5

2 BAB 2

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Penelitian Terdahulu

Penelitian terdahulu pada kajian pustaka dimaksudkan sebagai acuan atau

referensi untuk memperkaya kajian. Analisis keandalan revetment akibat

overtopping gelombang telah dilakukan oleh Dirmansyah (2009) dan Amsori

(2015), dimana keduanya menggunakan metode yang berbeda untuk mendapatkan

nilai safety factor dan keandalan strukturnya. Berikut adalah uraian dari penelitian

terdahulu.

2.1.1 Analisis Keandalan Revetment Pantai Kalianda Lampung

(Dirmansyah, 2009)

Dirmansyah pada tahun 2009 melakukan studi analisis keandalan

revetment di Pantai Kalianda Kabupaten Lampung Selatan, dimana

revetment tersebut terbuat dari tumpukan buis beton dan tumpukan batu

pada sisi mukanya sebagai pelindung kaki. Komponen yang ditinjau untuk

analisa keandalannya yaitu tahanan (resistance) berupa tinggi revetment

rata-rata yaitu 2,5 meter, sedangkan beban (load) berupa run-up gelombang

dihitung dengan menggunakan grafik irribaren dimana sudut struktur

revetment (θ) = 1. Tinggi gelombang pada penelitian ini didapatkan dengan

menggunakan metode hindcasting dari data angin tahun 1995-2004.

Analisis perubahan garis pantai pada penelitian ini juga dilakukan dengan

menggunakan software Genesis. Berdasarkan hasil analisis disimpulkan

revetment Pantai Kalianda memiliki tingkat keandalan yang tidak aman

(faktor keamanan < 1 terhadap overtopping), dan faktor keamanan terhadap

gaya geser dan guling mempunyai nilai < 1 (tidak aman terhadap

gelombang).

6

Institut Teknologi Nasional

2.1.2 Kajian Risiko Overtopping pada Revetment Akibat Run-Up

Gelombang Laut di Pantai Tembok (Amsori, 2015)

Kajian risiko overtopping pada revetment akibat run-up gelombang

laut dilakukan oleh Amsori pada tahun 2015 di Pantai Tembok Kabupaten

Buleleng Provinsi Bali. Amsori melakukan analisis peramalan gelombang

laut berdasarkan data angin dari tahun 1994-2008, perhitungan transformasi

gelombang, gelombang pecah dan run-up serta analisis risiko overtopping

akibat run-up factor, first order second moment dan monte carlo. Hasil akhir

menggunakan metode tersebut menyatakan bahwa Pantai Tembok

Kabupaten Buleleng Bali memiliki tingkat keandalan yang aman terhadap

risiko overtopping.

2.2 Analisis Risiko dan Keandalan

Penilaian keamanan sistem struktur berfungsi untuk mengevaluasi

kemampuan sistem struktur yang dirancang. Salah satu alasan sistem struktur

dapat gagal dalam menjalani fungsinya adalah karena bahaya dan terjadinya

kinerja yang lebih rendah sistem struktur dari yang diperkirakan. Keamanan

struktural tergantung pada beban maksimum yang dapat dikenakan selama masa

bangunan. Selain itu, loadcarrying kapasitas dan kekuatan struktur atau

komponennya menjadi faktor lain terhadap keamanan struktural. Tidak ada yang

dapat menjamin keamanan struktur secara mutlak karena prediksi beban

maksimum dan kekuatan sebenarnya dari sistem struktur tersebut berdasarkan

pada ketidakpastian. Maka dari itu, salah satu cara untuk mengetahui kemungkinan

kekuatan sistem struktur yang tersedia untuk menahan beban maksimum selama

masa bangunan yaitu ditunjukkan dengan konsep probabilistik (Suprobo &

Wimbadi, 2017). Penilaian keandalan struktur (structural reliability assessment)

berdasarkan kemampuan suatu sistem struktur dalam menjalani fungsinya. Suatu

sistem struktur dianggap tidak dapat diandalkan adalah jika kegagalan probabilitas

batas keadaan struktur melibihi nilai yang diminta. Batas keadaan struktur dapat

dibagi menjadi dua kategori, yaitu sebagai berikut:

7

Institut Teknologi Nasional

1. Batasan ultimate, terkait dengan runtuhnya struktural dari sebagian atau

seluruh strukutur.

2. Batasan pelayanan, terkit dengan gangguan penggunaan normal dari

struktur.

Pada penelitian ini, analisis uji keandalan bangunan revetment dilakukan

dengan menggunakan konsep angka keamanan atau metode safety margin / safety

factor. Berikut adalah persamaan yang digunakan. (Welly & Yuniarti, 2015)

𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛

𝑇𝑎ℎ𝑎𝑛𝑎𝑛= 𝜂 Atau

𝑇𝑎ℎ𝑎𝑛𝑎𝑛

𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛= 𝑆𝐹

Dengan penjelasan bahwa η adalah angka keamanan yang harus lebih kecil atau

sama dengan satu, sedangkan SF adalah angka keamanan yang harus lebih besar

dari satu. Atau dengan model PDF Normal menggunakan parameter tahanan rata-

rata ( ) dan beban rata-rata ( ) yang bersifat random. Namun dalam dunia

engineering tidak dikenal istilah random. Yang dikenal adalah tahanan nominal

(𝑅𝑛) atau beban nominal (𝐿𝑛), sehingga:

𝑅𝑛𝐿𝑛

> 𝑆𝐹 … (2.1)

dimana:

𝑅𝑛 = + 𝜎𝑅𝜙−1(∝𝑅) dengan ∝𝑅= 5% − 10%, … (2.2)

𝐿𝑛 = + 𝜎𝐿𝜙−1(1 +∝𝐿) dengan ∝𝐿= 50% − 2%. … (2.3)

Safety margin memiliki arti yaitu perbedaan antara kapasitas (resistance) dengan

beban (load) yang digunakan dalam perencanaan atau 𝑆𝑀 = 𝑅 − 𝐿. Keandalan

sama dengan peluang, dimana 𝑅 > 𝐿. Maka, nilai rata-rata 𝑆𝑀 adalah sebagai

berikut.

𝜇𝑆𝑀 = 𝜇𝑅 + 𝜇𝐿

… (2.4)

8

Institut Teknologi Nasional

Dan variannya adalah

𝜎𝑆𝑀2 = 𝜎𝑅

2 + 𝜎𝐿2 … (2.5)

Jika 𝑅 dan 𝐿 telah terdistribusi normal, maka peluang keandalan dapat dihitung

menggunakan persamaan berikut ini.

𝑃𝑟 = 𝜙 [ −

√𝜎𝑅2 + 𝜎𝐿

2] … (2.6)

Dimana dan adalah nilai tahanan dan beban secara berturut-turut, sedangkan

𝜎𝑅 dan 𝜎𝐿 adalah standar deviasi untuk tahanan dan beban.

2.2.1 Parameter Tahanan (Resistance)

Pada penelitian ini, elevasi puncak revetment didefinisikan sebagai

tahanan (resistance) yang digunakan pada analisis keandalan. Data tersebut

didapatkan dari data teknis bangunan revetment.

Untuk perhitungan parameter statistik dari revetment digunakan

persamaan-persamaan berikut:

𝜇 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐

3

… (2.7)

Ω𝑥2 =

1

2−

1

6𝜇2 (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

… (2.8)

𝜎 = 𝜇 . Ω𝑥 … (2.9)

dimana:

𝜇 = Rerata

Ω𝑥 = Koefisien variasi

𝜎 = Standar deviasi

a = Nilai batas bawah

b = Nilai tengah

c = Nilai batas atas

9

Institut Teknologi Nasional

2.2.2. Parameter Beban (Load)

Pada penelitian ini, tinggi run up gelombang didefinisikan sebagai

parameter beban (load) yang nantinya akan digunakan sebagai input pada

perhitungan faktor keamanan dan persentase risiko dan keandalan

revetment. Parameter tinggi gelombang merupakan parameter yang sangat

menentukan dalam penentuan tinggi run-up.

Gelombang di laut dapat dibedakan menjadi beberapa macam yang

tergantung kepada gaya pembangkitnya. Gelombang tersebut adalah

gelombang angin yang dibangkitkan oleh tiupan angin di permukaan laut,

gelombang pasang surut dibangkitkan oleh gaya tarik benda-benda langit

terutama matahari dan bulan terhadap bumi, gelombang tsunami terjadi

karena letusan gunung berapi atau gempa di laut, gelombang yang

dibangkitkan oleh kapal yang bergerak, dan sebagainya. Gelombang dapat

menimbulkan energi untuk membentuk pantai, menimbulkan arus, serta

menyebabkan gaya-gaya yang bekerja pada bangunan pantai (Triatmodjo,

1999).

Gambar 2.1 Definisi Gelombang (Hidayat, 2005)

Gelombang laut yang dibangkitkan oleh angin (wind-generated

waves) memiliki peran yang sangat penting pada perencanaan pembangunan

di wilayah pesisir dan laut. Karakteristik gelombang ini juga berdampak

10

Institut Teknologi Nasional

secara langsung pada berbagai aspek desain dari pembangunan tersebut,

seperti elevasi struktur yang berkaitan dengan tinggi gelombang, layout

struktur yang berkaitan dengan arah gelombang, hingga kekuatan struktur

akibat gelombang. Secara umum gelombang dapat dibedakan menjadi 2

bagian yaitu (U.S. Army Corps of Engineers, 2008):

1. Gelombang pendek (wave of short period), yaitu gelombang dengan

periode kurang dari 5 menit. Gelombang ini sering dikenal dengan

ombak dan dapat diakibatkan oleh angin, gempa dan gerakan kapal.

Bentuk gelombang pendek biasanya tidak teratur (irreguler);

2. Gelombang panjang (long wave), yaitu gelombang dengan periode

beberapa jam. Gelombang panjang sering dikenal dengan pasang

surut yang terjadi akibat gaya tarik menarik antara bumi dan benda-

benda ruang angkasa terutama bulan dan matahari.

Gelombang laut terbentuk karena adanya angin yang bertiup diatas

permukaan laut. Berikut adalah istilah yang biasa dipakai dalam

mempelajari gelombang:

1. Sea (ombak) adalah gelombang yang masih berada di daerah yang

masih dipengaruhi angin yang bentuknya sangat tidak teratur;

2. Swell (alun) adalah gelombang yang telah ke luar dari daerah

pengaruh angin yang bentuknya teratur dan mempunyai panjang

gelombang besar.

Istilah deformasi gelombang dapat dijelaskan apabila suatu deretan

gelombang bergerak menuju pantai, gelombang tersebut akan mengalami

perubahan bentuk yang disebabkan oleh proses refraksi dan pendangkalan

gelombang, difraksi, refleksi dan gelombang pecah (Triatmodjo, 1999).

Dikarenakan pada penelitian ini menggunakan pemodelan gelombang

dengan software Delft3D, maka tidak memperhitungan transformasi

gelombang secara manual. Namun, pada pemodelan gelombang dengan

software Delft3D diperlukannya nilai batas yang merupakan tinggi

gelombang signifikan dan periode gelombang dengan arah dominan

berdasarkan grafik waverose. Dalam hal ini diperlukannya data peramalan

11

Institut Teknologi Nasional

gelombang sebagai input nilai batas pada pemodelan gelombang. Adapun

metode yang digunakan adalah Shore Protection Manual (SPM) Berikut

langkah penentuan tinggi dan periode gelombang.

Gambar 2.2 Langkah Penentuan Tinggi (H) dan Periode (T) Gelombang (Muliati, 2020)

Peramalan tinggi dan periode gelombang menggunakan metode

Shore Protection Manual (SPM) dibantu menggunakan perangkat lunak

Microsoft Excel. Hasil dari perhitungan hindcasting ini selanjutnya diolah

menggunakan perangkat lunak WRPLOT View untuk menghasilkan grafik

waverose yang menunjukkan arah dominan dan kisaran tinggi gelombang.

Berikut adalah hasil perhitungan hindcasting gelombang beserta grafik

waverose.

Ketika gelombang menghantam suatu bangunan, gelombang

tersebut akan naik (run-up) pada permukaan bangunan. Elevasi puncak

bangunan-bangunan pantai seperti seawall, breakwater, revetment, dan

lainnya ditentukan berdasarkan elevasi run-up dan overtopping yang

diperkenankan (Yuwono, 1982). Run-up tergantung pada bentuk dan

12

Institut Teknologi Nasional

kekasaran bangunan, kedalaman air di kaki bangunan, kemiringan dasar laut

di depan bangunan, dan karakteristik gelombang. Dikarenakan banyaknya

variabel yang berpengaruh, maka besarnya run-up sulit ditentukan secara

analitis. Karena itu, run-up ditentukan dari hasil percobaan di laboratorium

yang dituangkan dalam grafik yang dapat digunakan untuk bangunan

dengan permukaan miring dengan berbagai tipe material. Persamaan yang

umum adalah persamaan Irribaren yang menyatakan besarnya run-up adalah

fungsi dari bilangan Irribaren (Triatmodjo, 1999). Bilangan Irribaren

dirumuskan sebagai berikut.

𝐼𝑟 = 𝑡𝑔𝜃

(𝐻𝐿0)1/2

… (2.10)

dimana:

𝐼𝑟 = Bilangan Irribaren;

𝜃 = Sudut kemiringan sisi bangunan yang menghadap ke laut;

𝐻 = Tinggi gelombang di lokasi bangunan;

𝐿0 = Panjang gelombang di laut dalam.

Gambar 2.3 Grafik Irribarren Penghitungan Run-Up (Muliati, 2020)

13

Institut Teknologi Nasional

2.3 Program Delft3D

Pemodelan transformasi gelombang bertujuan untuk mengetahui tinggi

gelombang di sekitar Pantai Plentong, dimana pemodelan transformasi gelombang

dilakukan dengan menggunakan bantuan software Delft3D. Delft3D merupakan

program simulasi atau pemodelan hidrodinamik multidimensi (2D atau 3D) yang

berfungsi untuk perhitungan daerah pesisir, sungai, dan muara. Software ini

dikembangkan oleh Deltares dan Delft University of Technology. Dalam

perhitungan kondisi hidrodinamika, Delft3D-FLOW menggunakan penyelesaian

persamaan Navier-Stokes menggunakan asumsi Boussineq. Penelitian ini

menggunakan Delft3D dengan sistem dan fungsi Delft3D WAVE yaitu suatu sistem

untuk mendapatkan hasil perambatan gelombang, serta diperlukannya juga sistem

Delft3D-FLOW untuk mensimulasikan pasang surut.

2.3.1 Delft3D-FLOW

Delft 3D-FLOW adalah sistem pada bagian Delft3D yang digunakan

untuk menghitung SWE (Shallow Water Equation) atau persamaan pada

kondisi air dangkal dalam variabel kecepatan dan tinggi ke dalam bentuk

dua atau tiga dimensi pada sebuah grid atau garis bantu (Fahmi & Hafli,

2019). Berikut adalah persamaan pembangun yang ada di dalam Program

Delft-3D, yaitu persamaan momentum, persamaan kontinuitas, dan

persamaan transport (Deltares, 2014).

i. Persamaan Momentum dalam Arah Horizontal

𝜕𝜁

𝜕𝑟+

𝑢 𝜕𝑢

√𝐺𝜁𝜁 𝜕𝜁+

𝑣 𝜕𝑢

𝜕𝜂√𝐺𝜂+

𝜔 𝜕𝑢

𝑑 + 𝜁 𝜕𝜎−

𝑉2 √𝐺𝜂𝜂

√𝐺𝜁𝜁 √𝐺𝜂𝜂+

𝑢𝑣 √𝐺𝜁𝜁

√𝐺𝜁𝜁 √𝐺𝜂𝜂− 𝐹𝑣 =

1

𝜌0√𝐺𝜁𝜁 𝑃𝜁 + 𝐹 𝜁 +

1

(𝑑 + 𝜁)2 𝑣𝜕𝑢

𝜕𝜎 + 𝑀𝜁

… (2.11)

𝜕𝜁

𝜕𝑟+

𝑢 𝜕𝑢

√𝐺𝜁𝜁 𝜕𝜁+

𝑣 𝜕𝑢

𝜕𝜂√𝐺𝜂+

𝜔 𝜕𝑢

𝑑 + 𝜁 𝜕𝜎−

𝑢𝑣 √𝐺𝜂𝜂

√𝐺𝜁𝜁 √𝐺𝜂𝜂+

…(2.12)

14

Institut Teknologi Nasional

𝑉2 √𝐺𝜁𝜁

√𝐺𝜁𝜁 √𝐺𝜂𝜂− 𝐹𝑣 =

1

𝜌0√𝐺𝜁𝜁 𝑃𝜁 + 𝐹 𝜁 +

1

(𝑑 + 𝜁)2 𝑣𝜕𝑢

𝜕𝜎 + 𝑀𝜁

ii. Persamaan Kontinuitas

𝜕𝜁

𝜕𝑟+ 1 𝜕[(𝑑 + 𝜁)𝑈 √𝐺𝜂𝜂]

√𝐺𝜁𝜁 √𝐺𝜂𝜂 𝜕𝜁+ 1 𝜕[(𝑑 + 𝜁)𝑉 √𝐺𝜁𝜁]

√𝐺𝜁𝜁 √𝐺𝜂𝜂 𝜕𝜂= (𝑑 + 𝜁)𝑄

… (2.13)

Dengan U dan V dirata – ratakan terhadap kedalaman:

𝑈 = 1

𝑑 + 𝜁 ∫ 𝑢𝑑𝑧 = ∫ 𝑢𝑑𝜎

0

−1

6

4

… (2.14)

𝑉 = 1

𝑑 + 𝜁 ∫ 𝑣𝑑𝑧 = ∫ 𝑣𝑑𝜎

0

−1

6

4

… (2.15)

Dimana Q menunjukan faktor per unit area:

𝑄 = 𝐻 ∫ (𝑞𝑖𝑛 − 𝑞𝑜𝑢𝑡)𝑑 𝜎 + 𝑃 − 𝐸0

−1

… (2.16)

Keterangan

√Gζζ = koefisien transformasi kurvalimier menjadi koordinat persegi (m).

√Gηη = koefisien transformasi kurvalimier menjadi koordinat persegi (m).

G = percepatan gravitasi (m/s2)

𝑀𝜁 = sumber/keluaran momentum dalam arah X/𝜁 (kg m/s)

𝑀𝜂 = sumber/keluaran momentum dalam arah Y/𝜂 (kg m/s)

U = kecepatan rata-rata terhadap kedalaman pada arah X/𝜁 (m/s)

u = kecepatan aliran dalam tanah X/𝜁 (m/s)

V = kecepatan rata-rata terhadap kedalaman pada arah Y/𝜂 (m/s)

u = kecepatan aliran dalam tanah Y/𝜂 (m/s)

𝜔 = frekuensi sudut pasang surut dan atau komponen Fourier

𝜁 = elevasi muka air (m)

15

Institut Teknologi Nasional

iii. Persamaan Transpor Sedimen

|𝑆𝑏| = 0.006𝜂𝜌, 𝑤𝑑501 𝑀0.5𝑀0.7 … (2.17)

Keterangan :

Sb = trasnport sedimen dasar (kg/m/s)

𝜂 = fraksi sedimen pada lapisan campuran (mixing layers)

M = pergerakan sedimen akibat gelombang dan arus

Mc = pergeraka kelebihan sedimen

W1 = kecepatan jatuh

Dengan nilai yang didefinisikan sebagai:

𝑀 = 𝑉2𝑒𝑓𝑓

(𝑠 − 1)𝑔𝑑50

… (2.18)

𝑀 = (𝑉𝑒𝑓𝑓 − 𝑉𝑒𝑓𝑓)2

(𝑠 − 1)𝑔𝑑50

… (2.19)

𝑉𝑒𝑓𝑓 = √𝑉𝑅2 + 𝑉50

2 … (2.20)

Keterangan :

Uon = kecepatan orbital dekat dasar berdasarkan pada tinggi

gelombang signifikan (m/s)

Veff = kecepatan efektif yang disebabkan oleh gelombang dan arus

VR = Kecepatan yang dirata-ratakan terhadap kedalaman di

lapisan dasar

S = densitas relatif dari fraksi sedimen densitas relatif dari fraksi

sedimen

G = percepatan gravitasi

16

Institut Teknologi Nasional

2.3.2 Delft3D-WAVE

Delft 3D-WAVE adalah sistem bagian dari Delft3D yang berfungsi

untuk mensimulasikan perambatan gelombang yang dihasilkan di perairan

pantai dan juga dapat diterapkan di perairan dalam, menengah dan dangkal

(Fahmi & Hafli, 2019). MDW-file adalah input file untuk simulasi

gelombang dan menjalankan perhitungan gelombang. Alat yang digunakan

untuk memberikan nilai pada semua parameter yang digunakan untuk

mengimpor nama atribut file ke MDW-file adalah WAVE-GUI (Graphical

User Interface).