol de flujo.


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PROCEDIMIENTO DE EVALUACION DE PERDIAS

1. Elija una línea de trabajo y abra su respectiva válvula de control.

2. Mida la longitud y el diámetro externo de la tubería desde la descarga dela bomba hasta la sección final de la toma de Presión de una de laslíneas de ensayo.

3. Mida la temperatura inicial del agua.

4. Cierre la válvula del sistema by-pass.

5. Abra parcialmente la válvula del sistema de control de la descarga delelectro bomba, de modo que se genere una Presión manométrica de2.5psi. (observe el manómetro de burdon).

6. Abra las válvulas de entrada y salida, tanto de la línea, como del tableroque da continuidad hacia al manómetro diferencial.

7. Espere de dos a tres minutos a que los fluidos contenidos en elmanómetro diferencial.

8. Utilizando el tanque de aforo realice las medidas de volumen y tiempocorrespondiente para determinar el diferencial de Presión entre los dospuntos de medida.

9. Repita el contenido de las secuencias anteriores para presiones de (2.5,5, y 7.5psi)

10. determinar los diámetros tanto nominales como internos; así comotambién el número de accesorios presentes entre los puntos de toma depresión, recuerda que los cálculos se deben hacer con diámetrosinternos.

11. Para cambiar de línea de trabajo, cierre la válvula de control y las de la

salida hacia el manómetro diferencial, de la línea escogida anteriormentey abra las correspondientes de la nueva línea de trabajo. Y proceda deacuerdo al mismo procedimiento ya mencionada.

12. Una vez terminada la toma de datos proceda a abrir la válvula del by-pass y seguidamente cierre la válvula de control tanto del último circuito,como de la descarga de la bomba, así como las del manómetro.

13. Mida nuevamente la temperatura del agua en el tanque de recirculación.


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CUESTIONARIO

Clasifique el tipo de flujo que se presento, en cada línea, mediante elnumero de reynols (Re) y utilizando los valores de los caudales menor ymayor de cada ensayo.

Con los resultados experimentales, determinen las perdías tanto entuberías rectas y accesorios.

Realice, un dibujo de las líneas de trabajo utilizado en los ensayos

en el dibujo de las líneas de tuberías de ¾ pulg. de diámetro y lacorrespondiente líneas de energía (LE) de altura total (LAT), y las dealtura piezometricas (LAP).

Calcule las perdidas tanto en accesorios como en tuberías utilizando laformula de hazen-William, Darcy-Wiesbach, y la expresión KV^2 / 2g.

Utilizando las ecuaciones experimentales de la tubería de ¾ de pulg. lasecuaciones de hazen-William y las de Darcy-Wiesbach determine losvalores de Chw y f, y compárelos con los valores reportados pordiferentes investigadores.

Compare las perdidas por los caudales mayores y menores en la líneade trabajo utilizadas calculándolas mediante la ecuación hazen-Williamy la de Darcy-Wiesbach.

Calcule la longitud equivalente de cada uno de los accesorios evaluadosy compárelos con los indicados en las tablas de los textos de hidráulica.

Calcule las pérdidas totales, producidas por el caudal mayor del ensayo,desde la descarga de la bomba hasta la sección final de toma dePresión, de una de las líneas de ensayo, utilizando los resultadosobtenidos, y los de tablas.

Realice el análisis de cada uno de los ensayos, y del marco teórico.


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CALCULOS

Tuvo liso de 3/4”

Presión Vol.

(cm^3)

Tiempo

(seg.)

Q

(m^/seg.)

Man

Cmhg

∆ Presión

cm. H2O7.5 9000 11.47 784.19 3.8 51.685.0 9000 17.36 518.234 1.9 25.842.5 9000 22.2 406.015 0.9 12.24

Altura piezometrica = 1.61m

L = 4.84

RDE = 21

D = 26mm

Diámetro interno

D / E = 21 E = D / 21 E = 26 / 21 = 1.23mm

D = 26 – 2 * (1.23) = 2.35cm

Calculo del # de Re

Re = VD / μc a Presión de 7.5psi -- Q1 = 7.84^-4m^3/s

Q = V *A V = Q /A; A = л* D^2 / 4

A = 4.33^-4m^2

V = 7.84^-4 / 4.33^-4

V = 1.81m /s

Re = (1.81 * 0.0235) / 1.14^-6

Re = 3.7^4

Para Q2 = 4.1^-4m^3/s

V2 = Q2 / A

V2 = 4.1 ^-4 / 4.33^-4

V2 = 0.95m/s


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Re = (0.95 * 0.0235) / 1.14^-6

Re = 1.46^4

Calculo de perdidas para Presión de 7.5psi

Hazen-Williams

Hf = L * 1.012^-3 * Q^1.85 * D^-4.87

Hf = 4.84 * 1.012^-3 * (7384^-4) ^1.85 * 0.0235^-4.87

Hf = 0.75m

Para Presión de 5psi

Hf (hw) = 0.35m

Para presión de 2.5psi

Hf (Hw) = 0.23m

Darcy-Wiesbach

Hf = 0.083f L / D^5 * Q^2

L = 4.84m

D = 0.0235m

V1 = 1.18m / s

Re = 3.7^-4

Ks = 1.15^-6

F = 0.25 / [Log (Ks / 3.7D) + (5.74 / Re^0.4)] ^2

F = 0.25 / [Log (1.15^-6 / 3.7* 0.0235) + (5.74 / (3.74^4) ^0.4)] ^2

F = 0.022

Hf = (0.083 * 0.022) * 4.84 / (0.0835) ^5 * (7.84^-4) ^2 = -9.758mca = hf


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Hf experimental = 0.5168mca

Para una Presión de 5psi

Re = 2.5^4

Q = 5.18^-4

F = 0.024

Hf (DW) = 0.36

Hf experimental = 0.2584

Presión 5psi

Q = 4.1^-4m^3/s

Re = 1.92^4

F3 = 0.026

Hf DW = 0.245mca

Hf experimental = 0.1224mca

Procedemos para el cálculo de Chw con valores experimentalesV = 0.8439 CHw (D/4) ^0.63 (HF / L) ^0.54

Se despeja Chw

Chw = 1.081 / [.8439 (0.0235/4)^0.53 * (0.75/.84)^0.54]

CHw = 1.49.35

El valor del la superficie de fricción utilizado para tuberías de PVC es de 150.

TUBERIA LISA 90° 1”

L =9.175m

D = 33mm

E = 33 / 21 = 1.57

Dint = 3.3 – 2 (1.57) = 29.86mm = 0.0294m


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Presión Vol.(cm^3)

Tiempo(seg.)

Q(m^/seg.)

ManCmhg

∆ Presióncm. H2O

7.5 9000 10.32 872.09 12.1 164.565.0 9000 11.39 789.935 9 122.42.5 9000 18.34 490.73 4.3 5.848

Calculo de Re

Presión 7.5psi

Q = 8.73^-4 m^3/s

A = [ л (0.0294) ^2] / 4 = 7.02^-4m^2

V = Q / A

V = 8.73^-4 / 7.02^-4 = 1.24m /s = V

Re = VD / VC = Re = (1.24 * 0.0299) / 1.14^-6

Re = 3.26^4

Presión 2.5psi

Q = 4.9^-4m^3/s

V = 0.7m/s

Re = 1.83^4

Se denota que el flujo es turbulento por diagrama de moody.


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CALCULO TEORICO DE PERDIDAS

Hazen-williams

Hf = L * 1.012^-3 * Q^1.85 * D^-4.87

L = 9.175m

Presión 7.5 hf = 0.54mca

Presión 5 hf = 0.44mca

Presión 2.5 hf = 0.185mca

Darcy-Wiesbach

Hf = 0.083f L / D^5 * Q^2

F = 0.25 / [Log (Ks / 3.7D) + (5.74 / Re^0.4)] ^2

Ks = 1.15^-6m---PVC

F = 0.25 / [Log (Ks / 3.7D) + (5.74 / Re^0.4)] ^2

F = 0.023

Hf Dw1 = 0.55

Hf experimental = 1.645mca.

Presión 3psi

Q = 7.9^-4 m^3/s

Re = 2.45^4

F2 = 0.023

Hf Dw2 = 0.43

H experimental =1.224


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TUBERIA CODO 45° ¾ “

12 accesorios

D int = 23.54mm----0023m

Presión Vol.(cm^3)

Tiempo(seg.)

Q(m^/seg.)

ManCmhg

∆ Presióncm. H2O

7.5 9000 11.32 794.585 10.3 140.085.0 9000 14.34 627.69 7.4 100.642.5 9000 20.34 442.447 4.32.7 36.72

L = 5.62m

Calculo del # de Re

Re = VD / Vc a Presión de 7.5psi

Q1 = 7.94^-4m^3/s

A = 4.33^-4m^2

Q2= 4.42^-4m^2

V1 = 1.83m/s

Re= 3.78^4

Presión de 2.5psi

V2 = 1.02m/s Re = 2.1^4

Las perdidas totales son

HT = Hm + hf = Σ kV^2 / 2g +Hf

Perdidas menores

Kcodos 45 ° = 0.26

12 * (0.26) * (1.83) ^2 / 19.62 = 0.53

Chw = 150

Para Presión de 7.5psi

Hf = L * 1.012^-3 * Q^1.85 * D^-4.87


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Si L = 5.62m

Hf HW = 0.89

HT = 0.53 + 0.89 = 1.42mca

Darcy-Wiesbach

Hf = 0.083f L / D^5 * Q^2

Si L = 562m

D = 0.0235

Q = 7.44^-4m^3/s

F = 0.25 / [Log (Ks / 3.7D) + (5.74 / Re^0.4)] ^2

F = 0.022

Hf = 0.9

Ht = 0.53 + 0.9 = 1.43mca

LOGITUD EQUIVALENTE DE ACCESORIOS

KV^2 / 2g = F L / D kV^2 / 2g K = f * le /d

Le = (D * K) / f

Le = (0.26 * 0.0235) / 0.022

Le = 0.27m

Le teórico = 0.3m


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ANALISIS DE RESULTADO

Con los resultados obtenidos mediante el caudal menor y mayor de la tuberíalisa de ¾ de pulgada, 90 de 1 y tuberías con codo de 45, podemos observarque la clasificación del tubo es de tipo turbulento debido a que al realizar el

calculo del numero de reynolds en cada uno de ellos notamos que este eramayor a 10.000, sabemos que el numero de reynolds procedemos a calcularlas perdidas en datos experimentales siendo estas las medidas con elmanómetro en el laboratorio; la tubería lisa de ¾ y 90 de 1” son perdidas porfricción ya que no hay presencia de accesorios en la tubería de ¾ codo de 45las perdidas experimentales son las perdidas totales, es decir aquella que esocasionada por accesorios que en total fueron 12 y por fricción el resto de lastuberías utilizada.

Los cálculos de las perdidas por hazen-williams y darcy-weisbach fueronaproximadas al valor experimental en cada una de las tuberías, obteniéndoseen la tubería lisa de 3/4 “en el mayor caudal un error de 31.1%, esto se debe alas condiciones del laboratorio que no son las mas adecuadas, y de la Presiónal momento de tomar los datos.

El calculo del CHw en la tubería lisa fue de 149.31 muy aproximado alestablecido que es de 150 en tuberías de PVC lo que significa que el error fuede 0.43%, para la longitud equivalente (Le) en accesorios también se obtuvoun error mínimo ya que el dato calculado fue 0.27m comparado con el teóricoque es de 3m el error fue del 10%.


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CONCLUCIONES

Al hallar las perdidas por el método de Hazen Williams y Darcy Weisbach, sepudo observar que la discrepancia entre ellas es mínima comprendiendo elgrado de confiabilidad que nos arroja los textos de hidráulica siendo estos

necesarios para diseñar y comprobar la función habilidad de distintos sistemasde tuberías.

Notamos también que podemos utilizar los accesorios en una tubería continualisa considerando la longitud equivalente de cada accesorio además estofacilita el diseño de la red cuando un tramo muy largo, pero también debemostener en cuenta que nos generan algunas perdidas menores que sonperjudiciales para el funcionamiento de la obra y entidad que utiliza larespectiva red.


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