353 17. POTPORNI ZIDOVI 17.1. 17.1. 17.1. 17.1. UVOD UVOD UVOD UVOD Samostalni76 potporni zidovi koriste se za trajno ili privremeno podupiranje mase zemlje ili drugogmaterijalakojimanijebilomogue(ogranienairinaiskopa,zahteviinvestitora, ekonominost...) obezbediti njihov prirodni nagib. Ove konstrukcije redovno podupiru nasut materijalijairina(istrmina)zavisiodvrstenasutogmaterijala(Sl.488).Izraujuseod kamena(danasretko)ilibetona,kadasepotiskutlasuprotstavljajusvojommasom,iliod armiranogbetona,kadajepogodnimoblikovanjemmogueobezbeditifunkcionalnostuz znatnu utedu materijala. Sl. 488. Nasip od nekoherentnog i koherentnog materijala Kao betonski, mogu biti izvoeni monolitno ili od prefabrikovanih elemenata.Primenjujusekodzemljanihiskopa,usekainasipa,kodotvorenihskladitarastresitog materijala,zaperonskekonstrukcije...Njimaseobezbeujuslobodniprostoripotrebniza saobraaj, zgrade, skladitenje... Sl. 489. Neki primeri primene potpornih zidova Morajubitiprojektovaninanainkojimsuobezbeeniodprevrtanja,klizanjaili prekoraenja nosivih kapaciteta tla sa dovoljnim faktorom sigurnosti (Sl. 490).

76 Nisu sastavni deo drugih konstrukcija, kao to, na primer, zidovi podruma jesu.Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 354 Sl. 490. Potporni zid iznad klizne ravni, lokalni slom tla, klizanje.17.1.1. 17.1.1. 17.1.1. 17.1.1.TIPOVI POTPORNIH ZID TIPOVI POTPORNIH ZID TIPOVI POTPORNIH ZID TIPOVI POTPORNIH ZIDOVA OVA OVA OVA Iakoklasifikacijabetonskihpotpornihzidova(zbogbrojnihmogunostikombinovanja principa) ne moe biti jednoznano data, najee se primenjuju (Sl. 491):masivni,ugaoni (konzolni),ugaoni sa kontraforima, iploasti potporni zidovi...Masivnipotpornizidovisepotiskutlasuprotstavljajusopstvenomteinomi,popravilu, projektujusekaonearmirani.Ugaonepotpornezidoveformiravertikalnaploadirektno optereenapotiskomtlaiukljetenauhorizontalnuploustopu.Projektujusekao armiranobetonski, budui da podrazumevaju potrebu prijema zatezanja. Potisku tla se, ovde, suprotstavlja,uzteinuzida,iteinatlanadpetnimdelom stope.No,kakojevertikalna ploausistemukonzole,tomomentisavijanjaunjenomkorenulakodostiuvelike vrednosti. U ciljurastereenja,vertikalnaihorizontalnaploase,diskretno, mogupovezati kontraforima.Ploastipotpornizidovi,naelno,predstavljajuvertikalneploerazapete izmeu jakih stubova kontrafora. Sl. 491. Najei tipovi betonskih potpornih zidova Osim nabrojanih tipova, koriste se i razliiti oblici njihovih kombinacija, kao i neki specifini sistemi,kojisaklasinimpotpornimzidovima,osimfunkcijom,nemajumnogododirnih taaka.Jednostavnostizvoenjazidovaje,praktino,obrnutoproporcionalnapovoljnostistatikog rada,zbogegajeracionalnostprimenepojedinevrstezidalimitiranogdometa,a najoiglednijifaktorutomsmislujevisinazida.Naelno,gravitacionizidovisekoristeza visine do 3-4m. Nakon toga, konzolni zidovi su racionalniji izbor sve do visina, okvirno, 6-7m.Zaveevisine,zidovisakontraforima,iakokomplikovanijizaizvoenje,azbog prednosti statike prirode, imaju prednost.17. Potporni zidovi355 17.2. 17.2. 17.2. 17.2. PRITISCI TLA PRITISCI TLA PRITISCI TLA PRITISCI TLA Rastresito(nekoherentno)tloilinekidrugirastresitmaterijal,sastanovitapopunjavanja prostora,nalazisenegdeizmeutenostiivrstogtela.Slobodnonasuti,ovimaterijali formiraju stabilan nagib pod uglom koji, grubo, odgovara uglu unutranjeg trenja materijala. Koherentnotlo,poputgline,moedoodreenedubineimativertikalne strane(ponaatise poputvrstogtela)bezbilokakvihpotpora,tojeposledicakohezije.Ali,saporastom dubine, a posebno sa prodorom vode u tlo (kada se kohezija znaajno redukuje), vertikalne strane se obruavaju potisnute masom tla horizontalno.Vertikalni pritisak tla odgovara teini tla iznad posmatrane take na nekoj dubini h: wp h = . ............................................................................................. (17.1) Poput tenosti, horizontalni pritisak tla se poveava sa dubinom, h, na sledei nain: 0 hp K h = ,....................................................................................... (17.2) zapreminska teina tla, K0koeficijent pritiska tla u stanju mirovanja u stanju mirovanja u stanju mirovanja u stanju mirovanja. KoeficijentK0jezavisannesamo odvrste tla,negoi odnainanasipanjaikompaktizacije tla.Takoje,naprimer,eksperimentalnoutvrenodasezanekoherentna(peskovita, ljunkovita) tla ovaj koeficijent kree u vrlo irokom rasponu od 0.4, za nekompaktirano, do 0.6zavisokokompaktnotlo.Zakoherentna77tladostieivrednostiod0.4do0.8.Za odreivanje koeficijenta K0, u proraunske svrhe, uobiajeno se koristi izraz Brinch Hansen-a, kojim je u funkciji ugla unutranjeg trenja : 01 sin K = ........................................................................................ (17.3) Sl. 492. Oblik povrina loma za odgovarajue smerove pomeranja tla Pod dejstvom pritiska tla, zidovi se pomeraju, kako zbog konstrukcijske deformacije (ugib), takoizboginjenicedasenalazeustiljivomtlu,kojedozvoljavanjegovoglobalno pomeranje(Sl.492).akivrlomalapomeranja,redaveliine0.1 0.5%visinezida[21], izazivajupadilirast(prelazakuaktivnoilipasivnostanje)horizontalnogpritiska.Uoba sluaja,prelazizelastine ravnoteeuaktivnoilipasivno stanjepraenojesmicanjemdu dvefamilijepovrinaklizanja(Sl.495).Ukolikosezidpomeraodtla,formirase (idealizovana)kliznaravanab(Sl.493),teprizmatlaabckojaklizeipoovojravni optereuje zid aktivnim pritiskom tla aktivnim pritiskom tla aktivnim pritiskom tla aktivnim pritiskom tla. Ukoliko se, u suprotnom, zid pomera ka tlu, formira se

77 Nekoherentna tla su u prednosti zbog nesmetane drenae vode, neosetljivosti na smrzavanje, kao i vremenske postojanosti (koherentna tla gube na stabilnosti sa vremenom).Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 356 kliznaravanad,aprizmaacdsadazahvataveuzapreminutla.Odgovarajuipritisakje pasivni priti pasivni priti pasivni priti pasivni pritisak tla sak tla sak tla sak tla. Sl. 493. Aktivno i pasivno dejstvo tla na potporni zid Sl. 494. Aktivni i pasivni pritisak tla sa uobiajenim vrednostima koeficijenata za nekoherentna i koherentna tla [20] Sl. 495. Povrine klizanja za aktivno i pasivno stanje u tlu, prema Rankine-u.Pritisci tla u aktivnom ili pasivnom stanju se proraunski (Okvir 12), za horizontalnu povrinu nasipa(=0,Sl.496a),usvajajutakoelinearnozavisnioddubine,aodgovarajui koeficijenti pritiska, prema Rankine-u, imaju sledee vrednosti:( )2tan 45 / 2aK = , i( )2tan 45 / 2pK = + . .......................................... (17.4) Za povrinu nasipa u nagibu (Sl. 496b), izrazi su sloeniji: 2 2/2 2cos cos coscoscos cos cosapK = ..................................................... (17.5) Iakosudatikoeficijentiizvedenizanekohrentnatla,preporuujese,kaokonzervativna, njihova primena i za koherentna.17. Potporni zidovi357 Sl. 496. Aktivni pritisci tla Optereenjenapovrinitlasemoeproraunskiobuhvatitiekvivalentnom visinomslojatla (Sl. 496c).Okvir 12 Okvir 12 Okvir 12 Okvir 12Stvarna raspodela pritisaka od tla Stvarna raspodela pritisaka od tla Stvarna raspodela pritisaka od tla Stvarna raspodela pritisaka od tla Realna raspodela i intenzitet pritiska tla na potporu je u velikoj meri zavisna od dformacije same potpore, kako je na narednoj slici prikazano [32]. Iz datih izraza, pritisci tla su odreeni njegovom zapreminskom teinom, nagibom povrine nasipa i uglom unutranjeg trenja. Dok oko prva dva faktora nema spora (lako ih je utvrditi), ugao unutranjeg trenja je problematian za odrediti. Samo u sluaju suvog nekoherentnog tlomoebitijednostavnoodreenlaboratorijskimtestom,dokzakoherentnatlaovonije mogue,negosemoekoristitinekiodpredlogaodreivanjakojimaseobuhvatauticaj kohezijenaugaounutranjegtrenja.No,imajuinaumudasutlaretkosuva(a,davoda znaajnoredukujekoheziju),dajesastavtlaretkohomogen,dajekohezijazavisnaod smrzavanja u tlu, te da je proraunu potrebna sigurnost, za preporuku je usvajanje manjih, akznatnomanjih,vrednostiuglaunutranjegtrenjaodonihodreeniheksperimentimai proraunima.Usituacijamakadajenivopodzemnevodeiznaddnapotpornogzida,pritisaktlase,na visini ispod nivoa vode, superponira sa pritiskom vode. Pritisak vode je prost proizvod njene zapreminsketeineivisinevodenogstuba(whw),dokjepritisaktlaposledicarazlikeu zapreminskim teinama tla i vode: (-w)h.Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 358 17.2.1. 17.2.1. 17.2.1. 17.2.1.SEIZMIKI INERCIJALN SEIZMIKI INERCIJALN SEIZMIKI INERCIJALN SEIZMIKI INERCIJALNI PRITISAK TLA I PRITISAK TLA I PRITISAK TLA I PRITISAK TLA 17.2.1.1. 17.2.1.1. 17.2.1.1. 17.2.1.1. Domai propisi Domai propisi Domai propisi Domai propisi78 78 78 78 Kodproraunastabilnostideliminoilipotpunoukopanihinenjerskihobjekatau seizmikimpodrujima,uzseizmikodejstvokojejeposledicateineobjekta,morase analiziratiidopunski,aktivniilipasivniseizmikipritisaktla.Zakonstrukcijepotpornih zidova razmatra se horizontalni pravac vektora seizmikog ubrzanja.Aktivni seizmiki pritisak Aktivni seizmiki pritisak Aktivni seizmiki pritisak Aktivni seizmiki pritisak tla se moe generisati u dva oblika: kao aktivan pritisak u uslovima kada u sistemu objekat-osnova nije nastupilo stanje granine ravnotee elastine deformacije tla, i kaoaktivanpritisakuuslovimakadajeusistemuobjekat-osnovanastupilostanje granine ravnotee plastine deformacije tla.Uprvomsluaju,kadaserazmatrajuelastinedeformacijetla,distribucijaaktivnog seizmikogpritiskapovisinizida,kojisesuperponirasaaktivnimstatikimpritiskomu analizi optereenja, je prikazana na Sl. 497, a definisana sledeim izrazima: ( ) ( )( )2, ,1, 1 10 9 3 1 tan4a s zp y K h R yBy y y yR yh h h h = | | | | | |= + + `|||\ \ \ )................... (17.6) Kskoeficijent seizmikog intenziteta (Okvir 11), koeficijent redukcije usled duktiliteta konstrukcije (0.65 za nadzemne, 0.75 za delimino ukopane i 0.80 za podzemne objekte), z, zapreminska masa tla i ugao nagiba terena iza zida, hukupna visina nasipa neposredno iza zida. Sl. 497. Aktivni seizmiki pritisak tla elastine deformacije tla FunkcijaR(y,),kojomjeraspodelapritisakapovisinidefinisana,datajeiutabulisanom obliku (Sl. 498). Rezultantna sila aktivnog seizmikog pritiska tla je: 20.253 2 tana s zP K h = + , ........................................................ (17.7)

78PremaPravilnikuotehnikimnormativimazaprojektovanjeiprorauninenjerskihobjekatau seizmikim podrujima (1986 nacrt).17. Potporni zidovi359 a, njen poloaj u odnosu na vrh je: 1 15 8 tan12 3 2 tanah h+ = + ......................................................................... (17.8) Sl. 498. Funkcija raspodele R(y,) Ukolikoserazmatrastanjeplastinihdeformacijatla,smatrasedajenastupilostanje granineravnoteeusistemupotpornizidtlo,aaktivnipritisaktlaseodreujekao ukupantokomdejstvazemljotresa(nesuperponirasesastatikim).Intenzitetilinearna distribucijaukupnogaktivnogseizmikogpritiskasudefinisanisledeimizrazomi koeficijentom Ca (Sl. 499): ( )( )( ) ( )( ) ( )222cossin sincos cos cos 1cos cosa z aap hCC = = + + + + + + ............. (17.9) Ugao je ugao trenja izmeu nasipa i povrine zida i usvaja se u granicama izmeu polovine i dve treine ugla unutranjeg trenja materijala nasipa. Ugao je ugao iji je tangens jednak vrednosti ks:( ) arctansK = ............................................................................... (17.10) Sl. 499. Ukupni aktivni seizmiki pritisak tla u toku dejstva zemljotresa plastine deformacije tla S obzirom na prirodu pojave, pasivnipasivnipasivnipasivni seizmikiseizmikiseizmikiseizmiki pritisak tla pritisak tla pritisak tla pritisak tla se odreuje samo za sluaj kada jenastupilostanjegranineravnoteeiplastinihdeformacijatla.Definiesekaoukupni pritisak u toku dejstva zemljotresa (ne superponira se sa statikim).Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 360 Intenzitet ukupnog pasivnog seizmikog pritiska, pp, definisan je sledeim izrazima (Sl. 500), linearno sa dubinom: ( )( )( ) ( )( ) ( )222cossin sincos cos cos 1cos cosp z ppp hCC = + = + + + + ............... (17.11) Sl. 500. Ukupni pasivni pritisak tla u toku dejstva zemljotresa plastine deformacije tla Ukoliko postoji mogunost pojave podzemne vode u nasipu iza potpornog zida, njen uticaj (poveanjepritiska)morabitiobuhvaenanalizomoptereenja(izaaktivniizapasivni seizmiki pritisak tla), korekcijom zapreminske teine tla: 100z z wn = + ,............................................................................... (17.12) nporoznost tla u procentima, z, wzapreminska masa tla i vode, Kada na slobodnoj povrini nasipa iza zida postoji vertikalan korisni teret velikog intenziteta, postojanje ovakvog optereenja izaziva dodatni aktivni seizmiki pritisak dodatni aktivni seizmiki pritisak dodatni aktivni seizmiki pritisak dodatni aktivni seizmiki pritisak na povrinu zida. Sl. 501. Dopunski aktivni seizmiki pritisak usled dejstva korisnog optereenja Nekajepotpornizidbeskonaneduineupravcuz-ose(Sl.501)inekajekorisno optereenjepredstavljenokaolinijsko,naodstojanjuxodzida.Intenzitethorizontalnog aktivnog seizmikog pritiska, pa, odreuje se na sledei nain:17. Potporni zidovi361 ( ) ( )2 3, 1ay y yp xy pa xh h h | | | |= + ||\ \ , sp K q = , ........................ (17.13) ( )211 25 39 860x x xa xh h h | |= + + |\ . ................................................... (17.14) Rezultantna sila i njen poloaj: ( ) ( )512aP x p a x = , ( )50.2812ah p a x h = . ...................................... (17.15) Uticajna funkcija a(x)pokrivaudaljenjadomaksimalnotrivisinezidaiimaoblikprikazan na Sl. 502. Sl. 502. Uticajna funkcija za dejstvo korisnog optereenja 17.2.1.2. 17.2.1.2. 17.2.1.2. 17.2.1.2. Evrokod Evrokod Evrokod Evrokod (EN 1998 (EN 1998 (EN 1998 (EN 1998- -- -5 55 5) )) ) Kaojednostavnijualternativuoptimmetodamaanalize,Evrokodpredviatakoepseudo-statikuanalizukojaukljuujepotpornukonstrukciju,njenetemeljeiklintlaizazidaza koji se usvaja da je u aktivnom graninom stanju. Kako je uslov za realizaciju aktivnog stanja dovoljnopomeranjezida,tojezakrutekonstrukcije(podrumskidelovizgrada,naprimer) bolji model koji podrazumeva tlo u stanju mirovanja.Zapotrebeovepseudo-statikeanalize,seizmikodejstvojepredstavljenosetom horizontalnihivertikalnih(statikih)silaodreenihkaoproizvodgravitacionihsilai seizmikogkoeficijenta.Unedostatkupreciznijihodrednica,horizontalniivertikalni seizmiki koeficijenti mogu biti odreeni na sledei nain:/hk S r = , ....................................................................................... (17.16) 0.50 za / 0.60.33 za / 0.6h vg gvh vg gk a akk a a > = ,..... (17.20) a za pasivno pasivno pasivno pasivno (usvaja se odsustvo trenja): ( )( )( ) ( )( ) ( )22sinsin sincos sin sin 1sin sindd dK + = + + + + .......................... (17.21) Pozitivni znaci uglova , i su dati slikom (Sl. 503), a zavisno od poloaja tla u odnosu na nivo podzemne vode i od propusnosti tla, ostale vrednosti su date tabelom (Tabela 12).Hidrodinamiki (od vode) pritisak na lice zida se moe izraunati prema: ( ) 7 / 8h wq z k h z = ..................................................................... (17.22) 17. Potporni zidovi363 Sl. 503. Konvencija za uglove Ovde se horizontalni seizmiki koeficijent kh izraunava uz r=1, a h je slobodna visina vode.Konano, Evrokodom je pokriveno i stanje mirovanja stanje mirovanja stanje mirovanja stanje mirovanja u tlu (krute konstrukcije). Dodatna sila (samo seizmiko dejstvo) moe se izraunati iz: 2dP S H = ................................................................................. (17.23) Poloaj sile se usvaja na sredini visine zida, H.Tabela 12. Parametri u funkciji nivoa podzemne vode i propusnosti tla Tlo iznad nivoa podzemne vode * = ,tan1hvkk =,0wdE =Neporpusno tlo ispod nivoa podzemne vode *w = ,tan1hw vkk = ,0wdE =Porpusno tlo ispod nivoa podzemne vode (d je zapreminska teina suvog tla, a H je visina vode iznad dna zida) *w = ,tan1d hw vkk = ,27 / 12wd h wE k H = 17.3. 17.3. 17.3. 17.3. SPOLJANJA STABILNOS SPOLJANJA STABILNOS SPOLJANJA STABILNOS SPOLJANJA STABILNOST POTPORNOG ZIDA T POTPORNOG ZIDA T POTPORNOG ZIDA T POTPORNOG ZIDA Osimlomapojedinihdelova/presekapotpornogzidauslednedovoljnenosivosti,potporni zid, pod dejstvom pritisaka od tla, moe biti dislociran kao kruto telo, bez lokalnih oteenja ili lomova. U tom sluaju, re je o spoljanjoj stabilnosti zida.Analizezadovoljenjaspoljanjestabilnostimorajubitisprovedenesamaksimalnorealnim eksploatacionim vrednostima svih optereenja.Zid poput prikazanog (Sl. 504) moe kao celina biti dislociran klizanjem klizanjem klizanjem klizanjem po kontaktnoj ravni ab. Ovom klizanju se suprotstavlja trenje izmeu stope i tla, u istoj ravni. Da bi se osigurao odklizanja,siletrenjazidamorajubitiveeodonihkojeklizanjeizazivaju(silaPh),a potrebanfaktorsigurnostiuovojanaliziseobinopostavljanavrednost1.50.Sledei oznake sa slike, moe se pisati uslov:( ) 1.5v hf W P P + ................................................................................ (17.24) SaWjeobeleenateinazidaitla naploi,a Pvjevertikalnakomponentarezultantnesile pritiska tla P. Koeficijent trenja, f, je zavisan od vrste tla i, naelno, u granicama je od 0.2, za muljevite gline, do 0.6, za neka peskovita ili ljunkovita tla.Datimizrazomnijeobuhvaenasilapasivnogotporatlaispredstopezida,angaovanjem zapremine mnb, koja se, takoe opire klizanju. Sa ovim otporom je doputeno raunati samo pod uslovom da su preduzete mere u cilju njegovog angaovanja, a koje podrazumevaju da Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 364 jetlouetvorouglugmvhnasutoprenasipaizazida,tedajespreenonjegovoispiranje tokom eksploatacionog veka zida. Pasivni otpor tla, tada, predstavljen je trouglom mbr. Sl. 504. Kontrola potpornog zida na klizanje i preturanje Usluajupotrebe,otpornostnaklizanjezidamoebitipoveanaizvoenjemzubapoput onog prikazanog na Sl. 504 cdef. Sada se klizanje, ukoliko ga ima, realizuje po ravnima ad i tf,akoeficijenttrenjanadelute(deogdejekliznaravanutlu)odgovaratangensuugla unutranjegtrenjatla(veiodprethodnogkoeficijentatrenja).Klizanjetlaispredzidase sada realizujepo ravnitn,zbog egajepasivniotporpredstavljentrouglom mts(ordinata pp).Ukolikopostojisumnjaupouzdanostnasutogtlauzonigmvh,valjaraunatisa pasivnim otporom definisanim trouglom gts. Dalje, zidu je potrebno obezbediti stabilnost od preturanja preturanja preturanja preturanja oko prednje ivice b (ista slika, Sl. 504). Moment preturanja, Phy, mora, sa faktorom sigurnosti minimalno jednakim 1.50, biti manji od stabilitetnog momenta sila W i Pv: 1.5v hW g P l P y + ........................................................................ (17.25) Treomkontrolomneophodnojeobezbeditidanaponukontaktnojpovrinibudeu granicamadoputenihnaponautlu doputenihnaponautlu doputenihnaponautlu doputenihnaponautlu.Zaovepotrebedovoljnotanimsesmatrakorienje pretpostavkeolinearnojdistribucijikontaktnihnaprezanja,teseivininaponi,zasluaj kada se ne javlja zategnuta zona (Sl. 505a), odreuju iz: ( )max, min/ 2v vR l a RqA W = .................................................................. (17.26) Sl. 505. Odreivanje distribucije naprezanja u kontaktnoj povri Ukolikoseprethodnimizrazomindicirapojavazatezanjautlu,buduidaseukontaktnoj povrineprenosizatezanje,distribucijakontaktnihnaprezanjaseodreujeizuslova ravnotee datog na Sl. 505b.17. Potporni zidovi365 UsituacijamakadasezidomobezbeujedenivelacijaterenaukupnevisineH(Sl.506),a nasip iza zida je strmo nagnut ili su karakteristike tla u celom podruju loe, neophodno je kontrolisati stabilnost cele padine stabilnost cele padine stabilnost cele padine stabilnost cele padine (za najnepovoljniji sluaj klizne povri), zajedno sa zidom. Sl. 506. Klizanje dela kosine sa zidom 17.4. 17.4. 17.4. 17.4. MASIVNI MASIVNI MASIVNI MASIVNI POTPORNI ZIDOVI POTPORNI ZIDOVI POTPORNI ZIDOVI POTPORNI ZIDOVI Masivnipotpornizidovi seprojektujuodnearmiranogbetona,opekeilikamena,stabilnost obezbeujusopstvenomteinom,adebljinazidaseusvajadovoljnomdahorizontalni pritisci tla ne izazivaju napone zatezanja (Sl. 507). Ekonomini su samo za male visine. Sl. 507. Mogunosti formiranja masivnih potpornih zidova Sl. 508. Osnovni i ekonomini oblici preseka masivnog potpornog zida Uvertikalnompresekusunajeetrapeznogoblikasabazomukupneirine0.3do0.5 visine zide. Pri tome, baza moe biti projektovana sa ispustima ispred i/ili iza (ree) zida u cilju smanjenja kontaktnog napona, ali retko vie od 25-30cm. U najuem delu, u vrhu, zid ne bi smeo biti tanji od (priblino) 30cm, zbog mogunosti dobre ugradnje betona.Zid preuzima horizontalni ili kosi pritisak tla, a teina zida ga usmerava tako da prolazi kroz kontaktnupovrnadnustope.Uosnovnomobliku(Sl.508a,b),temeljnideoje pravougaonogpresekasakratkimispustomispred,aoblikovanjemjemoguepostie znaajneutedeuutorkubetona.Pogodnimzakoenjemprednjihizadnjih stranazidaka nasipu,teitezidasepomerakanazad.Takoe,izlomljenalinijazadnjestranezida umanjuje rezultantu aktivnog pritiskujueg optereenja tla (Sl. 508c).Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 366 Znaajne utede u koliini materijala mogue je postii i ako se deo teine nasipa iskoristi za usmeravanje rezultantne sile pritiska tla. To se moe postii izvoenjem konzolnog ispusta sazadnje stranezida,napogodnoj visini (Sl.509a). Druga mogunostjeizvoenjezidasa zategom,kojomsenapogodnojvisiniziduobezbeujehorizontalnioslonac.Zategaje usidrenaumaterijalnasipa(Sl.509b).Osimutede,ove mere mogumasivnezidoveuiniti ekonominim i za vee visine. Sl. 509. Masivni potporni zid sa konzolom i sa zategom Sl. 510. Aktivni pritisak tla za zid sa konzolom i zid sa vie konzola Konzolniispustdonosidvostrukibenefit.Sjednestrane,teinanasipaiznadkonzole poveavateinuzidaipomerateitekanazad,a,sadruge,deozidaispodkonzoleje izloen manjem pritisku tla. Na Sl. 510a prikazan je princip odreivanja promene pritiska tla sa dubinom kod zida sa konzolnim ispustom.Aktivnipritisaknazidrastelinearnosadubinom(koeficijentomKa)samododonjeivice konzole.Tlouzzidneposrednoispodkonzolenijeoptereenoteinommaterijala,zbog ega je vertikalni, a time i horizontalni, pritisak jednak nuli. Od konzole do take d, pritisak rastebre(sakoeficijentombonogpritiskaveimodKa)zboginjenicedapovertikalifg delujepritisakintenzitetomkojiodgovaradubiniodpovrineterena,paseveideotog pritiska smicanjem prenosi na zid. Od take e (odreena uglom 45+/2) nanie, pritisak je ponovofunkcijadubineodpovrineterena. Kako setakadnemoepoloajnopouzdano odrediti,tovaljapretpostavitilinearniprirastpritiskaodcdoe.Drugamogunostje pretpostavitidasezadnjazidnapovrinalomipopotezufca,emuodgovaraisprekidani dijagram aktivnih pritisaka tla na zid.Oigledno,poveanjeduinekonzolnogispustautiepovoljnonastabilnostzida,kaoi poveanje njihovog broja (Sl. 510b).17. Potporni zidovi367 Zatega postavljena na pogodnoj visini (Sl. 511a) preuzima horizontalnu komponentu pritiska nasipa,paukupna teinazidamoebitiznatno manjanegokodklasinog masivnogzida. Zategesepostavljajunameusobnompodunomrastojanjuizmeu1.5i4m,a koncentrisanasilaizzategesenazidraspodeljujeputemarmiranobetonskogserklaa ubetoniranoguzid.Potrebnaduinazatege(obezbeujedasedodatnonepoveava aktivni pritisak), l, odreena je uglovima prikazanim na Sl. 509b (uglovi odgovaraju onima na Sl. 495). Preporuuje se zajedniko sidrenje zatega posebnim, ukopanim, zidiem. Sl. 511. Zid sa zategom Aktivni pritisak na zid sa zategom se odreuje kao i za zid bez zatege, osim u sluaju kada zatege nisu dovoljne duine, pa je aktivni pritisak neophodno poveati saglasno Sl. 511b.17.5. 17.5. 17.5. 17.5. UGAONIUGAONIUGAONIUGAONI (KONZOLNI)(KONZOLNI)(KONZOLNI)(KONZOLNI) POTPORNI ZIDOVI POTPORNI ZIDOVI POTPORNI ZIDOVI POTPORNI ZIDOVI KonzolniABpotpornizidoviseformirajuodrelativnotankihploastihelemenataploei rebra.Optereenjeodzemljanogpritiskaprenosesavijanjem.Potrebnuravnoteusila (stabilnost) uspostavljaju teinom nasipa na temeljnoj ploi. Sl. 512. Konzolni armiranobetonski potporni zidovi KarakteristinioblicisuprikazaninaSl.512:konzolnavertikalnaploajeukljetenau temeljnu. Jednostavan oblik ini njihovo izvoenje takoe vrlo jednostavnim.Karakteristinashemaoptereenja,datanaSl.513,izazivamaksimalne momente savijanja na mestu ukljetenja ploe u stopu, zbog ega je ovde potreban relativno jak presek i zbog egasezidoviestoradepromenljivedebljine(Sl.512b).Iporedovoga,racionalnevisine zidovaovogtipaneprelaze6m79.irina temeljneploeseodreujeizuslovazadovoljenja doputenihnaponaukontaktnojpovriiuobiajenojeuintervalu0.4do0.7visinezida.

79 Sve preporuke ovog tipa shvatiti samo okvirno.Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 368 Najee (najracionalnije je) se temeljna ploa projektuje veinski isputena sa zadnje strane zida, a manjim delom s prednje (oko 0.15 visine). No, mogua su i druga reenja poput onog na Sl. 512a, gde je ploa simetrino postavljena u odnosu na stub, ili se ploa moe pruati i ispred zida (nepovoljno) (Sl. 514a). Sl. 513. Karakteristina shema aktivnog i reaktivnog optereenja od tla Moguseizvoditisazubomispodtemeljneploe(Sl.514)uciljupoveanjaotporana otklizavanje (poveanje pasivnog otpora s prednje strane zida i neto uveano trenje, #17.3). Postoje nedoumice vezane za optimalni poloaj zuba po irini stope. Uobiajeno, postavljan jeispodzida,presvegazbogpogodnostiarmiranja(armaturazidaproduenauzub). Meutim, pokazalo se da u ovom poloaju, moe da redukuje stabilnost zida na preturanje. Danas se smatra da ga je bolje locirati na kraju zida (Sl. 514, poslednja slika). Sl. 514. Temeljna ploa ispred zida i zidovi sa zubom Takoe, moguseizvoditii sajednimiliviekonzolnihispustapovisinisa ciljemredukcije rezultanteaktivnogpritiskatla(Sl.515),aliizbogpovoljnijedistribucijemomenta (reckaste,zbogdejstvakoncentrisanihmomenatanazid)duvisinezida.Interval racionalne primene ugaonih zidova, na ovaj nain moe biti proiren do visina od oko 8-9m.

Sl. 515. Konzolni ispusti u zidu 17. Potporni zidovi369 Elementikonzolnogzidasedimenzioniusaglasnouticajima,kaoploekojeprenose optereenjeujednompravcu,zajedininuduinuzida.NaSl.516prikazanisu karakteristinidijagramimomenatasavijanjaipotrebezaarmaturom,teprinciparmiranja elemenata glavnom armaturom. Sl. 516. Dimenzionisanje ugaonog potpornog zida Vertikalna armatura zida se postavlja spolja uz zadnju ivicu zida, a podeona horizontalno, na manjojstatikojvisini.Poeljnojeovuarmaturukaoneprekinutuvoditiizploe,gdeu donjojzoniradikaoglavnaarmaturaispustasprednjestranezida.Saglasnodijagramu momenata,glavnaarmaturazidase,kavrhu,moeredukovati.Poeljnojeipojaano armiranjepodeonomarmaturomuvrhuzida(krajkonzole),tenjenoobuhvatanje uzengijama. Data su dva primera armiranja konzolnih zidova na Sl. 517. Sl. 517. Primeri armiranja konzolnih zidova sa zubom 17.6. 17.6. 17.6. 17.6. UGAONI POTPORNI ZIDO UGAONI POTPORNI ZIDO UGAONI POTPORNI ZIDO UGAONI POTPORNI ZIDOVI SA KONTRAFORIMA VI SA KONTRAFORIMA VI SA KONTRAFORIMA VI SA KONTRAFORIMA Veliki momenti savijanja u korenu zida ugaonih potpornih zidova, ine ih racionalnim samo zarelativnomalevisine.Dodavanjemkontrafora,pocenuuslonjavanjaizvoenja, efikasnost konzolnih zidova se znaajno uveava. Postavljeni na razmacima koji su najee uintervalu(1/23/4)Hi,preporueno,nemanjedebljineod25cm,kontraforimase angauje i drugi pravac prenoenja optereenja, ime elementi mogu dobiti manje debljine. Naelno, kontrafori mogu biti pozicionirani i ispred i iza zida, ali je drugi sluaj povoljniji bar umeriukojojkontraforinisusmetnja(Sl.518),iakojesaprednjestranepostavljen- pritisnut.Optereenikaoiklasinikonzolnizidovi(Sl.519),zidoviskontraforimaimajuzidnei temeljneploekojese,bardelimino,ponaajukaoploeukljetenepotrisvojeivice(Sl. Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 370 520,Sl.521).Ugornjemdelu,zidovisuprimarnosavijaniuhorizontalnompravcu,sa zategnutomprednjomstranomizmeukontrafora(oslonaca),odnosnozadnjom stranomu neposrednojokolinirebara.Donjideozidajeprimarnosavijanuvertikalnompravcu (zategnutnazadnjojstrani)samaksimalnimordinatamamomentasavijanjausredinjem delu.NaSl.521,prikazanesuodgovarajuelinijeloma,kojeukazujunapravceprenosa optereenja (Sl. 520). Sl. 518. Ugaoni zidovi sa kontraforima Sl. 519. Aktivni i reaktivni pritisak tla na zid Priblianproraunuticajamoepratitiovakvupredstavuradazida(krutaukljetenjana krajevima),alitrebaimatinaumudaetakodobijenirezultatiostatisamogruba aproksimacija realnih, te da se precizniji proraun moe smatrati obaveznim. Sl. 520. Prenos optereenja kod zidova s kontraforima NaSl.522prikazanisudijagrami(sakarakteristinimpresecima)zidauhorizontalnom (rezultirajupotrebomzahorizontalnomarmaturom)ivertikalnompravcu. Nanarednoj slici (Sl.525)datisudijagramipotrebezaarmaturom(opetsakarakteristinimpoprenim presecima kroz povrinske dijagrame).17. Potporni zidovi371 Sl. 521. Savijanje zida sa kontraforima i princip armiranja Sl. 522. Distribucija momenata savijanja, u dva pravca, u zidu U cilju poveanja stepena ukljetenja na ivicama ploastih elemenata, ovakvi zidovi se mogu izvoditi sa kosim vutama, kako je to prikazano na Sl. 523a. Takoe, kod ovih zidova mogue je izvoenje relaksirajuih ploa, sa slinim ciljem pominjanim kod konzolnih (Sl. 523b).

Sl. 523. Vute na spojevima ploastih elemenata i primena relaksirajue ploe Sl. 524. Naini poveanja sigurnosti na klizanje zida Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 372 Poveanje sigurnosti na otklizavanje je, osim zubom, mogue postii i izvoenjem temeljne ploeunagibu(Sl.524).Iakonepovoljnijazaizvoenje,kosaploapredstavljaefikasnije sredstvo spreavanja klizanja. Sl. 525. Dijagrami potrebe za armaturom u zidnom elementu Armiranjezidapratitokzatezanja.Horizontalnaarmaturaimamaksimumnaspoljanjoj straniizmeukontrafora,a naunutranjojiznadnjih(Sl.529,presekA-A).Udonjemdelu zida,prisredinirasponaodreenogrebrima,sejavljamaksimalnapotrebazavertikalnom armaturom. Preseci se u vertikalnom pravcu dimenzioniu na kombinovane uticaje momenta savijanjaiaksijalnesile,doksuaksijalnesileuhorizontalnompravcupraktino zanemarljive. Sl. 526. Distribucija momenata savijanja, u dva pravca, u ploi Slino se moe analizirati i prenos optereenja za deo temeljne ploe iza zida (Sl. 521, linije loma). Dijagrami momenata su dati na Sl. 526, a potreba za armaturom na Sl. 527. Sl. 527. Dijagrami potrebe za armaturom u temeljnoj ploi Konano, na Sl. 528 je prikazan i karakteristini oblik deformacije potpornog zida, u skladu sa prethodno analiziranim uticajima.Prednjideotemeljneploeradiustatikomsistemukonzolneploeoptereenesdonje strane (Sl. 526a).Rebra(kontrafori)semoguanaliziratikaogredepromenljivevisinepreseka,kojesu pritisnute na mestu spoja sa zidnim elementom. Otud, zidni element sadejstvuje u prenosu 17. Potporni zidovi373 pritiska,pajeuobiajentretmanrebarakaogredaT-oblikapoprenogpreseka.Pokosoj ivicikontraforajavljasepotrebaza (redovno) velikomkoliinomzategnute armature.Kako ovaarmaturaimafunkcijuzategekojomsespreava razmicanjekrajevazidaiploe,toje posebnu panju potrebno posvetiti njenom dobrom usidrenju. Ostatak kontrafora se armira ortogonalnomarmaturnommreom,poputzida.Pritome,horizontalnaarmaturaima funkciju poprene armature grede promenljive visine poprenog preseka (Sl. 529). Sl. 528. Deformisani model potpornog zida i ugib ivice temeljne ploe Sl. 529. Armiranje zida sa kontraforom 17.7. 17.7. 17.7. 17.7. OSTALI TIPOVI POTPOR OSTALI TIPOVI POTPOR OSTALI TIPOVI POTPOR OSTALI TIPOVI POTPORNIHNIHNIHNIH ZIDOVA ZIDOVA ZIDOVA ZIDOVA 17.7.1. 17.7.1. 17.7.1. 17.7.1.PLOASTI POTPORNI ZI PLOASTI POTPORNI ZI PLOASTI POTPORNI ZI PLOASTI POTPORNI ZIDOVI DOVI DOVI DOVI Ploastepotpornezidoveformirajujakistubovi,postavljeninaodreenommeusobnom rastojanju, i vertikalne ploe ili ljuske (konveksne ka nasipu), koje se u horizontalnom pravcu nanjihoslanjaju(Sl.530).Buduidatemeljnaploa,naovajnain,izostaje,zidovakve konstrukcije prenosi optereenje samo u horizontalnom pravcu.Kakosadubinomnasiparasteiintenzitetpritiskatla,tosezidnielementimoguizvoditi promenljivedebljine,ireisekadnu.Takoe,zbogoblikadijagramamomenatasavijanja po duini stubova, i ovi se mogu izvoditi promenljive visine poprenog preseka. Sl. 530. Ploasti potporni zidovi Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 374 Zavisno od reenja (a, ovakvi zidovi se esto izvode i montano), ploasti element moe biti tretiran kao kruto ili elastino ukljeten na krajevima, ili, pak, zglobno. Sl. 531. Mogunost oblikovanja potpornog zida sa kontraforima Jedna vrsta prelaznog reenja izmeu ploastih i ugaonih potpornih zidova sa kontraforima prikazana je na Sl. 531.17.7.2. 17.7.2. 17.7.2. 17.7.2.UGAONI ZIDOVI OD PRE UGAONI ZIDOVI OD PRE UGAONI ZIDOVI OD PRE UGAONI ZIDOVI OD PREFABRIKOVANIH ELEMENA FABRIKOVANIH ELEMENA FABRIKOVANIH ELEMENA FABRIKOVANIH ELEMENATA TA TA TA Budui da su ugaoni potporni zidovi, po pravilu, dugake konstrukcije malog broja pozicija, estojeracionalnonjihovo montanoizvoenjeodprefabrikovanihelemenata.Mogunosti komponovanja su brojne (Sl. 532). Sl. 532. Razliite mogunosti montanog izvoenja ugaonih potpornih zidova Konzolnizidovi (bezkontrafora) mogubiti formiraniodprizmatinih montanihelemenata pogodneduine,kojiimajukompletanpresekpotpornogzida.Reanjemelemenatajedan dodrugognapripremljenupodloguformirasezid.Iakojeprimenomgradiline prefabrikacijenaovajnainmogueraditikonzolnezidoveukompletnomrasponunjima odgovarajuihvisina(Sl.533a,b),injenicadasuovakvipojedinanimontanielementi kabasti i velike teine ih ini pogodnima pre svega za niske zidove, kakvi se na primer sreu kod peronskih konstrukcija (Sl. 533c). Sl. 533. Montani ugaoni zidovi bez kontrafora 17. Potporni zidovi375 Viljizidovise,zato,moguraditiizdvadela,ilisejedandeopresekazidamoeizvesti betoniranjem na licu mesta (Sl. 534).Kaoprefabrikovani,ugaonizidovisakontraforimaseretkoprojektujuklasinogoblika. Umesto toga, nastoje se iskoristiti prednosti koje prefabrikovana proizvodnja nudi u smislu oblikovanjairazuivanjapreseka.Utomsmislu,mogunostisubrojne,anajee primenjivane suprikazanenaSl.535. Konzolni elementsemoeprefabrikovatizajednosa kontraforomnanaindaobezbediosloncezahorizontalnetalpe,kojeporeanejednana drugu formiraju zid. Druga prikazana mogunost je da se elemenat kontrafora zameni dobro usidrenom zategom. Sl. 534. Montani ugaoni zidovi bez kontrafora

Sl. 535. Montani ugaoni zidovi sa kontraforima 17.7.3. 17.7.3. 17.7.3. 17.7.3.ZIDOVI TIPA VITLOVA ZIDOVI TIPA VITLOVA ZIDOVI TIPA VITLOVA ZIDOVI TIPA VITLOVA I T I T I T I T- -- -ZIDOVI ZIDOVI ZIDOVI ZIDOVI Zidovitipavitlovaseformirajuodkratkihmontaniharmiranobetonskihelemenatakojise slau u vitla u obliku pravougaonika koji se napune sipkim materijalom propusnim za vodu: pesak, ljunak, sitni lomljeni kamen (Sl. 536).

Sl. 536. Zidovi tipa vitlova Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 376 Krajevi montanih gredica su proireni glavama na krajevima (Sl. 537), ime obavljaju ulogu limiteraispreavajurazmicanjeelemenata/bokseva.Zaveevisinezidavitlovisemogu projektovati u vie redova (Sl. 537, desno).Ovakvizidovisevrlobrzoijednostavno sklapaju, anezahtevajuniteku mehanizacijuza izvoenje,nitijakutemeljnukonstrukciju.Nasipseugraujeizbijasanapredovanjem gradnje,zbogegazidpostepenopreuzimaoptereenje.Pogodnisuzazastabilizaciju kosina. Sl. 537. Proirenja montanih gredica kod zidova tipa vitlova Slinuidejukoristei,takozvaniT-zidovi(Sl.538).Formirajuseodprefabrikovanih elemenata koji formiraju bokseve koji se ispunjavaju materijalom nasipa. Prijem smicanja je reen putem trnova prikazanih na Sl. 539b. Sl. 538. Potporni T-zidovi Sl. 539. Postavljanje prvog reda, trnovi i elo T-zida Poputprethodnih,brzoijednostavnoseizvodeinezahtevajujakutemeljnukonstrukciju, samo laku izravnavajuu temeljnu traku.17. Potporni zidovi377 17.7.4. 17.7.4. 17.7.4. 17.7.4.ARMIRANA ZEMLJA ARMIRANA ZEMLJA ARMIRANA ZEMLJA ARMIRANA ZEMLJA Armiranazemljajenainizradepotpornihzidovarazvijentokom60tihgodinaXXveka (Francuska).Armiranjemzemljeunasipuostvarujusegravitacioniprincipradazidova nainjenih od samog materijala nasipa.Ovizidovisesastojeodtankemembranekojajevelikimbrojemtankihzategavezanas masivom nabijene zemlje iza nasipa. Pri tome, sile s membrane se trenjem prenose iz zatega u zemljani materijal, a trenje obezbeuje vertikalni pritisak tla (Sl. 540). Ovo materijal nasipa ini elementom samog zida. Sl. 540. Armirana zemlja princip Membranuformirajuploasti(retkozakrivljeni)prefabrikovaniarmiranobetonskiilielini elementioblikovaninanaindaseuklapajuprincipompero-ljeb.Naovajnainse obezbeuje krutost membrane u svojoj ravni (Sl. 541). Sl. 541. Izgled lica zida od armirane zemlje Znaajna prednost ove vrste zidova se ogleda i u injenici da membrana zida zahteva samo mali trakasti temelj u dnu, kao poetak zida.Bruji - Betonske konstrukcije radna verzija - 9. avgust 2011 378 Zategeseradeodpocinkovanogpljosnatogelikailinekogdrugogmetala(5do10cm irokemetalnetrake,debljine3do5mm),geotekstila(danaspreovlaujue)ilioddrugih sintetikihmaterijalaneosetljivihnakoroziju,asavisokomvrednoumodulaelastinosti (male deformacije). Uobiajena rastojanja zatega su data na Sl. 540 (poslednja slika).Za zemljani nasip, preporuuje primena nekoherentnog granulastog materijala. Sl. 542. Zid od armirane zemlje tokom gradnje i gotovo lice Izvoenjeovakvihzidovapodrazumevain-situizvoenjeizravnavajuetemeljnetrake, postavljanjedonjegredaprefabrikovanihelemenatamembrane,nasipanjezemlje, postavljanjeifiksiranjetraka,nabijanjenovogslojazemlje,azatimseciklusponavljaza sledei red elemenata, do vrha zida.SlinisuizidovisausidrenimzategamaprikazaninaSl.543.Umestotrenjem,zategesilu zatezanja okolnom tlu veinski predaju na mestu njihovog sidrenja. Kako trenje ovde nije od primarnogznaaja,koristesezategekrunogpreseka,povoljnijeusmislulakeg obezbeenja antikorozivne zatite. Sl. 543. Zidovi sa usidrenim zategama Kaomanuovogsistema,uodnosunaprethodni,trebanavestiinjenicudasesileu usidrenim zategama angauju tek nakon realizovane deformacije.17.8. 17.8. 17.8. 17.8. DRENAA DRENAA DRENAA DRENAA Zarazlikuodzidovaodmontanihelemenata,kojisu,popravilu,vodopropusniine zahtevajuposebnemerezaodvodatmosferskevode,armiranobetonskizidovispreavaju njenprotokkroztlo.Zadugihpadavinanivopodzemnevodemoeznaajnoporastii preopteretiti zid. Zato se dreniranjem mora spreiti rast hidrostatikog pritiska na zid.Nasip od peska ili ljunka je propusan, voda od otkopane kosine tee slobodno do zida, pa su za drenau dovoljni posebni otvori u nivou (nieg) tla na razmaku od oko 2m. Ako postoji mogunostdakoliinaprilivavodepovremeno moebiti vrlovelika(sluajkada seskuplja voda sa vee padine, na primer), otvore je poeljno ostaviti i na visini iznad nivoa tla. U nasip 17. Potporni zidovi379 seispredotvora stavljakrupnijimaterijal,kojinemoeproikrozdrenaniotvor, azatim postepenosvesitnijido,granulacijematerijalanasipa/tla(Sl.544).Povrinskoprelivanje vode preko zida se predupreuje profilacijom povrine rigolom. Sl. 544. Dreniranje potpornog zida sa nasipom od propusnog materijala Ukolikojenasipodnepropusnogglinovitogmaterijala,naotkopanojkosinisepostavlja propusni drenani sloj (Sl. 545), ime nivo podzemne vode ni ne ulazi u zonu aktivnog klina. Sl. 545. Dreniranje potpornog zida sa nasipom od nepropusnog materijala Poeljnojedasenadnudrenanogslojanalazidrenanacev.Uprolostisuseovecevi izvodileodrazliitihmaterijala(odkamena,keramike,azbest-cementne...),adanas preovlaujeprimenaplastinihcevi, esto sa ugraenimslojemzafiltriranje odgeotekstila (Sl. 546). Sl. 546. Plastine drenane cevi