1

APUNTS DE:

FÍSICA, 4t d’ESO

Llibre 2: Energia, Ones.

Departament de Física i Química IES CAP DE LLEVANT

130301

2

L’ENERGIA

Què és l’energia? En la vida quotidiana utilitzem moltes vegades la paraula ”Energia” i és encara més fàcil escoltar-la en les noticies. Que sigui notícia aquest concepte ens indica que es tracta d’alguna cosa problemàtica. Efectivament ho és. Per entendre per què és problemàtic el tema de l’energia el primer que farem serà intentar entendre què significa aquest concepte. Lliguem el concepte d’energia a la possibilitat de produir canvis, canvis en el moviment, en la posició que ocupem, en tenir una casa i una vida confortable, calefacció, comunicacions, cuinar, en fer funcionar un mecanisme, estar viu, canvis en la natura, les onades a la mar, el vent que fa caure un arbre o fer moure les pales d’un generador eòlic, un llamp, un tro, ... . En qualsevol d’aquests fenòmens es produeixen canvis i els canvis van estretament lligats a l’energia. Però, què és l’energia? Qui o què té energia? L’energia és una propietat dels cossos. És a dir, si no hi ha alguna cosa material, no tenim energia però l’energia en sí tan sols és una propietat no alguna cosa material. Hi ha materials que tenen més i altres menys energia però tots els cossos tenen energia. En uns materials l’energia és utilitzable i en altres és difícilment utilitzable.

Alguns cossos acumulen energia de forma extraordinària i fàcilment utilitzable. A aquests materials els utilitzem per a produir canvis, en algun altre cos, al nostre capritx i voluntat. Un d’aquests materials que tenen aquesta propietat és el petroli. Dedicarem especial atenció al petroli però abans ens hem de centrar en les unitats en què es mesura l’energia, els aspectes en què es presenta i les propietats que té l’energia. Unitats de l’energia En el Sistema Internacional d’Unitats, la unitat de l’energia és el joule, J. Aquesta serà la unitat que utilitzarem noltros preferentment. El joule és una unitat molt petita. Per fer-vos una idea, penseu que quan cremem 1 cm3 = 1mL de benzina es desprèn una energia de 35000 J. És per això existeixen altres unitats molt més grans que no pertanyen al Sistema Internacional d’Unitats:

→ 1 caloria = 4,18 J. Aquest és una unitat molt antiga i casi en desús. → 1 kW·h (kilovathora)= 3,6·106 J. Molt utilitzat per les companyies elèctriques. → 1 TEP (energia d’una tona de petroli)= 41,87·109 J .

Hi ha més unitats d’energia unes molt grans que s’adapten als usos energètics de països sencers o, fins i tot de tot el món. Per altra banda també n’hi ha de més petites i molt

Definició d’energia: És la propietat que tenen els cossos de produir canvis en ells mateixos o en altres cossos.

3

més petites quan es tracta d’estudiar energies a nivell atòmic. En aquest cas la més usada és l’electró volt, 1 eV= 1,6·10-19 J. Aspectes en què es presenta l’energia La ciència ha identificat els diversos aspectes en què es presenta l’energia i noltros reduirem la classificació a 3: Energia Interna, Energia Cinètica i Energia Potencial. Però la ciència no s’ha limitat a fer una classificació del tipus d’energia, sinó que a més ha trobat la manera d’avaluar-la, és a dir, els científics han trobat la fórmula per a calcular el valor de l’energia per a cadascun dels aspectes en què aquesta es presenta. En aquest curs tan sols veurem les més senzilles. Una propietat important de l’energia és que, sigui quin sigui l’aspecte en què es presenta, l’energia sempre és proporcional a la massa del cos. És a dir, a doble massa, doble energia, a triple massa, triple energia, ... . A una magnitud, com l’energia, que té aquesta propietat rep el nom de magnitud extensiva.

• Energia Interna: A l’energia associada als enllaços entre els àtoms per a formar molècules o sòlids li donarem el nom d’energia interna de tipus químic. Exemples d’aquest tipus d’energia seria l’energia dels aliments, la del petroli, ... . També direm que té energia interna però de tipus tèrmic qualsevol cos pel fet d’estar a una certa temperatura. Com més alta sigui la temperatura d’un cos, major serà la seva energia interna.

• Energia cinètica respecte a un observador: és l’energia que assignem als

cossos que tenen velocitat respecte a l’observador. La relació entre el valor d’aquesta energia i la velocitat del cos ve donada per:

𝑬𝒄 =𝟏𝟐𝒎 · 𝒗𝟐

On “m” és la massa del cos, i “v” la seva velocitat relativa a l’observador. Com podeu veure, l’energia augmenta amb el quadrat de la velocitat i és directament proporcional a la massa del cos.

• Energia potencial: l’energia potencial s’assigna als cossos en funció de la seva posició i/o deformació. Hi ha diversos tipus d’energia potencial però noltros en fixarem amb l’Energia Potencial Gravitatòria. Tots sabem que no és el mateix caure des d’una alçada de mig metre que d’1 metre i que encara és pitjor caure de mes amunt. Això ens indica que com més amunt estem més energia emmagatzemem, aquest tipus d’energia rep el nom de energia potencial gravitatòria. L’equació que ens informa de com varia el valor d’aquesta energia en funció de l’alçada és:

∆𝑬𝒑 = 𝒎 · 𝒈 · 𝒉 on “m” és la massa del cos, “g” és l’acceleració de la gravetat, i “h” és la diferència d’alçada respecte a un punt elegit com a referència.

4

A1. Indica el tipus d’energia que tenen els següents sistemes:

a. El gas ciutat, el vapor d’aigua d’una caldera, el sucre. b. Felix Baumgartner, en el instant abans de realitzar el seu prodigiós salt des de

l’estratosfera. c. Quan queia, amb poc més de mig minut caiguda lliure, Felix Baumgartner,

assolí la velocitat del so, uns 340 m/s. A2. Un litre de benzina té una energia interna d’uns 35·106Joules.

a. Si un cotxe té un consum de,7 litres cada 100 km, quanta energia utilitza quan recorre aquests 100Km?.

b. Quina autonomia té el cotxe amb el dipòsit ple amb 40 litres. A3. Si Felix Baumgartner, va pujar fins una alçada de 39.000 m sobre la superfície de la Terra i la massa de l’astronauta amb l’equipament inclòs, era d’uns 110 kg, quina energia potencial tenia en el moment de saltar?. A4. Seguim amb el salt de Felix i, per tant, heu d’utilitzar dades de l’activitat anterior.

a. Després de caure uns 6000 m, quina era la seva alçada respecte a la superfície de la Terra?

b. Quina era la seva energia potencial en aquest punt? c. Si després de caure els 6000 m assolí la velocitat del so, 340 m/s, quina era la

seva energia cinètica en aquest punt?. Quan un sistema pateix un canvi, les energies associades al sistema també ho fan: Quan tu estàs en repòs sense fer res estàs utilitzant poc menys de 100 J d’energia interna del teu cos cada segon per a mantenir-lo viu. Però si estàs estudiant, caminant o, encara més, fent algun exercici físic, la utilització de l’energia interna es dispara ràpidament. Una part de la teva energia interna s’haurà transformat en energia cinètica teva o d’alguna pilota però la major part es transferirà al medi que ens envolta, a l’aire, en forma de calor. En tots aquest processos tu canvies, assolint nous coneixements o variant la teva posició i, a la vegada, l’energia interna del teu cos variarà i es transferirà a altres sistemes o cossos del teu voltant, a l’aire, a la pilota, ... Quan puges les escales de l’institut estàs augmentant la teva energia potencial, però, a la vegada, t’estàs cansant, entre altres coses perquè estàs utilitzant energia interna teva per a fer aquest canvi. Tu has canviat de posició i, a la vegada la teva energia interna haurà disminuït i s’haurà transformat en energia potencial i en donar calor al medi. Quan en Felix Baumgartner es va deixar caure des de 39 km d’alçada sobre la superfície de la Terra, canvià ràpidament de posició i, a la vegada, la seva energia potencial inicial es va anant transformant en energia cinètica i en calor a causa de la fricció amb l’aire.

5

A5. Mengem per aconseguir energia per a les nostres activitats. a. Indica els canvis que es produeixen en els aliments i en noltros mateixos quan

mengem. b. Indica les transformacions i canvis que es produeixen en l’energia quan

mengem. A6. En la figura pots veure un jugador de futbol en dos instants diferents. En la primera imatge el jugador es disposa a xutar la pilota i, en la segona imatge, ja ho ha fet.

Indica els sistemes que han sofert canvis així com les transformacions energètiques associades als canvis. És a dir, segueix la pista a l’energia.

Situació inicial Situació final

Descripció dels sistemes

Descripció energètica

A7. Un atleta es disposa a fer un salt d’alçada. Inicialment està parat, es prepara per fer un cursa curta i ,després, fer el salt. En el salt aconsegueix passar sobre el llistó que es troba a 3,80 m d’alçada i finalment cau sobre el matalàs.

a. Indica de forma raonada cadascun dels canvis i els diferents tipus d’energia i transformacions energètiques que es produeixen i que acompanyen als canvis de l’atleta en les 4 imatges.

b. Abans d’iniciar la carrera l’atleta estava parat, on estava l’energia en aquest moment? Quan cau al matalàs, què passa amb l’energia?

c. Quina energia potencial té l’atleta en el punt més alt de la seva trajectòria?.

6

Propietats de l’energia:

• L’energia es pot transferir d’un cos a un altre. Com ja hem dit, l’energia del Sol passa a l’aire, ens dóna calor, passa a les plantes, les plantes són aliment d’animals i l’energia passa a ells. Noltros mengem animals i plantes i la seva energia passa al nostre cos... L’energia de la benzina passa al cotxe, del cotxe passa a l’aire, ... .

• L’energia es transforma quan l’utilitzem. L’energia modifica el seu aspecte al ser utilitzada i, a la vegada, ocasiona canvis en els cossos. Així, l’energia pot passar de ser una energia interna a una cinètica, d’una energia interna de tipus químic emmagatzemada en els enllaços a transformar-se energia interna tèrmica d’un gas augmentant la velocitat de les seues partícules. ... .

• L’energia es conserva. Quan l’energia es transfereix i/o

es transforma, el valor total de l’energia no canvia, es conserva. L’energia de la benzina del cotxe es transforma en donar velocitat al cotxe, aquesta transformació de l’aspecte de l’energia tan sols té un rendiment que està al voltant del 23%. La resta de l’energia, el 77%, passa al medi ambient, a l’aire en forma de calor. Si sumem, però, totes les transformacions energètiques veurem que el número final és igual que l’inicial. És per això que direm que utilitzem l’energia o que la usem, però no que la gastem, el que gastem són els recursos energètics, les fonts d’energia no renovables.

A8. L’intrèpid saltador de la figura del costat té una massa de 60kg. Quina és la seva alçada inicial per tenir l’energia potencial de 10.000 J que indica la figura? Amb quina velocitat entre en el cub d’aigua? Quines hipòtesis es fan per a resoldre aquest problema? . • L’energia és degrada quan l’utilitzem. Quan utilitzem

l’energia aquesta es transforma en aspectes que cada cop són menys utilitzables. La benzina dels cotxes primer es transforma en energia cinètica o potencial del cotxe, però finalment es degrada en forma de calor. En aquest últim aspecte l’energia s’ha repartit en un volum molt gran de l’aire augmentant la seva agitació tèrmica. Aquesta energia és difícilment reutilitzable.

La degradació de l’energia, és a dir, la impossibilitat de reutilitzar l’energia ja utilitzada, és la causa de la crisi energètica. El que diem és que els materials que gastem per utilitzar la seva energia, com el petroli, s’estan esgotant. S’acaben.

7

A9. Mentre Felix Baumgartner estava caient, en passar pels 2000 m d’alçada sobre la superfície de la Terra, obrí el seu paracaigudes i aterrà suaument en algun lloc del mateix l’estat d’on havia partit, Texas (USA).

a. Quins eren els valors de l’energia potencial i la cinètica de Felix un cop va aterrar?

b. On ha anat a parar tota l’energia que tenia a l’inici del salt?.

A10. Tenim una pilota de tenis de 58 g dalt la teulada a 8 m d’alçada. Quina energia té? Si la pilota cau de la teulada al terra i suposem que no hi ha força de fricció amb l’aire, quin tipus d’energia tindrà la pilota l’instant abans de xocar amb terra? Amb quina velocitat xocarà contra el terra?. A11. En unes muntanyes russes com les de la figura, el punt “A” es troba 8 m més amunt que el punt “B” que és el més baix. El punt “C” està a la mateixa alçada que el punt “A” i, el punt “D” està 6 m més alt que el punt “B”. En el punt “A” la velocitat de la vagoneta és no nul·la però tan petita que no cal tenir en compte. La massa de la vagoneta amb els 4 individus que hi van dintre és de 420 kg. Suposa que no hi ha fricció i calcula:

a. L’energia potencial i cinètica de la vagoneta amb els seus ocupants en el punt “A”.

b. La velocitat de la vagoneta en el punt “B”,

c. La velocitat en el punt “C”.

d. La velocitat en el punt “D”. e. Què passaria si no és vàlida l’aproximació de suposar que no hi fricció?.

A12. L’skater de la figura puja per la corba que és ¼ d’una circumferència de 8 m de radi i encara sobre surt per sobre 2m més:

a. Quina velocitat havia de tenir l’skater en la part baixa horitzontal per arribar fins els 10m d’alçada?

b. Quina velocitat tenia quan passa per la vora de dalt de la rampa?

8

Fonts d’energia. Energies renovables i energies no renovables: Definicions dels conceptes:

A12. Recursos energètics de Menorca:

a. Indica a Menorca quines d’aquestes fonts energètiques tenim de forma natural en el territori.

b. Indica quins d’aquests recursos els utilitzem realment.

Fonts d’energia renovables:

Tipus d’energia

Hidràulica Potencial

Eòlica Cinètica

Solar Interna

Biomassa Interna

Geotèrmica Interna

Corrent marines Cinètica

Fonts d’energia NO renovables: Combustibles fòssils

Tipus d’energia

Petroli Interna

carboni Interna

urani Interna

Gas Interna

Fonts d’energia NO renovables: El seu ús les esgotarà en un futur més o menys pròxim.

Fonts d’energia renovables: El seu ús NO les esgotarà.

• Font d’energia: sistema material que la seva utilització i/o consum proporciona a les persones energia utilitzable

9

D’on aconseguim l’energia que utilitzem? Les dades que teniu a continuació s’han tret de la conferència curset “Els reptes energètics del segle XXI” dels professors Josep M Rigo de la Universitat de les Illes Balears i Carles Riba, Professor de la Universitat Politècnica de Catalunya. El curs va ser organitzat per la UIMIR els últims mesos de 2012. En els últims 200 anys la font energètica del món occidental ha estat el PETROLI i al llarg d’aquest 200 anys els principals consumidors han estat primer els nord americans i després els europeus. Des de fa pocs anys milions de xinesos i indis s’incorporen al consum d’aquests recursos amb el mateix o més dret que qualsevol altre. Per altra banda, es comencen a utilitzar tímidament les fonts d’energia denominades renovables. Per exemple, el diari “La Vanguardia” donava aquesta noticia: Nota: des de fa pocs anys els governs espanyols han tret bona part de les subvencions i avantatges fiscals que tenien les energies renovables. Ara, Espanya ja no és líder mundial en energies renovables. En Alemanya s’estan fent fortes inversions en renovables. Però, per què depenem tan del petroli? Per què no utilitzem energies renovables? Segurament alguna de les causes d’aquest monopoli energètic pot estar en la informació de la taula que teniu a continuació i que gairebé el 50% del petroli que es gasta és pel transport.

Cotxe de benzina Cotxe elèctric Biocombustibles, Aliments.

Recorre 600 km 40 L benzina 30kg 670 kg de bateries de Liti – ió

Aliment d’1 dia de 120 persones

Temps de recàrrega 2 minuts 8 hores per poder recórrer 160km 2 minuts

Cost de recórrer 600km 40L x 1,5 €/L= 60€

6 € actualment + 80€ mensuals del lloguer de

la bateria ??

A13. Enumera les avantatges i inconvenients per la mobilitat de cadascuna de les possibilitats que dóna la taula anterior. Totes aquestes coses fan la gasolina un combustible difícilment substituïble, principalment pel que fa als avions, la qual cosa ens afecta i ens afectarà de manera cada vegada més greu.

Reptes energètics del segle XXI ... crisi energètica en el món Carles Riba Romeva, 15-11-2012, Maó 40

Falses expectatives

Hi ha notícies que indueixen a falses expectatives. Exemples:

Espanya. La Vanguàrdia, 2-12-2009: “L’energia eòlica guanya per primera vegada la nuclear”. Espanya és un dels líders mundials en energia eòlica, però la producció anual del 2009 (no puntual, a altes hores de la matinada i en un dia especialment ventós), sols és el 13% de l’energia elèctrica i el 5,5% de l’energia primària consumida. Els combustibles no renovables continuen pesant més del 85%.

Xina: El Mundo, 7-12-2009: Xina “planeja que un terç de la seva energia sigui renovable l’any 2050” (poc abans havia desactivat la Conferència de Copenhaguen sobre el Canvi Climàtic). La Xina ha passat de consumir 0,886 TWt de carbó l’any 2000 (28,5% mundial) a 1,868 TWt el 2008 (42,58% mundial;; augment de 110,8%). L’any 2008, les noves energies renovables (bàsicament col·lectors solars tèrmics en què la Xina és líder mundial) sumaven 0,035 TWt (menys d’1,5% del seu consum d’energia primària).

10

Fins quan tindrem petroli? El petroli no s’acabarà demà però la ràpida disminució de les reserves i la forta demanada encariran el seu preu i la dels seus derivats de forma imparable. La població mundial creix de manera exponencial i la demanda de petroli creix de forma encara més ràpida a causa de la incorporació a la denominada economia de mercat de milions de xinesos i indis cada any.

Reptes energètics del segle XXI ... crisi energètica en el món Carles Riba Romeva, 15-11-2012, Maó 43

Taula 2.5. Evolució de la població humana els dos darrers segles 1830 1.000 Mhab Per primera vegada, la humanitat arriba a aquesta xifra 1930 2.000 Mhab 100 anys (augment del 100%) 1960 3.000 Mhab 30 anys (augment del 50%) 1974 4.000 Mhab 14 anys (augment del 33%) 1987 5.000 Mhab 13 anys (augment del 25%) 1999 6.000 Mhab 12 anys (augment del 17%) 2012 7.000 Mhab 13 anys?

Font: diverses fonts i l’EIA-govEUA. Elaboració: Carles Riba Romeva

Reptes energètics del segle XXI ... crisi energètica en el món Carles Riba Romeva, 15-11-2012, Maó 7

Exhauriment de les reserves de recursos no renovables

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1.000

1.100

1.200

2007 2012 2017 2022 2027 2032 2037 2042 2047 2052 2057

petroligas naturaluranicarbó

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1800 1850 1900 1950 2000 2050

Any

Milions d’habitants

Fa dos segles, la població mundial tardà 100 anys en augmentar en 1000 milions d’habitants. Ara tan sols tardem 13 anys.

En el gràfic podem veure que cap allà els anys 60 d’aquest segle, tots els combustibles fòssils, excepte el carbó, s’hauran exhaurit.

11

A14. El petroli:

a. Creus que podem continuar amb el ritme d’ús energètic actual? b. Podem seguir utilitzant les mateixes fonts energètiques actuals?. c. Com creus que serà l’evolució en el futur proper del preu del petroli i la dels

seus derivats, com, per exemple, l’electricitat?. d. Qui podrà comprar petroli?

A15. Si es segueix amb l’actual ritme d’augment de la població mundial. Quina serà la població del planeta Terra dintre de 25 anys? Creus que hi haurà prou recursos, de tot tipus, per a tots?. A16. La factura del petroli de tot l’estat espanyol en l’any 2012, segons el diari “El País”, va ser de 38.000 milions = 38.000.000.000 d’euros, que van ser destinats a la importació de petroli i, que per tant, són diners que marxen de l’estat. Què podríem fer per evitar aquesta sangria?. Comparem aquesta dada amb l’estalvi que té previst fer el govern central aquest any 2013 en un parell de partides del seu pressupost.

El País, 280912: • Sanidad, la partida más afectada por el tijeretazo con una caída del 22,6% El

departamento recibirá 415 millones de euros el próximo año, frente a los 536 millones de 2012

• El dinero para alumnos con problemas, el más golpeado de Educación. El gasto educativo del Gobierno central se ha reducido casi en un tercio en los dos últimos años (31%), pasando de 2.843 millones de euros en 2011 a 2.219 en 2012 y a 1.944 en 2013. La peor parte de la bajada de 2012 a 2013 se la llevan los programas de educación compensatoria, destinada a los alumnos con dificultades: esta partida pierde 116,5 millones, es decir, un 68%, hasta quedarse en 53 millones.

12

Ús que en fem de l’energia Ja que quasi el 50% del petroli que importa l’estat espanyol està destinat a la mobilitat, anem a veure l’aprofitament que en fem d’aquesta font energètica. És a dir, anem a veure quina part de l’energia s’utilitza per la mobilitat de la persona quan aquesta es mou en cotxe. Suposarem que s’extreuen del pou de petroli la quantitat suficient per tenir 100 J d’energia i calcularem quanta d’aquesta energia s’utilitza realment per a moure a una persona:

En l’esquema anterior, podem veure que de cada 100 J d’energia que surt del pou, per a moure una persona tan sols s’aprofita 1 J. En el càlcul es suposa el cas pitjor que és que el cotxe estigui ocupat per una sola persona i que el cotxe és gran 1300 kg. Aprofitarem l’esquema anterior per a definir Rendiment energètic d’una transformació “ 𝜼 “:

𝜼 =𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒕𝒂𝒅𝒂𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒕𝒛𝒂𝒅𝒂 ; també, % 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝜼 · 𝟏𝟎𝟎

A17. Creus que fem un bon us de l’energia? Proposa solucions per a fer un millor ús de l’energia en el transport. A18. Si en lloc d’un cotxe que funcioni amb gasolina tinguéssim un cotxe elèctric faríem un consum més racional dels recursos energètics? Indica en quines condicions podria ser més racional el consum?. A19. En les cases o en els centres públics, creus que es fa un bon ús de l’energia. Què es podria fer per a millorar-ho?. A20. Sent generosos, el rendiment energètic dels éssers vius, l’energia que aprofiten del que mengen, és baix, pels humans, al voltant del 0,25 o en % un 25%. Però, com més gran és l’espècie el rendiment es més baix, un elefant té un rendiment d’un 7%. Idò, des del punt de vista d’aprofitament de l’energia, què és millor menjar carn o vegetals?. A21. Quin és el rendiment energètic del motor d’un cotxe segons les dades de l’esquema anterior?

POU 100J

Gasolina. 85 J

Moure el cotxe ocupat 1370 kg. 20 J

Persona 70kg. 1 J

Adequació. Refinat 15%

El motor té un rendiment molt baix i perd un 77% de l’energia

Dels 1370 kg la persona tan sols té una massa de 70 kg. Per tant s’aprofita

20𝑥701370

≈ 1

13

Menorca És possible que Menorca sigui autosuficient des del punt de vista energètic? Segons el professor Josep M Rigo, de la Universitat de les Illes Balears, és absolutament possible. De fet, ja hi ha altres illes que ho són: Segons el Sr. Rigo, els esforços haurien d’anar encaminats en tres fronts:

1. Reduir el consum de forma dràstica fent un bon ús de l’energia.

2. Obtenir l’energia de Fonts Renovables, solar, eòlica, marina, biomassa.

3. Produïdes a Menorca. Tant l’energia com les altres coses que consumim.

El senyor Rigo també apunta que el principal sector econòmic de la illa, és dels més ineficients energèticament i que s’hauria de diversificar l’economia de Menorca i no ser tan depenent del turisme. A22. Com podem reduir la quantitat d’energia que utilitzem a Menorca? A23. A Menorca el 97% de l’energia utilitzada prové del consum de combustibles fòssils. Quines són les conseqüències de la seva utilització?.

A24. Són de Menorca els aliments que mengem? Què implica consumir aquí aliments que venen de fora de l’illa?.

Reptes energètics del segle XXI ... crisi energètica en el món Carles Riba Romeva, 15-11-2012, Maó 14

Les alternatives del transport

Us imagineu que el bus que us porta a l’institut i els de la resta de Menorca que fossin elèctrics com els de la imatge? Aquest bus no necessita bateries

Aerogeneradors d’eix vertical ocupen menys territori que els d’eix horitzontal i els nous són molt eficients.

Es calcula que a Menorca serien suficients 145 aerogeneradors de 2MW per a cobrir les necessitats elèctriques de tota l’illa. Tots ells ocuparien una extensió de 7 km2.

14

Com es transfereix l’energia? La Calor i el Treball. Ja hem comentat que una de les propietats de l’energia és que es pot transferir. Els científics per mesurar la quantitat d’energia transferida utilitzen els conceptes de calor i treball. La Calor Quan posem en contacte dos sistemes materials a diferent temperatura, evolucionen de manera que la temperatura final és la mateixa per els dos sistemes. En la figura tenim dos gots amb la mateixa quantitat d’aigua però a diferent temperatura, un a 20,8ºC i l’altre a 46,3ºC. Si mesclem l’aigua dels dos gots en el got del mig, la temperatura final de l’aigua serà única i la mateixa per a tota l’aigua, és a dir, hi haurà una transferència d’energia de l’aigua més calenta a l’aigua més freda. Aquesta manera de transferir energia rep el nom de calor.

Per tant, calor no és un tipus d’energia interna, és una manera de transferir energia entre dos cossos o sistemes a diferent temperatura. Donat que La Calor és una manera de transferir energia, les seves unitats en el sistema internacional d’unitats serà el joule. A25. Quina creus que serà la temperatura final quan mesclem els dos gots d’aigua? Què passaria si en el got de l’esquerra en lloc d’aigua hi hagués una altra substància diferent, per exemple alcohol, creus que seria la mateixa la temperatura final de la mescla?. La resposta a la segona pregunta de l’activitat anterior és “NO”. Dos cossos diferents amb la mateixa massa i temperatura no emmagatzemen la mateixa quantitat d’energia. O el que és el mateix: Una mateixa quantitat d’energia subministrada a la mateixa massa de substàncies diferents NO dóna la mateixa variació de temperatura, ∆𝑡 =𝑡! − 𝑡! . Per tant, cada substància, tindrà una constant característica que ens indicarà la

quantitat d’energia que es necessita per variar la seva temperatura a una determinada massa. Si la variació de temperatura és 1ºC i la massa és 1 g la constant està tabulada. Aquesta constant rep el nom de Capacitat Calorífica Específica de la substància.

Definició de calor, Q : Els científics denominen calor a la quantitat d’energia transferida entre dos sistemes a causa de la seva diferència de temperatures.

Definició Capacitat Calorífica Específica, ce: D’una substància és l’energia necessària per a canviar (augmentar o disminuir) un grau centígrad la seva temperatura.

15

Si en lloc d’1 gram volem variar la temperatura d’una massa “m” i si en lloc d’1ºC volem una variació de temperatura de ∆𝑡 = 𝑡! − 𝑡! , llavors la quantitat de calor que s’intercanviarà vindrà donada per:

𝑸 = 𝒎 · 𝒄𝒆 · 𝒕𝒇 − 𝒕𝒊 A continuació teniu una petita taula de capacitats calorífiques de diverses substàncies: Substància Aigua Alcohol

etílic Oli d’oliva Alumini Ferro coure

Ce (J/ºC kg) 4180 2430 1970 890 452 387 A26. Quina quantitat mínima d’energia usem quan escalfem 250 g d’aigua a la cuina de 25 a 80ºC?. A27. Quina quantitat mínima d’energia necessitem per escalfar 250 g d’oli de 25 a 80ºC? A28. Tenim 250 g de ferro a 200ºC. Els deixem refredar fins arribar a la temperatura ambient de 19ºC. Quina quantitat d’energia ha guanyat el medi?. A29. La calor específica de l’aire 1000 J/ºC·kg. Quanta energia necessitem per augmentar la temperatura de l’aire de la nostre aula de 17 a 20ºC? Si hem escalfat l’aire, i cadascun de noltros som com una estufeta de 100 W, com a mínim, per què hem de continuar escalfant de forma reiterada l’aula? Quan ajuntem dues substàncies a diferents temperatures, encara que hi hagi algunes pèrdues que vagin al medi, a l’aire, suposarem que l’energia que perd un cos és exactament igual a la que guanya l’altre cos. Naturalment, la temperatura final serà la mateixa per les dues substàncies. Per tant: A30. En un vas de precipitats tenim 250 g d’aigua a 10ºC. Introduïm dintre del vas 250g de ferro a una temperatura de 200ºC. Quina serà la temperatura final del conjunt?

16

Energia Interna i temperatura Quan escalfem o refredem un cos el que fem és variar la seva energia interna i això es posa de manifest amb la variació de la seva temperatura. Ara saps que la variació de la temperatura d’un cos, per una quantitat de calor determinada, depèn de la massa del cos i de la seva calor específica. Però cal diferenciar clarament entre energia interna d’un cos i la seva temperatura. El següent exemple et pot ajudar: Exemple-1 L’aigua de mar que conté el port de Maó té una temperatura a l’estiu d’uns 20ºC. La seva temperatura no és molt alta però acumula una quantitat enorme d’energia interna. Aquest fet es justifica per la gran massa que té l’aigua del port. En canvi, un clau de ferro al vermell viu pot tenir una temperatura alta d’uns 500ºC però l’energia interna emmagatzemada en el clau serà petita ja que la seva massa també ho és. Així, l’energia interna emmagatzemada per un cos depèn de la seva temperatura i depèn de la seva massa. Exemple - 2: Problema resolt Volem enrajolar una terrassa i dubtem entre dos models diferents de rajoles, “A” i “B”. Per estudiar el seu comportament, posem les dues al Sol i comprovem que al cap d’uns minuts que “A” s’ha escalfat molt més que l’altre, és a dir, mentre “A” està tan calenta que no es pot tocar perquè crema, la “B” està calenta però es pot tocar sense problema. Suposarem que les rajoles tenen, la mateixa massa, les mateixes dimensions, colors iguals i la mateixa absorció de la radiació solar. Indica:

c. Quina de les dues emmagatzema més energia mentre estan al Sol? d. Quina magnitud física ens dóna compte d’aquest fet? Expliqueu.

Solució

a. Com les dues rajoles estan al sol el mateix temps i tenen la mateixa absorció, les dues hauran emmagatzemat la mateixa quantitat d’energia.

b. La calor específica ens dóna compte d’aquest fet. Encara que les dues rajoles

han rebut la mateixa quantitat d’energia la rajola que ha augment més la seva temperatura és la que té menor calor específica. La que ha augmentat menys la temperatura és la que té major calor específica. Això queda resumit en l’equació:

𝑄 = 𝑚 · 𝑐! · 𝑡! − 𝑡! la “Q” és la mateixa per a les dues rajoles, per tant, si la “ ce” és petita, la diferencia de temperatures “(tf – ti)” serà gran i a l’inrevés. En aquest cas la massa no afecta ja que les dues rajoles tenen la mateixa massa.

17

El Treball Una altra manera, a més de la calor, per a transferir energia és el TREBALL. El treball en Física té un significat relacionat amb la transferència d’energia d’un cos a un altre a través de l’acció d’una força al llarg d’un recorregut. Aquest concepte de treball es va introduir a finals del segle XVIII per a comparar el funcionament de les primeres màquines en la revolució industrial. La màquina de vapor es començava a utilitzar en les mines de carbó en Anglaterra. La capacitat d’una màquina en la realització de treball es relacionava amb la massa que era capaç de pujar i l’alçada fins on podia aixecar-la. Actualment, s’ha generalitzat aquesta definició per a qualsevol situació en què actuï una força al llarg d’un desplaçament.

Per a saber si realment realitza treball qualsevol de les forces que actuen sobre un cos cal que el cos que rep l’acció variï la seva posició. Per exemple, si fem força contra la paret i aquesta no cau, haurem fet força però no li haurem transferit energia ja que la paret no s’ha mogut. Quan empenyem un cotxe i aquest no es mou, tampoc li transferim energia. En els dos exemples explicats no realitzem treball ja que no hi desplaçament. En canvi, quan agafes la motxilla del terra i la carregues a l’esquena, si realitzes un treball ja que fas una força mentre la motxilla puja del terra a la teva esquena. Hi ha força i hi ha desplaçament, per tant, hi ha treball, hauràs fet un treball. Com es manifesta el treball realitzat sobre la motxilla? Senzillament, el treball realitza s’ha transformat en un augment de l’energia potencial de la motxilla:

𝑾 = 𝑭 · 𝒅 = ∆𝑬𝒑 =𝒎 · 𝒈 · 𝒉 el que ens falta per dir és que si la motxilla guanya energia potencial gràcies al teu treball, segur que tu hauràs perdut, com a mínim, la mateixa energia. Novament amb el treball passa el mateix que amb la calor, les seves unitats en el SI també són el Joules. També, al igual que la calor, el treball no és una forma d’energia, tan sols és una altra manera de transferir energia. A31. La teva motxilla té una massa de 10 kg i que la puges 1,5 m quan la poses a la teva esquena.

a. Quina és força mínima que cal fer per pujar la motxilla? b. Calcula el treball realitzes en pujar la motxilla del terra a l’esquena. Quin

treball fa la força del pes de la motxilla en aquest procés? c. Calcula la variació d’energia potencial de la motxilla en passar del terra a

l’esquena. Comenta el resultat.

Definició de Treball, W: El treball, és l’energia intercanviada per l’acció d’una força al llarg d’un recorregut i ve definit per:

∆𝑬 =𝑾 = 𝑭 · 𝒅 cal afegir que aquesta força ha d’actuar en la direcció del moviment, amb el mateix sentit o sentit contrari al desplaçament.

18

A32. Si deixes caure la motxilla, fas tu treball? I el pes de la motxilla, fa treball? Mentre cau, perd energia la motxilla?.

Algunes conseqüències de la definició de treball

I. Sempre que actua una força i hi ha desplaçament hi ha treball? NO. Si la força actua en una direcció perpendicular al desplaçament NO REALITZA TREBALL.

II. Si la força actua en el sentit del desplaçament, EL TREBALL ES POSITIU i el cos guanya energia. Si la força que actua és el pes, tan sols transforma l’energia del cos.

III. Si la força actua en sentit contrari al desplaçament, EL TREBALL ÉS NEGATIU, i el cos perd energia. Si la força que actua és el pes, tan sols transforma l’energia del cos.

A33. Ja portes la motxilla a l’esquena i notes el seu pes. Indica si fas o no treball i el seu signe en els casos següents. Varia l’energia de la motxilla en cada cas?:

a. Estàs aturat parlant amb uns amics. b. Ara et mous a velocitat constant pel passadís del primer pis. c. Ara baixes les escales de l’institut per anar al pati. d. S’ha acabat l’esbarjo i tornes a pujar les escales per anar a classe.

A34. Quan surts de l’institut, et trobes que la moto s’ha quedat sense bateria. Cal empenya la moto que té una massa de 80 kg. L’empenyem amb una força de 120 N al llarg de 10m.

a. Quin treball has fet sobre la moto al llarg dels 10 metres? b. Quina acceleració li has donat a la moto? c. Quina és la velocitat de la moto al final dels 10 m? d. Quina és l’energia cinètica de la moto al final dels 10 metres?.

A35. Ordena de menor a major el consum de benzina d’un cotxe en les següents situacions. Explica de forma raonada la teva classificació:

a. Quan baixa un pendent a velocitat constant. b. Quan puja un pendent a velocitat constant. c. Quan es mou a velocitat constant per un terreny horitzontal. d. Quan frena per aturar-se. e. Quan arranca el cotxe des del repòs fins aconseguir una velocitat de 100 km/h. f. El cotxe es mou a 90km/h i accelera, per avançar a un altre cotxe, fins arribar als 110km/h. g. Quan va per ciutat. h. Quan el conductor és un “brusquero” condueix com si d’un ralli es tractés, amb acceleracions i frenades.

Compte!!: • Quan noltros o les forces de fricció fem un treball sobre un cos, li donem

o li traiem energia, una variació d’energia que és igual al treball realitzat. • EN CANVI, quan és la força de la gravetat, el pes, realitza treball sobre

un cos, aquest treball no varia l’energia del cos, tan sols la transforma. La transformació moltes vegades és de cinètica a potencial o a l’inrevés.

19

Potència

La potència és una unitat que, com totes les altres, ens l’hem inventada i que ens dóna informació del ritme amb què es realitza una transferència d’energia, per treball o calor. És a dir, ens diu la quantitat d’energia que es transfereix per unitat de temps.

𝑷𝒐𝒕è𝒏𝒄𝒊𝒂 =𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂

𝒕𝒆𝒎𝒑𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝒉𝒂 𝒅𝒖𝒓𝒂𝒕 𝒍𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓è𝒏𝒄𝒊𝒂 ; 𝑷=𝑾𝒕 =

𝑸𝒕

La potència pot expressar-se en Joules partit per segon, J/s, però generalment en

el Sistema Internacional, a aquesta relació li donem el nom de watt, 1 W = 1 J/s. Una altra unitat de potència és el kilowatt, 1 kW = 1000 W. Finalment, cal destacar el cavall de vapor, CV, que equival a 735 W.

Tots els aparells domèstics, vehicles, motors, bombetes, ..., surten de fàbrica amb la informació corresponent al treball o energia que poden transferir per unitat de temps, és a dir, la potència. Per exemple, si una bombeta du la indicació de 100 W, vol dir que transfereix i transforma 100 Joules cada segon. A36. Arribes a casa i poses en funcionament el televisor. El televisor porta una etiqueta en la part de darrera que indica que la seva potència, és de 180W.

a. Explica què significa aquest valor. b. Si mires la tele al llarg de 3h diàries quina energia hauràs consumit?. c. On creus que estava aquesta energia abans de posar en funcionament l’aparell?.

A37. La potència mitjana que rebem a Menorca del Sol és de uns 208 W/m2.

a. El rendiment d’una placa solar fotovoltaica és d’un 15%. Quina energia elèctrica mitjana pot subministrar una placa d’1 m2 al llarg d’un dia, si aquest té una mitjana 7,7 h de sol?.

b. La mitjana de l’energia elèctrica utilitzada a Menorca en un dia és 4,29·1012J. Quina superfície de plaques fotovoltaiques necessitem per a cobrir les necessitats energètiques de Menorca suposant una mitjana de 7,7 h de Sol al dia. Quin % del territori representa?.

c. Quins problemes tindríem si tan sols tinguéssim aquest plaques com a font d’energia? Què creus que hauríem de fer per assegurar el subministrament energètic de Menorca?.

A.38. Un cotxe de 1000 kg de massa passa de zero a 100 km/h en 10s.

a. Calcula l’acceleració del cotxe i l’espai recorregut en aquest temps. b. Suposa que no hi hagut forces de fricció i calcula la força que ha actuat sobre el cotxe per a produir aquesta acceleració. c. Quin és el treball produït per aquesta força? En què s’ha transformat aquest treball? d. Quina és l’energia cinètica del cotxe quan arriba als 100km/h?. e. Quina potència ha desenvolupat el motor del cotxe?.

20

A39. Un atleta de 65 kg es disposa a realitzar una cursa de 50 m. Ho fa realitzant un mua al llarg de 5,25 segons. Calcula:

a) L’acceleració del moviment. b) La velocitat que tindrà l’atleta quan arribi als 50 m. c) La força resultant que actua sobre l’atleta. d) El treball realitat per la força resultant. e) La potència del treball de la força resultant.

A40. El Ritme Metabòlic és l’energia que utilitza una persona per unitat de temps, per tant, és una potència.

a) Un ciclista desenvolupa una potència efectiva (la que transmet a la bicicleta) de 135 W quan es mou a una velocitat constant de 7 m/s. Si el rendiment dels seus muscles és del 22% quin és en realitat el seu RM?.

b) Si per cada litre d’oxigen allibera 2,0.104J, quants litres d’oxigen ha de respirar per segon per mantenir el seu ritme metabòlic?.

c) Quina és la font energètica del seu cos que utilitza el ciclista? Quina és la reacció química que li subministra energia?

A41. Un cotxe té el seu motor d’arrancar que no funciona i l’hem empènyer. Calcula el treball que ha de realitzar la seva conductora que ha d’empènyer el cotxe en els següents casos:

a) Quan aplica un força de 200 N no aconsegueix moure’l. b) En canvi, quan la força és de 210 N el cotxe es mou de manera que

recorre 10 m en 15 segons a velocitat constant. c) Si la força és de 230 N recorre els 10 m en 12 segons. d) El cotxe arriba a un pendent a vall i sense necessitat d’empènyer va

guanyant velocitat. La velocitat del cotxe augmenta 12 m/s en 4 segons. A42. Pots explicar per a què serveix el mecanisme que es mostra en la figura del costat? Pots explicar com funciona? Creus que es podria utilitzar a Menorca?.

21

ONES Introducció al concepte d’ona Quan estem estudiant i tenim fred posem en funcionament una estufa elèctrica d’aquelles de barra. La seva calor ens arriba encara que estem a 1m de distància o més. L’energia que emet l’estufa viatge a través de l’aire fins noltros, receptors d’ella. La barra de l’estufa està a alta temperatura i noltros a 36ºC. Això és el que hem denominat calor, la transferència d’energia entre dos cossos a diferent temperatura. Un altre fenomen idèntic a l’anterior és l’energia que ens arriba del Sol, que ens arriba fins i tot a través del buit. La pregunta que ens podem fer, i sempre és important fer-nos preguntes, és com es realitza aquesta transferència d’energia a distància. Quin és mecanisme que permet la transferència d’energia a distància?. El mecanisme que permet la transferència d’energia a distància té molta similitud amb altres fenòmens que afortunadament són molt més fàcils de percebre pel que fa al seu funcionament. Estem parlant de les onades a la mar o en una bassa. Si deixes caure un objecte en una bassa, al voltant del punt de caiguda es generen onades que es propaguen circular-ment i, amb la distància es van esmorteint. Una característica d’aquestes onades és que el que es propaga és l’estat de moviment, la vibració, però de cap manera es propaga l’aigua. Imagineu que teniu un suro en el mar i que arriba una onada produïda per una barca. El suro puja i baixa però no es trasllada amb l’ona. L’aigua del mar fa el mateix, puja, baixa i retorna a la posició d’equilibri. Aquesta és la característica principal de les ones. El que es transmet és la vibració, l’energia, però no la matèria. Així, la calor que ens transmet el Sol, una estufa, el so, les onades en el mar, tots ells són fenòmens ONDULATORIS i els definirem de la següent manera.

Ones mecàniques i ones electromagnètiques

ONES MECÀNIQUES: Són les produïdes per deformacions d’algun mitjà material, com el mar, l’aire o un sòlid. L’energia emmagatzemada en la deformació, quan s’allibera, es propaga en forma de moviment vibratori a través de tot el material. Es propaga en forma d’ona. Les onades a la mar, la propagació del so, els terratrèmols, són ones d’aquest tipus.

Un moviment ondulatori consisteix en la propagació per l’espai o per un mitjà d’un moviment vibratori sense que hi hagi un transport net de matèria

22

ONES ELECTROMAGNÈTIQUES, OEM: no és objecte d’aquest curs explicar la naturalesa de les OEM, però cal saber que la llum és una ona d’aquest tipus i té la propietat de poder viatjar fins i tot a través de l’espai buit a 300.000 km/s. Això és el que permet que la llum del Sol arribi a la Terra i a tot el sistema solar però cada cop més esmorteïda en augmentar la distància al Sol. Aquestes ones poden també viatjar a través de l’aire, l’aigua, el vidre, i altres materials (però no tots els materials) encara que ho fan a una velocitat inferior a la del buit.

Ja sabem com generar una ona mecànica, és suficient provocar una deformació, una pertorbació, en un medi material continuo, tirar una pedra al mar, una variació de la pressió de l’aire, una sacsejada a l’extrem d’una corda, una martellada en una barra de ferro, ... , però com es generen les OEM? Intentarem donar algunes idees sobre el tema: Com sabeu tots el cossos estan fets d’àtoms, ions i electrons i aquestes partícules mai estan quietes, fins i tot, quan es tracte de sòlids, les seves partícules tampoc estan quietes, tenen un moviment vibratori que és funció de la temperatura a què està el cos. La vibració (que és un moviment accelerat, però no uniformement accelerat) de partícules carregades, com els electrons, provoca l’emissió d’ones i, per tant, d’energia. Les ones produïdes per aquestes càrregues accelerades tenen la mateixa freqüència que la freqüència d’oscil·lació de la càrrega oscil·lant. La radiació que emet un cos està formada per multitud de freqüències diferents, ja que les càrregues també oscil·len amb freqüències diferents. Tots els cossos emetem aquestes ones, radiacions, que, en general, no som capaços de veure. Però aquesta radiació l’emet qualsevol cos encara que estigui en un lloc fosc. Segur que has vist alguna pel·lícula en què s’utilitza un sistema òptic que sí es capaç de veure la radiació que emeten els cossos i que noltros no podem veure i que la tradueixen en una llum que els humans si podem veure (En la figura de la dreta teniu un d’aquests sistemes òptics). L’energia de les ones que emeten els cossos varia en funció de la temperatura del cos, a mida que la temperatura augmenta, també ho fa la freqüència i l’energia de les ones emeses. Si la temperatura del cos és prou alta la les ones arriben a ser visibles a ull nu. Un metall, en un lloc fosc, no el podem veure i, menys encara, percebre el seu color. Però si anem augmentant la seva temperatura arriba un moment que va agafant un color vermell fosc, que es va tornant més clar a mida que augmenta la seva temperatura. Això és fàcil d’observar quan posem en marxa una estufa elèctrica de barra. Inicialment tan sols escalfa, però després d’uns segons, en augmentar la seva temperatura, inicia també l’emissió de llum. Un altre exemple, es el nostre Sol emet una radiació que correspon a la temperatura de la seva superfície que és d’uns 6000ºC. Aquesta radiació, aquestes ones és la que ens dóna llum i vida a la Terra.

23

Ones transversals i ones longitudinals Segons la vibració que es propaga sigui en la direcció del moviment o en direcció perpendicular al moviment, classifiquem les ones en:

ONES LONGITUDINALS, són aquelles en què la vibració té la mateixa direcció que la direcció de propagació de l’ona. Les ones de so són d’aquest tipus. Les ones sonores propaguen la vibració de les partícules de l’aire, aquestes vibren el la direcció de propagació, les partícules s’ajunten i es separen produint petites variacions de la pressió de l’aire.

ONES TRANSVERSALS, la vibració és perpendicular a la direcció de propagació. Les ones en una corda, les ones en el mar, ..., són d’aquest tipus.

Magnituds que descriuen les ones Amplitud, A: és la màxima distància de separació respecte al punt d’equilibri. En el mar seria l’alçada de les ones. Període, T: és el temps que tarda qualsevol punt afectat per l’ona en realitzar una oscil·lació complerta. En el mar, seria el temps que passa, per exemple, entre dues crestes d’ona consecutives. Freqüència, “ f “: és el número d’oscil·lacions complertes que realitza qualsevol punt afectat per l’ona per unitat de temps, en el SI en 1 segon. En el mar, seria el número d’oscil·lacions complerta que faria un suro en 1 segon, la unitat de la freqüència en el SI és el Hertz, Hz. La freqüència de les ones sempre és la mateixa que la freqüència de la partícula o entitat que genera l’ona. És fàcil veure que el període i la freqüència són la inversa un de l’altre:

𝑇 =1𝑓

24

Longitud d’ona, “ 𝝀 “: és la distància que hi ha entre dos punts de l’ona que tenen el mateix estat de vibració, per exemple, entre dues crestes o dues valls. En el mar, seria la distància entre dues crestes d’onada consecutives. Veure el dibuix de dalt. Velocitat de propagació, “v ”: és la velocitat amb què es propaga la pertorbació. Cada tipus d’ona i per a cada medi les ones tenen una velocitat característica. Per exemple:

• La velocitat de la llum en el buit es representa per una lletra especial, “c”: c= 300.000 km/s.

• El so en l’aire: v= 340 m/s. • La velocitat de les onades en el mar en aigües no molt profundes, ve donada per:

𝑣 = 𝑔 · ℎ on “h” és la profunditat, i “g” és l’acceleració de la gravetat.

Per a qualsevol ona la velocitat de propagació està relacionada amb el període o freqüència i la longitud d’ona per:

𝑣 = !!= 𝜆 · 𝑓

Energia que transporta una ona: l’energia augmenta en augmentar la freqüència i/o en augmentar l’amplitud. A1. Què trobes que passa amb les onades quan s’atraquen a la costa i la profunditat va disminuint?

A2. En la imatge tenim una fotografia d’una ona en una corda. Utilitza l’escala que surt en la imatge per:

a. Mesura l’amplitud de l’oscil·lació. b. Indica quin punt de la corda està separat del

punt “A” per una longitud d’ona? Fes el mateix pels punts "B i C”.

c. Quina és la longitud de l’ona representada? d. Si el punt on es genera l’ona, que rep el nom

de FOCUS, realitza 12 oscil·lacions complertes en 3 segons, quina és la freqüència i quin el període de l’ona?

e. Quin temps tarda l’ona en avançar una longitud igual a la longitud d’ona?

f. Quina és la velocitat de propagació de l’ona?.

25

A3. A partir de la imatge anterior dibuixa:

a. Una ona amb la meitat d’amplitud, la mateixa velocitat i doble freqüència. b. La mateixa amplitud i freqüència, però doble velocitat de propagació.

A4. Dintre de l’aigua la velocitat de la llum tan sols és de 240.000 km/s. Si es defineix índex de refracció d’un medi com el quocient entre la velocitat de la llum en el buit dividida per la velocitat de la llum en el medi: 𝑛 = !

!!"#$

, quin és l’índex de refracció de l’aigua? Espectre electromagnètic Ja hem comentat que les ones electromagnètiques eren generades per partícules carregades que vibraven. Per tant, hi ha OEM de molt diverses freqüències i longituds d’ona. A la dreta teniu un esquema. Dintre de totes les possibilitats que mostra l’esquema, teniu una petita franja de color que correspon a les OEM que l’ull humà té la capacitat de veure i, més a la dreta, la seva descomposició en l’arc de Sant Martí. Les dades que surten a la taula corresponen a la propagació en el buit i per a totes elles es compleix que el producte de la longitud d’ona per la freqüència dóna la velocitat de 3·108 m/s.

𝑐 = 𝜆 · 𝑓 A5. Si la longitud d’ona de la llum groga és de 580·10-9m, quina és la seva freqüència?. A6. Quina de les ones representades en el quadre anterior és la que té més freqüència? Quina és la que té més energia? Quina és la de menor energia? A7. Dintre del visible, quin color de la llum és el de més energia? Quin el de menor energia?.