8/17/2019 15205061 (KLP 4)

1/28

 

Tugas Kelompok

Pendekatan Realistic M athematics Education  (RME)

 Diajukan untuk Memenuhi Tugas Perkuliahan

Strategi Pembelajaran Matematika. 

Oleh:

Kelompok 1

1.  An Nisatil Zakia ( 15205060 )

2.  Arifa Rahmi ( 15205061 )

3. 

Arnilawati ( 15205062 )

Dosen Pengampu:

Dr. Edwin Musdi, M.Pd.

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI PADANG

1436 H/2015 M

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

2/28

 

KATA PENGANTAR

 Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

Segala puji bagi Allah SWT, Tuhan semesta alam yang telah melimpahkan

rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua, sehingga penulis dapat menyelesaikan

makalah ini. Sejalan dengan dinamika bangsa yang terus mencari bentuk yang lebih

 baik demi menghasilkan generasi cerdas dan budiman, maka penulis membuat

makalah ini yang berjudul “Pendekatan Reali stic M athematics Education  (RME)”

dengan baik. Untuk memenuhi tugas perkuliahan Strategi Pembelajaran Matematika. 

Penulis berharap agar semua orang dapat memperoleh berbagai informasi yang

 berguna untuk pembaca dari karya tulis ini. Namun, walaupun demikian penulis juga

 percaya bahwa tidak ada gading yang tak retak, untuk itu kritikan dan saran maupun

sumbangsih pikiran yang sifatnya constructive  dari pembaca akan penulis terima

dengan senang hati. Demi kesempurnaan makalah ini dan untuk perbaikan makalah

yang akan datang.

Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih atas dukungan, bantuan dan

 bimbingan yang telah diberikan oleh bapak Dr. Edwin Musdi, M.Pd. selaku dosen

 pengampu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan makalah ini, serta

rekan-rekan yang ikut membantu terselesainya makalah ini.

Padang, September 2015

Penulis

i

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

3/28

 

DAFTAR ISI

Kata Pengantar ..................................................................................................... i

Daftar Isi .............................................................................................................. ii

BAB I  PENDAHULUAN ................................................................................ 1 

A.  Latar Belakang................................................................................ 1

B.  Rumusan Masalah .......................................................................... 1

C.  Tujuan Penulisan ............................................................................ 1

D. 

Manfaat Penulisan .......................................................................... 2

BAB II  PEMBAHASAN ................................................................................... 4

A.  Pendekatan Realistic Mathematics Education................................ 4

B.  Prinsip Realistic Mathematics Education ...................................... 6

C.  Karakteristik Realistic Mathematics Education ............................. 8

D.  Langkah-langkah Realistic Mathematics Education ..................... 11

E.  Kelebihan & Kekurangan Realistic Mathematics Education ........ 15

F.  Sintaks dan Implementasi Realistic Mathematics Education ........ 17

BAB III  PENUTUP ........................................................................................... 23

A.  Kesimpulan .................................................................................... 23

B.  Saran .............................................................................................. 24

DAFTAR PUSTAKA

ii

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

4/28

 

BAB I

PENDAHULUAN

A.  Latar Belakang

Pada awalnya sistem pendidikan dikendalikan secara sentralistik, yaitu

kebijaksanaaan pendidikan, kurikulum maupun buku pelajaran ditentukan oleh

 para pengambil keputusan di pemerintahan pusat. Hal ini juga berlaku untuk

 pelajaran matematika. Kurikulum dan buku pelajaran matematika disusun kaku,

sehingga kesempatan guru untuk mengembangkan kreativitas menjadi sangat

terbatas.

 Namun pada saat sekarang ini, mengingat peranan matematika semakin

 besar, tentunya banyak pula sarjana matematika atau guru matematika dituntut

untuk terampil, andal, kreatif dan berwawasan luas, baik dalam disiplin ilmunya

sendiri maupun dalam disiplin ilmu lainnya.

Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat

abstrak, hal ini dapat menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam

matematika. Biasanya ada sebagian siswa yang menganggap belajar matematika

harus berjuang mati-matian dengan kata lain harus belajar dengan ekstra keras.

Hal ini menjadikan matematika seperti „monster‟ yang mesti ditakuti, sehingga

siswa malas mempelajari matematika. Tetapi sadar atau tidaknya, ternyata semua

orang menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari, contohnya jual

 beli di pasar.

Oleh karena itu, perlu kiranya seorang guru matematika melakukan upaya

yang dapat membuat proses belajar mengajar menjadi bermakna dan

menyenangkan. Salah satu caranya dengan pendekatan  Realistic Mathematics

 Education  atau yang disingkat dengan RME dimana pelajaran ini mengkaitkan

dan melibatkan lingkungan sekitar, pengalaman nyata yang pernah dialami siswa,

serta menjadikan matematika sebagai aktivitas siswa. Jadi siswa diajak berfikir

1

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

5/28

 

 bagaimana menyelesaikan masalah yang mungkin atau sering dialami siswa

dalam kehidupan sehari-hari.

B.  Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penulisan makalah ini adalah

1.  Apa pengertian pendekatan Realistic Mathematics Education?

2.  Apa saja prinsip pendekatan Realistic Mathematics Education?

3.  Bagaimana karakteristik pendekatan Realistic Mathematics Education?

4.  Bagaimana langkah-langkah pendekatan Realistic Mathematics Education?

5. 

Apa kelebihan dan kekurangan pendekatan  Realistic Mathematics

 Education?

6.  Bagaimana sintak dan implementasi pendekatan  Realistic Mathematics

 Education dalam pelajaran matematika?

C.  Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan makalah ini adalah :

1.  Untuk mengetahui pendekatan Realistic Mathematics Education 

2.  Untuk mengetahui prinsip pendekatan Realistic Mathematics Education 

3.  Untuk mengetahui karakteristik pendekatan  Realistic Mathematics

 Education 

4.  Untuk mengetahui langkah-langkah pendekatan  Realistic Mathematics

 Education 

5.  Untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan pendekatan  Realistic

 Mathematics Education 

6. 

Untuk mengetahui sintak dan implementasi pendekatan  Realistic

 Mathematics Education dalam pelajaran matematika

2

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

6/28

 

D.  Manfaat Penulisan

Manfaat dari penulisan makalah ini adalah :

1.  Dapat menambah pengetahuan tentang pendekatan  Realistic Mathematics

 Education dalam pelajaran matematika.

2.  Digunakan untuk acuan pada praktik pembuatan karya ilmiah, tugas akhir,

skripsi dan penelitian lainnya.

3

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

7/28

 

BAB II

PEMBAHASAN

A.  Pendekatan Reali stic M athematics Education  

1.  Konsep Pendekatan

Pendekatan pembelajaran yaitu cara yang ditempuh guru dalam

 pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi

dengan peserta didik.1  Pendekatan pembelajaran dapat dijadikan titik tolak

atau sudut pandang terhadap proses pembelajaran dengan cakupan suatu

teoretis tertentu. Hal ini berarti bahwa pendekatan pembelajaran dapat

memperjelas arah yang ditetapkan guru agar mencapai tujuan pembelajaran.

Dengan demikian pendekatan pembelajaran adalah titik tolak atau

sudut pandang terhadap proses pembelajaran melalui cara-cara yang

ditempuh guru agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan peserta

didik guna untuk mempermudah pemahaman atas materi pelajaran yang

diberikan.

2. 

Awal mula Pendekatan Realistic M athematics Education  

 Realistic Mathematics Education disingkat RME dalam bahasa inggris

atau dalam bahasa Indonesian adalah pendidikan matematika realistik

disingkat PMR. Pendekatan ini dikembangkan lewat proses penelitian di

 Nederlands. Ada suatu hasil yang menjanjikan ditunjukkan bahwa siswa

dalam pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan

dengan siswa yang memperoleh pelajaran dengan pendekatan tradisional

dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus dalam aplikasi.

2

 RME di negara-negara seperti Amerika mengembang kurikulum yang

dimulai dengan standar kurikulum yang berlaku secara nasional dan oleh

1Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer , Bandung: Universitas

Pendidikan Indonesia, 2001, h.70.2Erman Suherman, op.cit , h.125.

4

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

8/28

 

 National Council Teachers of Mathematics (NCTM). Keuntungannya adalah

 pendidik matematika mempunyai kesempatan untuk memberikan sumbang

saran selama proses penyusunan standar tersebut. Selanjutnya setiap wilayah

 bebas untuk mengembangkan kurikulum dan buku pelajaran sesuai dengan

intrepretasi terhadap standar kurikulum.

Salah satu filosofi yang mendasari pendekatan RME adalah

matematika bukanlah suatu kumpulan aturan atau sifat-sifat yang sudah

lengkap yang harus siswa pelajari. Menurut freudenthal dalam buku

Muliyardi, matematika bukanlah suatu objek yang siap saji untuk siswa,

melainkan matematika adalah suatu pelajaran yang dapat dipelajari dengan

cara mengerjakannya.

3.  Pengertian Pendekatan Reali stic Mathematics Education  

Menurut Muliyardi, pendekatan RME adalah suatu pendekatan dimana

matematika dipandang sebagai suatu kegiatan manusia. Menurut

Gravemeijer, pendekatan RME merupakan suatu pendekatan dalam

 pembelajaran matematika yang didasari atas pandangan bahwa matematika

sebagai aktivitas manusia.3  Menurut Yosmarniati dkk, pendekatan RME

lebih memusatkan kegiatan pembelajaran pada siswa dan lingkungan.4 

Matematika diusahakan dekat dengan kehidupan siswa dan harus dikaitkan

dengan kehidupan sehari hari atau harus real bagi siswa. Oleh karena itu,

 pendekatan RME lebih memusatkan kegiatan pembelajaran pada siswa dan

lingkungan, serta siswa diharuskan untuk lebih aktif mengkonstruksi sendiri

 pengetahuan yang akan mereka peroleh.

3 Nila Kesumawati,  Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Pendidikan Matematika Realistik

untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas IX SMP , dalam Jurnal

Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah , ISBN : 978-979-16353-4-9, FKIP

Universitas PGRI Palembang, 2009, h.213. 4Yosmarniati, Edwin Musdi dan Yusmet Rizal, “Upaya Meningkatkan Kemampuan

 Komunikasi Matematika Siswa melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, dalam Jurnal

Pendidikan Matematika, Part 3, Vol 1, No 1, FMIPA UNP, 2012, h.66.

5

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

9/28

 

Dari beberapa definisi di atas dapat diketahui bahwa pendekatan RME

adalah metode atau cara yang ditempuh guru dalam pembelajaran

matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan

 pengalaman sebagai titik tolak untuk mencapai tujuan pembelajaran.

B.  Prinsip Reali stic Mathematics Education  

Menurut Freudenthal dalam Muliyardi, aktivitas pokok yang dilakukan

dalam RME meliputi: menemukan masalah ( solving problem) dan mengorganisir

 bahan ajar (organizing a subject matter ).5  Menurut Freudenthal ada tiga unsur

 prinsip utama dalam pembelajaran RME yaitu:6 

1.  Guided reinvention and progresive mathematizing   (penemuan kembali

terbimbing dan pematematikaan progresif)

Prinsip ini siswa diarahkan untuk menemukan kembali konsep, prinsip,

sifat-sifat dan rumus-rumus; sehingga prinsip ini mengacu pada pandangan

kontruktivisme, yang menyatakan bahwa pengetahuan tidak dapat ditransfer

atau diajarkan melalui pemberitahuan dari guru, melainkan dari siswa

sendiri.

2.   Didactical phenomenology 

Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan fenomena pembelajaran yang

menghendaki bahwa dalam menentukan masalah kontekstual dapat

menggunakan pendekatan RME. Oleh karena itu, melalui pendekatan RME

dapat mengungkap berbagai macam aplikasi suatu topik dalam

 pembelajaran. Dengan demikian pendekatan RME ini menekankan pada

 pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik

matematika kepada siswa.

5Muliyardi, Strategi Pembelajaran Matematika, Padang: FMIPA UNP, 2002, h.127.6Sunadi,  Pembelajaran Matematik Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi

 Matematik Siswa, dalam Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3, Volume 1. ISSN 2355-0473, STKIP

Siliwangi Bandung, 2014, h.167.

6

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

10/28

 

3.  Self –  developed models 

Menurut prinsip ini, dalam pemecahan kontekstual siswa diberi

kebebasan untuk menemukan sendiri model matematika terkait dengan

masalah kontekstual yang dipecahkan. Konsekuensinya, sangat

dimungkinkan mucul berbagai model matematika yang dibangun siswa.

Menurut Gravemeijer dalam Yosmarniati dkk, pendekatan RME memiliki

tiga prinsip, yaitu:7 

1.  Penemuan (kembali) secara terbimbing ( guided reinvention), melalui topik-

topik matematika yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk mengalami

 proses yang sama dengan proses yang dilalui oleh para pakar matematika

ketika menemukan konsep-konsep matematika.

2.  Fenomena didaktik (didactical phenomenology), topik-topik matematika

yang diajarkan mesti dikaitkan dengan fenomena sehari-hari.

3.  Permodelan (emerging models), melalui pembelajaran dengan pendekatan

matematika realistik, siswa mengembangkan model mereka sendiri ketika

memecahkan masalah matematika.

Sedangkan menurut Erman Suherman, terdapat lima prinsip utama dalam

„kurikulum‟ matematika realistik, yaitu: 

1.  Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu

sumber dan sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika.

2.  Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema dan

simbol-simbol.

3.  Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran

menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan

mengkontruksik sendiri (seperti algoritma, rule dan aturan), sehingga dapat

membimbing para siswa.

7Yosmarniati, Edwin Musdi dan Yusmet Rizal, “log.cit,.

7

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

11/28

 

4.  Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika.

5.   Intertwinning   (membuat jalinan) antar topik atau antar pokok bahasan atau

„strand‟. 

Dari penjelasan prinsip-prinsip pendekatan RME di atas, dapat diketahui

 bahwa proses pembelajaran dengan pendekatan RME, guru harus memanfaatkan

 pengetahuan awal siswa untuk memahami konsep-konsep matematika melalui

 pemberian suatu masalah kontekstual. Siswa tidak belajar konsep baru

matematika dengan cara langsung menerima jadi dari guru atau orang lain

melalui penjelasan, tetapi membangun sendiri pemahaman konsep dengan

memanfaatkan sesuatu yang telah diketahui oleh siswa itu sendiri. Dimulai dari

masalah yang real sehingga siswa dapat terlibat dalam proses pembelajaran

secara bermakna.

C.  Karakteristik Realistic M athematics Education  

Dari ketiga prinsip pendekatan RME yang dikemukakan oleh Freudenthal

dalam Sunadi, dapat diopearsionalkan lebih jelas dalam lima karakteristik RME

yaitu:8 

1.   Phenomenological exploration or the use of contexts; hal ini sejalan dengan

ide dasar fenomena didaktik Freudenthal dengan penekanan pada eksplorasi

suatu fenomena yang akan dimanipulasi oleh siswa.

2.  The use of models or bridging by vertical instruments; perhatian lebih luas

diberikan pada model, model situasi, dan skemata dari pada memberikan

cara terlalu formal. Hal ini muncul dalam aktivitas pemecahan masalah yang

diharapkan dapat membantu menjembatani jarak antara level intuitif danlevel formal.

3.  The use of students own productions and constructions or students

contribution; elemen konstruktif dalam pembelajaran ini adalah adanya

8Sunadi, op.cit , h.168.

8

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

12/28

 

kontribusi siswa dalam aktivitas pembelajaran berdasarkan produksi dan

konstruksi mereka sendiri.

4.  The interactive character of the teaching process or interactivity; negosiasi

eksplisit, intervensi, diskusi, kerjasama, dan evaluasi merupakan elemen

esensial dalam proses belajar yang konstruktif yang memanfaatkan metode

informal siswa untuk mencapai tahap pemahaman formal.

5.  The intertwining of various learning strands; topik pembelajaran tidak

disajikan secara terpisah dengan topik-topik lainnya, melainkan saling

dikaitkan. Keterkaitan ini lebih dieksplorasi dalam aktivitas pemecahan

masalah.

Pendekatan RME mencerminkan pandangan matematika tertentu mengenai

 bagaimana siswa belajar matematika dan bagaimana matematika harus diajarkan.

Padangan ini tercermin dalam enam karakteristik yaitu:9 

1.  Kegiatan, dalam hal ini siswa dihadapkan dalam situasi masalah yang

memungkinkan siswa membentuk bagian-bagian masalah tersebut dan

dikembangkan secara bertahap.

2. 

 Nyata (kontekstual ), matematika realistis harus memungkinkan siswa dapat

menerapkan pemahaman matematika untuk pemecahan masalah.

3.  Bertahap, belajar matematika artinya siswa harus melalui berbagai tahapan

 pemahaman.

4.  Saling menjalin (keterkaitan), hal ini ditemukan pada setiap jalur

matematika, misalnya antar topik-topik seperti bilangan, perkiraan (estimasi)

dan algoritma.

5.  Interaksi, dalam RME dipandang sebagai kegiatan sosial karena bagian dari

 pendidikan yang dapat memberikan kesempatan bagi para siswa untuk saling

 berbagi dan strategi serta penemuan mereka.

9Sunadi, log.cit ,.

9

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

13/28

 

6.  Bimbingan, hal ini guru mempunyai peranan penting dalam mengarahkan

siswa untuk memperoleh pengetahuan.

Beberapa karakteristik pendekatan matematika realistik menurut Suryanto

(2007) dalam Hartono adalah sebagai berikut:

1.  Masalah kontekstual yang realistik (realistic contextual problems) digunakan

untuk memperkenalkan ide dan konsep matematika kepada siswa.

2.  Siswa menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip, atau model matematika

melalui pemecahan masalah kontekstual yang realistik dengan bantuan guru

atau temannya.3.  Siswa diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaian terhadap masalah yang

mereka temukan (yang biasanya ada yang berbeda, baik cara menemukannya

maupun hasilnya).

4.  Siswa merefleksikan (memikirkan kembali) apa yang telah dikerjakan dan

apa yang telah dihasilkan; baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi.

5.  Siswa dibantu untuk mengaitkan beberapa isi pelajaran matematika yang

memang ada hubungannya.

6. 

Siswa diajak mengembangkan, memperluas, atau meningkatkan hasil-hasil

dari pekerjaannya agar menemukan konsep atau prinsip matematika yang

lebih rumit.

7.  Matematika dianggap sebagai kegiatan bukan sebagai produk jadi atau hasil

yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan paling cocok

dilakukan melalui learning by doing (belajar dengan mengerjakan).

Pada dasarnya karakteristik RME di atas mengarah pada satu tujuan, yaitu

 bahwa pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan RME dapat digunakan agar

kualitas pendidikan matematika di sekolah meningkat dan dapat bersaing dengan

kualitas pendidikan matematika dengan negara-negara lain khususnya negara-

negara maju.

10

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

14/28

 

D.  Langkah-langkah Pendekatan Realistic M athematics Education  

Dalam proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik , guru

harus memanfaatkan pengetahuan awal siswa untuk memahami konsep-konsep

matematika melalui pemberian suatu masalah kontekstual. Siswa tidak belajar

konsep baru matematika dengan cara langsung menerima jadi dari guru atau

orang lain melalui penjelasan, tetapi membangun sendiri pemahaman konsep

dengan memanfaatkan sesuatu yang telah diketahui oleh siswa itu sendiri.

Dengan kata lain, masalah kontekstual diharapkan dapat memicu dan

menopang terlaksananya suatu proses penemuan kembali (reinvention) sehingga

siswa nantinya secara formal dapat memahami konsep matematika. Oleh karena

itu masalah kontekstual sebagai pembuka belajar yang harus diselesaikan siswa

 baik dengan cara atau prosedur informal maupun formal (proses matematisasi)

haruslah nyata atau dapat dibayangkan dan terjangkau oleh imajinasi siswa.

Mengingat begitu pentingnya konteks dalam proses pembelajaran, maka

seharusnyalah apabila seorang guru memahami dengan benar konsep tentang

konteks maupun hal-hal yang terkait. Dengan latar belakang pengalaman yang

 bervariasi dari siswa merupakan unsur yang memungkinkan soal-soal

kontekstual diselesaikan dengan berbagai cara/strategi.

Keterkaitan adalah karakteristik lain dalam pembelajaran matematika

realistik. Konsep yang dipelajari siswa dengan prinsip-prinsip belajar-mengajar

matematika realistik harus merupakan jalinan dengan konsep atau materi lain

 baik dalam matematika itu sendiri maupun dengan yang lain, sehingga

matematika bukanlah suatu pengetahuan yang bercerai berai melainkan

merupakan suatu ilmu pengetahuan yang utuh dan terpadu. Model belajar

matematika seperti dapat memicu pengembangan berpikir kritis matematik

siswa.10

10Somakim,  Peran Konteks Dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

Siswa, dalam Jurnal Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah, ISBN : 978-979-

16353-4-9, FMIPA Universitas Negeri Yogyakara, 2009, h.322.

11

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

15/28

 

Secara umum langkah-langkah pembelajaran matematika realistik dapat

dijelaskan sebagai berikut ( Zulkardi, 2002):

1.  Persiapan

Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar

memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin

akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya.

2.  Pembukaan

Pada bagian ini siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran

yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata. Kemudian

siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka

sendiri.

3.  Proses pembelajaran

Siswa mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai

dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara

kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasikan hasil

kerjanya di depan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok lain

memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji. Guru

mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil

mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan

aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.

4.  Penutup

Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi

kelas, siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir

 pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk

matematika formal.

12

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

16/28

 

Salah satu contoh penggunaan model pembelajaran dengan pendekatan PMR

dalam pembelajaran matematika (Fadillah, 2006: 351-353) sebagai berikut:

Materi : Pecahan Senilai

Tujuan Pembelajaran : Siswa mampu memahami konsep pecahan

senilai

Kelengkapan : Gunting dan kertas yang berfungsi sebagai

model coklat.

Kegiatan pembelajaran

a)  Guru menghubungkan pelajaran dengan materi sebelumnya,

memotivasi/mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dan meminta

siswa untuk duduk sesuai kelompoknya

 b)  Guru meminta siswa untuk membaca masalah kontekstual

Contoh masalah kontekstual:

Enaknya makan coklat! Di atas meja ada 2 buah coklat yang sama

 besar (seperti pada gambar)

  Coklat pertama terdiri dari 4 bagian sama besar.

Ani memakan

 bagian coklat

  Coklat kedua terdiri dari 8 bagian yang sama besar

Jika kamu ingin makan coklat sama banyaknya dengan yang dimakan

Ani, Berapa bagian coklat yang harus kamu ambil?

c)  Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum

memahami soal.

13

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

17/28

 

d)  Guru meminta siswa secara individual untuk menyelesaikan soal

dengan cara mereka sendiri dengan mengisi LKS yang telah

disediakan.

e)  Guru berjalan keliling kelas untuk melihat pekerjaan siswa. Jika ada

siswa yang tidak dapt menemukan cara untuk menjawab soal, maka

guru memotivasi dengan cara:

(1)  Mengajukan pertanyaan seperti : Apa yang diketahui dari soal?

Apa yang ditanya dari soal? Selanjutnya cara apa yang kamu

tempuh dalam menyelesaikan soal?

(2) 

Mengarahkan siswa untuk menentukan pecahan yang senilai

dengan pecahan

 dengan menggunakan cara mereka sendiri

(3)  Jika siswa masih mengalami kesulitan, maka guru memotivasi

mereka untuk menggambarkan model pecahan yang sesuai

dengan soal dan jika siswa masih juga mengalami kesulitan

maka guru dapat memberikan kelengkapan dan menjelaskan

kepada siswa bahwa mereka dapat menggunakan kelengkapan

tersebut dalam menyelesaikan masalah.

f).  Guru meminta siswa untuk mendiskusikan/membandingkan

 jawaban mereka dengan teman sekelompoknya.

g).  Guru memfasilitasi diskusi dalam kelompok dengan mengarahkan

siswa untuk memilih jawaban yang benar dan palaing efektif (yang

di anggap siswa mudah dalam menjawab soal serta yang akan

ditampilkan di depan kelas.

h).  Guru berjalan keliling kelas untuk melihat kelompok-kelompok

mana yang ditunjuk untuk menampilkan hasil pekerjaannnya di

depan.

14

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

18/28

 

i).  Guru meminta beberapa siswa mewakili kelompoknya mana yang

ditunjuk untuk menampilkan hasil pekerjaannya. Melalui diskusi

kelas jawaban siswa dibandingkan.

 j).  Guru membantu siswa menganalisa dan mengevaluasi hasil

 pekerjaannya.

Dari contoh di atas nampak bahwa dalam pembelajaran dengan RME

dimulai dengan masalah kontekstual, masalah nyata yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari. Kemudian dilanjutkan dengan langkah-langkah

 pengembangan model sendiri, interwining dan interaktifitas yang pada

akhirnya sampai pada kesimpulan suatu materi atau konsep matematika.  

E.  Kelebihan dan kekurangan Pendekatan Realistic M athematics Education  

Kelebihan dan kelemahan selalu terdapat dalam setiap model, strategi, atau

metode pembelajaran. Namun, kelebihan dan kelemahan tersebut hendaknya

menjadi referensi untuk penekanan-penekanan terhadap hal yang positif dan

meminimalisir kelemahan-kelemahannya dalam pelaksanaan pembelajaran.

Menurut Asep Jihad (2008: 150) mencatat ada beberapa kelebihan dan

kekurangan dalam pembelajaran RME .

Kelebihan RME adalah sebagai berikut:

1.  Melalui penyajian masalah yang kontekstual, pemahaman konsep peserta

didik meningkat, mendorong peserta didik melek matematika dan

memahami keterkaitan matematika dengan dunia sekitarnya.

2.  Peserta didik terlibat langsung dalam proses doing math sehingga mereka

tidak takut belajar matematika.

3.  Peserta didik dapat memanfaatkan pengetahuan dan pengalamannya dalam

kehidupan sehari-hari dan mempelajari bidang studi lainnya.

4.  Memberi peluang pengembangan potensi dan kemampuan berfikir alternatif.

5.  Kesempatan cara penyelesaian yang berbeda

15

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

19/28

 

6.  Melalui belajar kelompok berlangsung pertukaran pendapat dan interaksi

antar guru-peserta didik, saling menghormati pendapat yang berbeda dan

menumbuhkan konsep diri peserta didik.

7.  Melalui matematisasi vertikal, peserta didik dapat mengikuti perkembangan

matematika sebagai suatu disiplin.

8.  Memberi peluang berlangsungnya empat pilar pendidikan yaitu learning to

how, learning to do, learning to be, learning to live together .

Sedangkan kelemahan RME adalah:

1.  Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka peserta didik

masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.

2.  Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi peserta didik yang lemah.

3.  Peserta didik yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti

temannya yang belum selesai.

4.  Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu.

Bila Asep Jihad memaparkan kelebihan dan kelemahan RME, Warli

memberikan solusi dalam upaya meminimalisir kelemahan dalam penerapan

RME antara lain:

1.  Peranan guru dalam membimbing siswa dan memberikan motivasi harus

lebih ditingkatkan.

2.  Pemilihan alat peraga harus lebih cermat dan disesuaikan dengan materi

yang sedang dipelajari.

3.  Siswa yang lebih cepat dalam menyelesaikan soal atau masalah kontekstual

dapat diminta untuk menyelesaikan soal-soal lain dengan tingkat kesulitan

yang sama bahkan lebih sulit.

4.  Guru harus lebih cermat dan kreatif dalam membuat soal atau masalah

realistik.

16

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

20/28

 

Berdasarkan beberapa pendapat yang telah dikemukakan para ahli, dapat

diketahui bahwa RME memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan

tersebut hendaknya menjadi hal yang harus dipertahankan dan dikembangkan,

sedangkan kelemahannya harus diminimalisir. Terdapat beberapa cara untuk

dapat meminimalisir kelemahan RME, yang terpenting adalah guru hendaknya

mempersiapkan rencana pembelajaran secara matang. 

F.  Sintak dan Implementasi Reali stic M athematics Education   dalam

Pembelajaran Matematika

Tabel 1

Sintak Implementasi Matematika Realistik

Aktivitas Guru Aktivitas Siswa

Guru memberikan siswa masalahkontekstual.

Siswa secara sendiri atau kelompokkecil mengerjakan masalah dengan

strategi-strategi informal.

Guru merespon secara positif jawaban

siswa. Siswa diberikan kesempatan

untuk memikirkan strategi siswa yang paling efektif

Siswa memikirkan strategi yang paling

efektif.

Guru mengarahkan siswa pada

 beberapa masalah kontekstual danselanjutnya meminta siswa

mengerjakan masalah denganmenggunakan pengalaman mereka.

Siswa secara sendiri-sendiri atau

 berkelompok menyelesaikan masalahtersebut.

Guru menngelilingi siswa sambilmemberikan bantuan seperlunya.

Beberapa siswa mengerjakan di papantulis. Melalui diskusi kelas, jawaban

siswa dikonfrontasikan.

Guru mengenalkan istilah konsep. Siswa merumuskan bentuk matematika

formal.

Guru memberikan tugas di rumah,

yaitu mengerjakan soal atau membuat

masalah cerita serta jawabannya yangsesuai dengan matematika formal.

Siswa mengerjakan tugas rumah dan

menyerahkannya kepada guru.

Contoh aplikasi Realistic Mathematics Education   dalam Pembelajaran

Matematika

17

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

21/28

 

Pembelajaran Bilangan di Kelas II semester 2 

Untuk lebih jelasnya berikut ini adalah contoh penggalan proses pembelajaran

yang dilakukan oleh guru pasif, guru aktif, dan guru yang realistik dalam

membelajarkan perkalian bilangan yang hasilnya bilangan dua angka untuk

 pertama kalinya pada siswa.

1.  Guru Pasif

Guru pasif memulai pembelajaran perkalian bilangan yang hasilnya bilangan

dua angka sebagai berikut.

a.  Langkah 1

Guru menuliskan kalimat penjumlahan di papan tulis, contoh:

4+4+4 = ... .

Guru menanyakan pada siswa: ”Berapa kali bilangan 4 dituliskan?

Jawaban siswa: 3 kali”. Guru kemudian akan melanjutkan: ”Jadi  

 penjumlahan tersebut dapat ditulis dalam kalimat perkalian: 3×4, jadi

3×4 = 4+4+4=12”. Selanjutnya guru menuliskan kembali di papan tulis

 bentuk penjumlahan berulang dan bertanya pada siswa:

” 4+4+4+4 = ... , dapatkah kalian menuliskan bentuk penjumlahan ini

sebagai bentuk perkalian?”.

Kalau tidak ada siswa yang dapat menjawab guru kembali menanyakan

 pada siswa: ”Berapa kali bilangan 4 dituliskan?”. Maka siswa akan

menjawab 4, guru melanjutkan dengan memberi pernyataan: ”Kalau

 begitu dapat ditulis 4×4, artinya 4×4 = 4+4+4+4 = 16.

b.  Langkah 2

Guru memberikan beberapa soal pada siswa untuk menuliskan

 penjumlahan berulang kedalam bentuk perkalian

2.  Guru Aktif

Guru aktif memulai pembelajaran perkalian bilangan yang hasilnya

 bilangan dua angka dengan menggunakan alat peraga, seperti manik-manik,

sedotan minuman, lidi, atau kartu bergambar seperti contoh berikut.

18

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

22/28

 

a.  Langkah 1

Guru menunjukkan alat peraga yang digunakan, contoh kartu bergambar

seperti berikut.

Kemudian guru mengajukan pertanyaan pada siswa: Berapabanyaknya

kaki sapi? 

b.  Langkah 2

Guru melanjutkan penjelasannya pada siswa bagaimana mengubah

 bentuk penjumlahan berulang kedalam kalimat perkalian, seperti contoh

 berikut:

Pada kegiatan di atas guru mengajak siswa mengubah

 penjumlahan berulang kedalam kalimat perkalian seperti contoh di atas,

yaitu satu sapi banyaknya kaki 4 dapat dituliskan 1 × 4, dua sapi banyak

kaki dapat dituliskan 2 × 4 dan seterusnya.

c.  Langkah 3

Guru memberikan beberapa soal pada siswa untuk menuliskan

 penjumlahan berulang ke dalam bentuk perkalian 

19

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

23/28

 

3.  Guru Realistik

Guru realistik memulai pembelajaran perkalian bilangan yang hasilnya

 bilangan dua angka dengan menggunakan permasalahan sehari-hari yang

dikenal siswa atau permasalahan kontekstual, seperti contoh berikut. 

a.  Langkah 1

Guru menanyakan pada siswa:” apakah siswa sudah pernah  

melihat sapi?”, jika siswa menjawab sudah, maka guru  menanyakan

 pada siswa: ” berapa kaki yang dimiliki sapi?”, maka  jawaban siswa

adalah sapi memiliki empat buah kaki. Selanjutnya guru memberikan

 permasalahan yang harus diselesaikan siswa secara berkelompok, yaitu:”Ada berapa banyaknya kaki yang ada  atau dimiliki pada lima ekor

sapi?” 

b.  Langkah 2 

Guru menyiapkan beberapa alat peraga, seperti manik-manik,

sedotan minuman, lidi, atau kartu bergambar dan sebagainya untuk

membantu siswa menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri. Guru

meminta masing-masing kelompok untuk menuliskan jawaban dengan

memberikan alasan diperolehnya jawaban dengan mengkomunikasikan

dengan siswa yang lain.

Alternatif jawaban siswa sebagai berikut.

20

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

24/28

 

Alternatif 1

Siswa membilang satu persatu kaki yang dimiliki empat ekor sapi,

diperagakan dengan menggunakan lidi, sedotan minuman, manik-manik,

kartu bergambar atau yang alat peraga yang lain. Peragaan yang

dilakukan siswa ini merupakan kegiatan semi abstrak seperti contoh

 berikut.

Alternatif 2

Ada kemungkinan siswa menjawabnya dengan menggunakan garis

 bilangan seperti berikut.

Alternatif 3

Ada kemungkinan siswa menyelesaikannya dengan

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 × 4 =20 

Jawaban siswa ini merupakan jawaban formal yang merupakan definisi

matematika

c.  Langkah 3 

Guru harus dapat menyikapi jawaban siswa yang salah maupun

yang benar. Apabila jawaban siswa salah guru tidak boleh langsung

menyalahkan tetapi harus melihat alasan jawaban dari siswa, baru dari

 jawaban ini siswa diarahkan atau dibimbing atau dimotivasi kepada

 jawaban yang benar. Untuk alternatif semua jawaban yang benar seperti

contoh di atas maka guru membenarkan semua jawaban, kemudian guru

21

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

25/28

 

memberi kesempatan berpikir siswa dari semua alternatif jawaban yang

 benar, jawaban mana yang paling mudah dan gampang dikerjakan. Guru

 perlu mendengarkan jawaban siswa dan memberikan gambaran pada

siswa yang bisa menjadi pertimbangan pada siswa. Sebagai contoh:

”Andaikan kita disuruh menghitung banyaknya kaki yang dimiliki 15

ekor sapi, apakah kita harus menghitung satu persatu kaki sapi yang

ada? sambil menunjuk jawaban alternatif 1 atau kita harus

menjumlahkan kaki yang dimiliki masing-masing sapi?

Bagaimana dengan jawaban pada alternatif 3?”. Guru kemudian

memperluas permasalahan: ”Bagaimana kalau kita disuruh menghitung

 puluhan atau ribuan sapi?”. Nah tentunya untuk mempermudah kita

menghitungnya kita perlu mencari cara yang paling mudah, yaitu

dengan mengubah kalimat penjumlahan ke dalam bentuk perkalian (ini

merupakan cara guru membawa siswa dari matematika horisontal

kepada matematika vertikalnya).

c.  Langkah 4 

Bertitik tolak dari jawaban siswa (jawaban alternatif 1, 2 dan 3), guru

mengajak siswa bagaimana mengubah bentuk penjumlahan berulang ke dalam

 bentuk perkalian seperti contoh seperti berikut ini. Formal 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =

5 x 4 =20

d.  Langkah 5 

Guru dapat memberikan latihan atau soal-soal pada siswa berkaitan

dengan mengubah bentuk penjumlahan berulang ke dalam bentuk perkalian

atau sebaliknya. 

22

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

26/28

 

BAB III

PENUTUP

A.  Kesimpulan

Pendekatan pembelajaran adalah titik tolak atau sudut pandang terhadap

 proses pembelajaran melalui cara-cara yang ditempuh guru agar konsep yang

disajikan bisa beradaptasi dengan peserta didik guna untuk mempermudah

 pemahaman atas materi pelajaran yang diberikan. Sedangkan pendekatan RME

adalah metode atau cara yang ditempuh guru dalam pembelajaran matematika

yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman sebagai titik

tolak untuk mencapai tujuan pembelajaran.

Menurut Freudenthal ada tiga unsur prinsip utama dalam pembelajaran

RME yaitu:  guided reinvention and progresive mathematizing   (penemuan

kembali terbimbing dan pematematikaan progresif), didactical phenomenology,

serta  self  –   developed models. Sedangkan menurut Gravemeijer dalam

Yosmarniati dkk, pendekatan RME memiliki tiga prinsip, yaitu: Penemuan

(kembali) secara terbimbing ( guided reinvention), Fenomena didaktik (didactical

 phenomenology) dan Permodelan (emerging models).

Terdapat lima karakteristik RME yaitu:  phenomenological exploration or

the use of contexts, the use of models or bridging by vertical instruments , the use

of students own productions and constructions or students contribution, the

interactive character of the teaching process or interactivity dan the intertwining

of various learning strands.

Secara umum langkah-langkah pembelajaran matematika realistik yaitu

 persiapan, pembukaan, proses pembelajaran dan penutup. Berdasarkan beberapa

 pendapat yang telah dikemukakan para ahli, dapat diketahui bahwa RME

memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan tersebut hendaknya

menjadi hal yang harus dipertahankan dan dikembangkan, sedangkan

kelemahannya harus diminimalisir. Terdapat beberapa cara untuk dapat

23

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

27/28

 

meminimalisir kelemahan RME, yang terpenting adalah guru hendaknya

mempersiapkan rencana pembelajaran secara matang.

B.  Saran

Demikianlah penyusunan makalah ini, kami sadar bahwa dalam

 penyusunan makalah ini masih banyak kekurangan, karena keterbatasan

kemampuan kami atau kurangnya referensi. Maka dari itu kritik dan saran yang

 bersifat membangun dari para pembaca sangat kami harapkan untuk perbaikan

makalah kami selanjutnya. Semoga makalah ini berguna bagi para pembacanya

dan bisa menambah ilmu pengetahuan kita semua. Amin

24

8/17/2019 15205061 (KLP 4)

28/28

DAFTAR PUSTAKA 

Erman Suherman. 2001.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung:Universitas Pendidikan Indonesia.

Fadillah, Syarifah. 2006. Pengenalan Pembelajaran Matematika Realistik dan Contoh

Penerapannya Dalam Pembelajaran Matematika.  Jurnal Pendidikan (Nomor

2). Hlm. 344-355.

Muliyardi. 2002.Strategi Pembelajaran Matematika. Padang: FMIPA UNP.

 Nila Kesumawati. 2009. Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Pendidikan Matematika

 Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Kelas IX SMP , dalam Jurnal Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran

 Matematika Sekolah.ISBN: 978-979-16353-4-9.FKIP Universitas PGRI

Palembang.

Romadloni Syukron. 2009. “ Keefektifan Model Realistic Mathematics Education

(Rme) Dengan Pendekatan Problem Posing Pada Pembelajaran MatematikaTerhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Balok Kelas Viii Smp Negeri 2

Tanggungharjo Tahun Pelajaran 2009/2010”, dalam Skripsi Jurusan

Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Sunadi. 2014. Pembelajaran Matematik Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan

 Komunikasi Matematik Siswa, dalam Jurnal Pendidikan Matematika.Volume 1.

Tahun. ISSN 2355-0473. STKIP Siliwangi Bandung.

Somakim,  Peran Konteks Dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis

 Matematik Siswa (Tinjauan Pengembangan Konteks Kesebangunan Berbasis Matematika Realistik), dalam Jurnal Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran

 Matematika Sekolah, ISBN : 978-979-16353-4-9, FMIPA Universitas Negeri

Yogyakara, 2009, h.322. 

Wahyudin. 2008.  Pembelajaran & Model-Model Pembelajaran. Bandung: UPI

Bandung.

Yosmarniati, Edwin Musdi dan Yusmet Rizal. 2012.“Upaya Meningkatkan

 Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, dalam Jurnal Pendidikan Matematika.Part 3. Vol 1. No

1. FMIPA UNP.

Zulkardi. 2002. Developing a Learning Environment on Realistic Mathamatics

 Education for Indonesian Student Teachers. Ph.D Thesis University of Twente,

Enschede, the Netherlands.