13-Criterios de Falla

Criterios de falla

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GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMohr-CoulombLa resistencia peak aumenta si la probeta est sometida a confinamientoEsta variacin se conoce como criterio de fallaEl criterio ms simple es el de Mohr-CoulombEnvolvente lineal de crculos de Mohr que representan combinaciones crticas de esfuerzos principalesf es el ngulo de friccin interna describe la tasa de aumento de resistencia peak con el esfuerzo normaltp es el esfuerzo de corte peak o resistencia de corteSi es la cohesin


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMohr-CoulombInterpretacin: fallamiento ocurre cuando el esfuerzo de corte aplicado menos la resistencia friccional asociada con el esfuerzo normal aplicado en el plano de falla es igual a una constante SiLa ecuacin pierde validez fsica al tenerse un esfuerzo de traccins representa el esfuerzo normal en el plano de fallaTeora de Griffith es ms exacta en la regin de traccinMohr-Coulomb es simple y se puede extrapolar su uso hasta un cierto valor de s3 correspondiente a la resistencia uniaxial a la traccin T0


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMohr-CoulombEsto representa un umbral de traccin, por lo que se debera modificar el criterio en esa regin


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMohr-CoulombConsiderando los esfuerzos principales, se puede escribir:

s1,p es el esfuerzo principal mayor al momento de la carga peak y qu corresponde a la resistencia a la compresin uniaxial


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMohr-Coulomb


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEProblemas de Mohr-CoulombAsume que se produce una fractura de corte al momento de alcanzar la resistencia peak. Esto no siempre ocurreImplica una direccin de falla por corte que no siempre se ve experimentalmenteEnvolventes experimentales de resistencias peak son generalmente no lineales


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEGriffithGriffith postul que el fallamiento de materiales frgiles se inicia por concentraciones de esfuerzo de traccin en diminutas grietas del materialSe basa en el concepto de inestabilidad de la energaUna grieta se extender slo si la energa potencial total del sistema de fuerzas aplicadas disminuye o se mantiene constante con el crecimiento del tamao de la grieta


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEGriffithExtensin de grietas


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILECriterios empricos Hoek-BrownLey de potencia para ajustar comportamiento del esfuerzo de corte vs esfuerzo normal


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEHoek-BrownPlantean una ecuacin emprica que ajusta el comportamiento de la roca y que depende de distintos parmetros que se asocian al macizo rocoso

m vara con el tipo de rocas es 1.0 para roca intacta


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEHoek-BrownParmetro m


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEHoek-Brown generalizado

corresponde al esfuerzo efectivo mximo y mnimo al fallar parmetro m del macizo rocoso constantes que dependen de las caractersticas del macizo rocoso resistencia a la compresin uniaxial de la roca intacta


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEHoek-Brown generalizadoSe puede escribir para emular ensayos triaxiales (pero a escala de macizo rocoso)

constantes del material esfuerzo normal efectivo resistencia a la traccin del macizo rocoso


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEHoek-Brown generalizadoPara utilizar este criterio, se requiere conocer:Resistencia a la compresin uniaxialValor de la constante mi para roca intactaValor del GSI para el macizo rocosoEl criterio de HB asume comportamiento istropo de la roca y del macizo rocoso y debe aplicarse slo si hay suficientes discontinuidades espaciadas una corta distancia estruturas grandes y bloques pequeos


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEHoek-Brown generalizado


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEHoek-Brown generalizadoUna vez definido el GSI:


Medicin de esfuerzos in situ


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMetodologa para la estimacin de esfuerzosMediciones sobre rea pequea comparada con gradientes de esfuerzos herramientas estadsticas convencionales pueden ser utilizadasSino, proponer reglas para interpolar (deben ser validadas) para luego utilizarlas para extrapolarrequiere definicin de un dominio de validez Utilizacin de informacin existente:interpretacin geolgica del mediodatos de mediciones anteriores (World Stress Map http://www-wsm.physik.uni-karlsruhe.de)reportes y artculos de mediciones de esfuerzos realizados previamente en la regin


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEEsfuerzos TectnicosWorld Stress Map Project: http://www-wsm.physik.uni-karlsruhe.de


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEEstimacin de esfuerzo in-situAnte la ausencia de otra informacin, estimar el esfuerzo vertical como litoestticoRequiere conocer profundidad de la excavacin y densidad del material sobrepuesto.Relacin esfuerzo vertical vs. Profundidad (sv= g z) acta bien en promedio, pero hay fuertes diferencias en especial a bajas profundidades.


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEModelamiento tpicoEstimar esfuerzos horizontales con las curvas empricasKH = H / vKh = h / v Inferir las direcciones principales a partir de otras informaciones regionalesMedir esfuerzos para confirmar estimaciones preliminares.Relacin de esfuerzos horizontal vs. vertical dada por la teora elstica solo tiende a cumplirse a altas profundidades.

0.2 < k < 1 aprox.


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMetodologa para la estimacin de esfuerzosGeologa Comportamiento de la roca: frgil elstica, deformaciones plsticas o roca con efectos viscoelsticos significativoscampo de esfuerzos (direccin principal mayor) Modelo preliminar debe incluir incertidumbre en los parmetrosMediciones del tensor de esfuerzos en varios puntos: direcciones principales pueden diferir la determinacin del tensor promedio implica promediar cada componente del tensor para determinar el tensor promedioluego, determinar las direcciones principales asociadas a dicho tensor


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMetodologa para la estimacin de esfuerzosSe propone estimar el tensor de esfuerzos de manera progresiva:Utilizar informacin preexistente del estado tensional de la roca en el sitio Considerar si la direccin vertical es una direccin principal de esfuerzo (a partir de la topografa, evidencia geolgica y otra informacin disponible) Estimar la magnitud de la componente vertical del esfuerzo (a partir de la densidad de la roca y profundidad de la sobrecarga) Considerar indicaciones para las direcciones principales de esfuerzos y la razn de las diferencias de esfuerzosEstablecer orientacin del esfuerzo principal menor a partir de fracturas hidrulicas o de perforacin y de las orientaciones de quiebre de las perforaciones Encontrar componentes del tensor de esfuerzos utilizando mtodos indirectos en testigos de sondajes Establecer el estado tensional completo en una o ms localizacionesEstablecer la variacin del estado tensional a travs del dominio debido a cambios en el estrato geolgico y a fracturas


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringObjetivo: Determinar el esfuerzo in situ de la roca a partir de un sondaje. Determinacin del tensor tridimensional de esfuerzos se basa en mediciones de desplazamientos cuando una muestra de roca es liberada del macizo rocoso y los esfuerzos que actan sobre ella Esfuerzos in situ se calculan a partir de desplazamientos medidos y de propiedades elsticas de la roca


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringErrores esperados en mediciones:2 a 4 MPa en magnitudes15 en orientaciones de direcciones principalesEquipamiento de terreno:Equipo para perforar el agujero pilotoHerramienta de inspeccinProbeta BorreSet de medidores de deformacionesGoma o resinaHerramienta de instalacin de la probetaVarillas de fibra de vidrio para instalacin en perforaciones sub-horizontalesEquipo para test biaxialComputador porttil


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringCelda con medidores de deformaciones dispone de tres rosetas con medidores:AxialPerpendicular (tangencial)En un ngulo de 45


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringProcedimiento:Se perfora el tiroSe realiza la perforacin del pilotoSe prepara la celda y aplica pegamento a los medidores de desplazamientoSe instala la celda Borre, registrando la orientacin exactaSe extrae la herramienta de instalacinTras dejar los medidores de desplazamiento pegar bien durante una noche, se sobre-perfora, registrando los desplazamientos y la temperatura. Luego se arranca el testigo sobre-perforado para inspeccionarlo


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringAnlisis de datos de overcoringDesplazamientos estables antes y despusMximo y mnimo local durante


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringAnlisis de datos de ensayo biaxialObtener las constantes elsticas de la rocaVerificar el comportamiento de los medidores de desplazamiento de la probeta


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringAnlisis de datos de ensayo biaxialVerificacin de isotropaEsfuerzo tangencialMdulo de YoungRazn de Poisson


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringClculo de esfuerzosHiptesis de que la roca es continua, homognea, istropa y lineal-elsticaExpresar los esfuerzos in situ a partir de las deformaciones, considerando la redistribucin de esfuerzos alrededor de la perforacinEsfuerzos secundarios se relacionan con las deformaciones medidos segn la ley de Hooke


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de OvercoringClculo de esfuerzosRelacin esfuerzo local in situRelacin deformacin esfuerzo localMagnitud y orientacin de esfuerzos principales


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de fracturamiento hidrulico (HF / HTPF)HF: Hydraulic fracturingHTPF: Hydraulic testing of pre-existing fracturesHF permite obtener el estado tensional en el plano perpendicular a la fractura se asume que la perforacin se realiza en una direccin principalHTPF permite obtener el estado tensional completo


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de fracturamiento hidrulico (HF / HTPF)Principio:Sellar una porcin de una perforacin mediante tacos de huleBombear agua a una tasa constante en la perforacinSe genera aumento de presin en las paredesSe produce una fractura o se abre una fractura pre-existenteSe detiene el bombeo de agua y se mide el decaimiento de la presin El ciclo se repite varias vecesEsfuerzos se determinan a partir del levantamiento de las fracturas en la perforacin, conjuntamente con los registros de cambios en la presin de la perforacin


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de fracturamiento hidrulico (HF / HTPF)


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de fracturamiento hidrulico (HF / HTPF)HF:Los resultados se interpretan bajo la hiptesis de que la perforacin se realiz a lo largo de una de las direcciones principales. Fracturas en echelon pueden indicar que esto no se cumple. Las direcciones principales de esfuerzo se definen en base a la delineacin de la fractura en el tiro, asumiendo que la fractura mantiene este carcter lejos de la perforacin. La evaluacin del esfuerzo asume que el macizo rocoso se comporta de manera lineal elstica, homognea e istropa. Requiere considerar la presin de poro y requiere conocer la resistencia a la tensin de la roca.


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de fracturamiento hidrulico (HF / HTPF)HTPF:Se asume que existen fracturas pre-existentes o planos de debilidad, y que stos no estn alineados en una direccin preferencial. Asimismo, es necesario verificar que slo una fractura se ha abierto con el test, dado que esto cambia localmente el estado tensional.Las fracturas usadas para el clculo de los esfuerzos son delineadas asumiendo que mantienen su orientacin lejos de la perforacin. Se requieren seis tests para determinar el tensor completo de esfuerzos, pero se recomiendan ms para reducir la incertidumbre.El mtodo es vlido para cualquier orientacin de la perforacin. Es independiente de la presin de poros y no requiere conocer ninguna propiedad del material.La evaluacin del esfuerzo asume que el macizo rocoso se comporta de manera homognea.


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de fracturamiento hidrulico (HF / HTPF)Parmetros:Pb: presin de quiebrePr: presin de reaperturaPs: presin de cierre de las fracturas inducidas


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de fracturamiento hidrulico (HF / HTPF)Clculo de los esfuerzos:Se asume que la fractura es casi vertical Esfuerzo horizontal principal menor:Magnitud: se calcula en base al equilibrio de esfuerzo in situ con la presin de cierre de las fracturas Ps. Direccin: normal al plano fracturado. Esfuerzo horizontal principal mayor:Magnitud: se calcula bajo la hiptesis de elasticidad lineal y efecto nulo de la infiltracin de fluido en la roca.Direccin: perpendicular a la direccin del esfuerzo principal horizontal menor (rumbo (strike) de la fractura).La influencia de la presin de poros puede requerir modificaciones en la expresin anterior. Se requiere la resistencia a la traccin de la roca (laboratorio ensayo Brasileo)


GEOTECNIA MINERA UNIVERSIDAD DE CHILEMtodos de fracturamiento hidrulico (HF / HTPF)Clculo de los esfuerzos:Ensayo de traccin poco confiable recurrir a expresin alternativaEsfuerzo vertical: slo puede medirse si la fractura es casi horizontal. Se asume esfuerzo litoestticoHTPF: se ajusta el tensor a las mediciones de modo de minimizar un error. Bastan seis direcciones diferentesEstos resultados pueden tambin combinarse con los de un test de HF.


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