EJERCICIOS PARA ENTREGAR EL DÍA DEL EXAMEN FINAL DE LA 1ª

EVALUACIÓN (12-12-2014) 1º BACHILLERATO

1. INDICA LAS RESTANTES RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO α EN LOS

SIGUIENTES CASOS:

a) cos 𝛼 =√5

3

b) tan 𝛼 =√7

3 𝑦 𝛼 > 90°

2. RELACIONA LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS SIGUIENTES ÁNGULOS

CON LAS DE UN ÁNGULO AGUDO CONOCIDO Y DI SU VALOR SIN UTILIZAR LA

CALCULADORA.

a) 135°

b) 240°

c) 330°

d) −210°

e) 1845°

3. COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA Y AMPLÍALA PARA LOS ÁNGULOS

210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330°, 360°.

𝟎° 𝟑𝟎° 𝟒𝟓° 𝟔𝟎° 𝟗𝟎° 𝟏𝟐𝟎° 𝟏𝟑𝟓° 𝟏𝟓𝟎° 𝟏𝟖𝟎°

SENO 0 1

2⁄ √2

2⁄ √3

2⁄ 1

COSENO 1

√32

⁄ 0

TANGENTE 0

√33

⁄ -

4. EXPRESA EN RADIANES LOS ÁNGULOS DE 30°, 45°, 60° 𝑌 90° A PARTIR DE LA

EQUIVALENCIA 180° = 𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠.

5. SI sin 𝛼 = −2

3 𝑦 cos 𝛼 < 0, CALCULA:

a) cos(𝜋 + 𝛼)

b) sin 2𝛼

c) tan𝛼

2

d) sin (𝜋

2− 𝛼)

e) tan(𝜋 − 𝛼)

6. RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS:

a) 3(sin 𝑥)2 + (cos 𝑥)2 + cos 𝑥 = 0

b) tan 𝑥 = √2 ∙ cos 𝑥

c) 4 sin𝑥

2+ 2 cos 𝑥 − 3 = 0

7. EN UN TRIÁNGULO CONOCEMOS DOS DE SUS ÁNGULOS Y UN LADO:

�̂� = 55° �̂� = 98° 𝑎 = 7,5 𝑐𝑚

RESUELVE EL TRIÁNGULO.

8. EN UN TRIÁNGULO SE CONOCEN: �̂� = 35°, 𝑏 = 20 𝑐𝑚, 𝑐 = 14 𝑐𝑚. RESUELVE EL

TRIÁNGULO.

9. RESUELVE UN TRIÁNGULO DEL QUE SE CONOCEN SUS LADOS:

𝑎 = 37 𝑐𝑚, 𝑏 = 42 𝑐𝑚, 𝑐 = 68 𝑐𝑚

10. UNA ANTENA DE RADIO ESTÁ ANCLADA AL SUELO CON DOS CABLES QUE FORMAN

CON LA ANTENA ÁNGULOS DE 36° Y 48°. LOS PUNTOS DE ANCLAJE DE LOS CABLES

ESTÁN ALINEADOS CON EL PIE DE LA ANTENA Y DISTAN ENTRE SÍ 98 M. CALCULA LA

ALTURA DE LA ANTENA.

11. DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO ABC CONOCEMOS QUE �̂� = 62° Y QUE LA

HIPOTENSA a MIDE 1m. HALLA SUS ELEMENTOS.