2 COMPETENCIAS MATEMÁTICAS ESPECÍFICAS

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COMPETENCIAS MATEMÁTICAS ESPECÍFICAS O ELEMENTOS DE

COMPETENCIA MATEMÁTICA

22

�� Conjunto de medios para el anConjunto de medios para el an áálisis y lisis y el tratamiento sistemel tratamiento sistem áático de la tico de la incertidumbreincertidumbre modmod éélica, genlica, gen éérica o rica o estructuralestructural

En cuanto a su naturaleza y En cuanto a su naturaleza y En cuanto a su naturaleza y En cuanto a su naturaleza y En cuanto a su naturaleza y En cuanto a su naturaleza y En cuanto a su naturaleza y En cuanto a su naturaleza y

fenomenologfenomenologfenomenologfenomenologfenomenologfenomenologfenomenologfenomenologíííííííía, la Matema, la Matema, la Matema, la Matema, la Matema, la Matema, la Matema, la Matemáááááááática se tica se tica se tica se tica se tica se tica se tica se

puede considerar como el:puede considerar como el:puede considerar como el:puede considerar como el:puede considerar como el:puede considerar como el:puede considerar como el:puede considerar como el:

elementos importantes:elementos importantes:�� ModelizaciModelizacióónn matemmatemááticatica

�� InformaciInformacióón matemn matemáática, su antica, su anáálisis y lisis y organizaciorganizacióónn

�� ResoluciResolucióón matemn matemáática de problemastica de problemas

33

�� AdaptaciAdaptacióón al medion al medio

�� AutonomAutonomíía intelectuala intelectual

�� EnculturaciEnculturacióón Matemn Matemááticatica

En cuanto a los fines, la EducaciEn cuanto a los fines, la EducaciEn cuanto a los fines, la EducaciEn cuanto a los fines, la EducaciEn cuanto a los fines, la EducaciEn cuanto a los fines, la EducaciEn cuanto a los fines, la EducaciEn cuanto a los fines, la Educacióóóóóóóón n n n n n n n

MatemMatemMatemMatemMatemMatemMatemMatemáááááááática puede y debe contribuir tica puede y debe contribuir tica puede y debe contribuir tica puede y debe contribuir tica puede y debe contribuir tica puede y debe contribuir tica puede y debe contribuir tica puede y debe contribuir

a la:a la:a la:a la:a la:a la:a la:a la:

Mediante aspectos:Mediante aspectos:�� InstrumentalesInstrumentales

�� FormativosFormativos

�� FuncionalesFuncionales

44

Aspectos instrumentalesAspectos instrumentales� conceptos;

� procedimientos;

� técnicas;

� destrezas;

� algoritmos;

� fórmulas;

� métodos;

� . . .

� lenguajes;

� habilidades;

� definiciones;

� propiedades

� reglas

� términos

� . . .

55

Aspectos formativosAspectos formativos� razonamiento;

� capacidad de acción simbólica;

� espíritu crítico;

� exhaustividad;

� inconformismo;

� curiosidad;

� persistencia;

� Incredulidad;� . . .

� autonomía;

� rigurosidad;

� imaginación;

� creatividad;

� sistematicidad;

� expresión, elaboración y apreciación de patrones y regularidades;

� combinación de patrones para obtener eficacia o belleza etc

� . . .

66

Las matemLas matemááticas son ticas son úútiles para dar respuesta a:tiles para dar respuesta a:

�� Necesidades Necesidades socioculturalessocioculturalesEl problema del trEl problema del trááfico en las ciudades; La planificacifico en las ciudades; La planificacióón del Sistema Educativo; Los n del Sistema Educativo; Los procesos electorales; la transmisiprocesos electorales; la transmisióón a las nuevas generacionesn a las nuevas generaciones

�� Necesidades Necesidades cientcientííficasficasEl estudio de problemas importantes actuales, como el calentamieEl estudio de problemas importantes actuales, como el calentamiento de la nto de la atmatmóósfera, la globalizacisfera, la globalizacióón, las cn, las céélulas madre, energlulas madre, energíías alternativas, etc., necesitan de as alternativas, etc., necesitan de las matemlas matemááticasticas

�� Necesidades Necesidades individualesindividualesMe gusta esa librerMe gusta esa libreríía casera y quiero hacer una igual . . .a casera y quiero hacer una igual . . .¿¿ccóómo puedo conseguir un cuadrado cuya superficie sea el doble que mo puedo conseguir un cuadrado cuya superficie sea el doble que la de la de otro?otro?¿¿Puedo comprar esta vivienda?Puedo comprar esta vivienda?

Aspectos funcionalesAspectos funcionales

77

Instrumentales FormativosInstrumentales Formativos

APLICACIAPLICACI ÓÓN DE LAS MATEMN DE LAS MATEM ÁÁTICAS TICAS UTILIDAD PRUTILIDAD PR ÁÁCTICACTICA

REALIDAD COTIDIANAREALIDAD COTIDIANAMATEMMATEMÁÁTICAS Y PROBLEMAS REALESTICAS Y PROBLEMAS REALES

. . . . . . . .

Funcionales

Los tres tipos de aportaciones estLos tres tipos de aportaciones estáán relacionadas entre sn relacionadas entre síí ::

COMPETENCIAS MATEMCOMPETENCIAS MATEM ÁÁTICAS TICAS ESPECESPECÍÍFICASFICAS

Pero los tres son necesarios para el Pero los tres son necesarios para el desarrollo de las:desarrollo de las:

88

Instrumentales FormativosInstrumentales Formativos

FuncionalesFuncionales(APLICACI(APLICACIÓÓN DE LAS MATEMN DE LAS MATEMÁÁTICAS TICAS

UTILIDAD PRUTILIDAD PRÁÁCTICACTICAREALIDAD COTIDIANAREALIDAD COTIDIANA

MATEMMATEMÁÁTICAS Y PROBLEMAS REALESTICAS Y PROBLEMAS REALES. . . . ). . . . )

COMPETENCIAS MATEMCOMPETENCIAS MATEM ÁÁTICAS TICAS ESPECESPECÍÍFICASFICAS Se adquieren gracias a:Se manifiestan y observan en:

99

CategorCategoríías de Competencias as de Competencias MatemMatemááticas especticas especííficasficas

�� PISAPISA--OCDEOCDE

�� MOGEN NISSMOGEN NISS

�� Junta de AndalucJunta de Andalucííaa

10

Competencias matemCompetencias matemááticas Pisa 2003ticas Pisa 2003�� Pensar y razonar (tipos de enunciados, cuestiones propias de Pensar y razonar (tipos de enunciados, cuestiones propias de

las matemlas matemááticas) (ticas) (PRPR))

�� Argumentar (pruebas matemArgumentar (pruebas matemááticas, heurticas, heuríística, crear y stica, crear y expresar argumentos matemexpresar argumentos matemááticos) (ticos) (ARGARG))

�� Comunicar (expresiComunicar (expresióón matemn matemáática oral y escrita, entender tica oral y escrita, entender expresiones, transmitir ideas matemexpresiones, transmitir ideas matemááticas) (ticas) (COCO))

�� ModelizarModelizar (estructurar el campo, interpretar los modelos, (estructurar el campo, interpretar los modelos, trabajar con modelos) (trabajar con modelos) (MOMO))

�� Plantear y resolver problemas (Plantear y resolver problemas (PRPPRP))

�� Representar y simbolizar (codificar, decodificar e interpretar Representar y simbolizar (codificar, decodificar e interpretar representaciones, traducir entre representaciones) (representaciones, traducir entre representaciones) (REPREP))

1111

Competencias MatemCompetencias Matemááticas especticas especííficas ficas ((NissNiss))

�� Pensar matemPensar matemááticamenteticamente�� ModelizarModelizarmatemmatemááticamenteticamente�� Proponer y resolver problemas de matemProponer y resolver problemas de matemááticasticas�� Razonar matemRazonar matemááticamenteticamente

�� Comunicar en, con y sobre las matemComunicar en, con y sobre las matemááticasticas�� Representar objetos y situaciones matemRepresentar objetos y situaciones matemááticasticas�� Utilizar sUtilizar síímbolos y formalismos matemmbolos y formalismos matemááticosticos�� Utilizar recursos auxiliares y herramientasUtilizar recursos auxiliares y herramientas

habilidad para preguntar y responder cuestiones enmatemáticas y por medio de las matemáticas:

habilidad para utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas:

PRMOPRPARG

REP

CO

1212

PENSAR MATEMPENSAR MATEM ÁÁTICAMENTETICAMENTE(dominar modos matem(dominar modos matemááticos de pensamiento)ticos de pensamiento)

(PR)(PR)

�� proponer cuestiones caracterproponer cuestiones caracteríísticas de las matemsticas de las matemááticas ticas conociendo las clases de respuestas (no necesariamente las conociendo las clases de respuestas (no necesariamente las respuestas concretas ni como obtenerlas);respuestas concretas ni como obtenerlas);

�� comprender y manejar el alcance y las limitaciones de un comprender y manejar el alcance y las limitaciones de un concepto dado;concepto dado;

�� ampliar el dominio de un concepto abstrayendo algunas de sus ampliar el dominio de un concepto abstrayendo algunas de sus propiedades;propiedades;

�� generalizar los resultados a clases mgeneralizar los resultados a clases máás amplias de objetos;s amplias de objetos;

�� distinguir entre diferentes clases de enunciados / afirmaciones distinguir entre diferentes clases de enunciados / afirmaciones matemmatemááticas, incluyendo sentencias condicionadas, ticas, incluyendo sentencias condicionadas, cuantificadores, suposiciones, definiciones, teoremas, conjeturacuantificadores, suposiciones, definiciones, teoremas, conjeturas, s, casos, etc.casos, etc.

1414

MODELIZAR MATEMMODELIZAR MATEM ÁÁTICAMENTETICAMENTE(analizar, construir y evaluar modelos)(analizar, construir y evaluar modelos)

(MO)(MO)�� analizar fundamentos y propiedades de modelos existentes, analizar fundamentos y propiedades de modelos existentes,

valorar su rango y validez;valorar su rango y validez;

�� decodificar modelos existentes (traducir e interpretar decodificar modelos existentes (traducir e interpretar elementos de un modelo en telementos de un modelo en téérminos de la realidad rminos de la realidad modelizadamodelizada););

�� aplicar un modelo a un contexto dado, lo que requiere:aplicar un modelo a un contexto dado, lo que requiere:�� estructurar el campoestructurar el campo

�� matematizarmatematizar

�� trabajar con el modelo y resolver los problemas que surjantrabajar con el modelo y resolver los problemas que surjan

�� validar el modelo, interna y externamentevalidar el modelo, interna y externamente

�� analizar y criticar el modelo, en sanalizar y criticar el modelo, en síí mismo y en sus posibles alternativasmismo y en sus posibles alternativas

�� comunicar el modelo y sus resultadoscomunicar el modelo y sus resultados

�� controlar el proceso de controlar el proceso de modelizacimodelizacióónn

1616

PROPONER Y RESOLVER PROBLEMAS PROPONER Y RESOLVER PROBLEMAS DE MATEMDE MATEM ÁÁTICASTICAS

(PRP) (PRP)

�� identificar, proponer y especificar diferentes clases de identificar, proponer y especificar diferentes clases de problemas de matemproblemas de matemááticas (puroticas (puro--aplicado, abierto aplicado, abierto con solucicon solucióónn--cerrado, etc.);cerrado, etc.);

�� resolver diferentes clases de problemas de resolver diferentes clases de problemas de matemmatemááticas (puroticas (puro--aplicado, abierto con soluciaplicado, abierto con solucióón o n o cerrado, propuesto por otros o por uno mismo, cerrado, propuesto por otros o por uno mismo, propuestos de diferentes modos, etc.);propuestos de diferentes modos, etc.);

1717

x 3 0 3

3 8 � � 5

� � � � �

� � 8 3 �

� � � � � � 5

1818

RAZONAR MATEMRAZONAR MATEM ÁÁTICAMENTETICAMENTE(ARG)(ARG)

�� seguir y valorar cadenas de argumentosseguir y valorar cadenas de argumentos

�� saber lo que es una demostracisaber lo que es una demostracióón matemn matemáática y ctica y cóómo mo se diferencia de otras clases de razonamiento y de se diferencia de otras clases de razonamiento y de otras clases de razonamiento matemotras clases de razonamiento matemáático (por tico (por ejemplo el razonamiento heurejemplo el razonamiento heuríístico)stico)

�� descubrir las ideas bdescubrir las ideas báásicas en una lsicas en una líínea argumental, nea argumental, distinguiendo principales distinguiendo principales sublsublííneasneasa partir de a partir de detalles, ideas y aspectos tdetalles, ideas y aspectos téécnicoscnicos

2020

REPRESENTAR OBJETOS Y REPRESENTAR OBJETOS Y SITUACIONES MATEMSITUACIONES MATEM ÁÁTICASTICAS

(REP)(REP)�� comprender, utilizar, decodificar e interpretar comprender, utilizar, decodificar e interpretar

diferentes clases de representaciones de objetos, diferentes clases de representaciones de objetos, fenfenóómenos y situaciones matemmenos y situaciones matemááticas y distinguir ticas y distinguir entre ellos;entre ellos;

�� comprender y utilizar las relaciones entre diferentes comprender y utilizar las relaciones entre diferentes representaciones de la misma entidad u objeto, representaciones de la misma entidad u objeto, incluido el conocimiento de sus restricciones y incluido el conocimiento de sus restricciones y limitaciones;limitaciones;

�� elegir entre diferentes representaciones y pasar de elegir entre diferentes representaciones y pasar de unas a otrasunas a otras

Relaciones funcionalesy su representación:

2121

2222

UTILIZAR SIMBOLOS Y FORMALISMOS UTILIZAR SIMBOLOS Y FORMALISMOS MATEMMATEM ÁÁTICOSTICOS

(REP)(REP)�� decodificar e interpretar lenguaje matemdecodificar e interpretar lenguaje matemáático tico

simbsimbóólico y formal y comprender sus relaciones con lico y formal y comprender sus relaciones con el lenguaje natural;el lenguaje natural;

�� comprender la naturaleza y las reglas de los sistemas comprender la naturaleza y las reglas de los sistemas matemmatemááticos formales (desde ambos puntos de vista, ticos formales (desde ambos puntos de vista, sintsintááctico y semctico y semáántico);ntico);

�� traducir entre el lenguaje natural y el lenguaje traducir entre el lenguaje natural y el lenguaje simbsimbóólico/formal;lico/formal;

�� utilizar y manipular sentencias y expresiones que utilizar y manipular sentencias y expresiones que contienen scontienen síímbolos y formulas.mbolos y formulas.

2424

COMUNICAR EN, CON Y SOBRE LAS COMUNICAR EN, CON Y SOBRE LAS MATEMMATEM ÁÁTICASTICAS

(CO)(CO)

�� comprender los textos escritos, las expresiones comprender los textos escritos, las expresiones visuales o las frases orales de otros, en una variedad visuales o las frases orales de otros, en una variedad de registros lingde registros lingüíüísticos, sobre cuestiones materias o sticos, sobre cuestiones materias o temas de contenido matemtemas de contenido matemáático;tico;

�� expresarse uno mismo sobre tales cuestiones materias expresarse uno mismo sobre tales cuestiones materias o temas, con diferentes niveles de precisio temas, con diferentes niveles de precisióón ten teóórica y rica y ttéécnica, de forma oral, visual o escrita;cnica, de forma oral, visual o escrita;

�� JUEGO.JUEGO.-- 4 o m4 o máás jugadores. El profesor forma una fraccis jugadores. El profesor forma una fraccióón sencilla con n sencilla con los los multicubosmulticubos. Por turno, cada jugador debe formar una nueva fracci. Por turno, cada jugador debe formar una nueva fraccióón n

equivalente a la primera, utilizando el mismo material, y equivalente a la primera, utilizando el mismo material, y convencer al convencer al resto de jugadores y a los demresto de jugadores y a los demáás s de que efectivamente es una de que efectivamente es una fraccifraccióón equivalente a la primera. Sn equivalente a la primera. Sóólo se apuntarlo se apuntaráá el tanto si hay consenso el tanto si hay consenso en la bondad de la construccien la bondad de la construccióón. El profesor moderarn. El profesor moderaráá el debate.el debate.

�� PROYECTO O TRABAJO DE GRUPO.PROYECTO O TRABAJO DE GRUPO.-- Un grupo de alumnos recaba Un grupo de alumnos recaba informaciinformacióón de las familias de los compan de las familias de los compaññeros para averiguar las eros para averiguar las

preferencias en la ocupacipreferencias en la ocupacióón del tiempo libren del tiempo libre, elaborar con los , elaborar con los datos unos informes y grdatos unos informes y grááficos y exponer las conclusiones a toda la clase.ficos y exponer las conclusiones a toda la clase.

�� RESOLUCIRESOLUCIÓÓN DE PROBLEMAS POR PAREJAS O EN GRAN GRUPO N DE PROBLEMAS POR PAREJAS O EN GRAN GRUPO COORDINADA POR EL PROFESORCOORDINADA POR EL PROFESOR

2525

2626

UTILIZAR RECURSOS AUXILIARES Y UTILIZAR RECURSOS AUXILIARES Y HERRAMIENTAS (tecnolHERRAMIENTAS (tecnol óógicas, entre otras)gicas, entre otras)

�� conocer la existencia y propiedades de varias conocer la existencia y propiedades de varias herramientas y recursos para la actividad matemherramientas y recursos para la actividad matemáática, tica, sus alcances y limitaciones;sus alcances y limitaciones;

�� ser capaces de usar racionalmente tales recursos y ser capaces de usar racionalmente tales recursos y herramientas.herramientas.

�� Conocer la calculadoraConocer la calculadora

2727

[1] Extraido de Hernán, F. (198 9).- Recursos en el aula de Matemáticas. Madrid: Síntesis

José M. Diego, Mario Fioravanti Villanueva , Mª José González López, Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación, Universidad de Cantabria.

Roberto Gallegos, Mª José Señas Pariente, Colegio “Jardín de África”, Santander

2828

�� Conocer la calculadoraConocer la calculadora

2929

[1] Extraido de Hernán, F. (198 9).- Recursos en el aula de Matemáticas. Madrid: Síntesis

3030

Competencias MatemCompetencias Matemááticas especticas especííficas / ficas / elementos de competencia matemelementos de competencia matemááticatica

(Evaluaci(Evaluacióón de Diagnn de Diagnóóstico Junta de Andalucstico Junta de Andalucíía)a)

� Competencia 1 . Organizar, comprender e interpretar información� Identifica el significado de la información

numérica y simbólica.� Ordena información utilizando procedimientos

matemáticos.

� Comprende la información presentada en un formato gráfico.

3131



� Competencia 2 . Expresar� Se expresa utilizando vocabulario y símbolos

matemáticos básicos.� Utiliza formas adecuadas de representación

según el propósito y naturaleza de la situación.

� Expresa correctamente resultados obtenidos al resolver problemas

� Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática.

3232



� Competencia 3 . Plantear y resolver problemas� Traduce las situaciones reales a esquemas o

estructuras matemáticos.� Valora la pertinencia de diferentes vías para

resolver problemas con una base matemática.� Selecciona estrategias adecuadas.� Selecciona los datos apropiados para resolver

un problema.� Utiliza con precisión procedimientos de cálculo,

fórmulas y algoritmos para la resolución de problemas.

3333

� Competencia 1. Organizar, comprender e interpretar información� Identifica el significado de la información numérica y simbólica.

� Ordena información utilizando procedimientos matemáticos.(PENSAR Y RAZONAR)

� Comprende la información presentada en un formato gráfico.

� Competencia 2. Expresar� Se expresa utilizando vocabulario y símbolos matemáticos básicos.(COMUNICAR)� Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y naturaleza de la situación.

(REPRESENTAR Y SIMBOLIZAR)

� Expresa correctamente resultados obtenidos al resolver problemas

� Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática.(ARGUMENTAR)

� Competencia 3. Plantear y resolver problemas� Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos.(MODELIZAR)� Valora la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base matemática. � Selecciona estrategias adecuadas.� Selecciona los datos apropiados para resolver un problema.� Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la resolución de

problemas. (PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS)

Competencias MatemCompetencias Matemááticas especticas especííficas ficas ((EvaluaciEvaluacióón de Diagnn de Diagnóóstico Junta de Andalucstico Junta de Andalucííaa; ; PISAPISA))

3434

� COMPONENTES DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA O COMPETENCIAS MATEMÁTICAS ESPECÍFICAS SEGUN OCDE AGRUPADAS POR CARACTERÍSTICAS (en Andalucía se organizan de manera distinta aunque en esencia son las mismas. En algunos casos varía el nombre (ver otros documentos))

� Grupo 1…... MODELIZAR (MO)PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS (PRP)

(núcleo de la actividad matemática; competencias fundamentales en matemáticas)

� Grupo 2……PENSAR Y RAZONAR (PR) ARGUMENTAR (ARG)

(competencias generales pero básicas en matemáticas)

� Grupo 3……REPRESENTAR (REP)COMUNICAR (CO)

(relacionadas con la expresión y la comunicación)

Competencias MatemCompetencias Matemááticas especticas especííficas ficas

3535

Competencias MatemCompetencias Matemááticas especticas especííficas y ficas y tareas y ntareas y núúcleos de actividad matemcleos de actividad matemáática tica

escolar (adelanto de aspectos a tratar) escolar (adelanto de aspectos a tratar) MODELIZACIÓN MATEMÁTICA

(Análisis y organización / estructuración matemática de la información; situaciones susceptibles de ser modelizadas

matemáticamente)

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS(Gestión matemática de la información ya estructurada / organizada para obtener nueva información)

PEV(problemas de enun. verbal)

SITUACIONES REALES

MATERIAL DIDÁCTICO

INSTRUMENTOS, TERMINOS Y CONOCIMIENTOS BÁSICOS

REPRESENTACIÓN, EXPRESIÓN, ARGUMENTACIÓN, COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

(Transmisión y validación de la información)

EJERCICIOS, PRÁCTICA

JUEGOS Y PASATIEMPO

EXPLICACIONES EJEMPLOS

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Competencias matemCompetencias matemááticas ticas Algunos ejemplosAlgunos ejemplos

�� 1.a.1.a.-- Dos hermanos se quieren repartir un campo Dos hermanos se quieren repartir un campo rectangular en partes iguales. rectangular en partes iguales. ¿¿CCóómo lo pueden hacer?. mo lo pueden hacer?. ¿¿De cuDe cuáántas maneras distintas?. ntas maneras distintas?. ¿¿CCóómo pueden estar mo pueden estar seguros de que los trozos son iguales?seguros de que los trozos son iguales?

PRPR MOMO PRP PRP ARGARG CO REPCO REP

�� 1.b.1.b.-- Sin hacer la multiplicaciSin hacer la multiplicacióón n ¿¿se puede saber si 17 x se puede saber si 17 x 28 es mayor o menor que 400?. Explica porqu28 es mayor o menor que 400?. Explica porquéé. . ¿¿Hay Hay varias formas de hacerlo?varias formas de hacerlo?

PRPR MO MO PRPPRP ARGARG COCO REPREP

37


Completa:Completa:

PRPR MO MO PRPPRP ARG CO ARG CO REPREP

Cada cuadrado tiene de área 1¿Qué parte del total representa lo sombreado?

PRPR MOMO PRPPRP ARGARG CO CO REPREP

38


PRPR MO MO PRPPRP ARG CO REPARG CO REP

39


�� El problema del tanque de aguaEl problema del tanque de aguaTenemos un tanque Tenemos un tanque vaciovacioque se llena que se llena de agua a la razde agua a la razóón de un litro por n de un litro por segundo. Lo que aparece en las segundo. Lo que aparece en las figuras siguientes son los resultados figuras siguientes son los resultados de un proceso de construccide un proceso de construccióón de un n de un modelo realizado por un grupo de modelo realizado por un grupo de alumnos. En dicho proceso, los alumnos. En dicho proceso, los alumnos han hecho ciertas alumnos han hecho ciertas suposiciones sobre el tanque con las suposiciones sobre el tanque con las que han dibujado el grque han dibujado el grááfico que fico que acompaacompañña al dibujo del tanque.a al dibujo del tanque.

�� a) Describe ca) Describe cóómo crees que los mo crees que los alumnos realizaron el proceso de alumnos realizaron el proceso de modelizacimodelizacióónn

�� b) b) ¿¿QuQuéé suposiciones hicieron?suposiciones hicieron?�� c) c) ¿¿QuQuéé clase de modelo usaron?clase de modelo usaron?�� d) d) ¿¿CuCuáál puede ser el prl puede ser el próóximo paso ximo paso

teniendo en cuenta el grteniendo en cuenta el grááfico?fico?


40


Fiesta escolarFiesta escolarSe va a celebrar una fiesta en el colegio a la que va a venir a Se va a celebrar una fiesta en el colegio a la que va a venir a tocar un famoso tocar un famoso

grupo musical. La mayorgrupo musical. La mayoríía de los alumnos del centro y de otros centros a de los alumnos del centro y de otros centros cercanos querrcercanos querráán asistir a la fiesta, de manera que es posible que se llene n asistir a la fiesta, de manera que es posible que se llene el local.el local.

Sabiendo que el grupo cobra una cantidad y que el colegio subvenSabiendo que el grupo cobra una cantidad y que el colegio subvenciona con ciona con otra cantidad, los organizadores te encargan la tarea de averiguotra cantidad, los organizadores te encargan la tarea de averiguar el ar el mmááximo nximo núúmero de personas que caben en el gimnasio y fijar un precio mero de personas que caben en el gimnasio y fijar un precio para la entradapara la entrada

Explica como harExplica como haríías para resolver el problema y los pasos necesarios para as para resolver el problema y los pasos necesarios para encontrar la soluciencontrar la solucióón;n;

Completa la tarea como creas conveniente. Si falta informaciCompleta la tarea como creas conveniente. Si falta informacióón precisa, emplea n precisa, emplea la estimacila estimacióón.n.

Los organizadores quieren convencer al Director del colegio mediLos organizadores quieren convencer al Director del colegio mediante una ante una presentacipresentacióón corta de las conclusiones de tu trabajo,n corta de las conclusiones de tu trabajo,

Elabora un guiElabora un guióón corto con los puntos clave para que dicha exposicin corto con los puntos clave para que dicha exposicióón sea n sea convincente.convincente.

PRPR MOMO PRPPRP ARGARG COCO REPREP

41


Accidentes de trAccidentes de trááficofico(nivel 3) (reflexi(nivel 3) (reflexióón crn críítica sobre el proceso de tica sobre el proceso de modelizacimodelizacióónn y su uso en una aplicaciy su uso en una aplicacióón n

real; evaluar el uso tendencioso de modelos matemreal; evaluar el uso tendencioso de modelos matemááticos en general)ticos en general)

En la siguiente tabla se indica el nEn la siguiente tabla se indica el núúmero de muertes por accidente de trmero de muertes por accidente de trááfico fico en un en un paispais en una serie de aen una serie de aññosos

AAñño 1960 1965 1970 1975 1980 1984o 1960 1965 1970 1975 1980 1984NNúúmero de accidentes 110 200 330 480 590 550mero de accidentes 110 200 330 480 590 550

La tabla es utilizada por una marca de coches conocida para justLa tabla es utilizada por una marca de coches conocida para justificar la ificar la necesidad de un nuevo sistema de seguridad instalado en sus vehnecesidad de un nuevo sistema de seguridad instalado en sus vehíículos.culos.

El slogan que acompaEl slogan que acompañña a la tabla es el siguiente: a a la tabla es el siguiente: ““Cada 10 aCada 10 añños se duplica o os se duplica o triplica el ntriplica el núúmero de accidentes. Con nuestros vehmero de accidentes. Con nuestros vehíículos equipados con el culos equipados con el sistema HB1 viajarsistema HB1 viajaráá mmáás seguro!!!s seguro!!!””

¿¿Es correcta la frase de la primera parte del slogan?. Justifica Es correcta la frase de la primera parte del slogan?. Justifica la respuestala respuesta¿¿PorquPorquéé esta casa comercial utiliza este recurso matemesta casa comercial utiliza este recurso matemáático?tico?¿¿Es posible utilizar errEs posible utilizar erróóneamente las matemneamente las matemááticas?ticas?


4242

Utilidad de las competencias matemUtilidad de las competencias matemááticas ticas (seg(segúún n NissNiss))

1.1.-- PropPropóósitos normativossitos normativosPara especificar aspectos curriculares, fines, mPara especificar aspectos curriculares, fines, méétodos, etc.todos, etc.

2.2.-- PropPropóósitos descriptivossitos descriptivosPara describir y caracterizar las prPara describir y caracterizar las práácticas de ensecticas de enseññanza de las anza de las matemmatemááticas en el aula, las respuestas de los estudiantes, los fines ticas en el aula, las respuestas de los estudiantes, los fines que se persiguen con determinadas tareas, etc.que se persiguen con determinadas tareas, etc.

3.3.-- PropPropóósitos comparativossitos comparativosPara comparar diferentes Para comparar diferentes curriculacurricula, diferentes clases de educaci, diferentes clases de educacióón n matemmatemáática, en diferentes niveles o en diferentes lugares, etc.tica, en diferentes niveles o en diferentes lugares, etc.

4.4.-- PropPropóósitos evaluadoressitos evaluadoresComo soportes Como soportes metacognitivosmetacognitivospara la evaluacipara la evaluacióón de procesos y n de procesos y resultados, tanto de profesores como de alumnos resultados, tanto de profesores como de alumnos

2 COMPETENCIAS MATEMÁTICAS ESPECÍFICAS

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