19.1 Kružnice, kruh (průsečíky) - konstrukční úlohy

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Autor: Mgr. Blanka Průšová

Co společného mají tyto obrázky???

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

19.2 Co již víme?

Vím, co je kružnice a jak ji narýsuji. Vím, co je kruh a jak ho narýsuji.

Kružnice je částí roviny, má svůj střed a poloměr a rýsujeme ji pomocí kružítka.

Kruh je částí roviny. Je ohraničen kružnicí.

Rýsujeme ho tak, že narýsujeme kružnici, která ho určuje.

kružnice kruh

19.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy?

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Co je to průsečík?

Průsečík je místo, kde se protínají přímky,

úsečky nebo kružnice.Je to bod.

Říkáme, že kružnice k a m se protínají v bodech M a N.

Říkáme, že kružnice k a m mají dva společné body.

Body M a N se nazývají průsečíky kružnic k a m.

19.4 Co si řekneme nového?

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Co je oblouk kružnice?

Oblouk kružnice je část kružnice.

Napoví ti obrázek.

Body A a B ležící na kružnici ji dělí na dvě části, které se nazývají oblouky kružnice.

Znalosti o rýsování oblouků kružnic a jejich průsečíků můžeme využít : 1. při rýsování osy úsečky 2. při rýsování osy úhlu 3. při konstrukci trojúhelníka 4. při rýsování obrazců z kružnic, atd.

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

19.5 Procvičení a příklady

3. Určíš správně, které body náleží kruhu určenému kružnicí m, které kružnici m a které kruhu i kružnici?

1. Pokus se od ruky nakreslit tři kruhy a tři kružnice.

2. Nakresli co nejvíce bodů, které mají od daného bodu S vzdálenost 4 cm. Kde leží všechny tyto body?

4. Narýsuj úsečku AB o délce 6 cm. Narýsuj kružnici k se středem A a poloměrem 4 cm a kružnici l se středem B a průměrem 8 cm. Mají-li kružnice k a l průsečíky, popiš je a řekni, kolik jich je.

NEZAPOMEŇ rady k rýsování kružítkem!1. Kružítko držíme za držátko nad kloubem.2. Tuha musí být dobře ořezaná se špičkou směrem k hrotu.3. Obě ramena kružítka mají stejnou délku.

19.6 Něco navíc pro šikovné

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

2. Zkusíš narýsovat terč? Pomůžou ti kružnice, které mají střed ve stejném bodě, mění se jen velikost poloměru.

3. Narýsuj úsečku AB o délce 60 mm. Vymysli, jak musí být velké poloměry kružnic k se středem v bodě A a l se středem v bodě B, aby kružnice k a l : a) měly právě dva průsečíky b) neměly žádný průsečík!!! Poloměry obou kružnic musí mít stejnou velikost.

Co nastane, bude-li poloměr každé kružnice 3cm?

1. Narýsuj pomocí kružítka: květiny, sněhuláka, panáčka, housenku,……

19.7 Right angle

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

kružnice kružítko

circle

compasses

kruh

circle intersection

průsečík

19.8 Test znalostí

Správné odpovědi:1. Kružnice kruhu:

a) náleží b) nenáleží c) náleží jen někdy d) sousedí

3. Kruh je určen: a) středem b) přímkou c) úsečkou d) středem a kružnicí

2. Kružnice je určena:

a) středem a přímkou b) úsečkou c) středem a poloměrem d) kruhem

4. Místo, kde se dvě kružnice protínají, se nazývá:

a) protínák b) střed c) průsečík d) osa kružnice

1. a2. c3. d4. c

Test na známku

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

19.9 Použité zdroje, citace

1. BLAŽKOVÁ,R., VAŇUROVÁ,M., Matematika pro 4.ročník základních škol 2.díl 3.vyd. Všeň: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4

2. Obrázky z databáze Klipart

Autor Mgr. Blanka Průšová

Období 07 – 12/2012

Ročník 4. ročník

Klíčová slova Kruh, kružnice, průsečíky.

Anotace Prezentace popisující konstrukční úlohy s kruhem a kružnicí.

19.10 Anotace

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika