14. Soal-soal Limit Fungsi

5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi

1/21

14. SOAL-SOAL LIMIT FUNGSIEBTANAS2000

1.x.2Lim22x

x2365+-+-xx= .A. -1 B. -31 C. 0 D. 1 E. -5jawab:0

kalau dimasukkan nilai x=2 didapat hasil =

0

Gunakan LHOSPITAL

Limx2 -5x+6 Lim2x-5

=

x.2 x2 -3x+2 x.22x-3

2.2 -5 -1= = = -1

2.2 -31jawabannya adalah AUMPTN2000x2 -2x


2/21

Lim

2. Jika f(x) = , maka f(x) = .x2 -4 x.2

1

A. 0 B. ~ C. -2 D. E. 2

2jawab:Cara 1 : dengan LHOSPITAL

Limx2 -2xLim2x-2

=

x.2 x2 -4 x.22x

2.2 -21= =

2.2 2Cara 2 : pemfaktoran

Limx2 -2xLimx(x-2)

=

x.2 x2 -4 x

.2(x-2)(x+2)Limx

=


3/21

x.2(x+2)x21

= = =

(x

+2) (2 +2) 2jawabannya adalah D

UAN2006Limx+5 -2x+1

3.= .

x.4 x-41111

A. -B. -C. 0 D. E.6 12 126jawab:

Lim

x+5 -2x+1x.4 x-4Limx+5 -

2x+1 x+5 +2x+1

=

.x


4/21

.4 x-4 x+5 +2x+1

Limx+

5 -(2x+1)

=

x.4(x-4)( x+5 +

2x+1)Lim-x+4

=

x.4(x-

4)( x+5 +2x+1)Lim-(x-4)

=

x

.4(x-4)( x+5 +2x+1)Lim-1


5/21

=x.4( x+5 +2x+1)

-1 11

= = -= -(4 +5 +2.4 +1) 3 +36

UN2007Limx2 -x-6

4. Nilai= .x.34 -5x+1

A. -8 B. -6 C. 6 D. 8 E. ~jawab:

Limx2 -

x-6x.34 -5x+1Limx2 -x-64 +

5x+1

=x.34 -5x+14 +5x


6/21

+1

Lim(x2 -x-6)(4 +5x+1)

=x.3 16 -(5x+1)

www.matematika-sma.com -1


7/21

Lim(x2 -x-6)(4 +5x+1)=

x.

3 16 -(5x+1)Lim(x-3)(x+2)(4 +5x+1)

=

x.3 15 -5xLim(x-3)(x+2)(4 +5x

+1)

=

x.3 -5(x-3)Lim(x

+2)(4 +5x+1)

=x.3 -


8/21

5(3 +2)(4 +5.3 +1)

=

-55(4 +4) 40

= = = -8

-5 -5

UAN2005Limtan 2xcos8x-tan 2x

5. Nilai dari 3 = x.0 16x

A. -4 B.-6 C.-8 D.-16 E.-32jawab:Limtan 2xcos8x-tan 2x

x.0 16x3Limtan 2x(cos8x-1)

=

x.0 16x3

cos 8x =cos(4x+4x)= cos 4x . cos 4x sin 4x . sin4x= cos 24x - sin 24x= 1 - sin 24x - sin 24x= 1 - 2 sin 24x

Limtan 2x(cos8x-1)x


9/21

.0 16x3

Limtan 2x(1-2sin2 4x-1)

=

x

.0 16x3Limtan 2x(-2sin2 4x)

=

x.0 16x3

Limtan 2xLim

sin 4xLimsin 4x

= - 2 . .

x.0 16xx.0 xx.

0 x2

= -2 . . 4 . 4 = -4

16jawabannya adalah AUN2002

-2

Lim

1 cos (x-2)

6. = x.23x2 -12x+1211


10/21

A. 0 B. C. 3 D. 1 E. 333jawab:cos2x + sin2x =1 . cos 2(x-2) + sin 2(x-2) = 1

. cos 2(x-2) = 1 - sin 2(x-2)Lim1-cos2 (x-2)

x.23x2 -12x+12

Lim1-(1-sin2 (x-2))

=

x.23x2 -12x+12Lim1-1+sin 2(x-2)

=

x

.23x2 -12x+12Limsin 2(x-2)

=

x.2 3(x2 -

4x+4)Lim1 sin2(x-2) 1

= =


11/21

x.23 (x-2)2 3Jawabannya adalah BUAN2005

7. NilaiLim{(3x-1) - 9x2 -11x

+9}= x.~135

A. -1 B. 0 C. D. E.66 6Jawab:



12/21

arahkan menjadi persamaan:

Lim22 b-p

(ax+

bx+c-ax+px+q)=

x

.~

2 a

Lim2

{(3x-1) -9x-11x+9}

x

.~

2

=Lim{ (3x-1)2-9x-11x+9}

x

.~

Lim22

= {9x-6x+1-9x-11x+


13/21

9}

x.~

b-p-6 -(-11) 5

= = =

2 a29 6

Jawabannya adalah E

EBTANAS1994Lim3x-5

8. =.x

.~2x2 +4x+5

83

A. 0 B. C. D. 1 E. 611 4jawab:rumus dasar:

mm-1

Limax+bx+...

nn-1

x.~ px+

qx+...

membagi pembilang dan penyebut dengan pangkattertinggi penyebut

3x5


14/21

2 -2

Lim3x-5 Limxx

= =

x.~2x2 +4x+5 x.~2x24x5

++

2 22

x

xx

35

-

Lim2

xx

=

x.~ 45

2 ++2

xx

0 -00

= = = 0

2 +0 +02Jawabannya adalah A

UAN2006

p


15/21

Limcos x-sin

6

9. Nilai p= .x.p

x

3 -

621

1

A. 3 B. 3 C. 3 D.-2 3 E. -332

3jawab:0

Kalau nilai x dimasukkan didapat nilai:

0Cara 1: LHospital

p

Limcos x-sin

6

p

x.p

x

3 -

62

LimLim


16/21

-sin x

= p= p2 sin x

x.1 x.

3 -3

2p1

= 2 . sin = 2. 3 = 3

32

Cara 2: pemfaktoran (agak panjang)dibahas disini sebagai perbandingan:

px

Dimisalkan : -= t

62

xp

maka : = - t

26

p

x = 2 ( - t)

6

p

= - 2t

3

ppppp

3

untuk nilai x = maka t = - = - = 0


17/21

3 62 66



18/21

Untuk x =3p- 2t dan t . 0 , maka F ' (x) = 1. sin(2x-6) +(x-7) cos(2x-6). 2G ' (x) = 2x + 23px.Lim

266sincosxx--ppx.3Lim

( )( )''xGxF =x.3Lim226)7) cos(22(6)sin(2+

--+-xxxx=Limt212 )3cos( --p=22.32( 4).10+-+

=8-8 = -1t.0 t=Limtt


19/21

sin 23sincos 23cos -+ppt.0 t=Lim

t21 cos 221 +t213 sin 2 -t.0 t=Limt

21)2sin(121 2 +-tt21cos )3(2sin -t.0 t=Limtsin2

1 2 +-3 tt21cossin -t.0 t

Lim-sin 2 t+3 sin t

cost

=

t.0 t


20/21

t.0 tLimsin tLim

= . (-sin t + 3 cos t)

t.

0 tt.0

= 1 . (0 + 3) = 3Jawabannya adalah CUAN2004

Lim(x-7)sin(2x-

6)

10. Nilai 2 =.x.3 x+2x-15

A. -4 B. -1 C. 0 D. 1 E.4jawab:

cara yang cepat dengan menggunakan LHospitaldengan catatan kita harus menguasai differensial/turunanCara ini cocok untuk soal multiple choice seperti ini.

LimF'(x)x.3 G'(x)

Ingat : y = uv, makay' = u' v + u v'


21=Limttt)cos3sin(sin +-


21/21

14. Soal-soal Limit Fungsi

Documents

Transcript of 14. Soal-soal Limit Fungsi