1_Microondas_[Crescitelli-Pelli]

Estudio de la Propagacion de microondas en medios confinados

Crescitelli Alberto Maximiliano, Pelli Pablo NahuelInstituto Balseiro, CNEA

19 de marzo de 2014

Se estudiaron caractersticas de distintos componentes de una linea de transmision en banda X,entre ellos una gua de onda rectangular (RG-52A). Se utilizo un generador de 15mW que trabajaa una frecuencia f = (10 , 53 0 , 05 )GHz . Se midio la impedancia caracterstica de la guaobteniendo Z0 = (478 2 ) , como as tambien su frecuencia de corte fc = (6 , 56 0 , 05 )GHzy longitud de onda de corte c = (44 , 08 0 , 04 )mm. Se midieron impedancias de carga dedistintos materiales. Se realizo la adaptacion de impedancia del espacio libre obteniendo unVSWR = (1 , 025 0 , 003 ). Finalmente se caracterizo un atenuador y un acoplador direccionaldel cual se obtuvo un factor de acoplamiento C = (1 , 8 0 , 3 )dB y una estimacion para elcoeficiente de direccionalidad D = 15dB

1. Introduccion

1.1. Guas de onda

Una gua de onda es un tubo conductor, de cortetransversal rectangular, circular o elptico. La seccion detransversal se disena de tal manera que se puedan propagarlas ondas electromagneticas por el interior de la gua.Una gua de ondas sirve como frontera para confinar laonda electromagnetica en su interior. Las guas de ondase utilizan cuando el tamano del area transversal es unafraccion de la longitud de onda o mayor, por lo cual se usanpara frecuencias mayores a 1GHz[1].Cuando la onda se propaga dentro de la gua, puede teneruna gran variedad de patrones, dependiendo de la geometrade la gua, los cuales estan dados por las soluciones de lasecuaciones de Maxwell para las distintas condiciones decontorno [2]. Estos patrones se conocen como modos depropagacion.

1.1.1. Modos Normales

Cuando se resuelven las ecuaciones de Maxwell con lascondiciones de borde apropiadas se pueden describir tresclases de ondas[3] (ver figura 1). Estas se caracterizan segunla componente del campo nula que tienen en la direccionde propagacion. Las ondas denominadas TEM (TransversoElectro-Magnetico) son aquellas que tienen componentes deambos campos nulas en la direccion de propagacion. Lasondas TEm,n(Transverso Electrico) solo la componente decampo electrico y las ondas TMm,n (Transverso Magnetico)la componente de campo magnetico. Los subndices m y nindican cuantas medias longitudes de onda entran a lo anchoy a lo alto de la seccion transversal respectivamente, por lotanto para cada m y n se tiene un modo de propagaciondistinto.

Figura 1: Modos de propagacion de una onda electromagneticaque se propaga en la direccion z. Los angulos marcados con unpunto corresponden a angulos rectos. Imagen tomada de [4]

1.2. Guas de onda Rectangulares

Un caso particular de guas de onda son las de secciontransversal rectangular, cuyas dimensiones de la secciontransversal se esquematizan en la figura 2.Uno de los modos mas utilizados en una gua rectangular

Figura 2: Distribucion de campos en una guia de onda rectangularcon un modo de propagacion TE10. Imagen tomada de[2]

es el modo TE1,0 que puede observarse en la figura 3.Para cada modo de operacion particular hay una longitud

1

Julio: No esta definido

Julio: Tal como esta escrito estn comparando rea con longitud.

Julio: No son diferentes modos compatibles con las mismas condiciones de contorno?

Julio: Falta un verbo en esta frase

Julio: Hay muchisimos errores de gramatica y de ortografia. Faltan acentos, se mezclan singular y plural, se usan comas donde deberia haber puntos, o puntos donde deberia haber comas, etc etc. Como seria excesivamente laborioso explicar cada uno de ellos, los marco en amarillo y dejo que ustedes lo miren y entiendan que fue lo que marque.

Julio: y Universidad Nacional de Cuyo

Rodo: y Fsica Experimental II


Figura 3: Distribucion de corrientes del Modo TE1,0.Imagentomada de [2]

de onda de corte c, determinada por las dimensionestransversales de la gua de onda, es decir, por la longitud a yb de la figura 2. Para el modo TE1,0 de una gua rectangular,la longitud de onda de corte esta dada por la ecuacion 1.1.

c = 2a (1.1)

La frecuencia de corte fc, se relaciona con la velocidad de laluz c como muestra la ecuacion 1.2.

fc =c

2a(1.2)

Esto significa que para frecuencias donde la longitud deonda es mayor que dos veces el ancho de la gua, la onda nose propagara en esta.El modo TE1,0 tiene la menor frecuencia de corte de todoslos modos [5]. Esto significa que para una frecuencia dada,es posible escoger guas de onda de dimensiones tales quesolo el modo TE1,0 se propague logrando que los otrosmodos tengan frecuencias por encima de la frecuencia decorte sean atenuados rapidamente. Por este motivo al modoTE1,0 se le llama modo dominante (ver figura 4).Cuando dos o mas modos se propagan en una gua de onda

Figura 4: Atenuacion por unidad de longitud en funcion de lafrecuencia para distintos modos de propagacion.Imagen tomadade [6]

pueden interactuar de maneras constructivas o destructivaslo cual podra ser un efecto indeseado en el circuito, la guapuede fabricarse para soportar solo el modo dominante,

para una frecuencia particular, esto lo convierte en el modomas utilizado. La longitud de onda de la fuente en el espaciolibre es diferente a la longitud de onda dentro de la gua deonda. La relacion entre ambas con la longitud de onda decorte se muestra en la ecuacion 1.3.

g =0q

1 (0c )2(1.3)

1.3. Acoplamiento de una gua de onda

Al igual que una lnea de transmision, un parametro quecaracteriza a la gua de onda en funcion de su frecuenciade corte y la frecuencia de la fuente es la impedanciacaracterstica Z0[7], y esta dada por la ecuacion 1.4.

Z0 =377q

1 ( fcf )2= 377

g0

(1.4)

donde f es la frecuencia de operacion la fuente. Cabe notarque la impedancia caracterstica no depende del largo de lagua[8].Se conoce como potencia reflejada a la parte de la potenciaincidente, que no absorbe la carga[1]. Esto ocurre cuando laimpedancia de carga ZL es distinta de Z0. La onda reflejadatendra una fase y una amplitud tal que se satisfagan lascondiciones de borde. Esta se superpondra con la ondaincidente y formaran una onda estacionaria, cuya envolventeen cada punto del espacio no variara con el tiempo. Sedefine al coeficiente de reflexion como el cociente entrela amplitudes de los voltaje de la onda reflejada VR y el dela onda incidente VI , o bien, en funcion de la impedanciacaracterstica como se muestra en la ecuacion1.5

=EREI

=ZL Z0ZL + Z0

(1.5)

Puede observarse claramente que cuando ZL = Z0 elcoeficiente de reflexion se anula, y no existe onda reflejada.Cuando se da esta situacion, se dice que la lnea detransmicion esta adaptada. Una medida de la eficiencia de latransmicion en una gua de onda esta dada por la llamadarelacion de onda estacionaria, VSWR[8] por sus siglas eningles, y se define como muestra la ecuacion 1.6

V SWR =1 + ||1 || =

VmaxVmin

(1.6)

donde Vmax y Vmin son los valores maximos y mnimos detension en la onda estacionaria (ver figura 5). Notese queno importa el valor medio de la onda estacionaria, sino ladiferencia entre los picos.Puede observarse que si la gua esta adaptada, = 0,VSWR=1 y por lo tanto se observara una onda estacionariaconstante, es decir Vmax = Vmin. Cuanto mayor seaVSWR, mas desadaptada estara la lnea. Este hecho puedeobservarse en la figura 5, donde se compara el patron de ondaestacionaria para un plano de carga de cortocircuito y parauna carga desconocida. Ademas de variar la amplitud de laonda estacionaria cuando se coloca una carga, respecto alcortocircuito, tambien se observa un desfasaje, desplazandoel patron de onda una distancia d < 4 . Si la carga es

Fsica Experimental II, Marzo 2014 2 Crescitelli - Pelli

Julio: Aca hay algo raro con la gramtica

Julio: Esto debera ser otra frase, por lo que aqu va punto seguido. Hay mas casos adelante. Los marco en amarillo.

Julio: Que es la long de onda de la fuente?

Julio: Que es lambda 0 y lambda g?

Julio: Esto es verdad siempre? Que pasa si el "largo" es mas corto que el lado de la guia?

Julio: Gramatica. Aca deberia decir "que no es absorbida por la carga" o "que la carga no absorbe". Asi como lo escribieron parece que la potencia absorbe a la carga.


Figura 5: Patron de onda estacionaria causado por un plano decarga (a) en cortocircuito y (b) una carga desconocida. Imagentomada de [8]

Figura 6: Esquema del circuito realizado para determinar el valorde frecuencia de la fuente

capacitiva, el desplazamiento se da hacia la carga. Si esinductiva se desplaza hacia la fuente, y si es resistiva nose desplaza.

2. Medicion de frecuencia ylongitud de onda

2.1. Metodo experimental

Para determinar la frecuencia de trabajo de la fuentese utilizo una configuracion experimental como la quemuestra la figura 6. Se trabajo sobre un circuito hechocon guias de onda RG-52A la cual tiene dimensionesa = (22, 52 0, 04)mm y b = (10, 12 0, 04)mm. La fuenteque se utilizo es un generador de microondas, constituidode un diodo Gunn con una cavidad resonante. La mismagenera una onda de tipo TE10. Seguido a la fuente se acoplaun aislador[9]. Este componente se utiliza para impedir quelas ondas reflejadas del sistema puedan afectar a la fuente ydanarla.Seguido al aislador, se coloco un atenuador. El mismo seutilizo para disminuir la intensidad de la onda incindente demanera de trabajar con valores pequenos de potencia, luegose coloco un frecuencimetro como el que muestra la figura7, y al final del circuito coloco un cortocircuito variable conun diodo receptor (Crystal mount detector llamado en lasbibiliografas) conectado a un Multrimetro.El frecuencmetro utilizado consta de una cavidad resonanteinterna a la cual se le puede variar el volumen del interiormediante un tornillo, al acercarse al valor de frecuencacon la que se trabajo la potencia de la onda guiadaira decreciendo, dado que gran parte de la potencia antesmencionada esta siendo absorbida por la cavidad delfrecuencimetro. Dado que el factor de merito Q de la cavidad

Figura 7: frecuencimetro utilizado para el experimento HP x532b

Figura 8: Esquema del cortocircuito utlizado para determinar lalongitud de onda de la onda viajera dentro de la gua de onda

es muy elevado, el ancho de banda del pico dado por eldescenso de potencia sera muy pequeno lo cual asegurauna medida precisa. Para poder medir la frecuencia de lafuente, primero se coloco el cortocircuito en una posicionde manera que el diodo detector mida un valor maximode tension, y el frecuencimetro se coloco en una posicionlejana a la frecuencia estimada dada por el fabricante delgenerador (10.5 GHz). Una vez encontrado el maximo, seprocedio a buscar el valor mnimo de medicion variando elfrecuencimetro.Luego se realizo el circuito que se muestra en la figura 9 parapoder determinar la longitud de onda. El mismo consiste enun circuito parecido al realizado para medir la frecuenciapero en este caso se utilizo un cortocircuito variable hechoen el laboratorio, con una carrera mayor a los cortocircuitosvariables comerciales, el esquema del mismo se puede ver enla figura 8. El circuito propuesto en la figura 9, permitedeterminar la longitud de onda mediante el cortocircuitovariable de la figura 8, para determinar la longitud de ondase procedio a tomar la mnima distancia posible entre elcortocircuito y el diodo receptor, y se comenzo a aumentaresta distancia, dado que la onda reflejada por el cortocircuito


Julio: Fijense que, hasta ahora, no se sabe que experimento quieren hacer. Por lo tanto, no se entiende para que hacen toda la introduccion explicando guias de onda e impedancias.

por --

xxxxxxxxxx

RAD PDFHoracio: no solo TE10, esas son las favorecidas para propagarse en la gua nada ms


Figura 9: Esquema del experimento propuesto para determinarla longitud de onda de la onda viajera en la gua de onda

va cambiar su desfasaje respecto a la onda incidente deacuerdo a la posicion del cortocircuito, se vera en la tensionmedida por el diodo una serie de maximos y mnimos enla tension medida. Al encontrarse con el primer mnimomedido, se marco la distancia a la cual se encontraba y secontinuo aumentando la distancia, al paso de cada mnimose midio a que distancia respecto al mnimo anterior seencontraba, de esta manera se obtuvo una serie de medidasde lo que representera media longitud de onda.A partir de los datos medidos en esta seccion es posibledeterminar g, c, f y tambien es posible determinar laimpedancia caracteristica de la gua de onda Z0.

2.2. Resultados y Discusion

El resultado obtenido de la medicion de frecuencia con elfrecuencimetro de la fig 7 fue:

f = (10, 530 0, 005)GHzEste valor es similiar al valor de referencia de 10,5 GHzdado por el fabricante.Mediante la ecuacion 1.1 se determino que:

c = (44, 08 0, 04)mmtambien mediante la ecuacion 1.2:

fc = (6, 65 0, 05)GHzLa longitud de onda medida de la onda viajera dentro de lagua de onda obtenida fue:

g2

= (18, 05 0, 04)mm

de donde resulta:

g = (36, 10 0, 04)mmComo se puede observar el valor medido no difiere delvalor calculado mediante la ecuacion 1.3. Con estos datosy mediante la ecuacion 1.4 se obtuvo que la impedanciacaracteristica de la gua de onda es:

z0 = (478 2)

3. Calibracion de un atenuador

Un atenuador, es un componente de las guas de ondautilizado para disminuir la intensidad de la onda incidente,y as poder controlar la potencia entregada al sistema.Los atenuadores se dividen en dos grandes grupos, fijos yvariables (fig10). En general, los mismos estan constituidospor una pequena barra de un material dielectrico con unrecubrimiento conductor lateral que se encuentra dentro dela gua de onda y en el caso de los atenuadores variables estabarra tiene una posicion variable, la cual es posible movermediante un dial o un tornillo. De esta manera, la mismaperturba el campo electrico en distintas posiciones y as seobtiene una absorcion de potencia.Es importante destacar que un atenuador es posible

Figura 10: Atenuador Variable comercial

caracterizarlo mediante su valor de atenuacion en dB, surespuesta ante distintas frecuencias (siendo considerado surespuesta plana en su rango de trabajo), su rango detrabajo y su VSWR. Este ultimo dato nos dice que el mismoes una impedancia de carga al sistema, si bien dada queel VSWR dado por los fabricantes es bajo (1,05 1,5), severa mas adelante que puede ser considerable si la lineanecesita estar compensada.La atenuacion de estos atenuadores estan dadas por laecuacion:

dB = Log(PaPb

) (3.1)

Donde Pa es la potencia de salida del atenuador y Pb es lapotencia de entrada del mismo.


Para realizar la calibracion del atenuador, primero seutilizo como parametro de comparacion un atenuadorcalibrado de rango 0-20 dB, y se realizo un circuito comoel que muestra la figura 11, y se midio con un osciloscopiotanto la senal de entrada del atenuador como la senal desalida del atenuador. Con los datos obtenidos se realizo unagrafica de la atenuacion calculada mediante la formula 3.1y la atenuacion indicada por el fabricante, de esta maneracorroborar si el atenuador se encontraba en condiciones.Luego mediante un circuito parecido al anterior (comomuestra la fig 13) se calibro un atenuador variable elcual no se saba ni su valor de atenuacion ni su rango deatenuacion, pero el mismo contaba con un reloj el cual


obtuvieron

es posible caracterizar un atenuador

Julio: Aca deberia ser +- 0.08 mm


Figura 11: Esquema del experimento propuesto para medir laatenuacion de un atenuador calibrado

indicaba la posicion de la chapa dentro de la gua de ondaen funcion de las vueltas que daba el reloj (ver figura 12).

Figura 12: Atenuador con reloj indicador de posicion.

mediante el circuito de la figura 13 se tomaron las medidascon un osciloscopio tanto de la entrada como de la salidadel atenuador, de esta manera con los datos obtenidos serealizo una grafica de atenuacion vs. penetracion de la chapa.


Como se puede ver en el esquema de la figura 11 la ondafue modulada con una senal externa para poder visualizarlade una manera mas comoda en el osciloscopio. lo visto enel oscilocospio era similar a lo mostrado en la figura 14.Para poder obtener la potencia atenuada y la potencia deentrada se consideraron los valores medios de ambas senalesmedidas, dado que la tension medida por ambos diodoses proporcional en igual manera al cuadrado del campoelectrico de la onda. Con los datos obtenidos se realizo unagrafica de atenuacion medida vs atenuacion dada por elfabricante la cual se muestra en la figura 15. En la misma sepuede observar que la atenuacion medida no difiere muchode la dada por el fabricante. Luego se midio el atenuador dereloj con un circuito como el que muestra la figura 13, demanera similar a la utilizada para contrastar el atenuadoranterior, se midio la potencia de entrada y la de salida delatenuador a distintas profundidas de penetracion de la barraconductora, el atenuador usado tenia un avance de 0,01pulgadas por vuelta del reloj (0,254 mm por vuelta), la agujadel mismo indicaba la cantidad parcial de vueltas recorridoy mediante otro reloj indicaba la cantidad de vueltas.

Figura 13: Esquema del experimento realizado para medir laatenuacion de un atenuador calibrado

Figura 14: Senales visualizadas en el osciloscopio. La senalsuperior corresponde a la senal de salida del atenuador y la senalsuperior a la de entrada del mismo.

Figura 15: Atenuacion medida vs. atenuacion dada por elfabricante obtenida a partir de los datos medidos, la cota de errorde los primeros puntos estan contenidos en el punto

Con los datos obtenidos se realizo una grafica de atenuacion


Julio: Las figuras se deben numerar en el orden que aparecen en el texto. Fjense que referencian la figura 13 antes que la 12. La otra cuestion aca es, que informacion me da esta figura? No les parece que es un poco intil?

Julio: Que chapa?

Julio: "Mucho" no es un trmino preciso. Segun los datos, a atenuaciones bajas difiere en un 25%. La grafica parece no ser lineal


en funcion de la penetracion de la chapa, la misma semuestra en la figura 16.

Figura 16: Atenuacion vs. posicion de la chapa, la cota de errorde los primeros puntos estan contenidos en el punto

4. Medicion de Impedancias decarga


Para medir la impedancia de carga se utilizo un metodografico que facilita el calculo utilizando la carta deSmith (ver figura 17). De esta manera se puede obtenerZLZ0

= RLZ0 + jXLZ0

en funcion de VSWR y dg . A continuacion

se explica brevemente como realizar el calculo en base alejemplo de la figura 17. Primeramente debe ubicarse el valorde VSWR sobre el eje horizontal. Luego debe dibujarse uncrculo centrado en el mismo centro de la carta de Smith(ZLZ0 = 1) de un radio tal que pase por el valor de VSWRmarcado. Seguidamente se procede a marcar el desfasajenormalizado dg teniendo en cuenta si el desplazamiento

es hacia la carga o hacia el generador. En cuarto lugarse traza una recta que vaya desde el centro del crculohasta el valor d marcado anteriormente. La impedanciaZLZ0

esta dada por el punto en que dicha recta intersecaal crculo. Finalmente con la curva de resistencia y la dereactancia que pasan por el punto se obtienen los valores deRLZ0

y XLZ0 respectivamente. Como se dijo antes para calcularimpedancias con este metodo es necesario conocer VSWR yd. Para medir estos valores se armo el esquema experimentalmostrado en la figura 18. El sistema que contiene la guaranurada y un diodo detector que consiste en un carromecanico que puede desplazarse horizontalmente, con locual, se midio la tension del diodo receptor en funcionde la distancia a la carga para obtener el patron de ondaestacionaria. Las mediciones son almacenadas en unacomputadora con una placa de adquisicion de datos.Teniendo el patron, se puede calcular VSWR como en

Figura 17: Metodo grafico para obtener la impedancia decarga normalizada utilizando una carta de Smith. Los valoresmostrados son solo un ejemplo ilustrativo. La grafica fue dibujadacon el software Smith Chart 2.0.

Figura 18: Esquema experimental para medir VSWR y eldesfasaje d producido por distintas cargas.

la ecuacion 1.6. Para obtener d simplemente se mide ladistancia como en la figura 5.A la salida del carro se colocaron distintas cargas yse obtuvieron sus correspondientes patrones de ondaestacionaria.


Los valores obtenidos de impedancia para cada materialse encuentran en la tabla 1 y 2. Todos los valores deresistencia y reactancia tuvieron un error de 1. Para loscoeficientes de reflexion (tanto en modulo como en partereal e imaginaria) se obtuvo un error de 8x103 para cadacomponente. Pudo observarse que las partes reactivas decada impedancia concuerda con el desfasaje en las curvasesperado (como se ve en la figura 5).


--------------------------

-----


Figura 19: Distintas formas de onda estacionaria para distintascargas.

Material VSWR ImpedanciaAcero 137,46 8 + j544Acrlico 9,68 72 j324Aluminio 124,60 11 j674Cobre 187,12 6 + j542

Cortocircuito 1127,19 2 + j869Plastico 4,82 100 + j40, 32

Terminador 1,14 419 + j18Aire 2,19 363 + j316

Tabla 1: Valores Obtenidos de Impedancia de carga para cadamaterial.

Material ||Acero 0, 140 + j0, 970 0, 980Acrlico 0, 288 j0, 757 0, 816Aluminio 0, 325 0, 929 0, 985Cobre 0, 123 + j0, 981 0, 989

Cortocircuito 0, 998 + j3, 48x103 0, 998Plastico 0, 646 + j0, 114 0, 656

Terminador 0, 065 + j0, 021 0, 069Aire 3, 91x103 + j0, 374 0, 374

Tabla 2: Valores Obtenidos de Coeficientes de reflexion para cadamaterial.

5. Adaptacion de Impedancias decarga


Para la adaptacion de impedancia se utilizo unsintonizador de microondas, el cual sirve para reducir elVSWR y mejorar la adaptacion. Consiste de un tornillo

que entra una distancia s dentro de la lnea como seobserva en la figura 20. El sintonizador utilizado en el

Figura 20: Tornillo sintonizador introducido una distancia sdentro de la gua de onda, a una distancia l del plano de carga.

presente trabajo aporta reactancia capacitiva, en paralelo ala lnea, por lo tanto solo se pueden adaptar impedancias conuna componente de reactancia inductiva. Dicha reactanciadepende de la penetracion s y la distancia l del tornillo alplano de carga[8].Como la impedancia que se agrega a la lnea es en paralelo,por comodidad, se trabaja con la admitancia Y y lasusceptancia B. Para calcular los valores de s y l que debetener el tornillo se utilizo la carta de Smith. El procedimientose resume como sigue:

Se ubica el punto ZL con la metodologa explicada enla seccion anterior.

La admitancia YL se obtiene trazando un puntodiametralmente opuesto a ZL como se observa en lafigura 21.a

Se desplaza la admitancia sobre el crculo de VSWRhasta cortar el crculo de admitancias RLZ0 = 1. Este esuno de los dos puntos de interseccion entre el crculo deVSWR y el de RLZ0 = 1

Se marca el segundo punto de interseccion (ver figura21.b). Este punto corresponde a la admitancia que hayque agregar en la lnea para que quede completamenteadaptada.

Se traza una semirrecta con origen en ZLZ0 = 1 que pasepor Y1. El punto de interseccion entre la semirrecta y lacircunferencia externa determina d

0g. (ver figura 21.c).

Se obtiene dLg igual que en el paso anterior haciendo

pasar la semirrecta por YL como se ve en la figura 21.c.

Finalmente la posicion l del tornillo se obtiene comol=g(dL d0)

De Y1Y0 calculado anteriormente se toma la suceptanciaBLY0

y con este valor, y la dimension b de la gua deonda, se obtiene la penetracion s del tornillo, utilizandola curva mostrada en la figura 22.

El experimento que se monto se muestra en la figura 23.


Julio: Aca podrian haber metido toda la info en una unica tabla con mas columnas


Figura 21: Esquema del metodo grafico para encontrar laadmitancia que debe agregarse para adaptar la lnea. En a) seobserva como ubicar la admitancia de carga. En b) se muestracomo llegar hasta la admitancia sintonizadora. En c) se muestranlos parametros para obtener l.

Figura 22: Penetracion del tornillo sintonizador en funcion de lasusceptancia normalizada que introduce el mismo en una gua dedimension lateral b

Figura 23: Esquema experimental utilizado para la adaptacionde impedancia


Se utilizo como carga el espacio libre. Procediendo comose explico en la seccion anterior se obtuvieron los siguientesresultados:

ZLZ0

= (0,75 0,01) + j(0,66 0,01),

YLY0

= (0,74 0,011) + j(0,65 0,01)Y1Y0

= (1 0,01) + j(0,80 0,01).Utilizando los tres resultados anteriores se calculo ladistancia l a la que debe estar el tornillo respecto de la cargay la penetracion s. Los resultados fueron:

l = (7,95 0,03)cm,s = (0,42 0,02)cm

En la grafica de la figura 24 se comparan el patron de ondaestacionaria de la gua desadaptada con el patron que seobtuvo luego de haberla adaptado.El VSWR obtenido para la gua desadaptada fue de

2, 198 0, 003, y luego de la sintonizacion se obtuvoun valor de 1, 025 0, 003 , el cual implica una buena


Julio: No falta un 10^-algo ac? Del grfico parace haberse reducido mucho mas que un factor 2


Figura 24: VSWR del sistema antes de compensar y luego decompensar. Los errores estan contenidos en el punto.

adaptacion y por lo tanto una potencia de perdida casinula.

6. Caracterizacion de un acopladordireccional

Un acoplador direccional es un componente utilizado paraacoplar dos lneas de transmision, logrando as obteneruna bifurcacion de la salida a coste de una atenuacionen las senales de salida (ver figura 25). En general, estosdispositivos se caracterizan por 4 propiedades: su factor deacoplamiento, su directividad, su factor de atenuacion y superdida por insercion.[6]El factor de acoplamiento C representa la fracion de la

Figura 25: Acoplador direccional de 3 puertos.

potencia de entrada que es obtenida a la salida 3 (ver figura25). La Directividad D es la medida de la capacidad delacoplador de atenuar las ondas que retornan de la salida2 a la entrada. El factor de atenuacion I es la medida dela potencia entregada a la salida desacoplada (puerto 4).Por ultimo la perdida por insercion L son las perdidas de

potencia que se producen en el paso de la onda desde elpuerto 1 al puerto 2.Estas propiedades pueden determinarse mediante lassiguientes ecuaciones:

C[dB] = 10 Log(P1P3

) (6.1)

D[dB] = 10 Log(P3P4

) (6.2)

L[dB] = 10 Log(P1P2

) (6.3)

I[dB] = 10 Log(P1P4

) (6.4)

Donde Pi representa los valores de potencia en cada puntodel acoplador direccional. Esta ultima ecuacion puede serpuesta en relacion a los factores de acoplamiento y dedirectividad como muestra la siguiente ecuacion:

I = D + C (6.5)

Cabe aclarar que estos valores caractersticos delcomponente son invariantes dentro de un rango defrecuencias, no as se ven afectados ante los cambios deVSWR y los cambios de interfases (dielectricos).


Para poder determinar los coeficientes C,D,I,L antesnombrados se realizaron dos circuitos. El primer circuito semuestra en la figura 26. Mediante el programa de adquisionde datos se midio la tension del diodo receptor en funcionde la distancia a la carga (en este caso la carga era el vacio).De esta manera se obtuvo la potencia de entrada que luegoira al acoplador direccional.Luego en el circuito de la figura 27, se coloco el acopladordireccional al cual se le conecto un terminador en el puerto2 y el carro para medir el VSWR en el puerto 3. De estamanera se obtuvo la potencia de salida por el puerto 3 delacoplador direccional.Estas mediciones se realizaron en distintas atenuaciones de

Figura 26: Circuito utlizado para determinar la potencia deentrada.

entrada del sistema, 0, 3, 6, 10, 15 y 20 dB. Con los datosde potencia obtenidos en estas mediciones, se pudo calcularel valor del factor de acoplamiento C.


!


Se realizo nuevamente el circuito de la figura 27 peroalternando las posiciones de la gua de onda ranurada y elterminador al puerto 2 y 3 respectivamente. De esta manerafue posible medir tambien la potencia de salida del puerto2.Una vez tomados estos datos, se procedio a realizar

Figura 27: Circuito utlizado para determinar la potencia de salidadel puerto 3.

un circuito que permitiera medir la direccionalidad delacoplador direccional. Para esto se utilizo un circuito comoel que muestra la figura 28, con el cual se midio la potenciaque retornaba por el terminador hacia la salida del puerto3. Con esta potencia medida y la obtenida anteriormentees posible encontrar el valor de la potencia absorbida en elpuerto 4 (en nuestro caso un terminador).Con estos datos fue posible determinar el coeficientede directividad. Y conociendo estos coeficientes D y Cse determino mediante la ecuacion 6.5 el coeficiente deatenuacion.Dado que estos factores tienen una variacion importante con

Figura 28: Circuito utlizado para determinar la potencia eninversa del acoplador direccional

los cambios de VSWR, para poder comparar las mediciones,se extrapolaron los resultados a un valor de VSWR de 1(linea totalmente adaptada).


Se midio a distintas atenuaciones de entrada los valoresde potencia. Se noto que el valor de VSWR cambio a

medida que se aumentaba el valor de atenuacion (dado queel atenuador no es ideal, el mismo aporta una resistenciade carga al sistema). Dado que la frecuencia de trabajoes fija, no existe un impedimento teorico para aproximarmediante una recta estos valores. Es posible observar quehay una tendencia lineal entre las nubes de datos. La grafica

Figura 29: valores obtenidos del factor de acomplamiento enfuncion del VSWR. La coeficientes de la regresion lineal (C = a+bV SWR) realizada fueron a = (0, 50, 3)dB y b = (1, 40, 1)dB

de los datos y la aproximacion lineal realizada se encuentraen la figura 29. Dado que los valores de VSWR medidos sonmayores a 1, se realizo una extrapolacion de esta recta paradeterminar el factor. El valor de C obtenido fue de:

C = (1, 8 0, 3)dB

Lo cual significa que aproximadamente el 80% de laonda entrante sale por el puerto 3, y solo el 20% por elpuerto 2. Para Determinar la direccionalidad del acopladordireccional, se midio tanto la potencia de entrada comola potencia de salida por el puerto 3 con el acoplador enreversa y directa. Restando las potencias obtenidas en lasdistintas posiciones se obtuvo as la potencia aproximadaque absorbe el terminador del puerto 4. A partir de estosvalores, se determino el valor de D para las distintasatenuaciones trabajadas. Los datos obtenidos se muestranen la figura 30.Para poder determinar este factor, es necesario obtener elvalor con una lnea completamente adaptada (VSWR=1),sin embargo dado los datos medidos no es posible extrapolaresta recta por el alejamiento entre los valores. Sin embargoel valor que se obtiene al extrapolar, es comparable con losvalores comerciales. El valor de D que se puede estimar esde D ' 15dB . El mnimo valor comercial es de 20 dB[10].Los factores L e I no fue posible determinarlos, esto se debea que los datos tomados no fueron suficientes. Se proponecomo trabajo futuro una mejor medicion respecto a estospuntos considerando el efecto de la impedancia de carga delsistema dada por el atenuador.


Julio: "Nubes" de datos?????


Figura 30: valores obtenidos del factor de direccionalidad enfuncion del VSWR. La coeficientes de la regresion lineal (D =a + b V SWR) realizada fueron a = (1, 57 0, 07)dB yb = (16, 3 0, 4)dB

7. Conclusiones

Se estudio la propagacion de microondas en bandaX en una gua de onda rectangular. Mediante losarreglos experimentales propuestos fue posible determinarparametros importantes del sistema como la frecuencia decorte de la gua, la longitud de onda y la impendanciacaracteristica para la frecuencia trabajada. Se midierondistintas impedancias de carga puestas en el sistema,analizandose el comportamiento de la onda estacionaria encada caso. Pudo observarse el comportamiento del sistemaante un cortocircuito. Luego con el uso de un sintonizadorde tornillo y la carta de Smith se logro la adaptacion deimpedancias para el circuito con la terminacion abierta. Porultimo se caracterizo un acoplador direccional, obteniendoselos coeficientes asociados a la direccionalidad (D) y el factorde acoplamiento (C ).

Referencias

[1] Wayne Tomasi. Sistemas de comunicacioneselectronicas. Pearson Educacion, 2003.

[2] Charles P. Poole. Electron Spin Resonance, AComprehensive Treatise on Experimental Techniques.2nd edition edition, 1983.

[3] Robert E. Collin. Foundations for microwaveengineering. 2001.

[4] Universidad de Buenos Aires Argentina.Departamento de Fsica, Facultad de Ingeniera.Electromagnetismo, 2004.

[5] Gershon J Wheeler. Introduction to Microwaves.Prentice Hall, 1964.

[6] David M. Pozar. Microwave Engineering. 2012.

[7] Krauss Skalnik Reich, Ordung. Microwave Theory andTechniques. 1st edition edition, 1953.

[8] Richard W. Tinell. Introductory Microwave Techniques.1965.

[9] A. J. Baden Fuller. Ferrites at Microwave Frequencies.

[10] Ph.D Ferenc Marki; Ph.D. Christopher Marki. Atutorial for rf & microwave mixers. directivityand vswr measurements. understanding return lossmeasurements. Marki Microwave, Inc., 215 VineyardCourt Morgan Hill, CA 95037 P 408.778.4200 F408.778.4300 [email protected], 2010.


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