Qu es la Estadstica?

Se entiende por estadstica..Se refiere a informacin numrica.Ejemplo: El salario inicial promedio de los egresados de una licenciaturaEl numero promedio de automviles Ford vendidos mensualmente en el ao pasado en la agencia Kistler de autos Ford.El porcentaje de estudiantes de Harvard que terminaran su educacin a nivel licenciatura.En los ejemplos anteriores una estadstica es un numero o un porcentaje.

Las estadsticas pueden presentarse grficamente o en forma de enunciado.

Volumen de ventas y participacin en el mercado de Frito-Lay, respecto a los principales tipos de frituras en los supermercados de EEUU.

64%75%26%56%82%Frituras de PapaTotoposPretzelsFrituras diversasFrituras de Maz0100200300400500600700800

La estadstica se define como:La ciencia que se ocupa de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para ayudar a una toma de decisiones mas efectiva. Solo hasta que los datos hayan sido organizados es posible analizarlos e interpretarlos.

Ejemplos:Los Anlisis de investigaciones de la empresa Merrill Lynch evalan muchas facetas de una determinada accin antes de elaborar una recomendacin de compra o de venta.El departamento de mercadotecnia en Lever Brothers, compaa productora de artculos de jabn, tiene la responsabilidad de presentar recomendaciones acerca de la rentabilidad potencial de un nuevo grupo de jabones faciales recin desarrollados con olor a frutas, como uva, naranja,y pia.El gobierno de EEUU estn interesados en las condiciones actuales de su economa y en la prediccin de las tendencias econmicas futuras.

Por qu Estudiar Estadstica?La primera razn es que en todos lados encontramos informacin numrica.Presentamos Algunos Ejemplo: La empresa General Electric reporto que en 1999 sus ganancias fueron de $111 630 000 (dlares), mayores que los $100 469 000 que obtuvo en 1998. El precio de cierre al final de 1999 de una accin de ttulos comunitarios fue $154.45, superior al de $102.00 que tenia la accin al final de 1998. Los egresados de Posgrado del programa de Maestra en Admisin de Empresas en la Universidad del Notre Dame, contaron con un sueldo promedio inicial de $54 000 dlares y 91% de ellos consiguieron trabajo a los tres meses de la graduacin.

cmo podemos determinar si las conclusiones presentadas son razonables? acaso las muestras fueron suficientemente grandes? cmo se seleccionaron las unidades de la muestra?

Se necesita poder leer diagramas y graficas, y entender el anlisis de la informacin numrica

La segunda razn para tomar un curso de estadstica es que las tcnicas estadsticas se utilizan para tomar decisiones que afectan nuestra vida diaria. Ejemplo:Las compaas de seguros utilizan anlisis estadsticos para establecer las tarifas de los seguros de casa, automvil, la vida y salud. Existen tablas que indican la probabilidad de que una mujer de 25 aos de edad viva un ao mas, cinco a mas, etc. Las primas de los seguros de vida se establecen basndose en estas probabilidades.La Agencia de Proteccin al Medio Ambiente (en EUA) esta interesada en la calidad del agua en el Lago Erie. Peridicamente toman muestras del Liquido para establecer el nivel de contaminacin y mantener el nivel de calidad. Los investigadores mdicos estudian las tasas de curacin de enfermedades, basndose en el uso de diferentes medicamentos y distintas formas de tratamiento. Por ejemplo, cul es el efecto de tratar cierto tipo de dao la rodilla con ciruga o con terapia fsica? Si uno toma una aspirina diaria, esto reducir el riesgo de sufrir un ataque cardiaco?.

La tercera razn para tomar un curso de estadstica es que el conocimiento de los mtodos estadsticos ayuda a entender porque se toman ciertas decisiones, y aporta una mejor comprensin respecto a la forma en la que nos afectan las decisiones. Para poder tomar una decisin basada en la informacin:Determinar si la informacin existente es adecuada o si se requiere informacin adicional.Reunir informacin adicional, si es necesario, de tal forma que no haya resultados errneos.Resumir la informacin de modo til e informativo.Analizar la informacin disponible.Sacar las conclusiones y realizar las inferencias, al tiempo que se evala el riesgo de llegar a una conclusin incorrecta.

En resumen, existen por lo menos tres razones para estudiar: (1) los datos se encuentran en todos lados, (2) las tcnicas estadsticas se utilizan para la toma de muchas decisiones que afectan nuestra vida,y (3) sin importar su lnea de trabajo futura, usted tendr que tomar decisiones que involucran datos

Tipos de estadsticaEstadstica Descriptiva:Conjunto de mtodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa.Ejemplo: cuando el gobierno de EEUU reporta que la poblacin de ese pas era de 179 323 000 en 1960; 203 302 000 en 1970; 226 542 000 en 1990 y 265 000 000 en 2000.

En EEUU hay 42 796 millas de carreteras interestatales. El sistema interestatal representa solo 1% de las carreteras del pas, pero transporta 20% de todo el trafico. La carretera interestatal mas larga es la I-90 en la ciudad de Nueva York, que mide 70 millas. Alaska no tiene carreteras interestatales. Texas posee el mayor numero: 28 carreteras interestatales.

Estadstica inferencialTambin denominada inferencia estadstica y estadstica inductiva. Por ejemplo, con fundamento en la encuesta realizada por el gobierno federal y publicada en el periodo con USA Today, solamente 46% de alumnos en el ltimo grado de la educacin media superior pueden resolver problemas relacionados con fracciones, decimales y porcentajes. Adems, solo 77% de los mismos alumnos evaluaron correctamente el costo de la sopa, estas son inferencias relativas a la poblacin.

Estadstica inderencial.- Conjunto de mtodos utilizados para saber algo acerca de una poblacin, basndose en una muestra.Poblacin.- Conjunto de toda los posible individuos, objetos o medidas de inters.Muestra.- Una porcin, o parte, de la poblacin de inters.

Tipos de VariablesExisten dos tipos bsicos de datos: (1) los obtenidos a partir de una poblacin cualitativa,y (2) los que resultan de una poblacin cuantitativa. Cuando la caractersticas o variable en estudios es no numrica, se la denomina variable cualitativa o atributo. Ejemplos de estas variables son:genero sexual, religin, tipo automvil, estado o lugar de nacimiento, y color de los ojos de la persona.

Se denomina Variable cuantitativa, y la poblacin se conoce como poblacin cuantitativa. Ejemplos de variables cuantitativa son : el saldo en una cuenta de cheques, la edad de los presidentes de compaas, la duracin de una acumulador de automvil (42 meses), las velocidades de los vehculos que circulan por la carretera interestatal 5, cerca de Seattle, o bien el hijos es una familia.

Las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas. Las Variables Discretas pueden asumir solo ciertos valores, y generalmente existen brechas o Huecos entre ellos. Ejemplos de variables discretas son : el numero de recamaras en una casa (1,2,3,4, etc), la cantidad de automviles que pasan por la caseta de cobro en la carretera I-75 en Berea, Kentucky, en una hora (16,19,30, etc), y el numero de estudiantes en casa grupo del curso de estadstica (25 en grupo A, 42 en grupo B, y 18 en el grupo C).Se cuenta el numero de automviles que llegan a Berea en la carretera interestatal 75, y se evala la cantidad de estudiantes de estadstica en cada grupo, Notese que una casa puede tener 3 o 4 recamaras, pero no 3.56 dormitorios. Por tanto, existe una Brecha entre los posibles valores. Por lo comn, las variables discretas son resultados de un conteo.

Las Observaciones de una Variable continua pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo determinado. Ejemplos de variables continuas son: la presin del aire en un neumtico de automvil y el peso de un cargamento de granos (que segn la precisin de las basculas podra se igual a 15.0, 15.01, 15.013 toneladas, etc). La cantidad de cereal en una caja y el tiempo de vuelo para transportarlo por va area desde Orlando hasta San Diego, son otras variables de ndole continua. El vuelo de Orlando a San Diego puede tomar 7 horas y 30 minutos, o 7 horas con 30 minutos y 45 segundos, o bien 7 horas con 30 minutos y 45.1 segundos, dependiendo de la precisin cronomtrica. Las variables continuas resultan generalmente de medir algo.

Niveles de MedicinLos datos pueden clasificarse de acuerdo a los niveles de medicin. Generalmente, el nivel de medicin de un dato determina los clculos que se pueden realizar para resumir `y presentar la informacin, y las pruebas estadsticas que pueden desarrollarse.

Ejemplo, hay seis colores de dulces en una bolsa de lunetas M y M. Supongamos que al color caf le asignamos el valor 1, al amarillo el 2, al azul 3, al naranja 4, al verde 5, y al rojo 6 . Para una bolsa de lunetas se suman los valores asignados a los colores, y el resultado se divide entre el numero de dulce, resultado que el color medio es 3.56.

esto significa que el color promedio es azul o naranja? Como segundo ejemplo tenemos una competencia de carreras en la pista de una escuela. Hay 8 competidores en la carrera de los 400 metros. Se reporta el orden de llegada y se indica que el valor promedio en el orden citado es 4.5. qu indica este valor promedio en el orden de llegada? En Ambos casos, el nivel de medicin no se utiliza en la forma adecuada.

Existen cuatro niveles de medicin: nominal, ordinal, de intervalo y de razn. El nivel mas bajo, o mas Primitivo , es el nominal. El mas alto, o el que proporciona la mayor cantidad de informacin acerca de la observacin, es el nivel de medicin de razn.

Datos de nivel NominalEn el Nivel Nominal de la medicin, las observaciones solamente se pueden clasificar o contar. No existe algn orden especifico entre las clases. Un ejemplo del nivel nominal de medicin es la clasificacin en seis colores de las lunetas M y M. Simplemente se clasifican las lunetas segn el color. No hay un orden natural; otro ejemplo,tabla 1.1

Caracterstica principal del nivel nominal de medicin: no hay un orden especifico entre las categoras.AT&TMCISprintOtros Total108 115 80020 577 3108 238 740 7 130 620144 062 470751465100CompaaNumero de llamadasPorcentajeUso de la telefnica de larga distancia segn el proveedor de servicio.

Tales categoras son mutuamente excluyentes, lo cual quiere decir que , por ejemplo, una llamada es especial no puede iniciarse tanto en AT&t como en MCIMutuamente excluyente Propiedad de un conjunto de categora, implica que una persona, objeto o medicin se ha de incluir en solo una categora.

Las categoras en la tabla 1.1 tambin son exhaustivas, lo que significa que cada miembro de la poblacin, o de la muestra, debe aparecer solo en una de las categoras. Por tanto, si la llamada no se origino en ATT&T, MCI o Sprint, entra en la categora Otras

Exhaustivo Propiedad de un conjunto de categoras que implica que cada individuo, objeto o medicin debe aparecer en una sola categora.

Los datos de Nivel Nominal tienen las Siguientes Propiedades: Las categoras para los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas. Las categoras para los datos no tienen un orden lgico.

Datos de Nivel ordinalEl siguiente nivel de datos es el nivel ordinal. La tabla presenta las calificaciones dadas por los estudiantes al profesor James Brunner en un curso de introduccin a las FinanzasClasificacinFrecuenciaExcelenteBuenoRegularMaloMuy Malo

62825123Clasificacin de un profesor de finanzas

En resumen, las propiedades del nivel de datos ordinal son: Las categoras para los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas.Dichas categoras para los datos se clasifican por intervalos, o se ordenan de acuerdo con las caractersticas particulares que poseen.

Datos de nivel de intervaloEl nivel de intervalo de la medicin es el siguiente nivel en orden ascendente. Incluye todas las caractersticas del nivel ordinal pero, adems, la diferencia entre los valores tiene un tamao constante.

EjemploSupngase que las temperaturas mas altas en tres das consecutivos de invierno en la ciudad de Boston son 28,31 y 20 grados Fahrenheit(F). Estas temperaturas suelen ordenarse fcilmente, pero tambin se puede determinar la diferencia entre las mismas. Esto es posible gracias a que un grado Fahrenheit representa una unidad constante de medicin.

Las propiedades de la escala de intervalo son : Las categoras para los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas.Las categoras en cuestin estn ordenadas de acuerdo con la cantidad de la caracterstica que poseen.Diferencias iguales en la caracterstica se representan por diferencias iguales en la medicin.

Datos de Nivel RazonEl nivel razn es el nivel de medicin mas alto. Esta medida tiene todas las caractersticas del nivel de intervalo, pero adems el punto 0 si tiene significado, y la razn( o Cociente) entre dos nmeros tambin es significativa.

Las Propiedades del nivel de razn de los datos son: Las categoras para los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas.Las categoras en cuestin estn ordenadas de acuerdo con la cantidad de la caracterstica que poseen.Diferencias iguales en las caracterstica estn representadas por diferencias iguales en los nmeros que se han asignado a las categoras mencionadas.El punto( o valor) 0 representa la ausencia de la caracterstica.

El Grafico representa el uso de la escala de medicin de razn. Se indican los ingresos de cuatro combinaciones de padre e hijos.JimenezBlancoRuizsanchez80 00090 000 60 00075 00040 00030 000120 000130 000Nombre de la familiaIngresos del padreIngresos del HijoObserve que en la familia Jimnez el padre gana el doble de lo q gana su hijo. En la familia Ruiz el ingreso del hijo es el doble del ingreso del padre.

El diagrama presenta las caractersticas principales de los diferentes niveles de medicin.

Niveles de datosNominalOrdinalDe intervaloDe raznSolo clasifican los datosOrdena los datos por jerarquasLas diferencias entre los valores tienen significadoEl 0 y el cociente entre valores tienen significadoNumero en la camiseta de un jugadorMarca de un automvilCalificacin de un estudiando en su clasePosicin del equipo en PAC 10TemperaturaNumero de pacientes atendidosNmeros de llamadas de ventas realizadasDistancia a la escuela