2 Baris Ukur Dan Deret Ukur
26
BARIS UKUR DAN BARIS UKUR DAN DERET UKUR DERET UKUR email : [email protected] blog : soesilongeblog.wordpress.
-
Upload
pancen-oye -
Category
Documents
-
view
314 -
download
13
description
penjelasan tentang deret ukur
Transcript of 2 Baris Ukur Dan Deret Ukur
BARIS UKUR DAN BARIS UKUR DAN DERET UKURDERET UKUR
email : [email protected] : soesilongeblog.wordpress.com
Perhatikan contoh dibawah ini :
a.2, 7, 12, 17, 22, …
b.2, 4, 8, 16, 32, …
Apa perbedaan antara kedua barisan itu !
1. Baris Ukur1. Baris Ukur
Baris ukur yaitu baris bilangan di mana pola perubahan dari satu suku ke suku berikutnya besarnya tetap dan pola perubahan tersebut dapat diperoleh dari perbandingan antara satu suku dengan suku sebelumnya
Contoh Contoh
2, 4, 8, 16, 32, ….2, 4, 8, 16, 32, …. S Snn
S1 = 2
S2 = 4
S3 = 8
S4 = 16
S5 = 32
Sn = suku ke-n
Jika suku pertama (S1) dinyatakan dengan a, pembanding (rasio) antara dua suku berurutan diberi notasi r, dan suku barisan ke-n dilambangkan Sn, maka untuk suku ke-n diperoleh rumus :
Sn = ar n-1
Contoh 1 Contoh 1
Diketahui baris ukur : 2, 4, 8, 16, ….2, 4, 8, 16, ….
Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-7 !
Penyelesaian
S1 = a = 2
Rasio = S2 / S1 = S3 / S2 = 2
Sn = suku ke-n ?
Sn = ar n-1
= (2)(2) (n-1)
= 21+ n-1
= 2 n
Jadi suku ke-7 = 2 7 = 128
Contoh 2 Contoh 2
Contoh 3 Contoh 3
Seutas kabel akan dipotong menjadi 7 bagian. Panjang dari masing-masing kabel membentuk baris ukur. Jika bagian yang terpendek 5 cm dan terpanjang 320 cm, tentukan panjang kabel tersebut !
Coba anda selesaikan masalah di atas !
Contoh 4 Contoh 4
Pada tahun 2001 jumlah penduduk suatu kota adalah 500.000 orang. Jika setiap tahun karena faktor urbanisasi dan kelahiran penduduk bertambah 2%, tentukanlah jumlah penduduk pada tahun 2010 !
Coba anda selesaikan masalah di atas !
2. Deret Ukur2. Deret UkurDeret Ukur yaitu deretan bilangan yang tersusun
dengan aturan di mana suku pertamanya sama
dengan suku pertama baris ukurnya, suku
keduanya merupakan penjumlahan dua suku
pertama baris ukurnya, suku ketiganya merupakan
penjumlahan tiga suku pertama baris ukurnya, dan
seterusnya.
Contoh Contoh Baris ukur : Baris ukur : 2, 6, 18, 54, 1622, 6, 18, 54, 162, …., …. S Snn
Deret ukur : Deret ukur : 2 + 8 + 26 + 80 + 242 + ...2 + 8 + 26 + 80 + 242 + ...
DD1 1 = 2= 2
DD2 2 = 2 + 6 = 8= 2 + 6 = 8
DD3 3 = 2 + 6 + 18 = 26= 2 + 6 + 18 = 26
DD4 4 = 2 + 6 + 18 + 54 = 80 dan seterusnya= 2 + 6 + 18 + 54 = 80 dan seterusnya
DDnn = jumlah ke-n= jumlah ke-n
Jika suku pertama (S1) dinyatakan dengan a, pembanding (rasio) antara dua suku berurutan diberi notasi r, dan jumlah barisan ke-n dilambangkan Dn, maka untuk deret ukur ke-n diperoleh rumus :
Untuk r ≠ 1 dan r > 1
Untuk r ≠ 1 dan r < 1
Contoh 1 Contoh 1
Contoh 2 Contoh 2
Suatu deret ukur dinyatakan sebagai berikut : 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2n = 510
Carilah nilai n !
Coba anda selesaikan masalah di atas !
Contoh 3 Contoh 3
Dari sebuah deret ukur, diketahui SS6 6 = 96 dan SS8 8 = 384. Hitunglah jumlah enam suku pertama deret ukur tersebut !
Coba anda selesaikan masalah di atas !
3. Deret Ukur Tak hingga3. Deret Ukur Tak hinggaDeret ukur tak hingga adalah deret ukur yang banyak suku-sukunya tak hingga.
Jika suku pertama (S1) dinyatakan dengan a, pembanding (rasio) antara dua suku berurutan diberi notasi r, dan jumlah barisan tak hingga dilambangkan S∞, maka untuk deret ukur tak hingga diperoleh rumus :
Contoh 1 Contoh 1
Contoh 2 Contoh 2
Latihan 1 Latihan 1
Latihan 2 Latihan 2
Latihan 3 Latihan 3
Latihan 4 Latihan 4
Latihan 5 Latihan 5
Latihan 6 Latihan 6
