124673 Mates BATX cat -...
Transcript of 124673 Mates BATX cat -...
Educar ho canvia totAlgunes coses canvien i d’altres no. Educar continua sent la tasca més apassionant del món. La nostra missió continua sent la mateixa: il·luminar la ment i el cor dels més joves, ajudar-los a despertar la seva curiositat, el seu talent, la seva capacitat de raonament, la seva creativitat, la seva solidaritat, la seva humanitat. Guiar-los, acompanyar-los, contemplar amb orgull com es converteixen en la millor versió d’ells mateixos.
Alguna cosa es desperta a les aules. El món està canviant i la manera d’ensenyar, també. És l’hora de mirar les coses sota una altra llum, amb una altra perspectiva.
complexa, en la qual cada cop és menys necessari memoritzar i més imprescindible comprendre.
A edebé som a primera línia, molt a prop dels docents, ajudant-los a fer realitat aquesta petita gran revolució, amb un completíssim conjunt d’eines pedagògiques pensades i
que entri la llum. Et convidem a contagiar d’il·lusió i fermesa cadascun dels teus alumnes, perquè educar ho canvia tot.
5
ÍND
EX
Les claus del Batxillerat ...................................................................... 6
Matemàtiques .................................................................................... 8
Índex de continguts ...........................................................................10
Com és el llibre de Matemàtiques? ....................................................12
Eines a la teva mida ..........................................................................13
El teu espai personal edebé n ......................................................14
El teu espai personal / alumne edebé n ........................................15
El teu espai personal / professor edebé n .....................................16
Gestió de l’aula edebé n ...............................................................17
Per què triar edebé? .........................................................................18
Seguim en contacte .........................................................................19
66
Les claus del Batxillerat
CULTURA DE L’ESFORÇ
problemes… que exigeixen una actitud
proactiva per part de l’alumnat.
RIGOR I ACTUALITZACIÓ CIENTÍFICA
Actualització i contextualització del coneixement.
AUTONOMIA I RESPONSABILITAT
Capacitat per a gestionar el propi aprenentatge
per mitjà de reptes assolibles.
CURIOSITAT INTEL·LECTUAL
Aprenentatge 360º: el coneixement més enllà
de l’aula.
Descobriment del gust per saber.
Valors propis del Batxillerat
7
COMPROMÍS AMB VALORS
Compromís ètic per a conviure en una societat
canviant, per a créixer com a persona...
COOPERACIÓ
Propostes per a un treball cooperatiu.
PBL (Problem-based learning / Aprenentatge
basat en problemes).
COMUNICACIÓ
Gestió de la informació i la comunicació d’una
manera efectiva.
Les TIC com a eina de comunicació i font
d’aprenentatge.
CREATIVITAT
Actitud creativa i superació de reptes.
aportant solucions noves i creatives.
PENSAMENT CRÍTIC
a fer front a la toxicitat de la informació.
INICIATIVA
Presa de decisions i iniciativa emprenedora
de miniempreses.
Habilitats per a una societat global
Mat
emàt
ique
sA
lum
ne
8
Llibre molt pràctic i visual, amb situacions de la vida real i de l’entorn
suport digital per a l’aula.
Els continguts es desenvolupen a partir d’una explicació rigorosa i pròxima a l’alumne, i es recolzen en exemples teòrics i en la resolució de problemes de forma pautada: comprensió de l’enunciat, resolució i comprovació de la solució.
Es fa servir la metodologia de resolució de problemes guiada i proactiva. Es convida l’alumnat a resoldre el problema seguint unes pautes. Se l’insta a ocultar la resolució matemàtica i que solucioni el problema ell sol seguint les pautes donades. Finalment, compara el seu procediment de resolució amb el que es proposa al llibre (aquesta metodologia és la mateixa que s’aplica als problemes interactius dels recursos multimedia).
MATEMÀTIQUESLes claus per a un projecte transformador
10
Mat
emàt
ique
sA
lum
ne
Índex de continguts Matemàtiques 1BATXILLERAT edebé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5
COM ÉS AQUEST LLIBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7
UD 0. EINES MATEMÀTIQUES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19
1. Nombres racionals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Errors i notació científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3. Àlgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4. Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5. Estadística i probabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
BLOC 1. Aritmètica i àlgebra pàg. 20-21
UD 1. NOMBRES REALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22-45
1. El conjunt dels nombres reals . . . . . . . . . . . . . . . 24
2. Radicals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3. Logaritmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
ZONA
UD 2. POLINOMIS I FRACCIONS
ALGÈBRIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46-65
1. Polinomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2. Factorització de polinomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3. Fraccions algèbriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
ZONA
UD 3. EQUACIONS, SISTEMES
I INEQUACIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66-93
1. Equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2. Sistemes d'equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3. Inequacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4. Sistemes d'inequacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . . . 94-95
BLOC 2. Geometria pàg. 96-97
UD 4. TRIGONOMETRIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98-123
1. Angles i mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2. Raons trigonomètriques d’un angle agut . . . . . . 102
3. Raons trigonomètriques d’un angle
qualsevol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4. Raons trigonomètriques d’operacions
amb angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5. Transformació de sumes en productes. . . . . . . . 111
6. Equacions trigonomètriques i sistemes. . . . . . . . 112
ZONA
UD 5. RESOLUCIÓ DE TRIANGLES . . . . . . . . . . . . 124-141
1. Resolució de triangles rectangles . . . . . . . . . . . . 126
2. Teoremes del sinus i del cosinus . . . . . . . . . . . . 129
ZONA
UD 6. NOMBRES COMPLEXOS . . . . . . . . . . . . . . . 142-163
1. Nombre complex. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
2. Operacions en forma binòmica . . . . . . . . . . . . . 145
3. Representació gràfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4. Forma polar d’un nombre complex . . . . . . . . . . 150
5. Equacions amb solucions complexes . . . . . . . . . 153
ZONA
UD 7. VECTORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164-183
1. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
2. Operacions amb vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3. Combinació lineal de vectors . . . . . . . . . . . . . . . 169
4. Bases de V2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5. Operacions amb components . . . . . . . . . . . . . . 171
6. Producte escalar de dos vectors. . . . . . . . . . . . . 172
7. Coordenades d’un punt en el pla . . . . . . . . . . . . 174
ZONA
UD 8. ELEMENTS DEL PLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184-207
1. Equacions de la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
2. Posició relativa de dues rectes . . . . . . . . . . . . . . 190
3. Distàncies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
4. Llocs geomètrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
ZONA
UD 9. CÒNIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208-231
1. Còniques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
2. Circumferència . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
3. El·lipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
4. Hipèrbola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
5. Paràbola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 232-233
BLOC 3. Anàlisi pàg. 234-235
UD 10. FUNCIONS DE VARIABLE REAL . . . . . . . . 236-261
1. Concepte de funció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
2. Operacions amb funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
3. Transformació de funcions. . . . . . . . . . . . . . . . . 243
4. Característiques d'una funció. . . . . . . . . . . . . . . 244
5. Tipus de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
6. Interpolació i extrapolació . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
ZONA
UD 11. SUCCESSIONS I LÍMITS . . . . . . . . . . . . . . 262-285
1. Successions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
2. Successions en la matemàtica financera . . . . . . 267
3. Límit de funcions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
4. Càlcul de límits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
5. Límits i asímptotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
6. Continuïtat de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
ZONA
UD 12. DERIVADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286-309
1. Taxa de variació. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
2. Derivada d’una funció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
3. Càlcul de derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
4. Aplicació de les derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . . 310-311
BLOC 4. Estadística i probabilitat pàg. 312-313
UD 13. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL . . . . . . . . 314-335
1. Variable estadística bidimensional . . . . . . . . . . . 316
2. Relació entre variables estadístiques:
correlació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
3. Regressió lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
ZONA
UD 14. PROBABILITAT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336-355
1. Experiments aleatoris. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
2. Esdeveniments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
3. Probabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
4. Probabilitat condicionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 356-357
11
Mat
emàt
ique
sA
lum
ne
Índex de continguts Matemàtiques 2BATXILLERAT edebé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5
COM ÉS AQUEST LLIBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7
UD 0. UNA VISIÓ DE CONJUNT . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19
1. Elements i conjunts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Operacions entre conjunts i propietats . . . . . . . . . 11
3. Esdeveniments i operacions
amb esdeveniments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4. Relacions. Funcions. Operacions . . . . . . . . . . . . . 15
BLOC 1. Àlgebra pàg. 20-21
UD 1. SISTEMES D’EQUACIONS LINEALS . . . . . . . 22-41
1. Equacions lineals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2. Sistemes d’equacions lineals . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Resolució de sistemes d’equacions . . . . . . . . . . . 26
4. Mètode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5. Discussió de sistemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6. Sistemes amb paràmetre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
7. Notació matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ZONA
UD 2. SISTEMES D’EQUACIONS
I DETERMINANTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42-65
1. Resolució pel mètode de Gauss
d’un sistema genèric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2. Mètode de Cramer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3. Determinants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4. Propietats dels determinants . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5. Classificació i discussió de sistemes
mitjançant determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
ZONA
UD 3. MATRIUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66-91
1. Matrius: definició i tipus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2. Operacions amb matrius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3 Les matrius com a aplicacions entre conjunts 77
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . . . 92-93
BLOC 2. Geometria pàg. 94-95
UD 4. VECTORS EN L’ESPAI I . . . . . . . . . . . . . . . 96-119
1. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
2. Operacions amb vectors lliures . . . . . . . . . . . . . 100
3. Coordenades d’un punt en l’espai . . . . . . . . . . . 108
ZONA
UD 5. VECTORS EN L’ESPAI II . . . . . . . . . . . . . . 120-143
1. Producte escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
2. Producte vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3. Producte mixt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
ZONA
UD 6. GEOMETRIA AFÍ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144-173
1. Rectes en l’espai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
2. Plans en l’espai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3. Posicions relatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
ZONA
UD 7. GEOMETRIA MÈTRICA. . . . . . . . . . . . . . . 174-201
1. Angles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
2. Distancies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
3. Resolució de problemes mètrics . . . . . . . . . . . . 190
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 202-203
BLOC 3. Anàlisi pàg. 204-205
UD 8. LÍMITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206-231
1. Límits de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
2. Característiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
3 Càlcul de límits 214
UD 9. CONTINUÏTAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232-251
1. Continuïtat d’una funció en un punt. . . . . . . . . . 234
2. Propietats de les funcions contínues . . . . . . . . . 240
3. Teoremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
ZONA
UD 10. DERIVADES I PRIMITIVES . . . . . . . . . . . 252-273
1. Taxa de variació mitjana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
2. Derivada d’una funció en un punt . . . . . . . . . . . 256
3. Funció derivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
4. Diferencial d’una funció. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
5. Concepte de funció primitiva . . . . . . . . . . . . . . . 263
6. Càlcul de primitives directes . . . . . . . . . . . . . . . 264
ZONA
UD 11. APLICACIONS DE LES DERIVADES . . . . . 274-301
1. Derivada i monotonia d’una funció. . . . . . . . . . . 276
2. Derivada i curvatura d’una funció. . . . . . . . . . . . 280
3. Representació gràfica de funcions . . . . . . . . . . . 284
4. Optimització de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
ZONA
UD 12. INTEGRACIÓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302-335
1. Àrea sota una corba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
2. Integral definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
3. Mètodes numèrics d’integració . . . . . . . . . . . . . 308
4. Relació entre integrals i primitives . . . . . . . . . . . 313
5. Càlcul d’integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
6. Aplicacions de la integral definida . . . . . . . . . . . 322
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 336-337
BLOC 4. Estadística i probabilitat pàg. 338-339
UD 13. PROBABILITAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340-357
1. Definicions i propietats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
2. Càlcul de probabilitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
3. Probabilitat condicionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
4. Teoremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
ZONA
UD 14. DISTRIBUCIONS DE PROBABILITAT
DISCRETES: DISTRIBUCIÓ BINOMIAL . . . . 358-377
1. Variables aleatòries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
2. Distribució de probabilitat
d’una variable aleatòria discreta. . . . . . . . . . . . . 361
3. Distribució binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
4. Ajust de dades a una distribució binomial . . . . . 367
ZONA
UD 15. DISTRIBUCIONS DE PROBABILITAT
CONTÍNUES: DISTRIBUCIO NORMAL . . . . 378-400
1. Distribució de probabilitat
d’una variable aleatòria continua . . . . . . . . . . . . 380
2. Distribució normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
3. Aproximació de la distribució
binomial mitjançant la normal . . . . . . . . . . . . . . 388
4. Ajust de dades a una distribució normal. . . . . . . 389
ZONA
TAULES ESTADÍSTIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . 401-402
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 403-404
14
Mat
emàt
ique
s a
plic
ades
ciè
ncie
s so
cial
sA
lum
ne
Llibre molt pràctic i visual, amb situacions de la vida real i de l’entorn social proper a la realitat i a les expectatives de l’alumnat amb abundant suport digital per a l’aula.
Els continguts es desenvolupen a partir d’una explicació rigorosa i pròxima a l’alumne, i es recolzen en exemples teòrics i en la resolució de problemes de forma pautada: comprensió de l’enunciat, resolució i comprovació de la solució.
Es fa servir la metodologia de resolució de problemes guiada i proactiva. Es convida l’alumnat a resoldre el problema seguint unes pautes. Se l’insta a ocultar la resolució matemàtica i que solucioni el problema ell sol seguint les pautes donades. Finalment, compara el seu procediment de resolució amb el que es proposa al llibre (aquesta metodologia és la mateixa que s’aplica als problemes interactius dels recursos multimedia).
Matemàtiquesaplicades a les ciències socialsLes claus per a un projecte transformador
15
Mat
emàt
ique
s a
plic
ades
ciè
ncie
s so
cial
sA
lum
ne
Llibre de l’alumne
ISBN: 978-84-683-2085-4 ISBN: 978-84-683-1659-8
16
Mat
emàt
ique
s a
plic
ades
ciè
ncie
s so
cial
sA
lum
ne
Índex de continguts Matemàtiques C.Soc 1BATXILLERAT edebé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5
COM ÉS AQUEST LLIBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7
UD 0. EINES MATEMÀTIQUES. . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19
1. Nombres racionals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Errors i notació científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3. Àlgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4. Funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5. Estadística i tècniques de recompte . . . . . . . . . . . 15
BLOC 1. Aritmètica i àlgebra pàg. 20-21
UD 1. NOMBRES REALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22-45
1. El conjunt dels nombres reals . . . . . . . . . . . . . . . 24
2. Radicals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3. Logaritmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
ZONA
UD 2. POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46-69
1. Polinomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2. Operacions amb polinomis. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3. Factorització de polinomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4. Fraccions algèbriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5. Operacions amb fraccions algèbriques. . . . . . . . . 58
ZONA
UD 3. EQUACIONS I SISTEMES
D’EQUACIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70-91
1. Equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2. Sistemes d’equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
ZONA
UD 4. MATEMÀTICA FINANCERA. . . . . . . . . . . . . . . 92-115
1. Percentatges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2. Successions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3. Progressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4. Interès. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5. Capitalització i amortització . . . . . . . . . . . . . . . . 103
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC. . . . . . . . . . . . . . . 116-117
BLOC 2. Anàlisi pàg. 118-119
UD 5. INTRODUCCIÓ A LES FUNCIONS . . . . . . . . 120-143
1. Gràfiques i funcions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
2. Operacions amb funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3. Funció inversa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4. Característiques d’una funció. . . . . . . . . . . . . . . 129
5. Transformacions gràfiques de funcions . . . . . . . 132
ZONA
UD 6. FUNCIONS DE PRIMER
I SEGON GRAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144-163
1. Funcions de primer grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
2. Funcions quadràtiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3. Interpolació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4. Extrapolació. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
ZONA
UD 7. FUNCIONS REALS
DE VARIABLE REAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164-191
1. Funcions polinòmiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
2. Funcions racionals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3. Funcions irracionals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4. Funcions exponencials i logarítmiques . . . . . . . . 170
5. Funcions trigonomètriques. . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6. Funcions definides a trossos . . . . . . . . . . . . . . . 179
ZONA
UD 8. LÍMITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192-213
1. Límit d’una successió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
2. Límits de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
3. Càlcul de límits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
4. Assímptotes d’una funció. . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5. Continuïtat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
ZONA
UD 9. DERIVADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214-237
1. Taxa de variació. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
2. Derivada d’una funció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
3. Càlcul de derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
4. Aplicació de les derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC. . . . . . . . . . . . . . . 238-239
BLOC 3. Estadística i probabilitat pàg. 240-241
UD 10. ESTADÍSTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242-265
1. Estadística unidimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . 244
2. Estadística bidimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
3. Dependència i correlació . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
4. Regressió lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
ZONA
UD 11. PROBABILITAT. DISTRIBUCIONS
DE PROBABILITAT DISCRETES. . . . . . . . . 266-291
1. Probabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
2. Distribucions de probabilitat discretes . . . . . . . . 275
3. Distribució binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
ZONA
UD 12. DISTRIBUCIONS DE PROBABILITAT
CONTÍNUES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292-311
1. Distribucions de probabilitat contínues. . . . . . . . 294
2. Distribució normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
3. Distribució normal estàndard . . . . . . . . . . . . . . . 298
4. Aproximació de la distribució binomial
per la normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
5. Ajust de dades a una distribució normal. . . . . . . 303
ZONA
TAULES BINOMIAL I NORMAL . . . . . . . . . . . . . . . 312-313
MATEMÀTIQUES I LES TIC. . . . . . . . . . . . . . . 314-315
17
Mat
emàt
ique
s a
plic
ades
ciè
ncie
s so
cial
sA
lum
ne
Índex de continguts Matemàtiques C.Soc 2BATXILLERAT edebé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5
COM ÉS AQUEST LLIBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7
UD 0. UNA VISIÓ DE CONJUNT . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19
1. Elements i conjunts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Operacions entre conjunts i propietats . . . . . . . . . 11
3. Esdeveniments i operacions
amb esdeveniments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4. Relacions. Funcions. Operacions . . . . . . . . . . . . . 15
BLOC 1. Àlgebra pàg. 20-21
UD 1. SISTEMES D’EQUACIONS LINEALS . . . . . . . 22-41
1. Equacions lineals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2. Sistemes d’equacions lineals . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Resolució de sistemes d’equacions . . . . . . . . . . . 26
4. Mètode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5. Discussió de sistemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6. Sistemes amb paràmetre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
7. Notació matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ZONA
UD 2. SISTEMES D’EQUACIONS
I DETERMINANTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42-65
1. Resolució pel mètode de Gauss
d’un sistema genèric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2. Mètode de Cramer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3. Determinants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4. Propietats dels determinants . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5. Classificació i discussió de sistemes
mitjançant determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
ZONA
UD 3. MATRIUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66-91
1. Matrius: definició i tipus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2. Operacions amb matrius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3. Les matrius com a aplicacions entre conjunts . . . 77
UD 4. PROGRAMACIÓ LINEAL . . . . . . . . . . . . . . . 92-115
1. Inequacions lineals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2. Introducció a la programació lineal. . . . . . . . . . . 100
3. Aplicacions de la programació lineal . . . . . . . . . 107
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 116-117
BLOC 2. Anàlisi pàg. 118-119
UD 5. LÍMITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120-145
1. Límits de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
2. Característiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3. Càlcul de límits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4. Aplicacions dels límits.
Asímptotes d’una funció . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
ZONA
UD 6. CONTINUÏTAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146-165
1. Continuïtat d’una funció en un punt. . . . . . . . . . 148
2. Propietats de les funcions contínues . . . . . . . . . 154
3. Teoremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
ZONA
UD 7. DERIVADES I PRIMITIVES . . . . . . . . . . . . 166-187
1. Taxa de variació mitjana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
2. Derivada d’una funció en un punt . . . . . . . . . . . 170
3. Funció derivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4. Diferencial d’una funció. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5. Concepte de funció primitiva . . . . . . . . . . . . . . . 177
6. Càlcul de primitives directes . . . . . . . . . . . . . . . 178
ZONA
UD 8. APLICACIONS DE LES DERIVADES . . . . . . 188-215
1. Derivada i monotonia d’una funció. . . . . . . . . . . 190
2. Derivada i curvatura d’una funció. . . . . . . . . . . . 194
3. Representació gràfica de funcions . . . . . . . . . . . 198
9. INTEGRACIÓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216-249
1. Àrea sota una corba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
2. Integral definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
3. Mètodes numèrics d’integració . . . . . . . . . . . . . 222
4. Relació entre integrals i primitives . . . . . . . . . . . 227
5. Càlcul d’integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
6. Aplicacions de la integral definida . . . . . . . . . . . 236
ZONA
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 250-251
BLOC 3. Estadística y probabilidad pàg. 252-253
10. PROBABILITAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254-271
1. Definicions i propietats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
2. Càlcul de probabilitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
3. Probabilitat condicionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
4. Teoremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
ZONA
UD 11. MOSTREIG I ESTIMACIÓ . . . . . . . . . . . . 272-295
1. Mostreig: tipus i distribucions. . . . . . . . . . . . . . . 274
2. Estimació puntual i per intervals
de confiança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
3. Error i mida mostral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
4. Interpretació d’una fitxa tècnica . . . . . . . . . . . . . 288
ZONA
UD 12. CONTRAST D’HIPÒTESIS. . . . . . . . . . . . 296-315
1. Decisions estadístiques: hipòtesi
nul·la i alternativa. Tipus d’error . . . . . . . . . . . . . 298
2. Test d’hipòtesis unilateral i bilateral . . . . . . . . . . 300
3. Test de mitjana i de proporció poblacional . . . . . 302
4. Control de qualitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
ZONA
TAULES ESTADÍSTIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . 316-317
MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 318-319
Mat
emàt
ique
sA
lum
ne
18
Mat
emát
icas
A
lum
no
Com és el llibre de Matemàtiques aplicades a les ciències socials?
20
Mat
emàt
ique
sP
rofe
sso
r
20
Recursos didàctics. Orientacions i solucionari.
Orientacions i solucionari
Eines a la teva mida
Una guia per al professorat amb tot el que necessites per a fomentar el talent i dinamitzar l’aula.
22
Mat
emàt
ique
sR
ecur
sos
dig
itals
El teu espai personal
Un espai especialment preparat, tant per a l’alumnat com per al professor, en el qual trobaràs tots els continguts i els recursos digitals que necessites.
Tot el que l’alumnat necessita per al seu aprenentatge.
Eines de gestió facilitadores.
Recursos per a l’avaluació.
Gestió de l’aula per a atendre la diversitat.
Solucionaris.
Biblioteca de recursos digitals per a consultar, descobrir i explorar el propi coneixement.
Programacions i orientacions didàctiques.
www.edebe.com
tiques.
edebé n
23
Mat
emàt
ique
sR
ecur
sos
dig
itals
Llibre digital interactiuInclou els recursos digitals necessaris (simuladors, presentacions, problemes interactius) perquè el professorat gestioni de forma
Biblioteca de recursosUn espai fàcilment accesible en el qual es poden trobar recursos per a consultar, descobrir i explorar el coneixement.
El teu espai personal/alumne edebé n
Disponible en el teu espai personal www.edebe.com
24
Mat
emàt
ique
sR
ecur
sos
dig
itals
Recursos per a l’alumne
Recursos
Gestió
Avaluació
El teu espai personal/professor edebé n
Disponible en el teu espai personal www.edebe.com
25
Mat
emàt
ique
sR
ecur
sos
dig
itals
Una eina amb la qual podràs personalitzar les teves clases, dinamitzar-les i adaptar-les a les teves necessitats.
Grups Crea grups de treball que t’ajudaran a atendre la diversitat.
Lliçons Crea les teves unitats personalitzades incorporant-hi diferents materials:
- Pàgines del llibre de l’alumne. - Recursos de la biblioteca digital. - Exercicis. - Arxius d’internet. - Vídeos de YouTube.
T’oferim un editor del tipus WYSWYG per a elaborar el teu propi contingut.
Exercicis Crea els teus propis exercicis segons les necessitats del teu grup o del teu alumnat. Podràs triar entre preguntes de resposta única, de respostes múltiples, resposta curta, redacció i exercicis de relació.
Gestió de l’aula edebé n
Disponible en el teu espai personal www.edebe.com
26
Perquè és un projecte pedagògic global, que integra tots els recursos per als docents en tots els nivells i suports, tant en paper com en la plataforma digital edebé n.
Perquè no hi ha fronteres entre matèries. Apostar per un projecte global i coherent afavoreix l’aprenentatge transversal i la col·laboració entre docents i departaments.
Perquè ajuda a mantenir la coherència amb el projecte educatiu del centre en totes les
centres relacionats entre si.
Perquè fomenta un aprenentatge pràctic i funcional basat en competències i intel·ligències múltiples.
Perquè proposa una educació oberta al món
Perquè s’integra en un entorn innovador (cultura del pensament, aprenentatge cooperatiu, emprenedoria) i tecnològic.
Perquè aposta per una escola integradora, escola per a tots, on s’atén la diversitat i es
l’educació emocional.
Perquè ajuda els alumnes a desenvolupar el seu talent potenciant el millor de cadascú, tot això, aportant valors per a una societat canviant i necessitada de referents.
Per què triar edebé?
27
Seguim en contacteedebé vol continuar cooperant estretament amb els equips de direcció de cada centre i els docents. Ningú millor que vosaltres per a orientar-nos en l’elaboració dels nostres materials didàctics.
Envia’ns els teus suggeriments! Volem conèixer de prop el que s’esdevé cada dia a les aules,
per difondre’n les millors pràctiques i experiències. Ajuda’ns a
descobrir com il·luminar la teva escola.
Demana’ns més informació! Indica’ns les teves dades per rebre més informació del material
docent d’edebé per al curs 2016-2017, que incorporarà tot el
que hem après parlant amb docents i equips directius.
Esperem il·lusionar-te amb el nostre projecte!
Et convidem a participar en les nostres xarxes socials:
@grupoedebe
youtube.com/grupoedebe
facebook.com/edebegrupo
www.edebe.com
902 44 44 41