§2. 粘滞流体一 . 流动形态1. 雷诺(O.Reybolds) 实验

水流较小

水流较大

有何变化？观察水流形态

2. 层流 (laminar flow) 与湍流 (turbulent flow)层流：分层流动，彼此不混合。湍流：流速出现横向分量，此时能耗与阻力都急剧增加。实验表明层流与湍流决定于液体、管径、流速。3. 雷诺数 (Reynolds’ number) 判断流动形态R ＞ 2000 湍流 R ＜ 1000 层流　　　　　

vr

R

粘滞系数（ coefficient of viscosity) ，与温度有关

湍流的学说：

1. 湍流的运动是瞬息万变、捉摸不透的，其形成完全是偶然的、随机的，湍流在每一点上的速度极不规则，极度混乱。要准确描述，就必须知道所有的初始条件，而这又是不现实的，也是不可能的，这完全类似于企图借助力学方程来研究宏观物体的所有分子的运动。因此，只能用统计的方法研究湍流在一段充分长时间内的运动（此时，初始条件将不起作用）。所以，湍流的理论应具有统计的性质。

2. 湍流的紊乱中必存在基本秩序，湍流在原理上是可以知道的。物理学家哈洛认为：湍流的基本

形式是小涡流，或是涡流，湍流中有千百个旋涡，任何一个单独的小旋涡均与其他的旋涡有关，湍流的这些特性可用非线性方程描述。

我国著名科学家周培源等人就是从湍流的旋涡结构入手，找到了组成最简单的湍流运动——均匀各向同性流——湍流圆涡流，并获得了与实践相符合的湍流衰变规律和湍流微尺度的扩散规律。

虽然人们早就注意到了湍流现象，并提出了各种观点和理论，有些还解决了局部的、简化的问题，但至今还无一个完满的、有说服力的湍流理论。湍流问题被认为是流体力学中最根本也是最困难的问题。

二 . 粘滞阻力（ viscosity resistance) 仅讨论层流情况

1. 速度分布与速度梯度 B 板运动产生的速度分布：

液体在管道中的速度分布

:速度梯度dZdv

0).( zdZ

dvZ的函数一般为

况，表述各层流速的变化情

Z

2 粘滞阻力（ viscosity resistance)

实验证明： sdZdv

f Z 0

)(

粘滞系数

f 不易流动，粘度大。

的关系：与T T液体：

T气体：

滞性。气体是分子碰撞产生粘产生粘滞性，原因：液体是分子引力

二 . 流动规律1. 伯努利方程 (Bernoulli’s theorem)设 ω→ 单位体积的流体从 S1→S2 的能耗。则由能量守恒可得

22221

211 2

1

2

1ghvpghvp

2121 vvss ，则若为定常流动，且 2211 ghpghp ）（）或：（ 2121 hhgpp

度差或压强差。即：输运过程必须有高

2.泊松叶公式 (Poiseuille’s formula)—— 流量方程

条件：圆形管道，水平放置，层流421 )(

8r

ppQ

管道两端的压强差

粘滞系数

管道半径管道长度

平均流速.3 ）（ 21

2

8pp

rsQ

v

三 .斯托克斯阻力定律 (Stokes’ law of viscosity resistance)

讨论球状物体在粘滞液体中的受力情况。条件： v很小，仅考虑粘滞力，忽略压差阻力。

6 rF

四 .高速离心机加速微粒的沉降速率 ; 分离不同的微粒。例：直径数微米的红血球可直接在重力场 (gravit

ational field) 中沉降，而直径小于微米的蛋白质、病毒分子则无法在重力场中沉降。

用高速离心机当： ω=6×104转／分， r = 6cm ，可产生的离心加速度为 24 万 g 。

分析沉降速率：设液体密度为 ρ0 ，微粒密度 ρ

受力情况：

;200 mraVF kvf :阻力

rmkvm

r 220

k

rmv

)1( 02

的关系。沉降速率与微粒、介质

Rk 6若为球形微粒：则 则有：

rRrR

v 202

20

3

9

)(2

R6

)(34

浮力（ buoyancy)

由牛顿第二定律得 (Newton’s second law of motion) ：

实际中 v 可测出，则可在溶液中得到不同 R值的微粒。自然之迷： 鄱阳湖的“魔鬼三角” 这是江西鄱阳湖的北湖区被称为“老爷庙”的水域。“魔鬼三角”水域发生的灾难是惊心动魄的。 1945年 4月 16日，一艘日本运输巨轮“神户号”驶到老爷庙水域，突然无声无息的沉入水中，船上 200多人无一生还。其后，日本海军曾派人潜入湖中侦察，下水的人除一人返回外，其他人均神秘失踪。返岸者脱下潜水服后，神情恐惧，接着就精神失常了。

抗战胜利后，美国的爱德华 波尔一行人来到鄱阳湖，经数月打捞仍一无所获，几名美国潜水队员也相继失踪。 40年过去了，爱德华 波尔终于向世人首次披露了他在鄱阳湖底摄人魂魄的经过。他写到：“几天内，我和三个伙伴在几公里的水域搜寻神户号，没发现一点踪影，庞然大物究竟在哪里？正当我们沿着湖底继续向西北方向寻去时，忽然不远处闪出一道耀眼的白光，飞快的向我射来。顿时平静的湖底出现了剧烈的震动，耳边呼啸如雷的巨声隆隆滚来。白光在鄱阳湖底滚动，我的三个伙伴随着白光的吸引力翻滚而去，我挣扎出水面，我的同伴下落不明…… 这里为何多灾多难？前些年江西省政府组成

以气象工作者为主的考察队进行考察，经过近两年的设点观测，取得 20多万个原始数据，进行分析后初步揭开了这个“魔鬼三角”之迷”。“老爷庙”水域位于鄱阳湖的咽喉要道，水域好似一个喇叭口，每当冷气南下，盛吹偏北风时，由于“狭管效应”，使湖面风速巨增，春夏季节，天气变化较剧烈复杂，湖岸地带每年都会出现破坏力极强的龙卷风。如 1985 年 8月 3日 6 时，在水域的西南方湖面出现一次龙卷风，把一条小船卷起十多米高，摔成碎片，把另一条船从湖边卷到了围堤外边。 此外，这里水文情况复杂，许多江河支流的强大水流在这里交汇，有五大江河必经这里注入长江，由于这里是狭窄的咽喉要道，同样造成水流的“狭管效应”，使流速增大，水流紊乱并产生漩涡。

由此可见，“老爷庙”水域的地理环境、天气和气侯特点及复杂的水文状况是这里频频发生灾难的主要原因。 不过，“魔鬼三角”还出现过一连窜神秘现象，如黑夜里湖上会闪烁硕大的荧光圈，附近的井里会发出奇怪的声响以及那湖底的“白光”等等，仍令人不解。科学家们已决心借助激光、远红外线、卫星遥感等高科技手段，彻底揭开“魔鬼三角”之迷。

摘自《读者周末报》

水往高处流 在新疆大漠深处克孜勒苏自治州乌恰，距县城190公里处有一条名叫什克的小河。这条小河呈南北走向，眼见小河从上游的低洼之处沿着山坡象蛇一样逶逶向上流行，最后竟爬上一个十几米的小山包。河流在山包上转了两个弯，然后在山包的另一侧又顺着山坡向下流去。驻守这个山包的战士天天用此水烧水、煮饭、洗衣、浇地，只是弄不清这河水为何往高处流。测绘人员曾专程来这里实地考察证实山包确实高出地面 14.8米。有不少地理、地质学家亲临实地考察，也未得出科学的解释。 评说：水往低处流是由万有引力定律所决定的并已为千百次的事实所证实，违反万有引力定律的

事件是不可想象的。因此，对此类传闻姑且听之，切不可轻信。