1.7. técnicas de agrupación
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1.7 TECNICAS DE AGRUPACION DE DATOS
Se parte de la información de datos no agrupados y se expresa el valor de cada dato, y cuantas veces se repite.
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1.7.1 LIMITES DE CLASE
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Ejemplo: Teniendo los siguientes datos Determinar limite superior e inferior:
48 47 44 43 42 41 39 39 38 38 • LIMITE SUPERIOR: 48.(Dato de mayor valor)
• LIMITE INFERIOR: 38. (Dato de menor Valor)
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1.7.2 RANGO DE CLASE
Es la diferencia entre el limite superior y el limite inferior y a esto se le conoce como Rango de datos.
Por ejemplo, Teniendo los siguientes datos determinar el rango de clase.
48 47 44 43 42 41 39 39 38 38
Rango = Limite superior – Limite inferior
Por lo tanto:
Rango = 48 – 38 = 10
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1.7.3 FRONTERAS DE CLASE
Son los puntos medios entre límites de clases adyacentes. Los límites de una clase estarán siempre contenidos entre las fronteras de la misma clase y tendrán mayor aproximación que los datos, y por lo tanto también que los límites.
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1.7.4 MARCA DE CLASE
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo.
La marca de clase es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Rango
( limite inferior , limite superior) MARCAS DE CLASE 38 48 (= limite superior+ limite inferior/ 2) 48 – 38 / 2 = 5
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1.7.5 INTERVALO DE CLASE
Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
El Intervalo se utiliza para trabajar con grandes cantidades de datos.
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Ejemplos:
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
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ci fi Fi ni Ni
[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025
[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050
[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125
[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200
[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.2775
[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425
[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600
[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850
[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950
[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1
40 1
Ejemplo:
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1.7.6 DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS
Un diagrama donde cada valor de datos es dividido en una "hoja" (normalmente el último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). Por ejemplo "32" sería dividido en "3" (tallo) y "2" (hoja).
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El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo.
Ejemplo:
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1.7.7 DIAGRAMA DE PARETO
El diagrama de Pareto, es una gráfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras.
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En el siguiente Ejemplo, Se muestran las frecuencias relativas en un diagrama de barras y en un línea roja las frecuencias acumuladas de las causas por las que los empleados llegan tarde a trabajar a una empresa.
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1.7.8 DIAGRAMA DE PUNTOS
Un gráfico de puntos que muestra la relación entre dos conjuntos de datos.En este ejemplo, cada punto representa el peso de una persona y la altura de la misma persona.