1487309211 Optic a Geometric A

8/16/2019 1487309211 Optic a Geometric A

1/9

Marius Costache, Departamentul: “Bazele Fizice ale Inginer iei”,U.P.T.

OPTICA GEOMETRIC!

9.1. No"iuni ale opticii geometrice

Optica este acea ramur# a $izicii care stu%iaz# lumina &i $enomenele

luminoase. 'ptica are urm#toarele ramuri: optica on%ulatorie, optica $otonic#

(corpuscular#) &i optica geometric#.

Optica geometric# stu%iaz# propagarea luminii prin %i$erite me%ii sau prin

supra$e"ele %e separare ale acestora, $#r# a lua *n consi%erare natura on%ulatorie sau

corpuscular# a luminii.

+iteza %e propagare a luminii *n aer sau spa"iul i% este

oricare alt me%iu este mai mic# ( < c ).

c ≅ - ⋅/

m s

iar *n

' caracteristic# a me%iului %e propagare a luminii este indicele de refrac"ie

absolut al mediului:n =c

(0.)

Indicele de refrac"ie relativ al mediului 2 fa"# de mediul 1 a $i:

n = n1

=

(0.1)

1 1

Raza de lumin# este o por"iune %intr2o %reapt# %e2a lungul c#reia se propag#

lumina. 3nsam4lul $ormat %e mai multe raze %e lumin# $ormeaz# un fascicul luminos.

3cesta poate $i $asciclul conergent, %iergent sau $ascicul %e raze paralele.

a) 4) c)

Fig. 9.1 Fascicul %e lumin# a) conergent 4) %iergent c) paralel

n


2/9

Drumul optic într-un mediu %at &i *ntr2un timp %at este egal cu:

5l 6 = n ⋅

l

*n care l este %rumul geometric parcurs %e lumin# *n acel me%iu.

9.2. Principii ale opticii geometrice

(0.-)

a) Principiul propag #rii rectilinii a luminii: *ntr2un me%iu omogen &i izotrop lumina

se propag# *n linie %reapt# p7n# la *nt7lnirea unui o4stacol sau a unui alt me%iu.

b) Principiul independen"ei propag #rii razelor luminoase: razele luminoase

necoerente care se *nt7lnesc *ntr2un punct nu se in$lun"eaz# reciproc, p#str7n%u2&i

$iecare %irec"ia ini"ial# %e propagare.

c) Principiul reversibilit #"ii drumului razelor: ' raz# %e lumin# care parcurge unsistem optic *ntr2un sens, a parcurge sistemul pe acela&i %rum optic %ac# este

%iri8at# *n sens iners.

d) Principiul lui ermat: Drumul optic parcurs %e o raz# luminoas# *ntre %ou#

puncte este un e9tremum *n raport cu oricare alt %rum posi4il *ntre acele puncte.

3cest e9trem este un mimin.

e) !eorema "alus # Dupin: Dac# %in me%iul o4iect (a$lat *naintea sistemului

optic) porne&te un $ascicul %e raze normale la supra$a"a echi$az# , %up#

parcurgerea sistemului optic (prin re$le9ii &i re$rac"ii), razele %in $ascicolul

emergent sunt normale la supra$a"a echi$az# imagine ;. Drumurile optice pentru

$iecare raz# %intre cele %ou# supra$e"e echi$az# sunt egale.

9.3. Rele!ia &i rerac"ia luminii


3/9

9.3.1. Refrac"ia luminii

Refrac"ia luminii este $enomenul %e schim4are a %irec"iei %e propagare aluminii la *nt7lnirea supra$e"ei %e separare a %ou# me%ii optic %i$erite.

%egile refrac"iei:

- %egea 1 : =aza inci%ent#, raza re$ractat# &i normala *n punctul %e inci%en"# la

supra$a"a %e separare a celor %ou# me%ii se a$l# *n acela&i plan.

- %egea a 2-a &%egea 'nellius-Descartes):

n sin i = n> sin r >

9.3.2. Reflexia luminii

(0.?)

Refle(ia luminii este $enomenul %e *ntoarcere (par"ial#) a un%ei luminoase *nme%iul %in care a enit atunci c7n% *nt#lne&te supra$a"a %e separare a %ou# me%ii optic

%i$erite.

%egile refle(iei:

- %egea 1 : =aza inci%ent#, raza re$lectat# &i normala *n punctul %e inci%en"# la

supra$a"a %e separare a celor %ou# me%ii se a$l# *n acela&i plan.

- %egea a 2-a : Unghiul %e inci%en"# (i) este egal cu unghiul %e re$le9ie (r) .

9.3.3. Reflexia total #

@n cazul *n care lumina *nt7lne&te un me%iu optic mai pu"in %ens (n; A n), poate

ap#rea $enomenul %e refle(ie total # pentru toate unghiurile %e inci%en"# mai mari %ec7t

o aloare limit# (ungi limit #). +aloarea unghiului limit# se o4"ine %in %egea

'nellius-Descartes lu7n% unghiul %e re$rac"ie r > = 0 :

n sin il = n>sin0

n> il

= arcsin n

9.". Componente optice un#amentale

9.4.1. Dioptrul

Dioptrul este supra$a"a care separ# %ou# me%ii optice transparente cu in%ici %e

re$rac"ie %i$eri"i. Dioptrul poate $i dioptru plan, dioptru sferic, etc, *n $unc"ie %e $orma

supra$e"ei care separ# cele %ou# me%ii optic %i$erite.


4/9

lementele %ioptrului sunt: v*rful dioptrului (+), centrul de curbur # (C), a(a

optic# principal # (C+), a(ele optice secundare.

R

+ C

n n;

a9a optic# principal#

a9# optic# secun%ar#

+onven"ii:

Fig. 9.3 lementele %ioptrului s$eric

- %istan"ele m#surate %e la + spre %reapta (*n sensul %e propagare a luminii)se consi%er# pozitie iar %istan"ele m#surate %e la + spre st7nga se consi%er#

negatie.

- unghiul %intre raza %e lumin# &i a9a optic# se consi%er# poziti atunci c7n% rotirea

razei c#tre a9# se $ace *n sensul trigonometric, iar %ac# rotirea se $ace *n sens

contrar, atunci unghiul se consi%er# negati.

Rela"ia fundamental # a dioptrului sferic &rela"ia punctelor con,ugate):

n>−

n=

n>−n (0.)

s> s R*n care s s$ sunt pozi"iile punctului o4iect, respecti a punctului imagine, *n

apro(ima"ia para(ial # &.auss)/

Distan"a focal # obiect a %ioptrului s$eric:

f = − nR

n>−n

(0.)

Distan"a focal # imagine a %ioptrului s$eric:

f > =n> R

n>−n

(0.E)

" #rirea liniar # transversal # este raportul %intre m#rimea imaginii &i m#rimea

o4iectului. Pentru %ioptrul s$eric are aloarea:

β = 0>

= s>

⋅

n (0./)

0 s n>


5/9

9.4.2. Lentile optice

%entila optic# este un me%iu transparent m#rginit %e %oi %ioptri.


6/9

ormula fundamental # a lentilelor sub"iri:

G − = (n − )G − =

(0.0)

s> s G R R1 f >

" #rirea liniar # transversal # a lentilei su4"iri:

β = 0>

= s> (0.)

0 s

+onvergen"a lentilei &Puterea optic# ):

+ =

f >

A+ HI J dioptria J m2

(0.)

9.4.3. Oglinzi optice

Oglinzile sunt %ioptri %e $orm# plan#, s$eric# sau as$eric# care re$lect# lumina.

'glinzile s$erice pot $i concave ( R A ) sau conve(e ( R H ).

cua"iile oglinzii se o4"in %in ecua"iile %ioptrului cu particularizarea n$4 -n iar

pentru oglin%a plan# se consi%er# R J K

ir

LC

LF

P P; +

$J=M1

s;

R

s

Fig. 9. & 'glin%a s$eric#

ormula oglinzilor sferice:

+

=

1 (0.1)

s s> R


7/9

Distan"ele focale ale oglinzii s$erice:

f = f > = R1

(0.-)

" #rirea liniar # transversal #:

β = 0>

= − s> (0.?)

0 s

9.4.4. Prisma optic#

Prisma optic# este alc#tuit# %in %oi %ioptri plani care $ac un unghi %ie%ru *ntre

ei (ungiul prismei).

3

Ii

r ;

M

i1 I1

r 1; N

On

B C

5cua"iile prismei:

Fig. 9. ' Prisma optic#

sin i = n sin r > (0.0)

n sin i = sin r > (0.)

6 = r >+ i

(0.E)

δ = i+ r

>−

6

(0./)

*n care 6J unghiul prismei , NJ unghiul %e %eia"ie

+ondi"ia de emergen"# a razelor %in prism#:

6 < 1 il

(0.0)

*n care: il

= arcsinn

este ungiul limit #/ (0.1)

1 1

1

1


8/9

Indicele de refrac"ie al prismei poate $i calculat prin m#surarea unghiului %e

%eia"ie minim#:

sin 6 + δ m in

n = 1

sin 6

1

(0.1)


9/9

Dispersia luminii al4e (policromatice) prin prisma optic# se pro%uce %atorit#

%epen%en"ei in%icelui %e re$rac"ie (n) %e lungimea %e un%# a luminii (). Datorit#

$enomenului %e %ispersie, razele %e lumin# inci%ente pe prism# su4 acela&i unghi, or

p#r#si prisma su4 unghiuri %e %eia"ie %i$erite %ac# razele au lungimea %e un%a %i$erit#

(Fig. 0./).

Fig. 9.(. Dispersia luminii al4e solare prin prisma optic#

)i*li o gr a i e

Bass, M., &.a. 7andboo8 of optics, ol.I, II, secon% e%ition, McQraR2Sill, Inc., O,00

1 Secht, ., Optics, thir% e%ition, 3%%ison2esle

1487309211 Optic a Geometric A

Documents

Transcript of 1487309211 Optic a Geometric A