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EL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

EL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

Eduar Vásquez Sánchez

Profesor principal de la Facultad de Ciencias Físicas yMatemáticas. Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo.

Desarrolla las asignaturas de Metodología de laInvestigación y Estadística para la Investigación Científica.

Gloria María Ortiz Basauri

Profesora principal de la Facultad de Ciencias Físicas yMatemáticas. Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo.

Desarrolla los cursos de Lógica Matemática y GeometríaDiferencial.

Néstor Manuel Rodríguez Alayo

Profesor principal de la Facultad de Medicina Humana.Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. Desarrolla loscursos de Metodología de la Investigación Y Fisiología

Eduar Aníbal Vásquez Ortiz

Ingeniero Electrónico egresado de la Universidad NacionalPedro Ruiz Gallo. Cursa Maestría en Procesamiento de

Señales e Imágenes digitales en la Pontificia UniversidadCatólica del Perú.

ElPROYECTODEINVESTIGACIÓN

Dirección Editorial UniversitariaUniversidad Nacional Pedro Ruiz GalloCalle Juan XXIII 391. Lambayeque.Teléfono: 074 [email protected]. Perú.

Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del PerúNo: 2021-09721.ISBN 978-9972-55-026-3Primera edición digital, agosto 2021

Autores: ©Dr. Eduar Vásquez SánchezDr. Nestor Manuel Rodríguez AlayoDra. Gloria María Ortiz BasauriIng. Eduar Aníbal Vásquez Ortiz

Diseño y cubierta: ©Ing. Víctor Eduardo Vásquez Ortiz

Lo consignado en el presente libro es deexclusiva responsabilidad de los autores

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra sin previa autoriza-ción de los autores.

Lambayeque - agosto 2021

“Lo que no se define no se puede medir.Lo que no se mide, no se puede mejorar.

Lo que no se mejora, se degrada siempre”

Sir William ThomsonLord Kelvin

“La Ciencia y la Justicia se reclaman,solo cuando el dolor agobia.”

Eduar Vásquez Sánchez

DEDICATORIA

A nuestros hijos Víctor Eduardo y Eduar Aníbal,maestrantes en la Universidad Técnica de Múnich,

Alemania y Pontificia Universidad Católica del Perúrespectivamente por el amor que nos profesan.

Eduar y Gloria

A mi madre Grabiela Alayo, mis hijos Gabriel, Alexis(QEPD) y Adrián, mi esposa Adriana y mi tío Francisco

Alayo (QEPD), quienes siempre han sido el estímulo parapermanecer activo en esta tarea académica e investigativa.

Néstor

AGRADECIMIENTO

A nuestros profesores de maestría Wilfredo Huertas Bazalar(Perú) y Keti Tenenblat (Brasil), y de doctorado AntonioVargas Jiménez, Teresa Días Domínguez y Silvia Cruz

Baranda (Cuba), y en especial a los doctores Percy FalcónGuadamur (UNT) (QEPD) y Luis Piscoya Hermoza(UNMSM), por habernos incentivado a cultivar la

investigación como práctica docente y actividad científica.

Eduar y Gloria

A mis profesores de la maestría y doctorado Clark Blatteis(UT-USA) (QEPD), José Llanos (UNT) (QEPD), Paul

Rodríguez (USF-USA) Luis Piscoya (UNMSM) y GilbertoOlaya (UNT), quienes estimularon mi atención y motivaroncon emoción positiva para un aprendizaje con profundidad

de conocimiento y rigor científico.

Néstor

A nuestros colegas docentes por darnos la oportunidad decompartir sus conocimientos en nuestros seminarios y

talleres de investigación.

Los autores

PRESENTACIÓN

En agosto de 1992 la Oficina Central de Investigación dela Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo organizó el se-minario taller “Universidad y Desarrollo Académico” conRes. N°844-92-R, marcando un hito histórico debido a queconvocó a más de 150 docentes y tuvo como uno de sustemas la investigación científica, producto del análisis demás de 30 protocolos se elaboró el esquema e instructivodel proyecto de investigación, con bases epistemológicas yfilosóficas, desde entonces ha permitido orientar el trabajode investigación; así mismo se diseñó el logo de la oficinade investigación, que se presenta en la contratapa del libro.

Con el objetivo de tener una guía más completa, a partir delinstructivo desarrollado, se elabora el libro: EL PROYEC-TO DE INVESTIGACIÓN que contiene tres aspectos: in-formativo, investigativo y administrativo, cada uno con loselementos principales según la lógica del Método Científico,el cual inicia con la contemplación viva de la realidad, porparte del investigador, de la que nace el problema al que sele buscará una solución a través de la formulación de unahipótesis que debe ser necesariamente contrastada.

En el libro se responden las preguntas que se pudieran plan-tear para estructurar un proyecto de investigación. Cada ítemse ha definido de manera que brinde al investigador la ideamás clara para elaborar su proyecto. Finalmente expresamosnuestro agradecimiento a los académicos que orientan suactitud investigativa a solucionar problemas de la sociedad,a los que educan en la práctica del bien y la verdad.

Los autores

Índice

Aspecto Informativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1 Título del proyecto 172 Autor 213 Asesor 214 Línea de investigación 215 Lugar de ejecución 216 Duración Estimada 217 Fecha de Inicio 228 Fecha de Finalización 22

Aspecto Investigativo . . . . . . . . . . . . . . . . 231 Planteamiento del problema 231.1 Situación problemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.2 Marco Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2 Formulación del problema 272.1 Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2 Escala de medición de variables . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3 Criterios para la formulación del problema . . . . . . 33

3 Justificación e Importancia 374 Formulación de la hipótesis 384.1 Operacionalización de las variables . . . . . . . . . . . . . 414.2 Validez y confiabilidad de un instrumento . . . . . . . 474.3 Exactitud y precisión de un instrumento . . . . . . . . . . 57

5 Objetivos de la investigación 586 Contrastación de la hipótesis 626.1 Tipos de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.2 Diseños para contrastación de hipótesis . . . . . . . . . 686.3 Diseño de muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.4 Muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 926.5 Consentimiento informado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 986.6 Técnicas e instrumentos de recolección de datos 996.7 Análisis estadístico de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . 102

7 Referencias bibliográficas 1058 Anexos 106

Aspecto Administrativo . . . . . . . . . . . . . 1071 Cronograma de Actividades 1072 Presupuesto 1103 Financiación 112

Referencias Bibliográficas . . . . . . . . . 113

Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Aspecto Informativo

1 Título del proyectoEl título de una investigación científica contiene: el objeto deinvestigación, la población de estudio, el espacio geográficoy el tiempo.

El objeto de investigación es la variable (Y) o la re-lación entre variables (XRY) que provienen de un refe-rente, concreto o abstracto, de una situación problemá-tica que determina el problema científico a investigar.Las variables son las características del referente quepueden ser cualitativas o cuantitativas. La relación en-tre variables puede ser de asociación, si son cualitati-vas; de correlación, si son cuantitativas; y de tipo cau-sal, si se determina que una variable (independiente-X)es causa de la otra (dependiente-Y).

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La población es la totalidad de individuos o unida-des que poseen la variable o relación de variables delproblema científico.

El espacio geográfico es el lugar donde sucede o seobserva la situación problemática a investigar.

El tiempo indica el momento en que ocurre el hecho,o fenómeno que se investiga. Sólo se consigna en casode ser relevante.

En el campo de la lógica y la matemática, en el título sólose consideran el objeto de investigación por ser éste, cons-tructo independiente del espacio y tiempo.

En el título de la investigación tecnológica, se consigna elobjeto de investigación dado por la relación de X con Y,en donde la X representa un conjunto de principios, reglas,estrategias o programas y la Y, la situación concreta oartefacto a ser modificado, innovado o mejorado; el espa-cio geográfico y el tiempo. También se usan los términos:sistema, modelo, prototipo, diseño, etc. , conceptos queestablecen relaciones dinámicas y lógicas orientadas a pro-ducir un cambio de manera eficiente, eficaz y efectiva de lasituación, individuos o artefactos (Piscoya, 1987).

A continuación, la definición de algunos términos:

Programa. Es un conjunto de conocimientos, activi-dades y tareas debidamente sistematizados y planifi-cados, que se desarrollan para el logro de un objetivo.En el campo de la computación e informática, estáreferido a un software.

Sistema. Es un conjunto de elementos materiales oconceptuales relacionados entre sí, con una estructu-

1 Título del proyecto 19

ra, una composición y un entorno particulares, paralograr un objetivo común. Existen sistemas físicos,biológicos, informáticos, etc.

Sistema conceptual o ideal. Es un conjunto organiza-do de definiciones, conceptos y símbolos interrelacio-nados para el logro de un objetivo.

Sistema material o real. Es un conjunto de elementostangibles, concretos o componentes físicos, y puedenser: “abiertos (recibe flujos de su ambiente, adaptandosu comportamiento de acuerdo a esto), cerrados (sólointercambia energía con su entorno) y aislados (norealiza ningún tipo de intercambio con su entorno)”(Pérez Porto y Gardey, 2020).

Modelo. Es un “esquema teórico ... de un sistema ode una realidad ... [que sirve] para facilitar su com-prensión y el estudio de su comportamiento” (RealAcademia Española [RAE], s.f., definición 4).

Modelo Abstracto. Es una representación mental dela realidad.

Modelo Concreto. Es una representación de la reali-dad, que puede ser percibida por los sentidos.

Prototipo. “Es un modelo a escala o facsímil de loreal, pero no tan funcional para que equivalga a unproducto final, ya que no lleva a cabo la totalidad delas funciones necesarias del sistema final” (EcuRedcontributors, 2019).

Diseño. Se define como el proceso previo de configu-ración mental, “prefiguración”, en la búsqueda de unasolución en cualquier campo. Se aplica habitualmente

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en el contexto de la industria, ingeniería, arquitectu-ra, comunicación, educación y otras disciplinas querequieren creatividad.

Eficiencia. Es la capacidad de lograr un efecto conel mínimo de recursos posibles en el menor tiempoposible.

Eficacia. Es la capacidad de lograr el efecto deseado;alcanzar metas establecidas, con habilidades y capaci-dades.

Efectividad. Es la unión de eficiencia y eficacia, esdecir busca lograr un efecto deseado, en el menortiempo posible y con la menor cantidad de recursos.Es la cuantificación del logro de la meta.

Ejemplos de Títulos

1. Una sola variable: Responsabilidad social de laUniversidad Técnica de Múnich – 2019

2. Dos variables (relación causal): Horas de sueñoen el desempeño laboral de los trabajadores del áreade emergencia de Essalud – Lima - 2019

3. Dos variables (relación de correlación): Trabajoen equipo y manejo de conflictos en los docentes dela Universidad de Concepción – 2018

4. Dos variable (relación causal): Programa de capa-citación para profesores de educación inicial en elárea de nutrición – Bogotá – 2017

5. Dos variables (relación causal): Efecto protectordel Nimodipino en la hipertermia inducida por Li-popolisacárido en Rattus rattus Var. Albina

2 Autor 21

2 AutorEs la persona (s) que diseña y ejecuta la investigación, asumela responsabilidad de la ejecución y está dispuesto a sostenerlo que enuncia. Asegura que el proyecto cumpla con losrequisitos formales y éticos que la investigación implica(Cisneros Estupiñán y Olave Arias, 2012). Puede tener apoyode un asesor local, nacional o del extranjero.

3 AsesorPersona que orienta al autor en el proceso de investigación.

4 Línea de investigaciónSon las temáticas disciplinares o interdisciplinares de lasáreas del conocimiento en las que se desarrollan investiga-ciones que se utilizan para organizar, planificar y construir elconocimiento científico en un campo específico de la cienciay la tecnología.

5 Lugar de ejecuciónSe refiere al espacio geográfico donde se desarrolla la inves-tigación desde el momento de su planificación. Correspondea entidades públicas o privadas, laboratorios, empresas, in-dustrias, instituciones educativas, etc.

6 Duración EstimadaEs el tiempo que dura esencialmente la fase de ejecucióndel proyecto de investigación, generalmente se expresa en

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meses. No existe un límite de tiempo determinado debido aque influyen muchos factores tales como: motivación, dedi-cación, acceso a la información, disponibilidad de recursos,orientación y asesoría. La duración depende del nivel y com-plejidad de la investigación, normalmente se considera untiempo promedio de dos ciclos universitarios.

7 Fecha de InicioEs la fecha determinada de iniciación del proyecto de inves-tigación.

8 Fecha de FinalizaciónEs la fecha establecida de presentación del informe final dela investigación.

Ambas fechas pueden estar sujetas a cambios debido a dife-rentes factores influyentes tanto del autor, lugar de ejecucióno institución financiadora.

Aspecto Investigativo

1 Planteamiento del problemaLos problemas son dificultades o cuestiones que necesitanser resueltas, surgen de situaciones, hechos, procesos o cons-tructos que provienen de la interacción de la realidad y larazón humana.

El planteamiento de un problema de investigación se fun-damenta en la teoría científica, que exige especialización ybase epistemológica o filosófica, se da cuando:

Se está frente a un hecho no identificado o que aún noha podido ser explicado.

Se descubre que algunos hechos no concuerdan con lateoría o sus explicaciones.

Se advierte que existen contradicciones con otros in-

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vestigadores al explicar un hecho.

Se identifica una falta de información o informaciónincompleta para explicar un hecho (Falcón et al.,1978).

Se trata de modificar, innovar, cambiar, crear o contro-lar procesos o sistemas.

Un hecho es un “suceso observable tangible o registrado enel tiempo y en el espacio” (Piscoya, 2007, pp. 164-165).

1.1 Situación problemáticaEs un estado de la realidad alrededor del cual gira la in-vestigación, en donde, los aspectos, las propiedades y susrelaciones, constituyen el objeto de investigación en condi-ciones y circunstancias observables y medibles que se fija enla experiencia del investigador con un objetivo determinado(Piscoya, 1987).

Sin una contemplación viva de la realidad no se logrará pro-blematizar, ni constituir una situación problemática. Si nose tiene conocimiento científico de la situación las abstrac-ciones por más elementales no se podrán conceptualizar, enconsecuencia, no se podrán establecer relaciones entre lasvariables.

1.2 Marco TeóricoPara investigar científicamente se debe tener conocimientocientífico a fin de que se pueda abstraer e interpretar la situa-ción problemática, de aquí la necesidad del marco teórico, elcual está constituido por los antecedentes y la base teórica.Sus funciones son:

1. Guiar la identificación de los factores y variables delobjeto de investigación.

1 Planteamiento del problema 25

2. Permitir la elaboración de los instrumentos de medi-ción de variables.

3. Permitir la sistematización y organización de las varia-bles para determinar la relación del problema con lateoría científica.

4. Orientar el análisis y la interpretación de los resultadosde la investigación. (Schanzer, 2015)

1.2.1 Base teóricaLa base teórica se relaciona directamente con las variables(sección 2.1) del objeto de investigación, está conformadapor las proposiciones, conceptos, leyes, principios y teorías(Tabla 1) organizados de forma lógica, metodológica y epis-temológica que permiten describir, explicar y predecir loshechos empíricos y objetos formales.

En el ámbito científico se asume el significado lógico deproposición, es decir, un enunciado que puede ser verdaderoo falso; el concepto por su parte “denota una propiedad quela posee o satisface un conjunto de objetos o elementos”(Piscoya, 2007, p. 151). Sin una buena base teórica todoproyecto carecerá de validez.

El valor de una teoría se da por: “su capacidad de explicarlos hechos ... , mostrar relaciones entre los conceptos pre-viamente inconexos y las observaciones, y su utilidad parasugerir hipótesis específicas que se puedan comprobar conotras investigaciones” (Ruch y Zimbardo, 1971/1976, p. 39).

La base teórica, en la investigación tecnológica, representala información de utilidad operativa, constituida por cono-cimientos que fundamentan las reglas, principios, técnicas,estrategias, procesos y permitan interpretar y manejar larealidad eficazmente.

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Tabla 1Niveles de explicación en la base teórica

Generalización de sentidocomúnEs aquella que está basada só-lo en la experiencia.

Las manzanas se caen.Las personas tienden a ha-cer las cosas que les brin-dan placer.

Generalización CientíficaEs aquella que se constru-ye a partir del conocimientocientífico.

Los objetos más pesa-dos que el aire caen, nose elevan.

Cuando una consecuenciapositiva sigue a una res-puesta, aumenta la probabi-lidad de que ésta ocurra enocasiones subsecuentes.

LeyEs una proposición científicaque afirma una relación cons-tante entre dos o más variables,se expresa en lenguaje formali-zado o matemáticamente.

La fuerza de gravedadatrae a todas las cosasque tienen masa.

La conducta puede modifi-carse mediante programasde adecuación de recom-pensas y castigos.

PrincipioEs “todo enunciado que sirvede fundamento a una cienciao a un sistema de conocimien-tos o normas” (Piscoya, 2007,p. 192). Las leyes naturales sonprincipios físicos.

La fuerza de atracciónentre los objetos es pro-porcional a la masa deéstos e inversamenteproporcional a la distan-cia que los separa.

La conducta que tieneun efecto deseado en elambiente, se fija en elorganismo.

Teoría“Es un conjunto de proposicio-nes o enunciados lógicamenteorganizados que describen lasrelaciones más generales exis-tentes entre los objetos de undeterminado sector de la reali-dad” (Piscoya, 2007, p. 197).

La teoría de la relativi-dad de Einstein.

La teoría asociacionista delaprendizaje de Thorndike.

Nota: Modificado de Psicología y Vida (Ruch y Zimbardo, 1971/1976)

Ciencias SocialesCiencias NaturalesEjemplos

Definiciones

2 Formulación del problema 27

1.2.2 AntecedentesSon los trabajos de investigación realizados, a nivel local,nacional o internacional relacionados directamente al pro-blema de investigación, los cuales deben ser presentados enorden cronológico.

Cuando se citan deben incluir el título, autor(es), lugar yfecha, objetivos, síntesis de la situación problemática, meto-dología utilizada, resultados y conclusiones.

2 Formulación del problemaLa formulación del problema es la etapa donde se estructuraformalmente el objeto de investigación, estableciendo suslímites; al finalizar esta etapa se enuncia el problema, queconsiste en expresarlo de forma semántica y sintácticamentecorrecta en términos de variables.

2.1 VariableEs toda característica o atributo cualitativo o cuantitativode la realidad susceptible de medición. Esto significa quepodemos conocer la “realidad” en términos de variables, porlo tanto es indispensable identificar cuáles son las variablesmás apropiadas para describir el fenómeno o realidad, objetode investigación. Al identificar las variables, se establece sutipología y sus relaciones.

Las variables pueden clasificarse de acuerdo a la naturalezade su medición y su participación en el objeto de investiga-ción:

2.1.1 Variables por la naturaleza de su mediciónPueden ser cualitativas o cuantitativas:

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Variable cualitativa.La variable cualitativa o categórica indica un atributo de launidad de estudio, puede ser nominal u ordinal.

Variable nominal.Sus valores sólo se pueden clasificar en clases (o cate-gorías) no se pueden ordenar numéricamente.

Ejemplos:Nombres de personas, nombres de establecimientos,raza, grupo sanguíneo, profesión, ocupación, sexo,estado civil, color de ojos.

Variable ordinal.Sus valores se pueden clasificar en categorías y sepueden ordenar en jerarquías con respecto a la carac-terística que se evalúa.

Ejemplos:Grados de desnutrición, respuesta a un tratamiento,nivel socio-económico, intensidad de consumo de al-cohol, clases sociales, puestos conseguidos en unacompetencia deportiva, días de la semana, meses delaño.

Variable Cuantitativa.La variable cuantitativa o numérica indica una cantidad deun rasgo característico de la unidad de estudio, puede serdiscreta o continua.

Variable discreta.Si el resultado de su medición se expresa por un nú-mero natural. N: 0, 1,2, ... n.


Ejemplos:Número de estudiantes en la universidad NacionalPedro Ruiz Gallo, número de carreras profesionalesde la universidad, frecuencia cardíaca, goles marcadospor un equipo en la temporada.

Variable continua.Si el resultado de su medición se expresa por un nú-mero real. R: 0.5, 2,1.5, 2.5, ....

Ejemplos:Masa corporal del ganado, talla de los alumnos delcuarto grado de primaria, edad de lo ingresantes a launiversidad, temperatura en los días de verano, nivelde hemoglobina en niños de cinco años.

2.1.2 Variables por su participación en el objeto de investigaciónPueden ser independientes, dependientes e intervinientes.

Variable independiente.Llamada también causa, estímulo o tratamiento, puede ma-nejarse libremente, en la investigación se la nombra general-mente con X.

Variable dependiente.Llamada también efecto, respuesta, rendimiento o variableproblema, generalmente se la nombra con Y.

Variable interviniente.Característica o propiedad que afecta el resultado que seespera y está vinculada con las variables independiente y de-pendiente, condiciona la relación, generalmente se la nombracon Z.

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EjemploEn la investigación sobre rendimientos académicos “Amás horas de estudio, los estudiantes obtendrán mejoresrendimientos académicos”, el rendimiento académico estáen función de las horas de estudio, pero la relación se vefavorecida por el coeficiente intelectual de los estudian-tes, de esta manera se puede distinguir los tres tipos devariables:

Horas de estudio, variable independiente.Rendimiento académico, variable dependiente.Coeficiente intelectual, variable interviniente.

EjemploEn la formulación del problema de investigación: “¿Có-mo influye la música clásica en la presión arterial de lospacientes?”, de cierta manera, la música clásica relajala persona estabilizando su presión arterial según sea elestado de salud de la persona; de allí que:

Presión arterial de los pacientes, variable depen-diente.Música clásica, variable independiente.Estado de salud de la persona, variable intervinien-te.

2.2 Escala de medición de variablesMedir una variable es compararla con un patrón establecidodenominado escala; existen los siguientes tipos de escala:

2.2.1 Escala Nominal.Mide variables cualitativas y consiste en asignarles núme-ros, letras, palabras o símbolos. Esta escala es categórica,


existen para cada variable categorías claramente definidas ydiferenciables. “Las operaciones que pueden hacerse en estenivel [son] contar [y comparar], la única relación implicadaen esta operación es la igualdad .... también se puede ... pro-bar hipótesis de clasificación en categorías y determinar laasociación entre ellas” (Vásquez Sánchez, 1996, p. 21).

Ejemplos

Sexo: Masculino, femenino.Estado civil: Soltero, casado, viudo, divorciado.Región de procedencia: Costa, sierra, selva.Grupo sanguíneo: grupo A, grupo B, grupo AB,grupo O

2.2.2 Escala Ordinal.Mide variables cualitativas, estableciendo un orden o prela-ción de las categorías o clases.

El procedimiento empírico con que se ordena debesatisfacer [el] postulado transitivo ... : si a > b y b > centonces a > c. Esto quiere decir que la relación hade ser tal que si ... a es mayor que ... b y ... b es mayorque ... c, ... a será mayor que ... c. ... las palabras"mayor que"pueden ser sustituidas por "más fuerteque", "precede", "posee más de algún atributo", etc.(Ary et al., 1979/1982, p. 96)

Las pruebas estadísticas para [esta escala] son la me-diana, la correlación [por rangos] de Spearman y elcoeficiente de correlación r de Kendall; para [contras-tar las] hipótesis se usan la prueba de Wilcoxon, testde signo, prueba de Kolmogorov-Smirnov, [las que]son no paramétricas. (Vásquez Sánchez, 1996, p. 22)

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Ejemplos

Clase social: Alta, media, baja.Grado de instrucción: Inicial, primaria, secundaria,universidad.Conformidad con una afirmación: Completamen-te de acuerdo, de acuerdo, ni de acuerdo ni endesacuerdo, en desacuerdo, completamente en des-acuerdo.

2.2.3 Escala de Intervalos.Mide variables cuantitativas, posee distancias o intervalosnuméricos iguales entre las unidades de medida y el ceroes arbitrario en las mediciones, éste “determina que las re-laciones entre las posiciones se establezcan en términos dedistancias entre ellos y no de razones, no mide un atributode modo absoluto” (Vásquez Sánchez, 1996, p. 23).

La construcción de instrumentos para medir varia-bles sobre [esta escala] se apoya en la ... distribu-ción normal. Las mediciones tomadas ... se prestanal tratamiento de pruebas estadísticas paramétricas:media aritmética, desviación estándar, correlación “r”de Pearson, test “t” de Student, análisis de varianza,razón F, etc. (Vásquez Sánchez, 1996, p.24)

Ejemplos

Temperatura en °C: Si la temperatura del martes fue20 °C y la del viernes 10 °C no significa que fue eldoble, si no que fue 10 grados menos.Saldo bancario: -S./ 20.00, S./ 80.00, -S./ 140.00


2.2.4 Escala de Razón.También llamada de proporciones, mide variables cuantitati-vas, “parte del concepto del cero absoluto o ausencia [de lo]que se desea medir, la escala posee unidades a partir de unpunto cero” (Vásquez Sánchez, 1996, p. 24).

“Las pruebas estadísticas que usa esta escala son del tipoparamétrico, además de los modelos para la escala de inter-valos puede usarse la media geométrica, media armónica, elcoeficiente de variación o variación relativa , etc.” (VásquezSánchez, 1996, p. 25).

Ejemplos

Peso de los niños al nacimiento en kilogramos.Concentración de glucosa en una muestra de sangreen mg/dl.Muertes por 1000 personas en riesgo.Ingresos en miles de soles en una empresa.Tiempo en una carrera de 100 metros.

2.3 Criterios para la formulación del problemaKerlinger (1973/1975) identificó tres criterios para formularcorrectamente un problema:

1. Debe expresar una relación entre dos o más variables.

2. Debe formularse claramente y sin ambigüedad en for-ma de pregunta.

3. Debe ser susceptible de verificación empírica (p. 12).

Los problemas pueden ser: de identificación, de relación, deasociación, de correlación, de relación causal o explicacióny de tipo tecnológico.

34

La formulación del problema consiste en hacer la preguntafundamental que orienta la investigación científica, la cuales redactada en términos de relación entre variables de lasituación problemática y debe ser clara, inequívoca y suscep-tible de demostración lógica en las ciencias formales y deverificación empírica en las ciencias sociales y naturales. Encaso de la matemática, la formulación del problema consisteen establecer una proposición matemática axiomáticamenteverificable.

Estructuralmente las preguntas tendrían la forma siguiente:

¿Cómo es Y?¿Cuáles son las características de Y?¿Cuál es el grado de asociación entre X con Y?¿Cuál es la correlación existente entre X con Y?¿Qué efecto produce X en Y?¿Cuál es la influencia de X en Y?¿En qué condiciones X se relaciona con Y?

La pregunta de investigación debe representar el núcleo de lasituación problemática, no debe contestarse con SÍ o NO co-mo: ¿La presencia de padres drogadictos en el hogar influyeen la adicción de los adolescentes?

No debe formular preguntas en forma de dilemas, como:¿La presencia de un padre alcohólico puede o no, ser unfactor pre disponente al alcoholismo de los hijos?, o sobreestados futuros, como: ¿Puede la biotecnología eliminar losproblemas alimentarios en los próximos años?

La Figura 1 muestra la actividad investigativa desde la situa-ción problemática con la lista preliminar de hechos, explica-ciones y sus relaciones que permitan formular el problema.


Figura 1Proceso para la formulación del problema científico, modificado de(Falcón et al., 1978)

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

Elementos preliminares

Hechos Explicaciones Relaciones

Antecedentes Base teórica

Eliminar elementos no pertinentes

Elementos de probable pertinencia

Hechos Explicaciones Relaciones

Empíricamenteverificables

Basados en conjeturas aún no verificadas

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

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Ejemplo de formulación del problema desde su plantea-mientoLa empresa de textiles Barba Negra de La Paz presenta, enel análisis de sus operaciones, un descenso del volumende ventas con respecto a periodos anteriores.

La empresa muestra una rotación en el personal de ventas,un clima laboral poco favorable, además en el mercadoaparecen empresas competidoras que ofrecen productossimilares y a un precio más bajo. Dichos factores puedenllevar a la empresa a perder su cuota de participación demercado, lo cual afectará las utilidades y, por ende, larentabilidad del negocio.

Frente a esta situación surgen las siguientes preguntas:¿Cuál es el comportamiento de los trabajadores adminis-trativos en los últimos años? ¿De qué modo afecta a losrendimientos del trabajo administrativo la rotación del per-sonal? ¿Cuál es su clima organizacional? ¿Cuáles han sidolas estrategias de mercadeo frente a la nueva competencia?

Esto permite formular el problema de la siguiente manera:¿Cómo han afectado los aspectos de organización interna ydel entorno en los rendimientos y utilidades de la empresade textiles Barba Negra de La Paz en el 2018?

La pregunta de investigación debe incluir:

Pronombre interrogativo: CómoObjeto de investigación: Organización interna yentorno, y rendimiento y utilidades.Población: Empresa de textiles Barba Negra.Lugar: Ciudad de La Paz.Tiempo: Año 2018.

3 Justificación e Importancia 37

Ejemplo de formulación de problema

Pronombre interrogativo: CómoObjeto de investigación: La violencia familiar enel rendimiento escolar.Población de estudio: Alumnos de las institucio-nes educativas estatales de educación primaria.Lugar: Provincia de Chota de la región de Cajamar-ca .Tiempo:Año 2018

¿Cómo influyó la violencia familiar en el rendimien-to escolar de los alumnos de las instituciones educati-vas estatales de educación primaria de la provincia deChota de la región de Cajamarca en el año 2018?

En la investigación tecnológica, que está dirigida a la reso-lución de problemas prácticos, la formulación del problemaqueda determinada, al proponer un conjunto de principios,reglas o estrategias que nos indican cómo hacer algo, coneficiencia y eficacia siguiendo el camino óptimo.

3 Justificación e ImportanciaLa justificación es presentar las motivaciones y razones porlas cuales se investiga determinado tema, se relaciona con elnivel de profundidad y complejidad de la investigación. Enotras palabras, consiste en dar respuesta al ¿Por qué? de lainvestigación. Puede ser:

Justificación teórica: Cuando el objetivo es generarreflexión y debate epistemológico sobre el conocimien-to existente, la confrontación de teorías o contrastaciónde resultados.

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Justificación práctica: Cuando “el interés del inves-tigador [es] acrecentar sus conocimientos, obtener untítulo académico o, si es el caso, ... contribuir a lasolución de problemas concretos que afectan a organi-zaciones empresariales, públicas o privadas” (MéndezÁlvarez, 1995, p.93-94)

Justificación metodológica: Cuando genera nuevosmétodos, técnicas, estrategias o innovaciones válidasy confiables.

La importancia radica en: el impacto que genera en la reali-dad, el desarrollo de las líneas de investigación, la inventivacientífica acerca de la solución de problemas, el conocimien-to de la verdad. Responde al ¿Para qué? de la investigación.

La investigación constituye la herramienta fundamental parala toma de decisiones en la administración de los diferentessistemas que tributan para mejorar la calidad de vida, para lasolución de los problemas sociales.

4 Formulación de la hipótesisLa hipótesis es sintácticamente una proposición lógica, queda una solución probable al problema científico enunciado,resultado de una inferencia fundamentada en conocimientocientífico previo, y susceptible de contrastación empírica.Sirve para direccionar la metodología de la investigación.

Según Kerlinger (1979/1981) “Las hipótesis constituyenoraciones declaratorias que relacionan en alguna forma aciertas variables con otras. Son afirmaciones de relaciones yal igual que los problemas deben implicar comprobación delas relaciones establecidas o planteadas” (pp. 33-34).

4 Formulación de la hipótesis 39

La hipótesis puede surgir por analogía, oposición, genera-lización o reducción; lógicamente debe ser específica, con-ceptualmente clara y con referente empírico que permitadescubrir o diseñar métodos y técnicas para su contrasta-ción. Para su formulación siempre debe tomarse en cuentala fuerza de relación entre variables y su coherencia lógica.

Las hipótesis pueden ser descriptivas y explicativas.

(a) Las hipótesis descriptivas son afirmaciones sobre lasrelaciones de covariación existente entre dos o más va-riables, nacen de la observación y la experiencia, soninductivas. El tipo de relaciones que se establece enlas variables de la hipótesis dependerá de la naturalezade su medición:

Si las variables son cualitativas, la relación seráde asociación.Si las variables son cuantitativas, la relación seráde tipo correlacional.

(b) Las hipótesis explicativas son afirmaciones que seestablecen sobre relaciones de causalidad entre dos omás variables, nacen del razonamiento y son deducti-vas. En este tipo de hipótesis se identifica con claridadla variable independiente y dependiente. Las caracte-rísticas que debería cumplir toda relación causal son:

i Temporalidad: La causa precede al efecto. Paraque X sea causa de Y es preciso que la causa Xocurra cronológicamente antes que el efecto Y.

ii Dirección: La relación va de causa a efecto. Nohay otras causas ejerciendo influencia sobre elefecto Y.

40

iii Correlación: Grado de relación. Donde hay cau-salidad siempre hay correlación.

En el campo de la medicina se toma en cuenta loscriterios de Hill que se presentan en la Tabla 2.

Tabla 2Criterios de causalidad de A.B. Hill, 1965

1. Fuerza Riesgo relativo grande

2. Consistencia Asociación observada repetidamente por varias personas, en sitios,circunstancias y épocas diferentes

3. Especificidad Una causa lleva a un solo efecto4. Temporalidad La causa precede al efecto5. Gradientebiológico

La magnitud de la enfermedad aumenta con la magnitud de laexposición a la causa

6. Plausibilidad La asociación tiene sentido de acuerdo al conocimiento biológico delmomento

7. Coherencia Ausencia de conflicto con la historia natural y biológica de laenfermedad

8. Experimento La reducción de la exposición a la causa se asocia a una disminuciónde la enfermedad

9. Analogía Relación causa-efecto ya establecida para un agente-enfermedadsimilares

Nota: Tomado de (Royo Bordonada y Moreno, 2009)

DescripciónCriterio

La hipótesis científica en las ciencias formales (lógica ymatemática) es sintácticamente un teorema o proposición aprobar, que consta de una parte condicional, llamada tambiénhipótesis, y una conclusión, denominada tesis.

En el caso de la investigación tecnológica, la hipótesis esla solución tentativa a un problema concreto, parte de unconjunto de reglas o normas técnicas, fundamentadas enleyes, principios o teorías científicas, que determinan comohacer algo con eficiencia, eficacia y efectividad.

Debido a que se busca el saber operativo y no el conocimien-to teórico, no tiene sentido decir que este tipo de hipótesis esverdadera o falsa, pues lo que conviene es la calificación de


eficientes, si permiten el logro del objetivo propuesto, y la deineficientes, en caso contrario. (Piscoya, 1987)

Ejemplo de formulación de hipótesis explicativaEstructura lógica: Si X, entonces Y.

Variable independiente: La violencia familiar (X)Variable dependiente: Rendimiento escolar. (Y)Población de estudio: Alumnos de las institucioneseducativas estatales de educación primaria.Lugar: Provincia de Chota de la región de Cajamar-caTiempo: Año 2018

“Si hay violencia familiar entonces disminuirá el rendi-miento escolar de los alumnos de las instituciones educa-tivas estatales de educación primaria de la provincia deChota de la región de Cajamarca en el año 2018”.

4.1 Operacionalización de las variablesIdentificar variables es abstraer conceptos concretos, sin em-bargo es difícil manipular, observar u operar los conceptosabstractos, por lo que se debe operacionalizar dichas varia-bles, esto consiste en llevarlas del nivel abstracto al nivelconcreto, precisando o concretando al máximo su significa-do o el alcance que se le otorga en la investigación. (MejíaMejía, 2005a)

Considerando que la variable debe ser definida mediantehechos observables y medibles hasta llegar al dato, se debeelaborar un cuadro que presente en forma lógica la relaciónde las variables, dimensiones, indicadores, valores fina-les e instrumentos de medición para identificar las prue-bas estadísticas paramétricas o no paramétricas a usar.

42

La operacionalización de las variables está ligada a la baseteórica y al avance tecnológico que permite la preparación delos instrumentos de medición para ser válidos y confiables.

(a) Dimensiones de las variables

Se denomina dimensión de una variable a cada unode sus componentes o aspectos que la describen yconcretizan, acercándolas al plano empírico.

La identificación de las dimensiones de una variabledepende de su definición conceptual; por ejemplo, “sise usa la teoría de [las inteligencias múltiples de Gard-ner] para dar una definición conceptual de inteligencia,[se elige] como dimensiones de estudio la inteligenciaverbal, matemática, artística, intrapersonal, interperso-nal, kinestésica, etc.” (Abreu, 2012, p. 125).

Del mismo modo, a la variable “sexo”, en Sociología,se la considera simple, pero en Medicina puede serconsiderada compleja, teniendo como dimensiones:sexo cromosómico, cromático, gonadal y fenotípico.

Según Supo (2012), las dimensiones sirven para iden-tificar las propiedades métricas de las variables en lasunidades de estudio, pudiendo dividir las dimensionesen: físicas u objetivas y lógicas o subjetivas

Dimensiones físicas (objetivas)

Sólo requieren de la aplicación de instrumentosfísicos para conocer los resultados finales de susmediciones. De acuerdo a esto, las variables condimensiones físicas pueden ser:


Unidimensionales:Tienen indicadores directos, lo que significa,que la misma variable es su propia dimensión ysu propio indicador.Ejemplos: Masa, talla, temperatura, etc.

Multidimensionales:El valor final de su medición se obtiene a partirde operaciones que se realizan con los resultadosde las mediciones de sus dimensiones, las cualesson también sus propios indicadores. Se debenotar que dichas dimensiones son variables porsí solas, pero no son la variable de estudio.Ejemplo: El índice de masa corporal

(MasaTalla2

)Dimensiones lógicas (subjetivas)

Requieren de la aplicación de instrumentos do-cumentales (elaborados a partir de indicadores)para conocer los resultados finales de sus medi-ciones. Esto implica definir operacionalmente elconcepto teórico o constructo de la variable. Aligual que las variables con dimensiones físicas,aquellas con dimensiones lógicas pueden ser:

Unidimensionales:Tienen un solo indicador que corresponde a suúnica dimensión.Ejemplo: El dolor, cuando su dimensión se mi-de con una escala visual análoga que va del 0(ausencia del dolor) al 10 (dolor de intensidadintolerable).

44

Multidimensionales:Tienen varios indicadores para varias dimensio-nes.Ejemplo: La calidad de la atención medida con elinstrumento SERVQUAL, el que toma en cuentadimensiones como: elementos tangibles, fiabili-dad, capacidad de respuesta, seguridad y empa-tía.

(b) Indicador

El indicador es la característica, cualitativa o cuantita-tiva observable, que permite describir y medir el com-portamiento de las variables o relación de variables delos hechos o fenómenos de la realidad, en un tiempodeterminado. “Son señales, signos, manifestaciones,muestras o marcas de algún suceso, acontecimiento oproceso; que ponen en evidencia la magnitud o inten-sidad de un problema o el grado de impacto alcanzado”(Robles y Luna, 1999, p. 17).

La definición operacional de la variable y sus dimen-siones, hacen posible la obtención de sus indicadoresque dan el valor final de la variable, facilitando la elec-ción de la escala de medición y por consiguiente laselección o la elaboración del instrumento.

(c) Valor final de la medición de una variable

El valor final de la medición de una variable es el dato,su aspecto concreto, resultado de su valoración con laescala respectiva: nominal, ordinal, de intervalo o derazón; según su naturaleza. Con la obtención de losvalores finales se inicia el procesamiento estadístico.


(d) Instrumento para la medición de las variables

El instrumento responde a la pregunta ¿Con qué seobtendrán los datos para la investigación?. Puede serdocumental (cuestionarios, escalas de actitudes e in-ventarios) para el que hay que indicar su validez yconfiabilidad, o físico para el que se debe señalar suexactitud y precisión.

El test de trabajo en equipo que sigue a la tabla 4 es unejemplo de un instrumento documental elaborado enescala ordinal tipo Likert con valoración de respuestade 1: raramente, 2: a veces y 3: normalmente.

Las tablas 3 y 4 ilustran la operacionalización de variables;

Tabla 3Operacionalización del Desempeño Docente

Planificación

- Lee, indaga, reflexiona.- Prepara la clase.- Selecciona contenidos.- Elige técnicas deaprendizaje.- Planifica en tiempo.

Plan declase Cuestionario

Facilitación

- Explica, ejemplifica, asignaejercicios.- Desarrolla técnicasdidácticas.- Responde a preguntas.- Genera inquietudes.

Desarrollode clase Cuestionario

Evaluación

- Pone a prueba, chequeaaprendizajes.- Realimenta, sugiere.- Corrige errores, aclaradudas.

Portafoliodelestudiante

Cuestionario

Nota: Modificado de (Hurtado de Barrera, 2015, p. 143)

Dese

mpe

ñoDo

cent

e

InstrumentosValor finalIndicadoresDimensionesVariable

46

Tabla 4Operacionalización de Comprensión Lectora y Aprendizaje Académico

Entiende el significadode los términos.Distingue la informaciónrelevante y secundaria.Establece relaciones.Reestructura un textoesquematizándolo.Predice los resultados.Entrevé la causa dedeterminados efectos.Juzga un texto bajo unpunto de vista personal.Emite un juicio frente aun comportamiento.Desarrolla actitudesfavorables paraaprender.Cuestiona, crea, motiva.Estructura, conexionacon lo sabido parasignificar algoIntegra, configurainformación.Opera mentalmente,deduce, induce.Compara, clasifica,abstrae.Opera mentalmentepara desarrollarconocimientos yhabilidades.Trata con problemasreales o posibles.Opera conceptos,investiga, estudia casos.Resuelve controversiasAprende a aprender.Meta Cognición

Aplicación dela Información

Procesamientode Información

Organización delConocimiento

PruebasCuestionariosEscalasListas de Cotejo

Nivel delogro

Problematización

Apre

ndiza

jeac

adém

ico

Criterial

Inferencial.

Parafrástica. PruebasCuestionariosEscalasListas de Cotejo

Nivel delogro

Literal.

Com

pren

sión

lect

ora

InstrumentosValor FinalIndicadoresDimensionesVariables


Ejemplo de instrumento documental

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOEscuela de Postgrado

TEST DE TRABAJO EN EQUIPO

Nombre y apellidos (opcional): ..................................................................Edad:........ Sexo:(M)(F)Escuela Profesional: ............................... Ciclo:.....

Expresa con franqueza como actúan los miembros del equipo al queperteneces, marca con un aspa el valor que consideres adecuado.

Fecha:..../..../........

Nº 1=raramente 2=a veces, 3=normalmente 1 2 301 Discuten las cosas con pasión sin auto protegerse.02 Tratan deficiencias o comportamientos no productivos.03 Saben en que trabajan los demás y se apoyan.04 Piden perdón cuando dicen o hacen algo inapropiado.05 Se sacrifican en sus áreas de responsabilidad.06 Reconocen abiertamente sus debilidades y fallas.07 Sus participaciones no son aburridas.08 Actúan conforme a las decisiones acordadas.09 Tienen moral alta, que influye para lograr las metas.10 Tratan los temas más importantes y más difíciles.11 Están preocupados por no defraudar al equipo.12 Se encuentran cómodos hablando de sus vidas.13 Acaban con soluciones claramente detalladas.14 Se desafían con sus planes y estrategias.15 Reconocen más rápido los logros de los otros miembros.

4.2 Validez y confiabilidad de un instrumento4.2.1 Validez

La validez de un instrumento se refiere a la coherencia lógi-ca y metodológica que tiene un sistema de preguntas parabrindar información necesaria y suficiente sobre lo que sedesea investigar.

La validez de un instrumento es de contenido, de constructoy de criterio.

48

(a) Validez de contenido

Se refiere a que en los ítems del instrumento debe estarcontenido el conocimiento científico de la variable deestudio.

(b) Validez de constructo

“Con la palabra construcción (constructo) se indicaalgo que no es medible directamente, pero que explicaefectos observables” (Ary et al., 1979/1982, p. 208).

“La validez de constructo es el grado de correspon-dencia o congruencia que existe entre los resultadosde una prueba y los conceptos teóricos en los que sebasan los temas que se pretenden medir” (Mejía Mejía,2005b, p.25).

Para evaluar esta validez se puede seguir tres pasosbasados en lo expuesto por Cronbach y Meehl (1956):

1. Verificar la relación teórica entre los conceptosque contiene el instrumento y la variable de estu-dio.

2. Comprobar que los métodos y técnicas para me-dir los constructos propuestos sean adecuados.

3. Probar empíricamente las relaciones planteadasen el instrumento.

(c) Validez de criterio

“Este tipo de validez denota la relación existente entrelas puntuaciones de un instrumento de medición y unavariable independiente externa (criterio), que midedirectamente el comportamiento o las característicasen cuestión”(Ary et al., 1979/1982, pp. 205-206).


Con frecuencia en las investigaciones de grado, el instrumen-to se somete a un proceso de validación por expertos quienescertificarán si las preguntas y el instrumento en general esadecuado para el recojo de datos. Cada experto recibe latabla de operacionalización de las variables e informaciónsuficiente sobre los objetivos de la investigación.

Opinión de experto, sobre validez de un instrumentoI. Datos generales:

Título de la investigaciónAutor(es)Grado académico del InvestigadorInstrumento de validación.Institución donde estudia o labora

II. Criterios para la validación

Criterio Valoración del indicador 1 2 3 4 5Claridad Está formulado con un lenguaje claroObjetividad Está expresado en conductas observablesActualidad Responde al avance científico tecnológicoOrganización Está estructurado en forma lógicaSuficiencia Presenta la cantidad adecuada de reactivosIntencionalidad Se relaciona con los objetivosConsistencia Presenta sustento científicoCoherencia Sigue la operacionalización de variables.Metodología Responde al diseño de la investigación.Oportunidad Está diseñado para el momento preciso.Para la nota: Sume el valor de las marcas y multiplique por dos.0-20:Deficiente;20-40:Regular;40-60:Bueno;60-80:Muy Bueno;80-100:Excelente

III. Opinión sobre la aplicabilidad.( ) El instrumento puede ser aplicado( ) El instrumento debe mejorarse antes de su aplicación

Fecha ..../..../........................................Firma del expertoD.N.I.

50

Un instrumento también se valida con técnicas estadísticascomo el análisis factorial que explica las correlaciones entrevariables observadas y se aplica para reducir el número deítems; este análisis factorial puede ser exploratorio, para des-cubrir la estructura interna de las variables, o confirmatorio,para determinar si el número de factores se correspondencon la teoría que fundamenta los datos.

Factores que afectan la validez de un instrumento

Los factores que tienden a distorsionar la validez de uninstrumento son:

Construcción del Instrumento.• Instrucciones imprecisas o vagas.• Errores en la estructura sintáctica de las oracio-

nes.• Preguntas inadecuadas.• Preguntas que sugieren la respuesta.• Ambigüedad de los reactivos (llevan a diferentes

interpretaciones).• Cuestionarios cortos (con pocos reactivos).• Ítems incongruentes con el contenido.• Ítems sin relación con las características a medir.• Ordenamiento inadecuado de los ítems.• Existe un patrón identificable de las respuestas

(en pruebas de selección).

Administración y Calificación del Instrumento.• Tiempo insuficiente para responder• Ayuda adicional de otros sujetos, en pruebas.• Subjetividad en los puntajes de las preguntas.

Respuestas de los sujetos• Bloqueo de los sujetos al responder (situaciones


emocionales).• Respuestas dadas al azar.

Naturaleza del grupo y del criterio.• Aplicación del instrumento a un grupo predeter-

minado.

4.2.2 ConfiabilidadLa confiabilidad es el grado de correlación entre las pun-tuaciones obtenidas en diferentes aplicaciones de un mismoinstrumento de medición, ya sea a la misma muestra endistintos momentos o a muestras con características simi-lares; un instrumento es confiable si se obtiene resultadosparecidos en sus distintas aplicaciones.

Se calcula estadísticamente tomando en cuenta la naturalezade la variable y el tipo de respuesta que tienen los ítems,obteniendo un coeficiente de confiabilidad, que se puedeestimar por los siguientes métodos:

(a) El método del Test-Retest

El instrumento se aplica dos veces al mismo grupo yse correlaciona las mediciones obtenidas; las variablestienen que ser cuantitativas continuas en escala deintervalo o de razón.

Para el cálculo de esta correlación se usa la fórmulade Pearson (Glass y Stanley, 1970/1986, p.114):

r =n

n∑

i=1xiyi−

n∑

i=1xi

n∑

i=1yi√√√√[n

n∑

i=1x2

i −(

n∑

i=1xi

)2][

nn∑

i=1y2

i −(

n∑

i=1yi

)2]

52

donde:

n es el tamaño de la muestraxi es la medición de la i-ésima unidad de análisisen la primera aplicación del instrumento.yi es la medición de la i-ésima unidad de análisisen la segunda aplicación del instrumento.r es el coeficiente de confiabilidad.

(b) El método de división por mitades

Se correlaciona los puntajes de las dos mitades del testo cuestionario aplicado con el coeficiente de correla-ción r de Pearson, la condición es que las mitades delcuestionario tengan igual longitud y sean equivalentes.

El r obtenido subestima sistemáticamente la confiabili-dad de todo la prueba, para una estimación correcta seaplica la fórmula de predicción de Spearman-Brown(Ary et al., 1979/1982, pp. 221-222):

R =2r

1+ r

donde:

r es el coeficiente de correlación de Pearson entrelas dos mitades.R es es el coeficiente de confiabilidad de la prue-ba completa.

(c) El coeficiente de correlación de Spearman

Se utiliza para medir la confiabilidad de instrumentosque miden variables cualitativas. Es una medida deasociación entre variables a las que se les ha asignado


un orden por rangos. El cálculo se realiza con losrangos de las observaciones y no con los valores de losdatos. Su fórmula es (Levin, 1987/1988, pp. 688-690):

rs = 1−6

n∑

i=1d2

i

n(n2−1)

di = (x′i− y′i)

donde:

n es el tamaño de la muestra.x′i y y′i son los puestos que ocupan la medicio-nes de la i-ésima unidad de análisis en el rangoestablecido para dos aplicaciones diferentes delinstrumento.rs es la correlación de Spearman que representael coeficiente de confiabilidad.

Ejemplo para ilustrar el cálculo de rs

Datos Presentación ordenada dx y x′ y′ x′− y′ d2

7 4 2El 7 ocupa elpuesto n° 2 1

El 4 ocupa elpuesto n° 1 2-1 1







rs = 1− 6×44× (42−1)

= 1−0,4 = 0,6

54

La consistencia interna de un cuestionario de preguntas, ca-racterística fundamental de la confiabilidad de un instrumen-to para tomar datos en la investigación, mide el grado dehomogeneidad total y covariación que tienen las preguntasentre sí, requisito en la contrastación empírica de las hipóte-sis.

El Alfa de Cronbach y las fórmulas de Kuder-Richardson20 y Kuder-Richardson 21, se usan específicamente paraestimar la consistencia interna entre ítems y dependen de lostipos de respuestas.

(a) Coeficiente Alfa de Cronbach.

Está indicado para preguntas de respuestas politómi-cas, dicotómicas y cortas, en pruebas de ensayo, en-cuestas de opinión y cuando se usa escalas tipo Likert.

La variación del coeficiente es de 0 a 1, si el valor esmayor que 0,8 el instrumento se considera confiable yadecuado para investigar, se calcula mediante:

α =K

(K−1)

1−

K∑

i=1S2

i

S2T

donde:

K es el número de ítems.S2

i es la varianza del i-ésimo ítem.S2

T es la varianza de las sumas de las respuestasa los ítems por individuo.α es el coeficiente de confiabilidad.


Ejemplo para calcular el Alfa de CronbachSupongamos que se aplica un cuestionario con nue-ve ítems, tipo escala de Likert con cuatro valoracio-nes sobre “acuerdo”, a nueve personas elegidas pormuestreo, para realizar determinada actividad aca-démica; deseándose conocer su consistencia internade las preguntas. Los resultados se presentan en latabla 5, reemplazando esto en la fórmula se obtiene:

α =98

[1− 4,5

17,19

]α = 0,83

Valor que indica buena consistencia interna del ins-trumento lo que significa que la confiabilidad es altay puede ser aplicado.

Tabla 5Ilustración para el cálculo del Alfa de Cronbach

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total1 3 3 2 3 2 3 3 3 3 252 3 3 2 3 2 3 3 3 3 253 3 3 3 3 2 2 3 2 3 244 1 2 3 3 1 2 3 3 3 215 2 3 3 3 3 2 3 3 3 256 3 3 3 3 3 3 3 3 2 267 3 2 3 2 2 2 1 2 2 198 3 3 3 2 2 2 2 2 3 229 2 2 0 1 0 2 2 2 2 13

Varianza, S2 0.5 0.3 1.0 0.5 0.9 0.3 0.5 0.3 0.3 17.19

Suma derespuestas a

los Ítems

La respuesta a cada ítem es:0:Totalmente en desacuerdo,

1: En desacuerdo,2: De acuerdo,

3:Totalmende de acuerdoNúmero de ítem

Número dePersonas

Encuestados

56

(b) Kuder- Richardson 20:

Se usa si el cuestionario es con preguntas de respuestadicotómica, pudiendo ser: 0, 1; incorrecto, correcto;falso, verdadero; no, sí; fracaso, acierto; con diferentesgrados de dificultad, se usa la siguiente fórmula:

KR20 =K

(K−1)

S2

T −K∑

i=1piqi

S2T

donde:

K es el número de items.pi es la proporción de respuestas correctas deli-ésimo ítem.qi es la proporción de respuestas incorrectas deli-ésimo ítem.S2

T es la varianza de las sumas de las respuestasa los ítems por individuo.KR20 es el coeficiente de confiabilidad.

(c) Kuder-Richardson 21:

Se usa para un caso similar que el KR20, con la dife-rencia de que todos los ítems tendrán el mismo gradode dificultad. Se calcula con:

KR21 =K

(K−1)

[1− Y (K− Y )

KS2T

]donde:

K es el número de items.


Y es la media aritmética de las sumas de lasrespuestas a los ítems por individuo.S2

T es la varianza de las sumas de las respuestasa los ítems por individuo.KR21 es el coeficiente de confiabilidad.

Los autores de este trabajo consideran que un instrumentoes confiable cuando su coeficiente de confiabilidad es mayorque 0,75.

La confiabilidad de un instrumento se mejora si se incremen-ta el número de ítems y el tamaño de la muestra, así comosi se elige adecuadamente los elementos de la muestra y eltipo de muestreo.

Existen instrumentos para recolección de datos que por sunaturaleza no es posible determinar su confiabilidad me-diante fórmulas, tales como: guías de observación, hojas deregistros, listas de cotejo, rúbricas, entrevistas, inventarios,algunos tipos de encuestas, entre otros. En estos caso eljuicio de los expertos juega un rol muy importante.

También existen instrumentos que son válidos y confiablesdesde el momento en que se consignan los datos como es elcaso de las historias clínicas, dado que son los expertos, losespecialistas que brindan la información.

4.3 Exactitud y precisión de un instrumentoLa exactitud es el grado de aproximación que tiene un ins-trumento para determinar el valor real de la magnitud quese mide. Para determinarla se puede tomar el valor mediode varias mediciones a una magnitud y compararlo con suverdadero valor, ya conocido, normalmente dicha magnitudes un estándar.

58

La precisión es el grado de cercanía entre distintas medi-ciones, usando el mismo instrumento, en las mismas condi-ciones, a una misma magnitud. Se representa por medio delvalor mínimo de la escala del instrumento, por ejemplo unaregla milimetrada tendría una precisión de ±1 mm.

Se debe conocer las especificaciones de fabricación de losinstrumentos así como los manuales de uso para garantizaruna medición que sea lo más exacta y precisa.

Instrumentos de medición mal calibrados, personal no ca-pacitado en la medición y registro de datos, encuestadoresno entrenados son factores que afectan los resultados de lasmediciones.

Antes de utilizar cualquier instrumento debe conocerse suvalidez y confiabilidad o exactitud y precisión; por lo que sies que son instrumentos nuevos deben realizarse las pruebasrespectivas, por ejemplo un muestreo piloto.

5 Objetivos de la investigaciónEl enfoque, el contenido y la profundidad de la investigacióncientífica dependen de los objetivos que se quieren lograr;deben ser claros y expresar acciones cognitivas o transfor-madoras susceptibles de realizarse; su importancia radica enque establecen los alcances de la investigación.

Formulación de los objetivos.En el método científico se reconocen tres procesos esenciales:la formulación del problema, la elaboración de la hipótesisy la contrastación de la hipótesis. La formulación de losobjetivos constituyen la articulación didáctica entre los tresprocesos, reafirmando la coherencia lógica entre ellos.

5 Objetivos de la investigación 59

Los objetivos deben formularse de acuerdo al tipo y nivel deinvestigación iniciando siempre con un verbo en infinitivocomo los que se muestran en la tabla 6. Los objetivos de lainvestigación pueden ser: general y especifico.

Tabla 6Verbos para redactar un objetivo

Analizar Elaborar Estandarizar Definir, ProponerIdentificar Determinar Evaluar Diseñar PlantearEstablecer Describir Explicar Precisar Formular

Estimar Verificar Comparar Programar CalibrarAsociar Construir Demostrar Evidenciar Probar

(a) Objetivo General:

Debe reflejar la esencia de la investigación y dar aconocer su propósito integral. Para su formulación senecesita la variable o la relación de las variables quedefinen el problema, la tabla 7 muestra los componen-tes que debe tener un objetivo general.

Ejemplo de objetivo generalDescribir la gestión educativa en la facultad de cien-cias Biológicas de la Universidad Complutense deMadrid en 2019.

Tabla 7Componentes de los objetivos generales de la investigación.

Verbo eninfinitivo

Objeto deInvestigación Población Espacio

Geográfico Tiempo Real

Accióncognitiva o

transformadora.

Variable orelación devariables.

Sujetos oentes sobrelos que se

producirá co-nocimientos o

cambios.

Contexto en quese ubica el

fenómeno bajoestudio o donde

se transformará elobjeto o artefacto.

Intervalo detiempo en el

que sedesarrolla la

acción.

60

(b) Objetivos Específicos:

Son los que orientan las actividades prácticas de lainvestigación y permiten lograr propósitos concretos,medibles y cuantificables, dan respuesta a un aspec-to del objetivo general, son elaborados tomando encuenta las dimensiones de la variable o las relacionesentre las dimensiones de las variables, para esto seutiliza la operacionalización de variables.

En la investigación tecnológica, los objetivos se orientan aldiseño, la construcción, la innovación o la modificación dealgo; a la creación u optimización de técnicas, procesos osistemas que nos indican cómo hacer algo con eficiencia yeficacia siguiendo el camino óptimo. (Piscoya, 1987)

Ejemplos de formulación de objetivosEjemplo 1:

Título:

Desempeño docente y rendimiento académico de estu-diantes de la facultad de Arquitectura de la UniversidadNacional Autónoma de México en 2019.

Problema:

¿Cómo el desempeño docente se relaciona con el rendi-miento académico de los estudiantes de la facultad deArquitectura de la UNAM en 2019?

Objetivo general:

Analizar cómo el desempeño docente se relaciona con elrendimiento académico de los estudiantes de la facultadde Arquitectura de la UNAM en 2019.

5 Objetivos de la investigación 61

Ejemplo 2:

Título:

Comprensión lectora y aprendizaje académico de los es-tudiantes de Pedagogía de la Lengua y la Literatura de laUniversidad Nacional de Loja - 2020.

Problema:

¿En qué medida la comprensión lectora influye en el apren-dizaje académico de los estudiantes de Pedagogía de laLengua y la Literatura de la Universidad Nacional de Loja- 2020?

Objetivo general:

Determinar en qué medida la comprensión lectora influyeen el aprendizaje académico de los estudiantes de Pedago-gía de la Lengua y la Literatura de la Universidad Nacionalde Loja - 2020.

Objetivos específicos:

1. Determinar en qué medida, la comprensión literal yparafrástica influye en la problematización y orga-nización del conocimiento en el aprendizaje acadé-mico.

2. Precisar cómo la comprensión inferencial facilita elprocesamiento de la información.

3. Determinar cómo la comprensión criterial hace po-sible la aplicación de la información y la metacog-nición, en el aprendizaje académico.

62

6 Contrastación de la hipótesisEl proceso de contrastación de la hipótesis implica conocerel tipo de investigación, elegir el diseño a seguir, determinarla población a la cual se inferencia los resultados, calcular eltamaño de la muestra de elementos de estudio, seleccionar eltipo de muestreo, preparar el instrumento con que se tomarálos datos y por último, procesar la información para arribara las conclusiones.

6.1 Tipos de investigaciónLos tipos de investigación pueden clasificarse según la natu-raleza del objeto de investigación o el nivel de profundidaddel conocimiento.

6.1.1 Por la naturaleza del objeto de investigación (Piscoya, 1987,pp.75-87)

(a) Investigación científico-teórica

Son las que están abocadas a encontrar una explica-ción racional para un fenómeno, hecho o propiedad delmundo real o, también, para una proposición o enun-ciado de carácter lógico o matemático. Están orienta-das a satisfacer la necesidad de comprensión de lo realo conceptual. Pueden ser: teórica empírica y teóricaconceptual.

i Investigación científico-teórica empírica

Es la que pretende lograr explicaciones raciona-les, fundadas en evidencias objetivas, para losfenómenos, hechos o eventos que ocurren en elmundo real; estos hechos pueden ser físicos, bio-lógicos, psicológicos, sociales o culturales.

6 Contrastación de la hipótesis 63

ii Investigación científico-teórica conceptual

Es aquella dedicada a obtener explicaciones fun-damentalmente para propiedades lógicas y ma-temáticas, o también, para propiedades de lasproposiciones de las ciencias empíricas.

(b) Investigación Tecnológica

Son las que plantean la necesidad de encontrar la ma-nera de hacer algo con eficacia y eficiencia, siguiendoel camino óptimo. No pretenden ni describir ni expli-car los hechos reales, sino transformarlos o alterarlosen el sentido más adecuado a la solución del problemapráctico al que pretenden dar respuesta.

Las reglas tecnológicas, a diferencia de las proposi-ciones o enunciados producidos por la investigacióncientífico-teórica, se caracterizan porque no tiene sen-tido decir que ellas son verdaderas o falsas pues lo queles conviene es la calificación de eficientes, si permi-ten el logro del objetivo propuesto, y la de ineficientesen caso contrario.

Teniendo en cuenta la naturaleza de las ciencias teóri-cas, pueden ser: físicas, sociales y formales.

i Investigación tecnológica física

Está orientada hacia los campos que dependen di-rectamente de la física, la química y también dela biología. Entre estas tecnologías se encuentranpor ejemplo las ingenierías, métodos específicoscomo el cálculo de resistencia de materiales yotras, usualmente no llamadas tecnologías peroque estrictamente lo son, como la medicina en to-

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do lo que significa tratamiento médico o técnicasquirúrgicas, que no son otra cosa que activida-des dirigidas por reglas fundadas en disciplinasteóricas producidas por la investigación empíricacomo la fisiología, la patología, la parasitología,la bioquímica, la física, etc.

ii Investigación tecnológica social

Comprende el campo de la llamada pedagogía entodo lo que concierne a métodos de dirección delaprendizaje, como son la educación programada,los métodos globalizados, los métodos para laenseñanza de una nueva lengua, etc. Igualmenteson tecnologías sociales la propaganda, las di-ferentes técnicas de administración, etc. Todasestas tecnologías se fundamentan en los resulta-dos de la psicología y sus ramas, la antropología,la lingüística, la economía, etc.

iii Investigación tecnológica formal

Incluye los campos de la programación de compu-tadoras, el análisis de sistemas y los métodosque en su conjunto forman lo que se llama lainvestigación operativa. Es en este sector dondeparticularmente se ha desarrollado las tecnolo-gías algorítmicas, debido a que se fundamentaen teorías matemáticas en las que los métodosefectivos de cálculos son posibles. Las discipli-nas que sustentan este campo son la teoría dela probabilidad, la teoría de grafos, la teoría dejuegos, el álgebra lineal, el álgebra de Boole, lalógica proposicional, etc. Incluye los campos de


la inteligencia artificial, la robótica, modelaciónmatemática etc.

Los resultados se concretizan en un método o con-junto de reglas y normas técnicas. La característicafundamental de los métodos tecnológicos es su especi-ficidad para resolver cuestiones prácticas. Por lo tanto,es pertinente introducir algunos reajustes en las reglasdel método científico general para compatibilizarlocon la investigación tecnológica. A continuación sepresentan las reglas sin modificar expuestas por MarioBunge (Piscoya, 1987).

Regla 1. Formular el problema con precisión y, alprincipio, específicamente.

Regla 2. Proponer conjeturas bien definidas y funda-das de algún modo.

Regla 3. Someter la hipótesis a contrastación dura,no laxa.

Regla 4. No declarar verdadera una hipótesis satisfac-toriamente confirmada; considerarla en el mejorde los casos, parcialmente verdadera.

Regla 5. Preguntarse porque la respuesta es como es,y no de otra manera. (p.28)

En la investigación tecnológica las reglas del métodocientífico se reajustan del modo siguiente:

Las reglas 1 y 5 sí son compatibles con la investiga-ción tecnológica, pues la necesidad de formular pro-blemas con precisión y de revisar los resultados no esprivativa de un tipo especial de investigación científi-ca.

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La regla 2, debe ser reformulada en términos de lapostulación de reglas tecnológicas precisas y fundadasen leyes científicas.

La regla 3 debe expresar la demanda de que la reglatecnológica propuesta debe ser puesta a prueba ponién-dola en práctica para decidir si prescribe una accióneficaz para el logro del objetivo que sea el caso.

La regla 4 debe ser reformulada en el sentido de quelas reglas tecnológicas que hayan resultado eficientesen la práctica no deben de ser consideradas definitivas.

6.1.2 Por el nivel de profundidad del conocimientoCronológicamente las etapas de un estudio científico son:exploración, descripción, correlación y explicación; según laetapa que alcancen, es decir,el nivel de profundidad del cono-cimiento que buscan, las investigaciones se pueden clasificaren exploratorias, descriptivas, correlacionales o explicativas.(Cazau, 2006, p. 25)

(a) Investigación exploratoria

Estudia un problema que no está claramente definido,por lo que necesita una amplia revisión del marcoteórico, siendo sus resultados base para la delimitaciónde los problemas.

Si se da el caso de que no existe teoría sobre eseproblema, una metodología muy utilizada es el grupofocal, en el que se elige un grupo de personas y se lespermite expresar sus puntos de vista sobre el tema quese está estudiando.

En este tipo se encuentran, entre otras, las investigacio-nes históricas y las etnográficas. En las históricas se


reconstruye la realidad en base a información de fuen-tes primarias y secundarias, sus resultados se puedenextrapolar, si contienen estadísticas confiables. En lasetnográficas el investigador se integra a la comunidad,para tomar información en forma directa.

(b) Investigación descriptiva

En este tipo de investigaciones “se seleccionan unaserie de cuestiones, conceptos o variables y se midecada una de ellas independientemente de las otras, conel fin, precisamente, de describirlas.” (Cazau, 2006, p.27) Básicamente se orienta a la descripción, caracte-rización o categorización de la variable que define lasituación problemática.

(c) Investigación correlacional

En esta investigación se mide “el grado de relación queeventualmente pueda existir entre dos o más conceptoso variables, en los mismos sujetos. Más concretamente,buscan establecer si hay o no una correlación, de quétipo es y cuál es su grado o intensidad.”(Cazau, 2006,p. 27)

(d) Investigación explicativa

Se da cuando la relación de las variables es de natura-leza causal, la definición de la relación de dependenciaes lo fundamental en este tipo de investigaciones, ge-neralmente es de carácter experimental. Los autoresdel libro consideran que investigaciones de este tiposon las que generan aportes de conocimiento nuevo ala ciencia.

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6.2 Diseños para contrastación de hipótesisFormulada una hipótesis científica es necesario diseñar la es-trategia para su contrastación. Los diseños se eligen antes dela recogida de datos de acuerdo a la naturaleza de la hipótesisy a los objetivos. De la elección de los diseños dependen engran medida la validez y confiabilidad de los resultados dela investigación. Para obtener un diseño eficiente, Kerlinger(1973/1975) recomienda que el investigador procure:

1. Maximizar la varianza de la variable o variables de suhipótesis fundamental.

2. Controlar la varianza de variables extrañas o “indesa-bles” que pueden influir en los resultados experimen-tales y que no le interesan en ese momento.

3. Minimizar la varianza de error o variable aleatoria,incluidos los llamados errores de medición. (p. 217)

La presente sección está basada en el libro “Diseños expe-rimentales y cuasi-experimentales en la investigación” deDonald T. Campbell y Julian C. Stanley (1966/1973). Paralas representaciones de los diseños se usan: G, O y X paradesignar grupo, observación y estímulo respectivamente.

6.2.1 Diseños No ExperimentalesSe usan para describir las características de un fenómenoexistente, relacionar sucesos pasados con sucesos actuales yexaminar las relaciones entre variables. Se llama así porqueno es posible formar grupos de estudio al azar, ni manejarvariables independientes. Los más usados son:

Diseño sólo después o ex post factoSe utiliza un solo grupo con el objeto de obtener un informeaislado de lo que existe en el momento del estudio, sirve para


una investigación previa, para resolver problemas fundamen-talmente de identificación, caracterización y diagnóstico. Sudiagrama es el siguiente:

G O

Ejemplos

1. Determinar las características socio-económicas delos estudiantes de ciencias sociales con mejor ren-dimiento académico en la Universidad NacionalMayor de San Marcos.

2. Determinar factores asociados al cáncer pulmonar,tales como, el hábito de fumar, el tipo de ocupacióny la alimentación, que hayan tenido las personasque padecen esa enfermedad en Cuba.

3. Diagnóstico del rendimiento escolar y las metodo-logías de enseñanza del docente de aula en el nivelprimario en la región Cuzco.

4. Determinar los factores socio-económicos y cultu-rales asociados al nivel de pobreza en Venezuela enlos últimos 10 años.

Diseño sólo después con un grupo de comparaciónEn este diseño se comparan dos grupos, uno que ha expe-rimentado un estímulo y otro que no, se desea conocer elefecto de dicho estímulo. Se desconoce la situación de “an-tes” de ambos grupos y se hace una observación a cadauno de ellos sólo “después”, para determinar si la diferenciaOa−O1b es significativa. Su diagrama es:

Ga X OaGb − Ob

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EjemploLa comparación del rendimiento académico entre estu-diantes que usan mapas conceptuales en su preparaciónpara pruebas y otros que no los usan.

Diseño correlacionalesLos diseños correlacionales se utilizan cuando en un sologrupo se trata de determinar la relación entre dos o más va-riables del problema de investigación. Si las variables soncualitativas, la relación es de asociación, y si son cuantita-tivas, la relación es de correlación propiamente dicha. Serepresenta mediante el siguiente diagrama:

G OxOy

EjemploUn investigador desea conocer la relación entre el desa-rrollo personal y el trabajo en equipo en estudiantes depostgrado procedentes de las regiones del norte costerodel Perú.

6.2.2 Diseños cuasi-experimentalesLos diseños cuasi-experimentales, se usan cuando existenrelaciones causales sin tener pleno control sobre las variables.Se llaman así por la dificultad de asignar aleatoriamente lasunidades de análisis a la muestra y la de formar grupos decontrol. Los más importantes son:

Diseño pre-test y pos-test con un solo grupoLlamado también de sucesión o en línea, se usa un solo gru-po que sirve como grupo testigo y experimental de sí mismo.Luego de realizar la primera observación, se le aplicará el es-


tímulo al grupo, para tener una segunda observación después.Se representa por el siguiente diagrama:

G O1 X O2

EjemploDurante un ciclo de estudios un investigador aplica estrate-gias de aprendizaje, basadas en metamodelos matemáti-cos, con el propósito de desarrollar el pensamiento lógicomatemático en los estudiantes de la asignatura de análisismatemático. Para conocer la condición inicial se aplica unpre-test y al finalizar la asignatura se aplica el pos-test.

Diseño de grupo control no equivalenteEste diseño permite iniciar con dos grupos (experimental ycontrol) que se encuentran en las mismas condiciones sobrela variable de estudio. Se inicia tomando un pre-test a cadagrupo O1e y O1c que no son siempre equivalentes, antesde aplicar el estímulo al grupo experimental, finalmente setoma un pos-test O2e y O2c que se comparan para buscar sila diferencia es significativa. Su diagrama es el siguiente:

Ge O1e X O2eGc O1c − O2c

EjemploUn docente desea aplicar el método de Polya para mejo-rar los rendimientos en Matemáticas de sus estudiantes,elegidos los dos grupos que se encuentran en las mismascondiciones respecto a la variable de estudio, se designaal azar el grupo experimental. Se toma un pre-test y luegode la aplicación del método, el pos-test, comparando O2econ O2c con una prueba t de Student.

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Diseño de series temporalesEste diseño se aplica a un solo grupo, consiste en tomarvarias observaciones periódicamente antes de la aplicacióndel estímulo y la misma cantidad de observaciones posterior-mente, para poder determinar la influencia de dicho estímulo.Se representa mediante el siguiente diagrama:

G O1 O2 O3 O4 X O5 O6 O7 O8

EjemploEstudiantes de psicología, basándose en estudios de AlbertBandura, desean probar el efecto de los programas detelevisión con tendencia agresiva en el comportamientode niños preescolares en una situación de juego libre.

Primeramente realizan cuatro observaciones durante 20minutos diarios en la situación de juego definida y ob-servan diferentes categorías de conducta agresiva, poste-riormente se les proyecta a los niños a través de vídeos,dos programa de televisión, cuyos personajes presentanconductas agresivas. Después de esto, se vuelve a llevara los niños a la situación de juego libre durante cuatrodías consecutivos volviéndose a registrar las conductasespecificadas. Los resultados mostraron un incrementoen la frecuencia de respuestas agresivas durante el juegoposterior a la proyección de los programas. (Tema: Diseñode Investigaciones,s.f)

Diseño de muestras temporales equivalentesEn estos diseños se usan dos grupos, experimental y control;las mediciones son alternadas después de aplicarse el tra-tamiento secuencialmente; el grupo de control no recibe eltratamiento pero se toman mediciones, tal como se apreciaen el esquema que sigue.


Ge X O1e Gc − O1c Ge X O2e Gc − O2c

EjemploSe investiga los efectos de un taller de comprensión lecto-ra en el rendimiento escolar; al grupo experimental se lebrinda una primera sesión del taller realizándose su respec-tiva medición (O1e); posteriormente al grupo de controlsólo se hacen mediciones con el mismo instrumento que alexperimental (O1e). Luego de la segunda sesión se realizael mismo procedimiento, esto se hará hasta terminar eltaller.

Estos diseños son muy usados en pedagogía, didáctica, so-ciología, salud, economía.

Diseño con muestras diferentes“Se utilizan dos grupos diferentes bajo la influencia del mis-mo estímulo [X], en tiempos diferentes” (Falcón et al., 1978,p. 41), luego se busca la diferencia de Ob – Oa.

Estos diseños sirven para evaluar los efectos a mediano ylargo plazo porque tiene bases para suponer que la influenciade la variable independiente sobre la dependiente tarda enmanifestarse. Su esquema es el siguiente:

Tiempo 1 Tiempo 2Ga X Oa − −Gb − − X Ob

EjemploTomar un grupo de padres madrileños, estudiarlos en el2019, y otro grupo de padres catalanes alcohólicos y estu-diarlos el 2020.

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Diseños compensadosLos diseños compensados se llaman también rotativos, acada grupo se aplica todos los tratamientos en diferentesmomentos. Se quiere investigar el efecto de diversos trata-mientos sobre determinada situación o variable problema.Con este tipo de diseño se aumenta la precisión y se logra elcontrol experimental pues se aplica a todos los grupos todoslos tratamientos. Se representa por:

Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4G1 X1 O X2 O X3 O X4 OG2 X2 O X4 O X1 O X3 OG3 X3 O X1 O X4 O X2 OG4 X4 O X3 O X2 O X1 O

EjemploA cuatro grupos de pacientes con determinada enfermedad,se le aplica aleatoriamente y en tiempos distintos, cuatrotratamientos distintos para esa enfermedad, naturalmentese toman en consideración y control sobre los factores deinclusión y exclusión para llevar a cabo la investigación.

6.2.3 Diseños experimentales.Se usan cuando existen verdaderas relaciones de causa yefecto, esta estrategia permite evaluar los tratamientos y larespuesta, controlando las variables extrañas y minimizandolos errores.

En estos diseños se hace la selección aleatoria de los ele-mentos de la muestra, por lo que se utilizará GR para indicarque los elementos del grupo han sido randomizados, y semanipula la variable independiente, los más frecuentes son:


Diseño de un grupo control con post-test únicamente.En este diseño se contará con un grupo experimental al quese le aplicará el tratamiento y un grupo control. Las medicio-nes se harán a ambos grupos usando el mismo instrumento,sólo después del tratamiento. Se representa por el siguientediagrama:

GRe X OeGRc − Oc

Ejemplo tomado de (Hernández Sampieri et al., 1998)Un investigador lleva a cabo un experimento para analizarcómo influye el tipo de liderazgo del supervisor en laproductividad de los trabajadores.

Pregunta de investigación: ¿Influye el tipo de liderazgoque ejerzan los supervisores de producción en una ma-quiladora sobre la productividad de los trabajadores enlínea?

Hipótesis de investigación: Distintos tipos de liderazgoque ejerzan los supervisores tendrán diferentes efectossobre la productividad.

Noventa trabajadores de línea en una planta maquiladorason asignados al azar a tres condiciones experimentales:

1. 30 realizan una tarea bajo el mando de un supervisorcon rol autocrático,

2. 30 ejecutan la tarea bajo el mando de un supervisorcon rol democrático y

3. 30 efectúan la tarea bajo el mando de un supervisorcon rol laissez faire (que no supervisa directamente,no ejerce presión y es permisivo).

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Por último, 30 más son asignados en forma aleatoria algrupo de control donde no hay supervisor, en total, son120 trabajadores.

Se forman grupos de 10 trabajadores para el desempeñode la tarea (armar un sistema de arneses o cables paravehículos automotores). Por tanto, habrá 12 grupos detrabajo repartidos en tres tratamientos experimentales yun grupo de control. La tarea es la misma para todos y losinstrumentos de trabajo también, al igual que el ambientefísico (iluminación, temperatura, etc.). Las instruccionesson uniformes.

Se ha preparado a tres supervisores (desconocidos paratodos los trabajadores participantes) para que ejerzan lostres roles (democrático, autocrático y laissez-faire).Los supervisores se distribuyen al azar entre los horarios

Estilos del supervisorSupervisor Autocrático Democrático Laizzez-faire

Supervisor 110 sujetos10-14 h.Lunes

10 sujetos15-19 h.Lunes

10 sujetos10-14 h.Martes

Supervisor 210 sujetos15-19 h.Lunes



Supervisor 310 sujetos10-14 h.Martes



Sin supervisor10 sujetos10-14 h.Lunes



Si se observa, los tres supervisores interactúan en todas lascondiciones (ejercen los tres roles), ello con el propósitode evitar que la apariencia física o la personalidad delsupervisor afecte los resultados.


Es decir, si un supervisor es más “carismático” que losdemás e influye en la productividad, influirá en los tresgrupos. El horario está controlado, puesto que los tresroles se aplican en todas las horas en que se lleva a caboel experimento,es decir, las tres condiciones siempre serealizan en forma simultánea.

Diseño con grupo control pre-test-post-test (Clásico)En este diseño debe tenerse mucho cuidado el tamaño de lamuestra y las condiciones de equivalencia a fin de que noafecte los resultados del tratamiento. Su diagrama es:

GRe O1e X O2eGRc O1c − O2c

EjemploUn profesor del cuarto grado de educación primaria deseademostrar que jugando al “Trimino” los niños dominenlas cuatro operaciones fundamentales del cálculo: suma,resta, multiplicación y división.

Al inicio del año escolar se toma un pre-test, para constatarque los grupos ingresan a la experiencia en las mismascondiciones de rendimiento en las cuatro operaciones.

El grupo experimental utiliza el juego “Trimino” comoherramienta de ayuda para fortalecer el aprendizaje de lasoperaciones de cálculo, mientras que el grupo control lohace de la manera tradicional.

Al finalizar el año escolar se aplica el pos-test, que es lamisma prueba de inicio. Y luego se realiza la comparaciónde los rendimientos aplicando una prueba de hipótesis cont de Student, para demostrar si la diferencia de rendimien-tos es significativa.

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Diseños con cuatro grupos de SolomonEste diseño se usa cuando se trata de disminuir la variabili-dad de la aplicación del tratamiento y las condiciones de larespuesta al estímulo. Se tendrán dos grupos experimentalesy dos grupos control, sólo a un grupo experimental y ungrupo control se les aplicará el pre-test, mientras que a loscuatro grupos se les aplicará el pos-test. Se diagrama de lasiguiente manera:

GRe1 O1e1 X O2e1GRc1 O1c1 − O2c1GRe2 − X Oe2GRc2 − − Oc2

EjemploSe desea investigar la influencia de talleres de lecto-esctrituraen el rendimiento de los niños del primer grado en el cursode Razonamiento Verbal.

Al iniciar las clases se consideró cuatro grupos median-te sorteo, dos experimentales y dos control, a los gruposGRe1 y GRc1 se les aplicó un pre-test, posteriormente conlos dos grupos experimentales GRe1 y GRe2 se desarro-llaron los talleres mencionados y finalmente a los cuatrogrupos se aplico el pos-test.

Diseño con estímulo crecienteEn este diseño se usan grupos idénticos a los que se le apli-ca el estímulo de forma creciente (X, 2X, 3X), uno de losgrupos es el testigo o control pues no recibe estímulo.

Las variaciones en este diseño pueden expresarse matemáti-camente, lo que le da mayor validez y confiabilidad (Falcónet al., 1978, pp. 42-43). Su diagrama es el siguiente.


A − OAB X OBC 2X OCD 3X OD

Diseños de ciego simple, doble ciego y triple ciegoSe trata de técnicas disfrazadas, ocultas, de enmascaramientopara evitar que los investigados se enteren del tratamientoque reciben de parte del evaluador, estos diseños puedentener las modalidades siguientes:

Ciego simple: En este diseño el evaluado / pacientedesconoce el tratamiento que recibe, pero no el eva-luador / investigador / médico.

Doble ciego: En este diseño el evaluador / investigador/ médico y el evaluado / paciente desconocen el grupode asignación de tratamiento.

Triple ciego: En este diseño el análisis de los datos serealiza sin conocer la identidad de los grupos.

El estudio de caso es aplicable a cualquier área del cono-cimiento, se estudian individuos, grupos o instituciones, seaplica modelos teóricos a profundidad para explorar, descri-bir o explicar la particularidad de la situación.

En el campo de la medicina se llaman ensayos clínicos,prefiriéndose en los mismos que la persona que analiza losdatos ignore el tratamiento que reciben los pacientes.

Diseño factorialEn los diseños experimentales clásicos, se manipula una va-riable independiente para producir un efecto en la variabledependiente, sin embargo hay casos en los que un efecto no

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sólo se debe a una variable independiente si no a más deuna. Para estos se usan los diseños factoriales ideados porFisher, en los que se manipulan dos o más variables indepen-dientes (factores) y se obtiene información de su influenciasimultánea y por separado sobre la variable dependiente(rendimiento). (Ary et al., 1979/1982, pp. 266-267)

Cada factor tiene dos o más niveles, los mismos que dan elnombre a los diseños, así por ejemplo: un diseño factorialde 2× 2 significa dos factores con dos niveles cada uno,obteniendo cuatro combinaciones diferentes, un diseño fac-torial de 3× 3 son dos factores con tres niveles cada uno,obteniendo nueve combinaciones diferentes y un diseño fac-torial de 3×2 son un factor con tres niveles y otro con dos,obteniendo seis combinaciones diferentes.

En el gráfico siguiente se muestran los factores A y B consus respectivos niveles o tratamientos y las distintas combi-naciones que se pueden hacer.

Aa1 a2

B b1 a1b1 a2b1b2 a1b2 a2b2

Ejemplo tomado de (Ary et al., 1979/1982, pp. 268-269)Se desea comparar la eficacia de dos libros de texto deinstrucción programada (métodos A y B) en el aprove-chamiento en ciencias por los alumnos de noveno gradosegún su coeficiente intelectual (alto y bajo). Se separa lamuestra en cuatro grupos de 30 alumnos cada uno y seobtiene los resultados mostrados en la siguiente tabla.


Instrucción programadaCoeficienteintelectual Método A Método B Media

Alto 75,0 73,0 74,0Bajo 60,0 64,0 62,0

Media 67,5 68,5

Las puntuaciones en las cuatro celdas representan lospromedios en aprovechamiento de los grupos. Según lasmedia marginales de los métodos, no podemos sacar laconclusión de que uno es mejor que el otro, pues la dife-rencia es de un solo punto; en cambio, la diferencia entrelas medias marginales de los coeficientes intelectualeses de 12 puntos, por lo que, sin importar el método, losgrupos con CI alto tienen mejor aprovechamiento.

Evaluando la interacción de las dos variables independien-tes se observa que el método A es más eficaz para el grupocon CI alto, mientras que el método B lo es para el grupocon CI bajo, lo que se observa claramente en la siguientegráfica.

60

75

64

73

50

55

60

65

70

75

80

Bajo Alto

APROVECHAMIENTO

CI

A

B

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6.2.4 Diseños de carácter cualitativoLos diseños para una investigación cualitativa son de muchaflexibilidad debido a que no se puede formular una hipótesisa priori.

Las características del diseño cualitativo señaladas por Jane-sick (1994) son:

1. Es holístico. Enfoca la totalidad de la situación proble-mática, buscando entenderla.

2. Busca relaciones dentro de un sistema o cultura.

3. Hace referencia a lo personal, cara a cara e inmediato.

4. Se enfoca en entender un escenario social dado, sinnecesidad de hacer predicciones sobre éste.

5. Demanda que el investigador se quede en el escenariodurante un considerable período de tiempo.

6. Exige tiempo para el análisis igual al tiempo en elcampo.

7. Demanda el desarrollo de un modelo de lo ocurridoen el escenario social.

8. Requiere que el investigador se convierta en el ins-trumento de investigación, por lo que debe tener lahabilidad de observar y poseer cualidades necesariaspara la entrevista y el manejo de cuestionarios.

9. Incorpora decisiones con consentimiento informado yresponsabilidad ética.

10. Describe el rol del investigador así como sus propiaspreferencias e inclinaciones ideológicas.

11. Requiere análisis continuado de los datos. (p. 212)


La estrategia adecuada para un diseño de carácter cualitativoes el estudio de caso. Éste es un proceso que se caracteri-za por el examen minucioso sistemático, comprensivo y aprofundidad del objeto de investigación.

Un caso debe poseer algún límite físico o social que le confie-ra entidad propia, puede ser una persona, una organización,un programa, un acontecimiento, entre otros. En el ámbitoeducativo puede ser un profesor, un alumno, una institución,un proyecto curricular, etc. (Rodríguez Gómez et al., 1999,p. 92)

Diseño de caso únicoEste diseño es aplicado si el caso permite, confirmar, cam-biar, modificar o ampliar el conocimiento sobre el objetode estudio. El caso debe ser irrepetible y peculiar, un cla-ro ejemplo que se presenta en medicina son los síndromes.(Rodríguez Gómez et al., 1999, p.95)

Diseño de casos múltiplesEs aplicado cuando se desea describir, explicar, evaluar omodificar una realidad u objeto de estudio, utilizando varioscasos únicos. Por ejemplo en un centro educativo que tieneinicial primaria y secundaria, cada nivel constituiría un casoque tendrá un tratamiento diferenciado.(Rodríguez Gómezet al., 1999, pp. 96-98)

Los siguientes tipos de estudios utilizan diseños cualitativos:

Etnográficos.

Fenomenológicos.

Investigación-acción.

Narrativo-biográfica.

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6.2.5 Validez de los diseños para la contrastación de HipótesisLos diseños para la contrastación de hipótesis de la investi-gación deben garantizar validez interna y externa. La validezinterna se ve afectada cuando en el experimento intervienenvariables extrañas que generan efectos que pueden confun-dirse con los de la variable independiente. Por su parte, lavalidez externa se ve afectada cuando en el experimento es-tán ejerciendo influencia ciertos factores que evitan que losresultados se puedan inferir a toda la población.

Los factores que afectan la validez interna son:

1. Historia: Está referido a acontecimientos específicosocurridos entre la primera y la última medición dela variable en estudio, éstos suelen manifestarse conmayor frecuencia en experimentos a largo plazo.

2. Maduración: Son procesos internos que los partici-pantes desarrollan debido al paso del tiempo, los máscomunes son los procesos biológicos o psicológicos.

3. Administración de test: Es la influencia que ejercentests tomados previamente sobre los que se adminis-tran posteriormente.

4. Instrumentación: Son cambios en los instrumentosde medición o en los observadores o calificadores quepueden producir variaciones en las mediciones.

5. Regresión estadística: Se produce cuando en el pro-cesamiento de los datos se incluyen valores atípicoso extremos, muy altos o muy bajos, que regresionanlos datos en el promedio produciendo variaciones másallá de los efectos de la variable experimental.

6. Selección de la unidad de estudio: La selección ses-


gada de participantes para los grupos de comparaciónhace perder la acción del tratamiento experimental, deallí que la selección aleatoria garantiza la confiabilidaden los resultados.

7. Mortalidad experimental: Trata de la pérdida de par-ticipantes en el experimento, se da mayormente enexperimentos de periodos prolongados. Toda investi-gación debe garantizar no perder unidades experimen-tales.

8. Interacción de selección de la unidad de estudio ymaduración: Se refiere a la inadecuada selección dela unidad de estudio, pues no se ha tomado en cuentaque éstas pueden madurar durante el transcurso delexperimento, variando los resultados esperados.

Los factores que afectan la validez externa son:

1. Interacción del test y la variable independiente: Ocu-rre cuando no se toma en cuenta la sensibilidad a lavariable independiente producida por las medicionesen la variable de estudio.

2. Interacción de selección de la unidad de estudio yvariable independiente: Ocurre cuando no se tomaen cuenta las características de las unidades de estudioen el muestreo y los sesgos por la falta de randomi-zación para la selección de los grupos, afectando lainferencia de los resultados a la población.

3. Efectos reactivos de los dispositivos experimenta-les: Ocurre cuando los dispositivos experimentalesmodifican la actitud de las unidades de estudio, pu-diendo ocasionar predisposición o rechazo a participaren el experimento, modificando los resultados.

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4. Interferencia de múltiples variables independien-tes: Se da cuando se apliquen tratamientos múltiplesa los mismos participantes, sin esperar el tiempo nece-sario que asegure que un tratamiento no influye en elotro.

En la investigación tecnológica, el diseño se convierte enuna estrategia metodológica que permite la formulación y re-solución de problemas con procesos de razonamiento lógico,inductivos y deductivos;es una etapa visualizada creativa-mente, para la que se necesita conocimientos, habilidades,destrezas, manejo de leyes, principios, teorías y competen-cias en el uso de las TIC.

La tecnología es el resultado del conocimiento, imaginación,rigurosidad y creatividad de las personas, que permite resol-ver problemas y satisfacer necesidades humanas a través dela producción, distribución y uso de bienes y servicios.

6.3 Diseño de muestraLa población es la totalidad de elementos que presentan encomún una o varias características en estudio, situados en unespacio geográfico determinado en un lapso de tiempo.

Para determinar la muestra en la investigación es necesariodistinguir entre población objetivo y población muestral, pa-ra precisar las generalizaciones inferenciales, y saber si lapoblación muestral es finita o infinita, homogénea o hetero-génea.

(a) La población objetivo

La constituyen elementos que presentan la variable ovariables en estudio sin importar el espacio geográficoy lapso de tiempo al que pertenecen, es el objetivo final


de la generalización científica. Ejemplos: el conjuntode toda la especie Homo sapiens, el conjunto de todoslos enfermos de SIDA. (Falcón et al. ,1978, p. 52)

(b) La población muestral

Es un subconjunto de la población objetivo que perte-nece a un espacio geográfico y lapso de tiempo deter-minados, de sus elementos se compondrá la muestrapara la investigación y dependiendo de la naturale-za del problema será cualitativa o cuantitativa. Ejem-plo: el conjunto de electores del departamento deLambayeque-Perú para las elecciones del 2021.(Fal-cón et al. ,1978, p. 52)

(c) Marco muestral

Es una lista de elementos de la población de donde seselecciona la muestra. Idealmente el marco muestralcoincide con la población. Los resultados del análisisde datos de la muestra se infieren a toda la población,aun cuando la muestra haya sido obtenido de un marcomuestral que no es toda la población. Ejemplos: losdocentes de una universidad, sus registros de alumnos,los empleados de un banco, los 1000 m2 de cultivode maíz, un galpón de 1000 pollitos, un establo de 40vacas.

En la determinación del marco muestral se debe iniciarpor precisar la unidad de muestreo a fin de garantizarla representatividad, y fundamentalmente la confiabili-dad de las estadísticas que se determinen o se infieran,porque la obtención de la muestra compromete el tipode muestreo que se va a utilizar.

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6.3.1 Cálculo del tamaño de la muestra para la investigaciónUno de los problemas que enfrenta el investigador es calcularel tamaño de muestra, para esto debe conocer el comporta-miento de la variable o variables en estudio. El objetivoprimordial de este cálculo es contar con una muestra re-presentativa y adecuada que garantice la inferencia de losresultados a la población.

La muestra es una parte representativa y adecuada de lapoblación, es representativa si sus componentes son elegidossin tendencia y con la misma probabilidad, y es adecuada siel número de sus elementos garantiza las mismas caracterís-ticas que la población. Si las variables están estrechamenterelacionadas, requerirán muestras relativamente pequeñasy si existen diferencias muy marcadas requerirán muestrasmás grandes.

Para determinar su tamaño se debe precisar el grado deconfiabilidad en los resultados, la varianza de la variable quese va a estudiar y el error que se espera cometer.

Las leyes de las distribuciones de datos garantizan el hechode que todos los elementos de la muestra tengan la mismaprobabilidad de ser elegidos y que el promedio de ésta seacerque al de la población.

Tamaño de muestra para variable cuantitativa

(a) Cuando el tamaño de la población es desconocido

n =Z2S2

h2

donde:

n es el tamaño de muestra deseado.


Z es el factor de confiabilidad, su valor se puedeobtener usando la tabla de áreas bajo la curvanormal tipificada que se encuentra en los Anexos,sabiendo que el área total es 1; para un 95%de confiabilidad, primero se divide 0,95 entre2, pues la curva es simétrica, obteniendo 0,475,para este número el valor de Z estará dado por elnúmero correspondiente de la primera columna,que es la parte entera y el primer decimal, y elnúmero correspondiente de la primera fila, quees el segundo decimal, de esto Z = 1,96. Si elvalor deseado no se encuentra en la tabla, puedeaproximarse o interpolarse.

S2 es la varianza de la variable en estudio, de-terminada por antecedentes o estimada por unmuestro piloto; si la varianza de la población(σ2) es conocida se reemplaza este valor en lafórmula.

h es el error de muestreo permitido por el inves-tigador, se calcula comparando el promedio dela muestra con el de la población (|Y −µ|); pa-ra estimar este error es necesario tener una ideacompleta del comportamiento de la variable encuanto a su promedio y desviación estándar.

Como normalmente no son conocidos los parámetrosque describen la variable en estudio, pues es lo que sequiere investigar, usualmente se recurre al muestreopiloto, que es una prueba que se aplica a una muestrade 15 a 30 sujetos de la población (los cuales no debenser parte de la muestra definitiva) y sirve para teneruna idea de la varianza y el promedio de la población.

90

(b) Cuando el tamaño de la población es conocido

n =NZ2S2

h2(N−1)+Z2S2

donde además de los elementos ya conocidos de lafórmula anterior, N corresponde al tamaño de la po-blación.

Tamaño de muestra para variable cualitativa

(a) Cuando el tamaño de la población es desconocido

n =Z2pq

h2

dónde:

p es la proporción de interés de la variable enestudio y es el estimador de P (proporción pobla-cional).

q es el complemento de p, q = 1− p

h es el error de muestreo permitido por el inves-tigador (|p−P|).

El valor de p se conoce por antecedentes o muestreopiloto, el máximo valor de n se obtiene haciendo p =0,50, con h≤ 0,06.

Cuando se investiga sobre procesos o sistemas, la ideaes la optimización, y para calcular una muestra, el ppuede reemplazarse por el valor de la métrica OEE(Overall Equipment Effectiveness, que significa Efec-tividad Total de los Equipos), el cuál se calcula multi-plicando los porcentajes de disponibilidad, eficiencia


y calidad, dependiendo del valor obtenido de OEE laoptimización puede ser:

OEE <65% Inaceptable. Muy baja

65% <OEE <75% Regular. Aceptable sólo siestá en proceso de mejora.

75% <OEE <85% Aceptable. Continuar la me-jora.

85% <OEE <95% Buena.

OEE >95% Excelente. (Colaboradores de Wiki-pedia, 2020)

El valor mínimo recomendado es el 75%.

(b) Cuando el tamaño de la población es conocido

n =NZ2pq

h2(N−1)+Z2pq

dónde todos los elementos son los ya conocidos de lasfórmulas anteriores.

En el proceso de recogida de datos, se pueden cometer dostipos de errores: aleatorio y sistemático. El error aleatorioestá relacionado con la precisión; a medida que se aumentael tamaño de la muestra, este error disminuye, si se estudia atoda la población el error aleatorio desaparece. El error siste-mático está relacionado con la característica que se estudia yla representatividad de la población.

Los resultados se infieren directamente a la población mues-tral, cuando ésta es idéntica a la población objetivo, lasinferencias son más seguras.

92

6.4 MuestreoEl proceso para seleccionar un conjunto de elementos re-presentativos de una población, con el fin de estudiarlosy caracterizar ésta población, se denomina muestreo. Elmuestreo está condicionado al tipo de investigación y funda-mentalmente al diseño para la contrastación de las hipótesis,pudiendo ser probabilísticos y no probabilísticos.

6.4.1 Muestreo probabilístico

(a) Muestreo aleatorio simple

El M.A.S, se aplica si la población es finita y suselementos homogéneos respecto a las caracterís-ticas en estudio. Para seleccionar una muestrase somete a todos los elementos de la poblacióna sorteo, de tal manera que cada elemento tie-ne la misma probabilidad de salir elegido en lamuestra. (Vásquez Sánchez, 1990, p. 16)

La fracción de muestreo uniforme general está dadapor: f = n

N , donde n es el número de elementos en lamuestra y N es el tamaño de la población. Si se multi-plica por 100 se obtiene el porcentaje de la poblaciónque representa la muestra.

EjemploLa Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas re-quiere de un estudio sobre el nivel de satisfacciónde la enseñanza recibida; habiendo calculado el ta-maño de muestra y, conociendo la naturaleza de lainvestigación y las características de la población,se determina que se debe usar el muestreo aleatoriosimple.


(b) Muestreo aleatorio sistemático

Es usado cuando se tiene una población ordenada yse puede dividir en intervalos iguales; del primero deestos se selecciona al azar un elemento, y con los queocupan el mismo lugar en el resto de intervalos seforma la muestra.

Es decir, para extraer una muestra de tamaño n, siendoN el tamaño de la población, se escoge el númeroentero k = N

n , luego se toma al azar un número entero atal que 1≤ a≤ k que se denomina número de arranquey se selecciona los siguientes elementos: a,a+ k,a+2k, ...a+(n−1)k. (Kish, 1965/1972)

EjemploEn una fábrica de azúcar se quiere hacer un controlde calidad del producto, sabiendo que al día se pro-ducen 1500 sacos y se desea extraer una muestra de30.

Todos los sacos salen con la hora que fueron produ-cidos, por lo que pueden ser ordenados; dividiendola producción entre la muestra 1500

30 se obtiene untamaño de intervalo de 50 y tomando un numeroentero entre 1 y 50 se determina el número de arran-que.

Si este número es 27, los sacos seleccionados seríanlos que corresponden a los siguientes números:

27, 77, 127, 177, 227, 277, 327, 377, 427, 477, 527,577, 627, 677, 727, 777, 827, 877, 927, 977, 1027,1077, 1127, 1177, 1227, 1277, 1327, 1377, 1427,1477.

94

(c) Muestreo aleatorio estratificado.

El muestreo estratificado se utiliza si la pobla-ción es finita y los elementos que lo conformanno son homogéneos respecto a la característicabajo estudio; en este caso la población se divideen estratos o sub-poblaciones con característicashomogéneas respecto a la variable interés, luegose constituye la muestra, con las sub-muestrasseleccionadas en forma aleatoria simple de cadaestrato. (Vásquez Sánchez, 1990, p. 17)

Para hallar la sub-muestra en cada estrato tambiénpuede usarse el muestreo sistemático. El tamaño decada sub-muestra debe ser proporcional al tamaño desu estrato, los cuales deben formarse de tal maneraque haya la máxima homogeneidad en relación a lavariable de estudio dentro de cada uno y la máximaheterogeneidad entre ellos.

EjemploEn una Universidad se tiene los siguientes docentes:

90 profesores a tiempo completo, 18 a tiempo par-cial; 9 profesoras a tiempo completo y 63 a tiempoparcial, que hacen un total de 180 docentes.

Para una muestra de 40 docentes, dado que hay 50%de profesores a tiempo completo, 10% a tiempoparcial; 5% de profesoras a tiempo completo y 35%a tiempo parcial, la muestra estratificada según lasmodalidades dadas será: 50%, 10%, 5% y 35% de40 es decir; 20, 4, 2 y 14 profesores o profesorasrespectivamente.


(d) Muestreo aleatorio por conglomerados.

Se usa si la población es demasiado grande y no esposible estratificar por la naturaleza de la variable enestudio. Para realizar el muestreo primero se divide lapoblación en conglomerados o sub-poblaciones concaracterísticas de toda la población, luego en cadaconglomerado se realiza muestreo aleatorio simple.(Vásquez Sánchez, 1990, p. 17)

Otra estrategia usada es, una vez dividida la población,sortear los conglomerados y sólo en el elegido, realizarel muestreo.

EjemploSe desea estudiar la población obesa de la provinciade Rosario, se dividirá entonces toda la poblaciónen conglomerados utilizando el criterio de la dis-tribución geográfica de las personas. Una vez cal-culado el tamaño de la muestra se procederá pormuestreo aleatorio simple o sistemático a aplicarlos instrumentos para la toma de información a cadaconglomerado.

6.4.2 Muestreo no probabilísticoEn algunas investigaciones, debido a su naturaleza, no esnecesario que las unidades de muestreo sean elegidas demanera aleatoria; está característica limita la inferencia delos resultados a la población. En estos casos el investiga-dor incorpora en su estudio las unidades de su interés, losmuestreos no probabilísticos más usados son:

(a) Muestreo por cuotas

Se usa generalmente cuando se tiene buen conocimien-

96

to de los estratos de la población o de los elementosmás representativos o adecuados para los fines de lainvestigación. Se fijan unas cuotas que consisten en unnúmero de individuos que reúnen determinadas con-diciones, se usa mucho en las encuestas de opinión.(Kerlinger, 1973/1975, p. 92)

Ejemplo adaptado de (Zapata, 2019)Supongamos que se desea conocer el nivel de sa-tisfacción con respecto al servicio de Metro en laciudad de Santiago. Estudios sobre una poblaciónde 2000 personas determinaron que el 50% de losusuarios son jóvenes entre 16 a 20 años, el 40% sonadultos entre 21 y 50 años y solo un 10% de losusuarios son mayores de más de 50 años.

Como la población está estratificada de acuerdo a laedad de los usuarios, 50, 40 y 10% respectivamente;aprovechando esta información se elige un tamañode muestra de 1000, a quienes se aplicarán la en-cuesta sobre nivel de satisfacción con el servicio.Así la cuota para cada estrato será el 50, 40, y 10%de 1000, esto es 500, 400 y 100 respectivamente.

(b) Bola de Nieve

En este muestreo “se localiza algunos individuos, loscuales conducen a otros, y estos a otros y así hastaconseguir [en las preguntas un punto de saturacióny obtener] una muestra suficiente. [Se usa] cuandose hacen estudios con poblaciones marginales, sobredelincuentes, sectas, determinados tipos de enfermosetc.”(Cuesta y Herrero, s.f, p. 6)


EjemploUn sociólogo desea estudiar el consumo de marihua-na en determinado sector de la población. Para estoentra en contacto con uno de los fumadores y lesolicita apoyo para conocer a otra persona con lascaracterísticas requeridas para el estudio, ampliandoasí el número de participantes hasta conseguir unpunto de saturación de la muestra.

(c) Muestreo Criterial

Llamado también a juicio de expertos, crítico, discre-cional o intencional; en este muestreo el investigadorselecciona directa o indirectamente los individuos parasu estudio, la muestra es representativa, si se incluyenelementos o grupos supuestamente típicos, se usanpara estudiar grupos humanos con características es-peciales.

También pueden escogerse elementos de muestreo alos que se tiene fácil acceso, como el caso de los pro-fesores que usan con frecuencia sus propios alumnos.

EjemploSe quiere conocer los patrones de comportamien-to y hábitos de estudio de alumnos de las carrerasprofesionales de Matemática y Ciencias de la Co-municación, para esto el investigador determina porcriterio que sujetos deben componer la muestra.

(d) Muestreo por Conveniencia

Llamado también deliberado, errático o accidental, loselementos de la muestra son elegidos por el investi-

98

gador según lo que él cree que puedan aportar a lainvestigación.

Se usa en estudios preliminares para comprobar si lashipótesis que se plantean, se cumplen, realizado elestudio, si los resultados son favorables se plantea lainvestigación con muestras probabilísticas.

EjemploUn profesor universitario desea hacer un estudiopara demostrar que sus estudiantes mejoran su com-prensión lectora al aplicar determinada estrategiadidáctica. Para ello selecciona a los alumnos repro-bados en los primeros cursos de Estadística de lafacultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de laUniversidad de Chile del periodo lectivo 2019.

6.5 Consentimiento informadoAntes de la aplicación de instrumentos para la toma de datoses necesario contar con el consentimiento informado de laspersonas o las instituciones, o el permiso correspondientecuando se trata de animales.

En la Declaración de Helsinki se dan los principios éticosque se debe tener cuando se investiga en personas, algunosde estos, obtenidos de (García et al., 2011), son:

i Los investigadores deben conocer los requisitos éticos,legales y jurídicos para la investigación en seres hu-manos en su propios países al igual que los requisitosinternacionales vigentes.

ii Para [participar] en [la] investigación, los individuosdeben ser participantes voluntarios e informados.


iii Siempre debe respetarse el derecho de los participantesen la investigación a proteger su integridad.

iv Si una persona considerada incompetente por la ley,como un menor de eded, es capaz de dar su consenti-miento a participar o no en la investigación, el investi-gador debe obtenerlo, además del consentimiento delrepresentante legal.

v La investigación en individuos de los que no se puedeobtener consentimiento, incluso por representante ocon anterioridad, se debe realizar solo si la condiciónfísica, mental o ambas, que impiden obtener el con-sentimiento informado, es una característica necesariade la población investigada.

vi La investigación médica en seres humanos debe con-formarse con los principios científicos, generalmenteaceptados, y debe apoyarse en un profundo conoci-miento de la bibliografía científica. (pp. 254-255)

6.6 Técnicas e instrumentos de recolección de datos6.6.1 Técnicas

Según el diccionario de la Real Academia Española (s.f.,definición 5) la técnica es un “conjunto de procedimientos yrecursos de que se sirve una ciencia o un arte.”

La técnica es el cómo se obtendrán los datos para la investi-gación. Las técnicas más conocidas son la documentación,observación científica, encuesta, entrevista y la técnica psi-cométrica. Según la investigación existen también técnicasde campo, gabinete o laboratorio.

La encuesta y la entrevista generalmente tienen el objetivode conocer percepciones, preferencias, actitudes y creencias

100

del grupo humano en el que se quiere investigar.

“La entrevista es una confrontación interpersonal, en la cualuna persona (el entrevistador) formula a otra (el respondien-te) preguntas cuyo fin es conseguir contestaciones relaciona-das con el problema de investigación” (Kerlinger, 1973/1975,p. 338).

La optimización del tiempo, los recursos y la seguridadde tener la información valida y confiable es característicafundamental de la técnica.

6.6.2 InstrumentosAnteriormente ya se ha definido qué es un instrumento y lascondiciones que deben cumplir para poder ser utilizados, yasea validez y confiabilidad, en los instrumentos documenta-les, o exactitud y precisión, en los físicos.

El insumo para realizar la contrastación de las hipótesis loconstituyen las mediciones hechas a las unidades de mues-treo, de allí el cuidado que se debe tener al momento deaplicarles los instrumentos.

En las investigaciones de carácter exploratorio es frecuenteusar los cuestionarios etnográficos, inventarios, grabacionesde audio y vídeos, diarios, cuadernos de campo, archivos,relatos, etc.

Para el caso de las investigaciones descriptivas las cualeshacen uso de la estadística para el análisis de los datos, seusarán como instrumentos: los cuestionarios, las pruebas derendimiento, las escalas de variable ordinal y los inventariosde los que se hayan demostrado su validez y confiabilidad.

Los cuestionarios de las encuestas y las entrevistas iniciancon un encabezamiento señalando la condición demográfica


y socio-económica del informante, tales como su género,edad, ocupación, lugar de nacimiento, estado civil e ingresoseconómicos; de modo que se pueda hacer la caracterizaciónadecuada de los resultados en el análisis y discusión.

Kerlinger (1973/1975) recomienda seguir los siguientes cri-terios para la redacción de las preguntas:

¿Se relaciona la pregunta con los objetivos de la inves-tigación?

¿Es correcto e idóneo el tipo de pregunta?

¿Es la pregunta clara y concreta?

¿Es una pregunta sugerente?

¿Requiere la pregunta conocimientos e informaciónde los que carece el sujeto?

¿Exige la pregunta información personal o confiden-cial que el sujeto probablemente se resistirá a propor-cionar?

¿Está la pregunta impregnada de aceptabilidad social?(pp. 340-341)

Las preguntas formuladas pueden ser cerradas o abiertas,dicotómicas o politómicas.

Cuando se realiza investigaciones experimentales en los labo-ratorios se utilizan instrumentos como: microscopio, cámarade conteo, pH-metro, balanza, termómetro, entre otros.

En el trabajo de campo se usan geoposicionadores, equipospara análisis de suelos, agua, minerales, etc.

102

6.7 Análisis estadístico de los datosLos datos obtenidos de la medición de las variables de estu-dio deben someterse a un análisis estadístico, los resultadosde dicho análisis deberán ser presentados en tablas y figuraspreparadas de tal manera que permitan describir, explicary predecir los hechos, sucesos o fenómenos que se estáninvestigando.

La seguridad de que el análisis estadístico de los datos nosproporcione información válida y confiable, para realizar ladiscusión y formular adecuadamente las conclusiones de lainvestigación, parte del hecho que:

En el planteamiento del problema se haya identificadola variable o variables que definen inequívocamente elobjeto de investigación con alto grado de coherencialógica.

La relación que se establezca entre las variables no seaespuria y el comportamiento de las variables puedaexplicarse con la base teórica.

Las variables sean susceptibles de medición con ins-trumentos válidos y confiables, en el caso de ser do-cumentales, o exactos y precisos, en el caso de serfísicos.

El diseño de tablas y gráficos se hayan realizado enbase a la teoría que describe el comportamiento de lavariable, con escalas adecuadas de manera que no sedistorsione visualmente los datos.

El diseño para contrastar la hipótesis sea el más ade-cuado para garantizar la inferencia estadística y losmodelos descriptivos sean los más robustos.


El análisis estadísticos de los datos depende del tipo deinvestigación y según esto pueden usarse:

(a) Medidas de centralización y dispersión de los da-tos

Las medidas de centralización indican alrededor dequé punto se concentran los datos, entre ellas se tienen:los promedios, la mediana, la moda, los percentiles,el apuntamiento y la curtosis; mientras que las medi-das de dispersión indican la variabilidad de los datosalrededor de la medida de centralización, entre la prin-cipales se tienen: el rango, la desviación estándar y lavariación relativa.

Las estadísticas de centralización y dispersión de losdatos se usan para describir los hechos. En el análisisy la interpretación del comportamiento de la varia-ble en estudio deben usarse combinadas, es decir unade centralización con una de dispersión respectiva,por ejemplo un promedio con su desviación estándar,además es necesario conocer el referente teórico decomparación para argumentar correctamente el hallaz-go.

En investigaciones de naturaleza descriptiva, apartede estas medidas, también se usan los modelos deregresión, correlación y series de tiempo que sonmuy adecuados para describir la variación conjunta dedos o más variables.

(b) Modelos inferenciales para contrastación de hipó-tesis

La presentación de los intervalos de confiabilidad para

104

µ , σ y P nos proporcionan en gran medida la ideade cómo se comporta poblacionalmente la variableen estudio, sin embargo, para que los resultados dela investigación se infieran a la población, es necesa-rio realizar un proceso de contrastación de hipótesis,existiendo para ello modelos paramétricos y no pa-ramétricos, entre los paramétricos los de mayor usoson los de distribución normal, t de Student y F deFisher y entre los no paramétricos está la distribuciónchi-cuadrado.

El análisis de la varianza (ANOVA) se usa para de-terminar si existen diferencias significativas entre lospromedios de más de 2 grupos y el análisis de la cova-rianza (ANCOVA) es una combinación del ANOVAcon la regresión lineal múltiple,ambos tienen su propioprocedimiento en la contrastación de la hipótesis.

En los diseños experimentales, en donde la elección de fac-tores y niveles dependen mucho de las condiciones y elconocimiento teórico, el análisis de la variabilidad de lostratamientos es fundamental para establecer el proceso de lacontrastación de la hipótesis.

Las pruebas estadísticas para la investigación científica seclasifican en paramétricas y no paramétricas. En la tabla8 se presentan la relación entre escala, variable y pruebaestadística que se debe usar.

En las investigaciones tecnológicas se realiza la simulación oel control de calidad, ya que se busca eficiencia y efectividad.

7 Referencias bibliográficas 105

Tabla 8Relación entre escala, variable y prueba estadística

Nominal. Datosen categoríasdiferenciadas

Cualitativas, permite identificaro clasificar un objeto, asignándo-les número o letras como etique-ta a cada dato de la variable.

Moda. Frecuenciarelativa.Coeficientede contingencia.

Ordinal. Datossegún jerarquía uorden.

Cualitativas, permite clasificar yordenar los datos sin que real-mente se establezca el grado devariación entre ellos.

Mediana,Percentiles.Correlación deSpearman.Correlación dekendall.

Intervalo. Datosen númerosnaturales o reales,cero arbitrario.

Cuantitativas, la medición de lasvariables se realiza con núme-ros naturales y reales, el cero esarbitrario.

µ ,σ ,R de PearsonCorrelaciónmúltiple.

Razón. Datostoman el ceroabsoluto

Cuantitativas. Admiten cualquieroperación matemática, el ceroindica ausencia de la caracterís-tica que se mide.

µ ,σ , Mediageométrica.Coeficiente devariación. Pr

ueba

spa

ram

étric

asy

nopa

ram

étric

asPr

ueba

sno

para

mét

ricas

Pruebas estadísticas apropiadasCaracterísticas de las variablesEscalas

7 Referencias bibliográficasUna cita es una idea o frase extraída de un documento, deotro autor o propio previamente publicado, que contieneinformación pertinente a la investigación que se realiza, secomplementa con un identificador de la fuente de dondese extrajo dicha información. Este identificador conducea la referencia bibliográfica, ubicada al final del proyectoantes de los anexos. La cita puede ser: textual o directa, sise transcribe de la fuente, o parafraseada o indirecta, si seescribe con palabras propias la idea extraída de la fuente.

Para Cisneros Estupiñán y Olave Arias (2012), la importan-cia de la citación reside en:

La visibilidad del proceso de consulta y del rigor deltrabajo investigativo en cuento a la búsqueda exhaus-

106

tiva de antecedentes, la construcción de redes episte-mológicas y el diálogo con el saber previo (autores,trabajos, tradición, etc.). Este “hacer visible” lo quesoporta teórica, metodológica y empíricamente un ar-tículo de investigación también ayuda a los lectoresa entrar en contacto con trabajos relevantes relacio-nados con la problemática en cuestión, demuestra elcarácter dialógico de la ciencia y permite ponderaríndices de calidad -como el factor de impacto- a travésdel número de citaciones de un artículo. (p. 85)

La referencia bibliográfica está constituida por los datosnecesarios para poder localizar el documento original enel que se encuentra la cita, normalmente incluye: nombredel autor, título de la obra, año de publicación, editorial ydirección de internet para una página web.

De manera general las citaciones y referencias bibliográfi-cas se presentarán según el estilo de cita recomendado deacuerdo al área del conocimiento propia del proyecto deinvestigación. Algunos de los estilos son: APA, Vancouver,Chicago, IEE, ISO 690 y Harvard.

8 AnexosLos anexos son todos los materiales que ofrecen informaciónadicional y complementaria la investigación, lo constituyen:las fotografías, figuras, tablas, ilustraciones, manuales, pro-tocolos, guías, planos y otros documentos.

Aspecto Administrativo

1 Cronograma de ActividadesUna parte muy importante de cualquier proyecto de investi-gación es la duración estimada del mismo, para establecerlael investigador debe organizar las actividades que realizará,de acuerdo a los objetivos que se ha planteado, y asignar-les un tiempo a cada uno, tomando en consideración losaspectos externos al proyecto que puedan alterar su normaldesarrollo.

El resultado de esta organización es un cronograma de acti-vidades que debe incluir la planificación, la ejecución y lacomunicación de la investigación, no es necesario que estasetapas estén especificadas textualmente pero el contenidobásico de cada una debe ser:

108

Planificación: Revisión bibliográfica, y elaboración ypresentación del proyecto.

Ejecución: Muestreo y análisis estadístico.

Comunicación: Elaboración y presentación del infor-me.

El diagrama o carta de Gantt es un cuadro de doble entradaen el que se especifica las actividades que se desarrollarán yel tiempo que se le asignará a cada una (en meses). Las acti-vidades deben ordenarse en el orden cronológico esperado,pudiendo haber solapamientos pues no siempre se necesitaque termine una actividad para empezar otra.

En la tabla 9, 10 y 11 se presentan distintos ejemplos dediagramas de Gantt en los que se podrá observar que a pesarde que sus respectivos diseños son diferentes, el contenidogeneral es el mismo. La tabla 9 en especial es ejemplo de uncronograma genérico, pues como se ve, no se sabe qué es loque se está investigando.

Tabla 9Cronograma de actividades para una investigación básica

A M J J A S O N D E F M

1 Revisión Bibliográfica2 Elaboración y Presentación del Proyecto

3 Trabajo de Campo. Muestreo4 Análisis de Datos

5 Elaboración y Presentación del InformeComunicación

Ejecución Del Proyecto

Planificación

Año 2021Año 2020ACTIVIDADESNo

1 Cronograma de Actividades 109

Tabla 10Proyecto de elaboración de un prototipo de filtro para la disminución dela contaminación del aire por gases de motores gasolineros Trujillo–Perú

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41 Redacción del Proyecto2 Diseño del prototipo3 Cotización de Materiales4 Compra de Materiales5 Presentación del prototipo6 Fabricación del prototipo7 Evaluación del Proceso8 Control de Calidad9 Embalaje del filtro

DiciembreNoviembreOctubreSetiembreActividadesNo

Tabla 11Actividades para la elaboración de un programa de capacitación en lasierra de la libertad-Perú

A M J J A S O

Recursos humanosRecursos TécnicosLogísticaAuspiciosViaje de IdaReconocimiento y AclimataciónAscensoRegresoEvaluaciónAgradecimiento a auspiciadoresDifusión en Medios de PrensaDiaporamas educacionales

Evaluacióny Difusión

Ejecución

Preparación

2020DESCRIPCIÓNACTIVIDADES

110

2 PresupuestoEs la cuantificación monetaria del valor de los recursos, bie-nes y servicios necesarios para el logro de los objetivospropuestos. Es una estimación del costo total de la inves-tigación y debe estar debidamente organizado y detallado.Generalmente se presenta por partidas, que son subdivisionesdel presupuesto, entre las más usadas están:

1. Remuneraciones:

Son los egresos monetarios (pagos o compensacio-nes) que recibirá el personal (profesional, técnico oauxiliar) por el servicio que prestará a la investigación.

2. Bienes y servicios:

Un bien es el “producto material de la actividad econó-mica [que] puede ser objeto de consumo (final o inter-medio) o medio de producción (capital fijo)”(Bernardet al., 1975/1981).

Los servicios son “prestaciones que contribuyen a lasatisfacción de necesidades individuales o colectivaspor medios distintos a la transferencia de la propiedadde un bien material.”(Bernard et al., 1975/1981)

3. Equipos y enseres:

De acuerdo al diccionario de la RAE (s.f., definición 4)un equipo es una “colección de utensilios, instrumen-tos y aparatos especiales para un fin determinado” ylos enseres son “utensilios, muebles, instrumentos ne-cesarios o convenientes en una casa o para el ejerciciode una profesión”(RAE, s.f.).

2 Presupuesto 111

4. Soporte tecnológico:

Incluye los softwares y demás tecnologías que no sonde acceso libre y que se utilizan durante la investiga-ción.

En la tabla 12 se muestro un ejemplo de la estructura de unpresupuesto por partidas. Además del total consignado debeincluirse el rubro de imprevisto que oscila entre el 10 y 20%del presupuesto.

Tabla 12Presupuesto por partidas para la elaboración de un proyecto de tesis

Descripción CantidadCosto

Unitario(Soles)

Costo Total(soles)

Personal de trabajoAsesoresTécnicos

Útiles De OficinaLibrosInsumos de laboratorioImpresiónTransporte y viáticos

Equipo de laboratorioComputadoraMesas y sillas

MatlabSPSSTOTAL

Soporte tecnológico

Equipos y enseres

Bienes y servicios

Remuneraciones

PARTIDAS DE GASTO

112

3 FinanciaciónSon las personas o instituciones que otorgan el dinero de-terminado en el presupuesto para el desarrollo de la inves-tigación. Pueden ser los responsable del proyecto, algunauniversidad, fundaciones nacionales e internacionales, orga-nismos no gubernamentales, etc.

Referencias Bibliográficas

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114

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Anexos

120

Números aleatorios20972 44042 16255 94093 20899 28268 3655039287 92080 19435 73915 19598 98927 8055970545 14694 83681 41166 69120 02782 9297917594 51874 43411 29416 58310 04653 8529528103 14224 05978 99118 58238 34000 41108

35352 49660 84366 41106 07063 44417 9543346895 97727 73325 31000 98325 94048 5753283870 48234 43760 35083 96165 01512 3844512477 04634 79158 21348 41234 10966 0735420185 19455 77106 31514 04957 18388 45567

55355 70761 33985 84737 04959 45609 6346959199 17830 23232 06897 25037 56962 2089593715 50152 49903 62214 34332 59575 5281084964 96673 05779 39517 73892 07748 6398815596 18530 80206 52496 57421 96007 63909

77973 76229 78866 22486 05783 07182 6786934898 55289 23430 49813 22001 20179 7517580344 98106 13760 53732 91769 47548 3928880590 25866 26240 85269 21480 91698 8823945777 25430 48427 37315 65764 88833 13126

03500 11374 44508 93585 44662 65254 7576146138 73064 46870 55452 58460 06925 5781310049 57388 46982 52118 08701 41732 7805731574 77290 40086 95614 66035 37506 9364457327 38736 70895 64009 59635 16600 07933

66006 39314 45556 42083 25496 00032 7085168858 62185 63912 82359 49887 97444 4810184895 01972 87113 66325 93529 11154 7931955455 53896 71774 97284 27071 87512 5054047145 44018 62084 75581 50756 21979 86820

50518 03511 56027 32748 93519 57146 7219378023 01371 27565 04029 78243 38529 2763794167 61758 51193 25022 20887 49985 0636124973 49670 02721 55893 78156 09774 8845225579 13460 95781 79671 29193 95806 94175

73185 07562 08968 34893 35431 92624 6337367892 72788 96497 28928 64711 26887 2553492819 45034 94926 19389 42334 28252 7498415079 72669 10026 36329 36050 19743 6384614734 06232 18011 67602 32787 89107 83274

Anexos 121

Áreas bajo la curva normaltipificada de 0 a Z

0 z

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.03590.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.07530.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.11410.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.15170.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.22240.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.25490.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.28520.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.31330.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.36211.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.38301.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.40151.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.41771.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.44411.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.45451.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.46331.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.47061.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.48172.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.48572.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.48902.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.49162.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.49522.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.49642.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.49742.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.49812.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.49903.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.49933.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.49953.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.49973.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998

3.5 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.49983.6 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.7 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.8 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.9 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

122

Distribución t de student conv grados de libertad

0 tp

v t0,750 t0,900 t0,950 t0,975 t0,990 t0,995

1 1.000 3.078 6.314 12.706 31.821 63.6562 0.816 1.886 2.920 4.303 6.965 9.9253 0.765 1.638 2.353 3.182 4.541 5.8414 0.741 1.533 2.132 2.776 3.747 4.6045 0.727 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032

6 0.718 1.440 1.943 2.447 3.143 3.7077 0.711 1.415 1.895 2.365 2.998 3.4998 0.706 1.397 1.860 2.306 2.896 3.3559 0.703 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25010 0.700 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169

11 0.697 1.363 1.796 2.201 2.718 3.10612 0.695 1.356 1.782 2.179 2.681 3.05513 0.694 1.350 1.771 2.160 2.650 3.01214 0.692 1.345 1.761 2.145 2.624 2.97715 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947

16 0.690 1.337 1.746 2.120 2.583 2.92117 0.689 1.333 1.740 2.110 2.567 2.89818 0.688 1.330 1.734 2.101 2.552 2.87819 0.688 1.328 1.729 2.093 2.539 2.86120 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845

21 0.686 1.323 1.721 2.080 2.518 2.83122 0.686 1.321 1.717 2.074 2.508 2.81923 0.685 1.319 1.714 2.069 2.500 2.80724 0.685 1.318 1.711 2.064 2.492 2.79725 0.684 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787

26 0.684 1.315 1.706 2.056 2.479 2.77927 0.684 1.314 1.703 2.052 2.473 2.77128 0.683 1.313 1.701 2.048 2.467 2.76329 0.683 1.311 1.699 2.045 2.462 2.75630 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750

60 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660120 0.677 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617

1000 0.675 1.282 1.646 1.962 2.330 2.581∞ 0.674 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576

Anexos 123

Distribución chi-cuadradocon v grados de libertad

0 χ2p

v χ20,750 χ2

0,900 χ20,950 χ2

0,975 χ20,990 χ2

0,995

1 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.882 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.63 4.11 6.25 7.81 9.35 11.3 12.84 5.39 7.78 9.49 11.1 13.3 14.95 6.63 9.24 11.1 12.8 15.1 16.7

6 7.84 10.6 12.6 14.4 16.8 18.57 9.04 12.0 14.1 16.0 18.5 20.38 10.2 13.4 15.5 17.5 20.1 22.09 11.4 14.7 16.9 19.0 21.7 23.610 12.5 16.0 18.3 20.5 23.2 25.2

11 13.7 17.3 19.7 21.9 24.7 26.812 14.8 18.5 21.0 23.3 26.2 28.313 16.0 19.8 22.4 24.7 27.7 29.814 17.1 21.1 23.7 26.1 29.1 31.315 18.2 22.3 25.0 27.5 30.6 32.8

16 19.4 23.5 26.3 28.8 32.0 34.317 20.5 24.8 27.6 30.2 33.4 35.718 21.6 26.0 28.9 31.5 34.8 37.219 22.7 27.2 30.1 32.9 36.2 38.620 23.8 28.4 31.4 34.2 37.6 40.0

21 24.9 29.6 32.7 35.5 38.9 41.422 26.0 30.8 33.9 36.8 40.3 42.823 27.1 32.0 35.2 38.1 41.6 44.224 28.2 33.2 36.4 39.4 43.0 45.625 29.3 34.4 37.7 40.6 44.3 46.9

26 30.4 35.6 38.9 41.9 45.6 48.327 31.5 36.7 40.1 43.2 47.0 49.628 32.6 37.9 41.3 44.5 48.3 51.029 33.7 39.1 42.6 45.7 49.6 52.330 34.8 40.3 43.8 47.0 50.9 53.7

40 45.6 51.8 55.8 59.3 63.7 66.850 56.3 63.2 67.5 71.4 76.2 79.560 67.0 74.4 79.1 83.3 88.4 92.080 88.1 96.6 101.9 106.6 112.3 166.3100 109.1 118.5 124.3 129.6 135.8 140.2

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