2. Održavanje TS u Mehatronici - Teorijske Podloge

Prof. dr. sc. IVO ALA

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

ODRAVANJE TEHNIKIH SUSTAVA U MEHATRONICI

Nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Ivo ala

Suradnik: Hrvoje Raki, dipl. ing. stroj.

Tel: 01 / 6168-580

E-mail: [email protected]; [email protected]


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

2

ODRAVANJE TS U MEHATRONICI

Uvodne napomene uz kolegij

Teorijske podloge za odravanje

Tehnologije u odravanju

Organizacijska rjeenja i informacijski sustavi u odravanju

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu


O D R A V A N J A

III. ORGANIZACIJA

II. TEHNOLOGIJA

I. TEORIJSKE PODLOGE

Krivulja kade (krivulje kade)

ITT (Indikator tehnike ispravnosti)

Pad radne sposobnosti

Znaajke kvalitete (klasine i suvremene)

3


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

4

POVIJESNI PREGLED RAZVOJA SPOZNAJE O

DISTRIBUCIJI KVAROVA (J. Moubray)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

5

UVJETOVANOST VJEROJATNOSTI KVAROVA

(J. Moubray)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

6

GRAFIKI PRIKAZ NASTANKA KVAROVA TIPA A (Starosni kvarovi)

Ventilatori, drobilice, radne staze, tranice

Vremenski uvjetovani kvarovi


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

7

GRAFIKI PRIKAZ NASTANKA KVAROVA TIPA B (Kada kvarova)

Elektromehaniki sustavi

Velika vjerojatnost kvarova na poetku i na kraju ivotnog ciklusa


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

8

GRAFIKI PRIKAZ NASTANKA KVAROVA TIPA C (Progresivni kvarovi)

Cijevi, amot, gume, konstrukcije, spojke

Uzrokovani korozijom i puzanjem


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

9

GRAFIKI PRIKAZ NASTANKA KVAROVA TIPA D (Novo je najbolje)

Hidraulika i pneumatika

Odravanje s vremenskim ustaljenim intervalima nije uspjeno


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

10

GRAFIKI PRIKAZ NASTANKA KVAROVA TIPA E (Stalni kvarovi)

Kompleksni sustavi: elektroniki, elektrini, mehaniki; kuglini leajevi

Sluajni kvarovi, nisu vremenski uvjetovani


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

11

GRAFIKI PRIKAZ NASTANKA KVAROVA TIPA F (Poetni kvarovi)

Elektronika, zrakoplovstvo, visoko kompleksna (integrirana) postrojenja

Problem djejih bolesti, vjerojatnost kvara opada s vremenom

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu


UESTALOST KVAROVA PO VRSTAMA

Krivulja kade ( krivulja mortaliteta )

12


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

13

TO JE KVAR ? (E.Rejec Terotehnologija 1974.)

To je promjena stanja opreme (TS) ili njezinih sastavnih dijelova, koja smeta ili onemoguava funkciju opreme ili je opasno za okolinu.

Pri tome se kvarovi mogu podijeliti na:

kritian kvar (potpuno onemoguava funkciju ili je opasan za okolinu),

nekritian kvar (smanjuje uinak ili kvalitetu rada u dozvoljenim granicama).


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

14

TO JE OTEENJE? (E.Rejec Terotehnologija 1974.)

To je promjena stanja TS-a ili njegovih sastavnih dijelova,

koje jo ne smeta funkciji, ali se moe razviti u kvar ili na drugi nain smeta okolini.


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

15

VRSTE KVAROVA a) KVAROVI UHODAVANJA

( rani, djeje bolesti )

Loa konstrukcija,

Neodgovarajui materijal,

Loa montaa,

Neodgovarajua toplinska obrada,

Neodgovarajua povrinska obrada,

itd. . . .


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

16

VRSTE KVAROVA

b) SLUAJNI KVAROVI

Nezavisni sluajni kvarovi - prepisuju se unutarnjim faktorima (funkcija rizika, mjehuravost, ukljuine, unutarnja naprezanja, itd ), nema fizikalnih tumaenja propusti u zavrnoj kontroli,

Zavisni sluajni kvarovi ili prouzrokovani (loe rukovanje i odravanje, preoptereenje tehnikog sustava ili opreme)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

17

VRSTE KVAROVA c) VREMENSKI KVAROVI

Starenje,

Zamor materijala,

Troenje dijelova, poveanje zranosti,

Korozija materijala, itd

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu


TEHNIKI INDIKATOR ISPRAVNOSTI ( TII )

18

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu


U opem sluaju smatra se da je oprema (tehniki sustav) ispravna ako su ispravni sastavni dijelovi i

sklopovi te opreme.

Promjena ispravnosti pojedinog dijela ( pozicije,

elementa, komponente,) nastupa kad jedna ili vie njegovih znaajki, kao to su oblik, poloaj, sastav itd. odstupi od nominalnog stanja.

TII JE SKUP SVIH ZNAAJKI OPREME (TEHNIKOG SUSTAVA) I NJEZINIH SKLOPOVA

ODNOSNO DIJELOVA ( POZICIJA, KOMPONENTI,

ELEMENATA ).

19

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu


PAD RADNE SPOSOBNOSTI OPREME

20

a


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

21

ZNAAJKE KVALITETE TEHNIKIH SUSTAVA ILI OPREME (Klasine i suvremene)

Zato se spominje ili koristi naziv Znaajke kvalitete TS ili opreme?

Zato da bi strunjaci i vlasnici (investitori) mogli lake procijeniti; dali kupiti ili nabaviti neki TS od toga ili nekog

drugog proizvoaa.

Postoje klasine i suvremene znaajke kvalitete, prve su, moglo bi se rei kvalitativne, a druge kvantitativne i pouzdanije pri donoenju odluka o nabavi TS ili opreme.


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

22

ZNAAJKE KVALITETE TEHNIKIH SUSTAVA ILI OPREME (Klasine i suvremene)

Obino ili esto se spominju tri klasine znaajke kvalitete TS ili opreme: Funkcionalnost,

Tehnologinost,

Eksploatabilnost.

I etiri suvremene znaajke, a to su:

Raspoloivost,

Pouzdanost,

Podobnost za odravanje,

Efektivnost, (od nabrojenih suvremenih mi emo detaljnije obraditi raspoloivost i pouzdanost).

U nastavku ove prezentacije biti e navedeno o kojim elementima ovisi svaka od nabrojenih klasinih znaajki kvalitete.

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu


ZNAAJKE KVALITETE TEHNIKIH SUSTAVA ILI OPREME (Klasine)

Funkcionalnost je znaajka kvalitete TS koja se ostvaruje pri projektiranju, tj. za nju su odgovorni projektanti ili konstruktori

i za njih je ta znaajka najbitnija pri procijeni kvalitete njihovog posla.

upute i preporuke za proizvodnju

Funkcionalnost = f principijelna shema opreme

konstrukcijska dokumentacija

23


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

24

Tehnologinost je znaajka kvalitete TS koja se ostvaruje za vrijeme proizvodnje i montae pa je najznaajnija proizvoaima i ovisi o nizu resursa koji se koriste u proizvodnji (pojednostavljeno tehnologinost moemo prikazati kao funkciju nekih od resursa). U interesu

proizvoaa je postii odgovarajuu, projektiranu funkcionalnost uz to manje trokove.

Tehnologinost = f


radioniki crte koliina materijala vrijeme pripremanja proizvodnje

kompleksnost operacija

vrsti ugraenih dijelova itd.


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

25

- trokovi pogonske energije

ukupni

Eksploatabilnost = f trokovi = f - trokovi odravanja eksploatacije

- trokovi zastoja u eksploataciji


25

Eksploatabilnost je znaajka kvalitete koja postaje vana za vrijeme koritenja tehnikog sustava (TS) i ona je najznaajnija klasina znaajka vlasnicima TS. Prednost pred ostalim nabrojenim klasinim znaajkama kvalitete je da se ova znaajka moe prikazati i kvantitativno, kada se parametri o kojima ovisi izraze trokovima, pa se tako ovisnosti u analizi eksploatabilnosti mogu prikazati donjom funkcijom.


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

26

- koncepcija konstrukcije

- kumulativno vrijeme uporabe

Trokovi pogonske energije = f

- uvjeti eksploatacije

- izradba opreme

- cijena pogonske energije

ZNAAJKE KVALITETE TEHNIKIH SUSTAVA ILI OPREME (Eksploatabilnost)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

27

- koncepcija konstrukcije

- kumulativno vrijeme uporabe

Trokovi odravanja opreme = f - uvjeti eksploatacije - izradba opreme

- cijena radova odravanja (servisa)

- pouzdanost opreme

Trokovi zastoja = f - duina i uestalost zastoja - gubitak po jedinici vremena u zastoju

ZNAAJKE KVALITETE TEHNIKIH SUSTAVA ILI OPREME (Eksploatabilnost)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

28

Raspoloivost (Availability)

% 100

zi

i

tt

tA

zastojuu vrijeme- t

raduu vrijeme- t

z

i

Pouzdanost

(Reliability)

a) Eksponencijalna razdioba

b) Weibull-ova razdioba

t - vrijeme

- intenzitet kvara - parametar oblika Weibull-ove razdiobe - parametar razmjere Weibull-ove razdiobe

teR

)(

Rt

e

ZNAAJKE KVALITETE TEHNIKIH SUSTAVA ILI OPREME (suvremene)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

29

VRSTE POUZDANOSTI TEHNIKIH SUSTAVA

Treba dijeliti podruje izrauna pouzdanosti po vrstama kako je pokazala praktina primjena ove suvremene znaajke, a to su:

Projektirana (na njoj rade i za nju odgovaraju

projektanti TS) ,

Ostvarena (na njoj rade i za nju odgovaraju

proizvoai TS),

Eksplaoatacijska (dobiva se tako da se TS promatra

kao crna kutija i za njegovog vlasnika bitna su samo dva stanja radi ili ne radi).


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

30

ZNAAJKE KVALITETE TEHNIKIH SUSTAVA ILI OPREME (Suvremene)

Sposobnost za odravanje

(Maintainability)

mteM.

-1

pFRAE

pF

mt

- broj popravaka u jedinici vremena

- dozvoljeno prosjeno vrijeme za obavljanje popravka

Efektivnost tehnikog sustava

- funkcionalna podobnost


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

31

NEPOPRAVLJIV TEHNIKI SUSTAV

31

R12

R21=0 R22=1 R11

Ra

zin

a t

ehn

ik

e

NE RADI

RADI

R N

R R11 R12

N 0 1


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

32

POPRAVLJIVI TEHNIKI SUSTAV

R12

R21 R22 R11

R N

R R11 R12

N R21 R22

Raz

ina

teh

ni

ke

isp

ravn

ost

i

Popravlja se

Vrijeme (t)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

33

R1 R2 R3 Rn

RS = R1.R2.R3..Rn;

pouzdanost elemenata R(t)

po

uzd

an

ost

su

sta

va R

(t)

POUZDANOST TEHNIKOG SUSTAVA SERIJSKI SPOJ ELEMENATA (POZICIJA, DIJELOVA)

ii

SRR

n

1


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

34

POUZDANOST TEHNIKOG SUSTAVA USPOREDNI SPOJ ELEMENATA (POZICIJA, DIJELOVA)

RS = 1 (1-R1)(1-R2)(1-R3) ..(1-Rn); R(t) + Q(t) = 1

R1

R2

R3

Rn

i

n

SQR

1i

-1

pouzdanost elemenata R(t)

po

uzd

an

os

t s

usta

va

R(t

)

Q = 1 R nepouzdanost TS


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

POLU-SERIJSKI SPOJ

Otkaz jednog elementa (ili vie elemenata) ne prouzrokuje otkaz sustava, nego sustav nastavlja s radom s pogrenom znaajkom

RS = R1[ 1 - (1 - R2) (1 - Kf) ]R3

Kf predstavlja fiktivni element sustava

21 3

Kf

35


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

POLU-USPOREDNI SPOJ

Otkazom osnovne grane 1, sustav sa usporednom granom 2 nee ostvarivati ista svojstva tehnikog sustava, pa e i pouzdanost grane s ugraenim fiktivnim elementom (Kf) biti umanjena

1

2 Kf

RS = 1 - (1 - R1) (1 - R2Kf)

36

svojstva

svojstva

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu


Element 2 se ukljuuje preko sklopke, kada otkae element 1

postoje 3 stanja otkaza sustava:

a) Element 1 radi ispravno R1, sklopka se aktivira prije vremena QS i element 2 otkazuje Q2

b) Element 1 otkazuje Q1 i sklopka otkazuje QS

c) Element 1 otkazuje Q1, sklopka se propisno aktivira RS, ali element 2

otkazuje Q2

RS = 1 - ( R1QSQ2 + Q1QS + Q1RSQ2 )

1

2

S

PASIVNI USPOREDNI (PARALELNI ILI

SPOJ SA SKLOPKOM) SPOJ

37


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

KOMBINIRANI SPOJ

R2

R3

R1

R4

KAKO POVEATI POUZDANOST NEKOG TEHNIKOG SUSTAVA?

1. poveanjem pouzdanosti elementa ili pozicije s najniom pouzdanou u sustavu, ili

2. ugradnja usporednog spoja graenog od pozicija s najniom pouzdanou

3. USPOREDNI (PARALELNI) SPOJ KOD VEINE TS IMA SLIJEDEE NEDOSTATKE:

skupa izvedba

veliki volumen

veliku teinu

38


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

39

POUZDANOST

Kada je sve poelo? Po nekim autorima poeci istraivanja pouzdanosti, tj vjerojatnosti da neki TS ispuni svoj cilj u odreenom vremenu i odreenom okruenju zbili su se oko 1925-ih godina kada su se zrakoplovi poeli koristiti u putnikom prometu. Tada se ili neto kasnije poelo govoriti u Velikoj Britaniji o zahtjevima da zrakoplovni motori moraju ispunjavati jedan vaan uvjet, a to je da ne smiju imati vie od 0,00001 kvar na jedan sat rada. Ne zna se kako su do toga doli i kako su to mjerili.

Ozbiljnije analize pouzdanosti datiraju iz vremena Drugog svjetskog rata, tj. pri

istraivanju uspjenosti postizana zacrtanih ciljeva s projektilima V1 i V2 u Njemakoj. Pojavom matematiara Pirosche u istraivaki tim Von Brauna dobivene su prve relacije za tono raunanje pouzdanosti tehnikih sustava (TS).

39


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

40

POUZDANOST

Nakon tih otkria, gdje je postalo jasna kako je pouzdanosti tehnikog sustava (TS) kod serijskog spoja produkt pouzdanosti ugraenih dijelova ili elemenata. Ako se pri tome zna da je pouzdanost

svakog ugraenog dijela ili elementa manja od 1, jasno je da e pouzdanost sustava biti manja od najmanje pouzdanosti ugraenog dijela u tehniki sustav (TS)

40


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

41

KAKO SE DANAS KORISTI POUZDANOST U

PROJEKTIRANJU TS?

Danas dobro poznavanje izrauna pouzdanosti (izbor materijala, povrinska i toplinska obrada, projektirana kinematika sklopova, itd.) pomae u procijeni trajanja projektiranog TS, pa se u odnosu na to definiraju i

jamstveni rokovi. Pri tome treba spomenuti da je to i

plod sve jae konkurencije na tritu TS.


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

42

TRENDOVI U PROJEKTIRANJU I

PROIZVODNJI TS

Globalno trite i velika konkurencija prisiljavaju proizvoae TS da sve vie polau panju na poveanje pouzdanosti, bar u odreenom vremenskom periodu, kako bi kupcima tih TS

olakali eksploataciju i smanjili zastoje zbog njihovih kvarova.

Ta je tenja prikazana dijagramom na slijedeoj slici.

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu


tenja

trokovi pouzdanosti CN = CP+CO

trokovi odravanja

opreme (Co)

trokovi proizvodnje

opreme (Cp)

PRIKAZ KRETANJA TROKOVA POUZDANOSTI

POUZDANOST (R) Ropt

Cmin

TR

O

KO

VI (C

)

43


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

44

NAJVANIJI PODACI ZA EVIDENTIRANJE KVARA SU:

uestalost kvarova,

vrijeme zastoja po kvaru,

trokovi odravanja na otklanjanju kvara.

Potrebno je unositi podatke o kvarovima u radnu

dokumentaciju u obliku ifre, a princip ifriranja mora biti prilagoen kriteriju klasifikacije.


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

45

PRIMJER KRITERIJA KLASIFIKACIJE

45

KAPITALNA

OPREMA

Proizvodna

linija 2

Oprema 22

Agregat 222

Sklop 2222

Podsklop

Pozicija

22222

222222

Proizvodna

linija

Oprema

Agregat

Sklop

Podsklop

Pozicija

1

21

221

2221

22221

222221

Proizvodna

linija

Oprema

Agregat

Sklop

Podsklop

Pozicija 222223

22223

2223

223

23

3

Ded

uktivn

i

pristu

p

Ind

uktivn

i

pristu

p


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

PRINCIP IFRIRANJA

informacije o kvaru:

vrsta kvara

uzrok kvara

nain otklanjanja kvara

izvrioci popravka

informacije o okolini:

temperatura

vlanost

kiseline otopljene u atmosferi (predionice bojanje tkanina)

evidencija kvara (primjer):

a) vrsta kvara ifra vrsta kvara

11 zapeenost

12 korozija

13 deformacija (lom)

14,15,16 rez. brojevi

31 zaepljenje

........... .............. 46


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

VJEBE

Zadaci iz pouzdanosti TS

Vremenska slika stanja (kljuno za izraun eksploatacijske pouzdanosti) ,

Odreivanje pouzdanosti kada je zadana uestalost kvarova,

Odreivanje srednjeg vremena izmeu kvarova,

Odreivanje pouzdanosti TS kada su poznate pouzdanosti ugraenih dijelova

47


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

48

VREMENSKA SLIKA STANJA TS

Dva osnovna stanja tehnikog sustava:

U otkazu U radu

- Stanje U otkazu

- Stanje U radu

- Stanje u radu W = S wi

- Stanje U otkazu Z = S zi

zi wi


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

49

SERIJSKI SPOJ I VREMENSKA SLIKA STANJA

Element 1

Element 3

Element 2

Vremenska

slika stanja TS

od tri elementa

SERIJSKI SPOJ TEHNIKOG SUSTAVA (TS) S TRI ELEMENTA


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

50

SERIJSKI SPOJ I VREMENSKA SLIKA STANJA

Element 1

Element 3

Element 2

Vremenska

slika stanja TS

od tri elementa

SERIJSKI SPOJ TEHNIKOG SUSTAVA (TS) S TRI ELEMENTA


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

51

USPOREDNI SPOJ I VREMENSKA SLIKA STANJA

USPOREDNI SPOJ TEHNIKOG SUSTAVA (TS) S TRI ELEMENTA

Element 2

Element 1

Element 3

Vremenska

slika stanja TS

od tri elementa


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

52

USPOREDNI SPOJ I VREMENSKA SLIKA STANJA

USPOREDNI SPOJ TEHNIKOG SUSTAVA (TS) S TRI ELEMENTA

Element 2

Element 1

Element 3

Vremenska

slika stanja TS

od tri elementa


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

53

ZADATAK 1

1) Na osnovu prikazane vremenske slike stanja jednog elementa (donja slika) odredite srednje vrijeme izmeu dva kvara (SVIK ili MTBF) i srednje vrijeme trajanja kvara (N).

Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

Prof. dr. sc. IVO ALA 54

SVIK (srednje vrijeme izmeu dva kvara) ili MTBF

dakle sustav e prosjeno 11,88 sati biti u stanju radi.

Dakle, prosjeni zastoj TS traje 3,125 sati nakon 11,88 sati rada

Stupanj iskoritenja:

sata88,119

107

9

55,12115,51310132512

satiN 125,38

25

8

35124523

8106,0132

107

ZW

W

T

W


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

55

ZADATAK 2

55

2. Sustav ine 4 elementa ija je vremenska slika stanja prikazana na slici. Odredite i prikaite vremensku sliku stanja tehnikog sustava u sluaju: a) Serijske veze elemenata, b) Usporedne veze elemenata


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

56

ZADATAK 2 (rjeenje a)

a) Pouzdanost TS od etiri serijski spojena elemenata


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

57

ZADATAK 2 (rjeenje a i b)

b) Pouzdanost TS od etiri usporedno spojena elemenata


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

58

ZADATAK 3

3. Uestalost kvarova na otpornicima je konstantna i iznosi =10-5

(eksponencijalna razdioba).

a) Treba izraunati vijek trajanja otpornika, tj. srednje (prosjeno) vrijeme u

radu, Q=? b) Treba izraunati i grafiki prikazati (t) i R(t)

1sati


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

59

ZADATAK 3 (rjeenje a)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

60

ZADATAK 3 (rjeenje b)

R(t) (t)


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

61

ZADATAK 4

Televizor ima uestalost kvarova 0,002 (1/satu). Kolika je vjerojatnost da nee doi do kvara u tri mjeseca (koritenja) eksploatacije, ako se televizor koristi svaki dan 1 sat ujutro i 3 sata naveer, a subotom i nedjeljom 3 sata ujutro i 4 sata naveer?

Potrebno je odgovoriti koliko je srednje vrijeme izmeu dva kvara?

Napomena:

Raunati da mjesec ima 30 dana i od toga 4 subote i 4 nedjelje. Raspodjela kvarova je eksponencijalna.


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

62

RJEENJE ZADATKA 4


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

63

ZADATAK 5

Odredite pouzdanost za dva sata rada tehnikog sustava prikazanog na shemi, ako su poznate slijedee veliine:

R1= 0,98

R2= 0,99

Q3= 0,025

R4= 0,979

5= 0,001

6= 0,003

Q7= 0,01

R8= 0,995

R9= 0,99

Rs= 0,9995 .. pouzdanost sklopke

Qs= 0,0035 ... to je vjerojatnost da se sklopka ukljui prije vremena

Napomena: Raspodjela pouzdanosti elemenata je eksponencijalna.


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

64

ZADATAK 5


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

65

ZADATAK 5 (put k rjeenju)

III I

II

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

66

ZADATAK 5 (Rjeenje) RI = R7

2

R7 = 1 Q7 = 1 0,01 = 0,99

RI = 0,992 = 0,9801QI = 1 RI = 0,0199

RII = 1 ( R5*Qs*QI + Q5*Qs + Q5*Rs*QI)

...Q5 = 1 R5 = 0,002

Qs = 1 Rs = 1 0,9995 = 0,0005

RII = 1 (0,998 * 0,0035 * 0,0199 + 0,002 * 0,0005 + 0,002* 0,9995*0,0199) = 0,9998897

RIII = R2*R3*R4

R3 = 1 Q3 = 1 0,025 = 0,975

RIII = 0,99*0,975*0,979 = 0,9449797

RIV = RIII. RII = 0,9449797*0,9998897= 0,9448754

RV =

RV = = 0,9939947

RVI = 1 (R5*Qs*Q5 + Q5*Qs + Q5*Rs*Q5)

RVI = 1 (0,998*0,0035*0,002 + 0,002*0,0005 + 0,0022*0,9995) = 0,999988

6432 R)R1)(R1)(R1(1

994,0)979,01(025,0)99,01(1

998,0eeR 2001,0t55

994,0eeR 2003,0t66


Tehni

ko v

ele

ui

lite

u Z

agre

bu

67

ZADATAK 5 (rjeenje nastavak)

RVII = 1 (RV*Qs*QVI + QV*Qs + QV*Rs*QVI) . QV = 1 RV = 1 0,9939947 = 0,0060053 QVI = 1 RVI = 1 0,999988 = 0,000012 RVII = 1 (0,9939947*0,0035*0,000012 + 0,0060053*0,0005 + 0,0060053*0,9995*0,000012) = 0,9999968

RVIII = 1 (1 R6)2*(1 R7)*(1 R8)*(1 R2) = 1 (1 -0,994)

2*0,01*(1 0,995)(1 0,99) = 1 RIX = RVII*RVIII = 0,9999968*1 = 0,9999968 QIX = 1 RIX = 0,0000032

RX = 1 (RIV*Qs*QIX + QIV*Qs + QIV*Rs*QIX) = 1- (0,9448754*0,0035*0,0000032 + 0,0551246*0,0005 + 0,0551246*0,9995*0,0000032 = 0,9999722

RXI = 1 (1 R9)*(1 R1) = 1 (1 0,99)*(1 - =,98) = 0,9998

Ruk = R1*RX* RXI = 0,98*0,9999722*0,9998 = 0,9797768

2. Održavanje TS u Mehatronici - Teorijske Podloge

Documents

Transcript of 2. Održavanje TS u Mehatronici - Teorijske Podloge