14ARC2007 pp 115-128 Mamba

14ème CRA MSG, Yaoundé, 26-28 Novembre 2007 – 14th ARC SMGE, Yaounde, 26-28 November 2007 ÉTUDE D’UNE MÉTHODE D’ANALYSE GRANULOMÉTRIQUE RAPIDE. STUDY OF A FAST METHOD FOR GRAIN SIZE ANALYSIS MAMBA MPELE, Xavier MPON, Jeanne Laura Boutchueng KENMOGNEDépartement de Génie Civil, École Polytechnique de Yaoundé RÉSUMÉ - Les essais granulométriques classiquement pratiqués dans les laboratoires de mécanique des sols sont consommateurs d’énergie et leur durée convient mal aux conditions d’exécution des travaux. Sur la base des travaux que Tran Ngoc Lan, Mesbah et Olivier, il a été construit avec du matériel trouvé sur place, un appareillage qui permet de réaliser l’analyse granulométrique rapide d’un sol humide ou sec. Les résultats obtenus montrent que, par rapport aux méthodes classiques, l’erreur moyenne commise en réalisant l’analyse granulométrique par la méthode rapide est d’environ 2,5% pour les granulats et de 3,5% pour les sols latéritiques. L’intérêt de cet appareillage pour les pays en voie de développement réside dans les faits qu’il coûte moins cher, réduit les délais d’obtention des résultats et n’utilise aucune source d’énergie pour fonctionner. ABSTRACT - The classical method of grain size analysis used in the soil mechanics laboratories is energy consuming and the time necessary for the analysis is poorly adapted to the conditions of earthworks. Starting from the works of Tran Ngoc Lan, Mesbah and Olivier, we constructed, using material found in local market, an equipment for performing fast grain size analyses of humid or dry soils. The results we obtained with the fast and classical methods of grains size analysis show that the average errors are 2.5% for granular materials and 3.5% for lateritic soils. Such equipment is of interest for developing countries because it is less expensive, reduces the delays for obtaining the results and does not need any source of energy to function. 1. Introduction L’identification des sols se fait à l’aide d’essais simples de laboratoire. Ces essais d’identification permettent non seulement de classer les sols mais aussi de cerner leur comportement mécanique, qui donnent une idée sur les possibilités d’utilisation en construction de ces matériaux. Que se soit dans le domaine des travaux routiers ou dans l’industrie de fabrication des matériaux de construction, la granulométrie des matériaux est la première spécification qu’il faut respecter en matière de fourniture des granulats, d’emploi de sol en remblai ou comme matière première pour la fabrication des blocs de terre stabilisés ou non. Du fait des volumes des matériaux mis en œuvre; on doit réaliser un très grand nombre d’essais granulométriques et sédimentométriques. Mais ces essais, qui utilisent le tamisage par voie humide ou sèche des éléments de dimensions supérieures à 80µm et la sédimentométrie pour les éléments inférieurs, fournissent leurs résultats après un long temps d’attente souvent incompatible avec les critères de productivité des entreprises de travaux publics. Pour réduire ces délais, on peut utiliser des appareils d’analyses granulométriques automatiques dont le principe de fonctionnement peut s’appuyer : soit sur un compteur à variation de résistance, soit sur la diffraction de la lumière laser ou l’analyse d’images (vidéogranulomètre). Mais ces appareils sophistiqués et chers ne sont pas à la portée des entreprises des pays en voie de développement. Par ailleurs, leurs coûts d’entretien sont élevés et exigent l’utilisation d’une source d’énergie que l’on ne trouve guère sur des chantiers de zones rurales dépourvues d’énergie électrique et qui, de plus, peuvent être enclavées.

Pour réduire ces délais d’attente, il y a quelques années, le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (Tran Ngoc Lan et al., 1982) et une équipe du laboratoire des Géomatériaux de l’École Nationale des Travaux Publics de l’État (Mesbah et Olivier, 1991) ont mis au point un appareillage rudimentaire d’analyse granulométrique rapide, transportable, peu coûteux et n’utilisant aucune source d’énergie. À la lumière des informations trouvées dans ces publications, un appareillage équivalent a été construit.

L’objectif poursuivi dans cette communication est de : • décrire le principe de fonctionnement de l’appareillage d’analyse granulométrique rapide, • présenter l’appareillage construit et la procédure d’essai adoptée,

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14ème CRA MSG, Yaoundé, 26-28 Novembre 2007 – 14th ARC SMGE, Yaounde, 26-28 November 2007 • étudier la fiabilité des résultats obtenus par les deux méthodes, en utilisant les essais que nous

avons réalisés, • essayer d’estimer les gains en temps et en coût que l’appareillage permet de réaliser. 2. Principes de l’analyse granulométrique et sédimentométrique Comme le préconisent les normes françaises NF P94-056(03/96), XP P94-041(12/95) et NF P94-057(05/92); l’analyse granulométrique classique des sols se fait en deux étapes : • le tamisage à sec (pour les sols pulvérulents) et par voie humide (dans le cas des sols

cohérents) lorsque la dimension des éléments est supérieure ou égale à 80 µm. ; • la sédimentométrie pour des éléments inférieurs à 80 µm. La méthode d’analyse granulométrique rapide que l’on étudie dans cette communication maintient le tamisage pour des éléments de dimensions supérieures à 100 µm et la sédimentométrie pour des éléments inférieurs à 100 µm. Elle supprime les temps morts causés par les phases de pesage, de séchage et d’imbibition des matériaux puis les phases de séchage des tamisats et d’imbibition dans un mélange d’eau et de défloculant des passants au tamis de 100 µm en utilisant une méthode de jaugeage dans l’eau basée sur le théorème d’Archimède. 2.1. Appareillage (équipements) Le matériel nécessaire pour la réalisation de l’essai granulométrique rapide est constitué d’une colonne de tamis choisis de telle manière que la progression des ouvertures soit croissante du bas vers le haut. En partie inférieure, on dispose un tamis de 100 µm surmontant un fond étanche (figure1-a).On utilise également deux bacs de tamisage, un bac de flottaison transparent (figure 1-b), une éprouvette graduée de sédimentation transparente (figure1-c) pour les opérations de jaugeage et un appareil de quartage (figure1-d). Pour la sédimentométrie de la suspension passant au tamis de 100 µm, il est indispensable d’avoir un densimètre (de préférence en matière plastique), un agitateur à piston et un chronomètre. 2.2. Principe de la méthode d’analyse granulométrique rapide On introduit dans une éprouvette de sédimentation graduée une suspension de matériau. L’éprouvette contenant la suspension est introduite dans le bac de flottaison rempli d’eau aux deux tiers. Par la lecture des niveaux d’eau à l’extérieur et à l’intérieur de l’éprouvette qui, à l’équilibre flotte dans l’eau; on déduit le volume d’eau déplacé qui, d’après le théorème d’Archimède, correspond au volume du matériau introduit dans l’éprouvette. La masse du matériau est obtenue en multipliant ce volume par la masse volumique des grains constitutifs du matériau (qui pour les sols est approximativement égale 2,65 t/m3). 2.3. Déroulement de l’essai 2.3.1 Tamisage On prélève un échantillon représentatif du sol, de masse M, qui vérifie la condition (1).

200 Dmax ≤ M ≤ 500 Dmax , (1)où Dmax est le diamètre maximal des particules du sol.

Le matériau ainsi obtenu sera en fonction de sa nature : tamisé soit par voie sèche, soit par voie humide à travers une colonne de tamis dont le plus fin, placé à la base, a une ouverture de 100 µm. Les refus des différents tamis sont soigneusement stockés pour des opérations ultérieures de jaugeage. Le tamisage du matériau s’effectue avec un volume d’eau variant entre 2,5 litres (pour une prise d’essai de 2,5 kg) et 4 litres (pour une prise d’essai de 1 kg). Pour les matériaux dont le diamètre maximal des particules est supérieur à 15mm, on effectue l’essai sur une partie du matériau obtenu après un quartage.

maxD

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14ème CRA MSG, Yaoundé, 26-28 Novembre 2007 – 14th ARC SMGE, Yaounde, 26-28 November 2007

(a) une colonne de tamis (b) bac de flottaison

(c) bac de sédimentation gradué au mm (d) appareil de quartage

Figure 1. Équipements pour l’analyse granulométrique rapide

(Tran et Barbaras, 1982 ; Mesbah et Olivier, 1991) 2.3.2 Sédimentation L’analyse granulométrique par sédimentométrie que l’on effectue ici ne présente aucune difficulté. Elle est à tout point de vue identique à la sédimentométrie classique, que l’on réalise dans les laboratoires de mécanique des sols. Elle permet d’obtenir, pour les particules de diamètre inférieur à 100 µm, le pourcentage des particules de diamètre inférieur ou égal à (avec dtP td t < 100 µm) qui sont encore en suspension à l’instant t . Dans cette sédimentométrie, on n’utilise pas de défloculants pour mettre les particules fines en suspension. 2.3.2.1. Sols pulvérulents Les passants au tamis de 100 µm sont recueillis dans une éprouvette de sédimentation graduée que l’on introduit dans le bac de flottaison. À l’équilibre, lorsque l’éprouvette flotte, on lit les niveaux h0,1 (resp. H’0,1) de l’eau à l’intérieur (resp. à l’extérieur) de l’éprouvette. On en déduit la masse des passants au tamis de 100 µm et, par conséquent, la concentration de la suspension : • si la concentration de la suspension est inférieure ou égale à 40g par litre, l’essai de

sédimentométrie peut commencer ; • si, au contraire, elle est supérieure à la valeur précédente; le matériau testé entre dans la

catégorie des sols riches en fines.

117

14ème CRA MSG, Yaoundé, 26-28 Novembre 2007 – 14th ARC SMGE, Yaounde, 26-28 November 2007 2.3.2.2 Sols riches en fines Il s’agit des sols dont la concentration dans la suspension passant au tamis de 100 µm est supérieure à 40 g par litre. À cette étape de l’essai, la masse du matériau passant à 100 µm est connu (§3.3.2.1), ce qui permet de déterminer le nombre de quartage qu’il est nécessaire d’appliquer à la suspension initiale pour obtenir une suspension finale de concentration inférieure ou égale à 40 g par litre sur laquelle l’essai de sédimentométrie va être réalisé. Par contre, le quartage n’est pas nécessaire pour des concentrations variant entre 41 et 60 g par litre car il suffit d’ajouter à la suspension des quantités d’eau variant entre 0,025 et 0,5 litre. Une fois la sédimentométrie terminée, la totalité des suspensions passant aux tamis de 100 µm obtenue par des quartages successifs est versée dans l’éprouvette de sédimentation graduée que l’on place dans un bac de flottaison. À l’équilibre, on note les nouvelles valeurs de h0,1 (resp. H’0,1) qui seront utilisées par la suite dans les calculs. 2.3.3. Jaugeage (ou pesage) des différents passants L’éprouvette de sédimentation contenant la suspension passant au tamis de 100 µm reste dans le bac de flottaison pendant toute la durée de la manipulation. Après avoir noté que H’1=H’0,1 et h1 = h0,1, on introduit dans l’éprouvette les refus successifs Ri correspondant au tamis d’ouverture di en commençant par le tamis le plus petit d1 = 100 µm et dans l’ordre croissant des di. Chaque fois qu’on introduit un refus Ri, on prend soin de noter les niveaux d’eau intérieur hi et extérieur H’i. Lorsque la totalité de la prise d’essai est introduite dans l’éprouvette de sédimentation, ce qui correspond à l’introduction du refus du dernier tamis n, les niveaux lus sont alors hDmax et H’Dmax. 2.4. Exploitation des lectures effectuées L’exploitation des lectures effectuées exige au préalable que l’on connaisse la droite d’étalonnage de l’appareillage.2.4.1 2.4.1 Étalonnage de l’appareil L’étalonnage de l’appareil permet de connaître la relation qui existe entre le niveau hi à l’intérieur de l’éprouvette lorsqu’elle est remplie uniquement d’eau et son enfoncement Hi dans le bac de flottaison lorsque elle se met à flotter. On note Vembase le volume de l’embase et Méprouv la masse de l’éprouvette de sédimentation graduée à vide. Lorsque l’éprouvette de sédimentation vide est introduite dans le bac de flottaison (figure 2), à l’équilibre elle se met à flotter et on constate alors qu’elle s’est enfoncée d’une profondeur égale à a0.

Figure 2. Éprouvette de sédimentation vide introduite dans le bac de flottaison.

Figure 3. Éprouvette de sédimentation contenant de l’eau introduite dans le bac de

flottaison D’après le théorème d’Archimède

Méprouv = ρw (Vembase + Sexta0) . (1) On en déduit l’expression suivante de a0 :

118


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ρ= embase

w

éprouv

ext0 V

MS1a (2)

où ρw est la masse volumique de l’eau et Sext la section extérieure de l’éprouvette de sédimentation. Si l’on verse l’eau à l’intérieur de l’éprouvette de sédimentation jusqu’à une hauteur hi, lorsque, à l’équilibre, elle se met à flotter dans le bac de flottaison, elle s’est alors enfoncée d’une profondeur Hi (figure 3). D’après le théorème d’Archimède, la masse du volume de l’eau déplacé dans le bac de flottaison ρw (Vembase + SextHi) est la somme de la masse de l’éprouvette Méprouv et de la masse d’eau ajoutée ρwhiSint, soit :

( ) intShMHSV iwéprouviextembasew ρ+=+ρ (3)

où Sint est la section intérieure de l’éprouvette de sédimentation. On en déduit la relation (4) :

iextextw

embasewéprouvi h

SS

SVM

H int+ρ

ρ−= (4)

En posant int0

ext

SbS

= et en tenant compte de l’équation (2), nous obtenons l’expression (5), qui est

l’équation de la droite d’étalonnage. i00i hbaH += . (5)

2.4.2. Calcul des masses Mi des passants au tamis d’ouverture 1id + L’introduction de la suspension passant au tamis d’ouverture 100 µm permet de relever sur la graduation de l’éprouvette les niveaux de l’eau à l’intérieur h0,1 et à l’extérieur H’0,1 de l’éprouvette de sédimentation que l’on désignera par hi et H’1.

Figure 4. Éprouvette de sédimentation graduée contenant une suspension de matériau en équilibre dans le bac de flottaison

On introduit dans l’éprouvette les divers refus Ri correspondant aux tamis d’ouverture di et l’on

note pour chaque refus les niveaux de l’eau à l’intérieur hi et à l’extérieur H’i de l’éprouvette de sédimentation. Lorsque la totalité de la prise d’essai est enfin introduite dans l’éprouvette, les derniers niveaux lus hn et H’n correspondent alors à hDmax et H’Dmax.

À l’équilibre (Figure 4), la masse du volume d’eau déplacé ρw (Vembase + SextHi) est égale à la somme des masses de l’éprouvette Méprouv et de l’eau qui s’y trouve ρwhiSint, auxquelles il faut

119


ajouter la masse apparente des matériaux ws

ii

MM ρρ

− contenus dans la suspension et passant au

tamis d’ouverture soit : 1id +

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρρ

−+ρ+=+ρs

wiiwéprouviextembasew 1MShMHSV int' (6)

où ρs est la masse volumique des particules du matériau en suspension et Mi la masse de matériau passant au tamis d’ouverture 1id + .

En tenant compte de l’équation (3) on obtient l’expression de Mi donnée par la relation (7) :

extws

iiwsi SHHM

ρ−ρ−

ρρ='

. (7)

De la relation (7) on déduit l’expression (8), qui donne la masse totale de la prise d’essai MDmax :

extws

DDwsD SHHM

ρ−ρ−

ρρ= maxmaxmax

' (8)

et le pourcentage des passants Pi+1 au tamis i+1, d’ouverture di+1, est alors égal à :

maxmaxmax ''

DD

ii

D

i1i HH

HH100M

M100P−−

==+ . (9)

En définitive, les essais d’analyse granulométrique rapide reposent sur l’exploitation des formules (5) et (9). 3. Études expérimentales Dans cette étude expérimentale, les essais d’analyses granulométriques ont été effectués selon les deux méthodes. Chaque essai est chronométré afin de connaître sa durée. 3.1. Présentation de l’appareillage d’analyse granulométrique rapide Pour la construction de l’appareillage, on a utilisé comme matières premières : • des plaques transparentes de plexiglas de 4.0 mm d’épaisseur, disponibles sur le marché local, • des plaques opaques de plexiglas de 2.50 cm d’épaisseur, utilisées pour la confection des

embases du bac de flottaison et de l’éprouvette de sédimentation ; • un cylindre en plexiglas transparent de 4.0 mm d’épaisseur et de diamètre intérieur 10.2 cm,

utilisé pour la fabrication de l’éprouvette de sédimentation. 3.1.1 Bac de flottaison Pour des raisons de simplicité; nous avons fabriqué un bac de flottaison de section carrée ajourée sur une embase carrée de plexiglas opaque de 2.50 cm d’épaisseur. À l’intérieur du bac de flottaison, nous avons placé deux tiges en acier inox dont le rôle est de servir de guide à l’éprouvette de sédimentation. Les caractéristiques du bac de flottaison sont données sur la figure 5a et dans le Tableau 1. 3.1.2 Éprouvette de sédimentation graduée Elle a été fabriquée à partir du cylindre de plexiglas transparent de 4.0 mm d’épaisseur. Sa partie inférieure est constituée d’une embase en plexiglas opaque percée de trous en quinconces de 1.0 cm de diamètre, qui facilitent son immersion dans le bac de flottaison. Son fût est muni d’une graduation au millimètre. Les principales caractéristiques de l’éprouvette de sédimentation graduée sont résumées sur la figure 5b et dans le Tableau I.

120


a. Bac de flottaison b. Éprouvette de sédimentation graduée

Figure 5. Appareillage d’analyse granulométrique rapide fabriqué sur place

Tableau 1. Caractéristiques géométriques du bac de flottaison et de l’éprouvette de sédimentation graduée au mm

Bac Eprouvette de

Dénomination de flottaison sédimentationI Hauteur utile 96,00±0,05cm 55,00±0,01cmII Section carréeII,1 coté extérieur 29,80±0,01cmII,2 coté intérieur 29,00±0,01cmIII Section circulaireIII,1 diamètre extérieur 11,00±0,01cmIII,2 diamètre intérieur 10,20±0,01cmIV, EmbaseIV,1 carrée 32,00±0,01cmIV,2 circulaire de diamètre 26,00±0,01cm

3.2 Procédure adoptée 3.2.1 Étalonnage (figure 6) Pour l’étalonnage, le bac de flottaison est rempli d’eau aux deux tiers de sa hauteur et l’éprouvette de sédimentation contenant initialement de l’eau jusqu’à une hauteur de 19,50 cm est introduite dans ce bac. À l’équilibre, on note le niveau initial intérieur h1 (resp. extérieur H1) de l’eau.

L’éprouvette de sédimentation restant dans le bac pendant toute la durée de la manipulation, nous y introduisons 1cm de hauteur d’eau et nous notons les hauteurs h2 et H2. Ce processus est recommencé jusqu’au moment où le niveau d’eau à l’intérieur de l’éprouvette de sédimentation atteint la hauteur hn = 42,0 cm et l’on note (avant l’arrêt de l’essai) le niveau d’eau extérieur correspondant Hn. La représentation dans un repère orthogonal (h, H) des valeurs ainsi mesurées permet d’obtenir la courbe d’étalonnage de l’appareillage, qui est une droite, et de déterminer les coefficients de l’équation (5), dont les valeurs sont les suivantes : a0 = 10,09 et b0 = 0,86..

121


R2 = 1,00

y = 0,86x + 10,09

05

101520253035404550

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45hi (cm)

Hi

(cm

)

Points expérimentaux

Figure 6. Droite d’étalonnage de l’appareillage d’analyse granulométrique rapide 3.2.2. Analyse granulométrique par les deux méthodes Les analyses granulométriques et sédimentométriques classiques ont été réalisées en respectant, selon le cas, les procédures préconisées par les normes françaises NF P94-056(03/96), XP P94-041(12/95) et NF P94-057(05/92). Les analyses granulométriques rapides ont été effectués sur des prises d’essai de masse M = 200 Dmax et la procédure respectée est celle qui a été décrite au paragraphe 2.3.3. 3.3. Matériaux Les matériaux sur lesquels nous avons réalisé les essais sont essentiellement des granulats utilisés pour la confection des bétons et des sols latéritiques provenant de quelques localités du Cameroun. 3.3.1. Granulats Il s’agit : • de graviers de classe 5/15 et 15/25 provenant de la carrière du village de Nkometou, qui se

trouve dans la banlieue de la ville de Yaoundé ; • de sable Sanaga provenant du fleuve Sanaga, • de sable alluvionnaire (Sable Alluv.) provenant de la banlieue de Yaoundé. 3.3.2 Sols latéritiques Les sols testés proviennent tous de la région de Yaoundé ; il s’agit : • de latérites des villages d’Akokndoe II et IV, qui se trouvent dans la banlieue de Yaoundé (que

nous désignerons par Latérite d’Ako II et Ako IV) ; • de latérites du quartier Nkolbisson de Yaoundé (latérite de Nkolbisson) ; • de latérites des villages de Makabaï (latérite de Makabaï) et de Djoulgouf (latérite de Djoulgouf),

qui se trouvent également dans la banlieue de Yaoundé. 4. Analyse des résultats 4.1. Résultats d’analyse granulométrique Les résultats des analyses granulométriques réalisées par les deux méthodes (Figures 7 à 9) montrent que les courbes granulométriques obtenues sont très proches. Elles sont d’autant plus proches que le sol contient peu des particules fines (éléments inférieurs à 0,100 mm).

Afin d’apprécier la cohérence des résultats obtenus ; on a calculé l’erreur moyenne emoy que l’on commet lorsqu’on utilise la méthode rapide à la place de la méthode classique (considérée ici comme méthode de référence).

122


Figure 7. Résultats d’analyse granulométrique des granulats par les deux méthodes

Figure 8. Analyse granulométrique des latérites d’Akokndoe et de Djoulgouf

Figure 9. Analyse granulométrique des latérites de Nkolbisson et de Makabaï

123

14ème CRA MSG, Yaoundé, 26-28 Novembre 2007 – 14th ARC SMGE, Yaounde, 26-28 November 2007 En exploitant la formule (10), qui donne l’expression de l’erreur moyenne emoy, nous obtenons les résultats résumés dans le Tableau 2.

( )2

1

1 nclassique rapide

moy i ii

e P Pn =

= −∑ (10)

où (resp. ) désigne le pourcentage des passants au tamis d’ouverture par la méthode classique (resp. rapide).

classiqueiP rapide

iP id

L’examen attentif du Tableau 2 nous indique que, globalement, l’erreur moyenne que l’on commet en utilisant la méthode rapide est de l’ordre de 3%. On constate que les granulats contenant moins des fines donnent les erreurs moyennes les plus faibles (2,35%) et que, par contre, les sols latéritiques, qui contiennent beaucoup plus des fines, donnent les erreurs moyennes les plus élevées (3,54 %). Ces valeurs faibles des erreurs moyennes semblent indiquer l’existence de très fortes corrélations entre les résultats obtenus avec les deux méthodes. Ces fortes corrélations sont confirmées par les droites de régression (Figures 10 et 11) dont les pentes sont proches de 1 (0,988 pour les granulats et 0,949 pour les sols latéritiques). En plus, nous observons que les coefficients de corrélation obtenus pour l’ensemble des résultats restent supérieurs à 99%. Les conclusions que nous venons d’obtenir semblent confirmer celles de Tran et Barbaras (1982) et de Mesba et Olivier (1991).

Tableau 2. Erreurs moyennes commises lorsqu’on réalise l’analyse granulométrique par la méthode rapide.

Type de sol Classe ou Erreur Moyenne des Erreur

origine moyenne erreurs par moyenne origine (en %) type de sol(%) globale(%)Gravier 15/25 2,0

GRANULATS Gravier 5/15 3,3 2,35Sable Sanaga 2,1Sable Alluvionnaire 2,0Latérite Nkolbisson 3,2 3,01

SOLS Latérite d'Ako II 4,4LATERITIQUES Latérite d'Ako IV 4,7 3,54

Latérite de Djoulgouf 3,7Latérite de Makabaï 1,7

R2 = 0,996

y = 0,988x + 0,060

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Méthode classique

Mét

hode

rapi

de

Granulats

Figure 10. Droite et coefficient de corrélation des résultats donnés par les deux méthodes pour l’ensemble des granulats

124


R2 = 0,983

y = 0,949x + 1,945

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Méthode classique

Mét

hode

rapi

de

Solslatéritique

Figure 11. Droite et coefficient de corrélation des résultats donnés par les deux méthodes pour l’ensemble des sols latéritiques.

5. Estimation des gains en temps et en coûts 5.1 La durée des essais Pour avoir une estimation de la durée des essais réalisés, nous les avons chronométrés. Pour la granulométrie et sédimentométrie classiques, l’horloge a été déclenchée dès l’introduction de l’échantillon à l’intérieur de l’étuve pour séchage. Dans le cas de la granulométrie rapide, l’horloge est déclenchée dès le prélèvement de la prise d’essai de masse M = 200 Dmax. Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau 3 et sur les figures 12 et 13. Ils indiquent que l’analyse granulométrique rapide permet de réaliser un gain de temps de l’ordre de 23 heures 57 minutes pour les granulats et de 4 jours 46 minutes pour les latérites.

s

Durée des essais en minute

0200400600800

1000120014001600

Gravier15/25

Gravier5/15

SableSanaga

SableAlluv,

granulométrie classiquegranulométrie rapide

Figure 12. Durée des essais granulométriques pour les granulats

125


01000200030004000500060007000

Latérited'Ako IV

Latérited'Ako II

LatéritéNkolbisson

LatériteMakabaï

LatériteDjoulgouf

granulométrie classiquegranulométrie rapide

Durée des essais en minutes

Figure 13. Durée des essais granulométriques pour les sols latéritiques testés

Tableau 3. Gains de temps réalisés en utilisant la méthode d’analyse granulométrique rapide

Méthode Méthode Gains moyenclassique Rapide obtenu avec

Désignation Matériaux Durée de Durée de la méthodel'essai en min l'essai en min rapide

Gravier 15/25 1 510 36GRANULATS Gravier 5/15 1 490 34 23h 57mIn

Sable Sanaga 1 485 68Sable Alluvionnaire 1 475 74Latérite Akokndoe IV 6 890 140

SOLS Latérite Akokndoe II 5 330 130 96h 46mInLATERITIQUES Latérite de Nkolbisson 6 895 113 (4jours 46mIn)

Latérite Makabaï 5 270 121Latérite Djoulgouf 5 270 121

5.2 Les coûts d’Investissement Pour évaluer les coûts des appareillages non disponibles sur le marché local, nous avons cherché les prix sur internet et nous les avons majorés de 25% afin de tenir compte des frais de transport et éventuellement de la douane. Les coûts d’investissement que l’on donne ici sont à titre indicatifs. Les résultats obtenus sont résumés dans le Tableau 4 et sur la figure14. Ils indiquent qu’on réalise une économie de l’ordre de 83,1 % sur l’investissement. Cet appareillage d’analyse granulométriques rapide permet également de réaliser des économies au niveau de la main d’œuvre (courts délais d’exécution de l’essai) et de la consommation d’énergie (on n’a pas besoin d’énergie pour le faire fonctionner). 6. Conclusions L’analyse granulométrique de quelques sols du Cameroun par la méthode rapide semble donner des résultats fiables, car l’erreur moyenne commise (par rapport aux résultats d’analyse granulométrique-sédimentométrie classique qui est une méthode de référence) est faible et de l’ordre de 3%. De plus, les gains réalisés sur les temps d’attente sont en moyenne de 23 heures 57min pour les granulats et de 4 jours 46min pour les sols latéritiques. Ils permettent d’obtenir des temps de réponse compatibles avec les critères de productivité des travaux de construction ou de production des matériaux en carrière.

Du point de vue de l’investissement, cet appareil rudimentaire est peu coûteux et permet de réaliser des économies de l’ordre de 83,1 %. En outre, comme sa construction est rudimentaire, son utilisation ne fait pas appel à des théories très élaborées de physique et d’électronique qui exigent la mise en œuvre de technologies sophistiquées pour réaliser une simple analyse granulométrique.

126


Tableau 4. Investissements nécessaires à l’acquisition des équipements utilisés par les deux méthodes d’analyse granulométrique.

classique rapide

Désignation appareillage Investissement InvestissementFranc CFA Franc CFA

Une colonne de tamis normaux 996 000 996 000 Bacs de lavage 18 480 18 480 Balance 2 662 500 Etuve 3 230 250 Eprouvette de sédimentation 60 000 Bac de flottaison 120 000 Densimètre de forme torpille 149 160 149 160 Deux éprouvette d'un litre 22 500 Défloculant 5 000 Agitateur à piston manuel 20 000 20 000 Thermomètre gradué 77 880 77 880 Chronomètre 15 000 15 000 Appareil pour déminéraliser l'eau 50 000 Appareil pour colonne vibrante 1 365 000

INVESTISSEMENT TOTAL en Fcfa 8 611 770 1 456 520 Economie 83,1%

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

Investissementen FCFA

granulométrieclassiquegranulométrie rapide

Figure 14. Coûts des investissements nécessaires à l’acquisition des équipements utilisés par les deux méthodes d’analyse granulométrique.

Nous pensons que cet appareillage est particulièrement intéressant pour le contrôle de la conformité des matériaux in situ par rapport à la granulométrie de référence obtenue en laboratoire. De plus, il est particulièrement utile dans les situations où l’on ne dispose pas d’une installation fournissant le courant électrique, ni d’étuves et de balances. 7. Références bibliographiques Dupain R., Lanchon R., Saint Arroman J.C. (2000): Granulats, sols, ciments et bétons.

Caractérisation de génie civil par les essais de laboratoire. Nouvelle éditions conforme aux normes européennes. Editions CASTEILLA. ISBN 2-7135- 2064-9.

Kenmogne Boutchueng J.L. (2006). Étude de la fiabilité d’une méthode rapide d’analyse granulométrique. Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur en génie civil de l’École Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé.

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14ème CRA MSG, Yaoundé, 26-28 Novembre 2007 – 14th ARC SMGE, Yaounde, 26-28 November 2007 Mesbah A., Olivier M. (1991). Essais simplifiés pour identification des sols en construction en terre.

Journées scientifiques habitat économique en zone tropicale, Bamako, Mali, 18-21 novembre. Mpon F.X. (2005). Étude d’une méthode rapide d’analyse granulométrique. Mémoire de DEA de

Génie Civil de l’École Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé. Tran Ngoc Lan, Barbaras R. (1982). Essai granulaire rapide pour sols peu argileux et granulats.

Bulletin de liaison des Laboratoires des Ponts et Chaussées, N° 120.

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