12.tétel Arány és aránypár
-
Upload
gensai-kawakami -
Category
Documents
-
view
28 -
download
0
description
Transcript of 12.tétel Arány és aránypár
Arny s arnypr:
Arny s arnypr:
Arnyt kapunk,ha kt szmot azrt hasonltunk ssze,hogy megllapthassuk,hnyszorosa egyik a msiknak.
Arny:a hnyados msik neve.
Az arny teht oszts.
Kt mennyisg egymssal egyenesen arnyos,ha az egyik mennyisg nvekedse a msik mennyisg ugyanannyiszoros nvekedst vonja magautn.
Pl:az r mennyisge s az ra.
Kt mennyisg egymssal fordtottan arnyos,ha az egyik mennyisg nvekedsvel a msik mennyisg ugyanannyiszorosra cskken vagy cskkensvel a msik mennyisg ugyanannyiszorosra n.
Pl:sebessg s a menetid.
Arnyprt akkor kapunk,ha kt egyenl rtk arnyt az egyenlsg jelvel sszekapcsolunk.
Pl:6/3=4/2,6/3=4/2,ltalnos alak:
a/b=c/d*d.
Az els s a negyedik tag (as d)az arnypr kltagjai,a msodik s a harmadik tag (b s c)az arnypr beltagjai.
A kltagok szorzata egyenl a beltagok szorzatval.
Ha az arnypr egyik kltagja ismeretlen,azt gy szmtjuk ki,hogy a beltagok szorzatt elosztjuk az ismert kltaggal:a=(b*c)/d*d.
Ha az egyik beltag ismeretlen,akkor a kltagok szorzatt osztjuk az ismert beltaggal:b=(a*d)/c*d.
Plda:3 autmata 249 darab alkatrszt kszt egy mszak alatt.
Hny alkatrszt ksztene 7 autmata egy mszak alatt?
Az arnyossg clszer felrsa:3 autmata 249 alkatrsz 7 autmata x darab alkatrsz.
Mivel ez egyenes arnyossg az arnyprt gy rjuk fel:3/7=249/x,x=(249*7)/3=581,teht 7 autmata egy mszak alatt 581 alkatrszt ksztene.
80 kilmteres sebessggel 3 ra alatt rnk Gyulra,100 kilmteres sebessggel hny rig tartana az t?
80 kilmter 3 ra 100 kilmter x ra.
Itt fordtott arnyossg van ezrt az egyik arnyt fordtott sorrendben rjuk fel teht nem 3/x,hanem x/3,teht az arnypr 80/100=x/3=(3*80)/100=2.4 ra,
Teht 100 kilmteres sebessggel 2.4 rig tartana az t.