14 Infraestructura- ESTRIBOS Con LRFD (2)
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INFRAESTRUCTURA
Infraestructura
Se denomina infraestructura al conjunto de elementos
(estructurales) que soportan a la superestructura. Esta
última transmitirá todas las cargas actuantes en ella a la
infraestructura, y a su vez la infraestructura tendrá que
ser capaz de transmitirlas, incluyendo su propio peso,
adecuadamente al terreno de cimentación.
Dependiendo de su ubicación, en la infraestructura
podemos diferenciar dos tipos de elementos de apoyo:
Tipo de Elementos de Apoyo (con cimentación superficial)
1. Estribos (Apoyos Extremos)
2. Pilares (Apoyos Intermedios)
Elevación
Longitudinal
Vista General
(con cimentación profunda)
Tipos
de
Estribos:
• Pórticos
• En Voladizo
• De Gravedad
ELEVACION PLANTA
• Celulares
• De muros con Contrafuertes
Estribo de Gravedad
ELEVACIÓN FRONTAL ELEVACIÓN LATERAL
SECCIONES
Estribo de Muros con Contrafuertes
1.- Estribos
Para el adecuado diseño del estribo de un puente, debemos analizar todos los aspectos que involucran la zona de ubicación del proyecto y sus características, donde los estudios básicos determinarán los parámetros de diseño que nos permitirán definir las características apropiadas.
Según el Manual de Diseño de Puentes son de carácter forzoso y necesarios los siguientes estudios:
Topografía de la zona del proyecto, del cual obtendremos el perfil topográfico con las cotas de rasante en el eje del camino seleccionado, así como también los perfiles topográficos aguas arriba y aguas abajo del puente.
Geológicos y Geotécnicos, con el fin de establecer la estratigrafía, la identificación y las propiedades físicas y mecánicas de los suelos para el diseño de cimentaciones estables. Así obtendremos la profundidad de cimentación y su correspondiente valor de capacidad portante, debemos cimentar a partir de donde el suelo ofrezca la adecuada resistencia.
Hidrología e Hidráulica, con el cual se tendrán los niveles de aguas mínimas, máximas y extraordinarias, los factores que permitirán definir los requisitos mínimos del puente y su ubicación óptima, además del ancho de curso de agua y velocidad de flujo, como también su capacidad o no de arrastre (caudal sólido) y obras de protección necesarias. Estos estudios permitirán realizar los análisis de socavación del cauce natural, por estrechamiento y por apoyos que intervienen en el cauce, obteniendo la socavación total.
También serán necesarios estudios de Impacto Ambiental que permitan evaluar el impacto del proyecto en el ambiente y establecer las acciones de mitigación correspondientes; de riesgo sísmico para definir las componentes del sismo a nivel de la cota de cimentación; de estudios de trazo y diseño vial de los accesos que definan las características de la carretera que enlaza el puente con la vía existente, y estudios de tráfico, entre otros, dependiendo de la magnitud y la envergadura de la obra .
La altura del estribo se determina con los datos anteriores y se
visualiza en el siguiente esquema
(*) La cota de fondo de cimentación debe ser tal, que tenga la resistencia
admisible del suelo y a la vez que esté libre de la posibilidad de socavación.
Socavación
Socavación General
Socavación por contracción a la corriente
Socavación en curvas
Socavación al pie de pilares y estribos
Ing. Elsa Carrera C. 15
Recomendaciones para Dimensionar
Estribos de Gravedad
B = 0.4 a 0.6 H
h
H
b = 0.45 a 0.50 h
a
c
1/10 a 1/5
La base B varía según:
• la calidad del terreno de
cimentación.
• La altura del estribo
• La carga que recibe de la super
0.45H en terrenos rocosos
0.55 a 0.65H en terrenos
conglomerados
0.65 a 0.75H en terrenos
blandos
B= H
hp
B = (0.45 a 0.75) H
c
C
C (0.20 a 0.25) H
b (0.45 a 0.50) h
EJE DE APOYO
Junta de
construcción
c
hp
Junta de dilatación
a
El empuje de tierras tiene una inclinación producida por el material que
trata de asentarse, y se asume su acción con un ángulo formado con la
horizontal igual a δ. Siendo δ= (½ ó ¾)
EMPUJE DE TIERRAS EN ESTRIBOS
/2 δ
H/3
El ángulo de reposo asumido varia según el material
MATERIAL ф
ARCILLA
30 - 45°
ARENA SECA
25 - 35°
ARENA HUMEDA
30 - 45°
ARENA SATURADA
15 - 30°
TIERRA COMPACTA
35 - 40°
GRAVA
30 - 40°
CENIZAS
25 - 40°
CARBON
25 - 35°
Empuje del Suelo: EH (Manual de Diseño de Puentes MTC–Apéndice C y LRFD)
• Es linealmente proporcional a la profundidad del suelo
• Fórmula del empuje lateral de suelo (de acuerdo con los principios de la mecánica de suelos y utilizando los valores medios de las propiedades del material de relleno):
LRFD 3.11.5.1-1
p = k. γs . g . H . 10-6
Donde:
p = Empuje lateral del suelo (en MPa) x 100 se tiene en t/m2 (presión de suelo)
k = Coeficiente de empuje lateral tomado como ko, ka o kp
gs = Densidad del suelo ( kg/m3 )
H = Altura del estribo, profundidad bajo la superficie del suelo ( m )
g = Aceleración de la gravedad (m/s2)
E = 1 p x H
2
Empuje de Tierras en Estribos (Manual de Diseño de Puentes MTC – Apéndice C)
• La componente horizontal de la resultante de empujes
laterales por el peso del relleno ( E ) se ubica a 1/3H
sobre la base del muro, a menos que se especifique lo
contrario.
• En todos los casos el diseño incluirá un sistema de drenaje
del material de relleno. No obstante, deberá considerarse
la posibilidad que el suelo se sature total o parcialmente a
uno o a ambos lados de la estructura de contención.
Coeficiente de Empuje Lateral Activo (ka)
• En general se aplica para muros de gravedad, semi gravedad y modulares la teoría de Coulomb.
• En muros que van a desplazarse o deflectarse lo suficiente para alcanzar condiciones mínimas de empuje activo.
Donde: d = Áng. de fricción entre el suelo y el estribo ± 1/2 ó 3/4 de Φ
i = Áng inclinac. de la superficie del relleno respecto eje horiz.
b = Áng. del respaldo interno del muro respecto a eje vertical
= Ángulo de fricción interna del suelo
• Para un análisis en condiciones a largo plazo usar esfuerzos
efectivos y considerar empujes hidrostáticos (si es el caso).
2
2
2
a
)i(Cos)(Cos
)i(Sen)(Sen1)(CosCos
)(Cosk
bdb
ddbb
b
Simbología
MURO
RÍGIDOH
E
H/3
p
d
i
b
Coeficiente de Empuje Lateral Pasivo (kp)
• Para suelos granulares
• El Empuje Pasivo se calcula con la fórmula general:
p = kp. γs . g . H . 10-6
• Para suelos cohesivos el Empuje Pasivo se calcula con la siguiente fórmula, donde “c” es la cohesión del suelo (Mpa):
2
2
2
p
)i(Cos)(Cos
)i(Sen)(Sen1)(CosCos
)(Cosk
bdb
ddbb
b
p6
sp kc210Hgkp g
El empuje pasivo se presenta cuando una fuerza externa trata de
empujar el estribo y éste reacciona con un empuje al que se
denomina pasivo ( en sentido contrario al empuje activo).
Se deberá despreciar este empuje a menos que la base del estribo
se extienda por debajo del nivel máximo de socavación, y sólo se
deberá considerar efectiva la altura ubicada debajo de este nivel.
Coeficiente de Empuje Lateral en reposo (ko)
• En muros que se considera no se van a deflectar o mover.
• Para suelos normalmente consolidados, muro vertical, terreno nivelado
• Para suelos sobreconsolidados
Donde: f = Ángulo de fricción interna del suelo drenado
OCR =Relación de sobreconsolidación
Para arenas levemente consolidadas : OCR=1 a 2; k0= (0.4 a 0.6)
Para arenas fuertemente consolidadas: k0= 1 aprox. (Holtz y Kovacs) - LRFD
• Materiales de relleno preferibles: materiales drenantes granulares
• Puede considerarse en reposo si los muros quedan cerca de estructuras sensibles a los desplazamientos o les sirven de soporte (ejm. Estribos)
f0 Sen1k
fsen
f0 )OCR)(Sen1(k
Formula Simplificada de Empuje de
Tierras – RANKINE (Para comprobación)
El efecto activo ó pasivo del empuje de tierras por el método de Rankine es.
Ea = 1 gs H2 c ( empuje activo )
2
Ep = 1 gs H2 ( empuje pasivo )
2c
c = tg2 ( 45° - /2 )
H = altura de estribo
gs = Densidad del suelo (kg/m3)
Empuje por sobrecarga viva (LS)
• Si se tiene tráfico vehicular cerca al muro, dentro de una distancia igual a la altura del muro, el incremento de empuje horizontal es:
Donde:
Dp = incremento en el empuje horizontal de tierras (MPa)
gs = densidad del suelo (kg/m3)
k = coef. presión lateral igual a ka para condiciones de
empuje activo, y k0 para condiciones de empuje en reposo
heq =altura equival. de suelo para camión de diseño (m)
• El empuje es uniformemente distribuido y su resultante:
LS= Dp x H y se ubica a H/2.
Altura muro (m) heq (m)
1.5
1.2
3.0
0.9
6.0
0.6
)10(hgkp 6eqs
gD
H
ET = 1 gs H2c + gs H h’ c
2
ET = 1 gs H (H+ 2h’) c
2
d = H ( H + 3h' )
3 H + 2h’
c = tg2 (45 –/2)
H = altura del estribo
h’ = 0.60 m.(altura de relleno)
gs = 1800 kg/m3 ó 1900 kg/m3
s/c = 1000 kg/m2
ET = Ea +LS
+
H/2 H/3
Ea LS
Fórmula Simplificada de Empuje con Tráfico
(en servicio)
Empuje Sísmico de Tierras (Método de Mononobe –Okabe)
HIPÓTESIS:
• La cimentación se desplaza lo suficiente para que se desarrollen las condiciones de máxima resistencia o presión activa en el suelo.
• El relleno es granular (no cohesivo), con ángulo de fricción .
• El relleno es no saturado, de modo que no se consideran problemas de licuefacción (se debe colocar drenajes).
Empuje Sísmico de Tierras
(Método de Mononobe –Okabe)
EMPUJE ACTIVO SÍSMICO (LRFD A11.1.1.1-1)
EAE = Fuerza activa del suelo (t) kh = Coef. acelerac. horizontal
g = Acelerac. de la gravedad (m/s2) kv = Coef. aceleración vertical
gs = Densidad del suelo (kg/m3) kAE = Coef.empuje activo sísmico
H = Altura del estribo (m)
= ángulo de fricción interna del suelo
42 10)1(2/1 AEvAE kkHsgE g
2
2
2
AE
)i(Cos)(Cos
)i(Sen)(Sen1)(CosCosCos
)(Cosk
bbd
dbdb
b
= ángulo de fricción interna del suelo
θ = arc tan kh /(1-kv) (º) i = áng. inclinación de la superficie de relleno respecto a la horizontal (º)
δ = áng. de fricción entre el suelo y el estribo = (½ ó ¾) (º)
β = ángulo del respaldo interno del muro respecto a eje vertical (º)
Empuje Sísmico de Tierras
(Diseño para Desplazamiento)
• Considerando un pequeño desplazamiento según A 11.1.1.2 del LRFD.
• Igualmente según el Manual de Puentes, para tener una buena
estimación, un valor de diseño apropiado según el acápite 8.1. 2 es:
k h = A / 2
Donde A es el máximo coeficiente de aceleración, cuyo valor puede ser
observado en el Mapa de distribución de isoaceleraciones en el Apéndice
A del mismo Manual.
Empuje Sísmico de Tierra
(Método de Mononobe –Okabe)
EMPUJE PASIVO SÍSMICO (A 11.1.1.1-3)
EPE = Fuerza pasiva del suelo (t) kh = Coef. acelerac. horizontal
g = Acelerac. de la gravedad (m/s2) kv = Coef. aceleración vertical
gs = Densidad del suelo (kg/m3) KPE = Coef. pasivo sísmico
H = Altura del suelo (m)
42 10)1(2/1 PEVPE kkHgE g
2
2
2
PE
)i(Cos)(Cos
)i(Sen)(Sen1)(CosCosCos
)(Cosk
bbd
dbdb
b
= ángulo de fricción interna del suelo ≥ i + θ
θ = arc tan kh /(1-kv) (º) i = áng. inclinación de la superficie de relleno respecto a la horizontal (º)
δ = áng. de fricción entre el suelo y el estribo = (½ ó ¾) (º)
β = ángulo del respaldo interno del muro respecto a eje vertical (º)
Finalmente el empuje sísmico actuante es:
Eae = Empuje activo sísmico
•Ea = Empuje activo de tierras
•∆ Eae = Eae – Ea
•Estas dos fuerzas últimas actúan
generando el momento de volteo
Mv = Ea x H/3 + ∆ Eae x H/2
Control de Estabilidad del Estribo Se consideran los diferentes
estados en el proceso de construcción.
I.- Cuando la superestructura no está construida, sólo se verifica para el Estado Límite de Servicio.
Entonces:
Altura de Estribo = H - hp
H - hp
tWp
ppW
Nota.-
El empuje del terreno se
calcula sin el efecto debido al
tráfico.
Control de Estabilidad del Estribo
II.- Cuando la superestructura está terminada, se debe vaciar
el parapeto y rellenar el acceso hasta la rasante, dejando
previamente la junta de dilatación.
Entonces la altura del estribo es H.
Control de Estabilidad del Estribo
COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO LRFD)
Control de Estabilidad del Estribo
1.- Principales Combinaciones de Carga
A las fuerzas que actúan en el estribo se les aplican los factores de carga
de acuerdo a las combinaciones del LRFD.
Las principales combinaciones son:
a) Resistencia 1
1,25DC + 1,5DW + 1,5EH + EV + 1,75LL + 1,75 BR + 1,75 LS
b) Evento Extremo 1
1,25DC + 1,5DW + 1,5EH + EV + 0,5LL + 0,5BR + EQ + 0.5 LS
b) Servicio 1
DC + DW + EH + EV + LL + BR + LS
Para cada combinación se calcula el total de:
- Fuerzas Verticales (FV) - Momentos Resistentes (MR )
- Fuerzas Horizontales (FH) - Momentos de Volteo (MV )
Control de Estabilidad del Estribo
LS
0,0
Eje de apoyo
BR
1.8m sobre
sup. rodadura
H/3
EaH
H/2
DC (Infra)
EaV, DEaV
FUERZAS RESISTENCIA I Y SERVICIO I
DEAEH
0,0
EQ
H/3
EaH
H/2
EAEV
FUERZAS EVENTO EXTREMO I
DC y DW (Super)
DC (Infra)
LL+IM
Eje de apoyo
1.8m sobre
sup. rodadura
DC y DW (Super)
BR
LL+IM
LS
Control de Estabilidad del Estribo
1.- Condición de Volteo.-
El estribo es sometido a fuerzas que lo hacen estable y también a fuerzas que lo procuran desestabilizar (voltearlo) por lo tanto hay que verificar y asegurar su estabilidad
ØMR > MV
Siendo Ø (AASHTO 10.5.6):
– Para E.L. Resistencia I:
• Arcilla, resistencia obtenida por ensayos CPT 0.50
• Arcilla, en el resto de casos 0.60
• Arena, resist. obtenida por ensayos SPY y CPT 0.35-0.45
• Arena, resist. obtenida por ensayo de penetración 0.55
(cono)
• Roca 0.60
– Para E.L. Evento Extremo I : 1.00
– Para E.L. Servicio I : 0.50
2. Deslizamiento
La fuerza que se opone al Empuje horizontal es el peso de la infraestructura y las cargas verticales actuantes afectadas por la fricción que se presenta en la base del estribo.
Para asegurar la estabilidad del estribo, debe cumplir:
ØT FV Tan δ > FH
ØT = Factor de resistencia al corte entre suelo y cimentación
Tan δ = Tan Ø (vaciado en sitio) ó 0.8Tan Ø (prefabricado)
Ø = Ángulo de fricción interna del suelo (35º suelo compactado)
Valores de ØT para Resistencia I:
– Concreto prefabricado vaciado sobre arena 0.90
– Concreto vaciado en obra sobre arena 0.80
– Sobre arcilla, con resistencia al corte menor a 0.5 veces la presión normal, estimada por ensayos CPT 0.80
– Sobre arcilla, en el resto de casos 0.85
– Sobre suelo 1.00
Valor de ØT para Evento Extremo I : 1.00
R
Z
X
e
B/2
FH
FV
3. Control de Presiones
Para cimentación en suelo:
t= FV
B-2e
Para cimentación sobre roca:
t= FV ( 1 + 6e )
A B
A = Área de la base = B* 100
(Para el cálculo por metro lineal de estribo)
e = B - ( x - z ),
2
x = MR , z = MV
FV FV
3. Control de Presiones (continúa)
No se aceptan tracciones, por lo cual la excentricidad está limitada de la
siguiente manera:
E.L. Resistencia I:
• Al cimentar en suelo: e B/4
• Al cimentar en roca: e 3B/8
E.L. Evento Extremo I:
• Si gEQ = 0 : e B/3
• Si gEQ = 1 : e 2B/5
• Si gEQ = 0.5 : e 11 B/30 (interpolando)
E.L. Servicio I:
• En todos los casos: e B/6
Sismo Aplicación Simplificada
En las regiones donde pueda ocurrir movimiento sísmicos deberá
considerarse una fuerza lateral de:
EQ = kh (DC+DW).
EQ = Fuerza lateral aplicada longitudinalmente en el centro de
gravedad del peso de la estructura.
Según prácticas y otros reglamentos se recomienda para el Perú
los siguientes valores cuando no se requiere un estudio
especializado.
kh SISMICIDAD
.07
0.08 a 0.10
0.11 a 0.20
En zonas de baja sismicidad y de terreno de buena capacidad
En zonas de mediana sismicidad y según el terreno de cimentación
En zonas de alta sismicidad y según el terreno de cimentación
Estos coeficientes vienen del Reglamento Japonés, y varían de
acuerdo a:
Ground Condition*
Regions*Weak Ordinary Firm
Where severe earthquakes
have been frequentlyexperienced
0.35 – 0.30 0.30 – 0.20 0.20 – 0.15
Where severe earthquakehave been occurred
0.30 – 0.20 0.20 – 0.15 0.15 –0.10
Other regions 0.20 0.15 0.10
Table 4.3 Horizontal Design Sismic Coefficiente (Out of Date)
Cuerpo central
Alas
Terraplen
Estribos en planta
Estribos en Voladizo
d = Junta + distancia de
extremo de superestructura
b = Base de la elevación
b ( 0.10 a 0.15)h
B ( 0.4 a 0.7)H
C ( 0.10 a 0.15)H
B
(2/3 a 1/2)B (1/3 a 1/2)B
H h
C
d
c
hp
Eje de Apoyo
b
( De Concreto Armado )
Estribos con Contrafuerte
H
Min 0.25 cm
hp = depende de altura de viga, neopreno y otros.
B = 0.4 a 0.7 H
B/2 a B/3
2B/3 a B/2
Zapata
posterior
Zapata
anterior
- Pantalla .- El espesor mínimo
en la pantalla recomendado
es de 50 cm
- Zapata .- El espesor mínimo es
H/10
Contrafuerte:
Espesor mínimo = 0.50
Separación ( l ) = de 2 @ 3.00 m.
y por criterio
Ing. Elsa Carrera C. 52
Acción de Cargas Contrafuertes
e
l
e
Pantalla
Estribos con Contrafuerte (Continuación)
Consideraciones de Diseño
El control de estabilidad de esta clase de estribo es similar al del estribo voladizo. Hay que considerar la acción de las cargas entre contrafuertes.
El diseño de los estribos con contrafuerte se realiza teniendo en cuenta el comportamiento diferente de sus elementos por la presencia de otros componentes estructurales.
Estribos con Contrafuerte (Continuación)
- Zapata Delantera
Se diseña con los mismos criterios que en el caso del estribo en
voladizo.
-Zapata Posterior
Se diseña como una losa continua apoyada en los contrafuertes
por metro de ancho ó como losa empotrada en 3 bordes.
-Pantalla del cuerpo central
La pantalla vertical del estribo tiene armadura principal
horizontal debido a que se diseña como una losa apoyada en los
contrafuertes, sometida al empuje del relleno. Como el empuje
varia con la altura, se deben analizar varias secciones para
distribuir el refuerzo requerido en cada nivel. Por otro lado,
también se puede diseñar como una losa empotrada en los
contrafuertes y en la zapata.
Estribos con Contrafuerte (Continuación)
Diseño de Estribos Tipo Pórtico
h = hp + h vigaC + h”
Según Rankine:
Ea = ½ w.h (h + 2h’)c
Ep = 1 w (h”)² 2c h’ = 0.60 m.
Para mantener estable el relleno del terraplén de acceso tiene que existir un equilibrio en los empujes en la pantalla superior .
Entonces:
Ea =Ep y resolviendo se encuentra el valor de h’’
1
h viga
h ''1.5
h p
Ep
h'
H
hEA
B aprox. 0.5 H
SECCION TRANSVERSAL EJE MENOR
aCajuela
Ejemplo: Para Superestructura de 4 Vigas
Se recomienda que las
columnas tengan una
separación S en
donde:
3a > S > a
Se recomienda que en
la sección transversal,
el ancho de las
columnas sea igual
por lo menos al ancho
de la cajuela.
a a a
S
A
ELEVACION
ANCHO DE LA PANTALLA
h viga
Para el control de la
estabilidad del estribo con
una altura H se considera el
empuje actuante en todo el
ancho de la pantalla y para su
altura correspondiente (h).
Se determina la posición de la
acción del empuje y de allí a
la base del estribo tendremos
una distancia d’ para hallar
el Momento de Volteo por el
efecto del empuje en la
pantalla superior.
H d'
d
O
hEA H
D
L
Elevación Frontal - Estribo Corte A-A - Estribo
Planta Cimentación - Pilar Típico
Estribo Celular
Acción de Cargas
E2
E1
Asfalto
D
LF
EQ
W t
W p
L
Super.